Текст книги "Большая Советская Энциклопедия (МЕ)"

Автор книги: Большая Советская Энциклопедия

сообщить о нарушении

Текущая страница: 98 (всего у книги 105 страниц)

  Его труды содержат строгую теорию рычага, понятие о статическом моменте, правило сложения параллельных сил, учение о равновесии подвешенных тел и о центре тяжести, начала гидростатики. Дальнейший существенный вклад в исследования по статике, приведший к установлению правила параллелограмма сил и развитию понятия о моменте силы, сделали И. Неморарий (около 13 в.), Леонардо да Винчи (15 в.), голландский учёный Стевин (16 в.) и особенно – французский учёный П. Вариньон (17 в.), завершивший эти исследования построением статики на основе правил сложения и разложения сил и доказанной им теоремы о моменте равнодействующей. Последним этапом в развитии геометрической статики явилась разработка французский учёным Л. Пуансо теории пар сил и построение статики на её основе (1804). Др. направление в статике, основывавшееся на принципе возможных перемещений, развивалось в тесной связи с учением о движении.

  Проблема изучения движения также возникла в глубокой древности. Решения простейших кинематических задач о сложении движений содержатся уже в сочинениях Аристотеля и в астрономических теориях древних греков, особенно в теории эпициклов, завершенной Птолемеем (2 в. н. э.). Однако динамическое учение Аристотеля, господствовавшее почти до 17 в., исходило из ошибочных представлений о том, что движущееся тело всегда находится под действием некоторой силы (для брошенного тела, например, это подталкивающая сила воздуха, стремящегося занять место, освобождаемое телом; возможность существования вакуума при этом отрицалась), что скорость падающего тела пропорциональна его весу, и т. п.

  Периодом создания научных основ динамики, а с ней и всей М. явился 17 век. Уже в 15—16 вв. в странах Западной и Центральной Европы начинают развиваться буржуазные отношения, что привело к значительному развитию ремёсел, торгового мореплавания и военного дела (совершенствование огнестрельного оружия). Это поставило перед наукой ряд важных проблем: исследование полёта снарядов, удара тел, прочности больших кораблей, колебаний маятника (в связи с созданием часов) и др. Но найти их решение, требовавшее развития динамики, можно было только разрушив ошибочные положения продолжавшего господствовать учения Аристотеля. Первый важный шаг в этом направлении сделал Н. Коперник (16 в.), учение которого оказало огромное влияние на развитие всего естествознания и дало М. понятия об относительности движения и о необходимости при его изучении выбора системы отсчёта. Следующим шагом было открытие И. Кеплером опытным путём кинематических законов движения планет (начало 17 в.). Окончательно ошибочные положения аристотелевой динамики опроверг Г. Галилей , заложивший научные основы современной М. Он дал первое верное решение задачи о движении тела под действием силы, найдя экспериментально закон равноускоренного падения тел в вакууме. Галилей установил два основных положения М. – принцип относительности классической М. и закон инерции, который он, правда, высказал лишь для случая движения вдоль горизонтальной плоскости, но применял в своих исследованиях в полной общности. Он первый нашёл, что в вакууме траекторией тела, брошенного под углом к горизонту, является парабола, применив при этом идею сложения движений: горизонтального (по инерции) и вертикального (ускоренного). Открыв изохронность малых колебаний маятника, он положил начало теории колебаний. Исследуя условия равновесия простых машин и решая некоторые задачи гидростатики, Галилей использует сформулированное им в общем виде т. н. золотое правило статики – начальную форму принципа возможных перемещений. Он же первый исследовал прочность балок, чем положил начало науке о сопротивлении материалов. Важная заслуга Галилея – планомерное введение в М. научного эксперимента.

  Современник Галилея Р. Декарт в основу своих исследований по М. положил сформулированный в общем виде закон инерции и высказанный им (но не в векторной форме) закон сохранения количества движения; он же ввёл понятие импульса силы. Дальнейший крупный шаг в развитии М. был сделан голландским учёным Х. Гюйгенсом. Ему принадлежит решение ряда важнейших для того времени задач динамики – исследование движения точки по окружности, колебаний физического маятника, законов упругого удара тел. При этом он впервые ввёл понятия центростремительной и центробежной силы и понятие о моменте инерции (сам термин принадлежит Л. Эйлеру), а также применил принцип, по существу эквивалентный закону сохранения механической энергии, общее математическое выражение которого дал впоследствии Г. Гельмгольц .

  Заслуга окончательной формулировки основных законов М. принадлежит И. Ньютону (1687). Завершив исследования своих предшественников, Ньютон обобщил понятие силы и ввёл в М. понятие о массе. Сформулированный им основной (второй) закон М. позволил Ньютону успешно разрешить большое число задач, относящихся главным образом к небесной М., в основу которой был положен открытый им же закон всемирного тяготения. Он формулирует и 3-й из основных законов М. – закон равенства действия и противодействия, лежащий в основе М. системы материальных точек. Исследованиями Ньютона завершается создание основ классической М. К тому же периоду относится установление двух исходных положений М. сплошной среды. Ньютон, исследовавший сопротивление жидкости движущимися в ней телами, открыл основной закон внутреннего трения в жидкостях и газах, а английский учёный Р. Гук экспериментально установил закон, выражающий зависимость между напряжениями и деформациями в упругом теле.

  В 18 в. интенсивно развивались общие аналитические методы решения задач М. материальной точки, системы точек и твёрдого тела, а также небесной М., основывавшиеся на использовании открытого Ньютоном и Г. В. Лейбницем исчисления бесконечно малых. Главная заслуга в применении этого исчисления для решения задач М. принадлежит Л. Эйлеру . Он разработал аналитические методы решения задач динамики материальной точки, развил теорию моментов инерции и заложил основы М. твёрдого тела. Ему принадлежат также первые исследования по теории корабля, теории устойчивости упругих стержней, теории турбин и решение ряда прикладных задач кинематики. Вкладом в развитие прикладной М. явилось установление французскими учёными Г. Амонтоном и Ш. Кулоном экспериментальных законов трения.

  Важным этапом развития М. было создание динамики несвободных механических систем. Исходными для решения этой проблемы явились принцип возможных перемещений, выражающий общее условие равновесия механической системы, развитию и обобщению которого в 18 в. были посвящены исследования И. Бернулли , Л. Карно , Ж. Фурье , Ж. Л. Лагранжа и др., и принцип, высказанный в наиболее общей форме Ж. Д’Аламбером и носящий его имя. Используя эти два принципа, Лагранж завершил разработку аналитических методов решения задач динамики свободной и несвободной механической системы и получил уравнения движения системы в обобщённых координатах, названные его именем. Им же были разработаны основы современной теории колебаний. Др. направление в решении задач М. исходило из принципа наименьшего действия в том его виде, который для одной точки высказал П. Мопертюи и развил Эйлер, а на случай механической системы обобщил Лагранж. Небесная М. получила значительное развитие благодаря трудам Эйлера, Д’Аламбера, Лагранжа и особенно П. Лапласа .

  Приложение аналитических методов к М. сплошной среды привело к разработке теоретических основ гидродинамики идеальной жидкости. Основополагающими здесь явились труды Эйлера, а также Д. Бернулли , Лагранжа, Д’Аламбера. Важное значение для М. сплошной среды имел открытый М. В. Ломоносовым закон сохранения вещества.

  В 19 в. продолжалось интенсивное развитие всех разделов М. В динамике твёрдого тела классические результаты Эйлера и Лагранжа, а затем С. В. Ковалевской, продолженные др. исследователями, послужили основой для теории гироскопа, которая приобрела особенно большое практическое значение в 20 в. Дальнейшему развитию принципов М. были посвящены основополагающие труды М. В. Остроградского , У. Гамильтона , К. Якоби , Г. Герца и др.

  В решении фундаментальной проблемы М. и всего естествознания – об устойчивости равновесия и движения, ряд важных результатов получили Лагранж, англ. учёный Э. Раус и Н. Е. Жуковский . Строгая постановка задачи об устойчивости движения и разработка наиболее общих методов её решения принадлежат А. М. Ляпунову . В связи с запросами машинной техники продолжались исследования по теории колебаний и проблеме регулирования хода машин. Основы современной теории автоматического регулирования были разработаны И. А. Вышнеградским .

  Параллельно с динамикой в 19 в. развивалась и кинематика, приобретавшая всё большее самостоятельное значение. Франц. учёный Г. Кориолис доказал теорему о составляющих ускорения, явившуюся основой М. относительного движения. Вместо терминов «ускоряющие силы» и т. п. появился чисто кинематический термин «ускорение» (Ж. Понселе , А. Резаль). Пуансо дал ряд наглядных геометрических интерпретаций движения твёрдого тела. Возросло значение прикладных исследований по кинематике механизмов, важный вклад в которые сделал П. Л. Чебышев . Во 2-й половине 19 в. кинематика выделилась в самостоятельный раздел М.

  Значительное развитие в 19 в. получила и М. сплошной среды. Трудами Л. Навье и О. Коши были установлены общие уравнения теории упругости. Дальнейшие фундаментальные результаты в этой области получили Дж. Грин , С. Пуассон , А. Сен-Венан , М. В. Остроградский, Г. Ламе , У. Томсон , Г. Кирхгоф и др. Исследования Навье и Дж. Стокса привели к установлению дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости. Существенный вклад в дальнейшее развитие динамики идеальной и вязкой жидкости внесли Гельмгольц (учение о вихрях), Кирхгоф и Жуковский (отрывное обтекание тел), О. Рейнольдс (начало изучения турбулентных течений), Л. Прандтль (теория пограничного слоя) и др. Н. П. Петров создал гидродинамическкую теорию трения при смазке, развитую далее Рейнольдсом, Жуковским совместно с С. А. Чаплыгиным и др. Сен-Венан предложил первую математическую теорию пластичного течения металла.

  В 20 в. начинается развитие ряда новых разделов М. Задачи, выдвинутые электро– и радиотехникой, проблемами автоматического регулирования и др., вызвали появление новой области науки – теории нелинейных колебаний, основы которой были заложены трудами Ляпунова и А. Пуанкаре . Другим разделом М., на котором базируется теория реактивного движения, явилась динамика тел переменной массы; её основы были созданы ещё в конце 19 в. трудами И. В. Мещерского . Исходные исследования по теории движения ракет принадлежат К. Э. Циолковскому .

  В М. сплошной среды появляются два важных новых раздела: аэродинамика, основы которой, как и всей авиационной науки, были созданы Жуковским, и газовая динамика, основы которой были заложены Чаплыгиным. Труды Жуковского и Чаплыгина имели огромное значение для развития всей современной гидроаэродинамики.

  Современные проблемы механики. К числу важных проблем современной М. относятся уже отмечавшиеся задачи теории колебаний (особенно нелинейных), динамики твёрдого тела, теории устойчивости движения, а также М. тел переменной массы и динамики космических полётов. Во всех областях М. всё большее значение приобретают задачи, в которых вместо «детерминированных», т. е. заранее известных, величин (например, действующих сил или законов движения отдельных объектов) приходится рассматривать «вероятностные» величины, т. е. величины, для которых известна лишь вероятность того, что они могут иметь те или иные значения. В М. непрерывной среды весьма актуальна проблема изучения поведения макрочастиц при изменении их формы, что связано с разработкой более строгой теории турбулентных течений жидкостей, решением проблем пластичности и ползучести и созданием обоснованной теории прочности и разрушения твёрдых тел.

  Большой круг вопросов М. связан также с изучением движения плазмы в магнитном поле (магнитная гидродинамика), т. е. с решением одной из самых актуальных проблем современной физики – осуществление управляемой термоядерной реакции. В гидродинамике ряд важнейших задач связан с проблемами больших скоростей в авиации, баллистике, турбостроении и двигателестроении. Много новых задач возникает на стыке М. с др. областями наук. К ним относятся проблемы гидротермохимии (т. е. исследования механических процессов в жидкостях и газах, вступающих в химические реакции), изучение сил, вызывающих деление клеток, механизма образования мускульной силы и др.

  При решении многих задач М. широко используются электронно-вычислительные и аналоговые машины. В то же время разработка методов решения новых задач М. (особенно М. сплошной среды) с помощью этих машин – также весьма актуальная проблема.

  Исследования в разных областях М. ведутся в университетах и в высших технических учебных заведениях страны, в институте проблем механики АН СССР, а также во многих других научно-исследовательских институтах как в СССР, так и за рубежом.

  Результаты исследований, относящихся к различным областям М., публикуются в многочисленных периодических изданиях: «Доклады АН СССР» (серия Математика. Физика, с 1965), «Известия АН СССР» (серии Механика твёрдого тела и Механика жидкости и газа, с 1966), «Прикладная математика и механика» (с 1933), «Журнал прикладной механики и технической физики» (изд. Сибирского отделения АН СССР, с 1960), «Прикладная механика» (изд. АН УССР, с 1955), «Механика полимеров» (изд. АН Латвийской ССР, с 1965), «Вестники» и «Труды» ряда высших учебных заведений и др. (см. также Гидроаэромеханика ).

  Для координации научных исследований по М. периодически проводятся международные конгрессы по теоретической и прикладной М. и конференции, посвященные отдельным областям М., организуемые Международным союзом по теоретической и прикладной М. (IUTAM), где СССР представлен Национальным комитетом СССР по теоретической и прикладной М. Этот же комитет совместно с др. научными учреждениями периодически организует всесоюзные съезды и конференции, посвященные исследованиям в различных областях М.

  Лит.: Галилей Г., Соч., т. 1, М. – Л., 1934; Ньютон И., Математические начала натуральной философии, в кн.: Крылов А. Н., Собр. трудов, т. 7, М. – Л., 1936; Эйлер Л., Основы динамики точки, М. – Л., 1938; Даламбер Ж., Динамика, пер. с франц., М. – Л., 1950; Лагранж Ж., Аналитическая механика, пер. с франц., т. 1—2, М. – Л., 1950; Жуковский Н. Е., Теоретическая механика, М. – Л., 1950; Суслов Г. К., Теоретическая механика, 3 изд., М. – Л., 1946; Бухгольц Н. Н., Основной курс теоретической механики, ч. 1 (9 изд.), ч, 2 (6 изд.), М., 1972; см. также лит. при ст. Гидроаэромеханика , Упругости теория и Пластичности теория . По истории механики: Моисеев Н. Д., Очерки развития механики, [М.], 1961; Космодемьянский А. А., Очерки по истории механики, 2 изд., М., 1964; История механики с древнейших времен до конца XVIII в., под общ. ред. А, Т. Григорьяна и И. Б. Погребысского, М., 1971; Механика в СССР за 50 лет, т. 1—4, М., 1968—1973; Льоцци М., История физики, пер. с итал., М., 1970.

  С. М. Тарг.

Механика грунтов

Меха'ника гру'нтов, научная дисциплина, изучающая напряженно-деформированное состояние грунтов , условия их прочности, давление на ограждения, устойчивость грунтовых массивов и др. В М. г. рассматривается зависимость механических свойств грунтов от их строения и физического состояния, исследуются общая сжимаемость грунтов, их структурно-фазовая деформируемость, контактная сопротивляемость сдвигу. Результаты, полученные в М. г., используются при проектировании оснований и фундаментов зданий, промышленных и гидротехнических сооружений, в дорожном и аэродромном строительстве, устройстве подземных коммуникаций, прокладке трубопроводов, а также для прогнозирования деформаций и устойчивости откосов, подпорных стен и др. Методы М. г. применяются при рассмотрении задач об использовании взрывов и вибраций в производственных процессах, связанных с разработкой грунтов.

  Основной вид деформации грунтов – уплотнение их при сжатии. Оно вызывается действием нормальных усилий, приложенных к элементу грунта, и происходит главным образом за счёт взаимного перемещения (сдвигов и поворотов) твёрдых минеральных частиц, вызывающего уменьшение пористости грунта. Характеристиками деформируемости грунтов служат коэффициент относительной сжимаемости или обратно пропорциональный ему модуль общей деформации и коэффициент относительной поперечной деформации, аналогичные модулю упругости и коэффициент Пуассона (см. Пуассона коэффициент ) упругих тел, с той разницей, что нагружение грунта предполагается однократным (без последующей разгрузки) и грунт далёк от разрушения. Для грунтов характерна деформируемость их во времени как вследствие выжимания воды из пор грунта и вызываемого этим перераспределения давлений между поровой водой и грунтовым скелетом (процесс фильтрационной консолидации), так и в результате вязкого взаимного перемещения грунтовых частиц (процесс ползучести грунта).

  Основной вид нарушения прочности грунта – смещение одной его части по отношению к другой вследствие незатухающего сдвига, переходящего в срез. Сопротивление срезу несвязных (сыпучих) грунтов обусловливается силами внутреннего трения, развивающегося в точках контакта частиц грунта при взаимном их смещении. В глинистых грунтах взаимному смещению препятствуют цементационные и водно-коллоидные связи, обусловливающие сопротивление срезу. Показатели прочности грунта – угол внутреннего трения и удельное сцепление (зависящие от физического состояния грунта) – являются лишь параметрами диаграммы среза, необходимыми в М. г. для расчёта прочности. Для глинистых грунтов величина сил внутреннего трения зависит от той доли внешней нагрузки, которая воспринимается их минеральным скелетом. Если часть нагрузки передаётся на поровую воду, то в грунте проявляется уменьшенное сопротивление срезу за счёт трения. В М. г. скорость движения воды в порах грунта описывается законом Дарси, скорость деформирования вязкопластичных межчастичных связей – интегральным уравнением теории наследственной ползучести Больцмана – Вольтерры, ядро которой устанавливается по результатам экспериментов. При вибрациях механические свойства грунтов (особенно несвязных) меняются в зависимости от интенсивности колебаний. Малосвязные грунты под действием вибраций в определённых условиях приобретают свойства вязких жидкостей.

  В М. г. при построении прогнозов пользуются данными инженерной геологии , инженерной гидрогеологии , а также исходными зависимостями механики сплошной среды и, в частности, – теорий упругости, пластичности, ползучести, статики сыпучей среды.

  Задачи исследования напряжений и деформаций грунтовых массивов под действием внешних сил и собственного веса, разработка вопросов их прочности, устойчивости, давления грунтов на ограждения, а также на неглубоко расположенные подземные сооружения являются важнейшими в М. г.; решение их для различных случаев загружения имеет непосредственное приложение в практике строительства.

  При рассмотрении поставленных проблем в М. г. в основном применяются 2 метода: расчётно-теоретический, основывающийся на математическом решении четко сформулированных задач М. г. с обязательным опытным (лабораторным или полевым) определением значений исходных параметров, и метод моделирования, используемый в тех случаях, когда сложность задачи не позволяет получить «замкнутого» решения или когда результат получается весьма громоздким. Первый метод интенсивно развивается благодаря применению ЭВМ. Второй метод (впервые предложенный в СССР Г. И. Покровским и Н. Н. Давиденковым) получает развитие в М. г. в двух направлениях: физического моделирования для задач, в которых не учитываются массовые силы, и центробежного моделирования, отвечающего требованиям теории подобия (см. Подобия теория ) с учётом массовых сил.

  Использование решений, основанных на уравнениях сплошной линейно-деформируемой среды и применяемых к грунтам лишь при определённых условиях, позволяет рассматривать многие задачи М. г., где напряжённое состояние не является предельным. В ряде случаев по теории линейно-деформируемой среды устанавливается лишь напряжённое состояние, а переход к деформациям осуществляется при помощи экспериментально определяемых зависимостей.

  При рассмотрении задач о деформировании грунтов во времени (по теории фильтрационной консолидации или ползучести) применяется распределение напряжений, полученное на основе решения задачи для сплошной линейно-деформируемой среды.

  Теория предельного равновесия сыпучих сред используется в М. г. для рассмотрения задач, связанных с определением критических нагрузок на основания, предельного равновесия грунтового откоса заданного профиля, очертания максимально устойчивых откосов без пригрузки или с заданной пригрузкой сверху, активного и пассивного давлений грунтов на наклонные подпорные стенки, устойчивости грунтовых сводов и др.

  Некоторые виды грунтов, являясь структурно неустойчивыми (оттаивающие вечномёрзлые, лёссовые просадочные при замачивании, слабые структурные), обладают особенностями деформирования, связанными с резкими изменениями их физического состояния и структуры. В современных М. г. разработаны специальные методы расчёта осадок вечномёрзлых грунтов при их оттаивании, просадок лёссов при замачивании, устанавливаются предельные скорости загружения слабых глинистых и заторфованных грунтов из условия сохранения их структурной прочности и т. д. На основе научных достижений в области М. г. в СССР создан наиболее прогрессивный метод проектирования оснований и фундаментов по предельным деформациям. Важной задачей современной М. г. является дальнейшее совершенствование методов определения физико-механических свойств грунтов в лабораторных и полевых условиях, комплексного исследования совместной работы фундаментов сооружений и грунтов оснований, расчёта свайных фундаментов.

  Первой фундаментальной работой по М. г. является исследование французского учёного Ш. Кулона (1773) по теории сыпучих тел, ряд результатов которого успешно применяется и в настоящее время при расчёте давления грунтов на подпорные стенки. Французским учёным Ж. Буссинеском было получено решение задачи (1885) о распределении напряжений в упругом полупространстве под сосредоточенной силой, послужившее основой для определения напряжений в линейно-деформируемых основаниях. Важным этапом в развитии М. г. явились исследования американского учёного К. Терцаги. Большой вклад в М. г. сделан русскими (В. И. Курдюмов, П. А. Миняев) и особенно советскими учёными. Последними разработана новейшая теория предельного равновесия грунтов (В. В. Соколовский, В. Г. Березанцев, С. С. Голушкевич, М. В. Малышев и др.), сформулированы и решены задачи теории консолидации двух– и трёхфазных грунтов (Н. М. Герсеванов и Д. Е. Польшин, В. А. Флорин, Н. А. Цытович, Н. Н. Маслов, Ю. К. Зарецкий и др.)., на базе теории балок на упругом основании исследованы вопросы совместной работы сооружений и их оснований (А. Н. Крылов, М. И. Горбунов-Посадов, В. А. Флорин, Б. Н. Жемочкин, А. П. Синицын, И. А. Симвулиди и др.). Важная роль принадлежит советским учёным в разработке ряда вопросов механики отдельных региональных видов грунтов – структурно-неустойчивых просадочных (Ю. М. Абелев, Н. Я. Денисов, Р. А. Токарь), многолетнемёрзлых (Н. А. Цытович, С. С. Вялов, М. Н. Гольдштейн и др.). Среди исследований по вопросам устойчивости откосов наиболее известны работы В. В. Соколовского, Н. Н. Маслова, М. Н. Гольдштейна, подпорных стенок – И. П. Прокофьева, Г. К. Клейна. Из зарубежных учёных в области М. г. наиболее известны своими работами: Ж. Керизель (Франция), И. Бринч-Хансен (Дания), Р. Гибсон, А. Бишоп (Великобритания), М. Био, У. Лэмб (США).

  Научно-исследовательские работы по М. г. ведутся в ряде научных учреждений и вузов СССР, преимущественно в Научно-исследовательском институте оснований и подземных сооружений им. Н. М. Герсеванова, Московском инженерно-строительном институте им. В. В. Куйбышева и др. строительных вузах.

  В 1936 по инициативе К. Терцаги было создано Международное общество по механике грунтов и фундаментостроению (ISSMFE), членом которого (с 1957) является СССР. 8-й конгресс этого общества состоялся в Москве в 1973. Орган общества – журнал «Géotechnique» (L., c 1948). В СССР с 1959 издаётся журнал «Основания, фундаменты и механика грунтов». Периодические издания выпускаются также в США, Франции, Италии и др. странах.

  Лит.: Прокофьев И. П., Давление сыпучего тела и расчёт подпорных стенок, 5 изд., М., 1947; Герсеванов Н. М., Польшин Д. Е., Теоретические основы механики грунтов и их практические применения, М., 1948; Флорин В. А., Основы механики грунтов, т. 1—2, Л. – М., 1959—1961; Соколовский В. В., Статика сыпучей среды, 3 изд., М., 1960; Терцаги К., Теория механики грунтов, пер. с нем., М., 1961; Цытович Н. А., Механика грунтов, 4 изд., М., 1963; его же, Механика грунтов. Краткий курс, 2 изд., М., 1973; Клейн Г. К., Расчёт подпорных стен, М., 1964; Гольдштейн М. Н., Механические свойства грунтов, 2 изд., [т. 1—2], М., 1971—73.

  Н. А. Цытович, М. В. Малышев.

Назад к карточке книги "Большая Советская Энциклопедия (МЕ)"