Текст книги "Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики"
Автор книги: Леонард Сасскинд
сообщить о нарушении
Текущая страница: 17 (всего у книги 28 страниц)
Одинокий атом водорода падает в чёрную дыру. Первая наивная кар. тина: крошечный атом следуетпо траектории, пересекающей горизонт, совершенно без помех. В классической физике атом пересечёт горизонт в строго определённом месте – в точке, размером не больше самого атома. Это кажется верным, поскольку, согласно принципу эквивалентности, в момент, когда частица водорода пересекает точку невозврата, не должно случиться ничего катастрофического.
Но это слишком наивно. Согласно дополнительности чёрных дыр, наблюдатель, следящий за процессом извне, увидит, как атом входит в очень горячий слой (растянутый горизонт), подобно частице, влетающей в сосуд с горячей водой. Упав в слой горячего вещества, атом со всех сторон бомбардируется неистовыми энергетическими степенями свободы. Сначала он получает удар слева, потом сверху, потом снова слева, затем справа. Атом шатается, как пьяный матрос. Броуновское движение очень метко называют случайным блужданием.
Броуновское движение
Можно ожидать, что с атомом произойдёт то же самое, когда он упадёт в слой горячих степеней свободы, из которых состоит растянутый горизонт, – он станет шататься по всему горизонту.
Но даже эти – слишком упрощённая картина. Растянутый горизонт столь горяч, что атом будет разорван на части – ионизирован, если пользоваться научной терминологией, – и электрон с протоном станут независимо шататься по горизонту. Даже электроны и кварки могут быть разорваны на более фундаментальные составляющие. Заметьте, что всё это считается происходящим до того, как атом пересечёт горизонт. Кажется, это Дон, приканчивая третий десерт, язвительно спросил: не представляет ли это затруднений для дополнительности? Похоже, что у атома должно быть два описания даже до того, как он пересечёт горизонт. В одном атом ионизирован и шатается по всему горизонту. А в другом атом попадает в совершенно невозмущённом виде прямо в нужную точку горизонта. Почему кто-то не может извне понаблюдать за атомом и увидеть, что ничего катастрофического с ним не происходит? Это раз и навсегда опровергло бы дополнительность чёрных дыр.
Когда я начал объяснять, вскоре стало ясно, что Джон Прескилл обдумал этот вопрос и пришёл к тому же выводу, что и я. Мы оба начали с того, что атом не может быть ионизирован, пока не достигнет точки, где температура вблизи горизонта поднимается примерно до 100 000 градусов. Это случается очень близко к горизонту, примерно в миллионной доле сантиметра от него. Именно там мы должны наблюдать электрон. Это не выглядит большой проблемой; миллионная доля сантиметра – не такая ужасно малая величина.
Что бы тут сделал Гейзенберг? Ответ, конечно, состоит в том, что он достал бы свой микроскоп и подсветил бы атом светом подходящей длины волны. В данном случае, чтобы увидеть атом, когда он находится в миллионной доле сантиметра от горизонта, он должен использовать фотоны с длиной волны 10−6 сантиметра. А теперь мы попадаем в привычную ловушку: фотон со столь малой длиной волны несёт большую энергию; в действительности у него такая энергия, что при попадании в атом последний будет ионизирован. Другими словами, любая попытка доказать, что атом не был ионизирован горячим растянутым горизонтом, сама обернётся ионизацией атома. Пойдя ещё дальше, мы обнаружим, что любая попытка увидеть, действительно ли электрон и протон совершают случайное блуждание по горизонту, приведёт к выбросу частиц, которые будут разбросаны по всему горизонту.
Я не очень хорошо помню эту дискуссию, но припоминаю, что Дон очень оживился и произнёс своим самым уверенным тоном, что я не шутил, когда называл это дополнительностью. Это в точности та самая вещь, о которой говорили Бор и Гейзенберг. На самом деле попытки экспериментально опровергнуть дополнительность чёрных дыр очень похожи на попытки опровержения принципа неопределённости – сам эксперимент порождает ту неопределённость, которую призван устранить.
Мы обсудили, что случится, когда атом ещё более приблизится к горизонту. Гейзенберговский микроскоп должен будет использовать ещё более энергичные кванты. В конце концов, чтобы следить за атомом на расстоянии планковской длины от горизонта, нам понадобится обстреливать его фотонами с энергией даже больше планковской. О том, что собой представляют такие столкновения, никто ничего не знает. Ни один ускоритель в мире никогда не разгонял частицы до энергии сколько-нибудь близкой к планковской. Джон Уилер сформулировал эту идею как принцип:
Любое теоретическое доказательство того, что дополнительность чёрных дыр ведёт к наблюдаемым противоречиям, непременно строится на произвольных допущениях о «физике за пределами планковского масштаба», или, иными словами, на допущениях о природе вещей, лежащих далеко за пределами нашего опыта.
Тогда Прескилл поднял вопрос, который меня взволновал. Допустим, в чёрную дыру сбросили бит информации. Согласно моей точке зрения, некто снаружи может собрать хокинговское излучение и в конце концов восстановить этот бит. Но, предположим, что, получив этот бит, он сам прыгнет в чёрную дыру, неся бит с собой. Окажется ли внутри две копии этого бита? Это как если бы после получения пакета от почтальона вы остались дома, а ваша подруга пришла к вам. Не возникнет ли противоречия, когда наблюдатели встретятся и сравнят свои записи внутри чёрной дыры?
Вопрос Джона меня потряс. Я не задумывался о такой возможности. Если кто-то внутри обнаружит две копии одного и того же бита, это будет нарушением принципа квантовой нексерокопируемости. Это был наиболее серьёзный вызов дополнительности чёрных дыр, с которым мне пришлось столкнуться. Ответ, хотя я несколько недель этого не понимал, был отчасти дан самим Прескиллом. Он предположил, что две копии, возможно, не сумеют встретиться прежде, чем столкнутся с сингулярностью. Физика окрестностей сингулярности – это глубоко загадочная терра инкогнита квантовой гравитации. Это позволило бы нам уйти от проблемы. Если так, то идеи Дона Пейджа играли бы центральную роль в обезвреживании первоначальной бомбы Прескилла.
Что происходит с информацией, упавшей в чёрную дыру?
a) Она пропадает
b) Она выходит с хокинговским излучением
c) Она остаётся (доступна) в остатках чёрных дыр (включая остатки, которые распадаются в масштабах времени больших сравнительно с хокинговским излучением)
d) Нечто иное
Наша дискуссия неожиданно оборвалась, когда кто-то объявил, что вот-вот начнётся следующий доклад. Думаю, это могла быть последняя лекция на конференции, и я не знал, о чём она и кто её читает. Я был слишком обеспокоен вопросом Джона, чтобы сконцентрироваться. Но прежде чем конференция окончательно завершилась, один из организаторов прервал мои размышления. Джо Полчински поднялся и сказал, что хотел бы провести опрос: «Считаете ли вы, что информация теряется, когда чёрные дыры испаряются, как полагает Хокинг, или вы думаете, что она возвращается обратно, как утверждают 'т Хоофт и Сасскинд?» Я думал, что перед началом конференции голоса распределились бы со значительным перевесом в пользу Хокинга. Мне было крайне интересно узнать, склонны ли люди на конференции хотя бы колебаться по этому вопросу.
Участников попросили проголосовать за один из трёх привычных вариантов плюс ещё один. Вот описание предложенных вариантов.
1. Версия Хокинга: информация, которая падает в чёрную дыру, необратимо теряется.
2. Версия 'т Хоофта и Сасскинда: информация утекает назад вместе с фотонами и другими частицами хокинговского излучения.
3. Информация оказывается захваченной в крошечных остатках планковских размеров.
4. Нечто иное.
После каждого варианта Джо подсчитывал поднятые руки и записывал результаты на белой доске у входа в аудиторию. Кто-то потом сфотографировал эту доску. И благодаря Джо эти итоги сохранились.
Окончательные результаты:
♦ 25 голосов за потерю информации;
♦ 39 голосов за информацию, уходящую с хокинговским излучением;
♦ 7 голосов за остатки;
♦ 6 голосов за нечто иное.
Победа с минимальным перевесом – 39 голосов за то, что, по сути, было принципом дополнительности чёрных дыр, против 38 за все остальные варианты вместе взятые – это было не столь радостно, как может показаться. Что считать настоящей победой? 45 к32? 60 к 17? Имеет ли вообще значение, что думает большинство? Наука, в отличие от политики, как считается, не должна подчиняться общепринятым мнениям.
Незадолго до конференции в Санта-Барбаре я прочёл книгу Томаса Куна «Структура научных революций»[106]106
Русский перевод: Кун Т. Структура научных революций. – М.: АСХ 2009. – Прим. перев.
[Закрыть]. Вообще-то, как и большинство физиков, я не очень интересуюсь философией, но идеи Куна, похоже, пришлись точно в цель; они помогли сфокусировать мои собственные рассеянные мысли о путях развития физики в прошлом и, что более важно, о моих надеждах на её развитие в 1993 году. Кун считал, что нормальное развитие науки – сбор экспериментальных данных и их интерпретация с помощью теоретических моделей и решения уравнений – иногда прерывается крупными сдвигами парадигмы. Сдвиг парадигмы – это не что иное, как замена одной картины мира другой. Место прежней концептуальной схемы занимает новый целостный способ думать о возникающих задачах. Дарвиновский принцип естественного отбора был сдвигом парадигмы; переход от пространства и времени к пространству-времени и далее к гибкому, эластичному пространству-времени – тоже; и, конечно, замена классического детерминизма логикой квантовой механики.
Научные сдвиги парадигм отличаются от тех, что бывают в искусстве и политике, где смена мнения, по сути, и есть лишь смена мнения. В противоположность этому никогда не случится поворота от законов движения Ньютона к механике Аристотеля. Я очень сильно сомневаюсь, что мы можем перестать признавать преимущество общей теории относительности над ньютоновской теорией гравитации, при том что первая даёт точные предсказания движений в Солнечной системе. Прогресс – последовательная смена парадигм – это реальное развитие науки.
Конечно, наука – это человеческое предприятие, и в ходе мучительной борьбы за новые парадигмы мнения и эмоции могут быть столь же изменчивыми, как и в любом другом занятии. Но каким-то образом, когда все радикальные мнения отфильтрованы научным методом, остаются небольшие зёрна истины. Они могут совершенствоваться, но, как правило, отката назад уже не бывает.
Я чувствовал, что Битва при чёрной дыре была классической борьбой за новую парадигму. Тот факт, что дополнительность чёрных дыр победила в опросе, не был доказательством какой-то реальной победы. Ведь те люди, на которых я больше всего хотел повлиять, – Джо Полчински, Гэри Хоровиц, Энди Строминджер и, самое главное, Стивен – проголосовали на стороне оппозиции.
В течение следующих недель мы с Ларусом Торласиусом совместно придумали и сформулировали ответ на вопрос Джона Прескилла Это заняло у нас некоторое время, но я уверен, что, если бы мой разговор с Прескиллом и Пейджем продлился ещё полчаса, мы решили бы эту проблему ещё тогда. Я считаю, что Джон фактически сам дал половину ответа Просто учтите, что биту информации требуется некоторое время на то, чтобы быть излучённым из чёрной дыры. Джон предположил, что к тому времени, когда внешний наблюдатель восстановит этот бит и прыгнет в чёрную дыру, исходный бит уже давно будет в сингулярности. Единственный вопрос, который оставался: сколько времени понадобится, чтобы восстановить бит по испаряющемуся хокинговскому излучению.
Забавно, что ответ уже был дан в выдающейся статье, которая вышла за месяц до конференции в Санта-Барбаре. Из статьи вытекало, хотя это и не говорилось явно, что для восстановления одного бита информации нужно подождать, пока будет излучена половина хокинговских фотонов. При известном очень низком темпе испускания фотонов чёрными дырами на это понадобилось бы в случае Чёрной дыры звёздной массы около 1068 лет – время, неизмеримо большее возраста Вселенной. Но достаточно лишь доли секунды Аля того, чтобы исходный бит был уничтожен в сингулярности. Очевидно, что нет никакой возможности извлечь бит из хокинговcкого излучения, затем прыгнуть с ним в чёрную дыру и там сравнить его с первым битом. Дополнительность чёрных дыр была спасена. Кто был автором блестящей статьи? Дон Пейдж.
16
Постойте! Верните старую прошивку
Однажды в 1960-х годах я пошёл на спектакль небольшого авангардного театра в Гринвич-Виллидж. Важным элементом представления – грубоватым юмором, как оказалось, – было то, что публику между актами вовлекали в работу по замене декораций вместо технического персонала.
Одной женщине предложили передвинуть кресло в глубь сцены, но только она к нему притронулась, оно превратилось в груду щепок. Кто-то схватил за ручку чемодан, но тот не сдвинулся с места. Мне поручили поднять и подать кому-то на невысоком балконе двухметровый валун. Ради сохранения общего настроения я обхватил его руками и сделал вид, что поднимаю на пределе своих сил. Мгновение настоящего когнитивного диссонанса наступило, когда камень легко взлетел в воздух, как будто он почти ничего не весил. Это была пустая оболочка из окрашенной бальзы.
Заложенная в наших головах связь между размером объекта и его весом должна быть одним из жёстко прошитых инстинктов – частью нашего автоматического чувства физики. Соответственно, неправильная его работа должна бы означать серьёзное повреждение мозга – если только человек не является квантовым физиком.
Одна из величайших работ по перепрошивке наших понятий, последовавшая за эйнштейновскими открытиями 1905 года, требовала отказа от инстинкта «большое – тяжёлое, маленькое – лёгкое» и замены его прямо противоположным: «большое – лёгкое, маленькое – тяжёлое». Как и во многих других случаях, Эйнштейн первым заподозрил эту зазеркальную инверсию логики. Что он тогда курил? Скорее всего, только свою трубку. Как всегда, далеко идущие выводы Эйнштейна вытекали из простейшего воображаемого эксперимента, который он поставил у себя в голове.
Невероятное сжатие коробки с фотонамиДанный мысленный эксперимент начинается с регулируемой коробки – пустой, за исключением нескольких фотонов, – которую можно по желанию делать больше или меньше. Её внутренние стенки сделаны из идеально отражающих зеркал, так что фотоны, пойманные в коробку, носятся вперёд-назад между зеркальными поверхностями и не могут выйти наружу.
Волна, заключённая в замкнутой области пространства, не может иметь длину больше размеров этой области. Попробуйте изобразить десятиметровую волну внутри метровой коробки.
Получается бессмыслица. Однако сантиметровая волна легко поместится в коробку.
Эйнштейн представил, что коробка делается всё меньше и меньше, а фотоны при этом остаются внутри неё. При сжатии коробки фотоны не могут сохраняться неизменными. Единственная возможность состоит в том, что длина волны каждого фотона должна сокращаться вместе с коробкой. В конце концов окажется, что микроскопическая коробка заполнена очень высокоэнергичными фотонами – высокая энергия соответствует их очень малой длине волны. Дальнейшее сжатие коробки ещё более повысит их энергию.
Но вспомним самую знаменитую формулу Эйнштейна E=m∙c2. Если энергия внутри коробки растёт, значит, увеличивается и её масса. Так что чем меньше она становится, тем больше возрастёт её масса. Опять всё происходит вопреки наивной интуиции. Физикам приходится переучиваться: малое – тяжёлое, большое – лёгкое.
Связь между размером и массой проявляется и иным образом. Природа, похоже, построена иерархически, и на каждом следующем уровне она состоит из объектов всё меньшего размера. Так, молекулы состоят из атомов; атомы – из электронов, протонов и нейтронов; протоны и нейтроны – из кварков. Эти уровни строения материи открыты учёными, которые сталкивали атомы-мишени с частицами и смотрели, что получится. Принципиально это не так уж сильно отличается от обычных наблюдений, когда свет (фотоны) отражается от объектов и затем фокусируется на фотоплёнке или на сетчатке глаза. Но, как мы видели, чтобы исследовать очень малые размеры, нам нужны очень энергичные фотоны (или другие частицы). Очевидно, что в момент, когда атом подвергается воздействию очень энергичного фотона, большая масса (по крайней мере, по меркам физики элементарных частиц) должна быть сконцентрирована в небольшом объёме.
Нарисуем график, показывающий соотношение между размером и массой/энергией. По вертикальной оси отложим величину того масштаба, которые пытаемся исследовать. По горизонтальной – массу/энергию фотона, которая нужна, чтобы различить объект.
Принцип ясен: чем меньше объект, тем большая масса/энергия нужна, чтобы его увидеть. На протяжении большей части XX века каждому студенту-физику приходилось прошивать у себя в голове эту обратную зависимость между размером и массой/энергией.
Эйнштейновская коробка с фотонами не была аномалией. Представление о том, что меньшее означает более массивное, пронизывает всю современную физику элементарных частиц. Но, по иронии судьбы, XXI век обещает отменить эту прошивку.
Чтобы понять почему, представьте, что мы хотим определить, что происходит (если происходит) в масштабе, в миллион раз меньшем планковской длины. Возможно, иерархическая структура природы продолжается и на такой глубине. Стандартной стратегией XX века было бы нащупать какой-нибудь объект фотоном с энергией в миллион раз больше планковской. Но эта стратегия дала бы обратный эффект.
Что я хочу этим сказать? Хотя мы, вероятно, никогда не сможем разогнать частицы до планковской энергии, нам известно, что бы случилось, окажись одна из них в миллион раз энергичнее. Когда столь большая масса сосредоточена в таком маленьком объёме, там образуется чёрная дыра. Мы будем разочарованы, поскольку внутри горизонта этой чёрной дыры скроется всё, что мы собирались разглядеть. По мере того как мы заглядываем во всё меньшие и меньшие масштабы, наращивая энергию фотонов, горизонт будет становиться всё шире и шире, скрывая всё больше и больше, – ещё одна уловка-22.
Так что же получится в результате столкновения? Хокинговское излучение, и больше ничего. Но по мере увеличения размеров чёрной дыры длина волны хокинговских фотонов будет расти. Вместо чёткого изображения крошечного субпланковского объекта будет получаться всё более размытое изображение, сформированное длинноволновыми фотонами. Поэтому максимум, на что можно рассчитывать при увеличении энергии столкновений, – это переоткрытие свойств природы в больших Масштабах. Таким образом, истинный вид графика «размеры – энергия» примерно такой.
Нижний предел размеров достигается на планковском масштабе, ничего меньше обнаружить невозможно, а дальше новая прошивка совпадает с доиндустриальной: большое = тяжёлое. Таким образом, победный марш редукционизма – идеи о том, что все вещи сделаны из меньших вещей, – должен закончиться на планковском масштабе.
Термины ультрафиолетовый (УФ) и инфракрасный (ИК) стали использоваться в физике расширительно, по отношению к своему исходному значению коротко– и длинноволнового света. Ввиду характерной для XX века связи между размерами и энергией физики часто используют эти слова для обозначения высоких (УФ) и низких (ИК) энергий. Однако новая прошивка всё перемешала: за пределами планковской массы высокая энергия означает бóльшие размеры, а низкая – меньшие. Эта путаница нашла отражение в терминологии: новый тренд, состоящий в том, чтобы приравнивать большие размеры и большие энергии, стали бестолково называть инфракрасно-ультрафиолетовым соединением[107]107
Этот ужасный термин – моё упущение. Выражение инфракрасно-ультрафиолетовое соединение я впервые употребил в 1998 году в статье, написанной совместно с Эдвардом Виттеном. (В русскоязычную литературу данный термин, по-видимому, не проник. – Прим. перев.)
[Закрыть].
Отчасти это было от недостатка понимания инфракрасно-ультрафиолетового соединения, которое дезориентировало физиков относительно природы падения информации на горизонт. В главе 15 мы воображали применение микроскопа Гейзенберга для наблюдения за атомом, падающим в направлении чёрной дыры. По мере приближения атома к горизонту для того, чтобы его различить, требуются фотоны всё большей энергии. В конце концов эта энергия станет настолько большой, что столкновение фотона с атомом приведёт к образованию большой чёрной дыры. Тогда изображение можно будет сформировать, собрав длинноволновое хокинговское излучение. В итоге, вместо того чтобы стать более чётким, изображение атома будет всё сильнее размываться вплоть до того, что атом будет казаться размазанным по всему горизонту. Извне это будет выглядеть, как будто – используем уже знакомую аналогию – капля чернил растворяется в ванне с горячей водой.
Идея дополнительности чёрных дыр, даже если она и выглядит возмутительной, по-видимому, внутренне непротиворечива. К 1994 году я захотел пошатнуть уверенность Хокинга и сказать ему: «Смотри, Стивен, похоже, вся твоя работа лишается основания!» Я вскоре попытался это сделать, но безуспешно. В продлившейся месяц осаде хватало юмора и пафоса. Отвлечёмся ненадолго от физики, и я расскажу о моём тогдашнем разочаровании.
