Текст книги "Разыскания о жизни и творчестве А.Ф. Лосева"

Автор книги: Виктор Троицкий

сообщить о нарушении

Текущая страница: 28 (всего у книги 30 страниц)

⁴⁸ Русская мысль. 1918. № 1–2. С. 21–44.

⁴⁹ Его статья «Обыденные храмы в древней Руси» напечатана здесь в № 3, с. 12–14.

⁵⁰ Отметим, что экземпляр этого редчайшего издания сохранился в библиотеке А.Ф. Лосева, пережив арест своего хозяина и пребывание его в лагерях, пережив и бомбежку 1941 года, когда большая часть библиотеки погибла. Этой книгой мы пользовались при подготовке настоящего исследования.

⁵¹ Не П.А. Флоренский ли вместе с А.С. Глинкой-Волжским входили в число не названных Лосевым в письме к М.В. Сабашникову авторов еще трех предполагаемых выпусков (одиннадцатого-тринадцатого), помимо десяти названных?

⁵²Бердяев Н. Духи русской революции // Из глубины. С. 74.

⁵³Струве П.Б. Исторический смысл русской революции и национальные задачи // Из глубины. С. 252.

2.4. Из истории «Диалектики мифа»

¹ Книга зарегистрирована под шифром BL 41 1 г (здесь используется система Библиотеки Конгресса США). На самом деле она не утрачена, а с декабря 1988 года сдана на реставрацию, каковой и дожидается до сих пор. Она зарегистрирована в «Инвентарной книге» библиотеки (том 8, акт № 523 от 3 октября 1940 года) среди очередной партии из 50 книг, где имеются издания периода от конца XIX в. до 1936 года. Штемпель на книге – «Библиотека ООН», где ООН следует читать как «отделение общественных наук». Благодарим Т.И. Решетник за квалифицированную помощь.

² Книга зарегистрирована под шифром С 52/16; под тем же шифром широкой публике выдается фотокопия (технологический номер 24780-36). Другие артефакты: первоначальный учетный номер экземпляра (зачеркнут карандашом) – Л-79; на последней странице обложки значится типографский оттиск цифр 16543 (зачеркнуты красным карандашом).

³ Известно о существовании третьего экземпляра книги. Профессор Дж. Клайн (США) обнаружил его в 1969 году в букинистическом магазине в Мюнхене (см.: Начала. 1994. № 2–4. С. 66).

⁴Франк С. Новая русская философская система // Путь, Париж. 1928. № 9. С. 89–90 (в части тиража журнала заголовок иной: Новая русская религиозная система); Чижевский Д. Философские искания в Советской России // Современные записки, Париж. 1928. № 37. С. 516–520; Прокофьев П. Кризис советской философии // Современные записки, Париж. 1930. № 43. С. 479–486 («П. Прокофьев» – псевдоним Д.И. Чижевского).

⁵Koyrè A. La philosophie de Jacob Boehme. Etude sur les origines de la metaphysique allemande. Paris. 1929. XIX + 525. См. упоминание книги в обзоре: Duddington Natalie. Philosophy in Russia // Philosophy, vol. IV. № 16 (October 1929). P. 553.

⁶ Соответствующий отрывок из «Диалектики мифа» таков: «Сжигать людей на кострах <…> платонизм – материализма» (из пункта 2 главы X). См.: Устрялов Н.В. Проблема прогресса. Харбин. 1931. С. 18–19. Благодарим О.А. Воробьева за сообщение о данной публикации.

⁷ Хотя и свершалось это осторожно, в примечаниях. См.: Асмус В. Философия языка Вильгельма Гумбольдта в интерпретации проф. Г.Г. Шпета // Вестник Коммунистической Академии. 1927. № 23. С. 265; Асмус В. Диалектика и антиномии Канта // Вестник Коммунистической Академии. 1928. № 29 (5). С. 135.

⁸ Только «Отчет Центрального комитета XVI съезду ВКП(б)» вышел в отдельном издании тиражом 2.500.000 экз. (см. текст объявления: На книжном фронте. 1930. № 18, обложка), тираж «Стенографического отчета» съезда составил еще 60.000 экз.

9 XVI съезд Всесоюзной коммунистической партии (б). Стенографический отчет. М. – Л., 1930. С. 75. Упомянутая рецензия в «Правде» вышла примерно за месяц до съезда: А. Сараджев. Против поповско-идеалистической реакции // Правда. № 131 (4576) от 14 мая 1930 года.

¹⁰ Стенографический отчет. С. 279.

¹¹ Используем указание кн.: «Исключить всякие упоминания…» Очерки истории советской цензуры. М. – Минск, 1995. С. 10.

¹² Там же. С. 20: Главное Управление по делам литературы и издательств (Главлит) при Наркомпросе РСФСР учреждено Декретом СНК СССР от 6 июня 1922 года.

¹³ Архив РАН, ф. 597 (Лебедев-Полянский), оп. 3, е.х. 17, лл. 13–17.

¹⁴ Там же, оп. 6, е.х. 4, л. 5; отчет датирован 25 мая 1927 года. Почти та же формулировка встречается в отчете «О деятельности частных издательств за 1927 г.» (оп. 3, е.х. 10, л. 85), документ датирован 27 июля 1927 года.

¹⁵ Там же, оп. 3, е.х. 17, л. 87, л. 95.

¹⁶ Известно, что другим местом издания планировалась Тула (в архиве Лосева имеется вариант титульного листа книги с указанием «типография в г. Туле»).

¹⁷ Письмо В.М. Лосевой к К.А. Половцевой, 20 января 1935 г. // Начала. 1994. № 2–4. С. 53.

¹⁸ Цит. по: Тахо-Годи А.А. От диалектики мифа к абсолютной мифологии // Вопросы философии. 1997. № 5. С. 171. В надежде отыскать какие-либо следы этой истории с «оттенками мысли» мы просмотрели достаточно много материалов из архива С.А. Басова-Верхоянцева, в особенности его записные книжки и автобиографические заметки (РГАЛИ, ф. 1365, оп. 1, е.х. 97, 98, 120), но ничего существенного обнаружить не удалось.

¹⁹ См. статью, упомянутую в предыдущем примечании, а также материал: «Я от всех все беру и всех критикую» // Русская мысль. № 4150 (21–27 ноября 1996 г.).

²⁰ «Дело № 100256», Т. 8, лл. 193–196 (цит. по: Тахо-Годи А.А. Лосев. М., 1997. С. 154).

21 По данным сотрудников отдела ретроспективного комплектования РГБ, «Диалектика мифа» поступила в библиотеку в марте 1936 года, причем странным путем: не из спецхрана, не как обязательный экземпляр, не в результате целевой закупки, а воистину «с улицы». Как вспоминали ветераны отдела, такое бывало: добрые люди просто приносили книги, чтобы спасти их. Благодарим А.Г. Лаврентьеву за ценную информацию.

²² Разница в одну страницу можно объяснить или погрешностью подсчета, или же тем, что на одном листе размещалось не дошедшее до нас «Оглавление» книги (что вероятнее).

²³ Заметим: использовать форму «будет» при создании рукописи в 1927 году – верно, при печатании текста в 1930 году – огрех.

²⁴ Однозначный вывод о «топографии» двух упомянутых фрагментов сделать не представляется возможным, т. к. в лубянской рукописи отсутствует как раз соответствующий им лист. Единственный пассаж («Говорили <…> вор и разбойник») входит во второй слой текста (см. о нем ниже).

²⁵ Письмо А.Ф. Лосева В.М. Лосевой, 11 марта 1932 г. // Лосев А.Ф. Жизнь. СПб., 1993. С. 401.

²⁶ Данный блок отнюдь не составляет начало какой-то завершенной работы, поскольку его текст открывается номером пункта 5 (зачеркнут). Возможно, он был взят автором из того самого «Дополнения», о котором ниже еще будет речь.

²⁷ Подробнее см.: Тахо-Годи А.А. От диалектики мифа… С. 170–171, 174.

²⁸ Данному количеству примерно соответствует объем авторских дополнений в составе указанного рукописного слоя вставок, третьего в нашей нумерации.

²⁹ «Так истязуется и распинается истина…» А.Ф. Лосев в рецензиях ОГПУ // Источник. 1996. № 4 (23). С. 116.

³⁰ Мы вовсе не затрагивали, например, важного вопроса о соотношении «Диалектики мифа» с другими работами Лосева.

³¹ Отдел рукописей PHБ, ф. 207 (Голлербах), е.х. 81, лл. 30–30 об.

³² Там же, л. 42 об.

³³ Там же, е.х. 82, л. 3.

2.5. Домик у горы Дивьей

¹Лосев А.Ф. Жизнь. СПб., 1993. С. 300.

² Необходимое уточнение: рукопись повести не датирована, что не позволяет точно определить место и время ее создания. Однако анализ архивных материалов позволяет сделать предположение, что повесть «Из разговоров на Беломорстрое» написана уже в Москве по возвращении из Медвежьей горы, но, видимо, не позднее 1934 года.

³ Мы – это автор данной заметки и его жена Тамара Викторовна. Особую атмосферу поездки создавала только что вышедшая из печати книга Ивана Солоневича «Россия в концлагере», которую мы накануне отъезда случайно купили в Питере и читали наперегонки и в поезде, и в гостинице, и прямо на берегу Онеги, там, где в нее впадает речка Кумса…

⁴ Беломорско-Балтийский Канал имени Сталина. История строительства 1931–1934 гг. М., 1934. С. 106.

⁵ Нам удалось проследить последовательность жильцов дома («цепочка» из четырех семей) только до 1944 года, в чем нам существенно помогла Мария Григорьевна Леонтьева (г. Медвежьегорск), многие годы проживавшая по адресу: ул. Фрунзе, дом 10. К сожалению, о «квартирной хозяйке Е. Антоновой» ей уже ничего не было известно.

⁶Лосев А.Ф. Хаос и структура. М., 1997. С. 18 – 608. Несколько глав «Диалектических основ математики», обнаруженных после выхода в свет данного тома, вошли в книгу: Лосев А.Ф. Личность и Абсолют. М., 1999. С. 516–646.

⁷ Письмо А.Ф. Лосева к В.М. Лосевой от 12 сентября 1933 г. // Лосев А.Ф. Жизнь. С. 421–422.

⁸ О происхождении данного исторического термина см. подробное разъяснение в упомянутой книге о Беломорско-Балтийском Канале (с. 209). Слово придумал начальник Беломорстроя Л.И. Коган.

Письма Лосевых к М.В. Соколову и Т.Е. Соколовой из Арнольдовского поселка

¹ Здесь и далее в скобках приводятся предположительные датировки исходя из содержания письма.

² Амнистия (постановлением ВЦИК) по завершении Беломорканала состоялась 4 августа 1933 г., причем Лосевы были включены в список 500 отличившихся строителей, для которых «за самоотверженную работу на строительстве Беломорско-Балтийского канала имени т. Сталина» была полностью снята судимость и восстановлены гражданские права.

³ Первоначально В.М. Лосева отбывала заключение в Сиблаге, на Алтае (ст. Боровлянка).

⁴Н.Д. Моисеев (1902–1955), известный астроном, профессор Астрономического института им. Штернберга, научный руководитель аспирантуры В.М. Лосевой.

⁵ По одному «делу» с Лосевыми Н.В. Петровского приговорили к 10 годам концлагеря (как и А.Ф. Лосева), А.Б. Салтыкова – к 5 годам (как и В.М. Лосеву).

⁶ Имеется в виду Политический Красный Крест (ПКК), организация «под патронажем» ОГПУ, которую возглавляла Е.П. Пешкова, бывшая жена Горького. Она безусловно сыграла важнейшую роль в освобождении Лосевых. Упомянутые далее в письме М.С. Фельдштейн и З.А. Таргонская были сотрудниками ПКК.

⁷ На 23 февраля приходились именины Валентины Михайловны.

2.6. Чеховская тема в творчестве А.Ф. Лосева

¹Лосев А.Ф. История античной эстетики. Итоги тысячелетнего развития. Кн. 1. М., 1992. С. 399–400.

²Мусатов В.В. Пушкинская традиция в русской поэзии первой половины XX века. М., 1998. С. 189–191.

³ Полностью доклад опубликован в кн.: Тахо-Годи Е.А. А.Ф. Лосев. От писем к прозе. От Пушкина до Пастернака. М., 1999. С. 138–162.

⁴Набоков Владимир. Лекции по русской литературе. М., 1996. С. 337–338.

2.8. С веком наравне

¹ Автор этих заметок имеет честь входить в их число, нося членский билет общества за номером 13 и неустанно благодаря далее поминаемую Судьбу (неудобно за такую малость благодарить Бога) за ее счастливый аритмологический выбор.

² Первоначальный вариант книги под названием «Критический обзор основных учений и методов Вюрцбургской школы» был закончен автором в 1915 году; подробнее см.: Тахо-Годи А.А. А.Ф. Лосев о личности и Абсолюте // Лосев А.Ф. Личность и Абсолют. М., 1999. С. 648–653.

³ Ук. соч. С. 651.

⁴ Публикация этих «имяславских» документов начата недавно, см.: Священник Павел Флоренский. Переписка с М.А. Новоселовым. Томск. 1998; также см. два специальных выпуска журнала «Начала», № 1–4 за 1995 г. и № 1–4 за 1998 г.

⁵ Потому лишь в тщательно зашифрованном виде ряд проблем «имяславия» Лосев трактовал на страницах своей «Философии имени» (1927). Уже в эмиграции, и потому открыто, вернулся к тем же вопросам о. Сергий Булгаков, книга которого (напечатана в 1953 году) не только писалась одновременно с Лосевым, но и названа – символичная случайность – одинаково.

⁶ Соответствующие подробности и характеристики содержания вновь обретенных рукописей можно найти в книге: Тахо-Годи А.А. Лосев. М., 1997.

⁷ Статья опубликована сразу в двух центральных газетах СССР в декабре 1931 года, когда Лосев уже «перековывался» на Беломорканале.

⁸ «Так истязуется и распинается истина…» А.Ф. Лосев в рецензиях ОГПУ // Старая площадь. Вестник Архива президента РФ. 1996. № 4. С. 115–129 // В журнале: Источник. 1996. № 4 (23).

⁹Лосев А.Ф. Хаос и структура. М., 1996. Книга стала шестым томом в собрании сочинений автора. Сюда, кроме «Диалектических основ математики», вошли также впервые публикуемые работы «О методе бесконечно-малых в логике», «Некоторые элементарные размышления к вопросу о логических основах исчисления бесконечно-малых» и фрагмент «Математика и диалектика».

Часть III

3.1. О смысле чисел

¹Вейль Г. О символизме математики и математической физики // Вейль Г. Математическое мышление. М., 1989. С. 68.

² Здесь и далее при ссылках на «Критику» и «Диалектику» в скобках будем указывать номера страниц по первым изданиям книг.

³ Письма из лагеря и в лагерь (1931–1933) // Лосев А.Ф. Жизнь. СПб., 1993. С. 367, 373, 374, 383; косвенные данные – с. 385, 398, 402, 412.

⁴Лосев А.Ф. История античной эстетики. Итоги тысячелетнего развития. Кн. 1. М., 1992. С. 502.

⁵ Заметим по случаю, что в XIV книге «Метафизики» содержится шесть глав, в XIII – десять (на единицу больше «совершенной» девятки). Но последних первоначально вполне могло быть именно девять, ведь есть давно известное наблюдение – его приводит и Лосев («Критика», примечание 53), – о каком-то неуклюжем и почти дословном повторении в 4-й и 5-й главах XIII книги содержания из книги I. Следовательно, и главы этих двух книг могли воспроизводить гармоничное Порфириево сочетание. Не было ли это искусственное (но не искусное) увеличение глав – рискнем дать свою гипотезу – своеобразною тайною местью Аристотелю со стороны кого-то из пифагорейцев еще времен Андроника Родосского?

⁶Лосев А.Ф. История античной эстетики. Итоги тысячелетнего развития. Кн. 1. С. 513.

⁷ Там же. С. 514.

⁸ Там же. С. 536.

⁹ Там же. С. 537.

¹⁰Уайтхед А. Приключения идей // Уайтхед А. Избранные работы по философии. М., 1990. С. 681.

¹¹Лосев А.Ф. История античной эстетики. Поздний эллинизм. М., 1990. С. 203.

¹² См.: Иванов Вяч. Вс. Числа // Мифы народов мира. Энциклопедия. Т. 2. М., 1991. С. 629–631.

¹³Лосев А.Ф. Философия имени // Лосев А.Ф. Бытие – Имя – Космос. М., 1993. С. 616.

¹⁴Свасьян К.А. Судьбы математики в истории познания нового времени // Вопросы философии. 1989. № 12. С. 47.

¹⁵Лосев А.Ф. История античной эстетики. Последние века. Кн. 1. М., 1988. С. 232–233.

¹⁶ См. там же. С. 231.

¹⁷Лосев А.Ф. История античной эстетики. Софисты. Сократ. Платон. М., 1969. С. 326, 313.

¹⁸ Потому-то Аристотель со своей теорией абстракции математического объекта признавал только потенциальную бесконечность.

¹⁹Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985. С. 167–169, 248.

²⁰ Наши нехитрые формализации опираются на текст: Лосев А.Ф. Античный космос и современная наука // Лосев А.Ф. Бытие – Имя – Космос. С. 174–176.

²¹ «Математика с человеческим лицом» – название рецензии В.И. Арнольда на книгу И.Р. Шафаревича «Основные понятия алгебры». М., 1986.

3.2. Кантор plus Лосев

¹ Научная деятельность Г. Кантора закончилась около 1899 года, когда его идеи уже проникли в университетскую среду России. Канторовские работы были переведены на русский язык П.С. Юшкевичем и изданы в сб.: Новые идеи в математике. СПб., 1914. Сб. 6. Большинство выпусков указанной серии отводилось именно проблематике теории относительности и оснований математики.

²Платонов А.П. Слышные шаги (Революция и математика) // Платонов А.П. Государственный житель. Проза, письма. М., 1988. С. 536.

³ Письмо А.Ф. Лосева к П.А. Флоренскому от 24 мая 1924 г. // Контекст – 1990. Литературно-теоретические исследования. М., 1990. С. 14.

⁴Муравьев В.Н. Всеобщая производительная математика // Русский космизм. Антология философской мысли. М., 1993. С. 192.

⁵Кантор Г. К учению о трансфинитном. С. 271–272; цитата выше («по букве») относится к работе: Основы общего учения о многообразиях. С. 101. Работы Г. Кантора здесь и далее указываются по изд.: Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985.

⁶Джойс Д. Улисс. М., 1993. С. 485. Надо полагать, «океаном» болтовни Молли Блум (в следующем эпизоде) представлена уже актуальная бесконечность.

⁷ Точно сообразуемся с двойной семантикой латинского plus из нашего заголовка: как около и как больше.

⁸ Сам Кантор рассматривал актуальное бесконечное в трех главных отношениях: in Deo, in concreto, in abstracto (О различных точках зрения на актуально бесконечное. С. 264). Наша классификация, как минимум, покрывает логический объем модуса in abstracto (а при определенных допущениях – и in concreto), модусу же in Deo соответствует «актуально бесконечное бесконечное».

⁹ Основы общего учения о многообразиях. С. 70–71; О различных точках зрения на актуально бесконечное. С. 265–266.

¹⁰ К учению о трансфинитном. С. 294–296.

¹¹Флоренский Павел. Мнимости в геометрии. Расширение области двухмерных образов геометрии (Опыт нового истолкования мнимостей). М., 1922. С. 33.

¹² См.: Успенский В.А. Нестандартный, или неархимедов, анализ. М., 1983. С. 15, 21.

¹³ «Бесконечность, которая умещается на ладошке младенца» (один из развернутых эпитетов «Каббалы») – в мистике подобная конструкция естественна.

¹⁴Лосев А.Ф. Единство трех понятий // Лосев А.Ф. Дерзание духа. М., 1988. С. 106, 107.

¹⁵Лосев А.Ф. Очерки античного символизма и мифологии. Т. 1. М., 1930. С. 61 (см. также с. 21–22, 66, 96); он же. История античной эстетики. Последние века. Кн. 2. М., 1988. С. 19, 62, 144–150.

¹⁶Лосев Алексей. Из воспоминаний // Студенческий меридиан, 1990. № 5. с. 31.

¹⁷Лосев А.Ф. Критика платонизма у Аристотеля. (Перевод и комментарий XIII-й и XIV-й книги «Метафизики» Аристотеля). М., 1929. С. 43–44, 59, 97 – 102.

¹⁸ Там же. С. 33. Здесь и выше курсив Лосева.

¹⁹ Использовано явное определение «несчислимости», данное Лосевым в «Очерках античного символизма и мифологии», с. 596.

²⁰Топоров В.Н. Числа // Мифы народов мира. Т. 2. М., 1992. С. 629–631.

²¹ Аристотель. Сочинения в четырех томах. T. 1. М., 1976. С. 331.

²² Предварительную постановку вопроса о «несводимости» можно найти в работе: Троицкий В.П. «Античный космос и современная наука» и современная наука // Лосев А.Ф. Бытие – Имя – Космос. М., 1993. С. 900–901, см. также наст. изд.

²³ Известны разновидности кодирования, родственные гёделевской нумерации и относящиеся, по Клини, к «методу цифр»; они подробно изучены Р. Шмульяном (Клини С. Математическая логика. М., 1973. С. 209–210, 302).

²⁴ В гёделевской нумерации это обеспечивается однозначным представлением любого целого числа как произведения степеней простых сомножителей.

²⁵Лосев А.Ф. Единство трех понятий. С. 103.

3.3. Информация и чудо

¹Лосев А.Ф. Диалектика мифа // Лосев А.Ф. Из ранних произведений. М., 1990. С. 393.

² Активно пользоваться «расчленяющими глазами» Лосев призывал во многих своих работах, в том числе и поздних; вспомним также клич из повести «Жизнь»: «Давайте мыслить, рассуждать, расчленять, освещать!»

³ «Указать пальцем» – также одна из любимых присказок Лосева. Если указывать пальцем всегда некультурно, то Лосев, конечно же, не «интеллигент».

⁴ Хотя это первое обозначение и не понадобится нам в дальнейшем, оно несет не только нейтрально-фиксирующую, но и смысло-образующую нагрузку, будучи согласовано и с последующими нашими обозначениями, и с традицией, берущей начало от легендарной надписи на храме Аполлона в Дельфах.

⁵ Точнее, нужно говорить об операторах и об операторной форме записи, столь популярной в области, весьма удаленной от «чистой» философии – в квантовой механике.

⁶ Впрочем, приведем в качестве иллюстрации метода пентадной шифровки два примера: лосевское определение музыкального «метра» сжимаемо до формулы еППср, а «цветность звука» – до еППср.

⁷Урсул А.Д. Проблема информации в современной науке. Философские очерки. М., 1975. С. 288.

⁸ В 9-й главе книги Лосева «Античный космос и современная наука» есть эпизод, когда автор намечает более тонкое противопоставление категорий: «множество» (в нашем изображении еППср) с выделением аспекта покоя предстает «собственно множеством» (здесь епПср) и с выделением аспекта движения – «умным движением» (еПпср). Однако в последующих диалектических конструкциях он использует «подвижной покой», как, впрочем, и «самотождественное различие» в виде совокупных, цельных категорий. Похоже, столь просто и изящно намеченное здесь категориальное разнообразие пока остается избыточным для современного мышления.

⁹ Vocabulaire technique et critique de la philisophie. Par A. Lalande. Paris, 1962. Р. 629. Впрочем, сами высказывания Le Roy и Феофана близки во времени – они публиковались в 1906 и 1915 годах соответственно.

¹⁰ Диалектика мифа. С. 553.

¹¹ Там же. С. 548.

¹² Там же. С. 552; курсив Лосева.

¹³ Там же. С. 422.

¹⁴ Там же. С. 534.

¹⁵ Там же. С. 561–562. Почти дословно отмеченное место совпадает с итоговой частью повести «Жизнь» (Лосев А.Ф. Жизнь. СПб., 1993. С. 47), откуда мы и взяли вполне строгий термин «Родина». Повесть, стало быть, дополняет категориальную систему «Диалектики мифа».

¹⁶Троицкий В.П. Экстраполяционный подход к понятию информации // НТИ, сер. 2. Информационные процессы и системы. 1979. № 12. С. 1–7; он же. Текст, информация, «эпистемация» // НТИ, сер. 2. 1981. № 2. С. 1–5; он же. Предвосхищение в коммуникации: время текста // НТИ, сер. 2. 1982. № 6. С. 1–6.

¹⁷ Из речи Хорхе, героя романа У. Эко «Имя розы» // Иностранная литература. 1988. № 9. С. 173.

¹⁸Eco U. La struttura assente. Milano, 1968. Р. 369, курсив U. Eco.

¹⁹Трубецкой C.H. О природе человеческого знания // Вопросы философии и психологии. 1890. Кн. 3. С. 171.

²⁰Лосев А.Ф. Русская философия // Лосев А.Ф. Философия. Мифология. Культура. М., 1991. С. 236.

²¹ Диалектика мифа. С. 561.

3.4. Теория множеств как «научно-аналитический слой» имяславия

¹ Имяславские материалы из архивов Лосева и Флоренского в настоящее время опубликованы в целом ряде изданий; соответствующие тексты Муравьева (из хранящихся в ОР РГБ, к примеру, особый интерес представляют рукописи ф. 189, п. 11, е.х. 4 – 12 и п. 13, е.х. 24, 24а) еще ждут своего часа.

² Только сближения и аллюзии не следует понимать здесь прямолинейно и уж тем более буквально. Свое критическое отношение к приведенной максиме автор вполне выразил в работе: Лосев А.Ф. Эстетика Возрождения. М., 1982. С. 146–147.

³Лосев А.Ф. Имяславие, изложенное в системе // Начала. 1995. № 1–4. С. 248. Текст тезисов не датирован, он относится, судя по содержанию и некоторым внешним приметам рукописи (например, по характеру почерка, после «лагерного» периода жизни автора существенно изменившегося), к началу 1920-х годов.

⁴Кантор Г. К обоснованию учения о трансфинитных множествах // Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985. С. 173. Перевод Ф.А. Медведева. Далее все ссылки на Кантора относятся к указанному сборнику трудов.

⁵Флоренский П.А. О символах бесконечности (Очерк идей Г. Кантора) // Новый путь. 1904. № 9. С. 195.

⁶Кантор Г. Письмо к Дедекинду от 6 ноября 1888 года. С. 363. О так называемых «неконсистентных множественностях» см. также с. 368–369.

⁷Лосев А.Ф. Античный космос и современная наука. М., 1927. С. 112–113. Важный материал, связанный с теорией множеств, содержит авторское примечание 79.

⁸ Там же. С. 117.

⁹Лосев А.Ф. Имяславие // Вопросы философии. 1993. № 9. С. 59.

¹⁰Кантор Г. К учению о трансфинитном. С. 270; Основы общего учения о многообразиях. С. 101.

¹¹Кантор Г. К учению о трансфинитном. С. 271–272. Конечно, по вопросу признания актуальной бесконечности Кантора никак нельзя считать аристотелианцем; см.: Основы общего учения о многообразиях. С. 72–74.

¹²Лосев А.Ф. Имяславие. С. 59.

¹³ Там же. С. 60.

¹⁴Флоренский П.А. О символах бесконечности. С. 196.

¹⁵ В «Прослогионе» Ансельма не только вводится феноменологически непоколебимое «то, более чего нельзя ничего помыслить», но и обнаруживается следующий вполне «имяславский» ход мысли, весьма замечательный: «Вещь может быть помыслена двояким способом: 1. когда бывает помыслено обозначающее ее речение; 2. когда бывает помыслена сама вещь. Первым способом небытие Божие может быть помыслено, вторым – не может» (Памятники средневековой латинской литературы X–XII веков. М., 1972. С. 252).

¹⁶ Проводимое у нас различение не слишком очевидно и известно; среди немногих исследований на сей счет можно указать прежде всего работу: Слупецкий Е., Борковский Л. Элементы математической логики и теории множеств. М., 1965. С. 343.

¹⁷ В частности, свой вариант решения «парадоксов» теории множеств Лосев дал в большой работе «Диалектические основы математики» (1930-е гг.).

¹⁸ См.: Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. М., 1966. С. 229.

¹⁹Кантор Г. Основы общего учения о многообразиях. С. 75.

²⁰ Прямая демонстрация эквивалентности бесконечного множества своей (правильной) части действительно удалась только Кантору. На интуитивном уровне об этом свойстве бесконечностей догадывались, к примеру, еще Г. Галилей и Б. Больцано, а много раньше и, может быть, глубже всех – Прокл. См. комментарии Лосева относительно прокловской категории «причастности» в общем учении о едином и многом: Прокл. Первоосновы теологии. Гимны. М., 1993. С. 224–228.

²¹ К примеру: Кантор Г. К учению о трансфинитном. С. 275.

²²Флоренский П.А. О символах бесконечности. С. 226.

²³Кантор Г. Основы общего учения о многообразиях. С. 79.

²⁴ Все приведенные примеры взяты из работы: Кантор Г. К учению о трансфинитном. С. 298, 307–308.

²⁵Кантор Г. Основы общего учения о многообразиях. С. 66, 91–94. Здесь упоминается также третий принцип, принцип «стеснения», который требует своеобразной непрерывности на шкале бесконечностей.

²⁶Кантор Г. К учению о трансфинитном. С. 288–289. Заметим, что только с введением операций с пределами (т. е. с определенным моментом конечности) идея потенциальной бесконечности сыграла действительно важную роль в создании дифференциального и интегрального исчисления.

²⁷Клини С. Математическая логика. М., 1973. С. 220.

²⁸Флоренский П.А. О символах бесконечности. С. 109; Кантор Г. К учению о трансфинитном. С. 293.

²⁹Флоренский П.А. О символах бесконечности. С. 126. См. афоризм 72 из «Опытов» Б. Паскаля.

³⁰ См.: Кантор Г. К учению о трансфинитном. С. 292. Кантор хорошо понимает, что Absolutum уже не входит в названные ряды, это Бытие «превосходит человеческое разумение и недоступно, в частности, математическому определению» (там же. С. 293).

³¹ Вероятно, именно архимандрит Серапион Машкин (1854–1905), который независимо от Кантора пришел к идее актуальной бесконечности и ее месте в фундаменте антроподицеи, оказал существенное влияние на интересы П.А. Флоренского.

³²Муравьев В.Н. Внутренний путь // Вопросы философии. 1992. № 1. С. 108.

³³ Есть только подозрение, что множество всех функций (как непрерывных, так и разрывных) одного или многих переменных может иметь мощность «третьего числового класса». Однако определенного результата (а подозрение, конечно, первым посетило голову Кантора) до сих пор не получено.

³⁴ В конечной области, напомним, ординальные и кардинальные числа совпадают, тогда как в области бесконечных множеств на один кардинал может приходиться бесконечное число ординалов.

³⁵ «Господи Вседержителю… заключивый бездну и запечатствовавый ю Страшным и Славным Именем Твоим». Для примера укажем на использования этой выразительной фразы в докладе Муравьева «Имяславие» от 26 сентября 1921 года (ОР РГБ, ф. 189, п. 13, е.х. 24а, л. 3 об) и в докладе Лосева «Философия имени у Платона» от 1 ноября 1922 года (хранится в архиве Лосева, недавно опубликовано в журнале: Символ. 1993. № 29. С. 136).

³⁶ Об истории выбора «алефа» см.: Даубен Д. Георг Кантор и рождение теории трансфинитных множеств // В мире науки. 1983. № 8. С. 86.

³⁷Кантор Г. Об одном свойстве совокупности всех действительных алгебраических чисел. С. 19. Заимствование термина «мощность» у Я. Штейнера специально указано в работе: Кантор Г. О бесконечных линейных точечных многообразиях. С. 51–52.

³⁸Кантор Г. Принципы теории порядковых типов. С. 249.

³⁹ «Исследование застывших моделей – сущность математического метода», – см. характерную констатацию в работе: Подниекс К.М. Платонизм, интуиция и природа математики // Семиотика и информатика. 1990. Вып. 31. С. 157.

3.5. Метаматематика А.Ф. Лосева

¹ Письмо А.Ф. Лосева к В.М. Лосевой от 12 декабря 1931 года. Обмолвка «под хорошим руководством» показательна – в «потоках» ГУЛАГовских «университетов» можно было изучать едва ли всё в размахе от генетики до шумерской клинописи.

² Работа впервые издана в журнале «Вопросы философии». 1994. № 11. С. 82 – 134.

³ Цифрами в скобках здесь и далее указываются страницы издания: Лосев А.Ф. Хаос и структура. М., 1997.

⁴ Точнее, по обыкновению тех лет интересующий нас заголовок многоярусен: «В траншеях ленинской диалектики // Идеологические бои. – „Вольные стрелки“ из ГАХН. – Психология во власти идеалистов. – Физика в тупике. – В чем ошибка „механистов“? – Только на основе диалектического материализма // На конференции марксистских научно-исследовательских учреждений // (Доклад тов. А.М. Деборина)». Заметка не подписана, но можно предположить, учитывая примыкающие публикации, что ее автор – А. Кут.

⁵М. Хагемайстер (Начала. 1994. № 4. С. 150) ошибается, задавая такой отсчет годом позже, с доклада X. Гарбера «Против воинствующего мистицизма А.Ф. Лосева» (Вестник Коммунистической Академии. 1930. № 37–38).

⁶ Вестник Коммунистической Академии. 1929. № 32 (2). С. 4–5.

⁷Франк С. Новая русская философская система // Путь (Париж). 1928. № 9. С. 89, 90. Нам встречался экземпляр указанного издания (фонд «Русское Зарубежье» в РГБ), где заголовок еще и таков: «Новая русская религиозная система».

⁸Брушлинский В. Отклики на философскую дискуссию 1930 г. в иностранной прессе // Под знаменем марксизма. 1936. № 1. С. 189–191.

⁹Волков К. Диалог о диалектике // Научное слово. 1930. № 7–8. С. 44, 56.

¹⁰Богомолов А.Н., Роженко Н.М. Опыт «внедрения» диалектики в математику в конце 20-х – начале 30-х гг. // Вопросы философии. 1991. № 9. С. 37.

¹¹ См.: Charles Ford Е. Dmitrii Egorov: Mathematics and Religion in Moscow // The Mathematical Intelligencer. 1991. Vol. 13. № 2. Статья в основном обобщает сведения, полученные в результате поисков С.С. Демидова и С.М. Половинкина.

¹² Яркий тому пример – «Манифест» московских имяславцев (около 1922 года), составленный рукою Лосева и подписанный Д.Ф. Егоровым, среди прочих – первым. Копия этого документа была передана А.А. Тахо-Годи из Центрального архива ФСБ РФ в 1995 году, он частично опубликован в ее книге «Лосев» (серия «Жизнь замечательных людей». М., 1997. С. 111–113).

¹³ Письмо Н.Н. Лузина П.А.Флоренскому от 4.08.1915 г. // Историко-математические исследования. М., 1989. Вып. 31. С. 178.