Текст книги "Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики"

Автор книги: Леонард Сасскинд

сообщить о нарушении

Текущая страница: 25 (всего у книги 28 страниц)

Когда струны пересекаются

Фундаментальные струны могут проходить одна сквозь другую. На следующем рисунке показан такой пример. Представьте себе замкнутую струну, удаляющуюся от вас, и другую, более далёкую, движущуюся к вам. В определённой точке они пересекутся, и будь они обычными жгутами от эспандера, они бы зацепились друг за друга.

Но математические правила теории струн позволяют им проходить друг сквозь друга, и в итоге получится такая картинка.

Чтобы проделать такое с настоящими жгутами от эспандера, пришлось бы разрезать один из них, а затем снова соединить после встречи.

Но когда соприкасаются струны, может произойти нечто иное. Вместо того чтобы пройти друг сквозь друга, они могут перестроиться, и тогда получится что-нибудь вроде этого.

Чтобы сделать это со жгутами эспандера, надо их оба разрезать, а потом соединить новым способом.

Какой из двух результатов получится при пересечении струн? Иногда ответ будет один, иногда – другой. Фундаментальные струны – квантовые объекты, а в квантовой механике нет ничего определённого – все варианты возможны, но с определёнными вероятностями. Например, струны могут проходить друг сквозь друга в 90 % случаев. А в остальных 10 % случаев они перестраиваются. Вероятность перестраивания называется константой взаимодействия струн.

Зная об этом, давайте присмотримся к короткому кусочку струны, приподнявшемуся над горизонтом чёрной дыры. Этот короткий сегмент перекручен, и вот-вот с ним случится самопересечение.

В 90 % случаев он проходит сам через себя, и ничего больше с ним не приключается.

Но в 10 % случаев он реорганизуется, и тогда возникает нечто новое: от струны отделяется маленькое кольцо.

Этот небольшой кусочек замкнутой струны является частицей. Он может быть фотоном, гравитоном или любой другой частицей. Поскольку он находится за пределами чёрной дыры, у него есть шанс ускользнуть, и, когда это происходит, чёрная дыра теряет немного энергии. Так теория струн объясняет хокинговское излучение.

Назад в Нью-Джерси

Физики Нью-Джерси были очень практичной группой. Эдвард Виттен, интеллектуальный лидер Института перспективных исследований в Принстоне, не только великий физик, но также один из ведущих математиков мира. Кто-то, конечно, скажет, что короткие доклады и досужие вымыслы – не самая сильная его сторона (хотя я нахожу его сухую мудрость и широчайшую любознательность весьма приятными), но все согласятся, что его интеллектуальная строгость восхитительна. Я имею в виду не математическую строгость, а скорее ясность, внимательность и отличную продуманность аргументов. Разговаривать с Виттеном о физике порой бывает очень трудно, но это всегда вознаграждается.

В Ратджерсе интеллектуальный дискурс тоже был необычайно высокого качества. Там было шестеро очень успешных физиков-теоретиков, каждый из которых вызывал восхищение, особенно у струнных теоретиков, но также и в более широком кругу физиков. Все они были моими друзьями, но трое – особенно близкими. Я знал Тома Бэнкса, Стива Шенкера и Натана «Нати» Сейберга с тех времён, когда они были очень молодыми физиками, и я был очень рад их компании. Все шестеро рутгертовских физиков обладали грозным интеллектом. Оба университета имели репутацию мест, где вам не отделаться полуготовыми соображениями.

Теперь я знаю, что мои собственные аргументы были очень далеки от полной готовности. Дополнительность чёрных дыр, Алисин аэроплан, струны, трансформирующиеся в чёрные дыры и обратно, вместе с некоторыми грубыми оценками – моя картинка казалась более или менее целостной. Но для превращения этих идей в строгую математику в 1993 году не было инструментов. Тем не менее идеи, которые я защищал, нашли отклик у физиков Нью-Джерси. В частности, Виттен в своём отклике более или менее прямо признал предположение о том, что горизонт чёрной дыры состоит из кусочков струны. Он даже проработал вопрос об испарении струн по аналогии с испарением чёрных дыр. Шенкер, Сейберг, Бэнкс и их коллега Майкл Дуглас – все внесли очень полезные предложения, направленные на то, чтобы сделать эти идеи более точными.

Также в Нью-Джерси был струнный теоретик, которого я не очень хорошо знал. Кумрун Вафа, молодой профессор из Гарварда, приехал в Соединённые Штаты из Ирана, чтобы изучать физику в Принстоне. К 1993 году его считали одним из самых креативных и математически проницательных физиков в мире. Будучи в основном струнным теоретиком, он также много работал с чёрными дырами, и так сложилось, что он оказался в аудитории Ратджерса, когда я объяснял, как энтропия чёрной дыры может вытекать из струнной природы горизонта. Беседа, которая состоялась между нами после этого, имела решающее значение.

Экстремальные чёрные дыры

Ко времени моей лекции было уже известно, что если сбросить электрон в чёрную дыру, то она станет электрически заряженной. Заряд быстро распределяется по горизонту и вызывает отталкивание, которое немного сжимает горизонт.

Однако нет причины останавливаться на одном электроне. Горизонт можно зарядить сколь угодно сильна И чем сильнее он заряжен, тем ближе становится к сингулярности.

Кумрун Вафа указал, что есть особенный тип заряженных чёрных дыр, в которых соблюдается строгий баланс между гравитационным притяжением и электрическим отталкиванием. Такие чёрные дыры называются экстремальными. Согласно Вафе, экстремальные чёрные дыры должны быть идеальными лабораториями для проверки моих идей. Он утверждал, что они могут стать ключом к более точным вычислениям, которые позволят заменить расплывчатый знак пропорциональности (~) твёрдым знаком равенства (=).

Давайте чуть подробнее остановимся на заряженных чёрных дырах. Сгустки электрического заряда обычно нестабильны, поскольку электроны отталкиваются друг от друга (вспомните закон: одинаковые заряды отталкиваются; противоположные заряды притягиваются). Даже если образуется облако электрического заряда, его обычно немедленно разрывают на части силы электрического отталкивания. Но гравитация может компенсировать электрическое отталкивание, если сгусток заряда достаточно массивен. Поскольку все объекты во Вселенной гравитационно притягиваются друг к другу, то между тяготением и электрическим отталкиванием возникнет конкуренция – гравитация притягивает заряды, а электрическое взаимодействие расталкивает. Заряженная чёрная дыра – это что-то вроде перетягивания каната.

Если сгусток заряда очень массивен, но имеет лишь небольшой электрический заряд, гравитация выигрывает в этом соперничестве, и сгусток будет сжиматься. Если его масса мала, но он имеет огромный электрический заряд, тогда электрическое отталкивание возьмёт верх, и сгусток станет расширяться. Существует точка равновесия, где заряд и масса имеют строго определённое соотношение. В этой точке электрическое отталкивание и гравитационное притяжение уравновешивают друг друга, и перетягивание каната заканчивается вничью. Именно это и есть экстремальная чёрная дыра.

Теперь представьте, что у вас есть две рукоятки, одна для гравитации, а другая для электрических сил. Сначала обе они включены. Когда гравитация и электрические силы в точности уравновешены, у вас получается экстремальная чёрная дыра. Если ослабить гравитацию, не уменьшая электрических сил, последние начнут побеждать в перетягивании каната. Но если начать ослаблять обе силы в строго определённой пропорции, то баланс будет сохраняться. Каждая сторона будет слабеть, но ни одна не сможет добиться превосходства.

Наконец, если обе рукоятки прокрутить до нуля, гравитационные и электрические силы исчезнут. Что останется? Струна без всяких сил, действующих между её частями. На протяжении всего этого процесса энтропия не меняется. Но ключевой момент состоит в том, что и масса тоже не меняется. Взаимно компенсирующие друг друга электрические и гравитационные силы «не совершают работы», что на языке физиков означает, что энергия остаётся в точности такой же, как вначале.

Вафа рассуждал, что если мы знаем, как создать такую чёрную дыру в теории струн, то можем с высокой точностью изучить, как рукоятки управления гравитационными и электрическими силами включаются и выключаются. Он сказал, что должна быть возможность с использованием теории вычислить точные значения коэффициентов, которые я тогда понятия не имел, как определять. Смешивая метафоры, можно сказать, что точное вычисление этих коэффициентов стало Священным Граалем для струнных теоретиков и способом закончить приготовление моей идеи. Но никто не знал, как собрать подходящего типа заряженную чёрную дыру из компонентов, которые предлагает теория струн.

Теория струн немного напоминает очень сложный набор «Тинкертой»[143]143
  «Тинкертой» (Tinkertoy) – изобретённый в 1914 году детский конструктор, основными элементами которого являются деревянные стержни и соединительные диски для них с отверстиями через каждые 45° по окружности, а также вдоль оси. – Прим. перев.


[Закрыть], с большим количеством различных деталей, которые могут соединяться друг с другом в целостные конструкции. Я ещё расскажу немного об этих математических «колёсиках и шестерёнках», но в 1993 году некоторые важные детали, необходимые для построения экстремальной чёрной дыры, ещё не были открыты.

Индийский физик Ашок Сен был первым, кто попробовал собрать экстремальную чёрную дыру и проверить струнную теорию энтропии чёрных дыр. В 1994 году он подошёл к этому очень близко, но всё же недостаточно для завершения истории. В среде физиков-теоретиков Сена ценят очень высоко. Он имеет репутацию глубокого мыслителя и технического волшебника. Застенчивый, хрупкий человек с исключительно сильным мелодичным бенгальским акцентом, из-за которого его иногда трудно понять. Тем не менее его лекции славятся своей ясностью. В строго педагогической манере он записывает каждое новое понятие на доске. Идеи разворачиваются с неизменной последовательностью, которая делает всё сказанное кристально ясным. Его научным статьям тоже присуща эта совершенная ясность.

Я даже не знал, что Сен занимался чёрными дырами. Но вскоре после того, как я вернулся в Соединённые Штаты из поездки в Кембриджд, кто-то – думаю, это была Аманда Пит – вручил мне для прочтения его статью. Она была длинная и техническая, но в последних нескольких абзацах Ашок применял идеи теории струн – те, что я описывал в Ратджерсе, – чтобы вычислить энтропию нового класса экстремальных чёрных дыр.

Чёрная дыра Сена была сделана из деталей, о которых мы знали в 1993 году, – фундаментальных струн и шести дополнительных свёрнутых размерностей пространства. То, что сделал Сен, было простым, но очень ясным развитием моих собственных ранних идей. Его главная инновация состояла в том, чтобы начать со струны не только очень сильно возбуждённой, но также ещё и многократно охватывающей одно из свёрнутых измерений. В упрощённом цилиндрическом мире – расширенной версии Лайнландии – витки струны выглядят как резиновая лента, обёрнутая вокруг куска пластиковой трубы.

Такие струны тяжелее обычных частиц, поскольку требуется энергия для того, чтобы растянуть их вокруг цилиндра. В типичной теории струн масса витка струны может составлять несколько процентов планковской массы.

Затем Сен взял простую струну и дважды обернул её вокруг цилиндра.

Струнные теоретики сказали бы, что эта струна имеет винтовое число[144]144
  Используется также термин топологическое число. – Прим. перев.


[Закрыть], равное 2, и она ещё тяжелее, чем струна, делающая один виток. Но что, если струна намотана вокруг свёрнутого измерения не один или два раза, а миллиарды раз?

На количество оборотов струны вокруг свёрнутого измерения пространства нет ограничений. В результате она может сравниться по массе со звездой или даже с галактикой. Но место, которое она занимает в обычном пространстве, то есть в несвернутых размерностях обычного трёхмерного пространства, очень мало. Вся эта масса заключена в столь крошечном пространстве, что она гарантированно будет чёрной дырой.

Сен применил ещё одну хитрость, ещё один ингредиент теории струн образца 1993 года: извивы, движущиеся вдоль струны. Информация должна была скрываться в особенностях этих извивов, в точности как я описывал это годом ранее.

Извивы на эластичной струне не остаются неподвижными. Они распространяются вдоль струны, подобно волнам: одни по часовой стрелке, а другие против. Два извива, движущиеся в одном направлении, гонятся друг за другом по струне, никогда не сталкиваясь. Однако если две волны движутся в противоположных направлениях, они сталкиваются, порождая сложную мешанину. Поэтому Сен решил хранить всю скрытую информацию в волнах, движущихся «в ногу» по часовой стрелке без всяких столкновений.

Когда все ингредиенты были собраны и различные рукоятки включены, у струны Сена не было других возможностей, кроме как превратиться в чёрную дыру. Но вместо обычной чёрной дыры из-за накручивания струны вокруг свёрнутого измерения появляется совершенно особый тип экстремальной чёрной дыры.

Экстремальная чёрная дыра электрически заряжена. Но где же электрический заряд? Ответ был известен уже много лет: накручивание струны на компактизированное измерение придаёт ей электрический заряд. Каждый оборот струны добавляет одну единицу заряда. Если струна намотана в одном направлении, получается положительный заряд, если в противоположном – отрицательный. Гигантские многократно намотанные струны Сена также могут рассматриваться как сгустки электрического заряда, скрепляемые гравитацией, – иными словами, как заряженная чёрная дыра.

Площадь – это геометрическое понятие, а геометрия пространства и времени управляется эйнштейновской общей теорией относительности. Единственный способ узнать площадь горизонта чёрной дыры – это вывести её из уравнений Эйнштейна для гравитации. Сен мастерски владел этими уравнениями и легко (легко для него) решил их для специального сконструированного им типа чёрных дыр, а затем вычислил площадь горизонта.

И тут случилась катастрофа! Когда уравнения были решены и площадь горизонта подсчитана, результат оказался равным нулю! Иными словами, вместо замечательной обширной оболочки горизонт сжался до размеров точки пространства. Вся энтропия, запасённая в извивающихся, змеящихся струнах, была, похоже, сконцентрирована в крошечной точке. Это не только было проблемой для чёрных дыр, но и прямо противоречило голографическому принципу, утверждающему, что максимальная энтропия области пространства равна её площади в планковских единицах. Где-то была допущена ошибка.

Сен ясно видел, что возникла проблема. Уравнения Эйнштейна классические, то есть они игнорируют эффекты квантовых флуктуаций. Без квантовых флуктуаций электрон в атоме водорода упал бы на ядро, и весь атом стал бы по размеру не больше протона. Но квантовые движения в основном состоянии, вызванные принципом неопределённости, делают атом в 100 000 раз больше ядра. Сен понял, что то же самое может происходить и с горизонтом. Хотя классическая физика предсказывает, что он должен сжиматься в точку, квантовые флуктуации могли бы расширить его до того, что я называю растянутым горизонтом.

Сен внёс необходимые поправки: быстрая, «на обороте конверта», оценка показала, что энтропия и площадь растянутого горизонта действительно пропорциональны друг другу. Это был ещё один триумф струйной теории энтропии горизонта, но, как и прежде, победа была неполной. Точность вновь ускользнула; оставалась неопределённость относительно того, насколько именно квантовые флуктуации могут растянуть горизонт. Блестящая работа Сена по-прежнему заканчивалась расплывчатой тильдой. Максимум, что он мог сказать, это то, что энтропия чёрной дыры пропорциональна площади горизонта. Это было почти попадание, но «почти» не считается. «Последний гвоздь в гроб» ещё предстояло рассчитать.

Это почти состоявшееся вычисление имело не больше шансов убедить Стивена Хокинга, чем мои аргументы. Тем не менее кольцо смыкалось. Для реализации предложения Вафы и создания экстремальной чёрной дыры с большим классическим горизонтом требовались новые детали конструктора «Тинкертой». К счастью, их уже готовы были открыть в Санта-Барбаре.

D-браны Полчински

D-браны следовало бы называть Р-бранами – по инициалу Полчински. Но к тому времени, когда Джо открыл свои браны, термин Р-браны уже использовался для совсем другого объекта. Поэтому Джо назвал свои – D-бранами, в честь немецкого математика девятнадцатого века Иоганна Дирихле. Тот, конечно, ничего непосредственно с D-бранами не делал, но его математические исследования волн имели к ним некоторое отношение.

Слово брана не встречается в словарях, кроме как в контексте теории струн. Оно происходит от общеупотребительного термина мембрана, означающего двумерную поверхность, способную изгибаться и растягиваться. Открытие свойств D-бран, сделанное Полчински в 1995 году, было одним из самых важных событий в истории современной физики. Вскоре оно принесло замечательные результаты во всех областях – от чёрных дыр до ядерной физики.

Простейшая брана – это нульмерный объект, называемый О-браной. Частица или точка пространства нульмерна, по точке невозможно перемещаться, поэтому частица и 0-брана – это синонимы. Сдвинувшись на один уровень, мы получаем 1-браны, которые одномерны. Фундаментальные струны – это частный случай

1-бран. Мембраны – двумерные листы материи – это 2-браны. А что можно сказать о 3-бранах? Они существуют? Представьте себе твёрдый куб из резины, заполняющий некоторую область пространства. Его можно назвать заполняющей пространство 3-браной.

Может показаться, что мы исчерпали измерения. Очевидно, что нет возможности уложить 4-брану в трёхмерное пространство. Но что, если у пространства есть свёрнутые измерения, шесть штук, например? В этом случае одно из измерений 4-браны может тянуться в свёрнутом измерении. В действительности если всего cyществует девять измерений пространства, то в нём могут содержаться любые виды бран, вплоть до 9-бран.

D-брана – это не просто любого вида брана. Она имеет совершенно особые свойства, а именно: к ней могут прикрепляться фундаментальные струны. Рассмотрим случай DO-браны. Здесь D означает, что это D-брана, а О указывает, что она нульмерна. Так что DO-браны – это частицы, на которых могут оканчиваться фундаментальные струны.

Dl-браны часто называют D-струнами, потому что они одномерны и сами являются разновидностью струн, хотя их не следует путать с фундаментальными струнами[145]145
  То, что в теории струн имеется два типа струн, может показаться странным и до некоторой степени произвольным. Существуют мощные математические симметрии, называемые дуальностями, связывающие фундаментальные струны и D-струны. Эти дуальности очень похожи на дуализм электрических зарядов и магнитных монополей, гипотезу о которых выдвинул в 1931 году Поль Дирак. Они оказали сильное влияние на некоторые области чистой математики.


[Закрыть]. Обычно D-струны значительно тяжелее фундаментальных струн. D2-бpaны – это мембраны, вроде резиновых листов, но опять же, с тем свойством, что на них могут оканчиваться фундаментальные струны.

Были ли D-браны странной произвольной выдумкой, которую Полчински добавил к теории струи? В его первой исследовательской работе, я думаю, так и могло быть. Физики-теоретики часто изобретают новые концепции просто для того, чтобы поиграть с ними и увидеть, к чему они приводят. На самом деле в 1994 году, когда Джо впервые показал мне идею D-бран, это было как раз в духе такого разговора: «Гляди, мы можем добавить в теорию струн новый объект. Правда, забавно? Давай копнём его свойства».

Но где-то в 1995 году Джо осознал, что D-браны заполняют колоссальную математическую дыру в теории струн. Их существование было в действительности необходимо для завершения растущей паутины логики и математики теории. И D-браны оказались как раз тем недостающим секретным ингредиентом, необходимым для построения экстремальной чёрной дыры.

Математика теории струн вознаграждает усилия

В 1996 году за дело взялись Вафа с Энди Строминджером. Объединив струны и браны, они смогли сконструировать экстремальную чёрную дыру с большим и, без сомнений, классическим горизонтом. Поскольку экстремальная чёрная дыра рассматривалась как крупный классический объект, квантовая дрожь могла оказать лишь ничтожно малое влияние на горизонт. Теперь пространства для сомнений не оставалось. Теория струн дала верное количество скрытой информации, предполагаемое формулой Хокинга, без всяких неоднозначных множителей, которые равны то ли двум, то ли пи, и без знака пропорциональности.

Это не была обычная чёрная дыра вроде тех, о которых упоминают в школе. Объект, который Строминджер и Вафа построили из струн и D-бран, походил на кошмарный сон инженера, но это была простейшая конструкция, имеющая большой классический горизонт, который был им нужен. Потребовались все математические хитрости теории струн, включая струны, D-браны, полный набор дополнительных измерений и много чего ещё. Сначала они взяли несколько DS-бран, заполняющих пять из шести свёрнутых измерений пространства. Вдобавок к этим внедрённым DS-бранам они обернули большое количество Dl-бран вокруг свёрнутых измерений. А затем добавили струны, присоединённые обоими своими концами к D-бранам. И вновь открытые куски струн должны были играть роль атомов горизонта, которые содержат энтропию. (Если вы немного растерялись, не беспокойтесь. Мы коснулись вещей, к лёгкому пониманию которых человеческий мозг не приспособлен.)

Строминджер и Вафа выполнили те же шаги, что уже делались ранее. Сначала они установили рукоятки на ноль, так чтобы гравитация и другие силы исчезли. Без этих сил, которые всё усложняют, можно было точно подсчитать, сколько энтропии запасено во флуктуациях открытых струн. Технически расчёты были сложнее и тоньше, чем всё, что предпринималось до сих пор, но, проявив изобретательность, они в этом деле преуспели.

Следующим шагом стало решение эйнштейновских уравнений поля для случая экстремальной чёрной дыры. На этот раз для вычисления площади не потребовалось основанной на неопределённости растягивающей процедуры. К огромному их (и моему) удовлетворению, Строминджер и Вафа обнаружили, что площадь горизонта и энтропия были не просто пропорциональны; информация, скрытая в извивах струн, присоединённых к бранам, в точности согласовывалась с формулой Хокинга. Они вбили этот гвоздь.

Как это часто бывает, до этих новых идей почти одновременно дошла и другая команда исследователей. Как раз когда Строминджер и Вафа выполняли свою работу, один из самых ярких физиков нового поколения ещё был студентом в Принстоне. Научным руководителем Хуана Малдасены был Курт Каллан (С из CGHS). Малдасена и Каллан тоже использовали DS-браны совместно с Dl-бранами и открытыми струнами. Каллан и. Малдасена опубликовали свою статью через несколько недель после Строминджера и Вафы. Их метод несколько отличался, но вывод в точности подтвердил результаты Строминджера и Вафы.

Фактически Каллан и Малдасена смогли пойти немного дальше предыдущей работы и научились работать со слегка неэкстремальными чёрными дырами. Экстремальная чёрная дыра – довольно странное явление в физике. Это объект с энтропией, но без тепла и температуры. В большинстве квантово-механических систем при отводе всей энергии всё жёстко фиксируется на своих местах.

Например, если отвести всё тепло от кубика льда, то в результате получится идеальный кристалл абсолютно без дефектов. Любая перестановка молекул воды потребовала бы энергии, а значит, и немного тепла. У льда, от которого отведено всё тепло, не остаётся ни избыточной энергии, ни температуры, ни энтропии.

Но есть исключения. Некоторые особые системы имеют множество состояний, в которых достигается одинаковая минимальная энергия. Иными словами, даже после того, как вся энергия отведена, есть возможности такой реорганизации системы, чтобы скрывать в ней информацию, причём делать это без добавления энергии. Физики говорят, что у таких систем имеется вырожденное основное состояние. Системы с вырожденным основным состоянием имеют энтропию – могут скрывать информацию – даже при температуре абсолютного нуля. Экстремальные чёрные дыры – идеальный пример таких странных систем. В отличие от обычных шварцшильдовских чёрных дыр они находятся при температуре абсолютного нуля, а значит, не испаряются.

Давайте вернёмся к примеру Сена. В его варианте все извивы струны движутся в одном направлении и потому не могут сталкиваться друг с другом. Но добавим извивы, движущиеся в противоположном направлении. Как можно ожидать, сталкиваясь с первыми, они будут порождать некоторую путаницу. В действительности они разогреют струну и поднимут её температуру. В отличие от обычных чёрных дыр эти почти экстремальные чёрные дыры не испаряются полностью, они испускают избыточную энергию и возвращаются в экстремальное состояние.

Каллан и Малдасена смогли применить теорию струи для вычисления скорости, с которой испаряется почти экстремальная чёрная дыра. Способ, которым теория струн объясняет испарение, восхитителен. Когда два извива, движущихся в противоположных направлениях, сталкиваются, они образуют один извив большего размера, который выглядит примерно вот так.

Как только образуется этот извив, ничто не препятствует его отрыву по модели, которая не отличается от той, что мы обсуждали с Фейнманом в 1972 году.

Но Каллан и Малдасена сделали больше, чем говорили. Они выполнили очень детальные расчёты испарения. Замечательный факт состоит в том, что их результаты в точности совпадают с методом Хокинга, предложенным двадцатью годами раньше, за исключением одного важного отличия: Малдасена и Каллан использовали только общепринятые методы квантовой механики. Как мы уже обсуждали в предыдущей части, квантовая механика хотя и содержит статистический элемент, но не допускает потерь информации. Поэтому исключена возможность, чтобы информация пропадала в ходе процесса испарения.

И вновь, похожие идеи разрабатывались другими физиками. Совершенно независимо две пары индийских физиков Самит Дас и Самир Матур, а также Гаутам Мандал и Стента Вадиа из бомбейского Института Тата (откуда вышел и Ашок Сен), выполнив расчёты, пришли к подобным же результатам.

Собранные воедино, все эти работы стали громадным достижением, и все они заслуженно стали знаменитыми. Тот факт, что энтропия чёрных дыр может быть подсчитана как информация, хранящаяся в извивах струи, прямо противоречила взглядам многих релятивистов, включая Хокинга. Стивен видел в чёрных дырах пожирателей информации, а не ёмкости, в которых информация хранится до востребования. Успех расчётов Строминджера – Вафы показал, что единственный математический результат способен перетянуть чашу весов. Это стало началом конца для идеи потери информации.

Драматичность этого момента не прошла незамеченной. Многие люди, включая моих друзей из Санта-Барбары, неожиданно дезертировали со своего корабля и переметнулись на сторону противника. Если у меня и оставались какие-то сомнения в том, что Битва при чёрной дыре вскоре завершится, они рассеялись, когда Джо Полчински и Гэри Хоровиц – прежде державшие в битве нейтралитет – стали моими союзниками[146]146
  Полчински и Хоровиц написали статью, используя тот же метод, который я применил в 1993 году, для подсчёта энтропии многих типов чёрных дыр, возникающих в теории струн, – как экстремальных, так и обычных, и во всех случаях ответы совпадали с формулой для площади Бекенштейна-Хокинга.


[Закрыть]. В моём понимании это было переломное событие.

Теория струн может быть, а может не быть правильной теорией физического мира, но она показала, что аргументы Стивена некорректны. Игра была окончена, но, удивительным образом, Стивен и многие другие релятивисты не хотели этого признавать. Они по-прежнему были ослеплены старыми хокинговскими аргументами.