Текст книги "Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности"

Автор книги: Брайан Грин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 19 (всего у книги 52 страниц)

Последняя загадка

То, что ранняя Вселенная задаёт направление стреле времени, является чудесным заключением, вызывающим глубокое удовлетворение, но мы ещё не закончили. Одна огромная загадка осталась. Как получилось, что Вселенная началась с такой высокоупорядоченной конфигурации, что она организовала вещи так, что на протяжении миллиардов лет, через конфигурации с постоянно уменьшающимся порядком, всё эволюционировало в направлении к более и более высокой энтропии? Заметьте, насколько это поразительно. Как мы отмечали, с точки зрения вероятности намного более естественным было бы, что частично растаявшие кубики льда, которые вы видели в 10:30 вечера, стали такими в результате статистической флуктуации, возникшей в стакане жидкой воды, а не начались с ещё менее вероятного состояния полностью сформированных кубиков льда. А что верно для кубиков льда, то в несметное количество раз ещё более верно для целой Вселенной. Говоря на языке вероятности, в захватывающей дух степени более вероятно, что всё, что мы сейчас видим во Вселенной, возникло из редкого статистического отклонения от полного беспорядка, а не медленно эволюционировало из ещё более маловероятной, неправдоподобно более упорядоченной, поразительно низкоэнтропийной стартовой точки, которую требует Большой взрыв. ^{84}

И ещё, когда мы разбирались со случайностями и представляли, что всё скачком возникло за счёт статистической флуктуации, мы оказались в затруднительном положении: такой подход ставит под сомнение сами законы физики. Так мы решили не полагаться на случайность и пришли к низкоэнтропийному Большому взрыву как к объяснению стрелы времени. Теперь загадка состоит в том, как объяснить, почему Вселенная началась с такой маловероятной, высокоупорядоченной конфигурации. Этои есть тот вопрос, на который указывает стрела времени. Всё это приводит к космологии. ^{85}

Мы будем заниматься детальным обсуждением космологии в главах с 8 по 11, но сначала отметим, что в нашем обсуждении времени имеется серьёзный недостаток: всё, что мы говорили, основывалось исключительно на классической физике. Теперь рассмотрим, как квантовая механика влияет на понимание времени и на наши поиски его стрелы.

Глава 7. Время и кванты
Как царство квантов помогает понять суть времени

Когда мы думаем о чём-то, подобном времени, о чём-то, внутри чего мы находимся, о чём-то, что полностью входит в наше повседневное существование, о чём-то настолько всепроникающем, что невозможно изъять – даже на мгновение – из общепринятого языка, то наши рассуждения формируются под определяющим влиянием наших ощущений. Эти повседневные ощущения являются классическими; с высокой степенью точности они соответствуют законам физики, установленным Ньютоном более чем три столетия назад. Но из всех открытий в физике за последнюю сотню лет квантовая механика является самым поразительным, поскольку она подрывает всю концептуальную схему классической физики.

Так что стоит расширить наши классические представления и рассмотреть некоторые эксперименты, которые обнаруживают удивительные особенности того, как разворачиваются во времени квантовые процессы. Мы продолжим обсуждать темы предыдущей главы в этом более широком контексте и зададимся вопросом, имеется ли стрела времени в квантово-механическом описании природы. Мы получим ответ, который вызывает споры даже среди физиков. И он снова вернёт нас к вопросу о происхождении Вселенной.

Прошлое согласно квантовой теории

В предыдущей главе вероятность играла центральную роль, однако я несколько раз акцентировал внимание на том, что она возникает только вследствие практического удобства и полезности предоставляемой ею информации. Отслеживание точного движения 10 ²⁴молекул H ₂O в стакане воды выходит далеко за рамки наших вычислительных возможностей, и, даже если бы это было возможно, что мы стали бы делать с итоговой горой данных? Определить по списку, содержащему 10 ²⁴положений и скоростей, присутствовали ли кубики льда в стакане, – это непомерно сложная задача. Так что вместо этого мы обращаемся к вероятностным рассуждениям, доступным для вычислений и, более того, имеющим дело с макроскопическими свойствами (порядок против беспорядка; например, лёд против воды), которыми мы обычно и интересуемся. Но имейте в виду, при этом не подразумевается, что вероятность фундаментально вшита в ткань классической физики. В принципе, если бы мы точно знали, как вещи ведут себя в настоящий момент, – знали бы положения и скорости каждой отдельной частицы, составляющей Вселенную, – то классическая физика говорит, что мы могли бы использовать эту информацию для предсказания, как вещи будут себя вести в любой заданный момент в будущем или как они себя вели в любой заданный момент в прошлом. Будете вы на самом деле следить за их развитием момент за моментом или нет, но в соответствии с классической физикой вы можете говорить о прошлом и будущем, в принципе, с уверенностью, которая определяется скрупулёзностью и точностью ваших наблюдений настоящего момента. ^{86}

В этой главе вероятность также будет играть центральную роль. Но, поскольку вероятность являетсянеизбежным элементом квантовой механики, это фундаментально меняет наше представление о прошлом и будущем. Мы уже видели, что квантовая неопределённость не допускает одновременного знания точных положений и точных скоростей. Мы также видели, что квантовая физика предсказывает только вероятность реализации того или иного будущего. Мы уверены в этих вероятностях, но, поскольку это всё же вероятности, ясно, что имеется неизбежныйэлемент случайности при попытке предсказать будущее.

Когда приходится описывать прошлое, между классической и квантовой физикой также имеется важное отличие. В классической физике, в связи с её равноправным рассмотрением всех моментов времени, события, приводящие к чему-нибудь, что мы наблюдаем, описываются с использованием в точности того же языка, с применением в точности тех же характерных свойств, которые мы используем для описания самого наблюдения. Если мы видим огненный метеор в ночном небе, мы говорим о его положении и скорости; если мы воссоздаём картину его появления там, мы также говорим об однозначной последовательности положений и скоростей, когда метеор нёсся через пространство к Земле. В квантовой физике, когда мы что-то наблюдаем, мы входим в особое царство, где что-то может быть известно со 100%-й определённостью (игнорируя проблемы, связанные с точностью приборов, и подобные им). Но прошлое – под которым мы конкретно понимаем «ненаблюдаемое» прошлое, т. е. время перед тем, как мы, или кто-нибудь, или что-нибудь проводит данное наблюдение, – остаётся в обычном царстве квантовой неопределённости, в царстве вероятностей. Даже если мы прямо здесь и прямо сейчас зафиксировали положение электрона, то моментом раньше всё, что он имел, – это вероятность быть здесь, или там, или вообще где-то далеко.

Как мы видели, это не значит, что электрон (или любая частица) на самом деле находился только в одном из этих возможных положений, но мы просто не знаем, в каком. ^{87} Скорее, есть основания полагать, что электрон был во всех положениях, поскольку каждая из вероятностей – каждая из возможных историй – вносит вклад в то, что мы наблюдаем в настоящий момент. Вспомним, это доказывалось экспериментом, описанном в главе 4, в котором электроны пролетали через две щели. Классическая физика, которая опирается на широко разделяемое убеждение, что события имеют однозначные истории, говорит, что каждый электрон, попавший на экран детектора, прошёл либо через левую щель, либо через правую щель. Но такое представление о прошлом вводит в заблуждение: оно предсказывает результаты, показанные на рис. 4.3 а, которые не согласуются с тем, что происходит на самом деле (что показано на рис. 4.3 б). Наблюдаемая интерференционная картина может быть объяснена только чем-то, проходящим через обещели.

Квантовая физика обеспечивает именно такое объяснение, но при этом радикально меняет наши взгляды на прошлое – наше описание того, как отдельные события, которые мы наблюдаем, стали такими, какие есть. В соответствии с квантовой механикой вероятностная волна каждого электрона проходит через обещели, и, поскольку части волны, выходящие из каждой щели, смешиваются, итоговое распределение вероятности и, следовательно, места попадания электронов на экран демонстрируют интерференционную картину.

По сравнению с повседневным опытом, описание прошлого электрона в терминах накладывающихся волн вероятности совершенно необычно. Но, отбросив осторожность, вы можете предложить продвинуть это квантово-механическое описание ещё на один шаг дальше, что приведёт к ещё более причудливой возможности. Может быть, каждый отдельный электрон сам по себе на пути к экрану действительно проходит через обе щели, и итоговая картина является результатом интерференции этих двух классов историй. То есть имеется соблазн думать о волнах, выходящих из двух щелей, как о представляющих две возможные истории для индивидуального электрона – проходящего через левую щель или проходящего через правую щель, – и поскольку обе волны вносят вклад в то, что мы наблюдаем на экране, возможно, квантовая механика говорит нам, что обе потенциальные истории электрона вносят вклад в результат.

Удивительно, эта странная и чудесная идея – дитя разума нобелевского лауреата Ричарда Фейнмана, одного из самых оригинальных физиков XX в., – открывает весьма жизнеспособный путь размышлений о квантовой механике. Согласно Фейнману, если имеются альтернативные пути, по которым может быть достигнут заданный результат, – например, электрон попадает в некоторую точку на экране детектора, пролетев через левую щель, или попадает в ту же точку, но пролетев через правую щель, – тогда, в некотором смысле, все альтернативные варианты событий имеют место и происходят одновременно. Фейнман показал, что каждая такая история будет вносить вклад в вероятность того, что будет реализован их общий результат, и если эти вклады аккуратно сложить друг с другом, результат будет совпадать с полной вероятностью, которую предсказывает квантовая механика.

Фейнман назвал этот подход к квантовой механике суммированием по историям [42]42
  В русскоязычной литературе чаще употребляется термин «суммирование по путям»или «интегрирование по путям»(или, в более общем случае, когда речь идёт не об отдельных частицах, а о квантованных полях, метод называется континуальным интегрированием). (Прим. ред.)


[Закрыть]; этот подход показывает, что вероятностная волна объединяет все возможные варианты прошлого, которые могли предшествовать данному наблюдению, и хорошо иллюстрирует, что, для того чтобы достичь успеха там, где классическая физика терпит неудачу, квантовой механике приходится существенно расширять горизонты истории. ^{88}

В страну Оз

Существует другой вариант эксперимента с двойной щелью, в котором интерференция между альтернативными историями становится ещё более явной, поскольку два пути к экрану детектора разделены сильнее. Немного проще описывать эксперимент, используя фотоны вместо электронов, так что мы начинаем с источника фотонов – лазера – и выпускаем из него луч в направлении так называемого светоделителя. Этот прибор выполнен из полупрозрачного зеркала, типа такого, какие используются для скрытого наблюдения. Такое зеркало отражает половину падающего на него света, а другая половина проходит насквозь. Таким образом, исходный одиночный луч света расщепляется на два, левый и правый лучи, аналогично тому, что происходит с лучом света, который сталкивается с двумя щелями в двухщелевом опыте. Используя полностью отражающие зеркала, расположенные как показано на рис. 7.1, два луча снова собираются вместе и далее направляются к детектору. Рассматривая свет в виде волны, как в описании Максвелла, мы ожидаем увидеть – и, несомненно, видим – на экране интерференционную картину. Длина пути немного отличается для левого и правого маршрута, так что в то время как левый луч может достичь пика в заданной точке экрана детектора, правый луч может достичь пика, впадины или некоторого промежуточного состояния. Детектор записывает сумму интенсивностей двух волн, и поэтому мы получаем характерную интерференционную картину.

Рис. 7.1.( а) В эксперименте со светоделителем лазерный свет разделяется на два луча, которые идут двумя раздельными путями к экрану детектора. ( б) Интенсивность излучения лазера может быть снижена настолько, что он будет испускать отдельные фотоны; фотоны попадают на экран, со временем выстраивая интерференционную картину

Различие между классическим и квантовым станет очевидным, если мы значительно понизим интенсивность пучка лазера, так что он станет испускать одиночные фотоны, скажем, один в несколько секунд. Когда отдельный фотон попадает в светоделитель, классическая интуиция говорит, что он либо пройдёт насквозь, либо будет отражён. Классические рассуждения не допускают даже намёка на интерференцию, поскольку тут нечему интерферировать: всё, что мы имеем, это отдельные фотоны, проходящие от источника к детектору, один за другим, некоторые по левому пути, некоторые по правому. Но когда эксперимент завершён, то отдельные фотоны, регистрируемые всё это время (примерно как на рис. 4.4), даютинтерференционную картину, как на рис. 7.1 б. В соответствии с квантовой физикой причина этого состоит в том, что каждый зарегистрированный детектором фотон может дойти до детектора, двигаясь либо по левому пути, либо по правому. Так что мы обязаны объединить эти две возможные истории при определении вероятности того, что фотон попадёт на экран в ту или иную точку. Когда левая и правая вероятностные волны для каждого индивидуального фотона объединяются, они дают волнообразную вероятностную картину интерференции волн. Так что в отличие от Дороти, которая была сбита с толку, когда Страшила указал сразу налево и направо, показывая ей направление в страну Оз, результаты эксперимента с расщеплением пучка фотонов можно объяснить тем, что каждый фотон, направляясь к детектору, идёт сразу и левым, и правым путём.

Свобода выбора

Хотя мы описали объединение возможных историй только на двух специальных примерах, такой ход размышлений о квантовой механике является общим. В то время как классическая физика описывает настоящее как имеющее единственное прошлое, вероятностные волны квантовой механики расширяют арену истории: в формулировке Фейнмана наблюдаемое настоящее представляет смесь – особый вид усреднения– всех возможных прошлых, совместимых с тем, что мы сейчас наблюдаем.

В случае экспериментов с двумя щелями и светоделителем электрон или фотон имеют два пути от источника до экрана детектора – налево или направо – и только при комбинировании возможных историй мы приходим к объяснению того, что наблюдаем. Если барьер имеет три щели, мы должны принять во внимание три вида событий; с 300 щелями нам необходимо учитывать всё множество возможных результирующих событий. В крайнем случае, если мы представим, что прорезано гигантское количество щелей, – фактически так много, что барьер исчезает, – квантовая физика говорит, что каждый электрон будет двигаться по любой возможной траектории к выделенной точке на экране, и только объединяя вероятности, связанные с каждой такой историей, мы можем объяснить итоговые данные. Это может звучать странно. (Это и есть странно.) Но такое причудливое рассмотрение прошедшего времени объясняет данные на рис. 4.4, 7.1 би любой другой эксперимент, проводимый с микромиром.

Насколько буквально нужно принимать описание через сумму по историям? Электрон, который попадает на экран детектора, действительнопроходит вдоль всех возможных путей, или рецепт Фейнмана есть просто хитрая математическая выдумка, дающая правильный ответ? Этот вопрос находится среди ключевых для оценки истинной природы квантовой реальности, так что я хотел бы дать вам определённый ответ. Но не могу. Физики считают такой подход очень удобным для представления огромного числа объединяемых историй; я использую его в собственных исследованиях настолько часто, что он ощущается реальным. Но мы не говорим, что это действительнореально. Суть в том, что квантовые вычисления дают нам вероятность попадания электрона в ту или иную точку экрана, и эти предсказания согласуются с данными опыта, с пятнами на экране. Поскольку речь идёт о проверке теории и её предсказательной силы, не так уж существенно, как именно электрон достигает данной точки на экране.

Но, продолжаете настаивать вы, мы можем выяснить, что же происходит на самом деле, изменив экспериментальные условия так, чтобы мы смогли теперь наблюдать и предполагаемую размытую смесь возможных прошлых, вливающихся в наблюдаемое настоящее. Это хорошее предложение, но нам уже известно, что имеется препятствие. В главе 4 мы узнали, что волны вероятности непосредственно ненаблюдаемы; а поскольку объединяющиеся истории Фейнмана есть ничто иное, как особый способ размышлений о вероятностных волнах, они тоже должны ускользать от прямых наблюдений. И они ускользают. Наблюдения не могут выхватить отдельные индивидуальные истории; скорее наблюдения отражают среднеепо всем возможным историям. Поэтому если вы измените условия опыта так, чтобы наблюдать электроны в полёте, то обнаружите, что каждый электрон проходит через ваш дополнительный детектор в том или ином месте; но вы никогда не увидите какую-то размытую множественную историю. Когда вы используете квантовую механику для объяснения, почемувы видели электрон в том или ином месте, ответ будет включать усреднение по всем возможным историям, которые могут привести к этому промежуточному наблюдению. Но само наблюдение имеет доступ только к историям, которые уже соединены. Наблюдая за электроном в полёте, вы просто сдвигаете назад обозначение того, что вы считаете историей. Квантовая механика жёстко операциональна: она объясняет, что вы видите, но не позволяет вам видеть объяснение.

Вы можете спросить далее: почему тогда классическая физика – физика здравого смысла, – которая описывает движение в терминах единственной истории и траектории, вообще имеет отношение к Вселенной? Почему она так хорошо работает в объяснениях и предсказаниях движения чего угодно, от бейсбольного мяча до планет и комет? Почему в каждодневной жизни нет подтверждений того странного пути, по которому прошлое, по-видимому, разворачивается в настоящее? Причина, уже коротко обсуждавшаяся в главе 4, и которую мы вскоре изучим более подробно, состоит в том, что бейсбольные мячи, планеты и кометы относительно велики, как минимум по сравнению с частицами вроде электрона. А в квантовой механике чем больше что-то, тем более неравноправным становится усреднение: все возможные траектории даютвклад в движение бейсбольного мяча в полёте, но обычный путь – один единственный путь, предсказываемый законами Ньютона, – даёт намногобольший вклад, чем все остальные пути. Для больших объектов классические пути дают в огромной степени больший вклад в процесс усреднения, так что они и являются единственными, к которым мы привыкли. Но когда объекты малы, подобно электронам, кваркам и фотонам, многие различные истории вносят вклад ориентировочно одного порядка, следовательно, все они играют важную роль в процессе усреднения.

Наконец, вы можете спросить: что такого особенного в акте наблюдения или измерения, что он может вынудить все возможные истории соединиться вместе и дать единственный результат? Как акт наблюдения говорит частице, что пора подвести итог историям, усреднить их и зафиксировать определённый итог? Почему люди и сделанное ими оборудование имеют такую особую силу? Особая ли она? Или, может быть, акт наблюдения является специальным случаем некоторого более общего влияния внешней среды, и мы, квантово-механически говоря, не такие уж особые, в конце концов? Мы будем обсуждать эти трудные и спорные вопросы во второй половине этой главы, поскольку они не только являются центральными для понимания природы квантовой реальности, но они дают хорошую основу для размышлений о квантовой механике и стреле времени.

Вычисление квантово-механических средних требует хорошей технической подготовки. Полное понимание того, как, когда и где подсчитываются средние, требует концепций, над формулировками которых физики интенсивно работают до сих пор. Но один ключевой урок может быть извлечён легко: квантовая механика представляет собой арену предельно свободного выбора: каждый возможный «выбор», который может быть сделан при переходе объекта отсюда туда, включён в квантово-механическую вероятность, связанную с соответствующим переходом.

Классическая и квантовая физика трактуют прошлое очень по-разному.