Текст книги "Большая Советская Энциклопедия (НЕ)"

Автор книги: Большая Советская Энциклопедия

Жанр:

Энциклопедии

сообщить о нарушении

Текущая страница: 2 (всего у книги 62 страниц)

Начало 20 в. было отмечено значительным прогрессом в разработке математических методов Н. м. Этот прогресс был связан прежде всего с работами французского математика А. Пуанкаре , русского математика А. М. Ляпунова и финского астронома К. Сундмана. Последнему удалось решить общую задачу трёх тел с помощью бесконечных степенных сходящихся рядов. Однако ряды Сундмана оказались совершенно непригодными для практического использования из-за их крайне медленной сходимости. Сходимость рядов в Н. м. тесно связана с так называемой проблемой малых делителей. Математические трудности этой проблемы в значительной степени преодолены в работах математиков школы А. Н. Колмогорова .

Развитие Н. м. в СССР тесно связано с деятельностью двух научных центров, возникших непосредственно после Великой Октябрьской социалистической революции: Теоретической астрономии института АН СССР в Ленинграде и кафедры небесной механики Московского университета (см. Астрономический институт : имени П. К. Штернберга ). В этих двух центрах сложились ленинградская и московская школы, которые определили развитие Н. м. в СССР. В Ленинграде вопросы Н. м. разрабатывались главным образом в связи с такими практическими задачами, как составление астрономических ежегодников, вычисление эфемерид малых планет и др. В Москве доминирующее влияние на протяжении многих лет имели космогонические проблемы, а также астродинамика.

Среди иностранных научных учреждений, ведущих исследования в области Н. м., видное место занимают: Вашингтонская морская обсерватория , Гринвичская астрономическая обсерватория , Бюро долгот в Париже, Астрономический институт в Гейдельберге и др.

Релятивистская Н.м. В середине 20 в. в связи с повышением точности оптических наблюдений небесных тел, развитием новых методов наблюдений (наблюдения доплеровского смещения, радиолокация и лазерная локация) и возможностью проведения экспериментов в Н. м. при помощи космических зондов и искусственных спутников всё большее значение приобретает учёт релятивистских эффектов в движении тел Солнечной системы. Эти проблемы решаются релятивистской Н. м., опирающейся на общую теорию относительности Эйнштейна (см. Тяготение ). Роль общей теории относительности для Н. м. не ограничивается учётом малых поправок к теориям движения небесных тел. С появлением общей теории относительности удалось дать объяснение явлению тяготения, и таким образом Н. м. как наука о гравитационном движении небесных тел по существу становится релятивистской.

Согласно основной идее общей теории относительности, свойства пространства событий реального мира определяются движением и распределением масс, а движение и распределение масс, в свою очередь, определяются метрикой пространства-времени . Эта взаимосвязь находит своё отражение в уравнениях поля – нелинейных уравнениях с частными производными, определяющих метрику поля. В теории тяготения Ньютона уравнения движения (законы механики Ньютона) постулируются отдельно от уравнений поля (линейные уравнения Лапласа и Пуассона для ньютонова потенциала). В общей же теории относительности уравнения движения тел содержатся в уравнениях поля. Однако строгое решение уравнений поля, представляющее интерес для Н. м., и вид строгих уравнений движения задачи n тел, даже для n = 2, в общей теории относительности не получены. Лишь для n = 1 удалось найти строгие решения уравнений поля: решение Шварцшильда для сферически симметричного неподвижного тела и решение Керра, описывающее поле вращающегося тела сферической структуры. Для решения задачи n тел (n > 2) приходится прибегать к приближённым методам и искать решение в виде рядов по степеням малых параметров. Таким параметром в случае движения тел Солнечной системы часто служит отношение квадрата характеристической скорости орбитального движения тел к квадрату скорости света. Вследствие малости этого отношения (около 10^-8 ) в уравнениях движения и их решениях достаточно для всех практических приложений учитывать лишь члены первой степени относительно этого параметра.

Релятивистские эффекты в движении больших планет Солнечной системы могут быть получены с достаточной точностью на основе решения Шварцшильда. Основным эффектом при этом является вековое смещение перигелиев планет. В решении Шварцшильда имеется также релятивистский вековой член в движении узла орбиты, но выделить этот эффект в явном виде из наблюдений не удаётся. Частично этот вековой член учитывается в радиолокационном эффекте при радиолокации Меркурия и Венеры с Земли (радиолокационный эффект состоит в дополнительном по сравнению с ньютоновским запаздыванием сигнала при возвращении его на Землю). Этот эффект подтвержден экспериментально. Релятивистские эффекты в движении малых планет и комет выявить достаточно уверенно пока не удаётся из-за отсутствия хорошо разработанной ньютоновской теории движения этих объектов и недостаточного количества точных наблюдений.

Релятивистские эффекты в движении Луны получаются на основе решения релятивистской задачи трёх тел и обусловлены главным образом действием Солнца. Они складываются из вековых движений узла и перигея орбиты Луны со скоростью 1,91” в столетие (геодезическая прецессия), а также из периодических возмущений в координатах Луны. Эти эффекты, по-видимому, смогут быть выявлены при лазерной локации Луны. Для усовершенствования теорий движения остальных естественных спутников планет достаточно к ньютоновой теории добавить релятивистские вековые члены в элементах орбит. Первая группа таких членов обусловлена шварцшильдовским смещением перицентра. Вторая группа – это вековые члены в долготе перицентра и узла, вызванные собственным вращением планеты. Наконец, движение планеты вокруг Солнца также приводит к вековым членам в этих элементах (геодезическая прецессия). Все эти члены для некоторых спутников могут достигать значительной величины (особенно для близких спутников Юпитера), но отсутствие точных наблюдений препятствует их обнаружению. Определение релятивистских эффектов в движении искусственных спутников Земли также не даёт положительных результатов из-за невозможности точного учёта влияния атмосферы и аномалий гравитационного поля Земли на их движение. Большой теоретический интерес представляют релятивистские поправки во вращательном движении небесных тел, однако, их обнаружение связано с ещё большими трудностями. Реальным представляется лишь выявление релятивистских эффектов при изучении прецессии гироскопов на Земле и на спутниках Земли.

Лит.: Брауэр Д., Клеменс Дж., Методы небесной механики, пер. с англ., М., 1964; Брумберг В. А., Релятивистская небесная механика, М., 1972; Гребеников Е. А., Рябов Ю. А., Новые качественные методы в небесной механике, М., 1971; Дубошин Г. Н., Небесная механика, 2 изд., М., 1968; Зигель К. Л., Лекции по небесной механике, пер. с нем., М., 1959; Пуанкаре А., Лекции по небесной механике, пер. с франц., М., 1965; его же, Новые методы небесной механики, Избр. труды, т. 1—2, М., 1971—72; Смарт У. М., Небесная механика, пер. с англ., М., 1965; Субботин М. Ф., Введение в теоретическую астрономию, М., 1968; Уинтнер А., Аналитические основы небесной механики, пер. с англ., М., 1967; Чеботарев Г. А., Аналитические и численные методы небесной механики, М. – Л., 1965; Шарлье К., Небесная механика, пер. с нем., М., 1966; Справочное руководство по небесной механике и астродинамике, М., 1971.

Г. А. Чеботарев.

Небесная сфера

Небе'сная сфе'ра , воображаемая вспомогательная сфера произвольного радиуса, на которую проектируются небесные светила; служит для решения различных астрометрических задач. Представление о Н. с. возникло в глубокой древности; в основу его легло зрительное впечатление о существовании куполообразного небесного свода. Это впечатление связано с тем, что в результате огромной удалённости небесных светил человеческий глаз не в состоянии оценить различия в расстояниях до них, и они представляются одинаково удалёнными. У древних народов это ассоциировалось с наличием реальной сферы, ограничивающей весь мир и несущей на своей поверхности многочисленные звёзды. Т. о., в их представлении Н. с. была важнейшим элементом Вселенной. С развитием научных знаний такой взгляд на Н. с. отпал. Однако заложенная в древности геометрия Н. с. в результате развития и совершенствования получила современный вид, в котором и используется в астрометрии.

Радиус Н. с. может быть принят каким угодно: в целях упрощения геометрических соотношений его полагают равным единице. В зависимости от решаемой задачи центр Н. с. может быть помещен в место, где находится наблюдатель (топоцентрическая Н. с.), в центр Земли (геоцентрическая Н. с.), в центр той или иной планеты (планетоцентрическая. Н. с.), в центр Солнца (гелиоцентрическая Н. с.) или в любую др. точку пространства. Каждому светилу на Н. с. соответствует точка, в которой её пересекает прямая, соединяющая центр Н. с. со светилом (с его центром). При изучении взаимного расположения и видимых движений светил на Н. с. выбирают ту или иную систему координат (см. Небесные координаты ), определяемую основными точками и линиями. Последние обычно являются большими кругами Н. с. Каждый большой круг сферы имеет два полюса, определяющиеся на ней концами диаметра, перпендикулярного к плоскости данного круга.

На рис. 1 изображена Н. с., которая соответствует месту наблюдения, расположенному в некоторой точке земной поверхности с широтой (р. Отвесная (вертикальная) линия, проведённая через центр этой сферы, пересекает Н. с. в точках Z и Z', называемыми соответственно зенитом и надиром. Плоскость, проходящая через центр Н. с. перпендикулярно отвесной линии, пересекает сферу по большому кругу NESW, называемому математическим (или истинным) горизонтом. Математический горизонт делит Н. с. на видимую и невидимую полусферы; в первой находится зенит, во второй – надир. Прямая, проходящая через центр Н. с. параллельно оси вращения Земли, называемой осью мира, а точки пересечения её с Н. с. – Северным Р и Южным P' полюсами мира. Плоскость, проходящая через центр Н. с. перпендикулярно оси мира, пересекает сферу по большому кругу AWA'E, называется небесным экватором. Из построения следует, что угол между осью мира и плоскостью математического горизонта, а также угол между отвесной линией и плоскостью небесного экватора равны географической широте (места наблюдений. Большой круг Н. с., проходящий через полюсы мира, зенит и надир, называется небесным меридианом.

Из двух точек, в которых небесный меридиан пересекается с математическим горизонтом, ближайшая к Северному полюсу мира N называется точкой севера, а диаметрально противоположная S – точкой юга. Прямая NS, проходящая через эти точки, есть полуденная линия. Точки горизонта, отстоящие на 90° от точек N и S , называются точками востока Е и запада W. Точки N, Е. S, W называются главными точками горизонта. По диаметру EW пересекаются плоскости математического горизонта и небесного экватора.

Большой круг Н. с., по которому происходит видимое годичное движение центра Солнца, называется эклиптикой (рис. 2 ).

Плоскость эклиптики образует с плоскостью небесного экватора угол e = 23°27'. Эклиптика пересекает экватор в двух точках, одна из которых —точка весеннего равноденствия (в ней Солнце при видимом годичном движении переходит из Южного полушария Н. с. в Северное), а другая, диаметрально противоположная ей, – точка осеннего равноденствия. Точки эклиптики, отстоящие на 90° от точек весеннего и осеннего равноденствия, называется точками летнего и зимнего солнцестояния (первая – в Северном полушарии Н. с., вторая – в Южном). Большой круг Н. с., проходящий через полюсы мира и точки равноденствия, называется колюром равноденствий; большой круг Н. с., проходящий через полюсы мира и точки солнцестояния, – колюром солнцестояний. Прочерченные на звёздной карте, эти круги отсекают хвосты у древних изображений созвездий Большой Медведицы (колюр равноденствий) и Малой Медведицы (колюр солнцестояний), откуда и происходит их название (греч. kóluroi, буквально – с обрубленным хвостом, от kólos – обрубленный, отсеченный и ига – хвост).

Видимому суточному перемещению звёзд, являющемуся отображением действительного вращения Земли вокруг оси, соответствует вращение Н. с. вокруг оси мира с периодом, равным одним звёздным суткам. Вследствие вращения Н. с. все изображения светил описывают в пространстве параллельные экватору окружности, называются суточными параллелями светил. В зависимости от расположения суточных параллелей относительно горизонта светила подразделяются на незаходящие (суточные параллели располагаются целиком над горизонтом), невосходящие (суточные параллели целиком под горизонтом), восходящие и заходящие (суточные параллели пересекаются горизонтом). Границами этих групп светил являются параллели KN и SM', касающиеся горизонта в точках N и S (рис. 1 ). Так как видимость светил определяется положением горизонта, плоскость которого перпендикулярна отвесной линии, то условия видимости небесных светил различны для мест на поверхности Земли с различной географической широтой j. Это явление, известное уже в древности, служило одним из доказательств шарообразности Земли. На экваторе (j = 0°) ось мира PP' располагается в плоскости горизонта и совпадает с полуденной линией NS. Суточные параллели (KK', MM' ) всех светил пересекают плоскость горизонта под прямыми углами. Здесь все светила являются восходящими и заходящими (рис. 3 ). По мере перемещения наблюдателя по земной поверхности от экватора к полюсу наклон оси мира к горизонту увеличивается. Всё большее число светил становится незаходящими и невосходящими. На полюсе (j = 90°) ось мира совпадает с отвесной линией, а плоскость экватора – с плоскостью горизонта. Здесь все светила разделяются только на незаходящие и невосходящие, так каких суточные параллели (KK', MM' ) располагаются в плоскостях, параллельных горизонту (рис. 4 ).

Лит.: Блажко С. Н., Курс сферической астрономии, М. – Л., 1948; Казаков С. А., Курс сферической астрономии, 2 изд., М. – Л., 1940.

В. П. Щеглов.

Рис. 4. Изображение небесной сферы для полюса (j = 90°).

Рис. 2. Небесная сфера: ¡A A' – небесный экватор; ¡E = E' – эклиптика; ¡ и – точки весеннего и осеннего равноденствия; Е и E' – точки летнего и зимнего солнцестояния; Р и P' – Северный и Южный полюсы мира; П и П' – Северный и Южный полюсы эклиптики.

Рис. 3. Изображение небесной сферы для экватора (j = 0°).

Рис. 1. Небесная сфера: Z – зенит; Z' – надир; NESW – математический горизонт; N, Е, S, W – точки севера, востока, юга и запада; Р и P' – Северный и Южный полюсы мира; AWA'E – небесный экватор; j – географическая широта.

Небесные координаты

Небе'сные координа'ты, числа, с помощью которых определяют положение светил и вспомогательных точек на небесной сфере . В астрономии употребляют различные системы Н. к. Каждая из них по существу представляет собой систему полярных координат на сфере с соответствующим образом выбранным полюсом. Систему Н. к. задают большим кругом небесной сферы (или его полюсом, отстоящим на 90° от любой точки этого круга) с указанием на нём начальной точки отсчёта одной из координат. В зависимости от выбора этого круга системы Н. к. называлась горизонтальной, экваториальной, эклиптической и галактической. Н. к. употреблялись уже в глубокой древности. Описание некоторых систем содержится в трудах древнегреческого геометра Евклида (около 300 до н. э.). Опубликованный в «Альмагесте» Птолемея звёздный каталог Гиппарха содержит положения 1022 звёзд в эклиптической системе Н. к.

В горизонтальной системе основным кругом служит математический, или истинный, горизонт NESW (рис. 1 ), полюсом – зенит Z места наблюдения. Для определения положения светила s проводят через него и Z большой круг, называется кругом высоты, или вертикалом, данного светила. Дуга Z s вертикала от зенита до светила называется его зенитным расстоянием z и является первой координатой; z может иметь любое значение от 0° (для зенита Z ) до 180° (для надира Z' ). Вместо z пользуются также высотой светила h, равной дуге круга высоты от горизонта до светила. Высота отсчитывается в обе стороны от горизонта от 0° до 90° и считается положительной, если светило находится над горизонтом, и отрицательной – если светило под горизонтом. При таком условии всегда справедливо соотношение z + h = 90°. Вторая координата – азимут А — есть дуга горизонта, отсчитываемая от точки севера N по направлению к востоку до вертикала данного светила (в астрометрии азимут часто отсчитывают от точки юга S к западу). Эта дуга NESM измеряет сферический угол при Z между небесным меридианом и вертикалом светила, равный двугранному углу между их плоскостями. Азимут может иметь любое значение от 0° до 360°. Существенной особенностью горизонтальной системы является её зависимость от места наблюдения, т.к. зенит и математический горизонт определяются направлением отвесной линии, различным в разных точках земной поверхности. Вследствие этого координаты даже весьма удалённого светила, наблюдаемого одновременно из разных мест земной поверхности, различны. В процессе движения по суточной параллели каждое светило дважды пересекает меридиан; прохождения его через меридиан называются кульминациями. В верхней кульминации z бывает наименьшим, в нижней – наибольшим. В этих пределах z изменяется в течение суток. Для светил, имеющих верхнюю кульминацию к югу от Z , азимут А в течение суток меняется от 0° до 360°. У светил же, кульминирующих между полюсом мира Р и Z, азимут изменяется в некоторых пределах, определяемых широтой места наблюдения и угловым расстоянием светила от полюса мира.

В первой экваториальной системе основным кругом служит небесный экватор Q ¡ Q’ (рис. 2 ), полюсом – полюс мира Р , видимый из данного места. Для определения положения светила s проводят через него и Р большой круг, называемый часовым кругом, или кругом склонений. Дуга этого круга от экватора до светила есть первая координата – склонение светила d. Склонение отсчитывается от экватора в обе стороны от 0° до 90°, причём для светил Южном полушария d принимается отрицательным. Иногда вместо склонения берётся полярное расстояние р, равное дуге Р s круга склонений от Северного полюса до светила, которая может иметь любое значение от 0° до 180°, так что всегда справедливо соотношение: р + d = 90°. Вторая координата – часовой угол t — есть дуга экватора QM, отсчитываемая от расположенной над горизонтом точки Q пересечения его с небесным меридианом в направлении вращения небесной сферы до часового круга данного светила. Эта дуга соответствует сферическому углу при Р между направленной к точке юга дугой меридиана и часовым кругом светила. Часовой угол неподвижного светила изменяется в течение суток от 0° до 360°, тогда как склонение остаётся постоянным. Так как изменение часового угла пропорционально времени, то он служит мерой времени (см. Время ), откуда и происходит его название. Часовой угол почти всегда выражают в часах, минутах и секундах времени так, что 24^ч соответствуют 360°, 1^ч соответствует 15° и т.д. Обе описанные системы – горизонтальная и первая экваториальная – называемые местными, так как координаты в них зависят от места наблюдения.

Вторая экваториальная система отличается от вышеописанной лишь второй координатой. Вместо часового угла в ней употребляется прямое восхождение светила a – дуга ¡ М небесного экватора, отсчитываемая от точки весеннего равноденствия ¡ в направлении, обратном вращению небесной сферы, до круга склонений данного светила (рис. 2 ). Она измеряет сферический угол при Р между кругами склонений, проходящими через точку ¡ и данное светило. Обычно ее выражается в часах, минутах и секундах времени и может иметь любое значение от 0^ч до 24^ч . Так как точка ¡ участвует во вращении небесной сферы, то обе координаты достаточно удалённого и неподвижного светила в этой системе не зависят от места наблюдения.

В эклиптической системе основным кругом служит эклиптика Е ¡ E' (рис. 3 ), полюсом – полюс эклиптики П. Для определения положения светила s проводят через него и точку П большой круг, называемый кругом широты данного светила. Его дуга от эклиптики до светила называется эклиптической, небесной или астрономической, широтой b, является первой координатой. Отсчитывается b от эклиптики в направлении к её Северному и Южному полюсам; в последнем случае её считают отрицательной. Вторая координата – эклиптическая, небесная или астрономическая, долгота l – дуга ¡ М эклиптики от точки ¡ до круга широты данного светила, отсчитываемая в направлении годичного движения Солнца. Она может иметь любое значение от 0° до 360°. Координаты b и l точек, связанных с небесной сферой, не меняются в течение суток и не зависят от места наблюдений.

В галактической системе основным кругом служит галактический экватор BDB' (рис. 4 ), т. е. большой круг небесной сферы, параллельный плоскости симметрии видимого с Земли Млечного Пути, полюсом – полюс Г этого круга. Положение галактического экватора на небесной сфере может быть определено лишь приближённо. Обычно оно задаётся экваториальными координатами его Северного полюса, принимаемыми a = 12^ч 49^м и d = +27,4° (для эпохи 1950,0). Для определения положения светила (проводят через него и точку Г большой круг, называемый кругом галактической широты. Дуга этого круга от галактического экватора до светила, называемого галактической широтой b, является первой координатой. Галактическая широта может иметь любое значение от +90° до —90°; при этом знак минус соответствует галактическим широтам светил того полушария, в котором находится Южный полюс мира. Вторая координата – галактическая долгота l — есть дуга DM галактического экватора, отсчитываемая от точки D пересечения его небесным экватором до круга галактической широты светила; галактическая долгота l отсчитывается в направлении возрастающих прямых восхождений и может иметь любое значение от 0° до 360°. Прямое восхождение точки D равно 18^ч 49^м . Из наблюдений с помощью соответствующих инструментов определяют координаты первых трёх систем. Эклиптические и галактические координаты получаются путём вычислений из экваториальных.

Для сравнения Н. к. светил, наблюдаемых в разных точках Земли или в разное время года – из разных точек орбиты Земли, эти координаты, учитывая параллакс , приводят или к центру Земли, или к центру Солнца. Вследствие прецессии и нутации медленно изменяется ориентация в пространстве плоскостей небесного экватора и эклиптики, определяющих основные круги в ряде систем Н. к., перемещаются начальные точки отсчёта координат. В результате этого значения Н. к. также медленно изменяются. Поэтому для определения точного места светил на небесной сфере указывают момент времени («эпоху»), для которого определено положение небесного экватора и эклиптики. На положение светил в выбранной системе Н. к. оказывают влияние аберрация света , являющаяся следствием движения Земли по орбите (годичная аберрация), и движения наблюдателя из-за вращения Земли (суточная аберрация), а также рефракция света в атмосфере. Н. к. светил изменяются также и вследствие их собственных движений.

Наблюдения изменений Н. к. привели к величайшим открытиям в астрономии, которые имеют огромное значение для познания Вселенной. К ним относятся явления прецессии, нутации, аберрации, параллакса, собственных движений звёзд и др. Н. к. позволяют решать задачу измерения времени, определять географические координаты различных мест земной поверхности. Широкое применение находят Н. к. при составлении различных звёздных каталогов, при изучении истинных движений небесных тел – как естественных, так и искусственных – в небесной механике и астродинамике и при изучении пространственного распределения звёзд в проблемах звёздной астрономии.

Лит.: Блажко С. Н., Курс сферической астрономии, М. – Л., 1948; Казаков С. А., Курс сферической астрономии, 2 изд.. М. – Л., 1940.

В. П. Щеглов.