Текст книги "Основы кибернетики предприятия"

Автор книги: Джей Форрестер

сообщить о нарушении

Текущая страница: 18 (всего у книги 33 страниц)

Если правила предусматривают удлинение периода регулирования запасов, то система переходит от реакций с большой амплитудой и коротким периодом колебаний к более стабильному образу действий с большим периодом между максимумами. Таким образом, быстрота регулирования запасов является одним из параметров, к изменению которых система весьма чувствительна.

Глава 14

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВА И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАБОЧЕЙ СИЛЫ

В этой главе рассматривается построение динамической модели, созданной в результате исследования определенной фирмы, в которой наблюдались колебания уровня численности персонала в пределах два к одному в интервалах времени между максимальными значениями около 2 лет. Казалось мало вероятным, чтобы такие явления объяснялись столь же резкими колебаниями темпа конечного потребления продукции фирмы. Модель показала, что наблюдаемая нестабильность численности персонала может быть обусловлена взаимодействиями между покупательским спросом, с одной стороны, и практикой фирмы в области образования запасов, подготовки производства и найма рабочей силы – с другой. Рассмотренный пример представляет общий интерес, поскольку он характерен для значительного числа американских предприятий. В этой главе описываются условия работы предприятия, приводится обоснование выбора различных факторов, вводимых в модель, и составляется математическая модель системы. В главе 15 приводятся результаты исследований, выполненных на модели и методы повышения стабильности численности персонала фирмы.

Проблемы и модель системы, обсуждаемые в данной главе, возникли при изучении деятельности фирмы, производящей детали электронного оборудования. При изложении воспроизведены все существенные черты проведенного исследования, хотя описание и модель системы несколько упрощены для большей наглядности и ясности понимания существа задачи. Поскольку в ряде случаев условия изучавшейся системы были недостаточно типичными для того, чтобы сделать модель в наибольшей степени обобщенной, некоторые числовые значения были изменены; кроме того, в модели отображены некоторые характерные особенности подобного рода систем, которые в конкретном рассматриваемом примере не были существенными. Однако ни одно из этих изменений не оказало ощутимого влияния ни на природу динамического поведения системы, ни на характер тех выводов, которые могут быть сделаны на основании проведенного анализа.

14. 1. Общее описание

Речь идет о фирме, поставляющей детали, используемые для изготовления электронного оборудования, приобретаемого промышленными и государственными потребителями. Клиенты рассматриваемой фирмы являются информированными покупателями ее изделий, полностью учитывающими собственные производственные нужды.

Изделия фирмы представляют собой высококачественные электронные детали и узлы, которые могут выпускаться значительным числом других фирм и применяться в военных и промышленных установках. Обычно считают, и, по-видимому, вполне правильно, что покупатель производимых фирмой деталей заинтересован прежде всего в их качестве, затем – в своевременности поставки и, наконец, в цене деталей. Цена может быть отнесена на третье место частично потому, что она действительно менее важна, чем качество изделий и своевременность их получения, а также и потому, что цены зависят от конкуренции и мало отличаются у возможных поставщиков. Поэтому цена представляется не главным мотивом при выборе того или иного поставщика требуемого изделия.

У фирмы, деятельность которой мы изучали, качество выпускаемых деталей оказалось высоким и тщательно контролировалось. Поэтому главным фактором обслуживания потребителей было быстрое выполнение поставок, что и оказывало влияние на взаимоотношения фирмы с покупателями ее продукции. К тому же поставки отличались большими колебаниями по номенклатуре и занимали больше времени, чем это было желательно.

Особенностью рассматриваемой системы являются колебания объема входящих заказов из недели в неделю в весьма широких размерах: на протяжении смежных недель объем заказов мог отличаться в два и более раз. В связи с этим, по данным о заказах только что истекшей недели, нельзя было сказать, произошло ли какое-нибудь изменение среднего уровня продаж. Чтобы выявить какое-либо существенное изменение спроса, надо было определить средний уровень объема продаж за 10-недельный период и даже больший, тем самым задерживая получение нужной информации. Технические и производственные отделы промышленной клиентуры фирмы выдают спецификации своим отделам снабжения в такие сроки, чтобы можно было своевременно получить детали, необходимые для намеченного выпуска изделий. Это обычно означает, что заказы на поставку различных деталей и материалов размещаются в разное время с известным опережением по отношению к их производственному потреблению, сообразно сложившемуся практически запаздыванию получения того или иного вида комплектующих изделий.

Фирма испытывала колебания численности занятых рабочих в производстве конкретного вида продукции. Считалось при этом, что изменения в уровне продаж и производственной загрузки определяются исключительно изменчивостью темпов потребления продукции фирмы ее покупателями. Однако анализ природы изменений выпуска продукции и деятельности фирмы не выявил с достаточной степенью уверенности, что действительное потребление изделий фирмы колеблется столь же резко, как это имеет место в продажах и в производстве.

Динамика выпуска продукции обнаруживает типичные временные зависимости между объемом производства и объемом запасов у большинства предприятий. В очень упрощенной форме соотношения между выпуском продукции и размерами запасов нередко характеризуются зависимостями, аналогичными представленным на рис. 14-1. Существенной чертой здесь является то, что максимумы запасов следуют за максимумами производства и имеют место до того, как общий выпуск продукции достигнет минимальной величины. Согласно графику, запасы не только не выравнивают темпы производства продукции, а, напротив, способствуют возникновению подъемов и спадов производства. В момент времени А запасы увеличиваются, а производство достигает максимума. Это значит, что, когда система испытывает напряжение, производя продукцию в максимальном темпе, часть этой продукции идет в запас. В противоположность этому в точке В запасы сокращаются и в то же время уровень производства достигает минимума. Это означает, что покупательский спрос частично удовлетворяется за счет запасов. Следовательно, темпы производства в моменты времени В ниже темпов продаж, тогда как в моменты времени А темпы производства опережают продажи.

Рис. 14-1. Взаимосвязь темпов производства и запасов.

Следовательно, выпуск продукции изменяется в большей степени, чем продажи. Для того чтобы оказывать нейтрализующее влияние на темпы производства, запасы не должны изменяться при подъемах и спадах производства. Чтобы уменьшить неравномерность производства, запасы должны сокращаться в момент максимального роста продаж и увеличиваться во время их спада. Но этого почти никогда не наблюдается в промышленной практике, за исключением случаев строго установленного годичного или сезонного спроса, поскольку образ действия большинства промышленных фирм таков, что он способствует установлению соотношений между запасами и производством, аналогичных представленным на рис. 14-1.

Проведенные наблюдения дали возможность объяснить возникновение колебаний и нестабильность работы системы взаимодействием практических методов работы различных звеньев предприятия. Даже если организационная структура и руководящие правила не были главными причинами колебаний продаж и численности рабочей силы, то по крайней мере они могли оказывать усугубляющее влияние, усиливая изменения в темпах продаж по сравнению с конечным потреблением продукции. Исследование и построенная на его основе модель имели целью выяснить, не обусловлены ли эти симптомы внутренней структурой и политикой управления в системе. Вывод, сформулированный в главе 15, состоит в том, что это действительно так и поэтому возможны некоторые изменения, которые могут способствовать созданию гораздо более совершенной системы.

14. 2. Основные звенья системы

Один из первых шагов при исследовании динамики поведения промышленной системы состоит в предварительном выявлении факторов, которые, по-видимому, имеют существенное влияние на характер поведения изучаемой системы. Этот шаг, пожалуй, является наиболее важным и в то же время наиболее трудным во всем процессе создания модели. Пренебрегая некоторой частью системы, мы тем самым исключаем из модели те элементы ее поведения, которые обусловлены именно этой частью системы. В то же время мы знаем, что сферу исследования необходимо ограничивать, так как иначе изучение небольшой фирмы разрастется и охватит всю нашу национальную и международную экономическую систему. Существует слишком много различных факторов, которые можно было бы включить в модель, идя по пути простого отображения всей совокупности явлений, встречающихся в деятельности фирмы. Многие факторы, привлекающие внимание в обычной деятельности фирмы, могут оказаться незначительными, тогда как существенные взаимодействия зависят на деле от факторов, обычно недооцениваемых^[86]. Для того чтобы выявить обстоятельства, которые подлежат изучению, необходим тщательный и вдумчивый анализ мнений и влияний, воздействующих на принятие решений, сведений о предыдущей деятельности фирмы, точек зрения, убеждений и сомнений. Все это следует рассматривать в свете определенного представления о путях формирования динамических взаимодействий в рамках системы. Выбор определяющих факторов будет неизбежно субъективным. При расхождении мнений относительно того, какие факторы являются определяющими, можно построить самостоятельные модели, отражающие имеющиеся разногласия; нередко это может помочь их преодолению.

На рис. 14-2 изображены основные звенья, на которые на первый взгляд представляется целесообразным подразделить исследуемую систему. Включив первоначально в систему звено С, отображающее нашу фирму, которая поставляет отдельные детали, мы должны затем выяснить, необходимо ли включать в модель все остальные звенья, представленные на рисунке. Если бы поступающие заказы на фирму (точка А) совершенно не зависели от ее деятельности, то можно было бы рассматривать поток этих заказов как ввод модели, не зависящий от внутренней деятельности фирмы. Однако в действительности это не так. Входящие заказы в значительной степени зависят от того, насколько хорошо фирма удовлетворяет заказы покупателей. Следовательно, если образ действий фирмы оказывает влияние на позицию изготовителей электронного оборудования, которые являются покупателями продукции фирмы, а эта позиция в свою очередь воздействует на поток заказов в точке А, то мы должны соответствующим образом отразить в модели природу этого взаимодействия между фирмой и ее клиентами.

Рис. 14-2. Возможная схема основных подразделений системы.

Аналогичный вопрос может быть поставлен относительно потока заказов, который исходит от потребителей готового оборудования и направлен на изготовляющие его предприятия (точка В). Будет ли образ действий поставщика деталей (точка С) оказывать влияние на поток заказов в точке В? Ответ, вероятно, будет отрицательным. Потребители готового оборудования при размещении своих заказов очень редко учитывают условия снабжения производства, где изготовляется это оборудование, различными мелкими или стандартными узлами и деталями. Поэтому можно считать, что поток заказов в точке В не зависит от действий фирмы, изготовляющей детали. Следовательно, потребители готового оборудования могут быть исключены из этой части структурной схемы модели, которая связана с фирмой – поставщиком деталей, ибо мы убедились в нецелесообразности вводить в модель каналы обратной связи от точки С к потребителям оборудования.

Рассмотрим теперь конкурирующие фирмы, также производящие отдельные детали для электронного оборудования. Должны ли быть включены в первую исходную модель эти фирмы? Ответ зависит от поставленной перед моделью задачи исследования. В том случае, когда мы намерены изучить характер поведения отрасли в целом (с чего, вообще говоря, и рекомендуется начинать), нам следовало бы включить в модель единое объединенное подразделение фирм, поставляющих детали. Это особенно оправдано при отсутствии каких-либо указаний о существенном различии в образе действий данной фирмы и ее конкурентов. В этом случае фирма и ее конкуренты, имеющие аналогичную структуру и придерживающиеся одинакового образа действий, будут вести себя тождественно и в модели. Следовательно, они могут рассматриваться как единое целое. После выявления характеристик системы могут возникнуть соображения о желательности изменения принятого образа действий. В этом случае может оказаться необходимым рассмотреть конкурирующее с нашей фирмой подразделение отдельно, ибо мы сможем предложить фирме такую совокупность руководящих правил, которая совершенно отлична от используемой ее конкурентами. До тех пор пока различия в образе действий конкурирующих фирм отсутствуют, в модель следует включить объединенное подразделение фирм, изготовляющих детали для оборудования.

Итак, мы включаем в модель, представленную схематически на рис. 14-3, два основных подразделения. Подразделение покупателей представляет собой совокупность всех производителей готового оборудования, в котором используются детали, изготовляемые изучаемыми фирмами. Подразделение, которое на рис. 14-3 названо просто фирмой, представляет совокупность всех поставщиков этих деталей. Поток заказов направляется от покупателей к фирме. Направление потока деталей противоположное – от фирмы к покупателям. Кроме того, покупатели получают от фирмы информацию о поставках, указывающую время, необходимое на выполнение заказа от момента получения заказа до поставки продукции. Заказы, поступающие к покупателям, представляют независимый ввод в систему, поскольку считается, что на них не оказывают влияния условия поставки деталей фирмой. Это предположение могло бы быть неверным, если бы нехватка деталей действительно ограничивала возможности производства оборудования. Подобное положение в свою очередь могло бы оказать влияние и на размещение заказов на это оборудование. Однако мы полагаем, что предприятия, производящие оборудование, не допустят возникновения такой ситуации, ибо при появлении такой угрозы они либо сами начали бы изготовлять недостающие детали, либо привлекли бы дополнительный круг поставщиков.

Рис. 14-3. Выбранная схема основных элементов системы.

14. 3. Факторы, включаемые в модель

Прежде чем приступить к разработке структуры модели, необходимо определить, какие наиболее характерные взаимодействия могут возникнуть в отношениях между покупателями и фирмой из-за запаздываний поставок фирмой. Некоторые причины возникновения этого запаздывания иллюстрируются на рис. 14-4. Предположим, что сохраняется некоторый постоянный поток заказов покупателям (вход В), но по некоторым причинам покупатели начинают заказывать детали фирме с некоторым опережением по сравнению со своими потребностями. Это может привести к кратковременному возрастанию темпа поступления заказов фирме от покупателей (точка А). Такое увеличение темпа заказов привело бы в свою очередь к определенному истощению запасов фирмы и к увеличению числа не выполненных производством заказов. Из-за значительных естественных колебаний в объеме заказов от недели к неделе может оказаться практически нереальным быстро обнаружить истинную причину увеличения темпа заказов. В результате сокращение запасов и увеличение задолженности может привести к дальнейшему увеличению запаздывания в поставках. Такое положение в свою очередь заставит покупателей делать все больше заказов с еще большим опережением; подобная практика приведет к дальнейшему сокращению запасов фирмы и к непрерывному возрастанию числа невыполненных заказов. Это прогрессирующее увеличение запаздывания поставок, сопровождающееся увеличением времени опережения заказов покупателями, будет продолжаться до тех пор, пока темп производства фирмы не достигнет нового уровня, соответствующего возросшему темпу поступления заказов. Для обеспечения такого роста производства необходимо увеличить численность персонала фирмы; это увеличение численности складывается из двух частей. Вначале численность персонала необходимо увеличить, чтобы уравновесить возросший темп поступления заказов и тем самым остановить рост числа невыполненных заказов и сокращение запасов.

Рис. 14-4. Основные элементы системы.

К этому времени обычно создается такое положение, при котором запасы незначительны, а число невыполненных заказов велико; в связи с этим фирма вынуждена сделать второй шаг в том же направлении – еще больше увеличить численность персонала, чтобы восстановить запасы и сократить до приемлемого уровня задолженность по заказам. В конечном счете это означает улучшение положения с поставками. По мере того как дело с поставками начинает выправляться, покупатели больше не испытывают необходимости выдавать заказы со значительным опережением, ибо они начинают получать требуемые для производства продукции детали без задержек. Вследствие этого число заказов, получаемых фирмой от покупателей, начинает сокращаться, снижаясь даже ниже уровня текущего потребления. Новый низкий уровень заказов будет сохраняться до тех пор, пока не будут исчерпаны избытки поставок, находящихся в каналах снабжения. В это время фирма обнаружит, что у нее имеются существенно возросшие запасы деталей и сократившееся число невыполненных заказов, в результате возникнет потребность сократить темп производства и уменьшить численность персонала, а это в свою очередь через некоторое время вновь приведет к увеличению запаздывания поставок, и только что описанный процесс вновь повторится. Таким образом, возникают постоянно существующие неустойчивые взаимодействия между заказами, которые в определенных условиях выдаются покупателями с опережением и регулированием численности персонала фирмы. Взаимодействия подобного рода проявляются на протяжении всего развития производительных сил и торговли; наша модель была создана для определения справедливости высказанных выше положений и выявления условий существования подобных явлений.

Если это исследование покажет, что существующая практика управления, обусловленная взаимоотношениями между фирмой и ее клиентурой, может привести к колебаниям, то следующим шагом должно было бы явиться изучение альтернативных руководящих правил фирмы, которые обеспечили бы большую стабильность работы системы.

Изложенное существо проблемы было установлено двумя или тремя специалистами, изучавшими деятельность системы в течение полутора лет. При повторном изучении подобной системы теми же специалистами для вынесения суждения потребуется, естественно, меньшее время. Однако при проведении наблюдений в первый раз необходимо затратить время на распознавание основного звена динамической системы, обнаружив его среди множества необходимых, но в то же время второстепенных сторон деятельности фирмы.

Необходимо всегда помнить, что успех модели зависит от того, что выбрано основным, наиболее важным в моделируемой системе. Параметры и элементы модели, к созданию которой мы теперь приступаем, будут выбраны в предположении правомочности результатов предшествующего анализа. Было принято, что динамическое поведение покупателей проявляется главным образом в том, как они реагируют на изменения запаздываний поставок. Поэтому наиболее важные руководящие правила, отображаемые в модели, должны показать скорость и характер реакции покупателей на изменения запаздываний поставок деталей фирмой.

В модель следует также включить те показатели деятельности фирмы и ее непосредственного окружения, которые могут оказать влияние на возможность поставок ее продукции. К числу подобных показателей относится уровень запасов; число заказов, которые могут быть удовлетворены из имеющегося запаса; число заказов, которые должны быть выполнены производством; темп производства и факторы, на него влияющие, и запаздывание производства.

В рассматриваемой фирме часть заказанных деталей поставлялась за счет запасов; другая часть изготовлялась специально по заказам покупателей. Состояние запасов определяло ту часть заказов, которая могла быть удовлетворена из располагаемого наличия готовых изделий. В объем производства необходимо было включать выпуск деталей как для удовлетворения поступивших заказов, так и для пополнения складских запасов.

Рассматриваемое производство требует больших затрат труда, и, следовательно, темпы производства в значительной степени обусловлены численностью рабочих. Практика и руководящие правила, определяющие изменения численности рабочих, в большой степени определяют изменения возможности фирмы осуществлять поставку. Поэтому очевидно, что они должны быть в центре внимания при создании моделей. Важнейшими факторами здесь являются те, которые обусловливают изменения в уровне численности работающих, и те запаздывания, которые воздействуют на эти изменения. При отображении в модели политики регулирования численности рабочих необходимо учитывать ряд факторов: основные изменения в уровне производительности труда; время, необходимое для подготовки новых рабочих; величину интервала времени между предупреждением об увольнении и увольнением, которое установлено правилами фирмы или трудовым соглашением; темпы найма рабочих, привлекаемых для выполнения как вновь поступающих заказов, так и заказов, связанных с возмещением запасов и сокращением имеющейся задолженности.

Некоторые факторы, которые часто являются существенными, в нашем случае могли не приниматься во внимание. Так, в нашем конкретном примере спрос на продукцию фирмы в течение длительного отрезка времени изменялся незначительно, поэтому производственные площади и оборудование сохранялись на неизменном уровне. Следовательно, оборудование и расходы на его приобретение могли не учитываться как факторы, влияющие на производственные возможности предприятия. Материалы, необходимые для производства, можно было получать весьма быстро, и, следовательно, они так же не оказывали существенного влияния на производственные возможности фирмы. Поэтому факторы, характеризующие закупки и запасы материалов, можно было также исключить из рассмотрения.

Кассовая наличность, прибыльность и другие подобные факторы, по-видимому, не оказывали существенного влияния на принимаемые решения в отношении темпов производства и численности рабочих. Эти решения, очевидно, полностью определялись факторами, характеризующими спрос на изготовляемую продукцию. Следовательно, не было необходимости отображать в функции принятия решений модели финансовые аспекты. Однако расчет прибыли и поток денежных средств были включены в модель, чтобы получить хотя бы грубое средство для оценки различия результатов, получаемых при проигрываниях модели.

14. 4. Уравнения, описывающие систему

Перейдем теперь к составлению формальной математической модели рассматриваемой системы. Это будет выполнено в девяти последующих параграфах, где будут рассмотрены:

– выполнение заказов;

– заказы на возмещение запасов;

– производство;

– заказы на основные материалы (как фактор в потоках денежных средств и в кассовом наличии);

– рабочая сила;

– оценка запаздываний поставок;

– заказы покупателей;

– потоки денежных средств;

– прибыль и дивиденды.

Для наглядности последующего изложения на рис. 14-5 показана взаимосвязь этих девяти факторов системы, а также изображен независимый проверочный ввод. Модель в целом включает в себя около 90 основных переменных и примерно 40 уравнений, характеризующих исходные условия. Рассматриваемую систему определяет около 40 постоянных величин – констант системы.

Рис. 14-5. Подразделения модели и их взаимосвязь (с указанием соответствующих параграфов).

14.4.1. Выполнение заказов

Вначале должны быть составлены уравнения, которые описывают деятельность подразделений фирмы, получающих входящие заказы и вырабатывающих решения, согласно которым часть из поступивших заказов должна быть удовлетворена из запасов, а оставшаяся – выполнена производством. На рис. 14-6 изображены функциональные связи, которые необходимо отобразить в модели; для этого в модель включены запасы готовой продукции и учитываются критерии, которые определяют, имеется ли возможность полностью удовлетворить поступившие заказы за счет запасов.

Рис. 14-6. Выполнение заказов.

Уравнение 14-1 определяет уровень заказов, находящихся в процессе оформления на заводе RCF; к этому уровню заказов добавляются вновь поступившие требования и вычитаются те требования, решение об удовлетворении которых либо за счет запасов, либо путем изготовления уже принято:

RCF.K=RCF.J+(DT)(RRF.JK – RFIF.JK – RMOF.JK),

14-1, L

RCF = (RRF)(DCPF),

14-2, N

где.

RCF – требования в процессе оформления на заводе (единицы);

DT – интервал времени между решениями уравнений; в рассматриваемом случае этот интервал принят равным 0,25 недели;

RRF – темп поступления требований на завод (единицы в неделю);

RFIF – темп требований, выполняемых за счет запасов завода (единицы в неделю);

RMOF – темп требований, удовлетворяемых производством (единицы в неделю);,

DCPF – запаздывание оформления требований на заводе (недели).

Уравнение 14-1 является стандартным по, форме уравнением уровня^[87] с одним входящим темпом и двумя исходящими.

Оно определяет число требований, полученных заводом, но еще не оформленных. Входящий поток является потоком требований (заказов) покупателей, а исходящий поток состоит из двух частей: из потока требований, удовлетворяемых за счет запасов RFIF, и потока требований RMOF, продукция по которым должна быть изготовлена заводом.

Уравнение начальных условий^[88] 14-2 определяет начальное значение уровня RCF как произведение установившегося значения входящего потока заказов RRF на величину среднего запаздывания их оформления DCPF.

Предстоящие за счет запасов поставки по заказам, которые уже оформлены, но еще не выполнены, определяются с помощью уравнения уровня 14-3.

SOF.K=SOF.J+(DT)(RFIF.JK – SIF.JK),

14-3, L

SOF=(RFIF)(DSF),

14-4, N

где

SOF – заказы на отгрузку с завода (единицы);

RFIF – темп требований, удовлетворяемых за счет запасов завода (единицы в неделю);

SIF – отгрузка продукции из запасов завода (единицы в неделю);

DSF – запаздывание отгрузки продукции на заводе (недели).

В уравнении 14-4 начальное установившееся значение уровня SOF равно величине установившегося потока заказов RFIF, которые удовлетворяются из запасов, умноженных на среднее запаздывание отгрузок DSF.

Темп отгрузок по заказам будет представлен как фиксированная часть задолженности по заказам SOF. Определяя эту часть с помощью показательного запаздывания первого порядка, получим:

,

14-5, R

SIF=RFIF,

14-6, N

где

SIF – отгрузка продукции из запасов завода (единицы в неделю);

SOF – заказы на отгрузку с завода (единицы);

DSF – запаздывание отгрузки продукции на заводе (недели);

RFIF – темп требований, удовлетворяемых за счет запасов завода (единицы в неделю).

Среднее запаздывание отгрузки DSF в данном примере принималось равным одной неделе.

Уравнение 14-6 определяет начальное значение темпа поставок продукции SIF, который в установившихся условиях должен быть равен потоку заказов RFIF, удовлетворяемых за счет запаса.

Запас готовой продукции на предприятии определяется обычным уравнением уровней:

IAF.K=IAF.J+(DT)(MIF.JK – SIF.JK),

14-7, L

IAF=(CIRF)(RRF),

14-8, N

где

IAF – действительный запас на заводе (единицы);

MIF – темп производства для возмещения запаса на заводе (единицы в неделю);

SIF – отгрузка продукции из запасов завода (единицы в неделю);

CIRF – коэффициент относительного запаса на заводе (недели);

RRF – темп поступления требований на завод (единицы в неделю).

В этом случае цель запаса – получить возможность обеспечить продажи в течение определенного числа недель при отсутствии новых поступлений. Поэтому начальный установившийся уровень запаса в уравнении 14-8 пропорционален постоянной начальной величине потока входящих заказов, умноженной на коэффициент CIRF, характеризующий отношение между темпом продаж и уровнем запасов^[89]. Коэффициент CIRF представляет собой число недель, на протяжении которых желательный уровень запаса мог бы обеспечить удовлетворение спроса на продукцию при заданном, установившемся темпе потока заказов (в предположении, что все заказы могли быть удовлетворены за счет запасов).

Возвращаясь теперь к темпу потока требований RFIF, составляющих ту часть общего потока входящих требований, которая может быть удовлетворена за счет запаса, мы уже знаем, что его значение зависит главным образом от трех факторов – уровня еще не оформленных требований RCF, среднего запаздывания оформления DCPF и величины той части заказов, которая может быть удовлетворена за счет запасов FRFIF (величина FRFIF будет рассмотрена ниже). Взаимосвязь этих трех величин с достаточной степенью точности может быть описана следующими уравнениями:

,

14-9, R

RFIF=(CNFIF)(RRF),

14–10, N

где

RFIF – темп требований, удовлетворяемых за счет запасов завода (единицы в неделю);

FRFIF– часть общего числа требований, которая удовлетворяется за счет запасов завода (безразмерная величина);

RCF – требования в процессе оформления на заводе (единицы);

DCPF – запаздывание оформления требований на заводе (недели);

CNFIF– константа, нормальная часть общего числа требований, которая удовлетворяется из запасов завода (безразмерная величина);

RRF – темп поступления требований на завод (единицы в неделю).

Общий темп потока требований, исходящих из уровня RCF, может быть определен как отношение величины RCF.K к среднему запаздыванию DCPF. Чтобы определить поток заказов, которые могут быть выполнены за счет запасов, этот общий поток должен быть умножен на коэффициент FRFIF. Начальное значение темпа, согласно уравнению 14–10, равно произведению нормальной части требований CNFIF, которые могут быть удовлетворены за счет запаса, и исходного установившегося темпа потока заказов RRF.

Среднее время, необходимое для подготовки заказов к запуску в производство, включая проверку технической документации и кредитоспособности покупателя, в данном примере принято равным одной неделе (DCPF= 1 неделе).