сообщить о нарушении
Текущая страница: 68 (всего у книги 93 страниц)
Может быть он не изучал математическую статистику, но тогда не надо браться показывать нам статистику. Ведь в статистике для наглядности интервалы выбираются почти всегда одинаковыми, и только в крайне редких случаях, когда, например, требуется вместо кривых получить прямые линии на графике, интервалы берутся разными. Прямые же линии нужны для того, чтобы не делать много замеров, а, зная заранее, что они будут прямыми, если интервал дважды прологорифмировать, можно будет не делать сотни опытов, а ограничиться всего двумя, и по этим двум опытам на двойной логарифмической сетке построить прямую, а по прямой получить все остальные значения, не проводя опытов по промежуточным значениям. Больше ни в каких случаях разные интервалы не применяются, особенно по зарплате. Если Гонтмахер этого не знает, то ему нечего делать в статистике, а если знает и делает, то он подлец, так как вводит в заблуждение всю страну и морочит ей, многомиллионной, голову. Смотрите как бессовестно возрастают интервалы: 100, 200, 200, 200, 200 рублей, вдруг 400 рублей, затем провал в данных, а затем сразу интервал в 5600 рублей, то есть в 28 раз больший. И этому интервалу «присвоен» самый большой контингент дорогих россиян, аж «около 9 миллионов» человек. И это вводное слово «около» сразу и наотмашь бьет по самой репутации Гонтмахера, который не постеснялся привести всего 190 тысяч россиян с зарплатой менее 100 рублей в месяц. Так сколько же составит Ваше «около» от 9 миллионов, которое Вы не захотели нам сообщить? Уж наверное не 190 тысяч бесконечно жалких душ. Притом заметьте, я не могу принять это «около» иначе как оставление Вами себе лазейки, чтобы не покраснев заменить цифру с 9 на 3 или 4, если Вас припрут к стенке.
Во–вторых, зачем Гонтмахер пропустил самую интересную среднюю часть генеральной совокупности интервалов зарплат, которые я обозначил точечками? Ведь если вся генеральная совокупность подчиняется нормальному распределению вероятностей Гаусса, а оно так и бывает в нормальной стране по зарплате, то крайние интервалы имеют слишком малое значение для наглядности, они исключительно редки, то есть маловероятны, а срединный пик вероятности, который от нас утаил Гонтмахер, как раз и определяет подавляющее значение зарплаты в стране. Утаил он его, чтобы мы не проверили его вранье, что средняя зарплата в апреле 2001 года составила опять «около» 3000 рублей, как будто ему трудно сказать точную цифру, ведь сказал же «до 100 рублей» в графе 2. И что же мне теперь верить, что зарплата у нас с апреля по июнь возросла до 3300 рублей, более чем на 10 процентов? Дудки, не поверю, проверять буду.
В третьих, что понимает под средней зарплатой Гонтмахер? Ведь если 40 миллионов работяг получают по 100 рублей в месяц, а один — по 100000 рублей, то средняя зарплата составит (100 + 100000) / 2 = 50050 рублей, совсем как в Америке, 1725 долларов. Но это же неправильно так считать, одного приравнивать к 40 миллионам. Правильнее считать средневзвешенную зарплату, «взвешивая» ее на количестве ее получателей, то есть:
[(100 х 40000000) + (100000 x 1)] / 40000001 = 100, 0025 рублей.
Видите какая разница между средней и средневзвешенной зарплатой получилась? 500050 рублей и 100, 0025 рублей. И видите как один человек, даже слишком много получающий, мало влияет на 40–миллионную армию труда? 100 рублей и 100,0025 рублей. В кассе даже не смогут их разделить, так как округлят до копеек, а это и выйдет те же самые 100 рублей 00 копеек. 25 десятитысячных рубля просто откинут, так как копейку нельзя разделить на 4 части и одну из этих частей выдать прибавкой к 100 рублям. Поэтому говорить о средней зарплате, понимая под этим средневзвешенную, — очередная хитрость. Мол, вы, дураки, все равно ничего не понимаете, а так вам будет проще понимать, дескать, вы знаете где середина бревна или середина смены — обед. Но, если кто–нибудь припрет к стенке с обманом в величине зарплаты, то можно и сказать, что, дескать, мы имели в виду не совсем среднюю и не совсем средневзвешенную, а такую–разэтакую, и ввернете какое–нибудь иностранное слово, какового и сами до конца не понимаете, вроде ваучера или дефолта.
Вот почти вся суть Вашего интервью, господин Гонтмахер. Но давайте считать вместе, а не так как Вы в закутке, а потом подсовываете ответ в щель из–под двери, неудобоваримый в головах пролетариата. Рассчитаем средневзвешенную зарплату в диапазоне от 100 до 1400 рублей (колонки 2 — 8). Получится 785 рублей, анализировать, как на нее прожить хотя бы двум человекам, пока не буду. Хотя замечу, что разница между ними составляет 14 раз, что за границей нашей бывшей Родины с большой буквы может быть только у посудомойки Макдоналдса и директора Бэнк оф Нью–Йорк.
Подсчитаем средневзвешенную зарплату после Вашего пропуска данных, то есть в последних двух колонках. Получим 8410 рублей. Сравним с предыдущей средневзвешенной зарплатой. Разница составит 10,7 раз, а в сравнении со 100 рублями — 84 раза. Последнюю цифру вам, россияне, надо объяснять. Такой разницы в зарплате не может быть нигде в мире. Допустим, разница в зарплате председателя совета директоров компании Майкрософт мультмиллиардера Гейтса и уборщицы в его конторе по ихнему закону не может быть так велика, а у генерала и его солдата разница в окладе вообще не может различаться более чем в два–три раза. В большинстве случаев эта разница даже намного меньше двух. А у нас — в 84 раза. Притом, заметьте, я же взял минимальную цифру в последней колонке, а не максимальную, которую от меня Гонтмахер скрыл. Поэтому не сомневаюсь, разница дойдет до 100 раз, и даже превысит эту совершенно сумасшедшую для цивилизованного мира величину.
А теперь давайте подсчитаем средневзвешенную зарплату по всем колонкам, которые Гонтмахер пожелал обнародовать. Получится ровнехонько 3500 рублей на душу. Но Гонтмахер нам говорил, что у него–то получилось около 3000 рублей, а в предыдущей таблице, взятой мной из «АИФ», эта величина «официально» составила до смешного ровную цифру 2900 рублей, при том что во всех странах бывшего СССР цифры были крайне неровные, например, у Эстонии 8371 рубль. Надо искать концы такой подозрительной ровности и благополучия.
Для начала давайте уравняем градации или ступени зарплаты по колонкам, приняв за основу 200 рублей, наиболее часто встречающуюся, но не будем менять общие цифры колонок, а просто разобьем их на составные части. То есть большие диапазоны разобьем на маленькие, пропорционально изменив среднюю строку. Например, колонка 8 разобъется на 2 колонки, Колонка 9, хоть она и пустая, разобъется с зарплаты 1400 до зарплаты 5000 на 18 колонок, а колонка 10 разобьется аж на 28 колонок. Представим их.
Колонка 8 предстанет: 1100 1300
3,4 3, 4
Колонка 9 предстанет только в верхних «сухих» цифрах как: 1500, 1700, 1900, 2100, 2300, 2500, 2700, 2900, 3100, 3300, 3500, 3700, 3900, 4100, 4300, 4500, 4700 и на 4900 закончится. Нижних цифр, которые представляют тружеников, зарабатывающих столько денег, пока у нас нет, но мы их добудем позднее.
Колонка 10, как я говорил, разобъется на 28 колонок в общем диапазоне с 5000 рублей до 10600 рублей: 5100, 5300, 5500, 5700, 5900, 6100, 6300, 6500, 6700, 6900, 7100, 7300, 7500, 7700, 7900, 8100, 8300, 8500, 8700, 8900, 9100, 9300, 9500, 9700, 9900, 10100, 10300 и на 10500 закончится. Для всех этих колонок у нас есть общая цифра — 9 миллионов получателей этих градуированных зарплат. Поэтому поделим 9 на 28 и получим 0,32 миллиона россиян. Писать их 28 раз подряд под каждой выше приведленной цифрой не имеет большого смысла.
С последней колонкой дело обстоит сложнее, так как она не имеет верхнего предела зарплаты, зато имеет нижнюю общую цифру, 2,5 миллиона россиян. Я предлагаю такой фортель: не может быть такого, чтобы в среднем по 10700, 10900, 11100 и так далее получало больше людей, чем по предыдущей 10 колонке, не так ли? А там по каждой 200–рублевой градации получало по 0,32 миллиона человек. Примем, что и здесь, в последней, 11 колонке по каждой ее градации тоже получили 0,32 миллиона человек, хотя это и будет явный перебор. Но предположим все–таки. Тогда, поделив 2. 5 миллиона на 0,32 получим приблизительно 8 градаций, начиная с 10600 рублей зарплаты. Обозначим их ровно восемь: 10700, 10900, 11100, 11300, 11500, 11700, 11900, 12100, все, амба. Я не исключаю, конечно, что несколько человек из многих миллионов получают и по 30 и более тысяч в месяц, но они будут на общую ситуацию так же влиять как в вышеприведенном примере с делением копейки на 4 части, то есть никак.
Вот теперь пора возвратиться к 9 колонке без нижних цифр и добыть их логикой. По 1100 и по 1300 рублей в месяц (8 колонка) зарабатывают у нас грубо говоря по 3,4 миллиона россиян, а по 10 колонке только в среднем по 0,32 миллиона по каждой 200–рублевой градации. Давайте на первых порах прикинем и для 9 колонки по 0,32 миллиона, сколько их, таких счастливцев всего получится? Градаций там у нас 18. Умножаем 18 на 0,32, получится 5, 8 миллиона человек.
Прежде чем переходить к дальнейшим расчетам, сообразим, сколько же у нас всего трудится в России людей из 144,8 миллионов? Цифру эту лучше не узнавать у правительства, все равно не знают, а знают, так соврут. Сперва сложим то, что мы имели в таблице от Гонтмахера, а вместо скрытой от нас им цифры поставим только–что полученные 5, 8 миллиона. Итого выйдет 32,29 плюс 5,8, получится 38, 09 миллиона, или 26,3 процента от всего населения. Вообще–то у нас работает несколько больше, но это милиция, КГБ, полиции всех типов и рангов, которые ни в какую общегосударственную статистику никогда не входили, они делят свои тайные бюджеты втихаря от общественности. Прибавим сюда бомжей, которых никто никогда не считал, безработных, которые живут от бюро по трудоустройству через леса и болота, и которые туда никогда не обращались. И вообще посмотрим вокруг себя, хотя бы до ближайших соседей, и подсчитаем про себя, сколько вполне трудоспособных людей нигде не работают, но как–то живут, особенно даже и не бедствуя, в том числе и те, кто побирается в метро и электричках, сидя на хитро подвернутой ноге, «потерянной» в Чечне. И вам совершенно станет ясно, что больше чем 40 миллионов россиян, официально не работает, то есть 27, 8 процента.
Теперь пришла пора поподробнее объяснить вам, что такое нормальный закон распределения вероятностей немца Гаусса. Это будет крайне необходимо, чтобы припереть к стенке Гонтмахера с его средним российским заработком. Этот закон потому и назван нормальным, что ему подчиняются большинство вещей в природе, в том числе и зарплата, во всяком случае везде, кроме, может быть, России, и то, потому что здесь правители всегда врут народу. Так вот, если зарплата в стране изменяется, например, от 100 до 1000 бумажек равной величины, при среднем их количестве на душу 550 штук, то приблизительно 70 процентов, а точнее 68 процентов будет получать от 450 до 650 бумажек. 95 процентов будет получать от 300 до 700, и только 5 процентов от 100 до 300 и от 700 до 1000. А вот от 100 до 200 и от 900 до 1000 будет получать всего 0,3 процента. Так устроена Вселенная и это доказано не только в теории, но и на практике миллионы раз. Другими словами, чем ближе к середине, тем чаще встречается эта зарплата. Это так же верно как ежедневный восход солнца. И никакому Гонтмахеру этот нормальный закон не переделать в натуре, исключая статистические бумаги.
Вот этим самым объективным законом я и буду проверять сейчас гонтмахеровы цифры. Да, забыл сказать, что нормальный закон симметричен, во всяком случае, близок к этому. Он может быть асимметричным только тогда, когда в одну генеральную совокупность входят несколько генеральных совокупнотей, чего о зарплате сказать нельзя. Она всегда составляет только одну генеральную совокупность, а значит и симметрична. Симметрия в зарплате заключается в том, что как саме высокие, так и самые низкие зарплаты равновероятны. Следующие одинаковые градации вплоть до центральной средней также равновероятны и по другому не может быть в принципе. Разумеется, в хорошей стране, где нет напресточников–правителей. То есть очень мало и очень много получает одинаковое число людей, чуть побольше и чуть поменьше максимального — тоже одинаковое число людей. Теперь понятно?
На базе этих знаний запишем в строчку результаты наших вычислений сперва для левой части нормального «колокола» распределения. Для нас это будут зарплаты и частоты их получения от 100 до 1400 рублей (со 2 по 8 колонки, последняя разбита на две. Частота — млн. человек каждой колонки к общему количеству получателей ее, то есть 40 млн.):
Таблица 6
2 3 4 5 6 7 8(1) 8(2)
100 150 300 500 700 900 1100 1300
0,00475 0,025 0,0625 0,0825 0,0875 0,0875 0,085 0,085
Похоже, что я приблизился к средней зарплате с минимального его конца, так как она со 100 до 900 рублей хорошо шла согласно нормальному закону распределения. Две последние колонки надо корректировать, то есть в предпоследней чуть прибавить, а в последней столько же убавить, чтобы суммарная величина двух последних колонок сохранилась. Я же их, если помните, разделил пополам, теперь вижу, что неправильно. Над максимумом кривой кривизна уменьшается, значит можно для предпоследней колонки взять частоту такую же, то есть 0,0875, Тогда для последней колонки останется 0,0825. Перепишем:
Таблица 7
2 3 4 5 6 7 8(1) 8(2)
100 150 300 500 700 900 1100 1300
0,00475 0,025 0,0625 0,0825 0,0875 0,0875 0,0875 0,0825
Левая сторона «колокола» получилась хорошей, на 900 рублях получился максимум, то есть средняя зарплата, и пошло симметричное снижение ее согласно симметрии распределения: 1300 соответствует 500 рублям по симметричности. Замечу, что я пока не вышел из опубликованных Гонтмахером данных.
А вот дальше начинаются сложности. Мне надо подряд написать 18 колонок вместо одной колонки 9, причем с одинаковой частотой 0,32 : 40 = 0,008, что в 10 раз меньше, чем в последней колонке предыдущей, так понравившейся мне таблицы. Этого сделать не удастся, даже если я попытаюсь несколько увеличить левые цифры за счет уменьшения правых цифр от середины этой 18–колоночной колонки – слишком много надо добавлять в самую левую часть. Давайте посмотрим, сколько мне надо добавить, чтобы получить приемлемую величину левой колонки из 18. Мне надо получить частоту в следующей колонке равную 0,0625 или около этого. Тогда я должен иметь 2,5 процента тех, кто получает 1500 рублей зарплаты, так как 2,5, деленное на 40, составит искомую частоту 0,0625. Но у меня же имеется всего 5,8 миллиона человек на все 18 колонок. Уменьшать же количество колонок от 18 я не имею права, интервалы все должны быть одинаковы. Я подозреваю тут начала вселенского мухлежа господина нашего Гонтмахера, но пока воздержусь от дальнейших претензий, ведь у меня по этой 9 колонке нет данных от упомянутого господина нашего.
Поэтому перейду к 10 колонке первой таблицы, тут все данные на виду и Гонтмахеру будет некуда деться. Она, как вы помните, должна разделиться на 28 подколонок с той же самой частотой 0,008, которая получена из цифр самого Гонтмахера, поэтому, повторяю, ему не отпереться. Для начала перепишу частоты из предыдущей таблицы:
Таблица 8
2 3 4 5 6 7 8(1) 8(2)
0,00475 0,025 0,0625 0,0825 0,0875 0,0875 0,0875 0,0825
Затем первую колонку представлю единицей, а все последующие колонки представлю соотнесенно с первой. Так будет наглядней сравнивать колонки:
Таблица 9
2 3 4 5 6 7 8(1) 8(2)
1 5,2 13 17,4 18,4 18,4 18,4 17,4
Теперь, чтобы представить всю генеральную совокупность зарплат по Гонтмахеру, мне надо добавить к этой таблице еще 18 + 28 + 8 = 54 колонки и все с одинаковой частотой 0,008 или в пересчете на частоту первой колонки 1,7. Перепишу для наглядности:
Таблица 10
2 3 4 5 6 7 8(1) 8(2) 9(1–18) 10(1–28) 11(1–8) Итого
1 5,2 13 17,4 18,4 18,4 18,4 17,4 1,7 1,7 1,7 62
колонки
Такого идиотизма в теории вероятностей не может быть, тысячи раз доказано. Обращаю свое внимание на 9–ю 18–ти колоночную «колонку». Данных от Гонтмахера по ней у меня нет, но я и без его данных обойдусь, математика не даст соврать. Главное, в предыдущей таблице четко обозначился экстремум функции вероятностей (колонки с величиной частоты 18,4), при том, по данным самого Гонтмахера. Притом вправо от колонки с данными 17,4 экстремума вообще не может быть, по цифре 1,7 видно. Значит экстремум у меня на правильном месте.
Все 18 колонок 9–й колонки в принципе могут иметь большую величину, чем по 1,7, но тогда я имею право предположить два варианта:
— общее число трудящихся, получающих зарплату, больше 40 миллионов и вся прибавка к 40 миллионам придется на 18–ти колоночную 9–ю колонку;
— из фактических данных 9–й и предыдущих колонок трудящиеся были перенесены в 10 и 11 многоколоночные колонки с тем, чтобы средняя зарплата по стране увеличилась до той величины, которую нам Гонтмахер представил на словах и без доказательства.
Чтобы не раздражать напрасно Гонтмахера я увеличу общее количество трудяг до 45 миллионов, отправив их всех в 9–ю колонку, хотя это и будет чистой моей уступкой Гонтмахеру, чтоб не плакал, что его обидели. Я–то все равно уверен, что работяг в России больше 40 миллионов не найдется, которые бы попали в гонтмахерову статистику. Для этого мне придется пересчитать приведенные в таблице частоты, но я не гордый:
Таблица 11
2 3 4 5 6 7 8(1) 8(2) 9(1–18) 10(1–28) 11(1–8)
Старая 0,00475 0,025 0,0625 0,0825 0,0875 0,0875 0,0875 0,0825 0,008 0,008 0,008
частота
Старая 1 5,2 13,2 17,4 18,4 18,4 18,4 17,4 1,7 1,7 1,7
«удобная»
