Текст книги "Основы кибернетики предприятия"

Автор книги: Джей Форрестер

сообщить о нарушении

Текущая страница: 32 (всего у книги 33 страниц)

или

LEV.J = (DEL)(OUT.JK).

Подставив полученное выражение в уравнение D-1 и затем в D-2, после преобразований получим следующее уравнение:

.

Это уравнение имеет ту же форму, что и уравнение выравнивания, за исключением того, что оно определяет новую величину темпа исходящего потока на основании нового значения темпа входящего потока и прежнего значения темпа потока на выходе. Три уравнения такого вида определяют экспоненциальное запаздывание третьего порядка. Исходящий поток, согласно первому уравнению, определяет переменную, которая является вводом для второго уравнения, а определенная по этому уравнению исходящая величина становится вводом для третьего уравнения. Исходящий поток, определяемый третьим уравнением, является исходящим потоком запаздывания в целом. В этом случае каждое звено содержит ¹/₃ общего запаздывания.

Приложение E

ОЦЕНКА ИНФОРМАЦИИ

Информация представляет собой основу, на базе которой принимаются решения. Общеизвестно, что качество сырья в известной мере определяет качество выпускаемой продукции. Руководитель хорошо знает, что источники информации играют важную роль. Но знает ли он меру качества информации?

Источники информации, подобно источникам других потоков в промышленной системе, подвержены влиянию возмущающих воздействий. Искажение может произойти как по амплитуде, так и во времени, причем степень искажения будет зависеть от характера изменения информации во времени.

Руководитель заинтересован в получении наиболее полезной информации, на основании которой он формулирует решения. Совершенствование в этой области может быть достигнуто как за счет улучшения уже существующих источников информации, так и путем поисков новых источников информации, отличных от использовавшихся ранее.

Стоимость получения лучшей информации обычно можно определить достаточно точно. Но как определить ценность эффекта от лучшей информации? На этот вопрос не так-то легко ответить. Лучшая информация может быть оценена той величиной, которой мы будем оценивать улучшения в промышленной системе, связанные с получением лучшей информации. Если мы не можем определить изменений в поведении системы, обусловленных изменениями в потоках информации, то тем самым мы не можем и оценить эти изменения информации.

Ценность информации обычно определяется с помощью весьма субъективных показателей, которые обязательно включают оценку влияния данной информации на динамическое поведение системы. Наши возможности в оценке характеристик замкнутых информационных систем невелики. Следует отметить, что вопросы оценки информационных источников в денежном выражении до сих пор разработаны очень слабо.

Соединенные Штаты имеют хорошо развитые средства вычислительной техники для обработки информации. Опыт их использования подтверждает, что хорошая информация означает хорошее руководство. Стоимость обработки потоков деловой информации на вычислительных машинах обычно соизмерима с затратами, имевшими место при использовании ранее существовавших методов обработки. В связи с отсутствием реальных объективных мер ценности информации сопоставление стоимости информации и ее ценности почти никогда не производится.

Я считаю, основываясь на опыте работы промышленных предприятий, что определенная часть из наиболее важной и полезной информации остается незамеченной и неиспользованной. В то же время затрачиваются огромные усилия на получение дополнительной информации, которая – даже если она будет получена, – не принесет сколь-нибудь значительной пользы. Например, некоторые предприятия добились ускорения потока информации о продажах продукции и стали составлять производственный график с учетом этой информации таким образом, что случайные изменения в конъюнктуре рынка стали непосредственно воздействовать на производственный процесс. Это привело к игнорированию правильного использования материальных запасов, предназначенных для компенсации этих изменений. Продолжение усилий в этом направлении в пределе может привести к тому, что использование безынерционной информации будет иметь опасные последствия, а руководитель будет вынужден все в большей степени уделять внимание только текущим решениям. Улучшения в работе системы, которые рассматривались в главе 15, были обусловлены не столько изменениями вида информации или ее качества, сколько изменениями используемых источников информации и характера принимаемых на основании этой информации решений. Модель системы может быть использована для изучения влияния изменения потоков информации на работу системы. Чтобы это выполнить, необходимо иметь твердую гипотезу, определяющую, каким образом информация влияет на решения. Она должна была бы явиться первой проверкой для большей части информации, возникающей в промышленных системах. Но в большинстве случаев почти невозможно сформулировать гипотезу о том, как информация влияет на деловую активность. Бессилие в использовании информационного источника приводит к мысли, что этот источник бесполезен. Предполагая наличие новых и, по-видимому, более хороших источников информации, при построении модели системы мы должны определить, как этот поток информации повлияет на потоки решений.

Основываясь на изученной в главе 13 производственно-сбытовой системе, рассмотрим для иллюстрации один пример. Иногда высказывается предположение, что проблемы планирования производства не существовало бы, если мы располагали бы всеобъемлющими знаниями о состоянии розничных продаж. В модели главы 13 мы можем предположить, что розничные продажи соответствуют уровню производства.

На рис. E-1 отображено поведение такой измененной системы. Здесь предполагается, что средняя величина розничных продаж становится немедленно известной на предприятии и сразу отражается в производственных решениях. (Точные изменения в уравнениях системы приводятся ниже.)

Рис. E-1. Производственно-сбытовая система главы 13 при наличии на заводе информации о розничных продажах.

В данном случае вес, или значимость, придаваемая информации о розничных продажах, будет в 5 раз больше, чем вес, придаваемый заказам, которые поступают на предприятие от оптовых баз. Это отображает очень высокую значимость, придаваемую данным о розничных продажах. В результате такого изменения системы имеет место определенное улучшение, однако в меньшей степени, чем ожидалось. Колебания в производственных заказах стали в 5 раз больше колебаний в розничных продажах по сравнению. с 8-кратными колебаниями, изображенными на рис. 13–19. Изменение в производственных решениях вызвало некоторое смещение кривой запасов. Увеличение скорости возрастания запасов все же вызывает застой в производстве, даже несмотря на то, что желаемый запас теперь определяется скорее информацией о розничных продажах, чем информацией о поступающих на предприятия заказах.

Вопрос о том, в какой мере следует считаться с информацией о розничных продажах, станет ясным, если мы рассмотрим условия, складывающиеся между 30 и 35-й неделями. Задания производству по-прежнему завышены по сравнению с объемом поступающих на предприятие заказов, вследствие быстро уменьшающегося числа поступающих заказов. Портфель невыполненных заказов сокращается, а запасы резко возрастают. Здесь возникают условия, при которых информация, которая имеется непосредственно на предприятии, противоречит располагаемой информации о розничных продажах. Когда руководитель предприятия имеет дело с уменьшением заказов, увеличением запасов и сокращением портфеля невыполненных заказов, он должен иметь смелость и мужество, чтобы поддерживать темп производства на более высоком уровне, чем это обусловливается информацией, имеющейся в его распоряжении.

Руководитель предприятия должен предусмотреть как требуемый объем капиталовложений, так и соответствующую емкость складов для изменяющихся запасов. Имеющаяся информация о состоянии розничных продаж ни в коей мере не определяет правил ведения складского хозяйства в системе. Детальное изучение такой системы может привести к выводу, что изыскать способы улучшения динамических характеристик системы можно не с помощью увеличенного объема располагаемой на предприятии информации, а скорее путем изменений правил управления системой сбыта.

Чтобы получить кривые, представленные на рис.;-1, были сделаны следующие изменения в уравнениях главы 13. Уравнения 13–43, 13–45, 13–47, 13–49 были заменены нижеследующими:

IDF.K=(AIF)(WAS.K),

E-1, A

,

E-2, A

LDF.K=(WAS.K)(DCF+DPF),

E-3, A

UNF.K=(WAS.K)(DHF+DUF),

E-4, A

,

E-5, A

где

IDF – желательный запас на заводе (единицы);

AIF – коэффициент запасов на заводе (недели);

WAS – усреднённые продажи в розничном звене и на заводе (единицы в неделю);

MWF – требуемые темпы производства на заводе (единицы в неделю);

CRWF – константа, безразмерное отношение розничных и заводских продаж;

RRF – требования (заказы), получаемые на заводе (единицы в неделю);

RSR – выравненные требования (заказы) в розничном звене (единицы в неделю);

DIF – запаздывание регулирования запасов (и каналов снабжения) на заводе (недели);

IAF – действительный запас на заводе (единицы);

LDF – желательный объем заказов, движущихся внутри завода (единицы);

LAF – действительный объем заказов, движущихся внутри завода (единицы);

UOF – невыполненные заказы на заводе (единицы);

UNF – нормальный объем невыполненных заказов на заводе (единицы);

DCF – запаздывание оформления производственных заказов на заводе (недели);

DPF – запаздывание в запуске изделий в производство на заводе (недели);

DHF – запаздывание, связанное с минимальным временем, которое необходимо для изготовления изделий (недели).

DUF – среднее запаздывание выполнения заказов на заводе из-за отсутствия необходимых изделий на складе при нормальном общем запасе (недели);

RSF – требования (заказы), выравненные на заводе (единицы в неделю).

В уравнении E-5 величина средних продаж WAS заменяет выравненные продажи предприятия RSF, величина которых использовалась ранее. Такая замена увеличивает вес среднего значения розничных продаж в CRWF раз по сравнению со значением выравненного потока заказов на предприятии. Для построения графиков рис. E-1 было принято значение CRWF, равное 5.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Drucker Peter F., Thinking Ahead: – Potentials oi.Management Science, Harvard Business Review, Vol. 37, № 1, pp. 25–30, 146–150 (January – February 1959).

2. Porter A., An Introduction to Servomecha-nisms, Methuen & Co., London and John Wiley & Sons, New York, 1950.

3. M а с M i 1 I a n R. H., An Introduction to the Theory of Control in Mechanical Engineering, The University Press, Cambridge, 1951.

4 Brown Gordon S. and Campbell Donald P., Principles of Servomechanisms, John Wiley & Sons, New York, 1948.

5. J u г у Eliahu I., Sampled-Data Control Systems, John Wiley & Sons, New York, 1958.

Ragazzini John R. and Franklin GeneF., Sampled-Data Control Systems, McGraw-Hill Book Company, New York, 1958.

Seifert William W. andSteeg Carl W. J г., Editors, Control Systems Engineering, McGraw-Hill Book Company, New York, 1960.

6. Tustin Arnold, The Mechanism of Economic Systems, Harvard University Press, Cambridge, Mass., 1953.

7. Leavitt Harold J. and Whisler Thomas L., Management in the 1980's, Harvard Business Review, Vol. 36, № 6, pp. 41–48 (November-December 1958).

8. К о v а с h Ladis D., Life Can Be So Nonlinear, American Scientist, Vol. 48, № 2, pp. 218–225 (June 19b0), published by the Society of the Sigma Xi.

9. Klein Lawrence R., Economic Fluctuations in the United States 1921–1941, Cowles Commission Monograph № 11, John Wiley & Sons, New York, 1950.

10. Koopmans Tjalling C, Editor, Statistical Inference in Dynamic Economic Models, Cowles Commission Monograph № 10, John Wiley & Sons, New York, 1950. Third Printing, July 1958.

11. Churchman C. West, Theory of Experimental Inference, The Macmillan Company, New York, 1948.

12. V i d a 1 e M. L. and W о 1 f e H. В., An Operations-Research Study of Sales Response to Advertising, Operations Research, Vol. 5, № 3, pp. 370–381 (June 1957).

13. Ballmer Ray W., Sloan Fellow at M. I. Т., 1959–1960, from the Kennecott Copper Corporation, S. M. Thesis, School of Industrial Management, Copper

Market Fluctuations: An Industrial Dynamics Study, 1960, i – ix plus 125 pages.

Fey W i 1 1 a r d R., The Stability and Transient Response of Industrial Organizations, S. M. Thesis, Department of Electrical Engineering, 1961, М.1.Т., 8 unnumbered front pages, 132 pages plus appendix of 22 pages. Hurford Walter J., Sloan Fellow at M.I.T., 1959—60, from the Westinghouse Electric Corporation, S. M. Thesis, School of Industrial Management, Application of Industrial Dynamics to the Growth of the Fuel Manufacturing Industry for Nuclear Thermal Electric Power Plants, 1960, i – vii plus 123 pages.

Katz Abraham, Sloan Fellow at M.I.Т., 1957-58, from the Radio Corporation of America, S. M. Thesis, School of Industrial Management, An Operations Analvsis of an Electronic Systems Firm, 1958, 7 front plus 109 pages. Kinsley Edward R., Sloan Fellow at M.I.T., 1958—59, from the Texas Instruments Company, S. M. Thesis, School of Industrial Management, The Managerial Use of Industrial Dynamics as Illustrated by a Company Growth Model, 1959, i – vii plus 180 pages. Raff Alfred I., Dynamics of the Tankship Industry, S. M. Thesis, Department of Naval Architecture and Marine Engineering, M.I.Т., 1960, 5 unnumbered front pages and 100 pages.

Schlager Kenneth J., Sloan Fellow at^M.l.T., 1960—61, from the AC Spark Plug Division of (general Motors Corporation, S. M. Thesis, School of Industrial Management, Systems Analysis of the Copper and Aluminum Industries: An Industrial Dynamics Study, 1961, i – vii plus 264 pages.

Walter Franklin, Sloan Fellow at M.I.Т., 1958– 59 from the Chrysler Corporation, S. M. Thesis, School of Industrial Management, An Analysis Relating Lead Time and Market Penetration in the Auto Industry, 1959, i – vii plus 125 pages.

14. R о b i n s о n D wight E., «Fashion Theory and Product Design*, Harvard Business Review, Vol. 36, № 6, pp. 126–138 (November-December 1958).

15. К a t z Abraham, An Industrial Dynamic Approach to the Management of Research and Development, IRE Transactions on Engineering Management, Vol. EM-6, № 3, pp. 75–80 (September 1959), Institute of Radio Engineers, New York.

16. В г о w n Robert G., Statistical Forecasting for Inventory Control, McGraw-Hill Book Company, New York, 1959.

17. W i n t e r s Peter R., Forecasting Sales by Exponentially Weighted Moving Averages*, Management

Science, Vol. 6, № 3, pp. 324–342 (April 1960).

18. Zannetos Zenon S., The Theory of Oil Tankship Rates, Ph. D. Thesis, Department of Economics and Social Science, Massachusetts Institute of Technology, September 1959, 12 unumbered front pages plus 299 pages.

19. Pierson Frank C. and others, The Education of American Businessmen, The Carnegie Series in American Education, McGraw-Hill Book Company, New York, 1959.

20. Gordon Robert Aaron and Howell James Edwin, Higher Education for Business, Columbia University Press, New York, 1959.

21. Forrester Jay W., Industrial Dynamics– A Major Breakthrough for Decision Makers, Harvard Business Review, Vol. 36, № 4, pp. 37–66 (July-August 1958).

22. P ugh Alexander L., Ill, DYNAMO User's Manual, The М.1.Т., Press, Cambridge. Mass., 1961» Available through The Technology Store, 40 Massachusetts Avenue, Cambridge, Mass.

23. Laning J. Halcombe Jr. and Bat-tin Richard H., Random Processes in Automatic Control, McGraw-Hill Book Company, New York, 1956.

24. Davenport Wilbur B. Jr. and Root William L., An Introduction to the Theory of Random Signals and Noise, McGraw-Hill Book Company, New York, 1958.

25. P h i 1 1 i p s A. W., Stabilisation Policy and the Time-Forms of Lagged Responses, Economic Journal (London), Vol. 67, № 266, pp. 265–277 (June 1957).

notes

Примечания

1

Л. И. Брежнев. Отчетный доклад Центрального Комитета КПСС XXIV съезду Коммунистической партии Советского Союза, «Материалы XXIV съезда КПСС», М., Политиздат, 1971, стр. 80.

2

Т. Л. Саати, Математические методы исследова ния операций, М., Воениздат, 1963.

3

Х. Ченери и П. Кларк, Экономика межотраслевых связей, М., Издательство иностранной литературы, 1962.

4

«Annals of the New York Academy of Sciences*, 1961, № 5.

5

Ж. Мот, Статистические предвидения и решения на предприятии, М., Издательство «Прогресс», 1966.

6

Важоньи, Научное программирование в промышленности и торговле, М., Издательство иностранной литературы, 1963.

7

См. сборник «Процессы регулирования в моделях экономических систем», М., 1961.

8

Ст. Бир, Кибернетика и управление производством, М., 1961.

9

Профессор Массачусетского технологического института Джей Форрестер родился в 1918 г. По образованию инженер-электрик. Работал в области гидравлических и электрических сервомеханизмов. Крупный специалист в области электронно-вычислительных машин.

10

California Management Reviews, 1965, № 3, p. 94.

11

См. Е. В. Roberts, The Dynamics of Research and Development, New York, 1964, p. XV.

12

См. «Management Reviews, Vol. 54, № 3, 1965.

13

В линейных системах используется понятие «наложение». В такой системе реакция на любое возмущающее воздействие происходит независимо от предшествующих и последующих воздействий; общий результат в точности равен сумме отдельных реакций системы. Реакция на ввод в систему не зависит от того, когда он произошел, если речь идет о линейной системе с постоянными коэффициентами (но не в линейной системе с изменяющимися во времени коэффициентами). В реальной линейной системе могут иметь место только колебания затухающие или постоянные по своей амплитуде; усиливающиеся же колебания в ней недопустимы, потому что они ничем не ограничены и будут возрастать до катастрофических размеров. Все это не относится к реальным промышленно-сбытовым и экономическим системам. Поведение многих систем, которые нас интересуют, обусловлено нелинейными явлениями.

14

См. в главе 12 о вводе внешней информации в модели.

15

Периодическое определение различия между переменными в модели и в реальной системе методом наименьших квадратов предполагает, что модель сможет предсказать конкретную форму системы в будущем.

16

См. рис. 2–6.

17

Мы здесь не имеем дела с простой категорией сервомеханизма, о котором в технической литературе часто говорится как об обладающем единственной «функцией ошибки» (разность фактических и требуемых результатов) и лишь одним механизмом регулирования. В отличие от этого наши экономические системы характеризуются «функциями распределения ошибки», представленными индивидуальными целями многих участвующих лиц. Функция регулирования также раздроблена и представлена частично в каждом из пунктов решений в структуре системы. Общая теория сервомеханизмов едва ли может быть прямо использована в экономических моделях, но представляет собой вполне надежную основу для ориентации при выборе факторов, подлежащих включению в такие модели.

18

Во многих случаях они будут рассматриваться скорее как информация, чем как деньги. Счета к получению и к оплате, а также счета, расчеты по приобретению и амортизации основных средств обычно не представляют собой денег в смысле потока денежных знаков и обыкновенно фигурируют в каналах информационных потоков.

19

См. рис. 2–6, где увеличение запаздывания при регулировании запасов уменьшает колебания в объеме производства.

20

См. главу 8.

21

Как это видно на рис. 2–4.

22

Здесь понятия «непрерывные» и «прерывные» относятся не к обычному различию между дифференциальными и разностными уравнениями, а к существу словесного описания отображаемых явлений.

23

Мы не можем также быть уверенными в том, что длительные и кратковременные явления поддаются разграничению в моделях разного характера, что позволило бы определять длительно действующие факторы роста для сравнительно больших интервалов времени. В нелинейной системе отдельные явления могут и не накладываться одно на другое, а долговременные характеристики могут зависеть от природы накладываемых одно на другое кратковременных колебаний.

24

Теория сервомеханизмов, построенных на принципе проб и ошибок, имеет дело с допустимыми интервалами времени между решениями в связи с характеристикой поля допуска в системе.

25

Под устойчивостью понимается стремление к состоянию равновесия либо в условиях полного отсутствия колебаний, либо в условиях затухающих колебаний.

26

Уровни являются интегралами по времени темпов потоков данной сети. Уровень может иметь несколько каналов входящих и исходящих потоков.

27

Иногда составитель модели может ради упрощения позволить себе некоторый отход от данного принципа, допуская использование мгновенного темпа вместо среднего уровня, исчисленного для очень короткого интервала времени.

28

Как и в реальной действительности, уравнения темпов производства и потребления в модели не обязательно должны быть одинаковы в один и тот же момент времени. Они складываются независимо и отдельно одно от другого, но взаимодействуют во времени посредством того воздействия, которое они по отдельности оказывают на запасы, представляющие собой входящий уровень как для желания производить, так и для реальной возможности покупать.

29

Определение явных и неявных решений дается в разделе 9.4.

30

Критерии для выбора этого интервала рассматриваются в разделе 6.5.

31

Темпы в интервале JK также доступны для использования; иногда их можно использовать при вычислении других темпов, но в принципе это не является правильным и необходимым.

32

Следует отметить, что величины, относящиеся к моментам времени более ранним, чем J, в данном исследовании не используются, и в этом нет необходимости, хотя обычно при решении многих систем разностных уравнений поступают иначе, сохраняя последовательности величин, относящихся к прошлому времени, путем введения обозначений для моментов времени, предшествующих последнему интервалу. В рассматриваемом случае тот же результат достигается с помощью переменной, отражающей наше представление в данный момент времени о конкретном моменте или интервале прошедшего времени, например, с помощью имеющейся сейчас информации об уровне сбыта в прошлом году.

33

Приведенные символы состоят из начальных букв английских слов, выражающих соответствующие величины, например:

IAR– Inventory Actual at Retail,

SRR – Shipments Received at Retail и т. д. – Прим. ред.

34

Обозначение L в шифре уравнений не следует смешивать с моментом времени L, который будет появляться в уравнениях темпов при обозначении отрезка времени KL.

35

Следует обратить внимание на то, что уравнения уровней есть интегральные уравнения. Если бы мы использовали формулировки, принятые для таких уравнений, то они имели бы вид:

где IAR_t=0 есть величина запаса товаров в начальный момент времени. Поскольку цифровая вычислительная машина оперирует алгебраическими уравнениями и поскольку они для многих более наглядны, чем дифференциальные уравнения, мы будем формулировать модели непосредственно в виде алгебраических уравнений, решаемых машиной.

36

См. раздел 9.4.

37

Вспомогательные переменные в уравнениях темпов не нарушают этого принципа.

38

Существенно короткий интервал времени является препятствием для перемещения информации между решениями в пределах этого интервала. Если учесть это обстоятельство, то интервалы решений не должны выбираться слишком короткими. Решение может зависеть от такого числа вводов информации, какое мы сочтем целесообразным учесть в данной системе. Величина каждого из уровней может быть использована для принятия нескольких отдельных решений в пределах одного интервала времени.

39

Подстановка не повышает «порядок» уравнений, поскольку результирующее уравнение темпа по-прежнему содержит в себе лишь информацию, полученную из данных об уровнях на момент времени К.

40

См. раздел 6.4.

41

В главе 13 эти символы будут использованы применительно к определенной ситуации.

42

См. главу 9.

43

Уравнения запаздывания третьего порядка могут иметь форму, отличающуюся от формы уравнений с 8–3 по 8–8.

44

Практически невозможно добиться весьма близкого приближения, используя секции первого порядка: их потребовалось бы слишком много. Это приближение может быть получено с помощью различных типов разностных уравнений высших порядков.

45

Можно показать, что изменение характеристик запаздывания в самых широких пределах (от первого до неопределенного порядка) сравнительно слабо воздействует на систему.

46

Заметим, что кривые, характеризующие реакции показательных запаздываний, за исключением предельных запаздываний неопределенного порядка, имеют «хвост»; это означает, что в модели реакции на импульсы (рис. 8–7) никогда не исчерпают полностью запаздывания и не уменьшат до нуля темп на выходе. Соответственно реакция (темп на выходе), связанная со скачкообразным изменением темпа на входе (рис. 8–8), никогда не достигает величины темпа на входе. Это может показаться нереалистическим приближением к реальным запаздываниям, но значение этого эффекта весьма мало даже по сравнению с помехами в каналах потоков в системе; его можно даже оправдать на примере утерянных при транспортировке единиц товара.

47

Параметр – это постоянная для данного цикла работы модели величина, которая была определена при конструировании модели. Разумеется, она может быть изменена для того или иного периода работы.

48

До того момента, когда мы сможем регулировать погоду как часть экономической системы.

49

В разделе 8.4 было установлено, что реакция на выходе из показательного запаздывания третьего порядка в отношении входной функции выражена менее четко, чем при запаздываниях высшего порядка.

50

Например, в иллюстрациях к главе 2 в качестве испытательных вводов были использованы ступенчатые функции, сезонные колебания и помехи.

51

Например, в главе 2 (рис. 2–2 и 2–6) мы исходили вначале из предположения, что розничные продажи независимы от явлений, которые могут иметь место в рамках производственно-сбытовой системы. Несомненно, такое предположение имело ограниченное обоснование: при таком предположении мы были вынуждены ограничиться в исследованиях выявлением определенных внутренних свойств самой сбытовой цепочки. Если бы мы стали считать, что на розничные продажи оказывают влияние внутренние условия сбытовой цепочки, то тогда возникли бы новые виды поведения системы и появилась бы возможность исследовать их.

52

См. Koopmans, Tjalling С, Editor, Statistical Inference in Dynamic Economic Models, New York, 1950, p. 56, 393–394.

53

См. главы 14 и 15, где рассматривается модель такой промышленной системы.

54

Вероятно, большинство людей рассматривают помехи как экзогенные вводы, но мы будем считать их эндогенными (внутренними) для любой функции решения, поскольку мы даем определение их количественных характеристик и методов их образования.

55

Под «характеристиками» мы понимаем здесь такие показатели работы системы, как прибыльность, условия сбыта, себестоимость, рост предприятия, колебания цен, необходимые капиталовложения, изменения кассового баланса и т. п.

56

Например, максимум запасов имеет место после максимумов продажи и производства товаров (см. раздел 14.1).

57

См. главу 15.

58

Такие, например, как ограничение производственной мощности (см. рис. 2–4).

59

Это справедливо в случае модели, описанной в главах 14 и 15, где величины времени запаздывания принятия ряда решений было невозможно обосновать, располагая лишь имеющимися данными о старой системе, но их можно легко регулировать при принятии решений в соответствии с формальными правилами.

60

Это заложено в основу модели, рассмотренной в главах 2 и 13. Эта модель отображает явления в типичной про-мышленно-сбытовой системе. Она показывает динамическое поведение, характерное для многих систем такого типа, но точно не отражает ни одной из них.

61

В качестве иллюстрации можно привести пример семинара, на котором рассматривалась гипотеза о функции решения. Выбранная функция относилась к низшим ступеням управленческой иерархии. Ее выбор был обусловлен наличием исторических данных. В 90 % случаев эти данные подтверждали гипотезу. Поэтому гипотеза считалась справедливой. Однако докладчик не смог ответить на вопрос о действительной доброкачественности функции решения, а также на вопрос, не слишком ли много затрачено усилий для того, чтобы сделать ее доброкачественной (область исследования была весьма обширной). Ведь не существует критерия, при помощи которого можно было бы определить пригодность самого метода испытания пригодности. Поэтому в действительности было лишь отмечено, что процедура решения в реальных условиях не является случайным процессом. Вряд ли найдется кто-либо, утверждающий обратное.

62

Для системы, рассмотренной в главе 2, расхождения между «моделью» и «действительной» системой станут ощутимыми только через несколько недель после идентичного исходного состояния.

63

Таким термином обозначается устойчивое направление изменений или тенденция развития статистически изучаемой динамики явлений. – Прим. ред.

64

Некоторые из читателей могут посчитать нереалистичным пренебрежение прогнозами экономических изменений и спроса при решении вопроса о размещении заказов. В связи с этим заметим, что влияние таких прогнозов редко бывает определяющим в течение длительного времени, если они идут вразрез с фактическим состоянием продажи товаров и их запасов. Методы прогнозирования можно будет рассмотреть позднее, когда будут поняты более важные части системы. К тому же разрабатываемая здесь модель может быть истолкована как реакция системы на отклонение реального спроса от предсказанного. Применение некоторых форм прогнозов само собой подразумевается при принятии любого решения. В данном случае подразумевается использование прогноза о сохранении существующего среднего темпа продаж, поскольку более детально этот вопрос не прорабатывается.

65

См. главу 16.

66

На диаграммах потоков используются обозначения, введенные в главе 7.

67

Сущность уравнений, описывающих уровни, рассматривалась в главе 6.

68

См. раздел 6.5.

69

См. раздел 8.3.

70

Следует отметить, что такое ограничение пределов изменения переменной, как в уравнении 13-5, – плохой прием, которым можно легко злоупотребить, нанеся вред правильной формулировке модели. В реальных системах такое ограничение встречается редко. Оно было введено нами в модель после того, как возникла опасность появления абсурдных отрицательных значений объема запасов. Если бы пришлось на деле использовать механизм ограничений, отраженных в уравнениях 13-3, 13-4, 13-5, это, возможно, явилось бы указанием на неполноценность основных уравнений системы. Именно это и получилось в данном случае, когда мы имеем дело с совокупными запасами различных товаров большой номенклатуры. Использовать механизм ограничений было бы целесообразно только в том случае, если бы у нас не было возможности уравновесить заказы и запасы таким образом, чтобы предотвратить тенденцию к снижению объема запасов товаров до нуля. Однако в уравнениях заказов, о которых речь будет идти позже, нет ничего обескураживающего. Заказы со стороны потребителей не уменьшаются от того, что приходится сталкиваться с чрезмерными запаздываниями в поставках. Например, если производственная мощность предприятия меньше, чем предполагаемый средний спрос со стороны розничной торговли, заказы все больше будут накапливаться в уровнях невыполненных заказов. В случае, когда заказы во много раз превосходят производственную мощность, наша модель неприменима; высокие уровни невыполненных заказов могут вызвать такие темпы поставки товаров, что на протяжении одного интервала между решениями уравнений запасы истощатся и возникнет отрицательный уровень запасов. В этом случае не следует использовать ограничивающие уравнения, а вместо исходного уравнения 13-3 лучше сформулировать другое, более подходящее уравнение, применение которого не будет приводить к условиям, от которых мы хотим себя оградить. Поскольку при всех изменениях модели в этой и следующей главах уравнения 13-4 и 13-5 не используются, то темп поставок SSR будет определяться уравнением 13-3.