Текст книги "Основы кибернетики предприятия"

Автор книги: Джей Форрестер

сообщить о нарушении

Текущая страница: 21 (всего у книги 33 страниц)

DAERCK=DRCC+(1+CISTC)(DQDF.K),

14-89, А

где

DAERC – запаздывание (переменное) поставок от момента составления спецификации (недели);

DRCC – среднее запаздывание оформления требований покупателем (недели);

CISTC – коэффициент страхового запаса покупателя, как часть запаздывания поставок (безразмерная величина);

DQDF – запаздывание (переменное) поставок по поступившим сведениям на заводе (недели).

В нашем примере принята величина CISTC=0,5; это означает, что продолжительность нахождения деталей в запасе у покупателя будет возрастать или уменьшаться на половину того действительного изменения, которое будет претерпевать запаздывание поставок деталей.

Как отмечалось выше, покупатель стремится заказать наиболее дефицитные детали с возможно большим опережением. Это означает, что в техническом отделе покупателя необходимо выявить наиболее дефицитные детали и спецификацию на них передать в отделы снабжения не позднее определенного времени, чтобы не нарушить сроки поставок готового оборудования из-за задержек в поставках деталей. Покупатель в первую очередь попытается ускорить составление заявок в техническом отделе на необходимые детали с тем, чтобы заказать их настолько раньше, насколько это необходимо. Другими словами, сумма нормального запаздывания в техническом отделе и среднего времени поставок управляет действиями покупателя, когда он устанавливает сроки собственных поставок. Запаздывание, определяемое при получении каждой детали, позволяет установить сроки, в которые покупатель должен сделать заказ. Допустимое время, в течение которого могут составляться заказы в техническом отделе покупателя, мы можем теперь определить как полное время, которым располагает покупатель, считая от момента получения им входящего заказа до даты поставки готового оборудования по этому заказу за вычетом времени, необходимого для поставки комплектующих деталей:

DDEDC.KL=DTC – DAERCK,

14–90, R

где

DDEDC – желательное запаздывание (переменное) в техническом отделе покупателя (недели);

DTC – полное запаздывание у покупателя (недели);

DAERC – запаздывание (переменное) поставок от момента составления спецификации у покупателя (недели).

Нормальная продолжительность выполнения заказа на оборудование покупателем деталей DTC может быть определена приближенно (без учета периода испытаний и наладки оборудования) следующим образом:

DTC=DNEDC+DRCC+(1+CISTC)(DQDF),

14-91, N

где

DTC – полное запаздывание у покупателя (недели);

DNEDC – нормальное запаздывание в техническом отделе покупателя (недели);

DRCC – среднее запаздывание в оформлении требований у покупателя (недели);

CISTC – коэффициент страхового запаса деталей у покупателя (безразмерная величина);

DQDF – запаздывание (переменное) поставок по сообщениям на заводе (недели).

Нормальное запаздывание в техническом отделе покупателя DNEDC, необходимое для выполнения проекта, принималось в нашем примере равным 30 неделям.

Уравнение 14–90 определяет желаемое время, которым располагает технический отдел покупателя для выполнения проекта до момента передачи заявок в отделы снабжения. Однако сроки выполнения проектных работ невозможно изменять мгновенно при получении информации об изменениях сроков поставки деталей. Эти изменения в нашем примере будут учитываться следующим образом:

,

14-92, L

DEEDC=DTC – (1+CISTC)(DQDF) – DRCC,

14-93, N

где

DEEDC – действительное запаздывание (переменное) в техническом отделе покупателя (недели);

TAEDC – время регулирования запаздывания в техническом отделе покупателя (недели);

DDEDC – желательное запаздывание (переменное) в техническом отделе покупателя (недели);

DTC – полное запаздывание у покупателя (недели);

CISTC – коэффициент страхового запаса деталей у покупателя;

DQDF – запаздывание (переменное) поставок по поступившим сведениям (недели);

DRCC – среднее запаздывание оформления требований у покупателя (недели).

Величина TAEDC принята равной 15 неделям. Уравнение 14–92 является показательным уравнением усреднения первого порядка, используемым здесь для того, чтобы задержать распространение информации об изменениях величины DDEDC, прежде чем она начнет проявляться в управлении деятельностью технических отделов в форме DEEDC. Обратная величина постоянной времени TAEDC определяет долю разности между желательным и действительным запаздываниями, на которую осуществляется регулирование величины запаздывания в течение каждой недели. Например, если величина DEEDC раньше была равна 30 неделям, а в данный момент DDEDC составляет 25 недель, то разность между этими значениями, равная 5 неделям, делится на значения постоянной времени TAEDC, равное 15 неделям, что указывает на необходимость сокращать общий срок выполнения работ в техническом отделе на одну треть недели, производя такое сокращение каждую неделю.

Переменное запаздывание, определенное в уравнении 14–92, можно теперь использовать для управления величиной еженедельного числа заказов, составляемых в техническом отделе покупателя и направляемых на реализацию в отделы снабжения:

,

14-94, R

где

PDC – решения покупателя о закупках (единицы в неделю);

EDPC – изделия в стадии проектирования у покупателя (единицы);

DEEDC – действительное запаздывание (переменное) в техническом отделе покупателя (недели);

NEDC – шум (помехи) в исходящем из технического отдела потоке (безразмерная величина).

Решения покупателей о закупках определяются главным образом отношением числа изделий, находящихся в стадии проектирования, к величине запаздывания в техническом отделе, которое определяет темп исходящего потока заказов в зависимости от объема проектных работ и времени, необходимого для их выполнения. Выражение в скобках позволяет учесть помехи, что необходимо при анализе чувствительности системы к возможным отклонениям и случайным и ошибочным решениям на поставки, принятым в технических подразделениях. В реальных условиях сигнал шума может возникнуть из-за переплетающихся заказов на детали для большого и сложного проекта вследствие изменяющихся экономических условий, изменений в финансировании на военные нужды, изменений военных контрактов и других факторов, которые могут заставить покупателя ускорить или отложить принятие решений на приобретение деталей. Сигнал шума NEDC будет определен позднее, при рассмотрении тестов – входных функций для проверки работы модели.

Подобным же образом темп исходящих из отдела снабжения заказов будет определен как фиксированная часть заказов, находящихся в процессе оформления:

,

14-95, R

RRF=INPUT,

14-96, N

где

RRF – темп поступления требований на завод (единицы в неделю);

RCC – требования в процессе оформления у покупателя (единицы);

DRCC – среднее запаздывание оформления требований у покупателя (недели);

NPC – шум в исходящем потоке заказов на закупки покупателя (безразмерная величина);

INPUT – поступление внешних заказов покупателю (эквивалентные единицы в неделю).

Среднее запаздывание размещения заказов на закупки деталей DRCC в нашем примере составляет 3 недели.

14.4.8. Потоки денежных средств

Диаграмма потоков денежных средств представлена на рис. 14–15. Согласно ранее сказанному, эти потоки мы используем лишь для оценки работы системы в оставшейся части модели. Предполагается, что состояние кассовой наличности, темпы изменения и размеры денежных потоков не оказывают сколько-нибудь существенного влияния на принимаемые в системе решения. Однако можно ожидать, что различные руководящие правила будут влиять на уровень получаемой прибыли и сказываться на величине колебаний кассовой наличности. Рассмотрение потоков денежных средств имеет целью установить это влияние и показать, каким образом финансовые аспекты работы системы могут быть введены и исследованы в динамической модели.

Рис. 14–15. Потоки денежных средств.

Следующие уравнения определяют темп поступления счетов за материалы, уровень счетов к оплате и темп расходов на закупку материалов:

RMIF.KL=(RMRF.JK)(CRMPF),

14–97, R

APF.K=APF.J+(DT)(RMIF.JK – RMCEFJK),

14–98, L

APF=(RRF)(CRMPF)(DAPF),

14–99, N

,

14-100, R

где

RMIF – темп поступления счетов за материалы на завод (долл. в неделю);

RMRF – материалы, полученные заводом (эквивалентные единицы в неделю);

CRMPF – константа, цена материалов (долл. на единицу);

APF – счета к оплате на заводе (долл.);

RMCEF – расходы на приобретение материалов (долл. в неделю);

RRF – темп поступления требований на завод (единицы в неделю);

DAPF – запаздывание оплаты счетов заводом (недели).

Уравнение 14–97 определяет темп поступления счетов за материалы, как произведение темпа получения материалов заводом на стоимость материалов, необходимых для выпуска единицы продукции. В рассматриваемом примере цены приняты, исходя из соображений удобства выполнения расчетов, они не отображают реальных цен, существовавших в изучаемой системе. Стоимость расходуемых на единицу продукции материалов CRMPF принята равной 20 долларам.

Уравнение 14–98 является обычным уравнением уровней, накапливающим разность между полученными и оплаченными счетами. Уравнение 14–99 определяет начальную установившуюся величину счетов к оплате как произведение трех величин: темпа продаж, стоимости материалов на единицу продукции и среднего времени запаздывания в оплате счетов. Уравнение 14-100 определяет темп платежей за материалы как определенную часть имеющегося числа счетов к оплате. Среднее значение интервала между получением и оплатой счета DAPF принято равным 3 неделям.

Денежные средства, получаемые за проданные товары, будут представлены в несколько отличной, хотя и эквивалентной по существу форме, с тем чтобы продемонстрировать альтернативный пример решения подобного рода задачи. Здесь счета за готовые изделия будут претерпевать у покупателя запаздывание третьего порядка, прежде чем они преобразуются в поток поступающих на завод денежных средств:

FGIF.KL=(SIF.JK+SMOF.JK)(CFGPF),

14-101, R

FGIF= (RRF)(CFGPF),

14-102, N

ARF.K=ARFJ+(DT)(FGIF.K – FGCRF.JK),

14-103, L

ARF=(RRF)(CFGPF)(DARF),

14-104, N

FGCRF.KL=DELAY3(FGIF.JK, DARF),

14-105, R

где

FGIF – темп выставления заводом счетов за готовые изделия (долл. в неделю);

SIF – отгрузка продукции из запасов завода (единицы в неделю);

SMOF – темп отгрузки продукции, изготовленной по заказам покупателей (единицы в неделю);

CFGPF – константа, цена готового изделия на заводе (долл. за единицу);

RRF – темп поступления требований на завод (единицы в неделю);

ARF – счета к получению на заводе (долл.);

FGCRF – темп поступления средств за готовую продукцию в кассу завода (долл. в неделю);

DARF – запаздывание оплаты покупателем счетов завода (недели);.

DELAY3 – указание на уравнения запаздывания третьего порядка.

В уравнении 14-101 величина суммарной отгрузки изделий покупателям умножается на цену единицы изделия CFGPF, которая в нашем примере принята равной 100 долл.

Уравнение 14-102 определяет начальное значение темпа выставления счетов как произведение величины темпа всех продаж на цену одного изделия. Уравнение 14-103 определяет уровень счетов к оплате; практически эта переменная не используется в модели где-либо еще; поэтому в том случае, когда отсутствует необходимость получения информации об этой величине, уравнение 14-103 можно исключить из рассмотрения. Уравнение 14-104 является уравнением начальных условий оно определяет уровень счетов к получению. Эта величина исчисляется как произведение темпа Продаж, цены одного изделия и среднего запаздывания оплаты счетов. Уравнение 14-105 определяет сумму всех запаздываний в цепи оплаты счетов покупателем. Оно включает запаздывание оформления счетов, почтовое запаздывание пересылки счетов, время, необходимое покупателю для осуществления платежа, и время, необходимое на получение денег по чеку и их инкассацию. Это полное время запаздывания DARF принято равным 5 неделям.

Следующее уравнение определяет поток денежных средств на выплату заработной платы:

LCEF.KL=(MENTF.K)(CWRF),

14-106, R

LCEF=(MENPF)(CWRF),

14-107, N

где

LCEF – расходы по заработной плате на заводе (долл. в неделю);

MENTF – общая численность персонала на заводе (человек);

CWRF – константа, средняя недельная заработная плата (долл. за человеко-неделю);

MENPF – численность производственного персонала на заводе (человек).

Уравнение 14-106 определяет темп расходов по заработной плате как произведение полной численности всего персонала на среднюю заработную плату за неделю. Сверхурочные и другие формы изменения производительности не были включены в модель. В качестве примера и для согласования расчетов мы произвольно выбрали величину заработной платы одного рабочего CWRF равной 80 долл. в неделю. Начальная величина темпа заработной платы, определяемая уравнением 14-107, потребуется ниже в уравнении 14-115.

Основные положения о налогах и дивидендах будут изложены в следующем параграфе. Уравнения потоков денежных средств по этим статьям расходов могут быть записаны в следующем виде:

ITAXF.KL=(0,5)(PBTRF.K),

14-108, R

SDIVF.KL=SDLF.K,

14-109, R

где

ITAXF – подоходный налог (долл. в неделю);

PBTRF – темп получения прибыли до выплаты налога (долл. в неделю);

SDIVF – темп выплаты дивидендов акционерам (долл. в неделю);

SDLF – уровень платежей дивидендов акционерам (долл. в неделю).

Уравнение 14-108 определяет налог просто как половину полной прибыли предприятия.

Уравнение 14-109 показывает, что темп выплаты дивидендов акционерам равен уровню этих платежей, величина которого будет определена в следующем параграфе.

Общая сумма дивидендов, выплаченных акционерам к определенному моменту времени, будет составлять:

SDTDF.K=SDTDF.J+(DT)(SDIVF.JK),

14-110, L

SDTDF=0,

14-111, N

где

SDTDF – дивиденды акционеров завода (долл.);

SDIVF – темп выплаты дивидендов акционерам завода (долл. в неделю).

Теперь, когда определены все темпы потоков денежных средств, можно записать уравнение уровня, характеризующее наличность денежных средств:

CASHF.K=CASHF.J+(DT)(FGCRF.JK – RMCEF.JK – LCEF.JK – CCEF – ITAXF.JК – SDIVF.JК),

14-112, L

CASHF=(CNCSF)(CFGPF)(RRF),

14-113, N

где

CASHF – кассовая наличность на заводе (долл.);

FGCRF – темп поступления средств за готовые изделия (долл. в неделю);

RMCEF – расходы на приобретение материалов (долл. в неделю);

LCEF – расходы по заработной плате на заводе (долл. в неделю);

CCEF – темп постоянных кассовых расходов (фиксированные издержки) (долл. в неделю);

ITAXF – подоходный налог (долл. в неделю);

SDIVF – темп выплаты дивидендов акционерам (долл. в неделю);

CNCSF – константа, нормальное поступление денежных средств в кассу (недельный темп кассовых поступлений);

CFGPF – константа, цена готового изделия на заводе (долл.);

RRF – темп поступления требований на завод (единицы в неделю).

В уравнении 14-112 к начальному уровню денежных средств добавляется поток входящих средств и вычитаются пять исходящих денежных потоков, в числе которых имеется поток неизменных, фиксированных издержек, темп которого CCEF принят равным 30 тыс. долл. в неделю, остальные потоки переменны.

Уравнение 14-113 устанавливает начальный уровень денежных средств. Входящая в это уравнение величина CNCSF принята равной 1 неделе.

Следует отметить, что приведенные на рис. 14–15 символы отображают только действительные потоки денежных средств. Оплата по счетам, перечисления за реализованные изделия и т. п. представляют собой лишь части системы потоков информации.

14.4.9. Прибыль и дивиденды

В рассматриваемой модели текущий темп прибыли играет роль только показателя работы системы. Расчет прибыли будет выполнен с использованием элементарных математических зависимостей. Схематически методика вычисления прибыли представлена на диаграмме потоков на рис. 14–16.

Рис. 14–16. Прибыль и дивиденды.

Нормативная себестоимость готового изделия в запасах будет определена с помощью уравнения начальных условии, в которое входят ранее введенные постоянные:

,

14-114, N

где

SICF – нормативная себестоимость единицы изделия в запасах (долл. за единицу);

CRMPF – константа, цена материалов на заводе (долл. за единицу);

CWRF – константа, средняя недельная заработная плата на заводе (долл. за человеко– неделю);

CPLF – константа, производительность труда (единицы за человеко-неделю).

Таким образом, стоимость изделия, находящегося на складе, определяется как сумма стоимости сырья и прямых затрат труда на единицу изделия.

Прибыль до выплаты налога определяется с помощью следующего уравнения:

,

14-115, A

где

PBTRF – темп получения прибылей до выплаты налога (долл. в неделю);

SJF – отгрузка продукции из запасов завода (единицы в неделю);

SMOF – темп отгрузки продукции, изготовленной по заказам покупателей (единицы в неделю);

CFGPF – константа, цена готового изделия (долл. за единицу);

SICF – нормативная себестоимость единицы изделия в запасе на заводе (долл. за единицу);

LCEF – расходы по заработной плате на заводе (долл. в неделю);

MIF – темп выпуска продукции для возмещения запаса на заводе (единицы в неделю);

CWRF – константа, средняя недельная заработная плата (долл. за человеко-неделю);

CPLF – константа, производительность труда (единицы за человеко-неделю);

CCEF – темп постоянных кассовых расходов на заводе (долл. в неделю).

В круглых скобках уравнения 14-115 первые два члена определяют суммарный темп производства готовой продукции. Этот суммарный темп умножается на цену изделия за вычетом его себестоимости. Эта величина могла бы определить полный доход, если бы нанятая рабочая сила использовалась с максимальной эффективностью. Выражение в квадратных скобках представляет собой вычитаемое, равное полным расходам по заработной плате за вычетом заработной платы, учтенной в себе-, стоимости изделия. Уровень расходов по заработной плате LCEF будет соответствовать доле труда, учтенной в себестоимости выпущенной продукции, только в том случае, если нет расходов на оплату рабочих, которые либо проходят обучение, либо оформляют расчет. Этот член в уравнении учитывает превышение стоимости рабочей силы, обусловленное убытками, вызванными обучающимися и увольняющимися.

Чистая прибыль будет определена просто как половина полной прибыли до уплаты налогов:

NPRF.KL=(0,5)(PBTRF.K),

14-116, R

NPTDF.K=NPTDF.J+(DT)(NPRF.JK),

14-117, L

NPTDF=0,

14-118, N

где

NPRF – темп получения чистой прибыли на заводе (долл. в неделю);

PBTRF – темп получения прибылей до выплаты налога (долл. в неделю);

NPTDF – чистая прибыль, вычисленная на определенный момент времени (долл.).

Уравнение 14-117 является уравнением уровней, которое определяет величину чистой прибыли, полученной к определенному моменту времени. Эта величина используется как один из показателей оценки работы системы. Начальное значение этого уровня, согласно уравнению 14-118, равно нулю.

Дивиденды держателей акций определяются, исходя из среднего значения чистой прибыли за некоторый период времени. Тогда величина дивидендов не будет изменяться при кратковременных изменениях темпа прибыли. Соответствующие уравнения при этих условиях принимают следующий вид:

,

14-119, A

,

14-120, A

где

SDLF – уровень дивидендов акционеров на заводе (долл. в неделю);

TASDL – время регулирования уровня дивидендов (недели);

NPRF – темп получения чистой прибыли (долл. в неделю);

RRF – темп поступления требований на завод (единицы в неделю);

CFGPF – константа, цена готового изделия (долл. за единицу);

CRMPF – константа, цена материалов на заводе (долл. за единицу);

CWRF – константа, средняя недельная заработная плата (долл. за человеко-неделю);

CPLF – константа, производительность труда (единицы изделий за человеко-неделю);

CCEF – темп постоянных кассовых расходов (долл. за неделю).

Время экспоненциального усреднения TASDL принято в рассматриваемом примере равным 52 неделям.

Записанные уравнения предусматривают выплату всей прибыли в форме дивидендов, поскольку в формулировку задачи модели не были включены какие-либо иные цели использования прибыли.

Приведенные выше уравнения завершают процесс математического описания изучаемой системы. В дополнение представляется целесообразным включить в модель еще некоторые полезные для изучения системы величины, которые сами по себе не являются активными параметрами или переменными. Помимо этого, нам необходимо иметь набор входных сигналов и типовых функций для анализа поведения системы. В последующих двух параграфах мы и остановимся на этих вопросах.

14. 5. Вспомогательная выходная информация

В ряде случаев оказывается весьма желательным в выходной информации, получаемой на модели в виде цифр, таблиц или графиков, иметь переменные в такой форме или в таких комбинациях, которых нет непосредственно в структурной схеме модели. В дальнейшем мы их будем называть вспомогательными переменными. Они вычисляются только потому, что их значения, возможно, потребуются при изучении системы.

Для рассматриваемой здесь модели системы действительные числовые значения переменных не имеют большого значения, поскольку модель может отображать деятельность систем различных масштабов. В наибольшей степени нас интересуют относительные изменения большинства переменных; следовательно, для переменных, имеющих первостепенное значение, мы должны уметь вычислять их изменения по отношению к начальным установившимся значениям:

,

14-121, S

,

14-122, S

где

BLTPC – относительное изменение общего портфеля заказов (проценты);

BLTF – общий портфель заказов (единицы);

CINPI – константа, исходная величина входящего потока заказов (единицы в неделю);

DNBLF – запаздывание в нормальном портфеле заказов завода (недели);

CASPC – относительное изменение кассовой наличности (проценты);

CASHF – кассовая наличность на заводе (долл.);

CNCSF – константа, нормальное поступление денежных средств в кассу (недели);

CFGPF – константа, цена готового изделия (долл.).

Знаменатель в уравнении 14-121 определяет начальную величину портфеля заказов как произведение исходного темпа продаж на нормальное запаздывание в портфеле заказов.

Относительная величина той части требований, которые удовлетворяются за счет запасов, будет равна:

FRFPCK={FRFIF.K)(100),

14-123, S

где

FRFPC – величина FRFIF, выраженная в процентах;

FRFIF – доля требований, удовлетворяемых за счет запасов (безразмерная величина).

Следующие уравнения определяют относительные изменения действительного и желательного уровней запасов, темпа продаж, численности производственного персонала, чистой прибыли и числа полученных заказов:

,

14-124, S

,

14-125, S

,

14-126, S

,

14-127, S

,

14-128, S

,

14-129, S

где

IAFPC – действительный запас на заводе в процентах от начального значения;

IAF – действительный запас на заводе (единицы);

CIRF – коэффициент относительного запаса на заводе (недели);

CINPI – константа, исходная величина входящего потока (единицы в неделю);

IDFPC – желательный запас на заводе в процентах от его начального значения;

IDF – желательный запас на заводе (единицы);

INPPC – поток внешних заказов, в процентах от его начального значения;

INPUT – поток внешних заказов покупателю (эквивалентные единицы в неделю);

MENPC—численность производственных рабочих на заводе в процентах от начальной величины;

MENPF– численность производственных рабочих на заводе (человек);

CPLF – константа, производительность труда на заводе (единицы за человеко-неделю);

NPRPC – чистая прибыль в процентах от начального значения;

NPRF – темп поступления чистой прибыли на заводе (долл. в неделю);

CFGPF – константа, цена готового изделия (долл. за единицу);

SICF – нормативная себестоимость единицы изделия в запасах на заводе (долл. за единицу);

CCEF – темп постоянных кассовых расходов на заводе (долл. в неделю);

RRFPC – темп поступления требований на завод в процентах от начальной величины;

RRF – темп поступления требований на завод (единицы в неделю).

Кроме того, нам полезно знать общий темп отгрузки изделий покупателям, величина которого нами еще не была определена:

SCF.K=SIF.JK+SMOF.JK,

14-130, S

где

SCF – отгрузка продукции покупателям с завода (единицы в неделю);

SIF – отгрузка продукции из запасов завода (единицы в неделю);

SMOF – отгрузка продукции, изготовленной по заказам покупателей (единицы в неделю).

При оценке работы моделируемой системы иногда целесообразно использовать информацию о финансовом состоянии системы. В подразделе 14.4.8. мы определили ряд переменных в простейших потоках денежных средств. Дополнительно к этому мы введем в рассмотрение информацию из балансовых ведомостей, дающую стоимостную оценку наличных запасов и оценку разницы между текущими активами (состояние кассы, перечисления по счетам, запасы готовых изделий, материалы и незавершенное производство) и текущей задолженностью (в данном рассмотрении только задолженности по оплате счетов):

VIAF.K=(IAF.K)(SICF),

14-131, S

,

14-132, S

VRMSF.K=(RMSF.K)(CRMPF),

14-133, S

VTIF.K=VIAF.K+VIPIF.K+VRMSF.K,

14-134, S

SURPL.K=VTIF.K+ARF.K+CASHF.K – APF.K,

14-135, S

где

VIAF – стоимость фактического запаса на заводе (долл.);

IAF – фактический запас на заводе (единицы);

SICF – нормативная себестоимость единицы изделия в запасах на заводе (долл. за единицу);

VIPIF – стоимость незавершенного производства на заводе (долл.);

OPIF – заказы на возмещение запаса в незавершенном производстве на заводе (единицы);

OPCF – заказы покупателей в незавершенном производстве (единицы);

CRMPF – константа, цена материалов на заводе (долл. за единицу);

CWRF – константа, средняя недельная заработная плата (долл. за человеко-неделю);

CPLF – константа, производительность труда на заводе (единицы за человеко-неделю);

VRMSF – стоимость запаса материалов на заводе (долл.);

RMSF – запасы материалов на заводе (эквивалентные единицы);

VTIF – стоимость всех запасов на заводе (долл.);

SURPL – излишек, разница между текущими значениями активов и подлежащими к оплате счетами (долл.);

ARF – счета к получению (долл.);

CASHF – кассовая наличность (долл.);

APF – счета к оплате на заводе (долл.).

14. 6. Проверочные функции на входе

Теперь нам остается определить проверочные переменные, которые будут использованы в качестве входных потоков, отображающих внешние заказы на оборудование покупателям (см. рис. 14–14), и шумы, имеющие место в исходящих решениях технических отделов и отделов снабжения покупателя.

Входной сигнал будет определен нами как сумма его начального установившегося значения и переменной части, которая включает скачок, два линейных участка и гармоническую функцию:

INPUT.KL=CINPI+INPCH.K,

14-136, R

INPUT=CINPI,

14-137, N

INPCH.K=STP1.K+GTH1.K+GTH2.K+SNE.K,

14-138, A

где

INPUT – входящий поток внешних заказов покупателю (эквивалентные единицы в неделю);

CINPI – константа, начальное значение входящего потока заказов (единицы в неделю);

INPCH – изменение потока входящих заказов (единицы в неделю);

STP1 – скачок № 1 в сигнале входа (единицы в неделю);

GTH1 – линейный участок № 1 возрастания сигнала (единицы в неделю);

GTH2 – линейный участок № 2 возрастания сигнала (единицы в неделю);

SNE – гармонический сигнал на входе (единицы в неделю).

Средний уровень активности системы характеризуется начальным темпом продаж CINPI, величина которого принята равной 1000 единиц в неделю.

Во всех предыдущих, как и во всех последующих, уравнениях для проверочных сигналов, значения определяющих постоянных будут вначале приняты равными нулю. Те постоянные, влияние которых на характеристики системы исследуется при данном проигрывании, могут принимать любые желаемые значения.

Гармонически изменяющаяся функция входного сигнала записывается в виде:

,

14-139, A

где

SNE – гармонический ввод (единицы в неделю);

SIH – амплитуда синусоидальной входной функции (единицы в неделю);

TIME – календарное время (недели);

PER – период гармонической проверочной функции (недели).

В предыдущем уравнении начальное значение периода функции PER не может быть принято равным нулю, поскольку эта величина является знаменателем дроби. Поэтому начальное значение периода PER принимается равным 52 неделям, а нулю приравнивается амплитуда этой функции.

В разделе, посвященном исследованию заказов покупателей и представленном схематически на рис. 14–14, входной сигнал с присутствием шума был включен в исходящий поток заявок из технических отделов покупателя, а также в поток заказов из отделов снабжения (уравнения 14–94 и 14–95). При формировании сигнала шума следует с большой осторожностью подходить к выбору частот шума. Наиболее прямые, непосредственные методы приемлемы для введения в систему непропорционально большой составляющей высокочастотного шума, оказывающего малое влияние на работу системы. В то же самое время эти методы не обеспечат введение ожидаемых низкочастотных составляющих шума, возникновение которых в реальных системах представляется наиболее вероятным. Нам необходимо так выбирать и управлять составляющими полного спектра шума, чтобы обеспечить реальные из месяца в месяц флуктуации темпов заказов.

В дальнейшем будет использоваться такой вид функции помехи, которая будет не только отображать характеристики шума в течение определенных промежутков времени, но и поддерживать эти значения, используя их в модели до момента начала следующего проигрывания с другими значениями параметров шума:

NEDC.K=SAMPLE (NNEDC.K, CNSEC)

14-140, A

где

NEDC – шум в исходящих решениях технических отделов покупателей (безразмерная величина);

SAMPLE – функциональное обозначение, указывающее, что значение переменной в круглых скобках должно периодически устанавливаться и что это значение переменной принято и действует в течение интервала, обозначенного постоянной;

NNEDC – нормальный сигнал шума в исходящих решениях технического отдела у покупателя (безразмерная величина);

CNSEC – постоянная, продолжительность существования данного выбранного значения шума в решениях технического отдела (недели).

Вначале длительность испытаний будет установлена равной нулю, то есть CNSEC=0, до тех пор, пока она не будет выявлена для конкретного проигрывания на модели. Период испытаний продолжительностью около одного месяца может быть достаточным для анализа таких ситуаций, при которых мы могли бы ожидать наличия существенных ежемесячных изменений в спецификациях, составленных техническими отделами покупателя.

Выборку шумов получаем в соответствии с нормальным распределением шума по уравнению:

NNEDCK=NORMRN (0,0, CNAEC),

14-141, A

где

NNEDC – нормальный шум в решениях технических отделов покупателя (безразмерная величина);

NORMRN – функциональное обозначение, используемое для обозначения выхода генератора случайных величин с нормальным распределением; среднее значение отображается первой постоянной, а стандартное отклонение – второй;