Текст книги "Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики"

Автор книги: Леонард Сасскинд

сообщить о нарушении

Текущая страница: 27 (всего у книги 28 страниц)

Вскоре после публикации статьи Виттена в Санта-Барбаре состоялась ещё одна конференция, на этот раз чтобы отметить голографический принцип и открытие Малдасены. Послеобеденным докладчиком был Джефф Харвей (Н из CGHS), однако вместо речи он призвал всех исполнить победную песнь «Малдасена», которая поётся и танцуется на манер «Макарены»[153]153
  «Макарена» – популярная в середине 1990-х латиноамериканская танцевальная мелодия.


[Закрыть].

 
Начав со странных бран подвида BPS[154]154
  BPS – особое свойство D-бран, названное по инициалам его первооткрывателей – Богомольного, Прасада и Зоммерфильда.


[Закрыть],
Он шёл вперёд, попал в пространство ADS,
И где он только накопал таких чудес?
Э-э-э, Малдасена!
 
 
Супер Янг-Миллс стоит, и N его крутая,
А гравитация на сфере как живая,
Но голография теперь всё уравняет.
Э-э-э, Малдасена!
 
 
Черна дыра, загадка зла… Где энтропия? Где?
Теперь D-бран подсчёт ведём и энтропии D.
А если врана горяча, ещё и D-free-E.
Э-э-э, Малдасена!
 
 
Виват, Хуан, готова М-теория вполне,
Дыру собрали мы из струн – фурынит КХД,
Глюболов спектр только плох, – нас мучает во сне.
Э-э-э, Малдасена!
 

23
Ядерная физика? Вы шутите!

Скептики отметят, что всё рассказанное мной о свойствах чёрных дыр – от энтропии, температуры и хокинговского излучения до дополнительности чёрных дыр и голографического принципа – это чистая теория без единого грана подтверждающих её экспериментальных данных. Увы, скептики ещё очень долго могут оставаться правы.

Но тут надо сказать, что совершенно неожиданная взаимосвязь между чёрными дырами, квантовой гравитацией, голографическим принципом, с одной стороны, и экспериментальной ядерной физикой – с другой, может раз и навсегда опровергнуть утверждение о том, что эти теории лежат за рамками возможного научного подтверждения. На первый взгляд ядерная физика кажется совершенно бесперспективным местом для проверки таких идей, как голографический принцип и дополнительность чёрных дыр. Ядерная физика давно не находится на переднем краю исследований. Большинство физиков, и я в их числе, полагали, что эта старая область науки исчерпала свой потенциал и уже не сможет научить нас чему-то новому относительно фундаментальных законов природы. С точки зрения современной физики ядра – это что-то вроде зефира: большие рыхлые шары, по большей части пустые внутри. Что они могут нам сказать о физике планковского масштаба? Совершенно неожиданно оказалось, что довольно много.

Струнные теоретики всегда интересовались ядрами. Вся предыстория теории струн была связана с адронами: протонами, нейтронами, мезонами и глюболами. Подобно ядрам, эти частицы большие, рыхлые и состоят из кварков и глюонов. Похоже, что на масштабе, в сто миллиардов миллиардов раз крупнее планковского, природа повторяет саму себя. Математика адронной физики оказалась почти такой же, как математика теории струн. Это кажется совершенно удивительным, если принять во внимание огромную разницу в масштабах: нуклоны могут быть в 10²⁰ раз больше фундаментальных струн и колеблются в 10²⁰ раз медленнее. Как могут эти теории быть одинаковыми или даже отдалённо похожими? Тем не менее в определённом смысле это именно так. И если обычные субатомные частицы в самом деле похожи на фундаментальные струны, почему бы нам не проверять идеи теории струн в ядерных лабораториях? В действительности это уже делается почти сорок лет.

Связь между адронами и струнами – это одна из основ современной физики элементарных частиц, но до самого недавнего времени было невозможно проэкспериментировать с ядерным аналогом физики чёрных дыр. Сейчас ситуация меняется.

За пределами Лонг-Айленда, примерно в сотне километров от Манхэттена, ядерные физики Брукхевенской национальной лаборатории сталкивают тяжёлые атомные ядра и смотрят, что получится в результате. Релятивистский коллайдер тяжёлых ионов RHIC[155]155
  Полное англоязычное название: Relativistic Heavy Ion Collider. – Прим. перев.


[Закрыть] разгоняет ядра золота почти до скорости света, так что при столкновении они дают колоссальный выплеск энергии с температурой в сотни миллионов раз выше, чем на поверхности Солнца. Брукхевенские физики не интересуются ядерным оружием или какими-то ещё ядерными технологиями. Их мотив – чистое любопытство, изучение свойств новой формы материи. Как ведёт себя это горячее ядерное вещество? Является ли оно газом? Жидкостью? Остаётся ли оно в связанном состоянии или немедленно испаряется, распадаясь на отдельные частицы? Вылетают ли оттуда струи чрезвычайно энергичных частиц?

Как я уже сказал, ядерная физика и квантовая гравитация действуют в совершенно несопоставимых масштабах, но какая же тогда между ними может быть взаимосвязь? Лучшая известная мне аналогия связана с одним из худших фильмов, старым ужастиком эпохи драйв-ин кинотеатров[156]156
  Драйв-ин – кинотеатры на открытом воздухе, где фильмы смотрят прямо из припаркованной машины. – Прим. перев.


[Закрыть]. В центре сюжета были мухи-монстры. Я не знаю, как делался этот фильм, но предполагаю, что снималась обычная домашняя муха, которую потом увеличивали так, чтобы она занимала весь экран. Изображение воспроизводилось в замедленном показе, из-за чего муха воспринималась как отвратительная огромная птица. Результат был ужасен, но если вернуться к нашей теме, то это почти идеальная иллюстрация связи между гравитонами и глюболами. И те и другие – замкнутые струны, но гравитон гораздо меньше и быстрее глюбола – примерно в 10²⁰ раз меньше и быстрее. Кажется, адроны очень похожи на образы фундаментальных струн, только раздутые и замедленные, – не в сотни раз, как мухи, а в фантастические 10²⁰ раз.

Так что если мы не можем для порождения чёрных дыр сталкивать с колоссальной энергией частицы планковского размера, то, возможно, у нас получится сталкивать их раздутые версии – глюболы, мезоны или нуклоны, – так чтобы создать увеличенную версию чёрной дыры. Но погодите, не потребуется ли для этого громадное количество энергии? Нет, не потребуется, а чтобы понять почему, надо вспомнить описанную в главе 16 контринтуитивную связь между размером и массой: маленькое – тяжёлое, большое – лёгкое. Тот факт, что явления ядерной физики протекают в несопоставимо больших масштабах, чем те, что характерны для теории фундаментальных струн, означает, что эти явления нуждаются в гораздо менее концентрированной энергии, занимающей гораздо больший объём. Если подставить числа и выполнить расчёты, то нечто, очень похожее на раздутую и заторможенную чёрную дыру, должно, оказывается, возникать при обычном столкновении ядер на RHID.

Чтобы понять, в каком смысле можно говорить о создании чёрных дыр на RHID, нам надо вернуться к голографическому принципу и открытию Хуана Малдасены. Совершенно неожиданным для всех способом Малдасена обнаружил, что две разные математические теории в действительности были одной и той же, то есть они оказались «дуальны друг другу», если пользоваться теорструнным жаргоном. Одна из теорий была собственно теорией струн с гравитонами и чёрными дырами, но только в (4 +1) – мерном антидеситтеровском пространстве (АДС). (В той главе для простоты иллюстрирования я позволил себе вольность и уменьшил число пространственных измерений. В этой главе я восстанавливаю недостающие измерения.)

Четырёх пространственных измерений для ядерной физики многовато, но вспомните голографический принцип: всё, что происходит в АДС, должно полностью описываться математической теорией с пространственной размерностью на единицу меньше. Поскольку Малдасена начал с четырёх пространственных измерений, дуальная голографическая теория имеет только три измерения – столько же, сколько и наше обычное пространство. Может ли это голографическое описание быть похожим на теории, которые мы используем в обычной физике?

Ответ оказывается утвердительным: голографическое дуальное описание математически очень похоже на квантовую хромодинамику (КХД) – теорию кварков, глюонов, адронов и ядер.

Квантовая гравитация в АДС ↔ КХД

Для меня самым интересным в работе Малдасены было то, каким образом она подтвердила голографический принцип, пролив свет на работу квантовой гравитации. Но Малдасена и Виттен увидели другую возможность. Их догадка, надо сказать – совершенно блестящая, состояла в том, что голографический принцип – это улица с двусторонним движением. Почему бы не применить его в обратном направлении? То есть использовать наши знания о гравитации – в данном случае о гравитации в (4 + 1) – мерном АДС-пространстве, – чтобы узнать нечто новое о привычной квантовой теории поля. Для меня это был совершенно неожиданный поворот, бонус к голографическому принципу, о котором я никогда не задумывался.

Для выполнения этой программы не понадобилось больших усилий. КХД – не совсем то же самое, что теория Малдасены, но главное отличие легко можно устранить нехитрой модификацией АДС. Давайте взглянем на АДС, как оно выглядит из точки, находящейся очень близко к границе (где последний видимый демон сжимается до нулевых размеров). Я называю эту границу УФ-браной[157]157
  Большая часть того, о чём я рассказываю в этих нескольких абзацах, гораздо более ясно описана в замечательной книге Лизы Рэнделл «Закрученные пассажи».


[Закрыть]. «УФ» здесь означает ультрафиолет – тот же термин, который применяется для очень коротковолнового света. (С годами термин «ультрафиолет» стал применяться для любых явлений, происходящих в малых масштабах. В данном контексте это слово отсылает к тому факту, что ангелы и демоны вблизи границы эшеровского рисунка сжимаются до бесконечно малых размеров.) Слово «брана» в термине «УФ-брана» – это на самом деле терминологическая ошибка, но поскольку такое словоупотребление устоялось, я буду его придерживаться. УФ-брана – это поверхность, близкая к границе.

Представьте себе движение от УФ-браны внутрь, туда, где квадратные демоны расширяются, а часы безгранично замедляются. Маленькие и быстрые объекты, находящиеся вблизи УФ-браны, становятся большими и медленными по мере погружения в глубь АДС. Но АДС не совсем подходит для описания КХД. Модифицированное пространство заслуживает собственного названия, хотя его отличие и невелико; назовём его Q-пространством. Как и АДС, Q-пространство имеет УФ-брану, у которой все предметы сжимаются и ускоряются, но, в отличие от АДС, здесь есть вторая граница, называемая ИК-браной. («ИК» означает «инфракрасный», это термин, используемый для очень длинноволнового света.) ИК-брана – это вторая граница, своего рода непроницаемый барьер, где ангелы и демоны достигают максимального размера. Если УФ-брана – это потолок над бездонным ущельем, то Q-пространство – это обычная комната с потолком и полом. Если пренебречь временным измерением и нарисовать только два пространственных, то АДС и Q-пространство можно изобразить так:

Представьте себе струноподобную частицу, помещённую в Q-пространство вблизи УФ-браны. Подобно окружающим её ангелам и демонам, она станет выглядеть очень маленькой, возможно, планковского размера, и очень быстро колеблющейся. Но, если ту же частицу переместить к ИК-бране, будет казаться, что она выросла, как если бы её спроецировали на удаляющийся экран. Теперь обратим внимание на колебания струны. Они служат своего рода часами и, как всякие часы, идут быстрее, когда находятся вблизи УФ-браны, и замедляются по мере движения к ИК-бране. Струна возле ИК-края пространства не только станет выглядеть огромной запутанной версией самой себя ультрафиолетовой, но она также будет крайне медленно колебаться. Это различие очень похоже на разницу между реальной мухой и её киношным образом или между фундаментальными струнами и их ядерными двойниками.

Если крайне малые, планковского размера, частицы теории струн «живут» вблизи УФ-браны, а их раздутые версии – адроны – вблизи ИК-браны, насколько же они отстоят друг от друга? В определённом смысле не так уж далеко; достаточно спуститься примерно на 66 рядов квадратных демонов, чтобы из области объектов планковского размера добраться до адронов. Но учтите, что каждый это то же самое, что расширение в 10²⁰ раз.

Есть два взгляда на сходство между теорией фундаментальных струн и ядерной физикой. Согласно более консервативному взгляду, это случайное совпадение, примерно как сходство между атомами и Солнечной системой. Это подобие было полезно на заре атомной физики. Нильс Бор в своей теории использовал для атомов туже математику, которую Ньютон применял к Солнечной системе. Но ни Бор, ни кто-либо другой не считал, что Солнечная система действительно является раздутой версией атома. С этой консервативной точки зрения связь между квантовой гравитацией и ядерной физикой – тоже лишь математическая аналогия, полезная, однако, тем, что даёт нам возможность использовать математику теории гравитации для объяснения некоторых явлений в ядерной физике.

Более воодушевляющая точка зрения состоит в том, что ядерные струны – это в действительности те же самые объекты, что и фундаментальные струны, но только наблюдаемые через искажающую линзу, которая растягивает их изображения и замедляет движения. Согласно этому взгляду, когда частица (или струна) находится вблизи УФ-браны, она кажется маленькой, энергичной и быстро колеблющейся. То есть она выглядит как фундаментальная струна, ведёт себя как фундаментальная струна, а значит, это и есть фундаментальная струна. Например, замкнутая струна, расположенная на УФ-бране, – это гравитон. Но та же струна, переместившись на ИК-брану, смотрится и ведёт себя как глюбол. С этой точки зрения, гравитоны и глюболы – это в точности одни и те же объекты, за исключением их положения на сэндвиче бран.

Представьте себе пару гравитонов (струн, находящихся вблизи УФ-браны), которые вот-вот столкнутся друг с другом.

Две частицы вблизи УФ-браны перед столкновением

Если к моменту встречи возле УФ-браны у них будет достаточно энергии, возникнет обычная чёрная дыра: комок энергии, прилепленный к УФ-бране. Воспринимайте его как каплю жидкости, висящую на потолке. Биты информации, составляющие её горизонт, имеют планковский размер.

Вот это уж точно эксперимент, который мы вряд ли когда-нибудь сможем осуществить.

Но теперь заменим гравитоны двумя ядрами (вблизи ИК-браны) и столкнём их.

Два ядра вблизи ИК-браны перед столкновением

Вот тут-то и проявляется вся мощь дуальности. Можно рассматривать это явление в четырёхмерной версии, в которой два объекта сталкиваются и образуют чёрную дыру. На этот раз чёрная дыра будет находиться вблизи ИК-браны, словно большая лужа на полу. Сколько энергии на это потребуется? Гораздо меньше, чем для формирования чёрной дыры вблизи УФ-браны. На самом деле эта энергия легко достижима на RHIC.

Но можно также рассматривать процесс с трёхмерной точки зрения. В этом случае адроны или ядра сталкиваются и порождают брызги из кварков и глюонов.

Поначалу, пока никто не понимал потенциальной связи КХД с физикой чёрных дыр, эксперты по КХД ожидали, что энергия столкновения породит газ из частиц, которые быстро разлетятся без всякого сопротивления. Но увидели они нечто совершенно иное: энергия удерживалась в форме, напоминавшей каплю жидкости, – так называемый горячий кварковый суп. Этот суп не похож на другие жидкости; у его потоков есть совершенно удивительные свойства, очень напоминающие не что иное, как горизонт чёрной дыры.

Все жидкости обладают вязкостью. Это разновидность трения, действующего между слоями жидкости, когда они скользят друг по другу. Именно по вязкости различаются очень густые жидкости вроде мёда и гораздо более текучие, такие как вода. Вязкость – это не просто качественное понятие. Для любой жидкости можно определить точное числовое значение так называемой сдвиговой вязкости[158]158
  Слово «сдвиговая» относится к проскальзыванию одного слоя по другому.


[Закрыть].

Теоретики первоначально обратились к стандартному методу приближений и заключили, что горячий кварковый суп должен иметь очень высокую вязкость. Когда оказалось, что его вязкость поразительно мала[159]159
  Строго говоря, так мала была его вязкость, делённая на энтропию жидкости.


[Закрыть], все были крайне удивлены – все, за исключением нескольких струнных теоретиков.

Если использовать количественные оценки, то вязкость горячего кваркового супа оказывается самой низкой среди всех известных жидкостей и гораздо ниже, чем у воды. Даже сверхтекучий жидкий гелий (прежний чемпион по этому параметру) является значительно более вязким.

Встречается ли хоть где-то в природе столь низкая вязкость, как у горячего кваркового супа? Да, но не у обычных жидкостей. Горизонт чёрной дыры, если его возмутить, ведёт себя подобно жидкости. Например, если маленькая чёрная дыра падает в чёрную дыру большего размера, она на время создаёт выступ на горизонте, подобно капле мёда, упавшей на ровную поверхность наполненной мёдом тарелки. Выступ, возникший на горизонте, растекается как раз так, как это происходило бы с жидкостью, имеющей вязкость. Физики уже давно подсчитали вязкость горизонта, и если сопоставить её с обычными жидкостями, то она оказывается значительно ниже, чем у сверхтекучего гелия. Когда струнные теоретики начали догадываться о связи между чёрными дырами и столкновениями ядер[160]160
  Павел Ковтун, Дэм Т. Сан и Андрей О. Старинец – трое теорфизиков из Вашингтонского университета в Сиэтле, которые первыми обнаружили, какие свойства горячего квантового супа вытекают из голографического принципа.


[Закрыть], они поняли, что среди всего прочего горячий кварковый суп больше всего похож на горизонт чёрной дыры.

Что в итоге происходит с каплей жидкости? Как и чёрная дыра, она испаряется – превращается в разнообразные частицы, включая нуклоны, мезоны, фотоны, электроны и нейтрино. Вязкость и испарение – всего лишь два из ряда свойств, которые объединяют горизонты и горячий кварковый суп.

Ядерная жидкость сейчас активно исследуется, чтобы понять, связаны ли аналогичным образом другие её свойства с физикой чёрных дыр. Вели данная тенденция сохранится, то перед нами откроется удивительное окно в мир квантовой гравитации, раздутый в размерах и замедленный по частоте так, что планковская длина становится ненамного меньше протона, благодаря чему появится замечательная возможность подтвердить теории Хокинга и Бекенштейна, а также дополнительность чёрных дыр и голографический принцип.

Говорят, что мир – это лишь краткая интерлюдия между войнами. Но в науке, как справедливо отметил Томас Кун, верно обратное: большая часть «нормальной науки» делается в долгие мирные однообразные периоды между переворотами. Битва при чёрной дыре грозила полной реструктуризацией физических законов, но теперь мы видим, что она прокладывает свой путь для нормальной каждодневной исследовательской работы в области физики. Как и многие прежние революционные идеи, голографический принцип эволюционировал от радикального сдвига парадигмы до повседневного рабочего инструмента, причём, что удивительно, физиков-ядерщиков.

24
Смирение

Мы всего лишь усовершенствованная порода обезьян на малозначительной планете возле самой заурядной звезды. Но мы понимаем Вселенную. И это делает нас чем-то особенным.

Стивен Хокинг

Перепрошить свой мозг релятивистскими идеями весьма непросто, а квантово-механическими представлениями – ещё труднее. Предсказуемость и детерминизм ушли, а не оправдавшие ожиданий классические законы логики были заменены квантовой логикой. Неопределённость и дополнительность были выражены на языке бесконечномерных гильбертовых пространств, математических отношений коммутативности и других странных порождений разума.

Но, несмотря на все перепрошивки XX века, по крайней мере до середины 1990-х годов реальность пространства-времени и объективность событий не подвергались сомнению. Всеми предполагалось, что квантовая гравитация не играет никакой роли, когда речь идёт о крупномасштабных свойствах пространства-времени. Стивен Хокинг со своим информационным парадоксом непреднамеренно и даже против своей воли вынудил нас отбросить это предубеждение.

Новые представления о физическом мире, сформировавшиеся чуть более чем за десятилетие, включали новый тип релятивизма и новый тип квантовой дополнительности. Объективный смысл понятия одновременности (двух событий) был утрачен в 1905 году, но сама концепция события оставалась твёрдой как скала. Если внутри Солнца идёт ядерная реакция, все наблюдатели согласятся, что это происходит именно внутри Солнца. Никто не зарегистрирует, что она протекает на Земле. Но в мощном гравитационном поле чёрной дыры происходит нечто новое, подрывающее саму объективность событий. События, которые падающий наблюдатель сочтёт произошедшими глубоко внутри огромной чёрной дыры, другой наблюдатель зарегистрирует вне горизонта растворёнными в шуме фотонов хокинговского излучения. Событие не может быть сразу и за горизонтом, и перед ним. Одно и то же событие располагается или за горизонтом, или перед ним в зависимости от того, какой эксперимент ставит наблюдатель. Но даже крайняя странность дополнительности теряется рядом с удивительным голографическим принципом. Похоже, что крепкий трёхмерный мир – это своего рода иллюзия, а реальные события происходят на границах пространства.

Для большинства из нас крах таких концепций, как одновременность (в специальной теории относительности) и детерминизм (в квантовой механике), – это какие-то тёмные парадоксы, которыми интересуются лишь немногие физики. Но в действительности верно обратное: это мучительная медлительность человеческих движений и неповоротливость человеческого тела массой 10²⁸ атомов являются странными природными аномалиями. Во Вселенной на каждого человека приходится около 10⁸⁰ элементарной частиц. Большинство из них движется со скоростью, близкой к световой, и крайне неопределенны – если не по своему местонахождению, то по скорости своего движения.

Слабость гравитации, испытываемой нами на Земле, – тоже исключение. Вселенная родилась в состоянии быстрого расширения; каждая точка пространства была со всех сторон окружена горизонтами, находящимися на расстоянии меньше размера протона. Самые заметные объекты Вселенной – галактики – построены вокруг гигантских чёрных дыр, которые постоянно заглатывают звёзды и планеты. Из каждых 10 000 000 000 битов информации во Вселенной 9 999 999 999 связаны с горизонтами чёрных дыр. Должно быть ясно, что наши наивные идеи о пространстве, времени и информации совершенно негодны для понимания большей части природы.

Перепрошивка под квантовую гравитацию ещё далека от завершения. Не думаю, что у нас уже есть подходящая концепция для замены старой парадигмы объективного пространства-времени. Мощная математика теории струн очень полезна. Она даёт нам чёткую структуру для проверки идей, которые в противном случае можно было бы обосновывать лишь философски. Но теория струн– это ещё незавершённая работа. Мы не знаем её первичных принципов, как и того, является она глубочайшим уровнем реальности или же лишь очередной временной теорией на нашем пути. Битва при чёрной дыре преподнесла нам несколько очень важных и неожиданных уроков, но они лишь намекают на то, сколь отлична реальность от наших ментальных моделей, даже после того, как они были перепрошиты релятивизмом и квантовой механикой.