Текст книги "Путь Гегеля к «Науке логики» (Формирование принципов системности и историзма)"

Автор книги: Неля Мотрошилова

сообщить о нарушении

Текущая страница: 24 (всего у книги 29 страниц)

2. Системная диалектика категориальных сфер «количества» и «меры»

В системной диалектике, рассмотренной Гегелем на данных стадиях, заключено настоящее богатство для тех, кто интересуется проблемами философского осмысления количественных и мерных отношений. Собственно «категориальное конструирование» логических абстракций занимает сравнительно немного места. Зато Гегель делает пространные примечания, смысл которых заключается в интерпретации математического материала, в новом истолковании уже имеющихся философских решений проблем пространства и времени, бесконечно малых и т.д. Гегель исходит из того, что человечество накопило арсенал приемов, позволяющих успешно осваивать количественные отношения. Однако их использование всегда связано с прохождением эвристических стадий, которые значительно усложняются с возникновением математических дисциплин и имеют тенденцию усложняться далее по мере того, как открывается возможность применения количественных методов ко все более широкому спектру бытийственных отношений. Такие стадии в истории проходились столь долго, что следы их потерялись в глубине веков. Известная человечеству история цивилизации – это история, уже связанная с довольно интенсивным освоением количественных отношений. Конечно, исследование собственно исторически аспектов становления количественных понятий, символики и т.д. представляет немалый интерес для понимания приемов мысли. Однако Гегель – в сущности, вслед за Кантом – выбирает своеобразный логико-генетический, а не конкретно-исторический способ анализа. История, правда, и тут включена в орбиту исследования, но в снятом виде.

Логико-генетическим гегелевский анализ правомерно назвать потому, что тщательно прослеживается, во всех эвристических предпосылках и мельчайших различимых шагах, переход мысли к сфере количества, а в самой данной сфере тоже объективируются в их логическом происхождении, в их связи, самопорождении многочисленные мыслительные приемы, позволяющие осуществлять расчет, измерение и т.д. Те ступеньки, через которые поспешно и часто бессознательно проходит человеческое познание, в гегелевской логике даны, так сказать, крупным планом и как бы в замедленной съемке. Надо заметить, что Гегель сначала назвал исследуемый раздел «Науки логики» «Величина (количество)» (Grösse – Quantität). Затем, уже в «Энциклопедии…», понятие «величина» было выпущено и объяснена причина этого: «Слово величина (Grösse) не подходит для обозначения количества постольку, поскольку оно преимущественно обозначает определенное количество» ⁴⁹.

Впрочем, поскольку в математике обычно связывают с понятием величины свойство увеличиваться или уменьшаться, то Гегель считает возможным частично опереться на такое определение: оно «показывает» в количественном признаки изменчивости и определенного безразличия к изменчивости, которые и в «Науке логики» включены в определение категории количества. Однако для понимания проблем, обсуждаемых применительно к данной сфере логики, очень важно с самого начала учесть именно гегелевский аспект анализа, отказавшись, что отнюдь не всегда делается, от имеющихся в сознании каждого из нас чисто «величинных» представлений о количестве. Суть же гегелевского «количества» заключается, во-первых, в его «происхождении» из ранее проделанного системного движения, а во-вторых, в его последующем выходе на следующую системно-категориальную ступень «меры». Рассмотрим сначала, как появляется новая стадия анализа и какие системные задачи на ней разрешаются.

Вспомним, только что была учтена логикой процедура отталкивания «многих одних» (например, атомов в атомистике). Гегель показывает, что следующий шаг логически предопределен отталкиванием: после появления множества объектов мысль возвращается к бытийственному единству, от которого ранее произошло отталкивание и которое предстает теперь в новом свете. Единое бытие понято как своеобразное «притяжение многих», как обнимающее их единство. Речь снова идет о бытийственной сфере во всей ее широте, однако теперь уже представления о бытии неотторжимы от своеобразных конструкций теории. Согласно Гегелю, благодаря «притяжению» происходит осмысление бытийственной сферы как непрерывности. Такой шаг – к идее непрерывности – логически воспроизведен Гегелем в первой подрубрике количества, названной «чистым количеством». В сложной категориальной символике шаг этот зафиксирован следующим образом: «Количество есть снятое для-себя-бытие; отталкивающее „одно“, относившееся к исключенному „одному“ лишь отрицательно, [теперь] перешедши в соотношение с последним, относится тождественно к иному и, стало быть, потеряло свое определение, для-себя-бытие перешло в притяжение. Абсолютная непроницаемость отталкивающего „одного“ растаяла, перешла в это единство, которое, однако, как содержание это „одно“, определено в то же время через внутреннее отталкивание, есть единство с самим собой как единство вовне-себя-бытия. Притяжение есть, таким образом, момент непрерывности в количестве.

Непрерывность есть, следовательно, простое, равное себе соотношение с собой, не прерываемое никакой границей и никаким исключением, но она не непосредственное единство, а единство для-себя-сущих „одних“. В ней еще содержится внеположность множественности, но содержится в то же время как нечто неразличенное, непрерываемое» ⁵⁰.

Суммируем моменты системного движения к «чистому количеству» и в его рамках: 1) это движение, обязательно опосредованное распадом «одного» на множества; 2) оно связано со своеобразным восстановлением «одного» как бы наряду со множеством; 3) «одно» теперь предстает не под знаком некоторой «абсолютной непроницаемости», но имплицитно содержит в себе, в соотношении с самим собой идею вычлененных многих. Но сначала мысль акцентирована на единстве, непрерывности. Такова, согласно Гегелю, логическая природа любого движения теоретической мысли, в ходе которого рождаются «континуальные» понятия, такие, как материя, пространство, время.

Под «чистое количество» в гегелевской трактовке подпадает, стало быть, любая стадия научного и философского познания, на которой происходит переход от выделения единичных объектов теории к идее объединяющего их континуума. Поэтому эвристические предпосылки и особые приемы «континуального мышления» рассмотрены здесь на целом ряде интересных и поучительных примеров ⁵¹. Для порождения понятий мысль, согласно Гегелю, должна «оттолкнуться» от множеств, выделенных на предшествующих стадиях анализа, однако она должна снова выйти к совершенно новому уровню осознания целостности. Это и есть особая системная задача. Так, после появления атомистики только и возможно было сформировать понятие материи. Но для его продуцирования нужно, чтобы материя оказалась не простым дублированием атомов, не их суммой, а специфическим единством. Для представления же, напоминает Гегель, новое рождающееся понятие легко соскальзывает на уровень простого сложения целого из кирпичиков множественности. Достаточно научиться разлагать линии на точки, а плоскости – на линии, как возникает представление, что линия и есть совокупность точек. Любопытно, что Гегель возражает тут против метафизики, разлагающей время и пространство на совокупность отдельных моментов и не возвращающейся к постижению их как особых континуумов, и призывает в союзники математику ⁵², с помощью которой и утверждается такая идея: понятий континуального характера вообще не возникло бы, если бы мысль не продвинулась к применению процедуры, названной «притяжением» – тогда, и только тогда создаются целостные множества, понимаемые как «течение», вечное продуцирование своего единства.

Во втором подразделе раздела о количестве «Непрерывная и дискретная величина» находит продолжение и конкретизацию идея непрерывности, континуума. Так, пространство и время предстают не просто как «чистое количество», или текучие целостности, возникшие после выделения идеальных множеств. Необходимо, чтобы они далее предстали и как непрерывные величины, что отчасти предопределяется моментами, имплицитно заключающимися в континуальном ходе мыслей. Гегель пишет: «Пространство, время, материя и т.д. суть непрерывные величины, будучи отталкиваниями от самих себя, текучее исхождение из себя, которое в то же время не есть переход или отношение к качественно иному. Они имеют абсолютную возможность, чтобы „одно“ повсюду было положено в них, положено не как пустая возможность простого инобытия (как, например, говорят, что возможно, чтобы вместо этого камня стояло дерево), а они содержат принцип „одного“ в самих себе; этот принцип – одно из определений, из которых они конструированы» ⁵³.

Непрерывная величина, по определению Гегеля, «все количество». Это надо понимать так, что применение исчислений и измерений к какому-либо целостному бытию имеет и должно иметь своей предпосылкой охват континуальности как истока всех последующих более конкретных количественных определенностей данной области. Иными словами, исследователь не должен упускать из виду, что на «дискретные количества», с которым он вскоре начнет работать, распадется не что иное, как «все количество», непрерывная величина предшествующей стадии: «Реальное дискретное количество есть, таким образом, некоторое количество или, иначе говоря, определенное количество – количество как наличное бытие и нечто» ⁵⁴. Через третью стадию – «ограничение количества» – произошел, таким образом, переход от чистого к определенному количеству, открывающемуся первым категориальным шагом, который обозначен понятием «Число».

Гегель пытается обобщенно представить в этом подразделе «Науки логики» важнейшую стадию человеческого познания вообще, научного познания в частности, систематического теоретического познания в особенности, на которой предпринимаются реальные шаги к исчислению некоторых предварительно выделяемых единиц. При этом в истории познания нередко случается, что исчисления, их приемы складываются раньше, нежели возникает возможность интерпретации осуществляемых во всех этих случаях действий. Математика – наука, в которой сняты различия между различными предметными сферами, но в которой даны различные системы исчислений вместе с соответствующими указаниями относительно критериев и условий их применимости. Простейшие математические действия, выраженные арифметикой, берутся Гегелем как обобщенный пример операций человеческого мышления на особой стадии: к ней подобралось теперь системное научное исследование, анализируемое логикой. Математика так или иначе уже решила вопрос о том, как должна действовать наша мысль, чтобы исчислять различные множественности и их соотношения. Логика должна осмыслить, почему действия мысли оказались именно такими. Изучив всеобщую эвристическую природу «исчисляющего разума», логика способна благодаря этому пролить свет на все познавательные ситуации, основной задачей которых и является создание систем исчислений, соответствующих определенности взятого бытийственного континуума. Из последнего и должны быть получены особые «дискретности», которые не совпадают с предметными множествами, хотя и могут быть с ними соотнесены.

Что это означает? Приглядимся к простейшей арифметической операции, например к пересчету определенных «предметов».

Никак нельзя упускать из виду – на это правильно обращает внимание Гегель, – что имеет место относительность получаемых количественных результатов; во-первых, это отношение к предшествующему для мысли континууму. Если мы подсчитываем любые физические предметы, то континуум в самом широком смысле не что иное как мир материальных вещей. Если отсчет идет от него, то как будто бы простая операция пересчета предметов имеет своей предпосылкой (по сути дела, условием исторического характера) уподобление одних предметов каким-либо прежде сосчитанным предметам и благодаря этому отвлечение от качественных определенностей; во-вторых, предполагается овладение той системой исчисления, на основе которой осуществляется подсчет. Гегель на ряде примеров ведет исследование общих логических процедур, которые необходимы, чтобы осуществилось исчисление, измерение любого прежде единого континуума. Сначала, полагает он, необходимо, чтобы была выделена дискретная единица континуума, которая превращена в «количественное одно». Это весьма важное для гегелевского контекста понятие.

«Атом» или любая «элементарная» бытийственная частица, несмотря на свою идеальность, были, так сказать, качественными элементами; теперь же подлежат определению количественные смысловые единицы, элементы континуума, не совпадающие ни с реально выделяемыми в нем образованиями, ни с «качественными» атомами. Нужно вычленить «атомы количества» с их совершенно особыми, некачественными границами. В чем состоят отличительные особенности этих своеобразных количественных атомов?

Во-первых, они должны представлять собой «единицы», т.е. быть в себе непрерывными. Во-вторых, вместе с тем они должны быть дискретными, т.е. в них должно находиться «множество одних» – независимо от того, является ли данное множество в-себе-сущим или «положенным». В-третьих, это «одно» (как своего рода количественный атом) представляет собой и отрицание «многих одних» в качестве простой границы, которая как бы отбрасывает от себя другие определенные количества.

Итак, смысл категории количества, как и смысл поясняющих его более конкретных категорий, более общий, чем его специфическое выражение в математических ипостасях величины, числа, экстенсивных и интенсивных величин. Главное в этих категориальных определениях для гегелевской логики связано с той общей стадией и с теми более конкретными ступеньками развертывания определенностей бытия, которые здесь проходит человеческое познание, в частности и особенности систематическое научно-теоретическое познание.

Применительно к количеству затем происходит возвращение на новой стадии к проблеме границы, к ее осознанию – происходит возвращение на новом уровне к проблеме бесконечности. Одна названа Гегелем «количественной бесконечностью». Модель развертывания определений здесь в принципе такая же, что и на стадии качественной бесконечности. Изменение определенного количества происходит таким образом, что оно «уступает место» другому определенному количеству. Раз определенное количество «положено» как состоящее из данного количества единиц, раз оно множество, значит, оно находится как бы в ряду других множеств. Прибавьте к 25 единицу, получится другое определенное количество, 26. «Определенное количество изменяется и становится другим определенным количеством. Дальнейшее определение этого изменения, а именно что оно продолжается до бесконечности, состоит в том, что определенное количество выступает как противоречащее себе в самом себе. – Определенное количество становится неким иным; но оно продолжает себя, переходя в свое инобытие; иное, следовательно, также есть определенное количество. Но последнее есть иное не только того или другого определенного количества (eines Quantums), но и самого определенного количества как такового (des Quantums), отрицание его как ограниченного, следовательно, есть его неограниченность, бесконечность» ⁵⁵.

Для Гегеля существенно показать органичность и диалектичность имманентного перехода определений конечного и бесконечного, поскольку они вновь всплывают в сфере количества. Конечность определенного количества – в том, что для определения себя определенное количество должно предполагать выход к иному. Так, смысл определенного числа – в его отличии от другого числа. 25 – число, которое содержит множество именно в 25, а не в 24 и не в 26 единиц. Другими словами, ограничение данного числа имеет смысл в его соотношении с иными определенными же количествами. Но раз предполагается выход за границу этого определенного количества, то точно так же предопределен выход за границы другого определенного количества, а следовательно, сам из себя развертывается момент нескончаемости, бесконечности такого выхода.

Таким образом, определенность числа 25 – в существовании бесконечного множества больших и меньших, чем оно, чисел. Мы уже можем предвидеть, какое название получит у Гегеля такой первоначальный этап «вступления» бесконечности. Гегель по аналогии с дурной бесконечностью или прогрессом в бесконечность сферы качества называет следующую системную стадию «Количественный бесконечный прогресс». Речь идет только о выражении обрисованного противоречия: определенное количество полагает себя как бесконечное. Дело для логики заключается в том, чтобы повести мысль в направлении разрешения противоречия посредством снятия в более высоком определении. Но важно и то, что даже в мысли, пока еще построенной по модели бесконечного прогресса, обозначился переход на новую стадию развития знания о бытийных определенностях – стадию, чреватую имманентной диалектикой совершившихся и назревающих переходов: «Непрерывный переход определенного количества в свое иное приводит к соединению обоих в таких терминах, как бесконечно большое или бесконечно малое» ⁵⁶.

Гегель, как и в сфере качества, анализирует внутренние противоречия мышления по модели дурной бесконечности, чтобы показать, что оно остановилось в том пункте, который в себе уже содержит необходимость дальнейшего диалектического движения. Когда происходит движение, направленное на отрицание, снятие определенного количества, то обыкновенно обращают внимание только на это первое снятие, на первое отрицание. Говорят, что определенное количество, как бы велико или мало оно ни было, может изменяться до такого предела, что оно исчезает и, значит, можно выйти за предел его, в нечто, стоящее по другую сторону определенного количества. На том и останавливаются, не принимая во внимание, что фактически в мысли об этом первом отрицании содержится внутренне нераскрытой идея второго отрицания, отрицания отрицания. Это существенный момент, который позволит нам понять и смысл движения на категориальной стадии количества, и общую закономерность движения всех вообще бытийственных определений – закон отрицания отрицания, один из важнейших законов диалектики. (Гегель и далее в «Науке логики» станет обращаться к этому закону.) На стадии качества он уже помог Гегелю выбраться из парадоксов дурной бесконечности, скучного прогресса в бесконечность и перейти к «истинной» количественной бесконечности.

Принцип отрицания отрицания учит: столкнувшись с парадоксией конечного – бесконечного – теперь уже на количественной стадии – мы должны восстановить в памяти пройденный крупный этап системного движения, отрицанием, снятием которого явилась та стадия, на которой мы теперь находимся. Мы должны как бы поместить совершаемое нами на этой стадии отрицание таким образом, чтобы обнаружить, какая стадия ему предшествует, в нем снимается (первое отрицание) и какая стадия будет следующей, снова готовя отрицание, снятие (отрицание отрицания). Определенное количество возникло в результате отрицания, снятия качественной границы. Когда переходят на стадию бесконечного прогресса, то второе отрицание в глубоком, действительном смысле еще не имеет места, хотя уже как бы содержится в нем «спрятанным». Надо сделать отрицание отрицания явным и работающим принципом. В данном случае для нас важно, что в законе и в процедуре отрицания отрицания высвечивается именно системная диалектика: согласно Гегелю, должна быть «положена» не только возможность выходить за пределы определенного количества в его «иное» – что как будто бы и есть бесконечность, но нужно, чтобы стала «исчезающей» и эта неистинная, дурная бесконечность. Она тоже должна быть подвергнута отрицанию. Происходит это благодаря возвращению мысли от бесконечности к самому определенному количеству, к новому определению его – через понятие количественного отношения.

Мы не имеем возможности из-за недостатка места рассматривать стадии гегелевского анализа в данном категориальном подразделе, в которых излагается то, что можно было бы назвать гегелевской диалектической философией бесконечно малых. Рассуждение здесь становится специальным философско-математическим анализом. Оно еще ждет своего глубокого истолкования, для чего должны быть соблюдены по крайней мере два условия.

Во-первых, необходимо профессиональное знание математики, ибо Гегель вникает в специальные математические работы Декарта, Ньютона, Лейбница, Лагранжа, Кавальери (и других авторов), что неудивительно, если учесть, что автор «Науки логики» хорошо знал и даже преподавал математику.

Во-вторых, столь же существенны глубокое знание всего категориального контекста «Науки логики», тонкое понимание специфических задач системного логического движения в категориальной сфере количества, стало быть, желание и умение проникнуть в необычную ткань специального гегелевского логического и философского рассуждения. Надо принять в расчет, что у Гегеля понятия «количество», «величина», «число», «бесконечность», «бесконечно большое» и «бесконечно малое» имеют другой смысл, чем в математике, что поэтому переход анализа от математического к логическому срезу чрезвычайно труден и многозначен.

Переход от данного раздела к третьей категориальной сфере бытия – к «мере» – также один из самых сложных и туманных в «Науке логики». Суть его – в том, чтобы от количественных определенностей снова возвратиться к качественным, но, разумеется, уже на новой основе. Размышления о бесконечно малых позволяют Гегелю сделать вывод, что в «степенных отношениях» (а они смоделированы по исчислению бесконечно малых) количество, безразличная к бытию определенность, снова возвращает мысль к качеству, ибо тенденция количества к «исчезанию» уже является его особым качеством. На примере исчисления бесконечно малых Гегель показывает, что мысль математиков и физиков не случайно ищет выхода из внутренних противоречий и трудностей в переходе к каким-нибудь качественным формам и образам, т.е. в прикладной сфере, будь то геометрия или физика.

Но вообще гегелевская логика здесь, пожалуй, больше подчинена заведомой телеологичности, предопределенности перехода к единству количества и качества, чем внутренней логике раскрытия определений предшествующей ступени, как это было до сих пор. Из разъединенности качества и количества нужно получить их единство, ибо без него немыслима диалектическая целокупность. «Для того чтобы была положена целокупность, требуется двойной переход, не только переход одной определенности в свою другую, но и переход этой другой, возвращение ее в первую. Благодаря первому переходу тождество этих двух определенностей имеется только в себе; качество содержится в количестве, которое, однако, тем самым есть пока еще односторонняя определенность. Что последняя, наоборот, точно так же содержится в первой, что она точно так же дана лишь как снятая, это видно из второго перехода – из ее возвращения в первую. Это замечание о необходимости двойного перехода очень важно для всего научного метода» ⁵⁷.

Проблема меры признана самим Гегелем одним из самых трудных предметов рассмотрения ⁵⁸.

Предваряя развертывание конкретных определений меры, Гегель суммирует общий смысл всей этой сферы (надо сказать, излагаемой в «Науке логики» более лаконично, чем два предшествующих раздела учения о бытии). Эти разъяснения весьма интересны тем, что четко обозначают реальные проблемные корреляты движения логической мысли на стадии меры. Гегель говорит, что при дальнейшем определении количества и анализе его абстрактных связей с качеством имеется в виду «математика природы», которая в ее связи с конкретными предметами выявляется в частных науках о конкретном (в связи с чем автором впоследствии была вставлена ссылка на § 267 и 270 «Философии природы», где механические законы свободного падения и движения тел рассмотрены как применения понятия меры). Гегель предупреждает, что только в области механического рассмотрения может иметь место «абстрактное безразличие развитой меры, т.е. ее законов…» ⁵⁹. Уже в области физического, а еще более в сфере органического имеет место не чистое развитие отношений меры, а ее подчинение более высоким отношениям, замечает Гегель. Что же касается социальной жизни людей, то те или иные количественные отношения (например, соотношения количества индивидов, занятых в различных видах деятельности) нельзя принимать за сколько-нибудь постоянные и окончательные «законы меры», какие можно установить по отношению к движению природных тел. Гегель предупреждает и против игры в «мерные», т.е. количественно определенные соотношения в психологии ⁶⁰.

Первая стадия развития определений меры – «Специфическое количество». Мы должны вспомнить, что переход к мере состоялся тогда, когда стало ясно: определенное количество в-себе и качественно. А это хорошо видно в осуществившемся теперь переходе к развертыванию – на новом уровне – качественных характеристик. Безразличие количества к качеству существует лишь до определенного предела. Всякое наличное бытие имеет определенную величину. До какого-то предела изменение величины не меняет качества. Но все же «нечто» не безразлично к изменению величины, ибо с ее изменением меняется и качество. «Определенное количество как мера перестало быть такой границей, которая не есть граница; отныне оно определение вещи, так что если увеличить или уменьшить эту вещь за пределы этого определенного количества, она погибнет» ⁶¹. Когда понятие меры употребляется в обыденном смысле – как масштаб для каких-нибудь других вещей, – то выявляются особенности продвижения мысли по первым ступенькам стадии меры. Хотя применение какого-либо масштаба не случайно представляется безразличным данной вещи (масштабы – следствие некоторого соглашения, а не некая «естественная мера вещей»), все-таки наличие в вещи некоторой измеряемой при помощи таких масштабов величины вовсе не внешний для ее существования фактор. Обнаруживается это, так сказать, в крайних, предельных ситуациях исчезновения качества, гибели (или, напротив, появления) вещи, что, по Гегелю, и было зафиксировано в древних софизмах («куча» и «лысый»). Так намечается переход к следующей стадии – специфическое определенное количество становится «специфицирующей мерой».

Внешне данная стадия налицо тогда, когда формируется некоторое правило, или масштаб, при помощи которого измеряются некоторые виды предметов или состояний. Когда такое правило измеримости, сравнения уже появилось, то это означает, что мыслью взята еще одна высота, выяснились некоторые формы и степени связи качества и количества. (Примером для Гегеля является измерение температуры тел.) Единство количества и качества, к которому первоначально прикоснулась системная мысль, сразу диалектически распадается на две стороны меры: то, при помощи чего измеряется единство количественных и качественных отношений, и то, что соответствует ему в самих измеряемых предметах (пример – измерение температуры и тех качественно-количественных единств, которые соответствуют теплоемкости, но нетождественны способам ее измерения). Через постулирование сначала этого раздвоения совершается переход к «реальной мере».

В нашей литературе обнаруживалась связь между движением категориальной сферы количества у Гегеля и выведением эквивалентной формы стоимости в «Капитале» Маркса ⁶² – связь, о существовании которой определенно говорил Маркс в предисловии ко второму изданию своего труда. Поэтому мы позволим себе не останавливаться на этой стороне дела. Другая возможность проиллюстрировать особенности системной ступени мысли, подробно обрисовываемой здесь Гегелем, – периодический закон Менделеева – глубоко и интересно использовалась в известных работах Б.М. Кедрова. Логический принцип построения рядов количественных отношений меры, которые становятся действительно «исключающим для-себя-бытием», «избирательным сродством», Гегель усматривает в установлении связи прежде разрозненных качественной и количественных мер, в приведении в «порядок» отношений количества и качества, которые взяты в их единстве, но главным образом с точки зрения обусловленных определенностью количества границ качества.

И хотя Гегель не мог предвидеть, скажем, формирования периодической таблицы химических элементов, он в известной степени определил область и направление поисков, поскольку в примечании к анализируемому подразделу материалом ему служила именно химия: «Химические вещества – самые характерные примеры таких мер, которые суть моменты мер, обладающие тем, чтó составляет их определение, единственно лишь в отношении к другим. Кислоты и щелочи или основания вообще представляются непосредственно в себе определенными вещами; но на самом деле они незавершенные элементы тел, составные части, которые, собственно говоря, не существуют для себя, а имеют существование лишь для того, чтобы снимать свою обособленность и соединяться с другим. И далее, то различие, в силу которого они самостоятельны, состоит не в этом непосредственном качестве, а в количественном способе отношения» ⁶³. Тем самым иллюстрируется и гегелевское понятие «узловая линия отношений меры», и понятие «скачка», и закон перехода количественных отношений в качественные и обратно.

Эти понятия иллюстрируются при помощи довольно простых, понятных, а потому многократно описанных в гегелеведческой литературе примеров. Таким рядом, в котором видны узловые линии меры, Гегель считает натуральный ряд чисел. Продвижение по шкале натурального ряда в обоих направлениях показывает, что каждое число – воплощение узловой линии меры, а переход от одного к другому подчинен и определенному количественному закону. Можно составить ряды соответствия между высотой звука и числом колебаний и т.д. ⁶⁴

Гегель, вводя рассмотренные категории, глубоко и обоснованно критикует философские концепции, согласно которым в природе нет скачков. Он предлагает присмотреться к природе того перехода, который означает возникновение или прехождение какого-либо качественного состояния: здесь уже остались позади промежуточные стадии перехода. Иными словами, совершается скачок. «Всякое рождение и всякая смерть – это не продолжающаяся постепенность, а, наоборот, перерыв такой постепенности и скачок из количественного изменения в качественное», – пишет Гегель ⁶⁵.

Благодаря переходу к мере в исследовании бытия также происходит скачкообразное изменение.

В итоге «мерного» анализа обнаруживается: качественное и количественное, которые до некоторого предела мыслились «безразличными» друг к другу (так что в рамках каждой из этих категориальных сфер законом было движение к иному), вдруг предстали взаимопроникающими: «…они определены скорее так, что они охватываются одним единством, нераздельны и каждое из них имеет смысл и реальность только в этом одном качественном соотношении с другим. Но именно потому, что их количественность безусловно имеет такую качественную природу, каждое из них простирается лишь настолько, насколько и другое» ⁶⁶. А это новый тип отношения категорий. Как только анализ наталкивается на данные отношения, бьет час перехода к новой стадии – к категориальной сфере сущности.