Текст книги "Большая Советская Энциклопедия (ПР)"
Автор книги: Большая Советская Энциклопедия
Жанр:
Энциклопедии
сообщить о нарушении
Текущая страница: 67 (всего у книги 122 страниц)
Проективная метрика
Проекти'вная ме'трика , способ измерения длин и углов средствами проективной геометрии . Он состоит в закреплении некоторой фигуры в качестве абсолюта, определяющего данную метрическую геометрию, и выделении из группы всех проективных преобразований таких, которые отображают абсолют в себя и порождают т. о. соответствующую группу движений. Например, метрика плоскости Лобачевского получается, если за абсолют принять нераспадающуюся действительную линию второго порядка,– тогда длина отрезка AB равна l ln (ABPQ ), где Р и Q – точки пересечения прямой AB с абсолютом, (ABPQ ) — двойное отношение, l – константа, одинаковая для всех отрезков. Если для измерения длин и углов используется линия второго порядка без действительных точек. то получается (эллиптическая) геометрия Римана. Для построения евклидовой и псевдоевклидовой геометрий выбирают вырожденные линии второго порядка.
Лит.: Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 5 изд., М., 1971; Клейн Ф., Неевклидова геометрия, пер. с нем., М. – Л.,1936.
Проективная плоскость
Проекти'вная пло'скость , в первоначальном смысле – евклидова плоскость, дополненная бесконечно удаленными точкамии бесконечно удаленной прямой (см. Проективная геометрия ). С топологической точки зрения П. п. является замкнутой неориентируемой поверхностью, эйлерова характеристика которой равна 1.
Проективное преобразование
Проекти'вное преобразова'ние , взаимно однозначное отображение проективной плоскости или проективного пространства в себя, при котором точки, лежащие на прямой, переходят в точки, также лежащие на прямой (поэтому П. п. иногда называется коллинеацией). П. п. проективной прямой называется взаимно однозначное отображение её в себя, при котором сохраняется гармоническое расположение точек этой прямой. Простейшим и вместе с тем наиболее важным для приложений примером П. п. является гомология — П. п., оставляющее на месте прямую и точку вне её. Примером П. п. пространства является перспектива, т. е. проектирование фигуры F , лежащей в плоскости П, из точки S в фигуру F' , расположенную в плоскости П' , любое П. п. получается конечной последовательностью перспектив. П. п. образуют группу , основным инвариантом которой является двойное отношение четырёх точек прямой. Теории инвариантов групп П. п., оставляющих на месте некоторую фигуру, представляют собой метрические геометрии (см. Проективная метрика ).
Основная теорема о П. п. проективной плоскости состоит в том, что каковы бы ни были четыре точки А , В , С, D плоскости П , из которых никакие три не лежат на одной прямой, и четыре точки A' , B' , C' , D' той же плоскости, из которых никакие три также не лежат на одной прямой, существует и притом только одно П. п., которое точки А , В , С , D переводит соответственно в точки A' , B' , C' , D'. Эта теорема применяется в номографии и аэрофотосъёмке. Аналогичная теорема имеет место и в проективном пространстве: там П. п. определяется пятью точками, из которых никакие четыре не лежат в одной плоскости. Эта теорема эквивалентна аксиоме Паппа.
В однородных координатах П. п. выражается однородным линейным преобразованием , определитель матрицы которого не равен нулю. Рассматриваются также П. п. евклидовой плоскости или пространства; в декартовых координатах они выражаются дробно-линейными функциями , причём свойство взаимной однозначности утрачивается.
Лит. см. при ст. Проективная геометрия .
Проективное пространство
Проекти'вное простра'нство , в первоначальном смысле – евклидово пространство, дополненное бесконечно удалёнными точками, прямыми и плоскостью, называемыми также несобственными элементами (см. Бесконечно удалённые элементы ). При этом каждая прямая дополняется одной несобственной точкой, каждая плоскость – одной несобственной прямой, всё пространство – одной несобственной плоскостью; параллельные прямые дополняются общей несобственной точкой, непараллельные – разными; параллельные плоскости дополняются общей несобственной прямой, непараллельные – разными; несобственные точки, дополняющие всевозможные прямые данной плоскости, принадлежат несобственной прямой, дополняющей ту же плоскость; все несобственные точки и прямые принадлежат несобственной плоскости.
П. п. можно определить аналитически как совокупность классов пропорциональных четверок действительных чисел, не равных одновременно нулю. При этом классы интерпретируются либо как плоскости П. п., а числа называются однородными координатами плоскостей. Отношение инцидентности точки (x1 : x2 : x3 : x4 ) и плоскости (u1 : u2 : u3 : u4 ) выражается равенством:
. Аналогичнымобразом вводится понятие n -мерного П. п., играющего важную роль в алгебраической геометрии, причём координатами его могут быть элементы некоторого тела k. В более общем смысле П. п. – совокупность трёх множеств элементов, называется соответственно точками, прямыми и плоскостями, для которых определены отношения принадлежности и порядка так, что соблюдаются требования аксиом проективной геометрии . А. Н. Колмогоров и Л. С. Понтрягин показали, что если П. п. над телом k есть связное компактное топологическое пространство, в котором прямая непрерывно зависит от двух принадлежащих ей точек, и выполняются аксиомы инцидентности, то k есть либо поле действительных чисел, либо поле комплексных чисел, либо тело кватернионов.
Лит. см. при ст. Проективная геометрия .
Проектир направления
Проекти'р направле'ния (от лат. projectus – брошенный или вытянутый вперёд), оптический прибор в виде вертикальной зрительной трубы, применяемый в маркшейдерском деле для передачи дирекционного угла (направления) с земной поверхности на ориентируемый горизонт в подземной горной выработке. В основу конструкции П. н. положен принцип двойного изображения, используемый в оптических дальномерах ; двойное изображение достигается при помощи оптического клина или бипризмы, закрепляемых в насадке, надеваемой на зрительную трубу. Оптическое ориентирование, выполняемое при помощи П. н., сопровождается ошибками от рефракции воздуха в стволе шахты, поэтому существующие приборы обеспечивают необходимую точность ориентирования на глубину до 300 м. Оптическое ориентирование с помощью П. н. вытесняется гироскопическое ориентированием.
Проектирование
Проекти'рование (от лат. projectus, буквально – брошенный вперёд), процесс создания проекта – прототипа, прообраза предполагаемого или возможного объекта, состояния.
Различают этапы и стадии П., характеризующиеся определённой спецификой. Предметная область П. постоянно расширяется. Наряду с традиционными видами П. (архитектурно-строительным, машиностроительным, технологическим и др.) начали складываться самостоятельные направления П. человеко-машинных систем (решающих, познающих, эвристических, прогнозирующих, планирующих, управляющих и т.п.) (см. Система «человек и машина» ), трудовых процессов, организаций, экологическое, социальное, инженерно-психологическое, генетическое П. и др. Наряду с дифференциацией П. идёт процесс его интеграции на основе выявления общих закономерностей и методов проектной деятельности.
И. И. Ляхов.
П. в строительстве, технике – разработка проектной, конструкторской и др. технической документации, предназначенной для осуществления капитального строительства (какого-либо объекта), создания новых видов и образцов продукции промышленности.
В процессе П. выполняются технические и экономические расчёты, схемы, графики, пояснительные записки, макеты, составляются спецификации, сметы, калькуляции и описания.
Проект – комплект указанной документации и материалов (определённого состава). Проект какого-либо объекта капитального строительства (предприятия, здания, сооружения) может быть индивидуальным или типовым. При разработке индивидуальных проектов широко применяются типовые проекты конструкций, архитектурных и монтажных деталей и типовые проектные решения.
П. новых видов и образцов машин, оборудования, аппаратов, приборов и др. продукции всех отраслей промышленности, или конструирование, представляет собой разработку исходных данных (чертежей, спецификаций, технических условий по монтажу, наладке, уходу и др. конструкторской документации), необходимых для производства и последующей эксплуатации продукции. При этом широко используются нормализованные детали, унифицированные узлы, агрегаты.
В СССР порядок разработки (стадийность), рассмотрения (экспертизы) и утверждения проектов определён постановлениями правительства, соответствующими ГОСТами и др. нормативными документами.
П. осуществляется государственными проектными организациями, которые подразделяются на отраслевые и специализированные. Отраслевая проектная организация, разрабатывающая технологическую часть проекта, как правило, является генеральным проектировщиком, привлекающим в случае необходимости специализированные (субподрядные) проектные организации для выполнения отдельных частей проекта. Задание на П., в котором указываются наименование объекта, место строительства, номенклатура продукции, мощность производства и др. данные и условия строительства, составляется заказчиком (министерством, ведомством, предприятием) с участием проектной организации. Для получения данных, необходимых для технически правильного и экономически целесообразного решения основных вопросов П., строительства и эксплуатации объектов, осуществляются инженерные изыскания . Проект на строительство, реконструкцию предприятия, здания, сооружения может выполняться в две стадии – технический проект и рабочие чертежи или в одну стадию – техно-рабочий проект. На стадии технического проекта разрабатываются основные вопросы организации, технологии и экономики производства, принимаются архитектурные и конструктивные решения по зданиям и сооружениям, составляется смета на строительство и определяются технико-экономическими показатели. При разработке рабочих чертежей производятся уточнения и детализация предусмотренных техническим проектом решений в той степени, в которой это необходимо для производства строительных и монтажных работ. Техно-рабочие проекты выполняются для объектов, строительство которых намечается осуществлять по типовым проектам, а также для технически несложных объектов; в них решаются те же вопросы, что и при двухстадийном П. Порядок экспертизы и утверждения проектов зависит от сметной стоимости проектируемых объектов.
Стадии конструирования – проектное задание или эскизный проект, технический проект, рабочий проект. Стадийность разработки новых видов и образцов продукции промышленности, а также состав конструкторской документации указываются в техническом задании, составляемом разработчиком (министерством, ведомством, предприятием и пр.) на основе достижений науки и техники, потребностей в этой продукции народного хозяйства, населения, экспорта. Техническое задание утверждается заказчиком (основным потребителем продукции). Чертежи и др. конструкторская документация на продукцию промышленности, включая строительные конструкции, как правило, выполняются проектно-конструкторскими организациями (бюро) предприятий-изготовителей. При разработке новых видов и образцов промышленной продукции производятся научно-исследовательские и опытные работы, связанные с проверкой отдельных технических решений.
При П. целесообразно широко использовать средства оргтехники и ЭВМ, что позволяет сократить сроки и улучшить качество П., повысить производительность труда проектировщиков и конструкторов.
Всесоюзное совещание работников проектных и изыскательских организации (май 1974) приняло рекомендации, направленные на дальнейшее совершенствование проектно-сметного дела, обратив особое внимание на необходимость разработки технико-экономических обоснований (ТЭО) П. и строительства производственных объектов.
В связи с этим предусматривается переход в основном на одностадийное П.
П. в зарубежных социалистических странах ведётся с учётом сов. опыта, особенно в части организации и планирования проектных работ, регламентации стадийности, порядка экспертизы и утверждения проектов, типового П. Применяется двух– и трёхстадийное П., при этом большое внимание уделяется предпроектной проработке. К выполнению рабочих чертежей во многих случаях приступают до того, как завершена вторая стадия П.
П. в развитых капиталистических странах осуществляется главным образом частными фирмами и отдельными архитекторами (инженерами). Стадийность П., как правило, не регламентирована, сроки выполнения проектов определяются по соглашению заказчика с исполнителем. На первой стадии П. – «стадии анализа» определяются ассортимент и объём продукции, технология производства, общие экономические показатели проектируемого предприятия (сооружения, здания), выявляются рынки сбыта готовой продукции, намечаются технические решения зданий и сооружений. На второй стадии П. разрабатывается «эскизный» или «предварительный» проект, в котором конкретизируются намеченные решения до степени, позволяющей определить стоимость строительства. Часто выполнение проекта или его частей ведётся на конкурсных началах, объявляются торги. Фирма, получившая в результате торгов право на строительство, заключает контракт и дорабатывает проект (составляет рабочие чертежи) своими силами или приглашает для этого проектную фирму.
П. является важнейшим звеном технического прогресса, связывающим науку с производством. В проектах непосредственно реализуются результаты научных исследований, используются достижения передовой техники. От качества П. в значительной мере зависят темпы технического прогресса. В целях его ускорения разработка проектов в СССР осуществляется в соответствии с основными техническими направлениями П., определяемыми отраслевыми министерствами (ведомствами), исходя из перспектив развития науки и техники. В проектах предприятий, сооружений должны предусматриваться прогрессивные технологические процессы, высокопроизводительное оборудование, наиболее совершенные средства механизации, автоматизированные системы управления, новые эффективные строительные материалы и облегчённые конструкции. Особое внимание следует уделять правильному определению сметной стоимости строительства. Разработка новых видов промышленной продукции ведётся в соответствии с научно обоснованными прогнозами, исходит из необходимости снижения её материалоёмкости и трудоёмкости, обеспечения долговечности и надёжности. Новые виды машин, оборудования и пр. должны отвечать требованиям, предъявляемым к продукции высшей категории качества.
Дальнейшее повышение технического уровня проектов и сокращение сроков их разработки способствуют быстрейшему вводу в действие новых производственных мощностей, созданию качественно новых орудий труда и материалов, повышению производительности труда и эффективности общественного производства.
Лит.: Материалы XXIV съезда КПСС, М., 1971; Об улучшении проектно-сметного дела., Пост. ЦК КПСС и Совета Министров СССР, «Правда», 1969, 22 июня; Госстрой СССР. Временная инструкция по разработке проектов и смет для промышленного строительства СН 202—69, М., 1969; Гировский В. Ф., Разу М. Л., Алавердов Р. А., Экономика, организация и планирование проектных работ, М., 1972; Экономика строительства, под ред. П. Д. Подшиваленко, М., 1973; Разработка и постановка продукции на производство. Основные положения. ГОСТ 15001—73, М., 1974; Барташев Л. В., Технико-экономические расчеты при проектировании и производстве машин, 2 изд., М., 1968: Сергеев Н. Д., Богатырев А. И., Проблемы оптимального проектирования конструкций, Л., 1971; Орлов П. И., Основы конструирования, кн. 2, М., 1972; Когут А. Е., Новожилов В. И., Выбор экономичных параметров машин при конструировании, Л., 1974.
Л. Л. Кеслер.
Автоматизация П. – применение ЭВМ, общего и специального математического обеспечения , средств автоматики и оргтехники , организованных в систему класса «человек и машина» (в автоматизированную систему проектирования – АСП), для П. машин, судов, систем управления, сооружений, промышленных и вычислительных комплексов и т.п. В отличие от ручного П., результаты которого во многом определяются инженерной подготовкой конструкторов (проектировщиков), их производственным опытом, профессиональной интуицией и т.п., автоматизированное П. позволяет исключить субъективизм при принятии решений, значительно повысить точность расчётов, выбирать варианты для реализации на основе строгого математического анализа всех или большинства вариантов проекта с оценкой технических, технологических и экономических характеристик производства и эксплуатации проектируемого объекта, значительно повысить качество конструкторской документации (КД), существенно сократить сроки П. и передачи КД в производство, эффективнее использовать технологическое оборудование с программным управлением . Автоматизация П. способствует более полному использованию унифицированных изделий в качестве стандартных компонентов проектируемого объекта.
Методы и средства автоматизации П. различны и зависят от характера и назначения проектируемого объекта. Наиболее ощутимые результаты получают при автоматизации П. сложных технических систем и сооружений, а также при подготовке КД для программно-управляемого исполнительского оборудования (ПУИО). Так, например, при П. ЭВМ с помощью АСП определяют структуру машины, технические параметры входящих в её состав устройств, их структурное и функциональное построение, рассчитывают электрические и монтажные схемы блоков и элементов и оптимизируют режимы их работы, производят расчёты на надёжность и т.п. Посредством графопостроителей ,печатающих устройств и др. устройств вывода данных результаты П. автоматически представляются в виде КД на листах бумаги чертёжных форматов, на перфокартах, магнитной ленте, микрофильмах и микрофишах либо в виде схемы, чертежа изделия (сооружения) или графика (таблицы) на экране отображения информации устройства .
При автоматическом П. конструкций машин и механизмов с помощью АСП по исходным данным (таким, как технические характеристики изделия, условия работы его узлов и соединений, прилагаемые усилия, масса заготовок, вид материала и т.д.) определяют наилучший вариант компоновки изделия, выбирают и рассчитывают отдельные узлы и конструкцию в целом, оптимизируют допуски и посадки, определяют формы сопрягаемых поверхностей и чистоту их обработки, выбирают необходимые материалы и др. В помощь конструкторам институтом кибернетики АН БССР разработан «автоматический чертёжник», с высокой точностью изготовляющий чертежи изделий сложной формы, например корабельных винтов, крыла самолёта, лопаток рабочих колёс гидротурбин и др.
Особое значение имеет автоматическое П. технологической документации, в частности для станков с программным управлением. В этом случае сведения, касающиеся обработки изделия и содержащиеся обычно в машиностроительных чертежах, кодируются и переводятся на машинный язык для обработки на ЭВМ. По этим данным, в соответствии с алгоритмом П., ЭВМ составляет программу технологической обработки изделия, которая записывается на машинный носитель информации для непосредственного ввода в устройство управления станком. Для технологического П. в СССР разработаны специальные алгоритмические языки: технол, геометр-66, САП-2 и др.
Большое значение имеет автоматизация П. в строительстве. АСП помогает проектировщикам эффективно выполнять инженерные изыскания, полнее учитывать геологические и климатические особенности района строительства, быстрее составлять проектную документацию, оптимизировать график строительства. Применение ЭВМ – часто единственная возможность решения многочисленных задач, возникающих при П. высотных сооружений, плотин ГЭС, мостов, строительных конструкций и т.п. Автоматизация П. – одно из направлений комплексной автоматизации производства , охватывающей практически все отрасли народного хозяйства. Все крупные проектные и конструкторские организации имеют свои вычислительные центры (ВЦ) либо пользуются услугами ведомственных ВЦ. Освобождая человека от сложных и трудоёмких расчётов, составления многочисленных таблиц и т.д., автоматизация П. создаёт тем самым условия для эффективного поиска новых методов П.
Лит.: Вычислительная техника в машиностроении. Сб. ст., Минск, 1967; Применение вычислительных машин для проектирования цифровых устройств. Сб. ст., М., 1968; Автоматизация в проектировании. Сб. ст., пер. с англ., М., 1972; Машинное проектирование, «Электронная промышленность», 1972, в. 2(8).
Г. И. Белов, А. Н. Наголкин.
