Текст книги "Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики"

Автор книги: Роджер Пенроуз

сообщить о нарушении

Текущая страница: 28 (всего у книги 47 страниц)

Картина физического мира, которую представила нам квантовая механика, – совсем не то, к чему мы привыкли в классической физике. Но придержите вашу шляпу – в квантовом мире есть гораздо более странные вещи!

«Парадокс» Эйнштейна, Подольского и Розена

Как упоминалось в начале этой главы, некоторые из идей Альберта Эйнштейна сыграли фундаментальную роль в развитии квантовой теории. Напомним, что именно Эйнштейн впервые ввел еще в 1905 году понятие «фотон» – квант электромагнитного поля – из этого понятия впоследствии выросла идея дуализма волна-частица. (Эйнштейну отчасти принадлежит и понятие «бозон», как и многие другие идеи, сыгравшие центральную роль в квантовой теории поля.) Тем не менее Эйнштейн так и не смог принять теорию, в которую впоследствии развились эти идеи, полагая, что такая теория не может быть описанием физического мира. Хорошо известно отвращение, которое Эйнштейн питал к вероятностному аспекту квантовой теории, и которое он в сжатой форме сформулировал в одном из писем к Максу Борну в 1926 году (письмо цитируется в книге: Пайс [1982], с. 443):

«Квантовая механика производит очень внушительное впечатление. Но внутренний голос говорит мне, что это еще не настоящая „вещь“. Квантовая теория дает очень многое, но вряд ли способна приблизить нас к разгадке секрета Старика. Я глубоко убежден, что Он не играет в кости».

Однако, как оказывается, еще больше, чем такой физический индетерминизм, Эйнштейна беспокоило кажущееся отсутствие объективностив том, каким образом должна описываться квантовая теория. В моем изложении квантовой теории я пытался подчеркнуть, что описание мира, даваемое этой теорией, в действительности вполне объективно, хотя и кажется часто весьма странным и противоречащим интуиции. С другой стороны, Бор, по-видимому, считал, что квантовое состояние системы (между измерениями) не обладает настоящей физической реальностью, а действует лишь как свод «знаний некоторого субъекта» о рассматриваемой системе. Но разве различные наблюдатели не могут обладать различными знаниями о системе, тогда волновая функция должна была бы быть чем-то существенно субъективным, или «целиком существовать в уме физика»? Наша замечательно точная физическая картина мира, создававшаяся на протяжении многих столетий, не должна испариться целиком; поэтому Бору пришлось рассматривать мир на классическом уровне как действительно обладающий объективной реальностью.

Но в состояниях на квантовом уровне , которые, казалось бы, лежат в основе всего, никакой «реальности» он не усматривал.

Такая картина была неприемлема для Эйнштейна, который был глубоко убежден в том, что объективный физический мир должен действительно существовать, даже на микроскопических масштабах квантовых явлений. В своих многочисленных дискуссиях с Бором Эйнштейн пытался (но неудачно) показать, что квантовой картине присущи внутренние противоречия, и что за квантовой теорией должна стоять какая-то более глубокая структура, возможно, более похожая на картины классической физики. Возможно, вероятностное поведение квантовых систем является проявлением статистических эффектов более малых компонентов, или частей, системы, о которых мы не располагаем непосредственным знанием. Последователи Эйнштейна, в особенности Давид Бом, развили высказанную им идею о «скрытых переменных», согласно которой должна существовать некоторая вполне определенная реальность, но параметры, точно определяющие систему, не доступны нам непосредственно, и квантовые вероятности возникают из-за того, что значения этих параметров неизвестны до измерения.

Согласуется ли теория скрытых переменных со всеми наблюдаемыми фактами квантовой физики? Похоже, что ответ на этот вопрос должен быть утвердительным, но только если эта теория по существу нелокальна в том смысле, что скрытые параметры должны иметь возможность мгновенно влиять на элементы системы в сколь угодно далеких областях! Такая ситуация не понравилась бы Эйнштейну, особенно в связи с возникающими трудностями в специальной теории относительности. К ним я еще вернусь в дальнейшем. Наиболее успешная теория скрытых переменных известна как модель де Бройля (де Бройль [1956], Бом [1952]). Я не буду обсуждать здесь эти модели, так как в этой главе моя цель состоит только в том, чтобы дать общий обзор стандартной квантовой теории, а не различных соперничающих с ней положений. Если кто-нибудь жаждет физической реальности, но готов пожертвовать детерминизмом, то самой стандартной теории вполне достаточно. Он просто рассматривает вектор состояния как описывающий «реальность» – обычно изменяющийся во времени в соответствии с гладкой детерминистской U– процедурой, но время от времени совершающий причудливые «прыжки» в соответствии с R– процедуройвсякий раз, когда эффект увеличивается до классического уровня. Но проблема нелокальности и явных трудностей с относительностью сохраняются. Рассмотрим некоторые из них.

Предположим, что у нас имеется физическая система, состоящая из двух подсистем Аи В. Пусть, например, Аи В– две различные частицы. Предположим, что для состояния частицы А существуют две (ортогональные) альтернативы | α ) и | ρ ), а для состояния частицы В– две (ортогональные) альтернативы | β ) и | σ ). Как мы уже видели выше, общее комбинированное состояние системы будет не просто произведением (конъюнкцией « и») некоторого состояния частицы Аи некоторого состояния частицы В, а суперпозицией («плюс») таких произведений. (Тогда мы говорим, что Аи Вкоррелированы.) Пусть состояние системы представимо суперпозицией

| α )| β ) + | ρ )| σ ).

Произведем измерение типа «да или нет» над частицей А, которое отличает состояние | α ) ( ДА) от состояния | ρ ) ( НЕТ). Что произойдет при этом с частицей B ? Если измерение даст ответ ДА, то результирующим должно быть состояние

| α )| β ),

а если измерение даст ответ НЕТ, то

| ρ )| σ )

Таким образом, измерение, производимое нами над частицей А, заставляет состояние частицы Визмениться скачком: перейти в | β ), если получен ответ ДА, и перейти в | σ ), если получен ответ НЕТ! Частица Вне обязательно должна находиться поблизости от частицы А; частицы могут быть разделены расстоянием в несколько световых лет. И все же частица Вскачком переходит из одного состояния в другое одновременно с измерением, производимым над частицей А!

«Но постойте», – вполне может сказать читатель. К чему все эти подозрительные «скачки»? Почему не происходит просто следующее: представьте себе ящик, о котором известно, что в нем лежит один черный и один белый шар. Предположим, что некто извлек шары из ящика и, не глядя, отнес их в противоположные углы комнаты. Затем он взглянул на один шар и обнаружил, что он белый (аналог упоминавшегося выше состояния | α )), тогда – алле-оп! – другой шар оказывается черным (аналог состояния | β ))! С другой стороны, если первый шар оказался черным (аналог состояния | ρ )), то в мгновение ока состояние второго шара скачком переходит в «заведомо белый» (аналог состояния | σ )). Никто из читателей или читательниц в здравом уме не станет упорно приписывать внезапный переход второго шара из состояния «неопределенности» в состояние «определенно черный» или «определенно белый» некоторому таинственному нелокальному «влиянию», мгновенно доходящему до него от первого шара в тот самый момент, когда наблюдатель рассмотрел первый шар.

Но природа действует еще более изощренно. Действительно, в приведенном выше примере можно было бы представить, что система уже «знала», что частица Внаходилась в состоянии | β ), а частица А– в состоянии | α ) (или что частица Внаходилась в состоянии | σ ), а частица А– в состоянии | ρ )) до того, как над Абыло произведено измерение; и только экспериментаторусостояния частиц не были известны. Обнаружив, что частица Анаходится в состоянии | α ), он просто заключил, что частица Внаходится в состоянии | β ). Такая точка зрения была бы «классической» – как в локальной теории скрытых переменных – и никаких скачкообразных физическихпереходов из одного состояния в другое в действительности не происходит. (Все это происходит лишь в уме экспериментатора!) Согласно такой точке зрения любая часть системы заранее «знает» результаты любого эксперимента, который мог бы быть произведен над ней. Вероятности возникают только из-за отсутствия такого знания у экспериментатора. Достойно удивления, что, как оказывается, эта точка зрения не срабатываетдля объяснения всех загадочных нелокальных вероятностей, возникающих в квантовой теории!

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим ситуацию, аналогичную изложенной выше, но такую, что выбор измерения, производимого над системой А, остается нерешенным до тех пор, пока системы  Aи  Bне окажутся пространственно разделенными. Тогда, как представляется, факт выбора измерения мгновенно окажет влияние на поведение системы B! Этот кажущийся парадоксальным «мысленный эксперимент» ( ЭПР-типа) был предложен Альбертом Эйнштейном, Борисом Подольским и Натаном Розеном [1935]. Я опишу его вариант, предложенный Давидом Бомом [1951]. То, что никакое локальное «реалистическое» (т. е. типа скрытых переменных или «классического типа») описание не может дать правильные квантовые вероятности, следует из одной замечательной теоремы Джона С. Белла (Белл [1987], Рэй [1986], Сквайерс [1986]).

Предположим, что две частицы со спином 1 / 2 , которые я буду называть электрономи позитроном(т. е. антиэлектроном), возникли в результате распада одной частицы со спином 0 в некоторой точке (центре), и что они движутся от центра в противоположных направлениях (рис. 6.30).

Рис. 6.30.Частица с нулевым спином распадается на две частицы с половинным спином – электрон Б и позитрон Р. Представляется, что измерение спина одной из частиц со спином 1/2 мгновенно фиксирует состояние спина другой частицы

Из закона сохранения углового момента следует, что спины электрона и позитрона в сумме должны давать 0 , так как угловой момент исходной частицы был равен 0 . Отсюда следует, что когда мы измеряем спин электрона в каком-нибудь направлении, то, какое направление мы бы ни выбрали, спин позитрона окажется направленным в противоположнуюсторону! Электрон и позитрон могут быть разделены расстоянием в несколько миль или даже световых лет, тем не менее кажется, что сам выбор измерения, производимого над одной частицей, мгновеннофиксирует ось спина другой частицы!

Попытаемся теперь выяснить, как квантовый формализм приводит нас к такому заключению. Представим состояние двух частиц с суммарным нулевым угловым моментом вектором состояния | Q ). Тогда имеем соотношение

| Q ) = | E↑) | P↓) – | E↓) | P↑),

где Еозначает электрон, а Р– позитрон. Здесь все описывается в терминах направлений спина «вверх/вниз». Мы видим, что полное состояние является линейной суперпозицией электрона со спином вверх и позитрона со спином вниз, а также электрона со спином вниз и позитрона со спином вверх. Таким образом, если мы измеряем спин электрона в направлении «вверх/вниз» и обнаруживаем, что спин направлен вверх, то мы должны скачком перейти к состоянию | E↑) | P↓), поэтому спиновое состояние позитрона должно быть направлено вниз. С другой стороны, если мы обнаруживаем, что спин электрона направлен вниз, то состояние скачком переходит в | E↓) | P↑), поэтому спин позитрона направлен вверх.

Предположим, что мы выбрали какую-то другую пару противоположных направлений, например, вправо и влево, где

| E→) = | E↑) + | E↓), | P→) = | P↑) + | P↓)

и

| E←) = | E↑) – | E↓), | P←) = | P↑) – | P↓).

Тогда мы находим (если угодно, можете проверить выкладки):

| E→) | P←) – | E←) | P→) = (| E↑) + | E↓) (| P↑) – | P↓) – (| E↑) – | E↓)) (| P↑) + | P↓)) = | E↑)| P↑) + | E↓)| P↑) – | E↑)| P↓) – | E↓)| P↓) – | E↑)| P↑) + | E↓)| P↑) – | E↑)| P↓) + | E↓)| P↓) = – 2 (| E↑)| P↓) – | E↓)| P↑) = – 2 | Q )

т. е. мы получили (с точностью до несущественного множителя – 2 ) то же самое состояние, из которого мы «стартовали». Таким образом, наше исходное состояние можно одинаково хорошо считать линейной суперпозицией электрона со спином вправо, позитрона со спином влево, и электрона со спином влево, позитрона со спином вправо! Выписанное выше выражение полезно, если мы решили измерять спин электрона в направлении вправо-влево вместо направления вверх-вниз. Если мы обнаружим, что спин электрона действительно направлен вправо, то состояние системы скачком переходит в | E→) | P←), поэтому спин позитрона направлен влево. С другой стороны, если мы обнаружим, что спин электрона направлен влево, то состояние системы скачком переходит в | E←) | P→), поэтому спин позитрона направлен вправо. Если бы мы стали измерять спин электрона в любом другом направлении, то получили бы соответствующую ситуацию: спиновое состояние позитрона мгновенно перешло бы скачком либо в измеряемое направление, либо в противоположное направление, в зависимости от измерения спина электрона.

Почему мы не можем моделировать спины наших частиц – электрона и позитрона аналогично тому, как мы поступили в приведенном выше примере с черным и белым шарами, извлекаемыми из ящика? Будем рассуждать на самом общем уровне. Вместо черного и белого шаров мы могли бы взять два каких-нибудь технических устройства Еи Р, первоначально образовывавших единое целое, а затем начавших двигаться в противоположные стороны. Предположим, что каждое из устройств Еи Рспособно давать ответ ДАили НЕТна измерение спина в любом заданном направлении. Этот ответ может полностью определяться технической начинкой устройства при любом выборе направления – или, может быть, устройство дает только вероятностные ответы (вероятность определяется его технической начинкой) – но при этом мы предполагаем, что после разделения каждое из устройств Е и Р ведет себя совершенно независимо от другого.

Поставим с каждой стороны измерители спина, один из которых измеряет спин Е, а другой – спин Р. Предположим, что каждый измеритель обладает тремя настройками для измерения направления спина при каждом измерении, например, настройками А , В , С для измерителя спина Еи настройками А ', В ', С ' для измерителя спина Р. Направления А ', В ', С ' должны быть параллельны, соответственно, направлениям А , В , и С . Предполагается также, что все три направления А , В , и С лежат в одной плоскости и образуют между собой попарно равные углы, т. е. углы в 120 ° (рис. 6.31).

Рис. 6.31.Простая версия парадокса ЭПР, принадлежащая Дэвиду Мермину, и теорема Белла, показывающие, что существует противоречие между локальным реалистическим взглядом на природу и результатами квантовой теории,  E-измеритель и Р-измеритель каждый независимо имеет по три настройки для направлений, в которых они могут измерять спины соответствующих частиц (электрона и позитрона)

Предположим теперь, что эксперимент повторяется многократно и дает различные результаты для каждой из настроек. Иногда E– измерительфиксирует ответ ДА(т. е. спин направлен вдоль измеряемого направления А , В , и С ), иногда фиксирует ответ НЕТ(т. е. спин имеет направление, противоположное тому, в котором производится измерение). Аналогично, Р– измерительфиксирует иногда ответ ДА, иногда – НЕТ. Обратим внимание на два свойства, которыми должны обладать настоящие квантовые вероятности:

( 1 ) Если настройки устройств Еи Р одинаковы(т. е. А совпадает с A ' и т. д.), то результаты измерений, производимых с помощью устройств Еи Р, всегда не согласуются между собой(т. е. E– измерительфиксирует ответ ДАвсякий раз, когда Р– измерительдает ответ НЕТ, и ответ НЕТвсякий раз, когда Р– измерительдает ответ ДА).

( 2 ) Если лимбы настроек могут вращаться и установлены случайно, т. е. полностью независимо друг от друга, то два измерителя равновероятно дают как согласующиеся, так и не согласующиесярезультаты измерений.

Нетрудно видеть, что свойства ( 1 ) и ( 2 ) непосредственно следуют из приведенных выше правил квантовых вероятностей. Мы можем предположить, что  E– измерительсрабатывает первым. Тогда Р– измерительобнаруживает частицу, спиновое состояние которой имеет направление, противоположное измеренному E– измерителем, поэтому свойство ( 1 ) следует немедленно. Чтобы получить свойство ( 2 ), заметим, что для измеряемых направлений, образующих между собой углы в 120 °, если E– измерительдает ответ ДА, то Р– направлениерасположено под углом 60 ° к тому спиновому состоянию, на которое действует Р– измеритель, а если E– измерительдает ответ НЕТ, то Р– направлениеобразует угол 120 ° с этим спиновым состоянием. С вероятностью 3 / 4 = ( 1 / 2 )( 1 + cos60 °) измерения согласуются, и с вероятностью 1 / 4 = ( 1 / 2 )( 1 + cos 120 °) они не согласуются. Таким образом, усредненная вероятность для трех настроек Р – измерителяпри условии, что E– измерительдает ответ ДА, составляет ( 1 / 3 )( 0 + 3 / 4 + 3 / 4 ) = 1 / 2 для ответа ДА, даваемого Р– измерителем, и ( 1 / 3 )( 1 + 1 / 4 + 1 / 4 ) = 1 / 2 для ответа НЕТ , даваемого Р – измерителем, т. е. результаты измерений, производимых Е– и Р– измерителями, равновероятно согласуются и не согласуются. Аналогичная ситуация возникает и в том случае, когда E– измерительдает ответ НЕТ. Это и есть свойство ( 2 ) (см. Глава 6. «Спин и сфера Римана состояний»).

Замечательно, что свойства ( 1 ) и ( 2 ) не согласуются с любой локальной реалистической моделью (т. е. с любой разновидностью устройств рассматриваемого типа)! Предположим, что у нас есть такая модель, E– машинуследует приготовить для каждого из возможных измерений А , В или С . Заметам, что если бы ее следовало готовить только дам получения вероятностногоответа, то P– машина(в соответствии со свойством ( 1 )) не могла бы достовернодавать результаты измерения, не согласующиеся с результатами измерения E– машины. Действительно, обе машины должны давать свои ответы, определенным образом приготовленные заранее, на каждое из трех возможных измерений. Предположим, например, что эти ответы должны быть ДА, ДА, ДА, соответственно, для настроек А, В, С; тогда правая частица должна быть приготовлена так, чтобы давать ответы НЕТ, НЕТ, НЕТпри соответствующих трех настройках. Если же вместо этого приготовленные ответы левой частицы гласят: ДА, ДА, НЕТ, то ответами правой частицы должны быть НЕТ, НЕТ, ДАВсе остальные случаи по существу аналогичны только что приведенным. Попытаемся теперь выяснить, согласуется ли это со свойством ( 2 ). Наборы ответов ДА, ДА, ДА/ НЕТ, НЕТ, НЕТне слишком многообещающи, так как дают 9 случаев несоответствия и 0 случаев соответствия при всех возможных парах настроек А / А ', А / В ', А / С ', В / А ' и т. д. А как обстоит дело с наборами ДА, ДА, НЕТ/ НЕТ, НЕТ, ДАи тому подобными ответами? Они дают 5 случаев несоответствия и 4 случая соответствия. (Чтобы убедиться в правильности последнего утверждения, произведем подсчет случаев: Д/ Н, Д/ Н, Д/ Д, Д/ Н, Д/ Н, Д/ Д, Н/ Н, Н/ Н, Н/ Д. Мы видим, что в 5 случаях ответы не согласуются и в 4 случаях согласуются.) Это уже гораздо ближе к тому, что требуется для свойства ( 2 ), но еще недостаточно хорошо, так как случаев несоответствия ответов должно быть столько же, сколько случаев соответствия! Для любой другой пары наборов возможных ответов, согласующихся со свойством ( 1 ), мы снова получили бы соотношение 5 к 4 (за исключением наборов НЕТ, НЕТ, НЕТ/ ДА, ДА, ДА, дам которых соотношение было бы хуже – снова 9 к 0 ). Не существует набора приготовленных ответов, который могли бы дать квантово-механические вероятности. Локальные реалистические модели исключаются! [164]164
  Это настолько замечательный и важный результат, что стоит изложить еще один его вариант. Предположим, что существуют всего лишь две настройки для E– измерителя: вверх [↑] и вправо [→], и две настройки для Р– измерителя– под углом 45 ° к направлению вправо вверх
  
  и под углом 45 ° к направлению вправо вниз.
  
  Предположим, что реальныенастройки для Е– и Р– измерителей– соответственно [→] и
  
  Тогда вероятность того, что Е– и Р– измерениядадут согласующиеся результаты, равна ( 1 / 2 )( 1 + cos135 °) = 0 , 146 …, что чуть меньше 15 %. Длинная последовательность экспериментов при таких настройках, например,
  Е: ДННДНДДДНДДННДННННДДН…
  Р: НДДНННДНДННДДНДДНДННД…
  даст нам согласие лишь немного меньше 15 %. Предположим теперь, что на Р– измеренияникак не влияет E – настройка– т. е. что еслиE– настройкабыла бы [↑], а не [→], то исходы Р– измеренийбыли бы такими же, а так как угол между [↑] и
  
  такой же, как между [→] и
  ,
  то вероятность согласия между исходами P– измеренийи новых Е– измерений(обозначим их, например, E'– измерениями) по-прежнему была бы лишь немного меньше 15 %. С другой стороны, если E– настройкабыла бы [→], как прежде, а Р– настройкабыла бы
  
  а не
  
  то серия Е– результатовосталась бы такой же, как прежде, а новая серия Р– результатов, которую мы обозначим, например, Р', была бы в согласии лишь немногим меньше 15 % с исходной серией Е– результатов. Отсюда следует, что согласие между  Р'– измерениеми Е' – измерениеммогло бы быть не выше 45 % (= 15% + 15% + 15%), если бы эти измерения производились бы, соответственно, при настройках
  
  и [↑]. Но угол между
  
  и [↑] равен 135 °, а не 45 °, поэтому вероятность согласия должна была бы быть чуть больше 85 %, а не 45 %. Это – противоречие, показывающее, что допущение, согласно которому выбор измерения, произведенного Е– измерителем, не может влиять на результаты Р– измерений( и наоборот ) должно быть ложно! За этот пример я признателен Дэвиду Мермину. Вариант, приведенный в тексте, заимствован из его статьи (Мермин [1985]).


[Закрыть]

Эксперименты с фотонами: проблема для специальной теории относительности?

Мы должны спросить, существуют ли реальные эксперименты, которые подкрепляют эти удивительные квантовые ожидания? Только что описанный точный эксперимент – гипотетический, он никогда не был осуществлен на самом деле. Но были осуществлены похожие эксперименты, в которых использовалась поляризация пары фотонов, а не спин массивных частиц со спином 1 / 2 . Кроме этого различия проведенные эксперименты не отличались в принципе от описанного выше гипотетического эксперимента – за исключением того, что фигурировавшие в них углы были вдвое меньше углов дам частиц со спином 1/ 2 (так как спин фотона равен 1 , а не 1 / 2 ). Поляризации пар фотонов были измерены в нескольких различных комбинациях направлений, и результаты оказались в полном соответствии с предсказаниями квантовой теории, и не согласовывались ни с какой локальной реалистической моделью!

Наиболее точные и убедительные экспериментальные результаты, полученные к настоящему времени, принадлежат Алену Аспекту [1986] и его коллегам из Парижа [165]165
  Более ранние результаты, принадлежавшие Фридману и Клаузеру [1972], основаны на идеях, высказанных Клаузером, Хорном, Шимони и Холтом [1969]. В этих экспериментах все еще имеется один спорный пункт в связи с тем, что используемые в экспериментах детекторы фотонов обладают КПД, существенно меньшим 100%, поэтому лишь сравнительно малая доля испущенных фотонов оказывается реально детектированной. Однако даже с такими детекторами согласие с квантовой теорией столь совершенно, что трудно понять, как повышение КПД детекторов способно внезапно ухудшитьсогласие с теорией!


[Закрыть]. Эксперименты Аспекта обладают еще одной интересной особенностью. «Выбор» способа измерения поляризаций фотонов определялся только после испускания фотонов, когда они уже находились в полете. Таким образом, если мы мысленно представим себе некоторое нелокальное «влияние», распространяющееся от детектора одного фотона к фотону, находящемуся на противоположной стороне, и сигнализирующее о направлении, в котором экспериментатор намеревается измерить направление поляризации приближающегося фотона, то придем к заключению, что это «влияние» должно распространяться быстрее света! Ясно, что любое реалистическое описание квантового мира, согласующееся с этими фактами, должно быть непричиннымв том смысле, что влияние должно обладать способностью распространяться быстрее света!

Но в предыдущей главе мы видели, что в силу теории относительности, испускание сигналов, распространяющихся быстрее света, приводит к абсурдным ситуациям (и противоречит нашим представлениям о «свободе воли» и т. д.; см. Глава 5. «Релятивистская причинность и детерминизм»). Это определенно справедливо, однако нелокальные «влияния», возникающие в мысленных экспериментах типа ЭПР, не таковы, чтобы их можно было использовать для отправления сообщений (по той самой причине, как это нетрудно понять, что это могло бы приводить к абсурдным ситуациям). (Подробное доказательство того, что такие «влияния» не могут быть использованы для испускания сигналов и передачи сообщений, было дано Гирарди, Римини и Вебером [1980].) Бесполезно знать, что фотон поляризован «либо вертикально, либо горизонтально» (или, наоборот, «либо под углом 60 °, либо 150 °») до тех пор, пока экспериментатор не информирован, какая из альтернатив соответствует действительности. Именно эта часть «информации» (т. е. альтернативные направленияполяризации) распространяется быстрее света («мгновенно»), тогда как информация о том, в каком из двух направлений действительно поляризован фотон, доходит до экспериментатора медленнее и через обычный сигнал, сообщающий результатпервого измерения поляризации.

Хотя эксперименты типа ЭПРне противоречат (в обычном смысле передачи сообщений сигналами) причинностиспециальной теории относительности, существует определенный конфликт с духом теории относительности в нашей картине физической реальности. Попытаемся выяснить, каким образом реалистическая точка зрения, основанная на использовании понятия вектора состояния, применима к описанному выше эксперименту типа ЭПР(с фотонами). Когда два фотона разлетаются, вектор состояния описывает пару фотонов, действующих как единое целое. Ни один из фотонов в отдельности не обладает объективным состоянием: квантовое состояние применимо только к двум фотонам вместе. Ни один из фотонов в отдельности не обладает направлением поляризации: поляризация – комбинированное свойство двух фотонов вместе. При измерении поляризации одного из этих фотонов вектор состояния изменяется скачком , так что неизмеряемый фотон обретает определенную поляризацию. Когда затем измеряется его поляризация, то правильные значения вероятности получаются с помощью обычных квантовых правил, применяемых к поляризационному состоянию фотона. Такой подход позволяет получать правильные ответы; именно так мы обычно применяем квантовую механику. Но такая точка зрения по существу нерелятивистская. Действительно, два измерения поляризации разделены пространственноподобным интервалом . Это означает, что каждое измерение лежит вне светового конуса другого, как точки Rи Qна рис. 5.21. Вопрос о том, какое из этих измерений произведено первым , не имеет реального физического смысла, а зависит от состояния движения «наблюдателя» (рис. 6.32).

Рис. 6.32.У двух различных наблюдателей формируются взаимно несогласованные картины «реальности» в эксперименте ЭПР, в котором два фотона в состоянии со спином 0 испускаются в противоположных направлениях. С точки зрения наблюдателя, движущегося вправо, левая часть состояния совершает скачок до того, как производится измерение, где скачок обусловлен измерением, производимым над правой частью состояния. Наблюдатель, движущийся влево, придерживается противоположного мнения!

Если «наблюдатель» достаточно быстро движется вправо, то измерение, производимое справа, он считает происходящим первым; а если «наблюдатель» движется влево, то первым он считает измерение, производимое слева. Но если мы сочтем, что первым был измерен правый фотон, то получим совершенно другую картину физической реальности, чем та, которая получается, если мы сочтем, что первым был измерен левый фотон! (Это – другое измерение, вызывающее нелокальный «скачок».) Между нашей пространственно-временной картиной физической реальности (даже правильной нелокальной квантово-механической картиной) и специальной теорией относительности имеется существенное противоречие! Это – трудная задача, адекватное решение которой не удалось пока решить «квантовым реалистам» (см. Ааронов, Альберт [1981]). К этому вопросу мне еще придется вернуться в дальнейшем.