Текст книги "Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности"

Автор книги: Брайан Грин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 11 (всего у книги 52 страниц)

Эйнштейн, неопределённость и вопрос реальности

Важный вопрос, который уже мог прийти вам на ум, заключается в том, отражает ли принцип неопределённости то, что мы можем знать о реальности, или саму реальность? Имеют ли все объекты Вселенной на самом деле определённое положение и скорость, как мы себе обычно представляем в повседневной жизни (взлетающий бейсбольный мяч, бегун на дорожке, подсолнух, медленно поворачивающийся вслед за Солнцем), но квантовая неопределённость говорит нам, что в принципе невозможно знать эти характеристики одновременно? Или же квантовая неопределённость полностью разрушает наши классические представления, утверждая, что неверен классический перечень атрибутов, приписываемый нами реальности, и начинающийся с положения и скорости объектов? Говорит ли квантовая неопределённость о том, что в любой заданный момент времени частицы просто не имеют определённого положения и определённой скорости?

Для Бора эта проблема была чем-то вроде коана дзен-буддизма. [26]26
  В дзен-буддизме коан – это вопрос-притча, не имеющий рационального ответа, но доступный интуитивному пониманию. Далее автор ссылается на один из самых известных коанов: «Все знают хлопок двух ладоней. А как звучит хлопок одной ладони?» (Прим. перев.)


[Закрыть]Физика имеет дело только с тем, что можно измерить. С точки зрения физики это и естьреальность. Пытаться использовать физику для анализа «более глубокой» реальности, находящейся за пределами того, что мы можем знать посредством измерений, – это всё равно, что задействовать физику для анализа звука хлопка одной ладони. Но в 1935 г. Эйнштейн вместе с двумя коллегами, Борисом Подольским и Натаном Розеном, поднял эту проблему таким убедительным и хитрым образом, что начинавшееся тогда как хлопок одной ладони отозвалось через пятьдесят лет раскатом грома, возвестившим о начале гораздо большего переворота в нашем понимании реальности, чем представлялось когда-либо даже Эйнштейну.

Целью статьи Эйнштейна–Подольского–Розена было показать, что хотя квантовая механика, безусловно, успешно предсказывает и объясняет результаты измерений, но она не может быть последним словом в физике микромира. Их стратегия была проста: они хотели показать, что каждая частица на самом деле имеет определённое положение и определённую скорость в любой заданный момент времени, откуда следовало бы, что принцип неопределённости выражает фундаментальную ограниченность подхода квантовой механики. Если каждая частица занимает определённое положение и имеет определённую скорость, но квантовая механика не в состоянии определить их одновременно, значит она даёт лишь частичное описание Вселенной. Поэтому квантовая механика является неполной теорией физической реальности и, возможно, лишь верстовым столбом на пути к более глубокой теории, которую ещё предстоит открыть. В действительности, как мы увидим, они заложили фундамент для демонстрации кое-чего ещё более грандиозного: нелокальности квантового мира.

Работа Эйнштейна, Подольского и Розена (ЭПР) была отчасти вызвана грубым объяснением, которое дал Гейзенберг принципу неопределённости: измеряя положение чего-либо, вы неизбежно вносите возмущение в движение и, тем самым, лишаете себя возможности одновременно точно определить скорость этого объекта. Хотя, как мы видели, квантовая неопределённость носит более общий характер, чем это объясняется с помощью «возмущения», Эйнштейн, Подольский и Розен изобрели нечто, что, должно было бы убедительно и хитроумно устранить любойисточник неопределённости. Что если бы мы смогли косвенно получить точную информацию как о положении, так и скорости частицы, не вступая с ней контакт? – предположили они. Используя классическую аналогию, представим, к примеру, что Род и Тодд Фландерсы [27]27
  Фландерсы – ещё одна семейка из сериала про Симпсонов. Нед – отец семейства, а Тод и Род – его сыновья. (Прим. перев.)


[Закрыть]решили прогуляться по только что возникшей в Спрингфилде ядерной пустыне. Они встали спиной к спине в центре пустыни и договорились идти прямо вперёд в противоположных направлениях и с одинаковой скоростью. Затем представьте, что девять часов спустя их отец, Нед, вернувшись после своего восхождения на Пик Спрингфилда, откуда он заметил, где находится Род, бежит к нему и с тревогой спрашивает, где же Тодд. К этому времени Тодд ушёл уже далеко, но, расспросив Рода и зная, где находится Род, Нед тем не менее может многое узнать о Тодде. Если Род находится точно в 45 км к востоку от стартовой точки, то Тодд должен находиться точно в 45 км к западу от неё. Если Род шагает со скоростью точно 5 км/ч на восток, то Тодд должен шагать точно со скоростью 5 км/ч на запад. Так что даже если Тодда и Неда разделяет 90 км, Нед может определить положение и скорость Тодда, пусть и косвенно.

Эйнштейн с коллегами применил аналогичный подход к квантовой области. При некоторых хорошо изученных физических процессах из одного места могут испускаться две частицы с характеристиками, которые соотносятся примерно тем же способом, как движение Рода и Тодда. Например, если одна частица распадается на две частицы одинаковой массы, разлетающиеся в противоположных направлениях (подобно тому как взрыв разбрасывает два осколка в разные стороны), что является обычным делом в царстве физики субатомных частиц, то скорости этих двух частиц будут равными и противоположными. Более того, положения этих частиц будут также тесно связаны друг с другом, и для простоты можно считать, что они всегда находятся на одинаковом расстоянии от своего места возникновения.

Важное различие между классическим примером с Родом и Тоддом и квантовым описанием двух частиц состоит в том, что, хотя мы можем наверняка сказать, что есть точная связь между скоростями двух частиц, – если наблюдением установлено, что одна двигается влево с какой-то скоростью, то вторая обязательно будет двигаться вправо с той же скоростью, – однако мы не можем предсказать, с какой именно скоростью двигаются частицы. Используя законы квантовой физики, мы можем в лучшем случае лишь предсказать вероятность, с которой частицы имеют ту или иную скорость. Аналогично, хотя мы можем наверняка сказать, что есть точная связь между положениями двух частиц, – если измерение показало, что одна находится в таком-то месте в данный момент, то вторая обязательно будет находиться на том же расстоянии, но в противоположном направлении от начальной точки, – но мы не можем предсказать, где именно находится каждая частица. В лучшем случае мы можем предсказать лишь вероятность того, что одна из частиц находится в том или ином месте. Таким образом, хотя квантовая механика не даёт точного ответа на вопрос, где находятся частицы и какова их скорость, но в определённых условиях она делает точные утверждения, касающиеся взаимосвязискоростей и положений частиц.

Эйнштейн, Подольский и Розен попытались использовать эти взаимосвязи, чтобы показать, что каждая из частиц на самом деле имеет определённое положение и определённую скорость в любой заданный момент времени. И вот что они предложили: представьте, что вы измеряете положение летящей вправо частицы и тем самым косвенно узнаёте положение летящей влево частицы. ЭПР утверждают, что поскольку вы ничего, абсолютно ничего не делали с летящей влево частицей, она должнабыла иметь это положение, и вы определили его, хотя и косвенно. Затем ЭПР замечают, что вместо измерения положения летящей вправо частицы вы могли бы измерить её скорость. В этом случае вы бы косвенно определили скорость летящей влево частицы, никак её не затронув. И опять же, – утверждают ЭПР, – поскольку вы ничего, абсолютно ничего не делали с летящей влево частицей, то она должна иметь именно эту скорость, и вы определили эту скорость. Объединяя оба случая вместе – измерение, которое вы сделали, и измерение, которое вы могли бысделать, – ЭПР заключают, что летящая влево частица имеет определённое положение и определённую скорость в любой заданный момент времени.

Поскольку это место тонкое и очень важное, позволю себе повторить сказанное немного другими словами. ЭПР утверждают, что измеряя характеристики летящей вправо частицы, вы никак не можете повлиять на летящую влево частицу, поскольку это отдельные, пространственно разделённые частицы. Летящая влево частица совершенно не ведает о том, что вы сделали или могли сделать с летящей вправо частицей. Во время проведения измерений эти частицы могли разделять метры, километры или световые годы, так что летящей влево частице всё равно, что вы делаете с правой. Значит, любая характеристика летящей влево частицы, которую вы в действительности узнали или в принципе могли узнать путём исследования летящей вправо частицы, должна иметь вполне определённое и уже существующеезначение, совершенно независимо от ваших измерений. А поскольку, измерив положение правой частицы, вы узнаёте положение левой частицы, а измерив скорость правой частицы, вы узнаёте скорость левой частицы, то летящая влево частица в действительности имеет и определённые положение, и определённую скорость. Конечно, всё это рассуждение может быть проведено и в том случае, если поменять роли частиц (и, фактически, до проведения измерения мы даже не можем сказать, какая частица летит влево, а какая вправо); следовательно, обе частицы имеют определённые положения и скорости.

Таким образом, – заключают ЭПР, – квантовая механика не полностью описывает реальность. Частицы имеют определённые положения и скорости, но квантово-механический принцип неопределённости показывает, что эти характеристики реальности находятся за пределами того, чем может оперировать теория. Если в соответствии с этим и в согласии с большинством других физиков вы верите, что полная теория природы должна описывать каждый атрибут реальности, то неспособность квантовой механики описывать одновременно положения и скорости частиц означает, что она упускает некоторые атрибуты и, следовательно, не является полной теорией; она не является последним словом. Вот что решительно отстаивали Эйнштейн, Подольский и Розен.

Квантовый отклик

Хотя ЭПР пришли к выводу, что каждая частица имеет определённое положение и скорость в любой заданный момент времени, отметим, что если вы последуете их процедуре, вы не сможете на самом деле определить обе эти характеристики. Выше я говорил, что вы могли бы решить измерить скорость летящей вправо частицы. Проделав это, вы бы внесли возмущение в её положение; с другой стороны, если вы бы решили измерить её положение, вы бы исказили её скорость. Если же вы не знаете этих характеристик для летящей вправо частицы, то не знаете их и для летящей влево частицы. Так что нет противоречия с принципом неопределённости: Эйнштейн с коллегами полностью отдавали себе отчёт, что они не смогли бы одновременно определить и положение и скорость любой данной частицы. Однако – и в этом вся суть – рассуждение ЭПР показывает, что каждая частица имеетопределённые положение и скорость, даже если положение и скорость не определяются. Такой им виделась реальность, а теория, как они полагали, не может претендовать на полноту, если есть элементы реальности, которые она не может описать.

После небольшой интеллектуальной сумятицы в поисках ответа на это неожиданное рассуждение защитники квантовой механики прибегли к своему обычному прагматическому подходу, ярко выраженному выдающимся физиком Вольфгангом Паули: «Не следует ломать себе голову над проблемой существования чего-либо, о чём невозможно узнать, как над старым вопросом, сколько ангелов может уместиться на кончике иглы» ^{48} . Физика в целом и квантовая механика в частности могут иметь дело только с измеряемыми свойствами Вселенной. Всё иное находится просто за пределами физики. Если вы не можете измерить одновременно положение и скорость частицы, то нет смысла говорить о том, имеет ли она одновременно положение и скорость.

ЭПР не согласились с этим. Реальность, – настаивали они, – есть нечто большее, чем показания детекторов; реальность шире всей совокупности всех наблюдений в данный момент времени. Когда никто и ничто, совсем ничто, ни один прибор, ни одно устройство не «смотрит» на Луну, Луна тем не менее находится на своём месте. Они считали, что Луна всегда остаётся частью реальности.

В известном смысле это противостояние перекликается с дебатами между Ньютоном и Лейбницем по поводу реальности пространства. Может ли что-либо считаться реальным, если в действительности мы не можем ни прикоснуться к нему, ни увидеть его, ни каким-либо образом измерить его? В главе 2 рассказывалось, как ньютоновское ведро резко изменило характер споров о пространстве благодаря неожиданному наблюдению, что влияние пространства может быть обнаружено непосредственно, по искривлённой форме поверхности вращающейся воды. В 1964 г. одним ошеломляющим ударом, который один комментатор назвал «самым глубоким открытием в науке» ^{49} , ирландский физик Джон Белл перевёл в ту же плоскость дискуссию о квантовой реальности.

В следующих четырёх разделах мы тщательно и полно опишем открытие Белла, за исключением лишь некоторого количества технических деталей. [28]28
  Полный вывод неравенств Белла и обсуждение соответствующих экспериментов можно найти в статьях: Спасский Б. И., Московский А. В.О нелокальности в квантовой физике // УФН. 1984. Т. 142. С. 599; Гриб А. А.Неравенства Белла и экспериментальная проверка квантовых корреляций на макроскопических расстояниях // Там же. С. 619. Технически точное, но достаточно популярное обсуждение неравенств Белла (как и многих других принципиальных вопросов квантовой механики) можно найти также в книге: Менский М. Б.Человек и квантовый мир. Фрязино: Век-2, 2007. (Прим. ред.)


[Закрыть]Тем не менее, хотя наше рассуждение не бог весть какое изощрённое, оно включает в себя пару моментов, которые лучше описать сначала по отдельности, а затем связать воедино. Если в какой-то момент вы почувствуете, что с вас достаточно технических подробностей, смело перепрыгивайте на несколько страниц вперёд (в раздел «Нет дыма без огня»), где вы найдёте резюме и обсуждение выводов, вытекающих из открытия Белла.

Белл и спин

Джон Белл перевёл центральную идею статьи Эйнштейна–Подольского–Розена из разряда философских рассуждений в ранг вопросов, на которые можно ответить экспериментально. Неожиданно оказалось: всё, что требуется, – это рассмотреть ситуацию, где имеются не точно две характеристики (например, положение и скорость), которые квантовая механика запрещает определять одновременно. Белл показал, что если имеются три или более характеристики, которые одновременно подпадают под принцип неопределённости, – т. е., измеряя одну из них, вы неизбежно искажаете все остальные и уже не можете точно их определить, – тогда существует эксперимент, позволяющий определить, что такое реальность. Простейший пример такой ситуации включает так называемый спинчастиц.

Начиная с 20-х гг. прошлого века физикам было известно, что спины частиц связаны, грубо говоря, с вращательным движением частиц, напоминающим вращение футбольного мяча, закрученного при ударе по воротам. Но в таком классическом образе теряется ряд существенных свойств этого квантово-механического явления, и для нас важнее всего два следующих момента. Первый заключается в том, что частицы (например, электроны и протоны) могут вращаться только по часовой стрелке или против часовой стрелки со всегда неизменной скоростью относительно любой выбранной оси; ось вращения частицы может менять направление, но скорость её вращения не может ни уменьшиться, ни увеличиться. Второй момент: квантовая неопределённость применительно к спину показывает, что точно так же, как невозможно одновременно определить положение и скорость частицы, так же невозможно одновременно определить спин частицы относительно более чем одной оси. Например, если футбольный мяч вращается относительно оси, ориентированной на северо-восток, то его спин распределён между северной и восточной осями – и в ходе соответствующего измерения можно определить, какая часть спина приходится на каждую из осей. Однако, измеряя спин электрона относительно произвольно выбранной оси, вы никогда не получите дробную величину. Это похоже на то, как если бы само измерение заставляло электрон собирать всё своё вращательное движение и направлять его вдоль выбранной оси по или против часовой стрелки. Более того, поскольку ваше измерение влияет на спин электрона, вы утрачиваете возможность определить, как перед измерением электрон вращался относительно горизонтальной или любой другой оси. Эти особенности квантово-механического спина трудно полностью обрисовать, и эта трудность отражает ограниченность классических представлений в попытке описать истинную природу квантового мира. Но математические расчёты, проведённые на основе квантовой теории, а также десятилетия экспериментов убеждают нас, что эти особенности квантового спина вне всяких сомнений.

Мы только что познакомились со спином вовсе не для того, чтобы погрузиться в мир хитросплетений физики частиц. Совсем наоборот: особенности спина предоставляют простую лабораторию для получения неожиданных ответов на вопросы о реальности. Поставим вопрос: обладает ли частица на самом делеодновременно определённым значением спина относительно любой оси, хотя мы никогда не сможем узнать это более чем для одной оси за раз в силу принципа квантовой неопределённости? Или же принцип неопределённости говорит нам нечто иное? Говорит ли он нам, вопреки классическим представлениям о реальности, что частица просто не имеет и не может иметь одновременно такие характеристики? Говорит ли он нам, что частица пребывает в состоянии квантовой неопределённости, не имея никакого определённого спина относительно любой выбранной оси, до тех пор, пока кто-нибудь или что-нибудь не измерит его, побудив частицу мгновенно отреагировать на это, приняв – с вероятностью, определяемой квантовой теорией, – то или иное значение (по часовой стрелке или против) относительно выбранной оси? Изучая этот вопрос (в сущности, тот же самый, что и об одновременном измерении положения и скорости частицы), мы тем самым можем использовать спин для исследования природы квантовой реальности (и для получения ответов на вопросы, которые значительно превосходят по важности частный пример спина). Давайте посмотрим, как это сделать.

Как было прямо показано физиком Дэвидом Бомом ^{50} , рассуждение Эйнштейна, Подольского и Розена применимо и к вопросу о том, имеют ли частицы определённый спин относительно некоторых выбранных осей. И вот каким образом. Установим два детектора, измеряющих спин попадающих в них электронов: один – в левой части лаборатории, а второй – в правой. Устроим теперь так, чтобы два электрона испускались из одного источника, находящегося посередине между двумя детекторами, таким образом, чтобы их спины – а не их положения и скорости, как в нашем предыдущем примере – были взаимосвязаны. Детали того, как это можно устроить, несущественны; важно только, что это можно сделать и, в действительности, этого легко достичь. Взаимосвязь можно организовать таким образом, что когда детекторы настроены на измерение спина вдоль одной и той же оси, то они всегда будут давать одинаковые результаты: если, к примеру, детекторы настроены на измерение спина относительно вертикальной оси и левый детектор показывает, что спин направлен по часовой стрелке, то и правый детектор покажет то же самое; если детекторы настроены на измерение спина вдоль оси, наклонённой на 60° по часовой стрелке от вертикали, и левый детектор показывает, что спин направлен против часовой стрелки, то и правый детектор покажет то же самое; и т. д. Опять же, в квантовой механике в лучшем случае мы можем предсказать лишь вероятность того, что детекторы зарегистрируют то или иное направление спина, но со 100%-й уверенностью мы можем утверждать, что показания обоих детекторов обязательно совпадут. [29]29
  Ради простоты изложения я нарисовал схему, в которой спины электронов точно коррелированны, однако общепринятой является схема, в которой спины электронов точно антикоррелированны, так что показания детекторов всегда противоположны друг другу. Чтобы согласовать эти два подхода, можете представить, что на одном из детекторов я поменял метки, указывающие на направления спина.


[Закрыть]

Бом рассуждал так же, как ЭПР по отношению к определению положения и скорости частиц. Корреляция между спинами частиц позволяет нам косвенно определять спин двигающейся влево частицы относительно некоторой оси путём измерения спина у летящей вправо частицы относительно той же оси. Поскольку измерение проводится в правой части лаборатории, далеко от летящей влево частицы, оно никоим образом не может повлиять на неё. Следовательно, левая частица должна иметь точно определённую величину спина; мы определили эту величину, пусть и косвенно. Более того, поскольку мы можем провести подобное измерение относительно любойоси, то же самое заключение также должно быть справедливым для любой оси: летящий влево электрон должен иметь определённую величину спина относительно любой оси, даже если мы в состоянии определить эту величину только относительно одной оси в одном измерении. Конечно, можно поменять роли левой и правой частиц, откуда следует вывод, что каждая частица имеет определённый спин относительно любой оси. ^{51}

На данном этапе, не видя особой разницы с примером ЭПР, касающимся определения положения и скорости частиц, вы можете, как Паули, возразить, что нет смысла задаваться подобными вопросами. Если вы в действительности не можете измерить спин одновременно относительно нескольких осей, то к чему гадать, имеет ли частица определённый спин – по или против часовой стрелки – относительно каждой из них? Квантовая механика и физика в целом обязаны принимать в расчёт только те характеристики мира, которые могут быть измерены. И ни Бом, ни Эйнштейн, ни Подольский, ни Розен не утверждали, что измерения могут быть проведены. Они утверждали лишь то, что вопреки принципу неопределённости частицы всегда обладают определёнными характеристиками, даже если мы никогда не сможем узнать их точные значения. Такие характеристики называют скрытыми характеристикамиили, чаще, скрытыми параметрами.

И вот где Джон Белл сказал веское слово. Он понял, что хотя и невозможно одновременно определить спин частицы относительно более чем одной оси, но тем не менее, если частица в действительности имеетопределённый спин относительно всех осей, то отсюда вытекает одно следствие, которое уже можно проверить экспериментально.