Текст книги "Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности"

Автор книги: Брайан Грин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 4 (всего у книги 52 страниц)

Трудности с пространством

Эйнштейн однажды сказал, что если кто-то употребляет такие слова, как «красный», «тяжёлый» или «разочарованный», мы, в основном, понимаем, что он имеет в виду. Но что касается слова «пространство», «связь которого с психологическим опытом менее непосредственная, то здесь существует далеко идущая неопределённость толкования» ^{10} . Эта неопределённость имеет давнюю историю: попытки ухватить смысл понятия «пространство» начинаются во времена античности. Демокрит, Эпикур, Лукреций, Пифагор, Платон, Аристотель и многие их последователи тем или иным образом боролись со значением слова «пространство». Есть ли разница между пространством и материей? Существует такая вещь, как пустое пространство? Исключают ли друг друга пространство и материя? Конечно или бесконечно пространство?

В течение тысячелетий философские рассуждения о пространстве часто возникали в тандеме с теологическими вопросами. Представление о вездесущем Боге приводит к идее о божественном характере пространства. Эту линию разрабатывал Генри Мор, богослов и философ XVII в., который, как считают некоторые, был одним из наставников Ньютона. ^{11} Он полагал, что если пространство было бы пусто, оно не могло бы существовать, но он также считал, что это наблюдение не имеет большого смысла, поскольку, даже когда в пространстве нет материальных объектов, оно всё же наполнено духом, так что пространство никогдане является действительно пустым. Ньютон сам взял на вооружение эту идею, позволив пространству быть наполненным «духовной субстанцией», как и материальной субстанцией, но он осторожно добавил, что такая духовная субстанция «не может препятствовать движению материи; она препятствует не больше, чем если бы ничего не было на пути движения» ^{12} . Абсолютное пространство, заявил Ньютон, является сенсориумом Бога.

Подобные философские и религиозные рассуждения о пространстве могут быть трудно опровержимыми и привлекательными, но, как отметил Эйнштейн, им не хватает главного – чёткости описания. Однако естьфундаментальный и точно поставленный вопрос, вытекающий из таких размышлений: следует ли нам приписать независимую реальность пространству, как и другим более обычным материальным объектам, вроде, например, книги, которую вы сейчас держите, или нам следует считать пространство просто удобным словом для описания взаимосвязей между обычными материальными объектами?

Великий немецкий философ Готфрид Вильгельм фон Лейбниц, современник Ньютона, твёрдо верил, что пространство не существует в каком-либо общепринятом смысле. Разговоры о пространстве, заявлял он, являются не более, чем удобным и привычным способом описания положения объектов по отношению друг к другу. Но без объектов впространстве само пространство не имеет независимого смысла или существования. Возьмём, к примеру, английский алфавит. Он определяет порядок двадцати шести букв, т. е. взаимосвязи типа « aнаходится рядом с b», « dстоит на пять букв раньше j», « xчерез две буквы от u» и т. д. Но без букв алфавит не имеет смысла – он не имеет «сверхбуквенного», независимого существования. Алфавит возникает лишь вместе с буквами, чей лексикографический порядок он отражает. Лейбниц заявлял, что то же самое верно и для пространства: пространство не имеет смысла иначе, как служа естественным языком для описания взаимного положения различных объектов. Согласно Лейбницу, если из пространства убрать все объекты (если пространство стало бы полностью пустым), то оно было бы столь же бессмысленным, как и алфавит без букв.

Лейбниц выдвинул ряд аргументов в поддержку этой так называемой реляционнойпозиции. Например, он говорил, что если бы пространство действительно существовало как сущность, как некая «фоновая» субстанция, то Богу пришлось бы выбирать, где в этой субстанции поместить Вселенную. Но как Бог, чьи решения всегда имеют прочное основание и никогда не случайны или бессистемны, мог выделить какое-то одно место в однородном пустом пространстве, чтобы поместить туда Вселенную, если все места одинаковы? Конечно, с научной точки зрения такие аргументы имеют странный привкус, но если убрать теологический элемент, как сам Лейбниц и делал в других своих рассуждениях, то мы остаёмся с трудными проблемами: каково положение Вселенной в пространстве? Если Вселенная сдвинется как целое – оставив относительное положение материальных объектов неизменным – на десять метров вправо или влево, то как мы об этом узнаем? Какова скорость всей Вселенной в этой субстанции пространства? Если мы в принципе не можем обнаружить пространство или изменения в пространстве, то как мы можем утверждать, что оно действительно существует?

Вот здесь Ньютон и привёл свой пример с ведром, который резко изменил характер дебатов. Ньютон соглашался, что некоторые характеристики пространства, возможно, трудно или даже невозможно обнаружить напрямую, но в то же время он утверждал, что существование абсолютного пространства приводит к наблюдаемым следствиям: ускоренные движения, такие как вращение ведра, есть ускоренные движения по отношению к абсолютному пространству. Следовательно, согласно Ньютону, вогнутая форма воды является следствием существования абсолютного пространства. И раз уж есть надёжное свидетельство существования чего-то, сколь бы косвенным не было это свидетельство, то Ньютон заключил, что дискуссия окончена. Ньютон перевёл полемику о пространстве из области философских рассуждений в область научно проверяемых данных. Эффект был ощутимый. В дальнейшем Лейбниц был вынужден признать: «Я допускаю, что есть разница между истинным абсолютным движением тела и простым относительным изменением его положения по отношению к другому телу» ^{13} . Это не было капитуляцией по отношению к ньютоновскому абсолютному пространству, но жёсткой реляционной позиции был нанесён серьёзный удар.

В течение следующих двух столетий аргументы Лейбница и других учёных, выступавших против приписывания пространству независимой реальности, едва ли находили отклик в научном сообществе. ^{14} Маятник явно качнулся в сторону ньютоновского взгляда на пространство; центральное место заняли его законы движения, базирующиеся на концепции абсолютного пространства. Несомненно, успех этих законов при описании наблюдаемых явлений оказался самой веской причиной для их принятия. Однако интересно отметить, что сам Ньютон считал все свои достижения в физике просто прочным основанием для поддержки своего по-настоящему важного открытия: абсолютного пространства. ^{15} Для Ньютона всё сводилось к концепции пространства.

Мах и смысл пространства

Когда я был подростком, во время прогулок по улицам Манхэттена мы с отцом обычно играли в такую игру. Один из нас незаметно останавливал свой взгляд на чём-то – проезжающем автобусе, голубе, севшем на подоконник, человеке, выронившем монету, – и описывал, как происходящее видится с необычной точки зрения колеса автобуса, летящего голубя или падающей монеты. Задача состояла в том, чтобы по загадочному описанию типа «Я передвигаюсь по тёмной цилиндрической поверхности, окружённой низкими неровными стенами, а с неба спускается огромный пучок толстых белых завитков» догадаться, что это точка зрения муравья, ползущего по хот-догу, на который уличный продавец кладёт гарнир из квашеной капусты. Хотя мы перестали играть в эту игру задолго до того, как я начал изучать физику, эта игра, по крайней мере отчасти, была виновна в том, что я испытал сильную неудовлетворённость, когда встретился с законами Ньютона.

Игра поощряла видение мира с различных точек зрения и подчёркивала, что какая-то точка зрения столь же законна, как и любая другая. Но, согласно Ньютону, хотя вы, несомненно, вольны выбирать любую точку зрения на мир, разные точки зрения не являются одинаково хорошо обоснованными. С точки зрения муравья, сидящего на коньке фигуриста, вращаются лёд и каток; с точки зрения зрителя с трибуны – вращается фигурист. Эти две разные точки зрения выглядят совершенно равноправными, имеющими под собой равное основание и устанавливающими симметричную связь, в которой всё одинаково вращается по отношению друг к другу. И всё же, согласно Ньютону, одна из этих точек зрения более правильна, чем другая, так как если на самом делевращается фигурист, то его руки будет тянуть в разные стороны, тогда как если на самом делевращается каток, то его руки никуда тянуть не будет. Принятие абсолютного ньютоновского пространства означает принятие концепции абсолютного ускорения и, в частности, принятие совершенно точного ответа на вопрос, кто или что на самом деле вращается. Я пытался понять, как это может быть верным. Все книги и все учителя, к которым я обращался, соглашались, что при рассмотрении движения с постоянной скоростью имеет смысл только относительное движение; так почему же, гадал я, ускоренное движение так отличается? Почему бы относительномуускорению, как и относительной скорости, не быть единственно значимой вещью при рассмотрении движения с переменной скоростью? Существование абсолютного пространства говорило об обратном, но мне это казалось очень странным.

Гораздо позже я узнал, что в последние несколько столетий многие физики и философы – иногда шумно, иногда тихо – бились над тем же самым вопросом. Хотя казалось, ньютоновское ведро явно указывает на то, что именно абсолютное пространство определяет по-настоящему законную точку зрения (если что-то или кто-то вращается по отношению к абсолютному пространству, тогда это что-то или кто-то на самом делевращается; в противном случае – нет), такое представление не удовлетворяло многих из тех, кто размышлял над этими вопросами. Помимо интуитивного ощущения того, что ни одна точка зрения не может быть «более верной», чем другая, и помимо в высшей степени здравого предположения Лейбница, что имеет смысл только относительное движение материальных объектов, концепция абсолютного пространства озадачивала многих тем, что это абсолютное пространство позволяет нам распознавать истинное ускоренное движение, как в примере с ведром, тогда как оно не даёт нам способа распознавать истинное движение с постоянной скоростью. В конце концов, если абсолютное пространство действительно существует, то оно должно давать точку отсчёта для распознавания любогодвижения, не только ускоренного. Если абсолютное пространство действительно существует, то почему оно не даёт способа определения положения в абсолютном смысле, так, чтобы не требовалось использовать описание нашего положения относительно других материальных тел, определяющих систему отсчёта? И если абсолютное пространство действительно существует, то как получается, что оно может влиять на нас (например, растягивая руки в стороны при вращении), а мы на него не можем?

За столетия, прошедшие после работы Ньютона, эти вопросы изредка обсуждались, но только в середине XIX в., когда проблемой абсолютного пространства занялся австрийский физик и философ Эрнст Мах, был предложен новый, смелый и проницательный взгляд на пространство – и этот взгляд, среди прочего, в дальнейшем оказал глубокое влияние на Альберта Эйнштейна.

Чтобы понять точку зрения Маха – или, точнее, наше современное прочтение идей, часто приписываемых Маху, [7]7
  Существуют разногласия относительно точного взгляда Маха на нижеследующее. Некоторые из его работ несколько неоднозначны, и некоторые из идей, приписываемых ему, возникли из последующей интерпретации его работ. Поскольку, по-видимому, он был осведомлён об этих интерпретациях и никогда не корректировал их, то некоторые учёные-историки полагают, что он был согласен с их выводами. Но ради исторической точности следует везде, где я пишу «Мах утверждает» или «идеи Маха», читать «преобладающая интерпретация подхода, предложенного Махом».


[Закрыть]– давайте на минутку вернёмся к ньютоновскому ведру. Дело в том, что в аргументации Ньютона кое-что не учтено. В эксперименте с ведром требуется объяснить, почему поверхность воды плоская в одном случае и вогнутая в другом. В поисках объяснения мы рассмотрели две ситуации и поняли, что главное отличие состояло в том, вращалась вода или нет. Естественно, мы пытались объяснить форму поверхности воды состоянием её движения. Но вот в чём дело: перед введением абсолютного пространства Ньютон рассматривал только ведро в качестве возможной системы отсчёта для определения движения воды и, как мы видели, этот подход потерпел неудачу. Но есть и другие системы отсчёта, по которым можно судить о движении воды; такую систему отсчёта можно связать, например, с лабораторией, в которой проходит эксперимент, – с её полом, потолком и стенами. Или, если мы проводим эксперимент солнечным деньком в открытом поле, то в качестве «стационарной» системы отсчёта для определения того, вращается ли вода, можно взять окружающие здания или деревья либо почву под нашими ногами. А если мы вдруг решим провести такой эксперимент в открытом космосе, то в качестве стационарной системы отсчёта можно взять далёкие звёзды.

Это ведёт к следующему вопросу. Может быть Ньютон, чересчур легко отбросил ведро в качестве подходящей системы отсчёта, что помешало ему обратить внимание на то относительное движение, которое мы способны наблюдать в обыденной жизни, – такое как относительное движение между водой и лабораторией, или водой и землёй, или водой и неподвижными звёздами на небе? Возможно ли, что такое относительное движение можетбыть ответственным за форму поверхности воды, устраняя необходимость во введении концепции абсолютного пространства? Таким был ход рассуждений Маха в 1870-х гг.

Чтобы лучше понять точку зрения Маха, вообразите, что вы находитесь в открытом космосе, с ощущением тишины, неподвижности и невесомости. Вы осматриваетесь и видите далёкие звёзды, и они тоже кажутся вам совершенно неподвижными. (Настоящий момент дзен-буддизма.) Затем кто-то, проплывая мимо, толкает вас, и вы начинаете вращаться. Вы заметите две вещи. Во-первых, вы почувствуете, как ваши руки и ноги начнёт тянуть в разные стороны, и если вы не будете сопротивляться, они раскинутся. Во-вторых, далёкие звёзды уже больше не будут выглядеть неподвижными: они будут казаться описывающими огромные окружности. Вы обнаружите тесную связь между ощущаемой вами силой и движением далёких звёзд. Запомним это, поскольку мы проведём тот же эксперимент, но в других условиях.

Теперь представьте, что вы находитесь в совершеннопустом пространстве: нет ни звёзд, ни галактик, ни планет, ни воздуха, ничего кроме тотальной черноты. (Настоящий момент экзистенциализма.) И если теперь вы начнёте вращаться, ощутите ли вы это? Будет ли тянуть в стороны ваши руки и ноги? Опыт нашей повседневной жизни ведёт к ответу «да»: всякий раз, когда мы переходим из состояния, в котором вращения нет (состояния, в котором мы не ощущаем ничего особенного), к вращению, мы чувствуем разницу, ощущая силу, стремящуюся раскинуть в стороны наши руки и ноги. Но в описанной только что ситуации никто из нас никогда не был. В известной нам Вселенной всегда присутствуют другие материальные объекты, либо вблизи, либо, по крайней мере, где-то далеко (как далёкие звёзды), которые могут служить системой отсчёта для нашего движения. Однако в описанном примере совершенно невозможно отличить состояние «вращения» от «не-вращения», сравнивая своё положение с положением других материальных объектов; просто нетникаких других материальных объектов. Мах принял это к сведению и сделал один гигантский шаг вперёд. Он предположил, что в этом случае не может быть способа ощутитьразницу между состояниями «вращения» и «не-вращения». Точнее, Мах предположил, что в совершенно пустой Вселенной нет разницымежду вращением и не-вращением – нет понятия движения или ускорения, если нет точек отсчёта для сравнения, – так что вращение и не-вращение есть одно и то же. Если эксперимент Ньютона с двумя камнями, связанными верёвкой, провести в совершенно пустом пространстве, то, по мнению Маха, верёвка останется ненатянутой. Если вы начнёте вращаться в совершенно пустом пространстве, то ваши руки и ноги не будет тянуть в разные стороны, вы вообще ничего не почувствуете.

Это очень нетривиальное предположение. Чтобы по-настоящему понять его, нужно глубоко вникнуть в ситуацию и ясно представить однородную кромешную тьму совершенно пустого пространства. Это не как в тёмной комнате, когда вы чувствуете пол под ногами, и крошечные лучики света просачиваются снаружи через дверь или окно; ведь нет ничего, так что нет ни пола, ни лучиков света или чего-то ещё, что вы могли бы увидеть или почувствовать. Вы окутаны коконом совершенно однородной тьмы, так что совершенно не с чем сравнивать своё положение. А без такого сравнения, заключает Мах, теряют смысл сами представления о движении и ускорении. Это означает не просто и не только то, что вы не почувствуете вращения, – это более фундаментально. В совершенно пустой Вселенной состояние неподвижности и состояние однородного вращения неотличимы друг от друга. [8]8
  Мне нравятся примеры, связанные с человеком, поскольку они дают непосредственную связь между физикой и внутренними ощущениями, но изъян таких примеров связан с нашей способностью по своей воле двигать одной частью тела по отношению к другой – в сущности, использовать одну часть тела в качестве системы отсчёта для определения движения другой части (например, вращение рук по отношению к голове). И чтобы исключить не относящиеся к делу возможности, я сделал акцент на однородномвращательном движении, в котором все части тела вращаются вместе. Так что, когда я говорю о вращении тела, представляйте его себе как вращение двух камней, связанных верёвкой, или как вращение фигуриста на Олимпийских играх, когда каждая часть тела вращается с той же угловой скоростью, как и любая другая.


[Закрыть]

Ньютон, конечно, не согласился бы. Он бы заявил, что даже совершенно пустое пространство всё же заключает в себе пространство. И хотя пространство неосязаемо и не воспринимается непосредственно, Ньютон утверждает, что оно всё же даёт нечто, относительно чего можно судить о движении материальных объектов. Но не забывайте, как Ньютон пришёл к этому выводу: он рассматривал вращательное движение и предположил, что результат эксперимента, проведённого в лабораторных условиях (поверхность воды во вращающемся ведре становится вогнутой; Гомер чувствует давление со стороны стенки; ваши руки тянет в стороны при вращении; натягивается верёвка, связывающая два камня) будет тем же, если провести тот же эксперимент в пустом пространстве. Это предположение привело его к поиску чего-то в пустом пространстве, по отношению к чему можно определить движение, и он пришёл к тому, что этим чем-то является само пространство. Мах усомнился в основном предположении: он заявил, что происходящее в лаборатории отличается от того, что произошло бы в совершенно пустом пространстве.

Это был первый серьёзный вызов позиции Ньютона за более чем двести лет, и в течение ряда лет он будоражил умы физиков (и даже не только физиков: в 1909 г., проживая в Лондоне, Владимир Ленин написал философский памфлет, в котором, среди прочего, обсуждались аспекты работы Маха ^{16} ). Но если Мах прав, и в совершенно пустом пространстве нет понятия вращения – такое положение дел устранило бы оправдание для введения ньютоновского абсолютного пространства, – то всё же остаётся необъяснённым земной эксперимент с ведром, в котором вода определённо принимает вогнутую форму. Без обращения к абсолютному пространству – если абсолютное пространство не есть что-то – как бы Мах объяснил форму поверхности воды? Ответ приходит из размышлений над простым возражением против представлений Маха.

Мах, движение и звёзды

Представим себе не совсем пустую Вселенную, как представлялось Маху, но Вселенную лишь с горсткой звёзд, рассыпанных по небу. Если теперь провести эксперимент с вращением в космическом пространстве, то звёзды – даже если они и кажутся крошечными точками света, приходящего с громаднейшего расстояния – дадут способ судить о состоянии вашего движения. Если вы начнёте вращаться, то удалённые точечки света начнут описывать круги вокруг вас. И поскольку звёзды дают систему отсчёта, позволяющую различать состояния «вращения» и «не-вращения», то следует ожидать, что вы тоже сможете почувствовать вращение. Но как несколько удалённых звёзд могут приводить к такой разнице? Как их присутствие или отсутствие может служить переключателем, включающим/выключающим ощущение вращения (или, шире, ощущение любого ускоренного движения)? Если вы можете почувствовать вращательное движение во Вселенной со всего лишь несколькими удалёнными звёздами, то, возможно, это означает, что идея Маха попросту неверна – может быть, как полагал Ньютон, в совершенно пустой Вселенной вы всё же почувствовали бы вращение.

Мах отвечает на это возражение. В совершенно пустой Вселенной, согласно Маху, вы ничего не почувствуете, если начнёте вращаться (точнее, там нет даже понятия вращения). На другом конце спектра, во Вселенной, наполненной всеми звёздами и другими материальными объектами, существующими в нашей Вселенной, начав вращаться, вы почувствуете силу, разбрасывающую в стороны ваши руки и ноги. (Попробуйте это.) И Мах предположил, что во Вселенной, не совсем пустой, но содержащей меньше материи, чем наша Вселенная, при вращении вы почувствуете силу, хотя и меньшую, чем в нашей Вселенной, однако не равную нулю. То есть ощущаемая вами сила пропорциональна количеству материи во Вселенной. Если вы начнёте вращаться во Вселенной с одной-единственной звездой, то почувствуете совсем крошечную силу. Во Вселенной с двумя звёздами сила будет чуть больше и т. д., пока вы не дойдёте до Вселенной с таким же материальным содержимым, как и наша, в которой почувствуете привычную вам силу вращения. В этой теории сила, которую вы чувствуете из-за ускорения, появляется как коллективный эффект, коллективное влияние всей материи во Вселенной.

Опять же, это предположение справедливо для всех видов ускоренного движения, а не только вращения. Когда вы сидите в самолёте, разгоняющемся по взлётной полосе, когда резко тормозит машина, когда начинает подниматься лифт, ощущаемая вами сила является, согласно Маху, результатом коллективного влияния всей материи, составляющей Вселенную. Если бы материи было больше, вы почувствовали бы бо́льшую силу. Если бы материи было меньше, вы почувствовали бы меньшую силу. А если бы вообще не было материи, то вы ничего бы и не почувствовали. Так что из рассуждений Маха следует, что имеет значение только относительное движение и относительное ускорение. Вы чувствуете ускорение только тогда, когда ускоряетесь по отношению к среднему распределению материи, присутствующей в космосе.Мах утверждает, что при отсутствии другой материи, не имея ничего, с чем можно было бы сравнить своё положение, вы не сможете ощутить ускорение.

Для многих физиков идеи Маха оказались самыми привлекательными идеями о космосе, выдвинутыми за последние полтораста лет. Поколения физиков отказывались по-настоящему признать, что неприкасаемая, неуловимая ткань пространства действительно существует – что она представляет собой нечто достаточно субстанциональное, чтобы служить окончательной, абсолютной системой отсчёта для движения. Многим казалось абсурдным или, по крайней мере, научно несостоятельным основывать понимание движения на чём-то совершенно неуловимом, до такой степени находящимся за пределами наших чувств, что граничит с мистикой. Но тех же физиков преследовал вопрос: как же иначе объяснить эксперимент Ньютона с ведром? Идеи Маха воодушевляли, поскольку они позволяли дать новое объяснение, такое, в котором пространство не является чем-то реально существующим, – ответ, уходящий корнями в реляционную концепцию пространства, отстаиваемую Лейбницем. С точки зрения Маха пространство очень близко к тому, что представлял Лейбниц, – что это только язык для выражения взаимного расположения разных объектов. Но, как и алфавит без букв, пространство не имеет независимого существования.