Текст книги "Хаос и структура"

Автор книги: Алексей Лосев

сообщить о нарушении

Текущая страница: 50 (всего у книги 62 страниц)

Интеграл есть предел суммы. В таком случае, что же такое понятие как предел суммы его видов? О пределе мы имеем право говорить только тогда, когда имеется некая переменная величина, которая в результате своего увеличения или уменьшения может отличаться от другой, постоянной величины сколь угодно мало. В таком случае эта постоянная величина и есть предел данной переменной величины. Следовательно, для того, чтобы родовое понятие стало пределом для своих видов, необходимо, чтобы они, бесконечно мало отличаясь друг от друга, в сумме бесконечно мало отличались от этого родового понятия и в конце концов все расплывались бы в нем, образуя действительно целое и уже неделимое понятие.

Но если так, то роль предела здесь, очевидно, вполне аналогична пределу в случае с производной. Производная есть предел – как закон возникновения частного из общего, как принцип становления видов из родового понятия. Интеграл же как предел тоже есть некий закон и принцип, но только закон и принцип становления не видов из рода, а родового понятия из видовых. Понятие как интеграл есть закон становления родовой общности из видовых понятий, принцип возникновения рода из видов. И как при получении производной мы понимали дифференцирование не просто в качестве расчленения и различения, но в качестве непрерывного расчленения и различения и сама производная была только законом этого непрерывного становления родовой общности в виде бесконечного ряда видовых понятий, так и теперь под интегрированием мы понимаем не просто слияние видов в одну родовую общность, но слияние это мы понимаем здесь как происходящее в результате непрерывного перехода из одного вида к другому, непрерывного их сближения и сам интеграл и есть закон непрерывного становления суммирующихся видовых понятий в одно сплошное и неделимое родовое понятие.

7. Подобная точка зрения на род и вид не может не освежать традиционных затхлых схем «обобщения» и «ограничения». Традиционные «деревья Порфирия» ^[211]слишком откровенно построены на застывших и готовых понятиях, чтобы подобные теории можно было принимать безоговорочно. Кроме того, все эти «обобщения» и «ограничения» открыто узаконивают пользование неясными категориями, что уж совсем не соответствует такой критической науке, которой является логика. Когда мы «делим» материю на «одушевленную» и «неодушевленную», можно ли сказать, что эти видовые понятия нам ясны и что ясен самый принцип, по которому происходит это деление? Когда мы делим «тело» на «организмы» и «неорганические тела» или «одушевленное» – на «разумное» и «неразумное», можно ли похвалиться ясностью логического метода этих и подобных разделений? Конечно, нет. Это – вполне наивное и примитивное отношение к логическому делению и узаконивание некритического подхода к тому, что такое род и что такое вид.

Даже и не напирая обязательно на такие категории, как производная или интеграл, необходимо сказать, что наша логика, отставши от всех наук на целые столетия, ничему не научилась и в математике, а в математике—гораздо более тонкое и критическое отношение к роду и виду, чем в логике.

Я укажу хотя бы на тот фундаментальный факт, что математика, производя деление, знает не только результаты деления как таковые, но и метод их получения из цельной общности. Каждое видовое понятие существует тут не просто само по себе, но оно таит в себе закон своего получения из общего понятия. Возьмем то, что знает уже младший школьник. Треугольники делятся на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные. Остроугольные—те, в которых каждый угол меньше 90 ⁰; прямоугольные—те, у которых один угол равняется 90°; и тупоугольные—те, у которых один угол больше 90°. Вот простейшее геометрическое деление. Разве сравнить его с такой, напр., чепухой, как деление европейцев на французов, англичан, немцев и т. д., французов—на парижан, марсельцев, бордосцев, а парижан – по улицам и переулкам Парижа и т. д.? Если спросить таких знатоков деления, чем же, собственно, отличается француз от англичанина или англичанин от американца, то едва ли он сразу и хорошо ответит на этот вопрос. Географический принцип тут едва ли годится: француз может родиться и жить в Америке. Психические признаки очень текучи: возможен хладнокровный француз и живо чувствующий англичанин. Язык? Но француз может родиться в Америке; и условия его жизни могут сложиться так, что он совсем не будет знать французского языка и будет знать английский. Таким образом, принцип деления европейцев на французов, англичан и т. д. логически по крайней мере неясен. (Правда, эта классическая путаница с делением европейцев совсем не обязательна для формальной логики и есть в сущности только плохая формальная логика.) Далее, нечего, конечно, и спрашивать здесь, как один вид относится здесь к другому виду и каков вообще принцип взаимоотношения видов на фоне единого и общего понятия. Это—сплошной туман и сплошные условности. И сравнить с этим деление треугольников в геометрии: тут не только точно указано видовое различие для каждого вида, но и видно, как путем вариаций видового различия образуются новые виды. Вы увеличиваете один из углов вашего остроугольного треугольника. Покамест вы не дошли до прямого угла, вы будете получать бесконечное количество остроугольных треугольников, подчиняющихся одному принципу, и никакая бесконечность здесь вас не смущает. Но вот вы достигли прямого угла. Сразу картина меняется. Планомерно, точно и отчетливо вы получаете новый принцип, и этот новый принцип тоже охватывает у вас целую бесконечность разного рода прямоугольных треугольников; и эта их бесконечность охвачена одним простым и ясным признаком. Так же поступаете вы и при переходе к тупоугольным треугольникам.

Что тут интересно логически? Логически тут интересно то, что в видовом понятии мы имеем не просто замороженную и застывшую совокупность понятий, но эта совокупность непрерывно меняется, нарастает или убывает, и существует закон этого изменения, указывающий на критические переломы этого становления и тем создающий из него четкую структуру всех возможных его направлений. Таким образом, уже элементарное деление треугольника в геометрии не имеет ничего общего с той некритической чепухой, которая часто лежит в основе «деления» в логике.

Приведем пример сложнее. Вот у нас имеется понятие кривой второго порядка, или, что то же, понятие конического сечения. Имеется общее уравнение кривой второго порядка. Если мы возьмем дискриминант старших членов этого уравнения, то в зависимости от знака этого дискриминанта мы будем получать или гиперболу, или параболу, или эллипс. Когда этот дискриминант меньше нуля, мы имеем гиперболу. Когда он равен нулю, мы имеем параболу. Когда он больше нуля, получается эллипс (окружность является частным случаем эллипса). Здесь опять мы имеем видоразличие не как застывшую сумму признаков (а в традиционной логике мы часто не в силах перечислить даже эти застывшие признаки видовых понятий, как в приведенном выше примере с «европейцами»), но здесь мы получаем один вид из другого путем планомерного изменения этого последнего: в этом делении дан закон возникновения видов, а не просто эти виды в застывшем и абсолютно изолированном виде.

Возьмем деление движений в механике. Имеется общее уравнение динамики: сила равна произведению массы на ускорение. Беря различные силы, мы и получаем различные виды движения. Если к материальной точке приложена только одна упругая сила, то, подставляя ее в это уравнение и в дальнейшем интегрируя это последнее (т. е. переходя от ускорения данной точки к ее координатам как функциям времени, или, другими словами, к самому закону ее движения), мы увидим, что наша точка совершает т. н. гармоническое колебание. Если кроме упругой силы к данной точке приложена еще какая–нибудь сила сопротивления, напр. пропорциональная первой степени скорости, то – после тех же математических операций—мы увидим, что колебание движущейся точки окажется затухающим. Если материальная точка притягивается к какому–нибудь телу с силой, прямо пропорциональной массе и обратно пропорциональной квадрату расстояния до этого тела, то наша точка будет двигаться вокруг этого тела по одной из кривых второго порядка. И т. д. и т. д. Словом, сколько существует разных сил, столько же, вообще говоря, и видов движения. И этих сил, этих движений бесконечное множество. Правда, в данном примере мы имеем дело с дискретными силами и не ставим вопроса об их взаимном переходе, так что не возникает вопроса и о взаимопереходе движений. Но даже и при таком подходе мы здесь получаем все же замечательный образец деления, логическое совершенство которого несоизмеримо с логической слабостью традиционной теории. Ведь тут обычно все же есть некоторого рода закон для частного. Варьируя это общее—пусть даже дискретно, – мы получаем каждый раз оригинальные частности, не говоря уже о том, что само это варьирование есть совершенная логическая точность.

Изучение различных математических наук и приучение своего ума к такому более совершенному логическому оперированию с родом и видом неизбежно приводят и к категории интеграла как к одному из весьма совершенных и четких выражений общности вместо традиционного ящичного и внешне–механического объединения частностей в общем. Приведенные примеры из математики и механики показывают, что более тонкое и, можно сказать, животрепещущее понимание общего пронизывает даже элементарные отделы этих наук, не имеющих никакого отношения к понятию интеграла. Интеграл же только суммирует в себе ряд принципов, действующих то там, то здесь по всей математике. В прекрасной и совершенной логической форме интеграл дает нам такую общность, которая 1) возникает из частностей в условиях их сплошной текучести и взаимопроникновения и которая 2) есть предел их взаимослияния, служащий законом и принципом этого последнего. Эти моменты в логическом определении интеграла, взятые сами по себе, чрезвычайно просты и вполне очевидны: непрерывность, предел, закономерное появление частного из общего (когда общее рассматривается как функция вещи)—разве это может считаться для нас чем–то неожиданным и маловероятным? А ведь это и есть не что иное, как интеграл. Это и есть понятие как интеграл и мышление как сплошное дифференцирование и интегрирование.

12. ПРОИЗВОДНАЯ, ДИФФЕРЕНЦИАЛ И ИНТЕГРАЛ НА ФОНЕ ОБЩЕГО УЧЕНИЯ О ЧИСЛЕ

Выше мы уже натолкнулись на существенное логическое тождество дифференциала и интеграла. С известной точки зрения к этому тождеству присоединяется и производная. Указать существенное место для каждой такой категории—значит иметь ясное представление, что такое число вообще. Кроме того, здесь мы как раз встречаемся в лоб с тем приматом практики над теорией, который очень часто отодвигается на задний план именно в наиболее конкретных вопросах. Очень легко выставить этот примат как знамя, как ярлык, как принцип. Но чем конкретнее научная область, тем обыкновенно все меньше и меньше заговаривают об этом примате. Сейчас мы увидим, что наше исследование строится как раз обратно: чем конкретнее рассуждение о числе, тем ярче выступает у нас примат практики над теорией.

1. Но прежде всего отдадим себе отчет в том, что именно заставляет нас отождествлять дифференциал и интеграл.

Мы видели, что то и другое есть синтез конечного и бесконечного. Заметим к этому (хотя для нашего внимательного читателя это, собственно говоря, излишне), что мы вообще не мыслим ни конечного, ни бесконечного без их синтеза и тождества. Только абстрактная метафизика разрывает эти категории окончательно и гипостазирует, абсолютизирует каждое из них в отдельности и в отрыве одно от другого. Для нас все конечное, как бы оно мало ни было (пусть это будет мельчайший отрезок прямой), уже обязательно содержит в себе бесконечность (бесконечность еще меньших отрезков или точек); и мы не мыслим себе никакого бесконечного, которое бы не было>в то же самое время в некотором смысле конечным. Уже здесь становится заметным, что понимание этого неделимого синтеза и тождества то как конечного, то как бесконечного никак не может быть голой теорией (ибо теория тут одинаково говорит и за бесконечное, и за конечное), а является только практикой, решается практикой. Однако сейчас мы этого касаться не будем и только констатируем, что тождество конечного и бесконечного неизбежно и что, в частности, оно же лежит в основе и дифференциала, и интеграла, и производной. В анализе без него обойтись нельзя уже потому, что все эти три последние категории существенно связаны с пределом. Интеграл прямо есть предел и в качестве такового определяется даже в элементарных руководствах. Дифференциал же, правда, так не определяется, но это—только недоразумение. Ведь сами же руководства, определяя дифференциал, говорят нам: пусть мы имеем готовую, как бы то ни было полученную производную, и потом оказывается, что эта производная есть не что иное, как отношение дифференциалов функции и аргумента. Но тогда что же такое эти дифференциалы? Ведь то, что производная есть известного рода предел, этого–То математики уже во всяком случае не могут отрицать. А это значит, что и отношение данных дифференциалов есть предел, или, другими словами, что и каждый из них тоже в некотором смысле как–то связан с пределом. Ведь не могут же числитель и знаменатель дроби не иметь никакого отношения к тому частному, которое получается от деления числителя на знаменатель. Значит, дифференциал функции по меньшей мере связан с тем пределом, которым является производная этой функции. Пусть мы не будем говорить, как именно он связан, но самая связь эта, очевидно, отрицаться ни в каком случае не может.

Итак, категория дифференциала указывает на некоторого рода предельный переход. Предельный переход есть переход при помощи бесконечного становления. Следовательно, поскольку самый–то предел есть нечто конечное, необходимо с полной точностью утверждать, что он есть синтез конечного и бесконечного и что в этом пункте он совершенно неотличим от интеграла, который тоже есть некоторого рода предел.

Остается сюда же присоединить и саму производную, которая тоже есть некоторого рода предел. Значит, в смысле общего синтеза конечного и бесконечного производная, дифференциал и интеграл совершенно тождественны.

Это интересным образом запутывает все дело; и математики забавно барахтаются в этой логической путанице, несмотря на кристальную математическую ясность их построения. Можно, конечно, исключить момент предельности из дифференциала, пользуясь тем методом, когда говорят, что солнце нужно только ночью, так как днем же и без него видно. Правда, тогда дифференциал ничем не отличишь от бесконечно–малого просто. Но иные готовы и на это, только бы не понимать дифференциал вместе с пределом. Путаница эта забавная.

К этому надо присоединить и еще одно обстоятельство, тоже не благоприятствующее ясности. Могут сказать, что если даже все эти три категории есть пределы, то во всяком случае разные пределы. Однако мы тогда спросим: чем же они разные? То, что они могут быть разными в арифметическом смысле, т. е. в смысле конечных чисел, это, разумеется, не может здесь иметься в виду, так как конечные количественные различия не создают разных категорий даже и в самой арифметической области. Но может быть, эти три категории различны своей бесконечностью? Так говорить тоже едва ли имеет смысл. Ведь бесконечность во всех трех случаях есть только непрерывное становление предела. Как таковое оно совершенно одинаково в трех случаях. Может быть, это бесконечное становление происходит тут разными способами? Несомненно. Но разный способ приближения к пределу тоже не может создать тут особых категорий предела. Этот способ приближения к пределу так же нехарактерен для категории предела, как и бесконечное многообразие арифметических операций не создает новой категории конечного числа, а относится к ней как к одной и единственной.

Выходит дело, что ни конечными средствами, ни бесконечными, ни, следовательно, средствами синтеза конечного и бесконечного никак нельзя провести разницы между производной, дифференциалом и интегралом. Скажут: позвольте, дифференциал функции вовсе не есть ее производная (в общем случае); это произведение производной на произвольное приращение аргумента! Однако я не знаю, что тут нового дает произведение. Пусть будет у нас производная 2х. Пусть произвольное приращение аргумента будет 5. Я не понимаю, что тут «дифференциального» в IOjc. И чем принципиально 2х отличается от 10х? Юл: в пять раз больше 2х. Так что же, значит, везде, где в арифметике и алгебре мы умножаем какое–нибудь выражение на 5, мы тем самым уже получаем «дифференциал»? Точно так же если интегралом для 2х является х ², то я опять–таки никакого принципиального различия между 2х и х ²не вижу. Это элементарная алгебра; и при чем тут анализ, я не знаю.

Совершенно очевидно, что все эти внешние математические операции имеют какой–то не просто математический, а логический смысл. И в этом–то «смысле» и заключается все дело. Именно его математики имеют в виду, когда говорят о производной, дифференциале и интеграле. Формулы же здесь только результат этих смысловых операций. Надо осмыслить этот результат сознательно, подобно тому как математики осмысливают его бессознательно. Нет ничего проще для математика, как «перейти к пределу». Однако логически это весьма сложная операция. Математик в противоречии со своей сознательной теорией бессознательно думает, что к пределу можно перейти путем каких–нибудь операций. Однако сущность предела как раз в том и заключается, что совершенно нельзя перейти к нему путем тех или других математических операций. Сколько бы мы ни вычисляли квадратный корень из двух или отношение длины окружности к диаметру, мы именно никогда не придем ни к какому пределу. Надо же в конце концов усвоить себе эту основную идею предела. Переход от переменной величины, связанной каким–нибудь пределом, к самому пределу есть переход к новой логической категории, которую никакими вычислениями получить совершенно невозможно. Это логический скачок, а не математическая операция внутри одной и той же логической категории. Так логика властно врывается в математику, путая все математические карты и превращая стройную математическую теорию в полный хаос. И надо во что бы то ни стало выбраться из этого хаоса, из установленной выше путаницы—путем систематического логического учения о числе вообще. Иного пути не видится. Только точнейшим образом отграничившись от всех соседних математических категорий, можно претендовать на ясность этих категорий производной, дифференциала и интеграла.

2. Начнем с основного вопроса: что такое число? Конечно, об этом тоже можно было бы написать целую книгу, но мы ограничимся здесь кратчайшим и наиобщим соображением.

Что число есть всегда некоторого рода раздельность, это бросается в глаза прежде всего. Но для раздельности нужно по крайней мере два элемента и переход от одного к другому. Что такое «два», мы еще не знаем, поскольку мы только еще ставили вопрос о том, что такое число. Мы пока имеем просто некоторое нечто и просто некоторое иное этого нечто ^[212], к которому это нечто переходит. Употребляя старую диалектическую терминологию, мы тут имеем 1) бытие, 2) становление и 3) ставшее (т. е. это самое «иное», к которому совершен переход от «нечто», т. е. результат становления). Чтобы из этих категорий получить число, надо исключить из них всякое качественное содержание, т. е. надо оставить в них только акты полагания, отбрасывая то, что именно тут полагается. Это элементарный переход от «качества» к «количеству», развивать который мы здесь не будем и который будем предполагать хорошо известным из общей диалектики.

Это первое.

3. Дальше. Полученные три категории не есть нечто метафизически раздельное. Это не три разные вещи или субстанции. Это нечто одно, в котором есть и первое, и второе, и третье. Однако, будучи чем–то одним и неделимым, это общее в каждой такой категории выступает по–разному. Всю эту целокупность мы можем понять и просто как «бытие», как элементарный акт полагания, и просто как становление, и просто как ставшее. Тут возникает основное разделение числа, без которого мы не доберемся до таких специфизированных категорий, как производная, дифференциал и интеграл, а именно в результате этой структурализации мы получаем тут три типа числа наиболее общие, наиболее абстрактные. Уже и на них видно, что мышление не есть только теория и что практика входит в самую внутреннюю сущность мышления. В самом деле, что такое здесь теория? Теория здесь говорит нам о неразрывной значимости трех основных категорий – бытия, становления и ставшего. Правда, строго говоря, и это вовсе не есть теория, а просто результат эмпирического наблюдения действительности. Но допустим, что эти категории откуда–то спустились на нас в готовом виде. Спрашивается: а на основании чего мы вдруг подчеркиваем одну категорию и оттесняем другую? На основании чего мы рассматриваем общую цельность трех категорий то в свете одной из них, то в свете другой, то в свете третьей? Что это за дикий произвол и для чего эта схоластика нам нужна?

Все дело в том, что практика, именно практика заставляет нас производить все эти комбинации. Именно она, и только она, каждый раз решает вопрос, на какой категории из этих трех нам утвердиться и какую из них принять за основную. Перейдя к возникающим отсюда трем типам числа, мы сейчас же убедимся, насколько широк и глубок примат практики в мышлении и как без него невозможно отличить ни конечного, ни бесконечного (ибо теоретически это одно и то же), ни бесконечно–малого от чисел натурального ряда (да, и это тоже одно и то же!), ни дифференциала от интеграла и интеграла от производной.

Тут–то и происходит поверка гибкости и четкости и просто даже конкретности вообще нашего логического метода. Эти три—и подобные им—категории можно встретить где угодно, и прежде всего во всех изложениях диалектики. Но как редко соединяется с ними простое и жизненное представление.

Можно сказать попросту, что эти три категории, взятые сами по себе, едва ли имеют какой–нибудь познавательный смысл. И почему? Потому, что они ни к чему не относятся; потому, что они беспредметны:; потому, что неизвестно, какому реальному (и уже не категориальному) бытию они соответствуют. Можно сказать даже больше. «Бытие», «становление», «ставшее», взятые как чистые категории, даже еще не есть мышление. Мышление тут еще не началось. Или, вернее, мышление тут началось (раз уж мы заговорили о подобных категориях), но оно в этих категориях еще не выразилось как такое; они, эти категории, есть только бесплотная и бессильная абстракция—даже измышление, не говоря уже о бытии.

4. Что же нужно для того, чтобы здесь началось мышление? Если мышление есть только отражение материи и движется только самой же материей, то, очевидно, необходимо, чтобы эти категории стали тоже чем–то материальным и подвижным. Необходимо, чтобы эти категории материально утверждались. И тут опять–таки мы должны бороться с той склонностью к абсолютизированию абстракций, которая соблазняет умы даже в вопросе о материальном утверждении. Что это за «материальное утверждение»? Чтобы не впасть в гибельные абстракции, необходимо сейчас же выдвинуть два пункта.

Во–первых, это есть не что иное, как практика, которая единственно только и способна превратить сухие и [не]подвижные категории в живую ткань мышления. Практика не есть использование и фактическое применение уже готового мышления. Но это есть то, благодаря чему впервые только и начинается само мышление. Практику здесь не надо понимать как–нибудь узко. Тут должно быть самое широкое понимание практики, ибо здесь она вообще все то, что переводит неподвижные категории в жизнь. Но вопрос стоит тут строго и бесповоротно: или практика образует самую сердцевину мышления, без которой оно не может и начаться, или нет ровно никакого мышления. Общеизвестно учение Ленина о практике и одобрение им той стороны соответствующего учения Гегеля, которая вводит практику в самое нутро мышления.

Во–вторых, человеческий ум настолько легко поддается гипнозу абстракций, что даже и это введение практики в самую сердцевину и нутро мышления он склонен понимать нежизненно и отвлеченно. Ведь если на самом деле и всерьез нет никакого только «теоретического» мышления, если всерьез самое «наитеоретичнейшее» мышление не может сдвинуться с места без практики (физической, биологической, психической, социальной и т. д. и т. д.), то мы это должны воочию показать на самом же мышлении. Тут невозможно отделываться общими фразами и надо прямо указать пальцем, где же это в мышлении практика, где это она кроется в понятиях, в суждениях, в умозаключениях. Дело не в том, что мы готовое понятие практически применяем (такая точка зрения предполагает, что понятие образовалось без всякой практики и до нее, т. е. это есть в сущности кантианство). Дело должно заключаться в том, чтобы само понятие, само суждение, само умозаключение несло на себе следы этой практики и даже не просто несло эти следы, но чтобы при их помощи впервые только и возникало как понятие, как суждение или как умозаключение. Как это сделать и как это можно было бы здесь не ограничиться фразой, а прямо ткнуть пальцем на понятие, суждение и умозаключение как на глубочайший синтез теории и практики?

Нам думается, что конкретным показателем этого тождества, или единства, теоретического и практического в логическом мышлении является его структура. Структура как раз выражает и отвлеченный смысл, и его материальное утверждение. Понятие как структура, суждение как структура, умозаключение как структура– вот где воочию видна материальность мышления, его практически действенная природа, его бессмысленность вне практики и без материального утверждения. Тут, конечно, не место давать подробный анализ того, что такое структура (это роль специального исследования), но мы ограничимся простым приемом.

А именно, мы ограничимся простым указанием на то, что структура есть один из весьма распространенных в науке принципов и что на нем иной раз строится даже целая наука. Оторванность нашей логики от реальных наук, ее чудовищная отсталость от научных методов и приводят к полному игнорированию того, что такое структура в логическом мышлении. Если бы мы внимательнее относились к современным наукам, то и наша логика не была бы столь абстрактной.

Я беру такую науку, как органическая химия. В значительной своей части она построена именно на принципах структуры. Здесь мы имеем то или иное химическое соединение; и оказывается, что конкретные химические и физические свойства вещества зависят здесь только от формы и порядка соединения отдельных атомов. Одна и та же химическая формула соответствует совершенно разным веществам – в зависимости от того, в каком порядке соединяются указанные в ней химические элементы. Такие химические соединения, которые отличаются между собою не качеством и не количеством входящих в них элементов, но исключительно только структурой их распределения, называются изомерами. Явление изомерии глубоко изучено в современной химии, даже обследовано много разных ее видов. Для нас будет достаточным здесь только один–два примера.

Если мы возьмем, напр., такую формулу, как [С ₃Н ₈0], то этой формуле ровно никакого химического соединения не соответствует. Это именно «теория» в худшем смысле слова, ибо настоящей и жизненной теорией она может стать исключительно только в том случае, если будет показано, что она значит практически. Другими словами, с практикой впервые только и возникает самое понятие того химического соединения, которое соответствует приведенной формуле. Поскольку, однако, сама практика не есть мышление, но становится им только в соединении с теорией, она не создает новых смыслов, или новых сущностей, она только превращает их в живую материю, т. е. делает структурными. И вот оказывается, что упомянутой формуле соответствуют целых три химических соединения, т. е. три разных химических вещества, отличающихся между собою, однако, только структурой связывания элементов.

Тут мы имеем т. н. 1) первичный алкоголь, структура связей которого

H ^[213]

C ₃H ₅0 OH

H

Структура эта, значит, характеризуется тем, что углерод остается на месте, а из восьми частиц водорода три объединяются дважды порознь с кислородом и, кроме того, остающаяся одна частица водорода соединяется с группой кислород—водород. Но вот 2) другая схема соединения тех же самых частиц:

CH ₃

H—C OH ₃

OH

И получается уже т. н. вторичный алкоголь. Наконец, 3) структура

CH ₃

O

C ₂H ₅

дает эфир.

Точно так же одни и те же элементы при одном расположении дают малеиновую кислоту, при другом—фумаровую кислоту. Одни и те же элементы дают при одной структуре антрацен, а при другой—фенантрен. Или из одних и тех же элементов имеем при одной структуре винно–каменную кислоту, при другой—виноградную. И т. д. и т. д.

На подобных примерах с замечательной ясностью выступает то, что значит «только теория», все ее бессилие и все отсутствие в ней познавательной ценности. В этой самой формуле С ₃Н ₈0, относящейся к целым трем разным химическим веществам, с максимальной очевидностью выступает то, что значит практика для мышления—такая, что если ее нет, то нет и самого понятия, и что значит понятие как структура, где признаки не просто перечислены (это «голая теория»), но связаны между собою в единственно допустимом порядке, повелительно продиктованном практикой и жизнью материального мира.

Если мы поймем, что такое структура в химии, то нетрудно будет применить этот принцип в логике. Раз наши теории получают не только свое жизненное значение, но даже и свою смысловую, «теоретическую» нагрузку исключительно только из практики, то и в них должны созревать эти структуры, которые невозможно вывести из самих понятий и которые могут возникнуть только практически и материально. Другими словами, к полученным выше трем логическим категориям мы должны применить структурный принцип, т. е. рассмотреть их не просто как сумму категорий (хотя бы и логически выведенных), но как целое, получающее каждый раз совершенно особое и внешне самостоятельное значение исключительно в зависимости от формы их объединения, от их структурного взаимоотношения, от выдвигания одних из них и отодвигания других, от того, что с чем из них соединяется сначала и что – в дальнейшем.