Текст книги "Если Вселенная изобилует инопланетянами… Где все?"

Автор книги: Стивен Уэбб

сообщить о нарушении

Текущая страница: 9 (всего у книги 36 страниц)

Во-вторых, поскольку межзвездные путешествия трудны, Лэндис предполагает, что родительская цивилизация будет обладать лишь слабым, возможно, несуществующим контролем над своими колониями. Если временной масштаб, за который колония развивает свой собственный колонизационный потенциал, велик, то каждая колония будет обладать своей собственной культурой – культурой, независимой от колонизирующей цивилизации.

В-третьих, он предполагает, что цивилизация не сможет основать колонию в уже колонизированном мире. Это равносильно утверждению, что вторжение маловероятно на межзвездных расстояниях, что кажется разумным. Если межзвездные путешествия трудны и дороги, то вторжение должно быть еще более трудным и более дорогим. Вот и конец сюжету нескольких голливудских блокбастеров.

Наконец, он предлагает правило. Культура либо имеет стремление к колонизации, либо нет. ВЦ, обладающая таким стремлением, определенно создаст колонии вокруг всех подходящих звезд в пределах досягаемости. ВЦ, не имеющая неколонизированных звезд в пределах досягаемости, по необходимости разовьет культуру, лишенную стремления к колонизации. Следовательно, любая данная колония будет иметь некоторую вероятность p развиться в колонизирующую цивилизацию и вероятность 1 − p развиться в не колонизирующую цивилизацию.

Вероятности Вероятность p по определению должна лежать в диапазоне от 0 до 1. Вероятность p = 0 соответствует событию, которое невозможно; вероятность p = 1 соответствует событию, которое обязательно произойдет. Если событие имеет только два исхода – либо событие происходит, либо нет – то вероятность исходов должна в сумме равняться 1: несомненно, что что-то произойдет! Таким образом, если вероятность того, что событие произойдет, равна p, то вероятность того, что оно не произойдет, равна 1 − p.

Эти три предположения плюс правило порождают проблему перколяции. Ключевой задачей в проблеме перколяции^[132] является вычисление для конкретной системы вероятности того, что существует непрерывный путь от одного конца системы до другого. Слово перколяция происходит от латинской фразы, означающей «протекать сквозь», и те, кто разработал теорию перколяции, возможно, имели в виду перколяцию кофе, когда назвали ее: чтобы приготовить напиток, вода должна найти путь через молотый кофе и в кофейник. Приготовление кофе является частным примером общей проблемы диффузии жидкости через пористое твердое тело; но перколяционные модели также использовались для изучения таких разнообразных явлений, как распространение лесных пожаров, распространение заразных болезней в популяции и поведение кварков в ядерной материи.

По сути, перколяция – это просто способ заполнения большого массива пустых пространств объектами. (Строго говоря, теория перколяции действительна только для массивов, которые бесконечно велики, поэтому интересующие системы должны быть большими, чтобы теория перколяции была применима.) Массив не обязательно должен быть прямоугольным и не обязательно двумерным: некоторые явления лучше моделируются с помощью одномерного массива, другие – с помощью трехмерного массива, а третьи – с помощью массивов более высокой размерности. Однако для закрепления идей проще всего представить себе большой двумерный массив из N ячеек, похожий на расширенную шахматную доску.

Рис. 4.5 Ячейки в каждом из этих четырех массивов закрашены (заняты) случайным образом. В (a) каждая ячейка имеет 30% шанс быть занятой. В (d) каждая ячейка имеет 60% шанс быть занятой. Даже в (a) есть «кластеры» – случаи, когда две или более ячеек-ближайших соседей заняты. (Ближайший сосед ячейки – это тот, который находится непосредственно над, под, слева или справа от ячейки.) В (d) мы можем видеть «пронизывающий кластер»: путь через ближайших соседей от одного конца массива до другого

Теория перколяции Предположим, что каждая ячейка массива имеет вероятность p быть заполненной. Каждая ячейка независима от других; тот факт, что конкретная ячейка заполнена, не означает, что ее соседние ячейки с большей или меньшей вероятностью будут заполнены. Очевидно, что p × N ячеек будут заполнены, а (1 − p) × N будут пустыми. Если вероятность p велика, то массив будет содержать много заполненных ячеек; если p мала, то массив будет редко заполнен. На Рисунке 4.5 показаны четыре сгенерированных компьютером массива 8 × 8. В (a) вероятность заполнения ячейки составляет 30%; в (b) она составляет 40%; в (c) она составляет 50%, а в (d) она составляет 60%. (Физики, конечно, имеют дело с гораздо большими симуляциями, чем эта, но сетка 8 × 8 вполне подходит для иллюстрации.) Две занятые ячейки, находящиеся рядом друг с другом, называются соседями, а группы соседей называются кластерами. Для двумерного массива, показанного на иллюстрации, каждая ячейка, за исключением тех, что находятся по краям, может иметь четырех соседей: ячейки непосредственно сверху и снизу, а также слева и справа. Теория перколяции в основном занимается тем, как эти соседи и кластеры взаимодействуют друг с другом, и как их плотность влияет на изучаемое конкретное явление. Кластер, охватывающий длину или ширину (или и то, и другое) массива, особенно важен в теории перколяции. Он называется пронизывающим кластером или перколяционным кластером. Для бесконечной решетки пронизывающий кластер возникает только тогда, когда вероятность p превышает критическое значение p_c.

В общем случае значение p_c не может быть выведено аналитически. Вместо этого мы должны использовать компьютерные симуляции для оценки p_c для данной системы. Бесконечная квадратная решетка, например, имеет значение p_c около 0.592,75. Простой пример должен прояснить важность пронизывающего кластера. Представьте себе большой кусок какого-либо электроизоляционного материала, в который мы внедряем определенную долю по объему одинаковых электропроводящих сфер. Ниже критического значения p_c пронизывающий кластер не существует, и материал остается изолятором. Выше критического значения p_c существует пронизывающий кластер, и материал может проводить электричество. Те же соображения говорят нам о плотности людей, при которой будет распространяться болезнь, или о плотности деревьев, при которой пожар охватит весь лес.

Рис. 4.6 Срез типичной перколяционной симуляции на простой кубической решетке в трех измерениях. Для этого массива критическое значение составляет 0,311, в то время как симуляция проведена для p = 0,333. Черные круги обозначают «колонизирующие» участки; серые круги обозначают «не колонизирующие» участки. Отсутствие кругов обозначает участки, которые не были посещены. Обратите внимание на неправильную форму границы и большие пустоты. Возможно, Земля находится в одной из пустот? (Источник: Джеффри Лэндис)

Какое это имеет отношение к парадоксу Ферми? Что ж, если Лэндис прав, мы можем использовать отточенные методы теории перколяции для моделирования потока ВЦ через Галактику. Хотя проблемы перколяции трудно изучать аналитически, их можно легко смоделировать на компьютере. Читатели, обладающие некоторым опытом программирования, могут настроить модель Лэндиса и самостоятельно изучить распределение ВЦ при различных параметрах модели. На Рисунке 4.6 показан типичный результат.

Как и в любой проблеме перколяции, конечная решетка зависит от относительных значений p и p_c. В модели Лэндиса, если p < p_c, то колонизация всегда закончится после конечного числа колоний. Рост будет происходить в кластерах, а граница каждого кластера будет состоять из не колонизирующих цивилизаций. Если p = p_c, то кластеры будут иметь фрактальную структуру, с пустыми и заполненными объемами пространства, существующими на всех масштабах. Если p > p_c, то кластеры колонизации будут расти бесконечно, но будут существовать небольшие пустоты – объемы пространства, ограниченные не колонизирующими цивилизациями. Мы получаем модель колонизации по типу швейцарского сыра: цивилизации охватывают Галактику, но в ней есть дыры.

Таким образом, перколяционный подход предполагает, что колонизирующие инопланетяне не достигли Земли по одной из трех причин. Во-первых, p < p_c, и любая имевшая место колонизация остановилась, не дойдя до нас. Во-вторых, p = p_c, и Земля случайно оказалась в одном из больших не колонизированных объемов пространства, которые неизбежно возникают. В-третьих, p > p_c, и Земля находится в одной из множества небольших незанятых пустот. Какое из трех предположений наиболее вероятно? Чтобы ответить на это, нам нужно знать значение вероятности колонизации p, а также типичное количество звезд, доступных для колонизации. Конечно, мы совершенно не представляем, каким может быть разумное значение p; Лэндис берет p = ⅓, что ничуть не хуже любой другой оценки. Что касается мест колонизации, Лэндис утверждает, что подходящие кандидаты существуют только вокруг звезд, достаточно похожих на Солнце – другими словами, одиночных звезд главной последовательности в ограниченном спектральном диапазоне. На расстоянии 30 световых лет от Земли находится всего пять звезд-кандидатов, поэтому разумной оценкой этого числа является 5. Эти значения создают модель, близкую к критической: существуют большие колонизированные объемы пространства и столь же большие пустые объемы пространства. Таким образом, согласно модели Лэндиса, причина, по которой нас не посетили многочисленные ВЦ, существующие в Галактике, заключается в том, что мы населяем одну из пустот.

Этот вывод аналогичен^[133] тому, к которому позже пришел Осаме Киноучи, который указывает, что при наблюдении ночной Земли из космоса становится очевидным неравномерное распределение человеческих колоний – не говоря уже об извращенном распределении мирового богатства. Видно множество человеческих колоний – другими словами, городов – но также и обширные необитаемые области. Человеческая цивилизация может путешествовать по воздуху со скоростью 1000 км/ч, и, следовательно, явно имела время колонизировать земной шар, и все же есть области, которые остаются постоянно непосещенными. Член амазонского племени, с которым еще не связалась мировая цивилизация, был бы неправ, заключив, что такой мировой цивилизации не существует. «Решение персистентности» Киноучи парадокса Ферми предполагает, что Земля находится в огромной, слабо заселенной области Галактики: мы являемся «персистентным участком», не посещенным процессом колонизации. Аналогично, Робин Хансон, который подошел к проблеме галактической колонизации с точки зрения экономиста^[134], пришел к выводу на основе своей модели, что Земля может существовать как оазис в тихом регионе Галактики. Колонизация, исследование и яростное потребление ресурсов могли происходить за пределами этого региона. Однако даже Хансону показалось загадочным, что мы не видим никаких признаков активности по мере распространения волн колонизации по Галактике, ни каких-либо признаков прошлых волн колонизации; мы не наблюдаем «сжигания космических общин».

Перколяционный подход рассматривает парадокс Ферми привлекательным образом. Вместо того чтобы приписывать единообразие мотивов или обстоятельств ВЦ, он предполагает, что цивилизации будут иметь разнообразные стремления, способности и ситуации. Разрешение парадокса возникает естественным образом как одно из возможных следствий модели. Конечно, можно придираться к деталям модели; сам Лэндис обсуждает различные моменты в своей статье. Например, модель игнорирует пекулярное движение звезд. Звезды не зафиксированы, как квадраты на шахматной доске, а движутся относительно друг друга. Хотя относительное движение звезд медленное, оно может повлиять на перколяционную модель. Также возможно предложить способы улучшения анализа. Например, мы могли бы разработать более сложные модели, учитывающие галактические границы, обитаемые зоны и фактическое распределение звезд. Можно также оспорить основные предположения перколяционного подхода. Например, реалистично ли предполагать существование горизонта расстояний, за которым ни одна цивилизация никогда не будет колонизировать? В конце концов, если цивилизация может преодолеть 50 световых лет, будет ли путешествие на 100 световых лет действительно намного сложнее? А как насчет предположения, что лишь немногие подходящие звезды будут находиться в пределах горизонта? Достаточно развитая цивилизация вполне может счесть возможным – и даже предпочтительным – строить среды обитания вокруг различных типов звезд. Более того, простые расширения модели^[135] могут радикально изменить выводы. Например, возможно, отдельные колонии, в отличие от целых цивилизаций, могут погибнуть. Если колония погибает, она открывает путь, по которому могут путешествовать иначе запертые колонизирующие цивилизации: это небольшое изменение довольно существенно модифицирует модель. И, возможно, колонии могут меняться культурно с течением времени; возможно, не колонизирующие культуры на границе иногда охватывает жажда исследования. Измените перколяционную модель, добавив эти два элемента – гибель колоний и мутацию колоний – и окажется, что в космосе больше нет пустот. В конце концов, Галактика становится полностью насыщенной.

Даже если принять исходную перколяционную модель как объяснение отсутствия у нас посетителей, может ли модель объяснить, почему мы не слышали от ВЦ или не видели признаков их деятельности? Этот вопрос особенно тревожен, если верен один из случаев p ≥ p_c, и мы населяем пустоту, окруженную со всех сторон развитыми цивилизациями: даже если дочерние цивилизации становятся независимыми от своих родителей, наверняка они время от времени захотят общаться друг с другом. Поддержание связи с использованием радио– или оптических каналов было бы тривиальным по сравнению с проблемой физического перемещения между звездами. Трудно поверить, что все эти цивилизации будут путешествовать, а затем примут и будут придерживаться политики молчания. Так почему мы не подслушали хотя бы один из этих разговоров? Почему мы не видели ни одного маяка «мы здесь»? (В модели Лэндиса ВЦ нечего бояться раскрывать свое положение: одним из входных данных модели является то, что колонизация обитаемой системы настолько трудна, что никогда не происходит.) Почему мы не видели даже одного астроинженерного проекта, который могла бы предпринять развитая ВЦ? Ответом на все эти вопросы может быть просто то, что космос велик, и мы недостаточно усердно искали и недостаточно долго слушали. Тем не менее, хотя перколяционная модель дает элегантное объяснение того, почему нас не посетили, лично я нахожу ее в конечном итоге неубедительной.

Решение 14: Подождите минутку

Все приходит, если человек только умеет ждать. Бенджамин Дизраэли, Танкред

Одним из преимуществ перколяционного подхода Лэндиса было то, что он решал парадокс Ферми, делая явными некоторые простые предположения о галактической колонизации, а затем используя компьютер для исследования последствий этих предположений. В наши дни многие из нас имеют доступ к компьютерам, достаточно мощным, чтобы исследовать наши собственные любимые теории галактической колонизации, и один из способов сделать это – использовать модели, основанные на клеточных автоматах. Именно это и сделали астрономы Безсуднов и Снарский, тем самым предоставив связанное, но несколько иное понимание парадокса.

Клеточные автоматы Клеточные автоматы впервые были изучены Станиславом Уламом и Джоном фон Нейманом в 1940-х годах, но стали широко известны только в 1970-х годах, когда Мартин Гарднер популяризировал^[136] «Игру Жизни» Джона Конвея.

Создать клеточные автоматы легко. Возьмите доску и разделите ее, подобно шахматной доске, на несколько квадратов: каждый квадрат называется ячейкой, и ячейка может быть одного из конечного числа различных цветов. Вам нужно еще два элемента. Во-первых, вам нужны часы. Во-вторых, вам нужно определить правило перехода, которое применяется при каждом тике часов: ячейка проверяет свой собственный цвет и цвета своих соседей и определяет свой цвет в зависимости от правила. Когда часы тикают, все ячейки меняются одновременно. Таким образом, чтобы запустить клеточный автомат, вы раскрашиваете ячейки в какой-либо узор, запускаете часы, а затем наблюдаете, как узор развивается при каждом тике часов.

В «Игре Жизни» Конвея каждая ячейка может быть одного из двух цветов – скажем, черного или белого, что соответствует состояниям мертвая или живая – и правило перехода простое: если белая (живая) ячейка имеет двух или трех белых соседей, то она остается белой; иначе она становится черной (умирает); черная (мертвая) ячейка становится белой, если у нее ровно три белых соседа. Эти простые детерминированные правила порождают сложные, непредсказуемые результаты. Если вы не играли в «Игру Жизни», попробуйте одну из свободно доступных систем симуляции – наблюдение за эволюцией узора может быть весьма гипнотическим: некоторые узоры мигают; другие колеблются; третьи скользят по пространству или поедают глайдеры. В ноябре 2013 года, через 43 года после того, как игра стала достоянием общественности, было объявлено о первом самовоспроизводящемся узоре.

Безсуднов и Снарский создают модель галактической цивилизации на основе клеточного автомата следующим образом. Они делят Галактику на набор квадратных ячеек (для упрощения Галактика существует в двумерном пространстве, поэтому после деления она выглядит как сетка в игре «Морской бой»), а затем делают некоторые предположения о том, как ВЦ будут возникать, расширяться и исчезать. Первое предположение: цивилизация может появиться в любой точке незанятого пространства с некоторой малой вероятностью. Второе, и решающее, предположение: все цивилизации имеют одинаковую естественную продолжительность жизни, T₀, после чего они начинают умирать. (Авторы считают, что универсальной причиной гибели цивилизаций будет потеря «основных функций – функций познания». Другими словами, узнав все, что можно о себе и своем окружении, цивилизация не имеет желания продолжать существование. Она увядает, умирает.) Третье: если одна цивилизация вступает в контакт с другой, то продолжительность жизни обеих увеличивается на время T_b: контакт порождает новые вещи для изучения, новые разговоры, стимул для дальнейшего развития. (Авторы называют это моделью «стимулирования бонусом», но это порождает довольно неудачную аббревиатуру: модель BS. Я вместо этого буду называть ее полностью.)

В модели стимулирования бонусом цивилизация представлена квадратом ячеек, где центральный квадрат является местом рождения цивилизации. Модель можно определить как клеточный автомат, сформулировав предположения в виде правил перехода. Первое правило заключается в том, что новая цивилизация может родиться в любой пустой ячейке; вероятность рождения равна n, и цивилизация начинается как одна ячейка. Второе правило заключается в том, что с каждым тиком часов цивилизация изменяет размер на один слой ячеек с каждой стороны: если цивилизация моложе T₀, то она увеличивается в размере; если цивилизация старше T₀, то она уменьшается в размере; и когда размер становится равным нулю, то есть когда больше нет ячеек, цивилизация мертва. Третье правило: если растущая цивилизация встречает другую цивилизацию – что в этой модели означает, что ячейка должна принадлежать обеим цивилизациям – то продолжительность жизни обеих цивилизаций увеличивается на бонусное время T_b; если в кластере несколько цивилизаций, то все они получают бонусное время. Последующее развитие каждой цивилизации происходит так же, как во втором правиле.

Методы Монте-Карло Клеточные автоматы – не единственный доступный вычислительный метод для исследования вопросов, связанных с внеземным разумом. Например, можно использовать методы Монте-Карло.

В подходе Монте-Карло вы запускаете симуляцию много раз, а затем многократно выбираете случайные значения, чтобы получить распределение некоторой неизвестной величины. Возможно, самый ранний метод Монте-Карло появился в XVIII веке, когда Жорж-Луи Леклерк, граф де Бюффон показал, как случайный, вероятностный подход можно использовать для оценки π. Предположим, у вас есть деревянная доска, состоящая из параллельных полос, каждая из которых имеет одинаковую ширину d. Теперь бросьте иглу, длина которой l меньше ширины полос, на пол. Бюффон спросил: какова вероятность P, что игла пересечет линию между двумя полосами? Он показал, что P = 2l/dπ, что можно преобразовать, чтобы получить выражение для π. Но вы можете измерить P экспериментально, проведя эксперимент много раз и измерив, сколько раз игла пересекает линию. Предположим, это происходит h раз из n попыток, так что P = h/n. В этом случае π = 2ln/hd. Если у вас хватит терпения, вы можете провести этот эксперимент Монте-Карло самостоятельно и оценить π.

По словам Николаса Метрополиса, человека, придумавшего название «метод Монте-Карло» для современной версии этого подхода, Ферми был первым, кто баловался^[137] этой техникой. Ферми использовал ее при изучении диффузии нейтронов в 1930-х годах, но не опубликовал это исследование. Именно работа Улама и фон Неймана, упомянутая выше, положила начало широкому использованию методов Монте-Карло. Улам и фон Нейман использовали методы Монте-Карло в исследованиях ядерного оружия в Лос-Аламосе; в наши дни эта техника используется везде, где есть необходимость моделировать какое-либо явление, имеющее большую неопределенность во входных данных – так что вы найдете ее применение во всей физике, инженерии, прогнозировании погоды, бизнесе… она действительно повсеместна. Шотландский астрофизик Дункан Форган первым применил методы Монте-Карло для изучения парадокса Ферми. ^[138]

«Галактика», которую моделировали Безсуднов и Снарский, представляла собой квадратную сетку с десятью тысячами ячеек на каждой стороне – всего сто миллионов ячеек – и система эволюционировала в течение 320 000 тиков часов. Каждый раз, когда они запускали симуляцию, они использовали несколько иную комбинацию переменных n, T₀ и T_b, поскольку эти три числа явно будут определять поведение системы. Конечно, мы не имеем ни малейшего представления о том, какими могут быть эти три числа на самом деле – но легко запустить симуляцию и посмотреть, что происходит в разных случаях.

Оказывается, что если бонусного времени нет (другими словами, если T_b = 0), то объем Галактики, занимаемый цивилизациями, прямо пропорционален вероятности рождения n и кубу естественной продолжительности жизни T₀. В этом случае, для значений переменных, рассмотренных Безсудновым и Снарским, контакт между цивилизациями крайне маловероятен: даже если ВЦ существуют, их пути не пересекутся. Ситуация меняется, если бонусное время T_b не равно нулю. Малые значения T_b не имеют большого значения, но на некотором пороговом уровне у цивилизаций достаточно времени, чтобы развиться в большой кластер, который заполнит Галактику. Вывод, сделанный Безсудновым и Снарским, заключается в том, что, если фактические значения n, T₀ и T_b находятся в нужном диапазоне, нам просто нужно подождать: прямо сейчас происходит процесс, в котором цивилизации расширяются по всей Галактике.

Если есть желание покритиковать модель стимулирования бонусом, легко выявить слабые места. Например, в этой модели сначала умирают более молодые колонии; не так ли вероятно, или даже более вероятно, что цивилизация будет умирать «изнутри наружу»? Включите это правило перехода в модель, и результаты изменятся, потому что у колоний будет больше времени, чтобы воспользоваться выгодой от контакта. Кроме того, модель стимулирования бонусом нереалистична в том, что выгоды от контакта предполагаются распространяющимися по существу мгновенно по взаимодействующим цивилизациям: даже если цивилизации, разбросанные по большим объемам Галактики, способны поддерживать культурную однородность, необходимую для того, чтобы выгода была универсальной, такое распространение нарушило бы специальную теорию относительности. Поэтому модель слишком упрощена, чтобы служить убедительным аргументом в пользу того, что к нам движется расширяющаяся волна колонизации – но, по справедливости говоря, это не совсем то, к чему стремились Безсуднов и Снарский. Скорее, они хотели показать, как можно основываться на подходе Лэндиса и использовать клеточные автоматы для исследования конкретного сценария. Сербские астрономы Бранислав Вукотич и Милан Чиркович разработали гораздо более сложные клеточные автоматы,^[139] основанные на знаниях, учитывающих знания, полученные астробиологами в последние годы. «Решение Лэндиса», согласно которому Земля оказывается неисследованной пустотой, занимает один угол их гораздо большего ландшафта параметров.

Прелесть клеточных автоматов в их простоте. Если вы достаточно компетентны в работе с компьютером, то несложно настроить модель и наблюдать за ее эволюцией. Если у вас есть идея о том, как возникают и впоследствии развиваются внеземные цивилизации, почему бы не попытаться описать их подходящими правилами перехода? Вы можете смоделировать их развитие, наблюдать за их судьбой и, возможно, прийти к новому решению парадокса Ферми. Однако предлагаемые этим подходом решения пока, на мой взгляд, неубедительны.

Решение 15: Предел световой клетки

Певца можно посадить в клетку, но не песню. Гарри Белафонте

Модели галактической колонизации, основанные на диффузии (например, предложение Ньюмана-Сагана), перколяции (предложение Лэндиса) или клеточных автоматах (Безсуднов и Снарский), делают утверждения о миграционном поведении видов, которые, как предполагается, остаются верными в течение временных масштабов, измеряемых сотнями тысяч или даже миллионами лет. Колин МакИннес разработал модель миграции,^[140] которая должна оставаться верной лишь в течение нескольких тысячелетий, чтобы объяснить отсутствие внеземных посетителей здесь, на Земле. Это довольно мрачное разрешение парадокса Ферми; к сожалению, если учесть поведение человеческого вида, оно кажется довольно правдоподобным.

МакИннес размышляет о вероятных характеристиках молодой цивилизации, которая только что обрела технологическую способность для успешной межзвездной миграции. Он утверждает, что если у вида есть стремление и мотивация для разработки необходимых технологий, то этот вид, вероятно, будет высококонкурентным, поскольку ему пришлось бы превзойти другие виды во время своего раннего эволюционного развития. Если вид осознает, что он может заниматься межзвездными путешествиями в больших и экономичных масштабах и при этом эксплуатировать новые материальные ресурсы, он не будет сдерживаться. Действительно, любая подгруппа этого вида обнаружит, что может получить конкурентное преимущество, колонизируя космос и приобретая новые ресурсы: начнется гонка за тем, чтобы выйти туда и воспользоваться возможностями. Богатство, активность и население будут продолжать расти, и вид испытает волну экономической экспансии. Какое-то время виду будет как никогда хорошо. Они вряд ли остановятся.

Процесс колонизации, предположительно, будет происходить звезда за звездой, но для целей модели мы можем думать о нем как о сферической волне расширения, с центром сферы, являющимся родной звездой. Теперь, общая численность населения вида будет увеличиваться, но давайте предположим, что вид пожелает поддерживать население внутри колонизированной сферы на постоянной плотности: в конце концов, средняя плотность населения будет ограничена несущей способностью их среды обитания. Предположим тогда, что население растет ежегодными темпами всего лишь 1% – скромно, но, возможно, не неразумно. Вводя такой темп роста населения, мы посеяли семена катастрофы. Рост будет экспоненциальным, и, как было сказано ранее, от экспоненты не убежать.

МакИннес показывает, что для поддержания постоянной средней плотности населения скорость миграции должна увеличиваться линейно с радиальным расстоянием от родной звезды. Но в какой-то момент эта скорость миграции станет равной скорости света. За этим радиусом становится невозможным поддерживать постоянную плотность населения. Стивен Бакстер называет этот радиус^[141] «световой клеткой». Что происходит согласно этой модели, так это то, что сфера колонизации увеличивается все быстрее и быстрее, пока не достигнет предела световой клетки; после этого времени эта все еще молодая и энергичная цивилизация обнаруживает, что не может расселять жителей достаточно быстро, чтобы поддерживать постоянную среднюю плотность населения. Плотность населения неустойчиво возрастает на внешнем краю сферы, как раз внутри предела световой клетки, и несущая способность окружающей среды превышается. Пределы ресурсов превышены. Цивилизация коллапсирует. Это неизбежно – если население растет ежегодными темпами всего лишь 1%.

Можно подумать, что если темп роста населения составляет всего 1%, то световая клетка должна находиться на большом расстоянии от родной звезды. Если бы световая клетка находилась, скажем, на расстоянии 50 000 световых лет, то у вида было бы много «пространства для маневра»; они могли бы колонизировать значительную часть Галактики. Но если вы так думаете, то это потому, что у вас нет интуитивного ощущения силы экспоненциального роста; мало у кого из нас оно есть. Темп роста в 1% в год подразумевает предел световой клетки всего в 300 световых лет. Более того, цивилизация достигнет предела световой клетки всего за несколько тысяч лет – мгновение ока в космических масштабах. (Если максимальная скорость расширения меньше скорости света, то границы клетки сужаются: максимальная скорость 0,05c дает предел клетки всего в 15 световых лет. В пределах 15 световых лет от Земли находится всего около 50 звезд, и большинство из них были бы непригодны для колонизации. В этой картине колонизация едва ли кажется стоящей того.)

Итак, вот сценарий, который объясняет, почему нас не посетили. Любая цивилизация, развивающая способность к крупномасштабной, экономической колонизации своего звездного окружения, неизбежно коллапсирует в течение нескольких тысяч лет, потому что ее темпы миграции не могут соответствовать ее росту. После краха цивилизация будет настолько лишена ресурсов, что не сможет предпринять вторую попытку колонизации. Цивилизации появляются и исчезают, и их здесь нет, потому что они никогда не выходят за пределы световой клетки.

Это мрачный сценарий – но неизбежен ли он? На самом деле, ловушка настолько очевидна, что можно было бы надеяться, что хотя бы одна технологически развитая цивилизация увидит ее и предпримет шаги, чтобы избежать ее. Одним из способов избежать ловушки было бы поддерживать чистый прирост населения на очень низком уровне, хотя тогда, возможно, возникли бы опасности, связанные со стагнацией цивилизации. Другим было бы ограничение роста после достижения пределов ресурсов, но разрешение быстрого роста на границе. Несомненно, найдётся хоть одна технологически развитая цивилизация, которая сможет осознать экзистенциальную опасность безудержного роста и проявить мудрость, чтобы действовать соответствующим образом. Разве не так?