Текст книги "Тени разума. В поисках науки о сознании"

Автор книги: Роджер Пенроуз

сообщить о нарушении

Текущая страница: 37 (всего у книги 49 страниц)

6.6. FAPP-объяснение процедуры R

Теперь давайте посмотрим, какую же, в самом деле, роль играют матрицы плотности в рамках стандартного (FAPP-) подхода к объяснению «наблюдаемой» природы процедуры R. Идея заключается в том, что квантовая система и измерительное устройство (вместе с занимаемым ими окружением) – все три, предполагается, эволюционируют вместе в соответствии с процедурой U– ведут себя так, будтовсякий раз, когда эффекты измерения оказываются нерасторжимо сцеплены с этим самым окружением, происходит процедура R.

Изначально квантовая система считается изолированной от окружения, однако в момент «измерения» в измерительном устройстве инициируются макроскопические эффекты, которые вскоре приводят к возникновению сцепленностей с элементами окружения, причем количество этих сцепленностей непрерывно возрастает. На этом этапе картина во многом напоминает описанную в предыдущем параграфе ЭПР-ситуацию. Квантовая система (вместе с только что сработавшим измерительным устройством) выступает в роли правой частицы, тогда как возмущенное окружение аналогично отдаленной левой частице. Физик, намеревающийся осмотреть измерительное устройство, играет роль, схожую с ролью наблюдателя, предполагающего исследовать правую частицу. Наблюдатель не имеет доступа к каким бы то ни было измерениям, которые могли быть выполнены на левой частице; аналогично, нашему физику недоступна подробная картина возмущений, предположительно произведенных в окружении измерительным устройством. Окружение состоит из огромного количества случайным образом движущихся частиц, и можно смело утверждать, что детальная и точная информация относительно того, какому именно возмущению подверглись частицы окружения, будет безвозвратно потеряна для физика. Аналогичным образом, наблюдателю у правой частицы из предыдущего примера недоступны какие бы то ни было сведения о спине левой частицы. Как и в случае с правой частицей, состояние измерительного устройства адекватно описывается не отдельным вектором состояния, но матрицей плотности; соответственно, измерительное устройство рассматривается не как чистое, отдельно взятое квантовое состояние, но как комбинация вероятностей состояний. Согласно стандартной интерпретации, эта комбинация вероятностей дает те же вероятностно-взвешенные альтернативы, что мы получили бы в результате процедуры R– по крайней мере, с практической точки зрения.

Рассмотрим пример. Допустим, некий источник испускает фотон в направлении детектора. Между источником и детектором помещено полусеребрёное зеркало, после столкновения с которым фотон переходит в суперпозицию состояний

w|α〉 + z|β〉;

при этом состояние |α〉 (пропущенный фотон) активирует детектор ( ДА), а состояние |β〉 (отраженный фотон) никак детектора не затрагивает ( НЕТ). Полагая все состояния нормированными, получим, в соответствии с процедурой R, следующие вероятности:

вероятность ответа ДА= | w| ²,

вероятность ответа НЕТ= | z| ².

Поскольку зеркало полупрозрачно(как в исходном примере, рассмотренном в §5.7, где теперешним |α〉 и |β〉 соответствовали состояния | B〉 и i| C〉), каждая из этих вероятностей равна 1/2, т.е. | w| = | z| = 1/√2.

Детектор находится первоначально в состоянии | Ψ〉, которое по поглощении фотона (в состоянии |α〉) эволюционирует в состояние | Ψ _Д〉 ( ДА), а в отсутствие поглощения фотона (в состоянии |β〉) – в состояние | Ψ _Н〉 ( НЕТ). Если игнорировать окружение, то состояние системы на данном этапе имеет вид

w| Ψ _Д〉 + z| Ψ _Н〉 |β〉

(все состояния мы полагаем нормированными). Предположим, однако, что детектор, будучи макроскопическим объектом, сразу же вступает во взаимодействие с окружением, – частью такого окружения можно считать и «сбежавший» фотон (первоначально в состоянии |β〉), поглощенный стеной лаборатории. Как и прежде, детектор, в зависимости от того, зарегистрировал он фотон или нет, переходит в одно из своих новых состояний ( | Ψ _Д〉 или | Ψ _Н〉. соответственно), однако в процессе перехода он по-разному возмущает окружение. Состояние окружения, сопутствующее состоянию детектора | Ψ _Д〉, обозначим через | Φ _Д〉, а состояние окружения, сопутствующее состоянию детектора | Ψ _Н〉 – через | Φ _Н〉 (эти состояния мы также полагаем нормированными, но не обязательно ортогональными). Полное состояние сцепленной системы можно записать так:

w| Φ _Д〉 | Ψ _Д〉 + z| Φ _Д〉 | Ψ _Н〉.

До сих пор физик в процессе не участвовал, однако теперь он собирается осмотреть детектор, чтобы узнать, какой результат тот зафиксировал ( ДАили НЕТ). Каким образом физик может оценить квантовое состояние детектора в момент, непосредственно предшествующий осмотру? Как и наблюдатель, измерявший в предыдущем параграфе спин правой частицы, наш физик резонно воспользуется матрицей плотности. Можно предположить, что никакого измерения окружения с целью выяснить, находится онов состоянии | Φ _Д〉 или | Φ _Н〉, в действительности не проводилось – точно так же, как никто не измерял спин левой частицы в описанной выше ЭПР-паре. Соответственно, матрица плотности и в самом деле даст адекватное квантовое описание детектора.

Какова эта матрица плотности? Рассуждая стандартным образом ^{78} (который основывается на некоем частном способе моделирования упомянутого окружения —• исходя при этом из неких не вполне обоснованных допущений, таких, например, как допущение о несущественности корреляций ЭПР-типа), приходим к заключению, что матрица плотности в данном случае должна очень быстро принять вид, очень хорошее приближение к которому дает следующее выражение:

D  = a| Ψ _Д〉〈 Ψ _Д |+ b| Ψ _Н〉〈 Ψ _Н |,

где

a = | w| ²и b= | z| ².

Эту матрицу плотности можно интерпретировать, как представление комбинации вероятностей двух альтернатив: регистрация детектором фотона (результат ДА) с вероятностью | w| ²и отсутствие регистрации детектором фотона (результат НЕТ) с вероятностью | z| ². Если бы имела место процедура R, то именно к такому результату и должен был бы прийти физик по завершении своего эксперимента – или нет?

Думаю, здесь следует проявить некоторую осторожность. Матрица плотности D и в самом деле позволяет физику вычислить необходимые ему значения вероятностей, если предположить, что альтернатив всего две: либо | Ψ _Д〉, либо | Ψ _Н〉. Но из наших рассуждений такое предположение никоим образом не следует. Вспомним из предыдущего параграфа, что матрицы плотности, как комбинации вероятностей состояний, допускают множество альтернативных интерпретаций. В частности, поскольку зеркало полупрозрачно, мы имеем здесь в точности такую же матрицу плотности, как и та, какую мы получили выше для частицы со спином 1/2:

D  = 1/2 | Ψ _Д〉〈 Ψ _Д |+ 1/2 | Ψ _Н〉〈 Ψ _Н |.

Можно записать ее иначе; скажем, так:

D  = 1/2 | Ψ _P〉〈 Ψ _P |+ 1/2 | Ψ _Q〉〈 Ψ _Q |,

где | Ψ _P〉 и | Ψ _Q〉 – два других возможных ортогональных состояния детектора (что представляет собой, надо сказать, совершенную нелепость с точки зрения классической физики), причем

| Ψ _P〉 = ( | Ψ _Д〉 + | Ψ _Н〉)/√2 и | Ψ _Q〉 = ( | Ψ _Д〉 – | Ψ _Н〉)/√2.

Тот факт, что наш физик полагает, будто состояние его детектора описывается матрицей плотности D , никак не объясняет,  почемуон всегда обнаруживает детектор либо в состоянии ДА(что соответствует | Ψ _Д〉), либо в состоянии НЕТ( | Ψ _Н〉). Потому что совершенно такую матрицу плотности он получил бы, если состояние системы представляло собой равновесную вероятностную комбинацию, по классическим меркам, нелепостей | Ψ _P〉 и | Ψ _Q〉 (описывающих, соответственно, квантовые линейные суперпозиции « ДА плюс НЕТ» и « ДА минус НЕТ»)!

Для того, чтобы подчеркнуть физическую абсурдность состояний, подобных | Ψ _P〉 и | Ψ _Q〉, в случае макроскопического детектора, рассмотрим «измерительное устройство», состоящее из ящика и помещенной внутрь него кошки, причем ящик снабжен неким устройством, убивающим кошку, если детектор регистрирует фотон (в состоянии |α〉), если же детектор ничего не регистрирует (фотон в состоянии |β〉), то кошка остается жива – это измерительное устройство широко известно под названием шрёдингерова кошка(см. §5.1и рис. 6.3). Результат ДА представляется здесь как «кошка мертва», а результат НЕТ– как «кошка жива». Однако из одного лишь того, что нам известно, что матрица плотности имеет вид равновесной комбинации этих двух состояний, вовсе неследует, что кошка либо мертва, либо жива (с равной вероятностью), так как эта же кошка может также быть (с равной вероятностью) либо «мертва плюс жива», либо «мертва минус жива»! Сама по себе матрица плотности  ничегоне говорит о том, что эти последние классически абсурдные возможности в известном нам реальном мире никогда не реализуются. Как и во «множественно мировом» подходе к объяснению R, нам, похоже, вновь предлагается поразмыслить над тем, какого рода состояния мы намерены позволить воспринимать обладающему сознанием наблюдателю (в данном случае, нашему «физику»). С чего мы, собственно говоря, взяли, что состояния вроде «кошка мертва плюс кошка жива» совершенно и абсолютно недоступны восприятию некоего сознательного внешнего [46]46
  Нельзя, разумеется, забывать и о сознании кошки! На эту сторону дела обратил наше самое пристальное внимание Юджин П. Вигнер, предложив свой вариант парадокса шрёдингеровой кошки [ 385]. «Друг Вигнера» разделяет с шрёдингеровой кошкой некоторые из ее лишений, однако в каждом из состояний суперпозиции остается в полном сознании!


[Закрыть]наблюдателя?

Мне могут возразить, что «измерение» детектора, которое наш физик намерен произвести, состоит всего лишь в том, чтобы узнать, какой результат из двух ( ДАили НЕТ) этот самый детектор зафиксировал – или, как в примере с кошкой, выяснить, мертва она или жива. (Вспомним и о наблюдателе из предыдущего параграфа, который собирался всего лишь определить, вверх направлена ось спина правой частицы или вниз.) Для такого измерения матрица плотности и в самом деле дает верные значения вероятностей, в каком бы виде мы ее ни представили. А вот тут начинаются проблемы. Почему мы должны считать таким измерением простой взглядна кошку? В U-эволюции квантовой системы нет ни единого правила, запрещающего нашему сознанию в процессе «разглядывания» и, как следствие, восприятияквантовой системы осознавать комбинации вроде «кошка мертва плюс кошка жива». Так! Здесь мы, кажется, уже проходили. Что такое сознание? Как на самом делеустроен наш мозг? Ведь первой и самой очевидной причиной поисков FAPP-объяснения процедуры Rкак раз и было желание избежать необходимостисвязываться с такого рода вопросами!

Кто-то скажет: все дело в том, что мы выбрали для нашего примера нехарактерный особый случай с двумя равными вероятностями 1/2 и 1/2 (случай «вырожденных собственных значений»). Только в таких ситуациях матрица плотности допускает более одного представления в виде взвешенной вероятностной комбинации взаимно ортогональныхальтернатив. Это ограничение не существенно, поскольку для интерпретации матрицы плотности как комбинации вероятностей ортогональность альтернатив непременным требованием не является. Более того, как показали в своей недавней работе Хьюстон, Йожа и Вуттерс [ 210], в ситуациях, подобных вышеописанным (т.е. там, где матрица плотности вводится потому, что рассматриваемая система сцеплена с какой-то другой изолированной системой), для любой комбинации вероятностей альтернативных состояний, выбранной вами для составления матрицы плотности, всегда найдется измерение, выполнимое в той самой изолированной системе, которое даст в точности такое же представление матрицы плотности. Как бы то ни было, одно то, что неоднозначность возникает уже в случае равныхвероятностей, ясно показывает, что для описания действительныхальтернативных состояний нашего детектора матричного представления недостаточно.

Итак, одно лишь знание матрицы плотности D не даетникаких оснований полагать, что система представляет собой вероятностную комбинацию тех самых состояний, которые эту конкретную матрицу D составляют. Точно такую же матрицу D можно получить и из множества других самых различных комбинаций состояний, большая часть которых окажутся совершенно «абсурдными» с точки зрения здравого смысла. Более того, такая неоднозначность свойственна любой матрице плотности, какую ни возьми.

Стандартные рассуждения не часто заходят дальше требования «диагональности» матрицы плотности. «Диагональной», по сути, является такая матрица плотности, которую можно выразить в виде взвешенной вероятностной комбинации взаимно ортогональныхальтернатив – точнее, не всяких альтернатив, а тех классических альтернатив, которые нас в данном случае интересуют. (Если убрать это последнее условие, то диагональными окажутся все матрицы плотности!) Однако мы уже убедились, что один лишь факт «выразимости» матрицы плотности в таком виде сам по себе отнюдь не является гарантией того, что детекторы не предстанутперед нами в какой-нибудь «абсурдной» квантовой суперпозиции состояний ДАи НЕТ.

Таким образом, вопреки всем и всяческим уверениям, стандартное рассуждение не объясняет, как то или иное приближенное описание U-эволюции в условиях неустранимого воздействия окружения порождает «иллюзию» процедуры R. Оно демонстрирует всего лишь, что в такой ситуации процедура Rи U-эволюция могут мирно сосуществовать. Нам все еще нужно в квантовой теории место для процедуры R, отличное от того, что занимает U-эволюция (по крайней мере, пока не появится теория, жестко предписывающая, какого рода состояния способны воспринимать существа, обладающие сознанием).

Отыскание такого места само по себе важно для общей непротиворечивости квантовой теории. Однако не менее важно понять, что это сосуществование и эта непротиворечивость имеют статус скорее практического приближения (FAPP), нежели строго научный. В конце предыдущего параграфа мы говорили о том, что описание правой частицы посредством матрицы плотности является адекватным лишь в отсутствие возможности сравнения измерений, выполненных на обоихчастицах. Если же такая возможность есть, то необходимо рассматривать полное состояние системы с ее квантовыми, а не просто взвешенно-вероятностными суперпозициями. Аналогичным образом, матричное описание детектора в настоящем параграфе адекватно лишь в том случае, если отсутствует возможность детально измерить состояние окружения и сравнить результаты измерения с результатами наблюдения детектора экспериментатором. Редукция Rможет сосуществовать с эволюцией Uисключительно при условии, что мельчайшие элементы окружения останутся недоступными измерению, а тонкие эффекты квантовой интерференции, надежно укрытые (согласно стандартной квантовой теории) невообразимой сложностью точного описания окружения, избегнут наблюдения.

Очевидно, что какая-то (и даже немалая) доля правды в стандартном объяснении есть, однако полным оно быть никак не может. Разве можем мы быть уверены в том, что в ближайшем будущем не появится какая-нибудь новая технология, с помощью которой все эти интерференционные феномены будут детально описаны? Необходимо ввести некое строгое физическое правило, определяющее, какие из экспериментов, невозможных сегодня практически, являются невозможными в принципе. Согласно такому правилу, должен существовать некий уровень физических процессов, получение каких бы то ни было данных об эффектах интерференции на котором невозможно в принципе. Придется, по всей видимости, постулировать некий новый физический феномен, благодаря которому комплексно-взвешенные суперпозиции физики квантового уровня действительностанут классическими альтернативами, а не просто будут считаться таковыми в FAPP-приближении. В существующем же виде FAPP-подход не дает картины действительной физической реальности. Он не может быть ничем иным, как временной полумерой в отсутствие настоящей физической теории – хотя и весьма полезной, надо сказать, полумерой, – и важно иметь это в виду, когда мы будем рассматривать выдвигаемые мною в §6.12предположения.

6.7. FAPP-объяснение правила квадратов модулей

В предыдущих трех параграфах неявно присутствовало одно далеко идущее допущение, к которому я намеренно не привлекал излишнего внимания. Одна лишьнеобходимость такого допущения эффективно аннулирует любое предположение о том, что из U-эволюции можно вывестиправило квадратов модулей для процедуры R– даже в FAPP-приближении. Уже самим фактом использования матрицы плотности мы неявно допускаем, что взвешенная вероятностная комбинация может быть описана таким объектом вполне адекватно. Уже сама уместность использования выражений вроде |α〉〈 α|(которые, в свою очередь, принадлежат к виду «объект, умноженный на собственное комплексное сопряженное») определенно намекает на присутствие где-то рядом правила квадратов модулей. Правило получения значений вероятности из матрицы плотности корректно сочетает классические и квантовые вероятности только потому, что правило квадратов модулей встроенов саму концепцию матрицы плотности.

Хотя процесс унитарной эволюции ( U) действительно очень хорошо стыкуется (математически) с концепциями матрицы плотности и скалярного произведения 〈 α|β〉 в гильбертовом пространстве, это вовсе не означает, что вычисляемые с помощью квадратов модулей величины непременно являются  вероятностями. То есть речь снова идет о сосуществовании Rи U, а не об объяснении происхождения Rиз U. Унитарной эволюции абсолютно ничего не известно о понятии вероятности. То, что квантовые вероятности можно вычислять с помощью этой процедуры, совершенно очевидно является дополнительнымдопущением, вне зависимости от того, каким образом мы пытаемся обосновать взаимоотношения процедур Rи U– привлекая к делу множественность миров или используя FAPP-подход.

Поскольку почти все экспериментальные подтверждения, какими может похвастаться квантовая механика, основаны на предписываемой теорией процедуре вычисления вероятностей, игнорировать R-часть квантовой механики мы можем лишь на свой страх и риск. Редукция Rотлична от эволюции Uи не следует из U, как бы громко и часто теоретики ни уверяли нас в обратном. А раз так, то придется нам смириться с Rкак с отдельным, самостоятельным физическим процессом. Я отнюдь не настаиваю на немедленном присвоении редукции статуса отдельного, самостоятельного физического закона. Ничуть не сомневаюсь, что она представляет собой приближение чего-то такого, о чем мы, возможно, еще не имеем никакого представления. Рассуждения в конце предыдущего параграфа недвусмысленно указывают на то, что применение R-процедуры в процессе измерения действительно носит приближенный характер.

Согласимся пока с тем, что необходимо искать какие-то новые объяснения, и попробуем, соблюдая должную осторожность, двинуться дальше теми тропами в неизвестное, что, возможно, еще открыты перед нами.

6.8. О редукции вектора состояния посредством сознания

Среди тех, кто всерьез полагает, что вектор состояния | ψ〉 описывает реальный физический мир, есть такие, кто утверждает – в противовес уповающим на эволюцию Uна всех уровнях, т.е. приверженцам концепции множественности миров, – что нечто подобное процедуре R действительнопроисходит, причем происходит тогда, когда в процесс вовлекается сознание наблюдателя. Выдающийся физик Юджин Вигнер как-то даже набросал вкратце теорию такого процесса [ 385]. Общая идея заключается в том, что бессознательная материя – или, возможно, всего лишь неживая материя – эволюционирует в соответствии с U, однако как только состояние системы оказывается сцеплено с состоянием какого-либо сознательного (или просто «живого») существа, появляется нечто новое, в дело вступает некий физический процесс, приводящий к R, он-то и редуцирует в действительностисостояние системы.

Не думаю, что есть необходимость формулировать предположение (следуя такой точке зрения), что сознательное существо каким-то образом приобретает способность оказывать «воздействие» на тот выбор, какой делает в этот момент Природа. Такое предположение увлекло бы нас в чрезвычайно коварные воды – насколько я могу судить, наблюдаемые факты резко противоречат любым подобного рода упрощенным заявлениям, сводящимся к тому, что сознательный волевой акт способен воздействовать на результат квантовомеханического эксперимента. Таким образом, мы не станем в рамках нашего исследования настаивать на том, что процедура Rдолжна непременно требовать активного участия «свободной сознательной воли» (альтернативным точкам зрения, впрочем, уделено некоторое внимание в §7.1).

Не сомневаюсь, что кое-кто из читателей ожидал, что идеи подобного рода должны были привлечь на свою сторону и меня (раз уж я занимаюсь поиском связей между проблемой квантового измерения и проблемой сознания). Уверяю вас, это не так. В конце концов, вполне возможно, что в нашей Вселенной сознание – феномен достаточно редкий. На поверхности Земли обладающие сознанием существа встречаются в самых различных местах, однако, насколько позволяют судить имеющиеся у нас на данный момент экспериментальные свидетельства ^{79} , в глубинах Вселенной, на расстоянии многих световых лет от нас, высокоразвитого – или какого-либо иного – сознания нет. Получается весьма странная картина: «реальная» физическая вселенная, физические объекты в которой эволюционируют так или иначе в зависимости от того, может ли их видеть, слышать или как-то иначе ощущать какой-либо из разумных обитателей этой самой вселенной.

Возьмем для примера погоду. Синоптические ситуации, развивающиеся в атмосфере любой планеты, обусловлены хаотическими физическими процессами (см. §1.7) и, как следствие, очень чувствительны к многочисленным единичным квантовым событиям. Если в отсутствие сознания процесс Rи вправду не происходит, тогда расплывчатое марево альтернатив квантовых суперпозиций никогда не сгустится в какую-то определенную синоптическую ситуацию. Можем ли мы и в самом деле полагать, что погода на какой-нибудь далекой планете так и пребывает в виде некоей совокупности комплексных суперпозиций бесконечного количества различных возможных вариантов (этакой полной неразберихи, не имеющей ничего общего с настоящей погодой), пока ее не воспримет своими органами чувств какое-нибудь забредшее туда случайно разумное создание, – в каковой момент, и ни мгновением раньше, вся эта куча суперпозиций превратится, наконец, в погоду?

Можно возразить, что с операционной точки зрения – т.е. с операционной точки зрения обладающего сознанием существа – такая «погода суперпозиций» ничем не отличается от  настоящейнеизвестной заранее погоды (FAPP!). Однако такое решение проблемы физической реальности не является, само по себе, удовлетворительным. Как мы уже видели, FAPP-подход не объясняет «реальность» на таком фундаментальном уровне, но служит лишь в качестве временной полумеры, которая позволяет в рамках современной квантовой механики объединить U– и R-процедуры – до тех пор, по крайней мере, пока технический прогресс не заведет нас туда, где нам потребуется более точная и последовательная теория.

Словом, я предлагаю направить наши поиски решения проблем квантовой механики в какую-нибудь другую сторону. Хотя и нельзя исключить, что проблема разума окажется в конечном счете связана с проблемой квантового измерения – или U/ R-парадоксом квантовой механики, – сознание само по себе (в том виде, в каком мы представляем его себе сейчас) не способно, по моему глубокому убеждению, разрешить внутренние физические конфликты квантовой теории. Думаю, что мы должны обратиться к проблеме квантового измерения и решить ее прежде, чем можно будет ожидать какого-либо реального прогресса в объяснении сознания в терминах физических процессов – причем решать эту проблему следует исключительно физическимисредствами. Когда у нас появится удовлетворительное решение, мы, возможно, окажемся в лучшем положении для поиска ответов на загадку сознания. Я считаю, что решение проблемы квантового измерения является необходимым условиемдля понимания работы разума, но никогдане утверждал, что это одна и та же проблема. Проблема разума неизмеримо сложнее проблемы измерения!