Текст книги "Основы кибернетики предприятия"
Автор книги: Джей Форрестер
сообщить о нарушении
Текущая страница: 10 (всего у книги 33 страниц)
Я убежден, что человек, принимающий решения в динамической информационной системе с обратной связью, использует значительно меньший объем информации по сравнению с тем, который имеется в его распоряжении. Более того, имеющаяся в его распоряжении информация значительно меньше по объему, чем это обычно предполагают. Как правило, его действия, с учетом любого данного потока решений, почти полностью обусловлены менее чем десятью вводами информации. То, что он делает с этими немногими источниками информации, будет скорее всего довольно стереотипным. Некоторые из этих источников используются для создания концепции желаемых целей, другие служат для формирования представления о действительном положении вещей. Из сопоставления желаемого и действительного вытекают достаточно простые и кажущиеся логичными действия. Однако то, что представляется очевидным, может быть не лучшим. Наибольшие улучшения в динамику промышленной системы могут быть внесены, если действовать в тех направлениях, которые в силу традиций и сложившихся обычаев в области управления считаются абсолютно неправильными. Наши познания в области динамики сложных информационных систем с обратной связью столь несовершенны, что часто нельзя доверять интуитивным суждениям о вероятности положительного либо отрицательного эффекта того или иного изменения образа действий.
Третья сложность, с которой сталкивались многие, пытаясь разобраться в правилах принятия решений, является результатом того, что опускается одна из ступеней последовательного абстрагирования, связанного с процессом принятия решений. Ранее мы исходили из предположения, что действия на низшем уровне процесса принятия решений являются случайными и иррациональными. Для второго уровня характерны разумные и рациональные действия, однако здесь еще не ясно, какие руководящие правила лежат в основе этих действий. На третьем уровне, с тех пор как существует писаная история, человек уже имеет по крайней мере словесную описательную модель рациональных правил, создающих поток индивидуальных решений. Это важнейший участок на пути к формулированию точных количественных решений, определяемых политикой. На этом этапе развития процесса принятия решений для лучшего понимания лежащих в их основе правил используется искусство и интуитивные суждения человека. Искусство и интуиция на этом новом этапе более не применяются к индивидуальным, изолированным решениям, а используются при определении правил, управляющих потоком индивидуальных решений. На этом этапе методы абстрагирования еще только начинают применяться: здесь уже можно отметить многочисленные удачные примеры, хотя согласие в вопросе о методе пока еще отсутствует. На данной стадии абстрагирования отсутствует описательная литература по вопросу о том, из чего складывается искусство, связанное с определением правил принятия решений. Несмотря на пробелы в этом искусстве, естественные для первого этапа абстрагирования, многие экономисты пытались перескочить на следующий этап абстрагирования. Они пытались использовать статистические методы для того, чтобы вывести из количественных данных о системе правила, регулирующие принятие решений. Это уже другой уровень абстрагирования, когда интуитивное мастерство и суждения применяются для установления строгих правил, с помощью которых определяется формальная политика принятия решений. Я считаю, что мы не готовы для перехода к следующему этапу абстрагирования. Этого нельзя будет сделать до тех пор, пока мы не добьемся признанного успеха в мастерстве, искусстве суждений и использовании интуиции при формулировании правил принятия решений. После того как мы хорошо разберемся в этом процессе, станет возможным превращение анализа деятельности организации в систему твердо установленных правил. Предшествующий опыт свидетельствует о том, что в каждый данный момент следует применять один из уровней абстрагирования. В каждый данный момент мастерство и искусство суждений служат установлению правил, с помощью которых низший уровень может быть автоматизирован.
В качестве примера можно привести развитие программирования на вычислительных машинах. Десять лет тому назад был составлен специальный код для машины с целью решения одной определенной задачи. Следующей стадией абстрагирования было составление программы, состоящей из логических инструкций, сообщающих машине, как создать свою собственную программу для формулирования специальной проблемы. Абстрагирование в программировании в настоящее время углубляется. На новом этапе разрабатываются концепции, которые позволяют вычислительной машине сформулировать специфическое изложение проблемы, которое другая программа вычислительной машины в свою очередь изложит на языке машины. С философской точки зрения это эквивалентно описанной выше последовательности формальных правил, связанных с принятием решений.
Чтобы приступить к рассмотрению динамических характеристик общественной системы, нам необходимо представить по крайней мере, базовую структуру принятия решений. Для этого необходимо иметь возможность уяснить хотя бы приближенно руководящие правила в каждом значительном пункте принятия решений в системе. Такое понимание правил может быть достигнуто, если мы:
– имеем правильное представление о сущности решений и о значении правил, описывающих процесс их принятия;
– располагаем правильной структурой, связывающей состояние системы с правилами, решениями и действиями;
– отдаем себе отчет в том, что процесс может быть искажен и что мы не добьемся (и в этом не будет необходимости) большой точности отображения процесса принятия решения;
– полностью используем значительный опыт и описательную информацию, которая, по всей вероятности, содержит 98 % существенной информации в области принятия решений. Остальные 2 % мы получим из формальных статистических и цифровых данных. Мы отдаем себе отчет, что формальное математическое изложение правил не" имеет в виду абсолютной точности того или иного пути. Мы можем дать формальное математическое изложение любого положения, которое поддается словесному описанию. Недостаточная точность описания не является препятствием для количественного определения наших представлений относительно правил принятия решений. Обычный взгляд, что мы якобы не в состоянии количественно определить правила принятия решений, поскольку не располагаем достаточно точным описанием, смешивает два абсолютно различных соображения. Мы можем математически определить наши представления, не принимая пока во внимание точность получаемых количественных результатов, а уже потом решить вопрос о том, какая точность является достаточной.
Мне кажется, я достаточно убедительно продемонстрировал наши возможности. У нас есть выдающиеся примеры соответствующих достижений в понимании системы управления в армии за последнее десятилетие. У нас есть предварительные примеры такого же подхода к промышленным системам.
Действительные, эффективные функции решений в фирме или экономической системе выходят далеко за пределы формальных правил, изложенных в обязательных нормативных документах и законах. «Эффективные правила» – это остов для нахождения решений, они определяются окружающей обстановкой, источниками информации, которые действительно доступны, мерами поощрения и вознаграждения, которые влияют на людей в каждом пункте принятия решений, порядком обеспечения питанием, жилищем и предметами роскоши, нравами, господствующими в обществе, и унаследованными от прошлого предрассудками и привычками. Если рассматривать решения в этих ограниченных рамках, то мы увидим, что они вовсе не являются действиями, которые нельзя предугадать, как это иногда предполагают. Даже если иметь в виду какого-либо индивидуума, можно допустить определенную степень постоянства характера его реакций на различные события; мы можем осмысленно обсуждать вероятное влияние на него различных воздействий. С еще большей степенью уверенности могут быть оценены вероятные, в среднем ответные действия на изменения в окружающей обстановке для группы людей, находящихся в аналогичных условиях.
Динамическая модель используется главным образом для изучения влияния правил принятия решений на поведение системы. Все решения в модели возникают под полным контролем этих правил. Руководящие правила представляют собой основу для регулирования потоков во всех пунктах действующей системы. Мы должны провести глубокое исследование этой основы для того, чтобы уяснить, каким образом вырабатываются решения при различных возникающих обстоятельствах. Концепция правил, управляющих решениями, выходит далеко за пределы решения человека-администратора. Модель должна также давать «решения», которые носят физический характер: например, сколько невыполненных заказов может быть исполнено исходя из наличных запасов?
9. 4. Явные и неявные решения
Иногда полезно мысленно разделить функции решения на две категории в зависимости от того, являются ли они обычными, сознательными, «свободными» решениями человека или же такими, которые неизбежно вытекают из физического состояния системы; разделяющая эти категории граница будет не очень точной. Мы здесь определяем явные решения, как сознательные решения людей, составляющие часть процесса управления или экономического процесса. К явным решениям относятся все решения административного характера, решения о закупках, а также решения, связанные с различными психологическими факторами. Неявные решения являются неизбежным результатом состояния системы. К их числу обычно относятся: 1) возможность выполнить заказы, зависящая от имеющихся в данный момент запасов продукции; 2) уровень выхода из системы транспортировки, зависящий от уровней вводов, количества товаров в пути, длительности транспортировки и т. п., и 3) налоги на прибыли.
При анализе фабричного производства хорошо видно различие между явными и неявными решениями. Существующий уровень производства обыкновенно является результатом неявного решения, которое определяет уровень производства в зависимости от численности рабочей силы, наличия оборудования и материалов, поскольку невозможно произвольно определить уровень производства и постоянно его поддерживать. Неявному решению сопутствуют явные решения о дополнительном найме рабочей силы и о заказе оборудования и материалов. Будут ли люди действительно наняты в результате явных решений, зависит от действия неявных решений внутри «физического» состояния системы, к которой относятся такие факторы, как наличие незанятых рабочих, предлагаемая заработная плата и т. д. Появятся ли в результате заказов материалы и оборудование, зависит тоже от ряда условий.
Явные и неявные решения не обязательно различать в зависимости от того, как ими оперируют в модели; но следует иметь в виду имеющиеся между ними различия, так как что помогает выявить важные этапы в потоках информации и ответных решениях и действиях. Учет как явных, так и неявных решений создает возможность иметь дело в модели не только с действительным положением вещей, но и с желаемым. Определенные условия вызывают желание изменений; это желание взаимодействует с состоянием системы и ее ресурсами для определения того, что должно произойти.
Введение понятий как явных, так и неявных решений избавляет нас от необходимости иметь дело с системой совместных уравнений, которая возникает в некоторых моделях, например в случае, когда решения, связанные с производством, должны быть постоянно равны решениям, связанным с потреблением, и т. д. Такие решения в действительности принимаются изолированно и независимо одно от другого, а сочетаются они в конце концов через посредство запасов товаро-материальных ценностей, цен и различных потоков информации. Явные решения желать или пытаться осуществить что-либо являются результатом информации, доступной лицу, принимающему решения. Неявные решения, создающие действия, учитывают как действительное состояние системы, так и желаемое.
9. 5. Вводы в функции решений
При формулировании функций решений (уравнений темпов) необходимо следить за тем, чтобы решения исходили из переменных, действительно находящихся в пункте принятия решений. Как правило, информация, доступная для принятия явных решений, не идентична исходным переменным, которые она выражает. Информация может быть запоздалой, смешанной и некачественной. Здесь вновь может возникнуть различие между явными и неявными решениями. Явные решения обычно базируются на информации (которая может быть в ряде случаев искаженной) относительно исходных переменных. Наиболее простые неявные решения регулируют обычные потоки, которые зависят от действительного состояния системы и вследствие этого от действительной величины переменных в модели.
Различие между действительной величиной переменной и информацией относительно переменной может быть проиллюстрировано на примере товаро-материальных запасов. Возможность поставить отдельный предмет из наличных запасов, зависящая от того, есть ли этот предмет в наличии, обычно может рассматриваться как неявное решение, регулируемое истинным состоянием запасов в данный момент. Это истинное состояние запасов является одной из переменных величин в модели. Функция принятия явных решений, которая регулирует заказы материалов для пополнения запасов, зависит от информации относительно их наличия, а эта информация может быть запоздалой и неточной. Для характеристики того, что представляется нам запасами, в некоторые модели целесообразно включить отдельную переменную величину. Иногда имеют дело с понятием «желаемое состояние запасов», которое часто отличается от обоих предшествующих понятий; в таком случае оно должно стать третьей переменной величиной, относящейся к тем же товаро-материальным запасам.
В качестве второго примера рассмотрим модель экономической системы, которая должна постоянно воспроизводить уровень валового национального продукта; очевидно, что этот уровень не может быть дан в качестве ввода, к любому явному решению (например, при планировании расширения предприятия). Информация о действительном положении вещей в данный момент будет неизбежно запаздывать и содержать некоторую долю ошибок и неточностей. Для того чтобы имеющаяся информация соответствовала действительному положению, она должна быть запоздалой; при этом она будет содержать какую-то долю ошибок и неточностей, даже если до запаздывания она отражала действительные величины переменных.
Модель, подобно действительному миру, нередко должна воспроизводить как «истинные» величины переменных, так и связанные с ними переменные, выражающие те величины, которые в процессе принятия решений лишь принимаются во внимание или учитываются.
9. 6. Определение формы функций решения
Модель, которая может воссоздать правильную динамическую систему поведения, требует формальных выражений, показывающих, как принимаются решения. Поток информации непрерывно превращается в решения и действия. Никакие ссылки на то, что мы недостаточно хорошо разбираемся в процессе принятия решений, не могут освободить нас от нахождения критерия, которым следует руководствоваться при принятии решения. Пренебрежение к принятию решений означает отрицание их существования – эта ошибка гораздо более значительная, чем любая ошибка, связанная с оценкой процесса.
Могут ли функции решений быть настолько точно определены, чтобы быть полезными? Вообще представляется, что могут. Вдумчивые наблюдения, обмен мнениями с лицами, принимающими решения, изучение имеющихся данных, исследование отдельных примеров решений и действий – все это может пролить свет на основные факторы, влияющие на принятие решений. Определение факторов, влияющих на решения, осуществляется в четыре этапа. Прежде всего мы устанавливаем, какие факторы достаточно значительны, чтобы их учитывать. После этого мы для каждого из факторов определяем, в каком направлении он влияет, какова значимость его влияния и какие нелинейности должны быть учтены. Рассмотрим подробно эти четыре этапа.
Факторы, подлежащие учету. При формулировании отдельной функции решения в модели прежде всего необходимо составить перечень тех факторов, которые оказывают важное влияние на решение. Ответ часто бывает неясным. В отношении фактора, который сначала представляется наиболее значительным, в дальнейшем может оказаться, что он слабо влияет на поведение модели или на действительную систему. В то же время фактор, на который в повседневной практике управления обычно не обращают внимания, может оказаться решающим в отношении важнейших черт всей системы в целом.
При выборе факторов, влияющих на решение, необходимо учитывать, оказывают ли они воздействие на характеристики информационной системы с обратной связью. Очень немногие лица имеют правильное интуитивное суждение относительно таких систем. Работа с моделями систем помогает развитию правильного суждения и интуиции. Лучшим способом определить влияние того или иного фактора на функцию решения в модели является наблюдение действия модели при наличии этого фактора и без него; при этом сама модель может быть использована для определения того, что она должна содержать.
Нельзя руководствоваться только степенью прямого влияния рассматриваемого фактора на решение. Следует принимать во внимание также степень обратной связи, которая характеризует влияние решения на фактор, вводимый в решение, а также временные характеристики обратной связи. Относительно слабые воздействия на решение могут быть важными в условиях «позитивной обратной связи», когда переменный фактор оказывает влияние на решение, а решение воздействует на вводимый фактор, усугубляя его влияние на дальнейшие изменения решения. Это можно наблюдать во многих случаях. Например, покупатели в ответ на возрастающие задержки в поставке товаров начинают покупать их впрок; возросший из-за этого уровень заказов увеличивает отставание с их выполнением, в результате чего задержки в поставке товаров еще более возрастают.
Направление эффекта. То направление, по которому изменения в определенном факторе влияют на решения, обычно вызывает мало сомнений. Однако следует быть бдительным для того, чтобы правильно представить себе и отрицательные и положительные последствия, которые часто возникают в результате влияния одного и того же фактора. Например, краткосрочное и долгосрочное влияния определенного, фактора на решение иногда действуют в противоположных направлениях. И если учитывать только длительные воздействия, то это может оказать серьезное влияние на динамическое поведение модели.
Несколько примеров иллюстрируют виды факторов, которые могут вызывать краткосрочный эффект (часто не принимаемый во внимание) в противоположном направлении, чем при их длительном воздействии, которое обычно принимается во внимание.
Обычно предполагается, что более высокие цены стимулируют больший выпуск продукции, однако для коротких сроков это иногда бывает не так. Первым шагом, предпринимаемым для увеличения производства мяса, является сокращение поставок скота на рынок с целью создания племенного стада, и таким образом объем продаж сокращается на два или три года; связанное с этим повышение цен означает возрастание стоимости живого «товарного» запаса, что в свою очередь вызывает увеличение периода откорма и также снижает уровень продажи мяса на период в несколько месяцев. В некоторых отраслях горной промышленности рост цен делает экономически целесообразным производство руды низших сортов; имеющееся оборудование с определенной производительностью в этом случае применяется для переработки худшего сырья; в результате уровень производства может снизиться, пока не будут введены в действие малодоходные рудники, которые раньше бездействовали. При расширении научно-исследовательских работ может возникнуть необходимость в найме большого числа людей; однако первоначальный эффект от этого может привести к снижению темпа работ, пока вновь принятые люди не будут обучены и втянуты в производственный процесс. В национальном хозяйстве, основанном на полной занятости, повышение спроса на товары может вызвать отвлечение рабочей силы от производства товаров ради привлечения их к строительству предприятий и производству оборудования; первый шаг к достижению долгосрочной загрузки производства первоначально сокращает производство (разумеется, это воздействие может быть уравновешено другими факторами, например более продолжительной рабочей неделей).
Сила воздействия функций решения. Динамическое поведение информационной системы с обратной связью определяется тем, каким образом изменения в одной переменной приводят к изменениям в другой. Анализ этого вопроса может привести к предположению о высокой чувствительности системы к точности параметров[47] в функциях решений, однако обычно это не так.
Если модель сконструирована правильно и она выражает действительную структуру социальной системы с обратной связью, то она будет обладать такой же способностью самокорректировки, как в реальных жизненных ситуациях. В предлагаемой формулировке модели все параметры, которые должны быть определены для функций решения, испытывают такое воздействие величин уровней, которое приводит к установлению темпов потоков, предусмотренных решениями. Эти уровни в свою очередь корректируются ответными решениями. Неточный параметр функции решения может потребовать соответствующей корректировки уровней в модели, пока не будет достигнуто правильное соотношение темпов потоков. Приведем некоторые примеры для иллюстрации этой внутренней корректировки. При определении параметра, характеризующего запаздывание в погашении счетов дебиторов, можно избрать слишком большую величину; это приведет к тому, что уровень счетов дебиторов слегка возрастет, но темп погашения будет все же связан с тем темпом, в котором берутся новые обязательства. Принятие в модели слишком низкого уровня спроса покупателей на автомобили приведет к снижению их товарного запаса и к постепенному сокращению автомобильных перевозок до тех пор, пока уровень спроса на автомобили не повысится. Изменение в уровне запаса готовых автомобилей поможет уравновесить функцию решения неточного уровня покупок; при этом динамика изменения темпа покупок в количественном отношении останется правильной, если иметь в виду другие переменные величины модели.
Мы должны больше беспокоиться о том, что говорит модель относительно факторов, которые вызовут изменения в темпах и уровнях, чем о точности в определении средней величины темпов и уровней.
Если модель правильно сконструирована, то, как это ни удивительно на нее часто не. оказывают влияния изменения, которые могут иметь место в большинстве параметров – иногда даже изменения в каждом из них. Чувствительность к избранным величинам параметров в модели должна быть не больше, чем чувствительность реальной системы к соответствующим факторам. Представляется очёвидным, что наша действительная промышленно-экономическая активность не должна быть слишком чувствительной к основным параметрам этой активности и что эти параметры изменяются не быстро. Это должно быть так, потому что важнейшие характеристики наших организаций остаются неизменными в течение длительного времени. Процветающая фирма стремится остаться такой на длительный период. Успех ее основывается на ее структуре и политике (включая важнейшие аспекты руководства). Национальная экономика США продемонстрировала удивительно подобные повторяющиеся экономические циклы на протяжении своей истории, несмотря на значительные изменения в технологии, в структуре денежного обращения, в быстроте коммуникаций и транспортировки, в соотношении значения промышленности и сельского хозяйства и в активности правительства.
Нелинейные функции решения. Нелинейные модели упоминались в разделе 3.1. Нелинейность модели проявляется в функциях решений, регулирующих темпы потоков. Линейная зависимость – это такая зависимость, в которой вводимые факторы комбинируются путем простого сложения или вычитания для определения результата. Предположим, что темп R зависит от переменных факторов X, У и Z, как, например, в следующей линейной функции:
Здесь переменные X, Y и Z оказывают воздействие на R каждая в отдельности. В частности, переменные Y и Z не определяют влияния переменной X на результат R. Далее, любое влияние на R пропорционально соответствующей переменной ввода, независимо от абсолютной величины, которую она может иметь. Линейные решения недостаточны для описания тех зависимостей, с которыми нам приходится иметь здесь дело.
Напротив, нелинейная функция решения может принимать самые разнообразные формы, как в следующем примере:
Здесь мы видим два источника нелинейности. В отношении члена аХ2 надо заметить, что он отражается на результате (R) не пропорционально изменениям X. При изменении X от 0 до 1 результат увеличивается на величину а; с изменением X от 1 до 2 он возрастает на утроенную величину а. В члене b(Y)(Z) влияние Y и Z зависит от величины каждого из них. Чем больше Z, тем значительней эффект от данного изменения Y; если один из них равен 0, то влияние другого тоже равно 0 независимо от его величины.
Для правильного описания поведения фирмы существенное значение имеют нелинейности этих двух типов. Поясним это примерами. Первая форма нелинейности имела место, когда влияние фактора, воздействующего на решение, не было просто пропорционально этому фактору. Например, имеющийся в наличии запас товаров для продажи воздействует на темп поставки товаров. Если запасы низки, то недостаток товаров ограничивает возможности поставки; в пределах «нормальных» запасов товаро-материальных ценностей изменения этих запасов окажут очень незначительное влияние на уровень поставки. Можно предположить, что большинство факторов, вводимых в функции решения, будут нелинейными и их влияние будет увеличиваться или уменьшаться с изменением пределов переменных.
Второй источник нелинейности в функциях решения возникает тогда, когда решение зависит не порознь от двух или большего числа вводимых переменных, а является результатом произведения или иной взаимозависимости этих переменных. В предшествующем примере поставка товаров не является независимым и изолированным ответом на запасы товаров и на объем полученных, но невыполненных заказов на эти товары. Мы не можем просто сложить эти две изолированные величины. Если нет заказов, то размеры запасов не имеют значения и не предопределяют поставку; если нет запасов, за счет которых может быть произведена поставка, то заказы не вызовут поставку.
Эти два вида нелинейности часто встречаются вместе. Рассмотрим зависимость темпов производства от имеющегося уровня– численности рабочих и необходимого для производства оборудования. На рис. 9–5 показано, как темп производства может повышаться с увеличением численности работающих на предприятии. Сначала, когда каждый вновь нанятый рабочий может воспользоваться любым необходимым оборудованием, производительность человеко-часа высока и кривая всего производства, круто поднимается вверх. После того, как достигается максимальная производительность оборудования, увеличение выпуска продукции на каждого рабочего снижается. Дальнейший рост числа работающих в конце концов приводит к максимально возможному темпу производства при данном оборудовании. Если и дальше увеличивать число рабочих, то это вызовет простои, беспорядок и потерю в темпе производства. Мы видим, что при данном количестве оборудования темп производства не пропорционален численности рабочих и представляет собой нелинейную функцию. Так как влияние любого данного изменения численности рабочих на темп производства зависит от количества оборудования, то эти два ввода воздействуют друг на друга. При недостаточном числе рабочих колебание количества оборудования от К до 2К не имеет значения. При большем числе рабочих влияние дополнительной рабочей силы все больше и больше зависит от того, будет ли введено дополнительное оборудование.
Рис. 9–5. Темп производства как функция численности рабочих и количества оборудования.
Линейные приближения к этим нелинейным отношениям обычно не дают удовлетворительного результата. Нормальные операции проводятся в достаточно широких границах, так что их нелинейность имеет первостепенное значение. Очень часто достижение какой-либо границы становится сигналом для ввода того или иного уравновешивающего действия (в приведенном выше примере снижение производительности человеко-часа в результате избытка рабочей силы является одним из вводов к решению заказать дополнительное оборудование).
Модели, которые мы формулируем, должны быть действенными в широких границах изменения переменных. Это желательно в силу нескольких причин. Мы захотим исследовать широкие пределы изменения различных условий; мы можем не знать заранее, какие значения примут различные переменные; мы захотим, наконец, чтобы модель была полезной за пределами границ, которые можно встретить в реальной системе, потому что разработка новых систем предполагает деятельность вне рамок прежней практики.
При построении модели следует использовать всю информацию, имеющую отношение к той системе, которая должна быть представлена. К совершенно необходимой информации относятся наши знания о том, чего следует ожидать при крайних условиях деятельности. Очень часто мы знаем больше о крайних лимитирующих условиях, чем о нормальных пределах деятельности. Очень часто мы знаем, какой степени кривизны должна достигнуть линия, связывающая две переменные, если переменная ввода достигнет нуля или какой-нибудь абсурдно большой величины. Выбирая функциональные зависимости с учетом всего, что мы знаем, мы увеличиваем шансы получить модель, которая будет действовать надлежащим образом.
Приближенное изображение функции ломаными линиями представляет очевидную опасность для правильного изображения производных переменных величин (их крутизны, скорости изменения крутизны и т. д.). Большая часть действующих ограничивающих условий оказывает свое влияние постепенно по мере приближения к границе. В этом случае приближенное изображение функции с помощью линейных отрезков, которые после очередного «излома» внезапно останавливают изменение функции, является неправильным и часто влечет за собой серьезные последствия, так как в точке «излома» все производные функции в высшей степени ошибочны.
Правильно изображенные функциональные зависимости, как уже говорилось, облегчают внутреннюю самокорректировку, когда в модели имеются уравновешивающие друг друга величины. Реальное поведение системы легче отобразить в нелинейной модели, чем в линейной, потому что, предполагая нелинейность модели, мы быстрее обнаруживаем те факторы, от которых зависит поведение действительной системы.
