Текст книги "Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики"

Автор книги: Леонард Сасскинд

сообщить о нарушении

Текущая страница: 14 (всего у книги 28 страниц)

13
Патовая ситуация

Будучи моложе, я не любил, когда люди, особенно на вечеринках и других социальных мероприятиях, интересовались, чем я зарабатываю на жизнь. Не то чтобы я стыдился или смущался. Просто это было слишком трудно объяснить. Чтобы избежать этой темы, я стал говорить: «Я – физик-ядерщик, но мне нельзя эту тему обсуждать». Это работало в шестидесятых и в семидесятых, но сегодня, когда холодная война закончилась, больше не действует.

Я до сих пор испытываю некоторые затруднения с этим вопросом, хотя и по другой причине: я сам не знаю, как правильно на него ответить. Очевидный ответ: «Я физик-теоретик» – обычно ведёт к вопросу: «Каким разделом физики вы занимаетесь?» Вот в этом месте я и впадаю в ступор. Можно бы сказать, что занимаюсь элементарными частицами, но я также много работал с большими объектами, такими как чёрные дыры и вся Вселенная. Я мог бы сказать, что занимаюсь физикой высоких энергий, но иногда приходится работать с самыми низкими энергиями и даже со свойствами пустого пространства. Для того, чем занимаюсь я и большинство моих друзей, просто нет подходящего названия. Меня раздражает, когда меня называют струнным теоретиком; неприятно, что меня классифицируют так узко. Я был бы рад сказать, что работаю с фундаментальными законами природы, но это звучит слишком претенциозно. Так что обычно я отвечаю, что я физик-теоретик и работаю с множеством разных вещей.

На самом деле до начала 1980-х годов то, над чем я работал, можно было вполне корректно называть физикой элементарных частиц. Однако тогда эта область находилась в определённой стагнации. Стандартная модель элементарных частиц была готова, и наиболее интересные её варианты уже проработаны. Было лишь вопросом времени – долгого времени – дождаться, когда будут построены ускорители для проверки этих вариантов. Так что, по правде говоря, я немного скучал и решил посмотреть, что можно сделать в области квантовой гравитации. Через несколько месяцев работы я стал беспокоиться, что Фейнман был прав – до квантовой гравитации было очень далеко, и не просматривалось никакого пути, по которому можно было бы продвинуться. Мне даже было неясно, в чём, собственно, состоят проблемы. Джон Уилер в своей неподражаемой манере сказал: «Вопрос в том – в чём состоит вопрос?» – и я определённо не видел, как на это ответить. Я был на грани того, чтобы вернуться к привычной физике элементарных частиц, когда совершенно неожиданно Стивен бросил бомбу, которая дала ответ на запрос Уилера: вопрос в том, как нам спасти физику от анархии потерянной информации?

Если физика элементарных частиц переживала тогда стагнацию, то и с квантовой теорией чёрных дыр было то же самое, и так продолжалось около девяти лет. Даже Хокинг ничего не публиковал о чёрных дырах с 1983 по 1989 год. Я смог найти за весь тот период всего восемь журнальных статей, которые затрагивали бы вопрос о потере информации в чёрных дырах. Одну из них написал я сам, все остальные – ’т Хоофт, в основном выражая в них свою веру в S-матрицу, а не в $-матрицу Хокинга.

Причина, по которой я почти ничего не публиковал о чёрных дырах в течение девяти лет после 1983 года, была в том, что я попросту не мог найти никакого подхода к решению головоломки. Я обнаружил, что на протяжении всего этого времени снова и снова задавал себе вопросы и каждый раз сталкивался с непреодолимыми препятствиями. Логика Хокинга была совершенно ясна: горизонт – это просто точка невозврата, и что бы её ни пересекло, оно не может вернуться обратно. Рассуждение было убедительным, но вывод – абсурдным.

Вот как я объяснил проблему на лекции для группы любителей физики и астрономии в Сан-Франциско где-то в 1988 году[90]90
  Изложенное далее – это примерная реконструкция лекции, основанная на сохранившихся у меня заметках. Я допустил некоторые вольности, чтобы заменить формулы словами. Опус «Не забудьте принять антигравитационные пилюли» предназначался для научно-популярного журнала. Он так он не был доведён до конца, но его сокращённая версия легла в основу лекции, прочитанной в Сан-Франциско.


[Закрыть].

Парадокс очень большой чёрной дыры: лекция, прочитанная в Сан-Франциско

Я хотел бы привлечь ваше внимание к серьёзному конфликту принципов, который впервые описан тринадцать лет назад Стивеном Хокингом. Причина, по которой я сейчас к этому конфликту возвращаюсь, состоит в том, что он указывает на очень серьёзный кризис, который должен быть разрешён прежде, чем мы сможем понять самые глубокие вопросы физики и космологии. Эти вопросы включают, с одной стороны, гравитацию, а с другой – квантовую теорию.

Вы можете спросить: почему нам вообще надо смешивать эти две области? В конце концов, гравитация имеет дело с очень большим и очень тяжёлым, тогда как квантовая механика управляет миром очень малого и лёгкого. Ничто не может быть тяжёлым и лёгким в одно и то же время, так как же обе теории могут быть важны в одном и том же контексте?

Давайте начнём с элементарных частиц. Как вы все знаете, сила гравитации между электронами и атомным ядром невероятно мала по сравнению с электрическими силами, которые скрепляют атом. То же самое верно, но в ещё большей степени, для ядерных сил, которые удерживают вместе кварки в протоне. Фактически сила гравитации примерно в миллион миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов (10⁴⁰) раз слабее обычных сил. Поэтому ясно, что она не играет существенной роли в атомной и ядерной физике, что уж говорить об элементарных частицах.

Обычно мы думаем об элементарных частицах, таких как электрон, как о бесконечно малых точках в пространстве. Но это не вся правда. Дело в том, что у элементарных частиц достаточно много свойств, которыми они различаются между собой. Некоторые из них имеют электрический заряд, а другие – нет. Кварки обладают, например, барионным числом, изоспином и свойством, которое ошибочно названо цветом. Частицы, подобно волчкам, вращаются вокруг своей оси. Нет оснований считать, что одна точка может обладать такой структурой и разнообразием свойств. Большинство физиков, занимающихся элементарными частицами, уверены, что если мы сможем исследовать частицы в невероятно малых масштабах, то увидим, как устроен их внутренний механизм.

Если и в самом деле правда, что электроны и их многочисленные родственники не бесконечно малы, то у них должны быть определённые размеры. Но всё, что мы знаем из прямых наблюдений (при столкновениях частиц), так это то, что они не больше примерно одной десятитысячной атомного ядра.

Происходят, однако, совершенно экстраординарные вещи. Последние несколько лет мы собрали косвенные свидетельства того, что механизм внутри элементарных частиц имеет ни больше ни меньше как планковские размеры. Теперь планковская длина приобрела невероятное значение для физиков-теоретиков. Мы привыкли думать, что гравитация гораздо слабее электрических и субъядерных сил, и поэтому она совершенно несущественна для описания поведения элементарных частиц. Однако это не так, когда частички материи сближаются друг с другом на планковскую длину. В этих условиях гравитация не только уравнивается с другими силами, но и превосходит их.

Всё это означает, что в глубине нашего мира, на расстояниях столь малых, что на них даже электроны имеют сложную структуру, гравитация может быть самой важной силой, скрепляющей частицы. Как видите, в планковском масштабе гравитация и квантовая механика могут работать совместно и объяснять свойства электронов, кварков, фотонов и всей этой честной компании. Нам, физикам, изучающим элементарные частицы, очень нужно построить ясную теорию квантовой гравитации.

Космологи тоже могут избегать квантовой гравитации лишь до определённого момента. Отслеживая Вселенную назад во времени, мы узнаём, что она была гораздо плотнее напичкана частицами. Сегодня [1988] фотоны, образующие КМФ[91]91
  Космический микроволновый фон (КМФ) – излучение, которое было первоначально испущено при Большом взрыве.


[Закрыть], находятся почти на сантиметровом расстоянии друг от друга, но когда они только испускались, расстояние между ними было в тысячу раз меньше. Ещё дальше в прошлом частицы были стиснуты, как сардины в банке, причём в ещё меньшем объёме. Похоже, что во время Большого взрыва они могли находиться на расстоянии не больше планковской длины. В таком случае частицы были столь близки, что самой важной силой, действующей между ними, была гравитация. Иными словами, та же сила квантовой гравитации, которая является ключом к пониманию элементарных частиц, может также быть главной силой, ответственной за Большой взрыв.

Итак, поняв важность квантовой гравитации для нашего будущего (и нашего прошлого), попробуем разобраться, что же мы о ней знаем? Не многим более того, что квантовая теория и гравитация очень серьёзно столкнулись, особенно в вопросе о чёрных дырах. Это на самом деле хорошо, поскольку означает, что у нас есть шанс понять важные вещи, разрешив эту коллизию. Сегодня я собираюсь рассказать короткую историю, которая иллюстрирует данную проблему – не её решение, а только саму задачу.

Не забудьте принять антигравитационные пилюли

8 419 677 599-й год

Давным-давно Земля сошла с орбиты вокруг ныне уже мёртвой звезды Сол. Бессчётные поколения сменились за время странствия, пока мы не нашли своё место на орбите вокруг гигантской чёрной дыры где-то в сверхскоплении Кома. Планета находится под управлением одной и той же корпорации с конца двадцать первого века, когда в результате бескровного переворота вся власть оказалась в руках фармацевтической индустрии.

– И что же теперь, граф Геритол? Вы же пообещали результат за пять лет. А теперь растрачиваете моё время на очередной отчёт о «продвижении»?

– Ваше Королевское Высочество, ничтожный червь молит вас о королевском прощении за свою непростительную глупость, но на этот раз у меня поистине замечательные новости. Мы его поймали!

Его Королевское Высочество император Мерк LLXXXVI на мгновение нахмурился. Затем повернул свою невероятно лысую голову к графу, министру производства фальшивой информации и продвижения антирациональных наук, и пригвоздил его к стене своим буравящим взглядом:

– Дурак. Кого вы поймали? Ещё одного попугая?

– Нет, Ваше Сиятельство. Это еретик, величайший из них. Мы поймали решающего уравнения потомка грязного физика, того, кто заражает наш народ злыми слухами о том, что антигравитационные пилюли – подделка. Прямо сейчас он в вашей приёмной прикован цепями к стене. Привести? – Подхалимское лицо графа растянулось в угоднической улыбке. – Готов поспорить, он бы не отказался сейчас от валиума. Ха-ха.

Слабая улыбка промелькнула на лице Его Королевского Высочества:

– Тащите собаку сюда.

Пленника, изодранного, избитого, но нераскаявшегося, грубо швырнули на пол к ногам Геритола.

– Как твоё имя, собака, и кто твоя родня?

Поднявшись на ноги и дерзко отряхивая пыль со своей туники, пленник посмотрел в глаза своему гонителю и гордо ответил:

– Меня зовут Стив[92]92
  К концу двадцатого века значительную часть величайших физиков мира звали Стивами. Среди многочисленных Стивов физики можно назвать Стива Вайнберга, Стива Хокинга, Стива Шейкера, Стива Гиддингса, Стива Чу. В конце двадцать первого века те, кто хотел стать родителями великих физиков, стали давать своим детям (и девочкам, и мальчикам) имя Стив.


[Закрыть]. – После долгой демонстративной паузы, столь долгой, что граф почувствовал себя неудобно, он продолжил: – Я потомок древнего рода, который известен со времён Битвы при чёрной дыре. Моим предком был Стивен Смелый из Кембриджа.

Черты лица императора на мгновение смазались неуверенностью, но он быстро восстановил самообладание и улыбнулся:

– Прекрасно, доктор Стив, полагаю, вам подойдёт этот титул. Теперь посмотрите, куда ваш древний род вас привёл. Ваше существование меня раздражает. Единственный вопрос: как именно избавиться от вашего присутствия.

Позднее, когда искусственное солнце зашло на западе, Стиву принесли его последний ужин. Как будто в насмешку, император прислал отборные кушанья со своего собственного стола и к ним приложил сообщение о своей «симпатии». Мрачный охранник с низко посаженной головой (тюремщики, однако, хорошо относились к Стиву) зачитал послание. На взгляд охранника, это была худшая из возможных новостей. «Завтра в первом часу вас, вашу семью и всех ваших друзей-еретиков поместят на борт малой обитаемой планеты и сбросят в бездну – в гигантскую утробу тёмного огня и жара, окружающую чёрную дыру. Сначала вам будет становиться всё горячее. Потом ваша плоть станет поджариваться, а кровь закипит. Все ваши биты будут перемешаны до полного испарения и необратимо рассеются в небесах». Без видимых причин лицо Стива успокоилось, и на нём проступила слабая улыбка. «Странная реакция на плохое известие», – подумал охранник.

Император и граф поднялись рано утром. Настроение у властелина было дружелюбным, почти весёлым.

– Сегодня мы позабавимся. Не так ли, граф?

– О да, Ваше Превосходство. Я уже объявил о казни. Народ с удовольствием понаблюдает в свои телескопы за тем, как у еретиков закипает кровь.

Беспокоясь об императорском одобрении, граф предложил дополнительно проверить температуру чёрной дыры.

– Проверьте, министр. С этого расстояния горизонт выглядит холодным, но давайте опустим термометр ближе к поверхности на тросе и зафиксируем температуру у горизонта. Конечно, это делалось не раз, но я хочу порадоваться тому, как растёт столбик ртути.

И вот уже небольшая ракета готова поднять над Землёй термометр. Преодолев земное тяготение, градусник падает к горизонту, а за ним тянется кабель. Термометр опускается, пока кабель не натягивается.

– Тепло, но не горячо. Опустите пониже, граф, – приказывает император. Ещё немного кабеля сматывается с барабана. В телескоп император наблюдает за подъёмом ртути: выше точки кипения воды, выше точки кипения ртути, стекла – наконец, термометр испаряется.

– Достаточно ли горячо, Ваше Высочество? – спрашивает граф.

– Вы имеете в виду, достаточно ли горячо для Стива, граф? Да, я думаю, там отличный климат. Пора начинать казнь.

И вот уже вторая ракета, на этот раз достаточно большая, чтобы нести две сотни человек, готовится отправить несчастных научно-рациональных еретиков на небольшой, но гостеприимный спутник. Жена Стива, рыдая от безысходности, крепко вцепилась в его руку. Физик хотел бы объяснить ей правду, но ещё слишком рано. Повсюду вокруг них императорская гвардия.

Спустя несколько часов граф собственноручно нажимает кнопку, которая запускает гигантскую ракету, сводящую небольшой зеленовато-голубой спутник с околоземной орбиты. Вместе с двумястами напуганными пассажирами (теперь гвардии с ними уже нет) колония начинает спускаться к тёмному огню.

– Я вижу их, граф, – сообщает император. – Тепло начинает на них воздействовать. Их движения становятся расслабленными и замедленными. О-о-очень замедленными.

Купол обсерватории весьма велик, и окуляр телескопа оказался в самом неудобном месте. Граф улыбается, достаёт антигравитационные пилюли и предлагает одну императору:

– Ради безопасности Вашего Высочества. Падение отсюда может быть весьма неприятным.

Император глотает пилюлю и вновь смотрит в окуляр:

– Я ещё вижу их. Но смотрите, они начинают падать прямо к горизонту. Теперь мои лояльные подданные увидят, как разрывает моих врагов. Следите, их индивидуальные биты постепенно смешиваются в горячий плотный суп. И, один за другим, они уносятся фотонами. Подсчитаем их и убедимся, что враги полностью испарены.

Они следят, как фотоны регистрируются и анализируются гигантской батареей компьютеров телескопа.

– Что ж, – констатирует граф. – Всё в полном соответствии с предсказаниями квантовой механики. Учтён каждый бит информации, но они перемешаны до полной нераспознаваемости. Никто не сможет Шалтая-Болтая собрать.

Император кладёт руку на плечо графа и говорит:

– Мои поздравления, граф. Очень хорошая утренняя работа. – Но неосторожный жест нарушает его равновесие. Шестьдесят метров до пола, и граф вдруг думает: а действительно ли слухи об антигравитационных пилюлях – полная неправда?

Стив напряжённо изучает свой блокнот. Затем с улыбкой отрывается и обнимает жену:

– Дорогая, скоро мы совершенно безопасно пересечём горизонт.

Миссис Стив и остальные явно озадачены, и он продолжает:

– Наше спасение – принцип эквивалентности, – объясняет он. – На горизонте нет опасности. Это не более чем безобидная точка невозврата.

И добавляет:

– К счастью, мы находимся в состоянии свободного падения, и наше ускорение полностью погасит воздействие гравитации чёрной дыры. Пройдя через горизонт, мы ничего не почувствуем.

Его жена по-прежнему смотрит скептически:

– Пусть даже горизонт безвреден. Но я слышала ужасные рассказы о неизбежной сингулярности внутри чёрной дыры. Разве она не разорвёт нас на биты?

– Да, это так, – отвечает он. – Но эта чёрная дыра так велика, что пройдёт около миллиона лет, прежде чем наша планета приблизится к сингулярности.

И с этими словами они счастливо пересекли горизонт, по крайней мере, если вы верите в принцип эквивалентности.

Конец

В этой истории много огрехов, помимо литературных. В частности, если чёрная дыра столь велика, что Стив и его последователи могут прожить годы, прежде чем достигнут сингулярности[93]93
  Которую, будучи за горизонтом, император и граф никогда не увидят.


[Закрыть], то и графскому термометру понадобится не меньше лет, чтобы добраться до места измерения. Ещё хуже то, что время, в течение которого чёрная дыра испускает биты информации, изначально принадлежавшие Стиву и его последователям, должно быть невероятно долгим, гораздо большим, чем время жизни Вселенной. Но если игнорировать такие количественные детали, основная логика этой истории вполне осмысленна.

Или нет?

Стал ли Стив жертвой горизонта? Граф и император подсчитали каждый бит, и все они были в продуктах испарения «в полном соответствии с предсказаниями квантовой механики». Так что Стив был уничтожен, когда приблизился к горизонту. Но история также говорит, что Стив благополучно пересёк горизонт без ущерба для себя и своей семьи – в полном соответствии с принципом эквивалентности.

Очевидно, мы имеем дело со столкновением принципов. Из квантовой механики вытекает, что все объекты над самым горизонтом встречают сверхгорячую область, где экстремальная температура превращает всю материю в разрозненные фотоны, которые потом уходят от чёрной дыры, подобно тому как свет уходит от Солнца. В итоге каждый бит информации, уносимый падающей материей, должен найти отражение в этих фотонах.

Но, похоже, принцип эквивалентности даёт нам другую, противоположную версию этой истории.

Лекция прерывается

Позвольте мне прервать пересказ лекции 1988 года, чтобы прояснить детали, которые были известны многим любителям физики, присутствовавшим в аудитории, но, возможно, не известны вам. Прежде всего, почему принцип эквивалентности даёт изгнанникам уверенность в безопасности горизонта? Тут помогает мысленный эксперимент, который я упоминал в главе 2. Представьте себе жизнь в лифте, но в мире, где гравитация гораздо сильнее, чем на поверхности Земли. Если лифт неподвижен, пассажиры ощущают всю силу тяготения ступнями своих ног и всеми частями своих сдавленных тел. Допустим, лифт начинает подниматься. Направленное вверх ускорение делает ситуацию ещё хуже. Согласно принципу эквивалентности, ускорение даёт дополнительный вклад в испытываемую пассажирами силу тяжести.

Но что, если трос оборвётся и лифт начнёт ускоряться вниз? Тогда он вместе с пассажирами окажется в состоянии свободного падения. Воздействие гравитации и направленное вниз ускорение в точности компенсируют друг друга, и пассажиры не смогут сказать, что они находятся в мощном гравитационном поле, по крайней мере пока они не ударятся о землю и не испытают разрушительного действия направленного вверх ускорения.

Точно так же изгнанники на своей свободно падающей планете не должны чувствовать никакого влияния гравитации чёрной дыры вблизи горизонта. Они подобны свободно дрейфующим головастикам из главы 2, которые, не замечая того, проплывают мимо точки невозврата.

Второй момент – менее знакомый. Как я уже объяснял, хокинговская температура чёрной дыры чрезвычайно мала. Тогда почему же граф с императором регистрировали такую высокую температуру вблизи горизонта, когда опускали туда свой термометр? Чтобы это понять, нам надо знать, что происходит с фотоном, когда он вырывается из мощного гравитационного поля. Но давайте начнём с чего-то более знакомого – камня, брошенного вертикально вверх с поверхности Земли. Если его начальная скорость невелика, он упадёт обратно на поверхность. Но если придать ему достаточную кинетическую энергию, камень вырвется из земного тяготения.

Однако даже если камню это удастся, у него останется гораздо меньше кинетической энергии, чем было на старте. Иными словами, начиная движение, камень обладает гораздо большей кинетической энергией, чем к тому моменту, когда он наконец покинет Землю.

Все фотоны движутся со скоростью света, но это не значит, что все они имеют одинаковую кинетическую энергию. На самом деле они во многом похожи на камень. Поднимаясь в гравитационном поле, они теряют энергию; чем сильнее гравитация, которую они преодолевают, тем больше энергии теряется. По мере удаления от горизонта запасы энергии гамма-излучения настолько истощаются, что оно превращается в очень малоэнергичную радиоволну. И наоборот, радиоволна, наблюдаемая вдали от чёрной дыры, должна была быть высокоэнергичным гамма-излучением, когда покидала горизонт.

Теперь рассмотрим графа и императора, находящихся высоко над чёрной дырой. Хокинговская температура столь мала, что радиочастотные фотоны имеют очень низкую энергию. Но, немного подумав, граф и император могут понять, что те же фотоны были сверхвысокоэнергичными гамма-квантами, когда они испускались вблизи горизонта. Но это то же самое, что сказать: там внизу намного горячее. Гравитация у горизонта чёрной дыры столь сильна, что фотонам требуется колоссальная энергия для ухода из этой области. При наблюдении издали чёрная дыра может быть очень холодной, но близко поднесённый термометр подвергается жестокой бомбардировке энергичными фотонами. Вот почему палачи были уверены, что их жертвы испарятся на горизонте.