Текст книги "Основы кибернетики предприятия"

Автор книги: Джей Форрестер

сообщить о нарушении

Текущая страница: 15 (всего у книги 33 страниц)

Член приведенного уравнения UOR, обозначающий уровень не выполненных розничной торговлей заказов, включен в связи с общим стремлением получить уверенность в том, что уравнения останутся справедливыми и при экстремальных условиях деятельности системы. Если поставка товаров из производства отсутствует, а объем не выполненных розничной торговлей заказов столь велик, что побуждает покупателей воздерживаться от дальнейших закупок, в этом случае темп поступления розничных заказов RRR становится равным нулю. При таких обстоятельствах фактический уровень запасов будет снижаться до нуля. Согласно уравнениям 13-7 и 13-8, желательный уровень запасов при данных обстоятельствах будет также снижаться до нуля. Это может показаться на первый взгляд неправдоподобным; но на самом деле при отсутствии как поступающих заказов, так и поставок, и при наличии задолженности по невыполненным заказам представляется нежелательным и ненужным иметь запас товаров. При таких обстоятельствах важно, чтобы не выполненные розничной торговлей заказы получили отражение в объеме заказов, не выполненных оптовыми базами. Иначе в высших звеньях системы не окажется наличных заказов, чтобы возобновить поток товаров, когда сбыт вновь станет возможным. Как мы позже увидим, уровень находящихся в каналах заказов LAR включает задолженность по заказам, не выполненным оптовыми базами. Однако, если член, характеризующий объем невыполненных заказов, не будет включен в уравнение 13-9, то мы увидим, что не выполненные оптовыми базами заказы будут отменены и сойдут на нет. Это случится потому, что при отсутствии снабжения все другие члены уравнения могут стать равными нулю. Тогда выражение LAR, входящее в уравнение с отрицательным знаком и определяющее необходимое заполнение каналов, включая в этих условиях только задолженность по не выполненным оптовыми базами заказам, приведет к отрицательному значению темпа размещения заказов на все время, пока не будет ликвидирована задолженность в оптовой торговле. Положительный член уравнения UOR уравновешивает в этом случае отрицательный член LAR, так что задолженность по не выполненным оптовыми базами заказам сохраняется.

Выражение, описывающее нормальный для розничного торгового звена объем невыполненных заказов UNR, включено в уравнение таким образом, чтобы в условиях равновесия фактический запас в розничной торговле был равен желательному. При нормальных условиях равновесия два члена уравнения, относящиеся к каналам, взаимно погашаются; мы можем ожидать того же и в отношении двух членов, обозначающих запасы. Однако если бы член уравнения UOR, обозначающий объем невыполненных заказов, мог остаться в уравнении без корректирующего члена, отражающего нормальный уровень невыполненных заказов UNR, то члены, соответствующие запасам, должны были бы отличаться на величину, достаточную для того, чтобы это соответствовало объему невыполненных заказов UOR. Хотя можно подобрать такие значения для различных констант, определяющих запасы, при которых фактические запасы будут достигать желательного объема, было бы ошибкой и противоречило бы смыслу, который мы вкладываем в понятие «желательный запас», если бы фактическая величина запасов при стабильных условиях не стремилась бы стать равной их желательной величину

Неустановившееся взаимодействие между членами уравнения, характеризующими наличие запасов, заполнение каналов и объем невыполненных заказов имеет существенное значение. Предположим, что количество имеющихся товаров IAR меньше по сравнению с желательным их количеством IDR. Это вызовет определенный темп размещения заказов, которые будут учтены в члене уравнения LAR, отражающем заполнение каналов. Когда заказы будут размещены в необходимом количестве, то в связи с включением величины дополнительных заказов в отрицательный член LAR уравнения общая величина выражения, заключенного в уравнении 13-9 в скобки, уменьшится до нуля. При поступлении товаров, заказанных для пополнения запасов, они будут переходить из заказов в канале LAR в наличный запас IAR, так что уравнение заказов будет продолжать оставаться сбалансированным. Таким образом, уравнение отражает возможность избежать повторного заказа товаров для пополнения запаса в следующие за моментом заказа периоды времени до того, как будут поставлены требуемые товары.

К анализу членов уравнения 13-9, заключенных в скобки, можно подойти с другой точки зрения. Сгруппировав положительные члены уравнения (IDR.K+LDR.K+UOR.K), можно представить желательное наличие товаров в розничной торговле как сумму желательного запаса, необходимого количества транспортируемых по каналам системы товаров и числа изделий, предназначенных для выполнения имеющихся заказов. Этой сумме будет противопоставлена отрицательная сумма членов уравнения (IAR.K+LAR.K+UNR.K), которые отражают существующий в данный момент запас товаров, товары, находящиеся в настоящее время в каналах, и невыполненные заказы в объеме, признаваемом нормальным.

Темп закупок, определяемый с помощью уравнения 13-9, зависит от значений нескольких переменных, которые еще не определены. Это, в частности, желательный (или необходимый) уровень заказов и товаров, находящихся в движении по каналам, связывающим розничную и оптовую торговлю. Необходимое количество заказов и товаров в этих каналах будет зависеть от их длины (то есть от общего запаздывания) и от среднего уровня продаж в розничной торговле, который необходимо обеспечить; такую зависимость можно представить следующим уравнением:

,

13–10, А

где

LDR – желательный (или необходимый) для снабжения розничного звена уровень заказов в каналах (единицы);

RSR – усредненные требования к розничному звену (средний темп продаж) (единицы в неделю);

DCR – запаздывание оформления заказов в розничном звене (недели);

DMR – почтовое запаздывание отправленных из розничного звена заказов (недели);

DFD – запаздывание (переменное по величине) выполнения заказов оптовыми базами (недели);

DTR – запаздывание транспортировки товаров в розничное звено (недели).

Среднее суммарное число заказов и товаров LDR, которое должно находиться в движении по каналам, является результатом умножения среднего темпа продаж в секторе розничной торговли RSR на общее время, необходимое для совершения заказом полного кругооборота по каналам системы. Выражение в круглых скобках в правой части уравнения дает это общее запаздывание. Три составляющие этого запаздывания, связанные с оформлением заказов DCR, с доставкой заказа почтой DMR и с транспортировкой товаров DTR, являются величинами постоянными: в данном случае предполагается, что они не изменяются при изменении состояния изучаемой системы^[75]. Запаздывание при выполнении заказов оптовыми базами DFD зависит от наличия запасов на этих базах, за счет которых могут быть выполнены заказы; оно является поэтому переменным по величине, как и аналогичное запаздывание в розничной торговле.

Фактическое содержимое каналов состоит из суммы заказов и товаров в различных участках каналов:

,

13-11, А

где

LAR – фактический уровень выданных розничным звеном заказов, находящихся в каналах (единицы);

CPR – заказы в розничном звене на стадии оформления (единицы);

PMR – выданные розничным звеном заказы на закупки, находящиеся в почтовых каналах (единицы);

U0D – заказы, не выполненные оптовыми базами (единицы);

MTR – товары в пути к розничному звену (единицы).

Реальное количество, передаваемое по каналу, определяется в данном случае как вспомогательная переменная, равная сумме четырех уровней заказов и товаров, сложившихся на четырех участках канала.

Член уравнения 13-9, который нами еще не определен, – это нормальный уровень не выполненных розничной торговлей заказов UNR. Он равен среднему темпу продаж, умноженному на нормальное запаздывание выполнения заказов:

UNR.K=(RSR.K)(DHR+DUR),

13–12, A

где

UNR – нормальное для розничной торговли число невыполненных заказов (единицы);

RSR – усредненные требования к розничному звену, средний темп продаж (единицы в неделю);

DHR – минимальное запаздывание выполнения заказа розничным звеном (недели);

DUR – запаздывание выполнения заказов розничным звеном из-за отсутствия на складе некоторых товаров при нормальном общем объеме запасов (недели).

Нормальное запаздывание в розничной торговле состоит из двух компонентов – один представляет собой среднее минимальное время, необходимое для оформления документов, другой порожден обычными условиями отсутствия запасов некоторых видов товаров. Общее запаздывание, умноженное на средний темп продаж, дает «нормальное» ожидаемое число невыполненных заказов.

Уравнения с 13-1 по 13–12 полностью определяют уровни, темпы и вспомогательные переменные в розничной торговле, необходимые для составления уравнений темпов. Теперь надо составить уравнения, описывающие запаздывания. Рассмотрим три отдельных запаздывания – в размещении заказов, в пересылке заказов по почте из розничной торговли в оптовую и в доставке товаров с оптовых баз в розничную торговлю. На рис. 13–14 показана диаграмма потоков, дополненная уравнениями с 13–10 по 13–18 (включая запаздывания). Запаздывание выполнения заказов оптовой базой будет включено в диаграмму потоков позднее при описании оптовой торговли.

Рис. 13–14. Диаграмма потоков в розничной торговле.

Мы используем запаздывание третьего порядка как наиболее точно отображающее наше интуитивное «ощущение» того, каким образом процесс оформления заказов, пересылка их по почте и доставка товаров реагируют на различные установившиеся и неустановившиеся вводы^[76]. Запишем два уравнения: одно из них (уравнение уровня) будет определять количество, находящееся в процессе транспортировки; другое, записанное в «стенографической» форме, будет указывать на способ вычисления темпа на выходе. При выполнении расчетов с помощью вычислительной машины «функциональное обозначение» этого темпа на выходе может быть автоматически преобразовано в необходимые уравнения темпов и уровней с помощью простой программы. Уравнение, используемое ниже для определения темпа на выходе из запаздывания, не является поэтому действительным разностным уравнением, которое может быть решено, а служит просто указанием вычислительной машине, какой метод вычислений следует применить. Детальные инструкции, заложенные в программу вычислительной машины, обеспечивают автоматическое получение реальных уравнений.

Два уравнения, определяющие запаздывание третьего порядка при принятии решения о закупке и размещении заказов розничной торговли в оптовой, имеют следующий вид:

CPR.K=CPR.J+(DT)(PDR.JK – PSR.JK),

13-13, L

PSR.KL=DELAY3(PDR.JK, DCR),

13–14, R

где

CPR – заказы в розничном звене в стадии оформления (единицы);

PDR – темп закупок розничным звеном, устанавливаемый в результате решения (единицы в неделю);

PSR – выданные розничным звеном заказы на закупку товаров (единицы в неделю);

DCR – запаздывание оформления заказа в розничном звене (недели);

DELAY3—функциональное обозначение (а не переменная), определяющее систему уравнений, описывающих запаздывание третьего порядка^[77].

Уравнение 13–13 – это обычное уравнение уровня; уравнение 13–14 показывает, каким образом может быть определен темп на выходе. Следует заметить, что выражение DELAY3 не является переменной, как другие группы символов, а обозначает функциональную зависимость запаздывания третьего порядка от темпа на входе PDR и запаздывания DCR. Оно указывает, какие операции должны быть выполнены над величинами. В нем утверждается, что должно быть образовано запаздывание третьего порядка, в котором темп ввода есть переменная PDR, определяемая в соответствии со своим уравнением, а величина запаздывания задана константой DCR.

Выход из запаздывания, связанного с процессом оформления заказа, служит вводом для почтового запаздывания. Почтовые операции также будут отображены показательным запаздыванием третьего порядка:

PMR.K=PMR.J+(DT)(PSR.JK – RRD.JK),

13-15, L

RRD.KL=DELAY3(PSR.JK, DMR),

13–16, R

где

PMR – выданные розничным звеном заказы на закупки, находящиеся в почтовых каналах (единицы);

PSR – выдаваемые розничным звеном заказы на закупку товаров (единицы в неделю);

RRD – требования (заказы), получаемые оптовыми базами (единицы в неделю);

DMR – почтовые запаздывания заказов, отправленных из розничного звена оптовым базам (недели);

DELAY3– функциональное обозначение, указывающее на уравнения запаздывания третьего порядка.

Как и прежде, уравнение 13–15 определяет количество, перемещаемое в запаздывании. Функция DELAYS в уравнении 13–16 указывает, каким образом можно определить тот темп на выходе из почтового запаздывания, который и является действительным темпом получения заказов оптовыми базами.

Чтобы завершить описание розничной торговли, нужно отобразить в модели транспортировку товаров из оптовых баз в розничную торговлю. Для этой цели запишем еще два уравнения, характеризующие запаздывание при этой транспортировке:

MTR.K=MTR.J+(DT)(SSD.JK – SRR.JK),

13-17, L

SRR.KL=DELAY3 {SSD.JK, DTR),

13–18, R

где

MTR – товары в пути к розничному звену (единицы);

SSD – поставки, осуществленные из запасов оптовых баз (единицы в неделю);

SRR – поставки, пополнившие запасы розничной торговли (единицы в неделю);

DTR – запаздывание транспортировки товаров в розницу (недели);

DELAY3 – функциональное обозначение, указывающее на уравнения запаздывания третьего порядка.

Вводом в запаздывание транспортировки служит темп на выходе из запасов оптовой торговли. Выход SRR из запаздывания при поставке служит вводом в запасы товаров розничной торговли, как этого требует уравнение 13-2. Как и прежде, уравнение 13–17 определяет объем транспортируемых товаров, а уравнение 13–18 дает необходимые указания для вычисления темпа выхода в соответствии с характеристиками запаздывания третьего порядка.

Полученную совокупность систем уравнений мы предполагаем использовать для отображения в модели операций в розничной торговле. Эти уравнения не являются независимыми, поскольку в них входят некоторые переменные (SSD, UOD, DFD), относящиеся к оптовой торговле.

13.5.2. Уравнения для сектора оптовой торговли

Уравнения, которые мы уже построили для торговли, связаны с общими характеристиками таких операций, как получение товаров, получение заказов, поставка товаров и размещение заказов на возмещение запасов. Если не ждать, пока в модели будут отражены некоторые различия частного порядка в поведении розничной и оптовой торговли, то представится возможным использовать уже полученную систему уравнений для отображения оптовой торговли. Поэтому мы сразу запишем восемнадцать уравнений, аналогичных по форме предыдущим уравнениям; при этом константы, определяющие запаздывания и другие параметры системы, не обязательно должны быть, конечно, одинаковыми для розничной и оптовой торговли. Если бы в конкретной реальной системе имели место явные различия в критериях при принятии решений в этих звеньях, то тогда возникла бы необходимость формулировки разных систем уравнений. Следует иметь в виду, что даже при одинаковых формах уравнений выбор различных значений параметров дает возможность получать в модели разные уровни запасов, различные интервалы запаздываний при оформлении заказов и выполнении операций с товарами, а также различные правила в отношении темпа регулирования запасов.

Уравнения для оптовой торговли будут сопровождаться лишь самыми краткими пояснениями, поскольку к ним в равной степени применимы почти все изложенные выше соображения, касающиеся розничной торговли. Уравнение невыполненных заказов в оптовой торговле аналогично уравнению 13-1 для розничной торговли:

UOD.К= UOD.J+(DT)(RRD.JK – SSD.JK),

13-19, L

где

UOD – заказы, не выполненные оптовыми базами (единицы);

RRD – требования (заказы), получаемые оптовыми базами (единицы в неделю);

SSD – оптовые поставки (единицы в неделю);

DT – интервал времени между решениями уравнений (недели).

Это уравнение баланса, определяющее новый уровень невыполненных заказов, исходя из предыдущего уровня невыполненных заказов, а также вновь поступивших и выполненных заказов.

На рис. 13–15 показана диаграмма потоков для оптовой торговли.

Рис. 13–15. Диаграмма потоков в оптовой торговле.

Уравнение запасов оптовой торговли аналогично уравнению 13-2:

IAD.K=IAD.J+(DT)(SRD.JK – SSD.JK),

13-20, L

где

IAD – фактический запас товаров на оптовых базах (единицы);

SRD – поставки, получаемые оптовыми базами (единицы в неделю);

SSD – поставки с оптовых баз (единицы в неделю).

Темп поставок с оптовых баз описывается следующими уравнениями, аналогичными уравнениям 13-3, 13-4 и 13-5:

,

13-21, A

,

13-22, A

,

13-23, R

где

STD – проверяемый темп оптовых поставок (единицы в неделю);

UOD – заказы, не выполненные оптовыми базами (единицы);

DFD – запаздывание (переменное по величине) выполнения заказов оптовыми базами (недели);

NID – предельный темп оптовых поставок (единицы в неделю);

IAD – фактический запас на оптовых базах (единицы);

DT – интервал времени между решениями (недели);

SSD – оптовые поставки (единицы в неделю).

Уравнение 13–21 определяет проверяемый темп оптовых поставок; его необходимо сопоставить с темпом, при котором возникают отрицательные значения запаса товаров (уравнение 13–22). В качестве фактического темпа поставок принимается меньший из двух темпов (уравнение 13–23).

Как и в уравнении 13-6, переменное запаздывание, отражающее среднюю задержку в выполнении заказов оптовыми базами, равно:

,

13-24, A

где

DFD – запаздывание в выполнении заказов оптовыми базами (недели);

DHD – минимальное запаздывание выполнения заказов оптовыми базами, определяемое временем оформления документов (недели);

DUD—среднее запаздывание выполнения заказов оптовыми базами из-за отсутствия на складе некоторых товаров при общем «нормальном» объеме запасов (недели);

IDD – желательный запас на оптовых базах (единицы);

IAD – фактический запас на оптовых базах (единицы).

Как и в уравнениях 13-7 и 13-8, желательный запас на оптовых базах и средний темп поступающих на эти базы требований определяются следующим образом:

IDD.K=(AID)(RSD.K),

13-25 A

,

13-26 L

где

IDD – желательный запас на оптовых базах (единицы);

AID – коэффициент пропорциональности (недели);

RSD – усредненные требования к оптовым базам (единицы в неделю);

DRD – запаздывание усреднения данных о поступающих на оптовые базы требованиях; постоянная времени усреднения (недели);

RRD – требования (заказы), получаемые оптовыми базами (единицы в неделю).

Уравнение, определяющее решение оптовых баз о закупке товаров, мы запишем в той же форме, что и уравнение 13-9:

,

13-27 R

где

PDD – темп оптовых закупок, устанавливаемый в результате решения (единицы в неделю);

RRD – требования (заказы), получаемые оптовыми базами (единицы в неделю);

DID – запаздывание регулирования запасов (и заполнения каналов) в оптовой торговле (недели);

IDD – желательный запас на оптовых базах (единицы);

IAD – фактический запас на оптовых базах (единицы);

LDD – желательное заполнение каналов заказами, направляемыми оптовым базам (единицы);

LAD – фактическое заполнение каналов заказами, направляемыми оптовым базам (единицы);

UOD – заказы, не выполненные оптовыми базами (единицы);

UND – нормальный для оптовых баз объем невыполненных заказов (единицы).

Уравнения заказов и товаров, необходимых для заполнения каналов. между оптовыми базами и производством, и соответствующее фактическое наличие заказов и товаров, перемещаемых по этим каналам, аналогичны уравнениям 13–10 и 13–11:

LDD.K=(RSD.K)(DCD+DMD+DFF.K+DTD),

13–28, А

где

LDD – желательное заполнение каналов заказами, направляемыми оптовым базам (единицы);

RSD – усредненные требования к оптовой торговле (единицы в неделю);

DCD – запаздывание оформления заказов в оптовой торговле (недели);

DMD – почтовое запаздывание заказов, отправленных из оптовой торговли (недели);

DFF – запаздывание (переменное по величине) выполнения заказов производством (недели);

DTD – запаздывание транспортировки товаров к оптовым базам (недели).

LAD.K=CPD.K+PMD.K+UOF.K+MTD.K,

13–29, А

где

LAD – фактическое заполнение каналов заказами, направляемыми оптовым базам (единицы);

CPD – заказы в оптовой торговле в стадии оформления (единицы);

PMD – выданные оптовыми базами заказы на закупки, находящиеся в почтовых каналах (единицы);

UOF – заказы, не выполненные производством (единицы);

MTD – товары в пути к оптовым базам (единицы).

Как и в уравнении 13–12, «нормальный» объем невыполненных заказов зависит от нормального запаздывания выполнения заказов и среднего уровня деловой активности:

UND.K=(RSD.K)(DHD+DUD),

13–30, А

где

UND – нормальный для оптовой торговли объем невыполненных заказов (единицы);

RSD – усредненные требования (заказы) к оптовой торговле (единицы в неделю);

DHD – минимальное запаздывание выполнения заказов оптовыми базами (недели);

DUD – среднее запаздывание выполнения заказов оптовыми базами из-за отсутствия на складе некоторых товаров при «нормальном» общем объеме запасов (недели).

Запаздывания размещения заказов на закупку товаров и пересылки этих заказов по почте на завод, аналогичные соответствующим запаздываниям в розничной торговле (см. уравнения с 13–13 по 13–16), определяются следующими четырьмя уравнениями:

CPD.K=CPD.J+(DT)(PDD.JK – PSD.JK),

13-31, L

PSD.KL=DELAY3(PDD.JK, DCD),

13–32, R

PMD.K=PMD.J+(DT) (PSD. JK – R RF.JK),

13-33, L

RRF.KL=DELAY3(PSD.JK, DMD),

13–34, R

где

CPD – заказы в оптовой торговле в стадии оформления (единицы);

PDD – темп оптовых закупок, устанавливаемый в результате решения (единицы в неделю);

PSD – выданные оптовыми базами заказы на закупку товаров (единицы в неделю);

DCD – запаздывание оформления заказов оптовой торговле (недели);

PMD – выданные оптовыми базами заказы на закупку товаров, находящиеся в почтовых каналах (единицы);

RRF – требования (заказы), получаемые производством (единицы в неделю);

DMD – почтовое запаздывание отправленных из оптовой торговли заказов (недели);

DELAY3 – функциональное обозначение, указывающее на уравнения запаздывания третьего порядка.

Остальные два уравнения для оптовой торговли описывают запаздывания доставки товаров, поступающих с завода. Они соответствуют уравнениям 13–17 и 13–18 для розничной торговли:

MTD.K=MTD.J+(DT)(SSF.JK – SRD.JK),

13-35, L

SRD.K=DELAY3 (SSF.JK, DTD),

13–36, R

где

MTD – товары в пути к оптовым базам (единицы);

SSF – товары, отправленные с завода (единицы в неделю);

SRD – товары, полученные оптовыми базами (единицы в неделю);

DTD – запаздывание транспортировки товаров к оптовым базам (недели);

DELAY3 – функциональное обозначение, указывающее на уравнения запаздывания третьего порядка.

Эти два уравнения завершают систему из восемнадцати уравнений, с помощью которых в модели отображается деятельность в оптовой торговле.

13.5.3. Уравнения для производства

В производстве многие функции, описывающие процесс выполнения заказов, схожи с соответствующими функциями для оптовой и розничной торговли. Однако производству присущи некоторые организационные особенности. Мы будем считать, что завод и заводской склад находятся в непосредственной близости один к другому. Поэтому мы не будем вводить запаздывания, связанные с пересылкой заказов по почте или с транспортировкой товаров между складом и заводом; в то же время необходимо учитывать, что после принятия решения об изменении темпа производства проходит определенное время, прежде чем начнет изменяться темп выпуска продукции.

Прежде всего мы рассмотрим те уравнения для производства, которые сходны с уравнениями для розничной и оптовой торговли. На рис. 13–16 дана диаграмма потоков, описываемых приводимыми ниже уравнениями. Уравнения для невыполненных заказов и имеющихся запасов подобны уравнениям 13-1 и 13-2:

UOF.K=UOF.J+(DT)(RRF.JK – SSF.JK),

13-37, L

IAF.K=IAF.J+(DT)(SRF.JK – SSF.JK),

13-38, L

где

UOF—заказы, не выполненные производством (единицы);

RRF – требования (заказы), получаемые производством (единицы в неделю);

SSF – поставки, осуществляемые с заводского склада (единицы в неделю);

IAF – фактический запас на заводском складе (единицы);

SRF – поставки товаров на заводской склад (выпуск готовой продукции) (единицы в неделю).

Рис. 13–16. Диаграмма потоков в производстве

Допустим, что заводской склад осуществляет хранение и поставку различного рода товаров. При этом мы, как и раньше, подразумеваем, что запаздывание поставок товаров обладает свойством постепенно увеличиваться при уменьшении уровня запасов. Соответственно наше представление о темпе поставок будет отображаться такими же уравнениями, как и уравнения 13-3, 13-4 и 13-5:

,

13-39, A

,

13-40, A

,

13-41, R

где

STF – проверяемый темп заводских поставок (единицы в неделю);

UOF – заказы, не выполненные производством (единицы);

DFF—запаздывание (переменное по величине) выполнения заказов производством (недели);

NIF – предельный темп заводских поставок (единицы в неделю);

IAF – фактический запас в производстве (единицы);

DT – интервал времени между решениями (недели);

SSF – поставки с заводского склада (единицы в неделю).

Уравнения запаздывания выполнения заказов, величины желательного запаса и усредненного темпа продаж по форме будут такими же, как и приведенные выше уравнения 13-6, 13-7 и 13-8:

,

13-42, A

,

13-43, A

,

13-44, L

где

DFF – запаздывание (переменное по величине) выполнения заказов производством (недели);

DHF – минимальное запаздывание выполнения заказа производством (недели);

DUF – среднее запаздывание выполнения заказов производством из-за отсутствия на складе некоторых товаров при общем «нормальном» объеме запасов (недели);

IDF – желательный запас в производстве (единицы);

IAF– фактический запас в производстве (единицы);

AIF – коэффициент пропорциональности (недели);

RSF – усредненные требования к производству (единицы в неделю);

DRF – запаздывание в усреднении требований к производству (недели);

RRF – требования (заказы), получаемые производством (единицы в неделю).

Рассмотрим теперь вопрос о принятии решения, связанного с темпом производства. В реальной ситуации на него могут влиять различные практические соображения, определяемые производственными возможностями. Однако большая часть оборудования может использоваться в широком диапазоне производственных мощностей. Поэтому в данном примере мы допустим, что темп производства может изменяться непрерывно от нуля до некоторой максимальной величины.

Желание производить товары в темпе, превышающем максимально возможный, не приведет к увеличению выпуска продукции сверх определенного предела. Следует заметить, что «явное» решение хотеть производить может быть принято вне зависимости от способности производить. Кроме того, реальный производственный план и поток заказов производству на изготовление продукции могут превосходить возможности предприятия, а раз так, то фактический выпуск будет регулироваться неявным, подразумеваемым решением, которое определяет зависимость выпуска продукции производством (его выходную реакцию) от таких условий, как уже имеющаяся загрузка, людские ресурсы, доступные материалы и оборудование. Чтобы в уравнения не пришлось включать детали внутренних условий предприятия, явное решение о темпе производства будет ограничено здесь производственными возможностями. В последующих главах будет показано, как это ограничение может быть снято.

Уравнение желательного темпа производства будет иметь ту же форму, что и уравнение 13-9 для темпа размещения заказов розничной торговли. В этом уравнении учитывается темп продаж, состояние запасов, незавершенного производства и невыполненных заказов:

,

13-45, A

где

MWF – желательный темп выпуска продукции (единицы в неделю);

RRF – требования (заказы), получаемые производством (единицы в неделю);

DIF – запаздывание регулирования запасов (и заполнения каналов) в производстве (недели);

IDF – желательный запас на заводе (единицы);

IAF – фактический запас на заводе (единицы);

LDF – желательный уровень заказов, передаваемых по каналам производства (единицы);

LAF – фактический уровень заказов, передаваемых по каналам производства (единицы);

UOF – заказы, не выполненные производством (единицы);

UNF – нормальное для производства число невыполненных заказов (единицы).

Уравнение 13–45 – это скорее вспомогательное уравнение, чем уравнение темпа, поскольку полученный из него результат должен быть еще сопоставлен с максимальной производственной мощностью предприятия. Производственная мощность не имеет резко очерченной границы; она зависит от величины рабочей недели, численности работающих и производительности труда; однако, если бы мы стали вносить в модель эти уточнения, то она продолжала бы расширяться и вышла бы за те пределы, которыми мы, говоря о первоначальных целях моделирования, решили себя ограничить. Поэтому мы будем характеризовать возможности производства величиной темпа, равного потребному, до тех пор, пока последний будет меньше производственной мощности. При этом мы будем полагать, что выпуск продукции будет следовать с определенным запаздыванием за запуском изделий в производство.

Следующее уравнение определяет решение-о темпе производства товаров как наименьшем из двух темпов – желательного и ограниченного производственной мощностью:

,

13-46, R

где

MDF – темп производства товара, определяемый в результате решения (единицы в неделю);

MWF – желательный темп производства (единицы в неделю);

ALF – константа, характеризующая предельную производственную мощность (единицы в неделю).

Описание явлений, относящихся к каналам производства, будет проще, чем в случае оптовой или розничной торговли, поскольку мы полагаем, что здесь отсутствуют запаздывания доставки заказов по почте и транспортировки товаров как внутри производства, так и при отправке товаров. Мы также допускаем, что производственная мощность известна уже при первоначальном размещении заказов, так что возможность выполнения заказов производством не вызывает сомнения, и поэтому задолженность по не выполненным производством заказам отсутствует. Наши допущения равносильны утверждению о том, что имеющиеся трудовые и материальные ресурсы не будут ограничивать производства, если не говорить об ограничении, выраженном в максимуме темпа производства. В этом случае уравнения заполнения производственных каналов и нормального уровня невыполненных заказов будут иметь следующий вид:

LDF.K=(RSF.K)(DCF+DPF),

13–47, А

LAF.K=(CPF.K+OPF.K),