Текст книги "Основы кибернетики предприятия"

Автор книги: Джей Форрестер

сообщить о нарушении

Текущая страница: 13 (всего у книги 33 страниц)

Мы будем полагать поэтому, что динамическая модель системы отображает и прогнозирует поведение таких характеристик действительной системы, как прибыльность, устойчивость занятости и цен, тенденция к дальнейшему росту, типичные смещения фаз в изменении переменных и т. п., и в то же время не может дать прогноз будущего состояния системы, кроме того случая, когда система имеет непрерывные и не склонные к быстрым изменениям характеристики, которые способствуют стабильности условий и тенденций в системе в течение некоторого времени, несмотря на возмущающие шумы.

Действительно, одной из характерных особенностей системы, о которой можно судить по ее модели, является свойственная ей ограниченная способность к прогнозированию. Используя модель, мы должны получить возможность исследовать то, что по аналогии с линейной системой в технике называется «полем допуска». В нелинейных системах это понятие неопределенное, но оно заключает в себе характеристику степени устойчивости тренда^[63] и цикличности, а также быстроту, с которой они могут быть изменены под влиянием случайных факторов. Чем уже поле допуска в поведении любого компонента системы, тем длительнее этот компонент может противостоять изменениям. Совершенно ясно, что в действительности в области управления и экономики мы имеем дело с системами с большим полем допуска, в которых компоненты шумов в большой степени определяют состояние системы в будущем даже в том случае, когда действие шумов кратковременно и составляет лишь часть цикла. У нелинейных систем в разное время, надо полагать, имеются различные поля допусков; таким образом, уязвимость систем изменяется вместе с изменением их состояния.

Определенность системы в смысле воспроизведения прошлого и настоящего в будущем будет зависеть от степени ее устойчивости. Система с сильными и неустойчивыми тенденциями к колебаниям легче поддается прогнозированию после ближайшего цикла возмущения, чем более устойчивая по природе система, в которой колебания в значительной мере зависят от шумов, причинно не связанных с поведением самой системы.

Взаимосвязь между шумами, руководящими правилами, данными наблюдений, поведением характеристик системы и прогнозами может быть проиллюстрирована путем чрезвычайно простой аналогии с игрой «орел или решка». Здесь обычно доминируют неизвестные и неуправляемые силы, определяющие сторону монеты, которая окажется сверху. Нельзя точно предсказать результат каждого подбрасывания монеты. Что же касается прогноза на основании статистических данных, то он будет зависеть от принятой модели поведения системы. Модель процесса в этом случае будет иметь дело с результатами весьма длительного действия, а не с отдельными событиями в каждый данный момент, которыми управляют случайные силы. Предположим, что поведение системы, в которой каждое событие не зависит от прошлого и является следствием неуправляемых сил, нам не нравится. Возможно ли внести в систему такие изменения, которые повлияли бы на характер результатов?

Обычный эксперимент с подбрасыванием монеты подразумевает наличие следующих правил и структуры системы:

– существует лицо или приспособление, подбрасывающее монету;

– монета подбрасывается;

– существует лицо или способ для наблюдения и регистрации положения монеты;

– монета осматривается, когда она на столе, а не в руке человека, подбрасывающего ее;

– монета осматривается вновь лишь в том случае, если после последнего осмотра сделан новый подброс.

Поведение. системы существенным образом изменится, если какое-либо из руководящих правил будет нарушено. Размах колебаний системы зависит от частоты подбрасывания монеты. Если осмотр делается чаще, чем подбрасывается монета, или если эти два действия производятся со случайными интервалами, то появляется некоторая возможность предсказания определенного исхода, так как возникает вероятность, что монета между двумя осмотрами не будет подброшена. Чувствительность системы к неуправляемым влияниям может быть уменьшена (в данном случае до полной нечувствительности) путем изменения второго условия в том смысле, что монета совсем не будет подбрасываться. Монета является тем пунктом, в котором проявляются все признаки поведения системы. Как и в системе управления, эти признаки возникают и зависят от руководящих правил и структуры системы, которая охватывает не только тот пункт, в котором эти признаки могут быть наблюдаемы, но и другие пункты.

Если наблюдения в системе управления следуют непосредственно одно за другим, то нельзя ожидать сколько-нибудь заметных изменений в интервале между ними, так же как при неоднократном осмотре монеты между смежными бросками нельзя обнаружить никаких изменений в ее положении. Если попытаться предсказывать будущее, заглядывая все дальше и дальше вперед, настоящее быстро теряет свое значение, а привходящие случайные явления приобретают все большее регулирующее влияние. Быстрота, с которой ослабевает способность по-настоящему воздействовать на будущее, зависит от структуры и руководящих правил системы, а также от того, что именно предсказывается. Например, можно не поверить предсказанию о дне, когда будет иметь место наиболее низкая точка очередного экономического спада в пределах одного месяца, и в то же время признать полностью вероятным предсказание о среднем темпе экономического роста на ближайшее десятилетие при двукратном отклонении в обе стороны от среднего темпа. Желаемая точность (чувствительность системы к шумам в условиях конкретного случая) и ожидаемая продолжительность сохранения прошлых условий (которую мы характеризуем как поле допуска) определяют эту уверенность.

Несложная иллюстрация (см. рис. 12-1) помогает понять различие между прогнозом поведения характеристик и прогнозом состояния системы в какое-то определенное будущее время. Пусть в реальной системе имеется переменная, которая ведет себя как синусоида, изображенная сплошной линией. Соответствующие переменные двух моделей, из которых каждая должна представлять действительную систему, изображаются: первая в виде горизонтальной прямой, вторая в виде синусоиды с медленно возрастающей амплитудой и периодом, несколько более коротким, чем у переменной действительной системы. Которая из моделей лучшая? Ответ зависит от применяемого способа испытания и назначения модели.

Рис. 12-1. Критерий пригодности модели.

Предположим, что модель призвана служить средством прогнозирования состояния действительной системы в течение какого-то определенного будущего периода. В качестве критерия точности прогноза берется среднее значение суммы квадратов разностей величин для модели и действительной системы, взятым за ряд близко стоящих друг к другу периодов времени. (Такой критерий является общепринятым, обычно он выбирается произвольно, без подтверждения его полезности, главным образом потому, что он очень прост с точки зрения математических вычислений).

При таком способе испытания первая модель, переменная которой, представляющая действительную систему, изображается прямой линией, обладает лучшей прогнозирующей способностью, так как ошибка окажется меньше, чем в случае использования второй модели.

Однако несмотря на то, что первая модель с точки зрения приведенного выше произвольного критерия способна лучше предсказать будущее состояние системы, нельзя ожидать, что с ее помощью можно будет обнаружить способы реконструкции действительной системы с целью изменения ее действия. Первая модель не дает представления о характерных колебаниях системы. Она исключает возможность проведения необходимой проверки собственной динамичности, подобной динамичности действительной системы. Поэтому можно сделать заключение о ее непригодности, так как она не способна воспроизвести похожую на синусоиду линию поведения, сходную с той, которая присуща действительной системе.

Рассмотрим вторую модель (рис. 12-1). Предположим, что ее структура и руководящие правила не встречают серьезных возражений. Дает ли она представление о динамическом характере, сходном с поведением действительной системы? Налицо преобладающий синусоидальный характер изменений. Период колебания у модели короче, чем у действительной системы, но всего лишь на 25 %. Коэффициент отклонения (отмечающий тенденцию колебания к возрастанию или затуханию) представляет собой незначительную отрицательную величину, мало отличающуюся от нулевого значения фактической системы. Поскольку вторая модель и действительная система имеют похожие амплитуды, период и коэффициент отклонения, следует признать, что эта модель может быть использована для отображения действительной системы. Выполненный анализ имеет смысл только потому, что мы верим в независимость причинных взаимосвязей действительной системы, которые представлены в механизме модели. Множество различных деталей модели, не имеющих подобия в реальной системе, могут быть скомпонованы так, чтобы воспроизвести кривую второй модели на рис. 12-1. Убеждение в пригодности этой модели как экспериментального инструмента для изучения результатов изменения структуры и руководящих правил действия реальной системы может быть основано только на уверенности в отдельных компонентах модели и на том, что в совокупности они отражают интересующие нас стороны поведения моделируемой системы.

Что же касается модели, которая смогла бы прогнозировать состояние действительной системы в определенный момент будущего, то здесь отметим следующее. Экономические и промышленные системы даже в первом грубом приближении не смогут быть независимыми от процесса действительного прогнозирования состояния системы в далеком будущем. Прогнозы необходимы, как руководство к действиям, которые будут иметь место в моделируемой системе. Действия, предпринятые в результате прогноза, непосредственно повлияют на поток событий, которые и были объектом прогноза. Удачная модель для предсказания будущего состояния предприятия или экономической системы не сможет оставаться независимой от этой системы, за исключением такого случая, когда ее предсказание окажется ошибочным. Если бы появилась модель, обладающая несомненной способностью предсказывать будущее какой-либо социальной системы, то, будучи приведена в действие, она упразднила бы саму себя.

«Процедура прогнозирования» может рассматриваться лишь как правило выработки решения и должна, подобно всем другим правилам, занимать свое место в системе. Она имеет прямое отношение к действиям, которые явятся результатом «предсказания». Эта процедура, следовательно, не существует отдельно. Она становится составной частью более развернутой модели всей системы и участвует в формировании динамического характера поведения системы как целого.

Примерно то же самое можно сказать о динамических моделях промышленных предприятий. По мере того как они становятся все более общепонятными и если при этом они достаточно эффективны как основа для усовершенствования системы, они включаются в арсенал конкурирующих методов, существование которых влияет на представляемые ими системы. Различие между разными методами может заключаться в быстроте их воздействия. Надежный прогноз самостоятельного события, например увеличения продаж, воспринимается значительно легче, и реакция на него происходит быстрее, чем реакция на прогноз, согласно которому некоторое изменение образа действий фирмы усилит вероятность увеличения продаж.

Именно поэтому нельзя забывать о воздействии, которое оказывает изучение поведения системы на изучаемую систему. Опыт показывает, что гипотеза о правилах принятия какого-либо решения, если она рассматривается как часть модели системы, раскрывающей смысл гипотезы, начинает немедленно воздействовать на действительную систему. Вопросы, которые нужно поставить для того, чтобы получить информацию о какой-либо организации и ее руководителях, заставляют людей пересматривать свое отношение к делу. Исследователь, моделирующий систему (если ему необходимо сравнить в той или иной мере свою модель с действительностью), должен помнить, что он сам уже становится частью изучаемой системы. Чем больше работники изучаемой системы знают о целях и возможных результатах исследования, тем сильнее процесс исследования воздействует на них. Из этого не вытекает, что цели изучения системы следует утаить. Это лишь означает, что исследователь должен быть чутким к тем изменениям структуры системы и руководящих правил, которые могут произойти исключительно в силу того, что система подверглась изучению. При некоторых обстоятельствах это воздействие может оказаться достаточно сильным, чтобы существенным образом повлиять на динамические характеристики системы прежде, чем будут достигнуты даже чисто формальные результаты исследования.

Глава 13

МОДЕЛЬ ПРОИЗВОДСТВЕННО-СБЫТОВОЙ СИСТЕМЫ, ОПИСАННОЙ В ГЛАВЕ 2

В настоящей главе рассматривается Пример создания математической модели промышленной системы в условиях, когда определены задачи моделирования и дано словесное описание системы. Это достаточно простой пример, поскольку в нем мало неопределенных факторов. Производство, оптовая и розничная торговля, а также начальные условия, характеризующие исходное состояние системы, отображены с помощью совокупности 73 уравнений. Результаты проигрываний модели, описанной в главе 2, излагаются здесь более подробно; при этом устанавливается, как менялась модель с каждым новым проигрыванием.

В данной главе выводятся уравнения, описывающие производственно-сбытовую систему, рассмотренную в главе 2. Первая, простейшая модель иллюстрирует применение большей части общих принципов, установленных в главах З—12. В этом примере рассматривается несколько важнейших информационных и материальных потоков, свойственных типичной производственно-сбытовой системе. Хотя система имеет по существу обобщенный характер и может отражать множество различных ситуаций, читателю удобней рассматривать пример, относящийся к производству и сбыту каких-либо определенных товаров длительного пользования, например бытовых электроприборов.

Мы начинаем с модели производственно-сбытовой системы отчасти потому, что ее легче описать, чем другие области экономической деятельности, отчасти вследствие того, что вероятный образ действия и мотивы принятия важнейших решений здесь более очевидны; кроме того, мы учитываем, что производство и сбыт составляют главные задачи промышленных фирм. Поскольку взаимоотношения производства и сбыта относительно просты, при первоначальном построении уравнений можно более подробно остановиться на методике и технике и меньше внимания уделить обоснованию гипотез о самих действиях фирмы.

13. 1. Цели

При создании полезной динамической модели хозяйственного комплекса очень важно ясно представлять себе цель построения модели.

Только зная вопросы, на которые надо получить ответ, можно с уверенностью судить о том, следует ли учитывать тот или иной фактор при построении модели.

Мы определяем нашу ближайшую цель, как исследование возможных колебаний или неустойчивости поведения системы, вытекающих из основных организационных взаимоотношений и правил управления предприятием, оптовой и розничной торговлей. Мы будем исследовать, каким образом простейшее структурное ядро системы обнаруживает тенденцию усугублять или видоизменять влияние внешних возмущений.

Ввиду значительного влияния временных запаздываний на нестабильность информационных систем с обратной связью необходимо проанализировать основные запаздывания в потоках заказов и материалов.

Необходимо учесть и подвергнуть систематизации источники различных усилений, поскольку влияние их на динамику всей системы может оказаться решающим. В рассматриваемом простом примере причина такого усиления может быть обнаружена в факторах, которыми обусловлено возникновение заказов на пополнение запаса. Исходящие заказы от какого-либо звена системы, направленные на восстановление запасов в этом звене, не обязательно равны входящим заказам, которые определяют собой предстоящие продажи. Различные факторы могут усиливать колебания темпа потока заказов.

Первым усиливающим фактором является необходимость заполнения каналов рассматриваемой системы заказами и товарами в соответствии с уровнем деловой активности. Увеличение темпа продаж требует соответствующего увеличения размещаемых заказов, чтобы сохранить установленный уровень запасов. Кроме того, повышенный уровень деловой активности требует увеличения числа движущихся по каналам заказов. Чтобы заполнить каналы этими заказами, а также товарами, требуется кратковременное дополнительное увеличение темпа исходящих заказов; в противном случае запасы товаров будут уменьшаться до тех пор, пока не будут удовлетворены потребности транспортных каналов.

Второй усиливающий фактор связан с обычной политикой регулирования запасов. Можно констатировать, что при увеличении темпа продаж возникает желание повысить уровень запаса. Это увеличение запаса может быть осуществлено только за счет временного размещения дополнительных заказов сверх того их количества, которое необходимо для обеспечения установившегося темпа продаж.

Такие усиливающие факторы действуют точно так же и в обратном направлении, вызывая более быстрое сокращение заказов, направленных на восстановление запасов, по сравнению с уменьшением темпа продаж.

Если при выборе решений мы будем учитывать наблюдаемые тенденции и прогнозы, то это также может привести к еще большему усилению в системе и увеличению ее нестабильности. Этот вопрос сам по себе весьма важен, это – «надстройка», которая легко может быть добавлена после того, как мы поймем основную структуру нашей системы. Прогнозы будут поэтому пока отложены на будущее.

Как правило, в исследованиях, аналогичных предпринимаемому, следует начинать с анализа системы, достаточно полной для того, чтобы содержать в себе основные, представляющие интерес динамические проблемы. На первых порах, однако, исследование системы должно быть ограничено изучением принципиальной схемы и важнейших ее проявлений, иначе маловажные детали затемнят те главные результаты, которые могут быть получены при анализе. Расширить границы системы и обогатить ее внутренними деталями можно будет позднее, когда мы научимся ориентироваться в более сложных ситуациях.

13. 2. Круг рассматриваемых вопросов

В главе 5 деятельность промышленного предприятия была отображена с помощью потоков в шести взаимодействующих сетях: материалов, заказов, денежных средств, рабочей силы, оборудования и информации.

Можно ли пренебречь некоторыми из них, не лишая предварительное изучение системы целесообразности? Очевидно, что анализ производства и сбыта невозможен без учета потока материалов. Потоки материалов регулируются заказами, которые возникают в результате решений, основанных на информации о запасах материалов и о темпе продажи товаров. Следовательно, мы должны включать в модель те части сетей информации и заказов, которые непосредственно связаны с сетью материалов^[64].

Поток денежных средств служит для отображения совершённых сделок. Обычно он не является главным, определяющим фактором при принятии решений, связанных с производством и сбытом. Только в организациях, находящихся в крайне неблагоприятных условиях, у которых кассовая наличность и возможность получения кредита крайне ограничены, состояние сети денежных средств могло бы, в отличие от «нормальной» системы, ограничивать свободу при выборе решения. Можно предположить, что состояние сети денежных средств могло бы повлиять на принятие решений и в другом крайнем случае, когда высокая прибыльность в одном из звеньев системы будет привлекать конкурентов, что поведет к увеличению производственных мощностей в этом звене и вызовет затруднения, оказывающие понижающее воздействие на цены. В рассматриваемом примере, когда мы имеем в виду промышленное предприятие, характерные особенности которого не меняются сколь-нибудь заметно в течение короткого промежутка времени под влиянием высоких прибылей или убытков, разумно исключить поток денежных средств и соображения о прибыли из исходной модели. Это означает, что мы имеем дело с промышленным предприятием в «зрелый» период его жизненного цикла и в течение столь короткого интервала времени, что характерные черты структуры предприятия и руководящих принципов его деятельности не подвержены изменениям под влиянием прибылей или располагаемой кассовой наличности. Позднее можно будет снять это ограничение, что даст возможность изучить влияние финансовых факторов на рост новой фирмы и проследить на единой модели за изменениями в структуре и деловой политике пред: приятия за весь период его развития^[65].

В начальной стадии представляется целесообразным пренебречь также потоками рабочей силы и оборудования, поскольку существуют вполне правдоподобные и представляющие интерес ситуации, в которых трудовые ресурсы и производительность располагаемого оборудования не являются теми факторами, которые в первую очередь регулируют деятельность промышленного предприятия.

Итак, теперь мы сосредоточим внимание на главном потоке материалов – от предприятия к потребителю и на основном потоке информации, который движется в форме заказов от потребителей к предприятию. Структура системы, показанная на рис. 13-1, в общих чертах определяет проблему, которую мы решили рассмотреть. При анализе системы будут учитываться только наиболее резко выраженные и очевидные влияния; к деталям можно будет перейти позднее. Главная задача на первых порах состоит не в том, чтобы достигнуть полного отражения всех происходящих в системе явлений, а скорее в том, чтобы продемонстрировать метод анализа и понять, как отражаются на поведении системы организационные формы, запаздывания и руководящие правила.

Рис. 13-1. Схема организации производственно-сбытовой системы.

13. 3. Факторы, которые должны быть включены в модель

Три рассматриваемых звена: розничная торговля, оптовая торговля и производство – очень сходны между собой. Мы начнем с построения таких уравнений, которые, по нашему мнению, представляют наибольший интерес при отображении в модели розничной торговли.

Перечислим прежде всего важнейшие из интересующих нас переменных, чтобы сосредоточить внимание на наиболее существенных факторах. Согласно определению, данному в главе 5, переменные могут быть разделены на два больших класса в зависимости от того, что они определяют – уровни или темпы. Кроме того, для большей наглядности с целью отображения понятий, важных для описания коммерческой системы, в уравнения часто вводятся вспомогательные переменные (они могут быть исключены из уравнений темпов путем соответствующих подстановок).

Уровни представляют собой переменные, величину которых можно было бы определить и в том случае, если бы система была приведена в состояние покоя. Уровни характеризуют состояние материальных запасов, численность работающих, невыполненные заказы, имеющееся в наличии оборудование, банковскую наличность, пересылаемые по каналам заказы, товары в пути и неудовлетворенную потребность в рабочей силе. Как мы увидим позже, некоторые другие переменные, которые на первый взгляд могут показаться относящимися к темпам, являются на самом деле уровнями. К ним относятся средние темпы. Мы говорим о «среднем уровне продаж в течение прошлого года». Употребление слова «уровень» в такой фразе (является уже привычным. Позже мы увидим, что уравнения среднего темпа продажи имеют ту же математическую форму, что и уравнения, описывающие уровни. Кроме того, средний темп не представляет в какой-либо момент времени действительный мгновенный поток заказов или товаров. Он не является действительным темпом потока, поступающего в какой-либо резервуар или направленного из него. Вообще размерность (единица измерения) переменной, как это уже отмечалось в главе 5, не служит однозначным указанием на то, является ли данная величина темпом, уровнем или вспомогательной переменной.

Необходимо также перечислить все темпы потока, которые мы считаем важными в системе. Имеется в виду, что мы перечисляем наиболее важные решения, как явные, так и неявные; эти решения регулируют темпы потоков, но для первоначального описания системы часто бывает более полезно оперировать понятием темпов, а не соответствующих решений.

Кроме уровней и темпов, мы должны вначале перечислить также существенные запаздывания, которые, как мы полагаем, влияют на поведение системы. Запаздывания характеризуются уравнениями тог» же вида, как уровни и темпы; однако при анализе структуры системы запаздывания целесообразно выделить в отдельную группу.

При анализе новой реальной ситуации, возникающей в изучаемой системе, иногда могут понадобиться многие месяцы для экспериментального выявления наиболее существенных переменных, описания некоторых из них уравнениями и для отбора факторов, которые должны быть учтены при создании модели. Объем книги: недостаточен для того, чтобы попытаться проследить все шаги, которые были проделаны для вывода уравнений. Мы воспользуемся поэтому теми преимуществами, которые дает нам известный заранее результат, и перейдем прямо к перечислению основных переменных.

Для розничной торговли наиболее важными являются следующие уровни, связанные с потоками в каналах заказов, информации и материалов:

– задолженность по полученным от покупателей, но еще не выполненным заказам;

– запасы товаров на складах;

– средний темп продаж товаров за последнее время, с учетом которого решается вопрос о желаемом уровне товаров в запасе и в каналах системы.

Так как денежные средства, рабочая сила и оборудование пока не учитываются (мы предполагаем, что они имеются в достаточном количестве, так что не ограничивают действий системы), то нет необходимости перечислять соответствующие уровни.

Наиболее важными для решения сформулированных выше задач будут следующие темпы потоков:

– темп поступающего от покупателей потока заказов;

– темп отправки товаров покупателям;

– темп исходящего из розницы потока заказов оптовым базам;

– темп получения товаров от оптовых баз.

При создании модели рассматриваются следующие основные запаздывания в темпах перечисленных потоков:

– запаздывание выполнения заказов покупателей розницей;

– запаздывание принятия решения и подготовки исходящих заказов оптовым базам;

– запаздывание при пересылке заказов по почте из розничного звена в оптовое;

– запаздывание при доставке товаров с оптовых баз в розничную торговлю.

13. 4. Основа для составления уравнений

Мы можем теперь составить уравнения, описывающие деловую активность в розничной торговле. Нужно отметить, что эти уравнения в некоторых отношениях не являются «правильными» как по существу, так и по математической форме. Они просто описывают те взаимосвязи, которые мы признали наиболее важными. Эти уравнения сродни словесному описанию системы; они правильны в той мере, в какой правильно наше понимание системы, и ошибочны в той степени, в какой ошибочно наше представление об описываемой организации.

Мы не считаем, что учли уже все важные факторы. Мы лишь надеемся отобрать факторы, которые наиболее сильно влияют в пределах установленных границ изучаемой системы. Наши предположения о том, как выбранные факторы воздействуют друг на друга, должны быть правдоподобны. Они должны представлять интерес для исследователя. Они могут отражать его оценку существующей системы или характеристику какой-то предполагаемой, гипотетической системы, поведение которой должно быть исследовано. Предположения, подразумеваемые при формулировке системы, должны быть с точки зрения исследователя обоснованными. В общем полезность модели зависит от того, насколько разумны и уместны отдельные уравнения. Решающая важность обоснованности лежащих в основе модели предположений при ее проверке в целом уже рассматривалась в главе 12.

Если существуют противоречивые предположения об истинной природе системы, то сама модель может быть использована для изучения влияния альтернативных предположений. При этом часто выясняется, что различные предположения ведут, по существу, к одним и тем же результатам; в этом случае может быть принято любое из таких предположений. При некоторых предположениях, как будет показано далее, действие системы. становится критическим. После того как установлено большое значение выбора наиболее важных факторов, можно приступить к сбору подробных данных в реальной организации. Эту дорогостоящую работу следует сосредоточить там, где ожидается получение наиболее полезных результатов.

В данной главе подход к отбору факторов из числа многих, имеющих место в реальной жизни, будет объяснен лишь настолько, чтобы читатель мог видеть, почему именно такие факторы были выбраны. И хотя нам кажется, что именно выбранные факторы составляют основу обычных взаимоотношений в рассматриваемой системе, основная цель данной главы состоит не в том, чтобы обосновать этот выбор, а чтобы продемонстрировать метод анализа системы. Если читатель поймет метод, он может затем осуществить по своему усмотрению выбор основных факторов, влияющих на деятельность системы.

В этом примере мы введем обозначение каждой из изучаемых переменных и параметров группой из трех букв. Для розничной торговли третьей буквой в каждой группе будет R. Третьей буквой D будут выделены переменные, относящиеся к оптовой торговле, а буквой F – к производству.

Лучше всего будет, очевидно, одновременно строить уравнения и соответствующие диаграммы потоков. В этой главе первая диаграмма потоков будет строиться шаг за шагом вслед за выводом соответствующих уравнений. В дальнейшем для экономии места диаграммы потоков будут даваться сразу целиком, опережая уравнения, которые должны им сопутствовать^[66].

13. 5. Уравнения системы

13.5.1. Уравнения для розничной торговли

Рис. 13-2. Исходная диаграмма потоков в розничной торговле.

Мы начнем с двух простых уравнений: одно описывает уровень невыполненных заказов, другое – запасы товаров. На рис. 13-2 показаны эти две переменные на первой стадии построения диаграммы потоков. Здесь IAR – запасы товаров, а сплошные линии изображают входящие и исходящие потоки материалов; UOR – уровень невыполненных заказов; соответствующие потоки изображены линиями с кружками, идущими к прямоугольнику и от него. Величина UOR может быть определена с помощью обычного уравнения уровня, который зависит от темпов одного входящего и одного исходящего потоков^[67].