Текст книги "Тени разума. В поисках науки о сознании"
Автор книги: Роджер Пенроуз
Жанр:
Философия
сообщить о нарушении
Текущая страница: 48 (всего у книги 49 страниц)
См., в частности, [ 162], [ 263], [ 267].
Моравек [ 267] основывает свои доводы в пользу такого срока на том, какая, по его мнению, часть коры головного мозга успешно реализована в виде модели (речь, в основном, идет о нейронах, расположенных в сетчатке), и на оценке темпов развития компьютерной технологии в ближайшем будущем. Любопытно, что к началу 1994 года он своего мнения не изменил; см. [ 268].
Эти четыре точки зрения были подробно описаны, например, в [ 215], с. 252 (следует, впрочем, отметить, что условие, называемое автором статьи «тезисом Черча—Тьюринга», является, по своей сути, скорее «тезисом Тьюринга» (в том смысле, в каком я употребляю этот термин в §1.6), нежели «тезисом Черча»).
Например, Д.Деннет, Д.Хофштадтер, М.Мински, X.Моравек, Г.Саймон; подробнее о терминах можно прочесть в [ 340], [ 243].
См. [ 267].
[ 369]; см. также НРК, с. 5-14.
См. [ 340], [ 341].
Вопрос осложняется тем, что современная физика рассматривает, по большей части, непрерывные, а не дискретные (цифровые) процессы. Самый смысл термина «вычислимость» в данном контексте можно трактовать по-разному. С некоторыми рассуждениями на данную тему можно ознакомиться в [ 312], [ 346], [ 313], [ 314], [ 315], [ 316], [ 29], [ 327], [ 328]. К этому вопросу я еще вернусь в §1.8.
Этой замечательной фразой я обязан диктору ВВС Radio 4, ведущему программу «Мысль дня».
Исследования в области создания ИИ начались в 1950-е годы с весьма успешного применения сравнительно элементарных нисходящих процедур (например, Грей Уолтер, 1953). Распознающий образы «перцептрон» Фрэнка Розенблатта [ 323] стал в 1959 году первым удачным «связным» устройством (искусственной нейронной сетью), вызвав тем самым значительный интерес к схемам восходящего типа. В 1969 году Марвин Мински и Сеймур Пейперт указали на некоторые существенные ограничения, присущие данному типу восходящей организации (см. [ 264]). Способ обойти эти ограничения предложил некоторое время спустя Хопфилд [ 207], и в настоящий момент искусственными устройствами, функционирующими по типу нейронной сети, активно занимаются ученые всего мира. (О применении таких устройств, например, в физике высоких энергий см. [ 19] и [ 142].) Что касается ИИ нисходящего типа, то здесь важными вехами стали работы Джона Маккарти [ 248] и Алана Ньюэлла в сотрудничестве с Гербертом Саймоном [ 272]. Впечатляющее изложение истории исследований проблемы ИИ можно найти в [ 124]. Из прочей литературы порекомендую [ 175], [ 15] (относительно недавние размышления о процедурах и перспективах ИИ); [ 98] (классическая критика идеи ИИ); [ 140] (свежий взгляд на проблему от пионера ИИ); также см. статьи в сборниках [ 40] и [ 221].
Описание λ-исчисления см. в [ 52] и [ 223].
Из различных публикаций, посвященных данной проблематике, могу порекомендовать, например, [ 312], [ 346], [ 316], [ 29]. Вопрос о функционировании мозга в связи с упомянутыми проблемами рассмотрен, в частности, в [ 326].
В действительности Роберт Бергер доказал, что общего алгоритмического решения не имеет лишь задача о замощении плоскости плитками Вана. Плитки Вана (названные так в честь математика Хао Вана) представляют собой единичные квадраты с окрашенными краями; при замощении цвета соседних плиток должны совпадать, сами же плитки при этом нельзя ни вращать, ни переворачивать. Впрочем, для любого набора плиток Вана несложно составить такой набор полиомино, которым можно будет замостить плоскость тогда и только тогда, когда ее можно замостить соответствующим набором плиток Вана. Таким образом, неразрешимость вычислительными методами задачи о замощении плоскости набором полиомино непосредственноследует из неразрешимости задачи о замощении плоскости набором плиток Вана.
В связи с задачей о замощении плоскости полиомино следует отметить, что если каким-либо набором полиомино не удается замостить плоскость, то этот факт вполне возможно установить вычислительным путем (точно так же, как мы можем предсказать остановку машины Тьюринга или убедиться в наличии решения у системы диофантовых уравнений), нужно лишь попытаться замостить плитками данного набора квадратную область размера n × n (последовательно увеличивая значение n); замостить всю плоскость не удастся уже при некотором конечномзначении n. Алгоритмическим путем невозможно установить как раз те случаи, когда данным набором плиток можно-таки замоститьплоскость.
О некоторых чересчур оптимистичных прогнозах относительно ИИ можно прочесть в [ 124].
Своим знакомством с этими вопросами я обязан очень многим людям, среди которых хочу особо поблагодарить Ли Левингера. Замечательное исследование связи современной физики и вычислительных методов с проблемами человеческого поведения можно найти в книге [ 200].
Сломен [ 344], например, пеняет мне на то, что в НРК я слишком часто прибегаю к такому неопределенному термину, как «сознание», в то время как сам он весьма свободно оперирует еще более неопределенным (на мой взгляд) термином «разум»!
См. [ 340], [ 341].
См. статью Серла [ 340] (ее также можно найти в сборнике [ 203], с. 372). Мне, правда, не совсем ясно, к какой точке зрения Серл склонился бы сейчас, к Bили все же к C.
Занимательное рассмотрение подобного предположения представлено в [ 202]; см. также НРК, с. 21-22.
Суть понятия «алгоритмической сложности» доступным языком изложена в [ 45].
См. [ 208].
См. [ 124].
См., например, [ 268].
О доказательстве Лукаса см. [ 320], [ 345], [ 24], [ 163], [ 164], [ 236], [ 237], [ 202], [ 37]; см. также [ 247]. Что касается моей версии, кратко представленной в НРК, с. 416-418, то где только ее не критиковали: см., в особенности, [ 344] и многочисленные статьи в Behavioral and Brain Sciences: [ 36], [ 42], [ 46], [ 73], [ 74], [ 80], [ 97], [ 154], [ 199], [ 220], [ 251], [ 250], [ 253], [ 269], [ 307], [ 324], [ 366], [ 386]; мои ответы на критику см. в [ 292], [ 298] и [ 178]; см. также [ 95], [ 294].
Примеры взяты из какой-то английской телевизионной программы; возможно, из «Машины мечты» (The Dream Machine, декабрь 1991 г.) – четвертой из цикла программ ВВС «Мыслящая машина» (The Thinking Machine). О последних достижениях в области «искусственного понимания», а в особенности о захватывающем проекте Дугласа Лената «CYC» можно прочесть в [ 124].
Весьма живо и популярно все это описано в [ 389].
Подобное предположение выдвинул, например, Ричард Доукинс в своих «Рождественских лекциях» (ВВС, 1992 г.).
См., например, рассказ Фридмена [ 124] о работе Лената и других исследователей в этом направлении.
Кому-то, возможно, покажется, что это совершенно «очевидно» и уж никак не может служить предметом спора среди математиков! Проблема, однако, существует, и возникает она в связи с понятием «существования» применительно к большим бесконечным множествам. (См., например, [ 350], [ 329], [ 266].) На примере парадокса Рассела мы уже убедились, что в таких вопросах необходимо проявлять особую осторожность.
Согласно одной точке зрения, множество не считается необходимо существующим, если нет четкого правила(не обязательно вычислимого), устанавливающего, какие элементы в это множество следует включать, а какие – нет. Как раз этого правила аксиома выбора нам и не предоставляет, поскольку в ней нет правила, определяющего, какойэлемент следует взять из каждого множества совокупности. (Некоторые из следствий аксиомы выбора интуитивно не понятны и почти парадоксальны. Вероятно, в этом и состоит одна из причин возникновения разногласий по данному вопросу. Более того, я не совсем уверен, что знаю, какой позиции придерживаюсь в этом отношении я сам!)
В заключительной главе своей книги, написанной в 1966 году, Коэн подчеркивает, что, хотя он и показал, что континуум-гипотеза является НЕРАЗРЕШИМОЙ в рамках процедур системы ZF, вопрос о том, является ли она действительно истинной, был оставлен им без внимания, – и выдвигает некоторые предположения относительно того, каким образом этот вопрос можно действительно решить! То есть Коэн, со всей очевидностью, несчитает, что выбор между принятием или непринятием континуум-гипотезы есть предмет абсолютно произвольный. Это расходится с нередко высказываемым относительно следствий из результатов Гёделя—Коэна мнением, суть которого сводится к тому, что существуют многочисленные «альтернативные теории множеств», для математики в равной степени «справедливые». Такие замечания свидетельствуют о том, что Коэн, подобно Гёделю, является подлинным платонистом, для которого вопросы математической истины ни в коем случае не произвольны, но абсолютны. Очень похожих взглядов придерживаюсь и я, см. §8.7.
См., например, [ 202], [ 37].
См., например, различные комментарии, приведенные в Behavioral and Brain Sciences, 13 (1990), 643-705.
Терминология была предложена Хофштадтером в [ 202]. Согласно «другой» теореме Гёделя – так называемой теореме о полноте, – подобные нестандартные модели существуют всегда.
Вообще говоря, это зависит от того, какие именно утверждения считать частью так называемой «евклидовой геометрии». Если пользоваться обычной терминологией логиков, то система «евклидовой геометрии» включает только утверждения некоторого частного вида, причем оказывается, что истинность или ложность этих утверждений можно определить с помощью алгоритмической процедуры; отсюда и утверждение, что евклидову геометрию можно описать с помощью формальной системы. Однако в другихинтерпретациях обычная «арифметика» тоже могла бы считаться частью «евклидовой геометрии», что допустило бы классы утверждений, которые невозможноразрешить алгоритмическим путем. То же самое произошло бы, если бы мы рассмотрели задачу о замощении плоскости полиомино как составляющую евклидовой геометрии, что, казалось бы, вполне естественно. В этом смысле описать геометрию Евклида формально ничуть не проще, чем арифметику!
См. комментарий М. Дэвиса в [ 74].
См. также [ 231], [ 232] и [ 163].
О некоторых проблемах, с которыми сталкивались компьютерные системы, пытавшиеся самостоятельно «делать математику», можно прочесть у Д. Фридмана [ 124]. Отметим, что в общем случае такие системы не слишком преуспели. Они по-прежнему остро нуждаются в помощи человека.
Цитата приводится по [ 329] и [ 376]. Она, судя по всему, является частью Гиббсовских лекций Гёделя, прочитанных в 1951 году; полный текст имеется в Собрании сочинений Гёделя, том 3 [ 160]. См. также [ 377], с. 118.
См. [ 198], с. 361. Цитата взята из лекции Тьюринга, прочитанной в 1947 году перед Лондонским математическим обществом и приводится по изданию [ 370].
Упомянутая процедура заключается во вложении системы ZFв систему Гёделя—Бернайса; см. [ 56], глава 2.
См. [ 181], с. 74.
Это самое количество состояний Вселенной (число порядка 10 10 123или около того) представляет собой объем доступного фазового пространства (измеренный в абсолютных единицах из §6.11) некоторой области, содержащей в себе такое количество вещества, какое заключено внутри наблюдаемой нами в настоящий момент Вселенной. Величину этого объема можно оценить, применив формулу Бекенштейна—Хокинга для энтропии черной дыры с массой, равной массе упомянутого количества вещества, и найдя экспоненту от этой энтропии (в абсолютных единицах из §6.11). См. НРК, с. 340-344.
См. [ 267], [ 268].
См., напр., [ 102] (и НРК, глава 9).
Популярно об этих исследованиях рассказано в [ 153] и [ 337].
Из классической теории фон Неймана и Моргенштерна (1944).
См. [ 153], [ 337].
Популярное изложение этих вопросов можно найти в [ 350], [ 351] и [ 329].
Гипотеза Тебо – это весьма занимательная (и даже не слишком сложная) теорема из плоской евклидовой геометрии, которую, тем не менее, не так-то просто доказать непосредственно. Как выяснилось, единственный способ ее доказательства заключается в том, чтобы отыскать подходящее обобщение (что сделать не в пример легче), а уже затем выводить требуемый результат в виде особого случая. Такая процедура довольно широко распространена в математике, однако для компьютеров она, как правило, совершенно не годится, поскольку отыскание необходимого обобщения требует немалой изобретательности и способности разбираться в сути проблемы. Компьютерное же доказательство подразумевает наличие некоей четкой системы нисходящих правил, которым машина в дальнейшем и следует неуклонно с поражающей воображение скоростью. В данном случае львиная доля человеческой изобретательности как раз и пошла в первую очередь на разработку эффективной системы таких нисходящих правил.
Исторический обзор некоторых таких попыток можно найти у Д. Фридмана [ 124].
Это заявление следует рассматривать с учетом сказанного в §1.8; оно опирается на общепринятое допущение, согласно которому аналоговые системы можно без особого ущерба для точности рассматривать с помощью численных методов. См. также источники, указанные в примечании {12}.
Предположение о том, что нейроны представляют собой нечто большее, чем просто «двухпозиционные переключатели», как считалось раньше, похоже, находит поддержку в самых широких научных кругах. См., например, книги Скотта [ 339], Хамероффа [ 183], Эдельмана [ 111] и Прибрама [ 319]. Как мы увидим в главе 7, некоторые идеи Хамероффа оказываются в нашем контексте чрезвычайно значимыми.
См. статьи Г.Фрелиха [ 129], [ 130], [ 131], [ 132], [ 133]; дальнейшее развитие эти идеи получили в работах Маршалла [ 258], Локвуда [ 243], Зохара [ 397] и др. В нашем исследовании они также сыграют немаловажную роль; см. §7.5и [ 18].
См., например, [ 346], [ 316], [ 29] и [ 328].
Замечательные описания игры Конуэя «Жизнь» можно найти в [ 137], [ 311] и [ 391].
Подробное описание этих экспериментов приведено в [ 40].
См., напр., [ 81], с. 49.
Одно из таких соотношений – «первый закон термодинамики»: dE= dS – pdV. Буквами E, T, S, pи Vздесь обозначены, соответственно, энергия, температура, энтропия, давление и объем газа.
См., напр., [ 81].
[ 333]; см. также [ 265], с. 428.
Весьма живописное, но не очень детальное изложение сути второго закона термодинамики имеется в НРК (глава 6). Интересующихся подробностями отсылаю к [ 69], а тех, кто не боится трудностей, – к [ 288].
См. [ 296], [ 299] и [ 396].
Первый проект конкретного эксперимента такого рода был предложен Клаузером, Хорном и Шимони (см. [ 54] и [ 55]).
Первые эксперименты, результаты которых указывали на подтверждение предсказания квантовой нелокальности, были проведены Фридманом и Клаузером [ 125]; несколькими годами позже Аспект, Гранжье и Роже [ 14] получили существенно более полные и однозначные результаты (см. также [ 13]).
Известно еще одно «классическое» объяснение тех ЭПР-эффектов, что наблюдались Аспектом и прочими экспериментаторами. Объяснение это (так называемый « коллапс с запаздыванием») предложил Юэн Сквайре [ 356], исходя из допущения, что реальные моменты выполнения измерения детекторами в двух удаленных друг от друга точках может разделять довольно существенный промежуток времени. Это допущение рассматривается в контексте некоей теории – само собой, нетрадиционной, вроде тех, что встретятся нам в §§6.9или 6.12, – где делаются вполне конкретные предсказания относительно вероятного момента времени, в который реальновыполняется каждое из двух квантовых измерений. Поскольку оба эти момента подвержены влиянию всевозможных случайных факторов, ничто не мешает предположить, что один из детекторов выполнит измерение существенно раньше, чем другой, – настолько раньше, что этого времени вполне хватит на то, чтобы сигнал от первого детектора, распространяясь со скоростью света, достиг второго детектора и передал ему информацию о результате выполненного измерения.
Согласно такой точке зрения, всякое квантовое измерение сопровождается «информационной волной», распространяющейся со скоростью света в направлении от события измерения. Это представление полностью согласуется с классической теорией относительности (см. §4.4), однако противоречит, на достаточно больших расстояниях, квантовой теории. В частности, коллапсом с запаздыванием невозможно объяснить описанные в §5.3свойства магических додекаэдров. Разумеется, соответствующего «эксперимента» пока еще никто не проводил, и можно вполне безнаказанно уверять себя в том, что уж в этом-то случае предсказания квантовой теории нипочем не подтвердятся. У меня, однако, имеется и более серьезное возражение: попытка применения теории «коллапса с запаздыванием» к другим квантовым измерениям сталкивается с серьезными трудностями, приводящими в конечном итоге к нарушению всех стандартных законов сохранения. Например, два достаточно разнесенных детектора смогут при таком раскладе уловить одну и ту же, скажем, α-частицу, испускаемую при распаде радиоактивного атома, что разом нарушает законы сохранения энергии, электрического заряда и барионного числа! (При достаточно большом расстоянии между детекторами «информационной волне» от первого детектора просто-напросто не хватит времени для того, чтобы успеть «предупредить» второй детектор, запретив ему тем самым принимать ту же α-частицу.) Впрочем, «статистически» законы сохранения в данном случае все равно действуют, и мне не известно ни об одном реальном измерении, опровергающем это допущение. Одну из последних оценок статуса соответствующей теории можно найти в [ 204].
Как сообщил мне Абнер Шимони, Кохен и Спекер к тому времени уже самостоятельно пришли к соответствующей переформулировке.
Примеры с другими геометрическими конфигурациями можно найти в [ 305], [ 260] и [ 299].
Для того чтобы получить самое эффективное «полусеребрёное зеркало», никакого серебра не требуется вовсе, достаточно взять пластину любого прозрачного материала соответствующей толщины, определяемой длиной волны падающего света. Нужный эффект будет достигнут посредством сложной комбинации многократных внутренних отражений и пропусканий, окончательным результатом чего станут два равных по интенсивности луча света – отраженный и прошедший сквозь. Фазовый сдвиг на четверть длины волны (обусловливающий появление того самого коэффициента i) возникает вследствие «унитарности» окончательного разделения исходного луча света на прошедший и отраженный лучи. Более подробное обсуждение имеется в [ 224].
См., например, [ 94] или [ 70].
Фазовый коэффициент для отраженного состояния я выбрал здесь, в некотором смысле, произвольно. Он частично зависит от того, какого рода зеркало используется. В данном случае, кстати, зеркала могут быть и в самом деле серебрёными, в отличие от «полусеребрёного зеркала» (прекрасно обходящегося вовсе без серебра) в Примечании {68}. Выбранный мною коэффициент i представляет собой своего рода компромисс с целью достижения внешнего согласия с коэффициентом, получаемым для «полусеребрёных зеркал». Вообще говоря, до тех пор пока мы остаемся последовательными в отношении обоихтипов участвующих в эксперименте зеркал, не так уж и важно, какой именно коэффициент выбирается для описания отражения от зеркал непрозрачных.
См., например, [ 225], а также ссылки, перечисленные в примечании {67}.
Упомянутое в §5.16«бозонное» свойство фотонов можно (в некотором смысле) рассматривать как пример проявления квантовой сцепленности, в каковом случае у нас имеется экспериментальное подтверждение и для взаимодействия на сверхбольших расстояниях – результаты наблюдений, полученные Хэнбери Брауном и Твиссом [ 187, 188] (см. примечание [40]).
См. [ 116], [ 382], [ 90] и [ 143].
См. [ 355] и [ 357].
См. [ 23].
В [ 3] приводится другой весьма серьезный довод в пользу объективной реальности волновой функции.
См., например, [ 82].
См. [ 82], [ 399], [ 400] и [ 283].
Именно к этому, похоже, сводятся результаты программы SETI [62]62
Search for Extraterrestrial Intelligence – Поиск внеземного разума (англ.) – Прим. перев.
[Закрыть], у истоков которой стоял Ф.Дрейк.
Мое собственное предположение безоговорочно принадлежит к «гравитационному» лагерю, хотя сколько-нибудь конкретный вид оно обрело лишь недавно (см. [ 295] и [ 300]). С оригинальным предположением Гирарди—Римини—Вебера его объединяет идея о том, что редукция должна представлять собой внезапный, дискретный процесс. Большинство же современных исследователей, вслед за Перлом [ 284], склонны рассматривать редукцию состояний как процесс непрерывный(стохастический). См. [ 93], [ 148] и [ 303]. Аналогичные рассуждения, но с попыткой сохранения совместимости предлагаемой схемы с теорией относительности, представлены в [ 149], [ 151] и [ 152].
[ 334], также см. НРК, с. 290-296.
См. также [ 92], [ 147] и [ 295].
См. [ 392].
См. [ 379], [ 39].
Впрочем, похоже, что предложенный здесь критерий отвечает общим требованиям, изложенным в НРК (глава 7), гораздо лучше (как я, собственно, и предполагал в [ 295]), нежели сформулированный все в том же НРК «одногравитонный критерий». Для того, чтобы составить об этом соответствии более конкретное представление, необходимы дополнительные исследования.
См. [ 293]; а также НРК, с. 220-221.
См., напр., [ 242].
См. [ 128], [ 139], [ 11] и [ 134].
Напр., [ 101].
См. [ 184], [ 183] и [ 186]. В недавней работе [ 371] указывается, что такая обработка информации может осуществляться только в микротрубочках, организованных в виде так называемых «A-решеток» (именно эта структура и показана на рис. 7.4, 7.8и 7.9), тогда как более распространенная организация в виде «B-решетки» (с характерным «швом», проходящим вдоль трубки, см. [ 254]), для обработки информации не годится.
См. [ 229] (доступно о клатринах) и [ 66] (популярное описание фуллеренов).
См. [ 363].
Например, полученное Хамероффом время переключения димеров тубулина, по-видимому, согласуется с частотой, предсказанной Фрёлихом (~ 5 × 10 10Гц).
См., напр., [ 211, 212] и [ 348, 349].
Эта идея описана в одном из черновых вариантов статьи Дэвида Дойча «Квантовая механика вблизи замкнутых времениподобных линий» [ 85], однако в опубликованную статью она не попала. Дэвид уверил меня в том, что он убрал этот кусок из окончательного варианта статьи не потому, что счел идею «ошибочной», а потому лишь, что она не имела непосредственного отношения к теме статьи. Как бы то ни было, в рамках моей собственной «темы» ценность идеи заключается не в том, чтобы она была «корректной» по меркам той или иной системы взглядов на квантовую гравитацию – поскольку такой системы взглядов (непротиворечивой) в настоящий момент все равно нет, – но в том, чтобы она содержала в себе потенциал для дальнейших исследований, а этого в идее Дойча с избытком!
Во всяком случае, в рамках наших обычных физических представлений о времени «течение» времени в будущее ничем не отличается от «течения» времени в прошлое. (Однако, благодаря второму закону термодинамики, осуществить эффективное « послесказанне» прошлого с помощью временной эволюции уравнений динамики невозможно.)
См. также [ 81].
У людей, видевших фильм «Краткая история времени», в котором рассказывается о Стивене Хокинге и его работе, могло создаться весьма занятное представление о моих взглядах на связь сознания с течением времени. Пользуясь предоставившейся возможностью, заявляю, что все это – чистое недоразумение, вызванное ошибками при монтаже фильма.
Для получения более подробных сведений о твисторах см. также [ 302], [ 378] и [ 16].
См., напр., [ 242].
Эту идею мне описал Жоэль де Роснэ.
«Слоны» (Echo of the elephants, ВВС, январь 1993).
«Если не пойдут дожди» (If the rains don't come, ВВС, сентябрь 1993).
«Грабеж среди бела дня» (Daylight robbery, ВВС, август 1993).
Здесь можно поразмышлять на тему отсутствия (как правило) центриолей в нейронах (см. §7.4). Цитоскелеты клеток других типов, похоже, нуждаются в наличии центросом – с тем, чтобы те выполняли функции «управляющего центра» (необходимого для деления клетки), – цитоскелеты же нейронов, по всей вероятности, полагаются на власти более глобальные!
См. [ 257] и, напр., [ 38].
[ 96]; неплохое изложение вопроса для нематематиков имеется в [ 89] (гл. 10).
Объекты, которые разместились бы в таком расширенном платоновском мире, несколько напоминают те ментальные конструкции, что содержит попперовский «Мир 3»; см. [ 309]. Однако «Мир 3» не претендует ни на вневременное, независимое от нас существование, ни на то, чтобы служить основой для физической реальности. Соответственно, статус его существенно отличается от статуса того «платоновского мира», что рассматриваем мы с вами.
Во введении в свою книгу [ 270] Мостовски ясно показывает, что аргументы, подобные гёделевским, не имеют никакого отношения к вопросу о возможности существования абсолютно неразрешимых математических задач. На настоящий момент вопрос следует считать полностью открытым – нет ни доказательства, ни опровержения. Как и в случае с двумя другими стрелками, нам остается лишь верить или не верить.
