Текст книги "Разыскания о жизни и творчестве А.Ф. Лосева"

Автор книги: Виктор Троицкий

сообщить о нарушении

Текущая страница: 15 (всего у книги 30 страниц)

Да, именно таким будет суммарный вывод, если его делать по совокупности многочисленных упоминаний Кантора и его научных результатов в работах «раннего» Лосева: в теории множеств приветствуется прочтение числа глазами Платона. Утверждение это верно уже по букве, ибо для своего учения о трансфинитах Кантор применял как синоним обозначение «теория идеальных чисел» и напрямую определял «множество» как «нечто, родственное платоновскому ειδος и ιδεα». Верно оно и по духу, коли математические достижения Кантора оказываются глубже его историко-философских сопоставлений. Так, совершенно ошибочно ставя на одну доску (по взглядам на число) Платона и Аристотеля, сам он противопоставлял число, отнесенное, «согласно его истинному происхождению», к множеству как единосвязному целому, с числом как простым знаком «для единичных вещей, отсчитываемых при субъективном процессе счета» ⁵, и в противопоставлении этом явно отвергал аристотелевскую теорию абстракции в пользу «ипостасийности» (по Платону) числа. Другой пример: не ведая о глубочайше проработанной символико-числовой диалектике у античных неоплатоников, Кантор своими набросками теории «порядковых типов», похоже, дал некий формальный аналог для мифологических иерархий («чинов») актуально бесконечных богов-чисел в смысле Прокла. Разумеется, такое (задним числом – поздним умом) сопряжение канторовского и платонического подходов к «аритмологии» мы теперь без особой опаски можем делать только после мощного посредничества Лосева.

Как нам представляется, платонизм теории множеств, вместе с необходимыми неоплатоническими модификациями, допустимо обрисовывать по следующим пересекающимся и зависимым направлениям: ипостасийный характер числа как универсальной характеристики упорядоченности произвольного множества; реальность актуальной (завершенной) бесконечности в противовес бесконечности потенциальной (незавершенной или, вернее, незавершаемой); иерархичность актуальных бесконечностей различных типов; диалектическое прочтение отношений «элемента» и «системы», «части» и «целого». Соответствующие темы так или иначе намечены или развиты в ряде лосевских работ 1920-х годов, особо же выделяются здесь «Античный космос и современная наука», «Музыка как предмет логики», «Философия имени». Есть также данные, что в архиве Лосева среди бумаг 1930 – 40-х годов прослеживается дальнейшая разработка тем «диалектики математики». Впредь до момента, когда подводная часть лосевского айсберга станет обозримой благодаря подвигам отечественного книгопечатания, было бы наивно претендовать на полную обрисовку (и уж тем более полное развертывание) намеченных здесь сюжетов. Поэтому мы остановимся далее на некоторой детализации только одной темы – темы актуально бесконечного.

Начать лучше с картинки. Вполне законченный и скорее отталкивающий – а потому и отправляющий к идеям Кантора – образ потенциальной бесконечности дан в 17-м эпизоде «Улисса» Д. Джойса, где читатель вместе с Леопольдом Блумом размышляет о

«существовании числа, вычисленного с относительной степенью точности до такой величины и со столькими знаками <…> что, по получении результата, потребовалось бы 33 тома мелкой печати, по 1000 страниц в каждом, несметное множество дестей и стоп индийской бумаги, чтобы там поместилась вся эта сага цифр <…>, причем ядро туманности каждого знака в каждом ряду таит потенциальную возможность возведения в любую степень любой из его степеней, до наивысшего кинетического развития» ⁶.

Кантор выступил против этого, даже в карикатурном виде подавляюще-внушительного «наивысшего кинетического развития», по собственному признанию, почти вопреки своим убеждениям и вместе с тем сознательно порывая с господствующей догмой. Фактически в одиночку он не просто ввел «сверхконечное» в математику, но и свершил значительный поступок во имя исторической истины. Своим, если так можно выразиться, независимым экспериментом он подтвердил основательность старинного течения мысли – неоплатонической диалектики числа, для которой понятие актуальной бесконечности носило фундаментальный характер. Конечно же, мимо столь примечательной фигуры Лосев пройти не мог: «случай Кантора» буквально добавлял еще одну важную главу в «Античном космосе и современной науке».

Сделаем одно уточнение, которое позволит уяснить, в чем именно Лосев был солидарен с Кантором и в каком отношении продвинулся дальше ⁷ него. Дело в том, что создатель теории множеств утверждал в науке только один сорт актуальной бесконечности, а именно «актуально бесконечное большое» – то, что следует за всеми сколь угодно большими конечными числами, то, что трансфинитно, сверхконечно при движении в сторону нарастания абсолютной величины числа. Мы же будем далее иметь в виду весь (условно-гипотетический) спектр актуально бесконечных, а именно «актуально бесконечное большое», «актуально бесконечное малое» и «актуально бесконечное среднее» (если не допускать в последнем случае оксюморон «актуально бесконечное конечное»; впрочем, блоковский «жар холодных числ» – той же природы). Первому элементу из данного списка, как было сказано, Кантор отдал предпочтение ⁸. Он же неоднократно высказывался и относительно «актуально бесконечного малого» ⁹, поначалу осторожно, но всегда в отрицательном смысле. Причина этого неприятия носила, возможно, больше психологический характер: ум исследователя, целиком отряженный на борьбу за отстаивание «своей» актуальной бесконечности, просто не умещал другую не менее увесистую ношу. Во всяком случае, известный канторов набросок ¹⁰ доказательства несуществования «актуально бесконечного малого» строился именно на идее несовместимости в числовой области двух типов бесконечности. Многие «не поверили» Кантору, и одним из таковых оказался как раз Флоренский, толковавший на страницах своих «Мнимостей в геометрии» о физическом смысле «актуально бесконечно-малой» толщины обычной геометрической плоскости ¹¹. В 1960 – 70-х годах математики, кажется, окончательно освоили эту окраину спектра актуальной бесконечности, создав так называемый нестандартный, или неархимедов анализ. В нем на основе признания «актуально-малого» возникла целая вселенная числовых объектов со своими бесконечно удаленными друг от друга «мирами» и «галактиками» (приведены термины, наполненные строгим математическим смыслом ¹²). Кстати, глядя на эту новую «арифметическую вселенную», с невольным восхищением и по-новому обнаруживаешь те самые джойсовские «ядра туманности каждого знака». Напомним, что Леопольд Блум припоминал свои экскурсы в математику, озирая бездонное звездное небо. Сколь же прихотливо, надо признать, современная культура сплетена с «Улиссом»!

Переходим к «актуально бесконечному среднему». О нем молчат не только современная математика и философия математики, молчит не только Кантор, этот тип бесконечности не существует для позитивистской ¹³ мысли в целом. Совсем не таково отношение к актуальной бесконечности в традиции Платона, Плотина и Прокла. И, надо добавить, Лосева. Мы избавлены здесь от необходимости цитировать античных авторов, ибо лосевская точка зрения, что называется, представительна. А сводится она категорически к одному: актуально бесконечна любая (любая: «большая», «средняя», «малая») категория, с которой имеет дело человеческая мысль. Тогда излюбленные для Лосева примеры «на пальцах», в которых фигурируют самые обыкновенные числа натурального ряда и простейшие геометрические точки, отправляют нас как бы к эпицентру умопостигаемого бытия – и здесь смыкаются все масштабы. Всякая, читаем, «единица является не чем иным, как бесконечностью», и «всякая точка возможна только в том случае, когда она мыслится на общем и уже внеточечном фоне <…>, она немыслима вне бесконечности», и вообще, категоричен Лосев, само «мышление, устанавливающее хотя бы два каких-нибудь различных момента (а без процесса различения мышление вообще невозможно), осуществимо лишь как непрерывное пользование принципом бесконечности» ¹⁴. Об актуальной бесконечности, данной «средствами конечного, земного, чувственного, телесного», Лосев размышлял в «Очерках античного символизма и мифологии», когда занимался поисками оснований античного миропонимания. Актуальная бесконечность диалектически необходима для любой категории, поначалу мыслимой без перехода в свое инобытие и обретающей с переходом упорядоченную (конечную) структуру – утверждал Лосев много лет спустя уже на страницах «Истории античной эстетики» ¹⁵. Остается разве что добавить еще толику личных интонаций из автобиографических заметок, датированных 1981 годом: «Бесконечность и сейчас представляется мне какой-то золотистой далью, может быть, слегка зеленоватой и слегка звенящей» ¹⁶, – и на этом придется с сожалением остановиться. Столь широкое и столь, одновременно, земное понимание актуальной бесконечности заметно проявилось в научном творчестве Лосева, сказавшись, например, на его исследованиях специфики мифологического мышления, напрямую войдя в дефиниции символа и определив особую тональность многих его языковедческих исследований. Сказалось такое понимание и на лосевском отношении к числовой проблематике. Некоторыми лосевскими формулировками мы теперь и воспользуемся, заговаривая о странной (пока) «неединственности» натурального ряда чисел.

Обратимся с этой целью к давней работе Лосева «Критика платонизма у Аристотеля», а через ее посредничество – к двум заключительным книгам «Метафизики». Здесь актуальная бесконечность рассматривается сквозь призму отношений идеального и чувственного, а классическая проблема «предела» и «беспредельного» специфицируется вопросом о соотношении «идеи» и «числа» или, точнее, о соотношении «идеальных» чисел и чисел «арифметических», о возможности либо невозможности их совместного полагания. Главный упрек Платоновой философии со стороны Аристотеля хорошо известен – это упрек в противоречии. Аристотель утверждает:

«следует, по-видимому, считать невозможным, чтобы отдельно друг от друга существовали сущность и то, сущность чего она есть; как могут поэтому идеи, если они сущности вещей, существовать отдельно от них?» (Met. 1079 b 35 – 1080 а 1).

Отвечая за Платона, Лосев находит данное противоречие, неразрешимое для формалистики Аристотеля, вполне диалектически снимаемым так, что «идеальное» число одновременно и присутствует в «арифметическом» числе, и существует вне его самостоятельно ¹⁷. Как нам представляется, проводимое антиномико-синтетическое единение «числа» и «идеи числа» удобно описать с использованием особого признака, введенного еще Аристотелем. Признак этот – «счислимость» или «счетность», здесь это синонимы. У Лосева для него находится развернутое пояснение, важное и для наших целей:

«Если мы попытаемся схватить самое общее отличие числа от идеи, то это будет та его особенность, что оно есть некая счетность, т. е. что в нем есть некая последовательность ряда мысленных или иных полаганий. Идея и есть идея; она – абсолютно единична, и в ней мы не мыслим обязательно перехода от предыдущего к последующему. Число же есть именно такая последовательность и такой переход».

Говоря же об «идеальных» числах, замечает Лосев,

«мы тут выставляем такие числа, в которые входит некое идейное содержание, т. е. некая уже несчислимость, неспособность к счету, некая сплошная качественность, которая невыразима никакими количественными переходами и рядами» ¹⁸.

С учетом этого разъяснения (оно вполне «тянет» на строгую дефиницию) намеченную выше диалектическую конструкцию можно охарактеризовать так: всякое «арифметическое» (т. е. счислимое) число обязательно несчислимо, всякое «идеальное» (т. е. не-счислимое) число обязательно счислимо. Подчеркнем, что речь идет о любом числе, т. е. прежде всего о числе обиходном, привычном, конечном.

В указанном смысле понимаемая «несчислимая счислимость» (или «счислимая несчислимость») – это и есть «актуально бесконечное среднее», представшее перед нами в своей числовой ипостаси. Натуральный ряд «несчислимых» чисел существенно отличается от привычного ряда с тем же названием, ибо каждый его элемент существенно индивидуален, т. е. относительно своих соседей по ряду он выделен не простым наращиванием нейтрального «количества», но отличен в аспекте «индивидуальной смысловой качественности» ¹⁹. Ряд из индивидуально-осмысленных чисел, конечно, не чужд арифметике, ибо в нем определенно сохраняется «счислимость», однако ряд этот, по меньшей мере, избыточен по отношению к стандартным процедурам счета, каковые изначально истребляют всякую индивидуальность (скажем, число 4 здесь, полученное при сложении четырех единиц, ничем не отличается от результата сакраментальной операции умножения «дважды два», как и от исхода деления числа 8 пополам). Вместе с тем модифицированный натуральный ряд заставляет вспомнить, что число не всегда представлялось безликой абстракцией, что числам (их внутренней, т. е. подлинной жизни) посвящались восторженные трактаты мистического, натурфилософского или просто даже художественного характера. Такой ряд чисел скорее соответствует так называемым «негомогенным» числовым комплексам архаических культур ²⁰ и некоторым современным (архаизирующим) попыткам семантизации чисел в мифопоэтических построениях литературы и искусства.

Впрочем, кажущееся движение вспять на поверку может обернуться новым продвижением вперед. Прежде чем попытаться наметить и показать такую возможность на базе вводимого здесь представления о неединственности натурального ряда чисел, сделаем одно важное уточнение терминологического характера. Интересующее нас греческое выражение – берем для образца строчку Met. 1080 а 19, где буквально значится «единица не сложима» (ασυμβλητος), – Лосев предпочел передать как «не счислима», тогда как в известном переводе А.В. Кубицкого здесь употреблен оборот «не сопоставима» ²¹. Первый из указанных (первый и хронологически) перевод несомненно ближе к «букве» первоисточника и, что еще важнее, органичен в пределах «арифметических» глав «Метафизики». Однако, если извлекать «несчислимость» из античного трактата для употребления в более широком, уже неантичном контексте, то мы испытываем трудность, неизбежно наталкиваясь на термин «несчетность». Последний занимает практически ту же область языкового пространства в обыденном, массовом словоупотреблении, но по точному (примерно столетней традицией закрепленному в сфере теории множеств) смыслу характеризует специфическое свойство числовых объектов, относимых к области «актуально бесконечно большого». Намечающейся здесь вредной омонимии можно избежать на пути худшего, с позиции классической филологии, перевода А.В. Кубицкого («несопоставимость»), в котором сохраняется содержание, необходимое для обрисовки «идей», но уже ликвидированы приметы прямого счета. От себя мы только доведем недлинную цепочку переводческих толерантностей до термина «несводимость» ²², тем самым приняв достаточно ясное уточнение, по которому индивидуально-семантизированные числа вполне можно «сопоставлять», но недопустимо «сводить» их друг к другу, дабы не посягать на вышеозначенную индивидуальность.

Нам осталось показать, что любое конечное число натурального ряда в принципе можно представить несводимым (имеющим индивидуальные приметы) и одновременно счислимым (получаемым в результате обычных операций арифметического характера). Иными словами, нужно показать возможность «надстройки» над обычным, т. е. в традиции уникальным натуральным рядом, еще одного ряда его своеобразных «копий», причем как только появляется второй «этаж», становится понятным механизм роста сколь угодно ввысь всего числового (миро)здания. Первый метод такого арифметико-семантизирующего представления позволяет снабжать каждое число некой уникальной «биографией». Для этого подходит прием кодирования, в свое время (начиная с 1931 года) примененный Куртом Гёделем для формализации метаматематических (по Гильберту) высказываний. Вслед за Гёделем всякому числу, а также всякой операции с ним и всякому высказыванию о нем (и об операциях) можно приписывать определенный, однозначно фиксируемый по известным правилам ²³ «номер», т. е. всякий раз получать некое новое число. В такой системе кодирования запечатлевается, тем самым, сама история вычислений и появляется возможность различения одних и тех же (в традиции) чисел, полученных разными путями. К примеру, имеют разные гёделевские номера выражения «4=8:2» и «4=3+1». Число, снабженное такой «биографией», следует теперь рассматривать несводимым, но оно же остается счислимым, ибо к его гёделевскому номеру всегда можно применить обратные операции ²⁴, удаляющие «биографию» числа, и восстановить число в первоначальном облике.

Другой метод представления числовой информации «по технике» намеренно выбран далеким от первого. Здесь заимствуется идея из оптики когерентных источников света (голографии), а именно особенность сохранения полного изображения на фактически любом – с известными ограничениями на размер – малом участке голограммы. Поскольку, далее, за любым из наперед заданных таковых участков можно закрепить некий числовой объект (техника оптоэлектроники это в принципе позволяет), то физические особенности полученного носителя числовых отношений дадут новую арифметику: как на содержании выделенного фрагмента отражается целостность голограммы, так на изображении числа скажется все около-числовое окружение. Если в первом, гёделевском, методе число получает, можно сказать, «личную биографию», то голографический метод, своеобразно реализуя принцип единства элементов и целого, снабжает каждое число «биографией рода» с некоторой, впрочем, «паспортной» индивидуализацией.

Конечно, предложенные примеры – не более чем предварительная иллюстрация, да еще, видимо, и выполненная размытой акварелью. Здесь дается даже не модель, здесь только намечена возможность моделирования свойств чисел в их забытом платоническом понимании – неуклюжего моделирования на базе известных вычислительных устройств, для которых естественно как раз счислимое аристотелевское число. Рассуждая от обратного, остается предположить, что гипотетическая вычислительная техника, построенная на арифметике «несводимых» чисел, должна стать органичной, в свою очередь, для задач, каковые неуклюже и приблизительно реализуются на нынешних ЭВМ. К ним рискнем отнести проблемы контекста и неявного знания, ассоциативного поиска и вообще, похоже, большинство сложных проблем из области так называемого искусственного интеллекта. Если и не санкцию на будущее деяние, то некоторое оправдание подобных надежд несет лосевская философия числа и лосевское оптимистическое утверждение:

«Натуральный ряд чисел есть неопровержимое доказательство творческого характера мышления» ²⁵.

3.3. Информация и чудо

Из всего объема большой и поучительной задачи, – сопоставить результаты «феноменолого-диалектической чистки понятий» ¹, предпринятой А.Ф. Лосевым в первой трети XX века, с категориальным аппаратом современной науки, – мы примем здесь к рассмотрению только один частный вопрос о понятии информации или, точнее, о кажущемся отсутствии оного в диалектической системе категорий «раннего» Лосева. Сразу, правда, напрашивается поверхностное объяснение. Оно снимает вопрос, едва его коснувшись: в 1920-х годах термин «информация» еще слабо фиксировался на периферии узкопрофессионального словоупотребления и вовсе не занимал места в списке основных научных категорий.

Однако столь простая и малообязывающая констатация слишком непродуктивна, особенно если принять во внимание следующие соображения. Действительно, если ныне статус интересующего нас понятия столь высок, что оно не только входит в избранный круг общенаучных понятий, но и вообще знаменует собой рубеж смены целых цивилизаций от эпохи переработки энергии к эпохе переработки информации, то было бы странно не обнаружить его присутствие либо хотя бы даже соответствующий намек в достаточно масштабных философских системах, если они рождены, разумеется, недалеко от того порубежья. Далее, как раз диалектические конструкции в книгах Лосева 1920-х годов были призваны дать единую и логически полную дедукцию фундаментальных понятий или, выражаясь на авторский манер, обнажить «логические скрепы бытия». Потому современный исследователь оказывается перед дилеммой: или приходится заключать, что «расчленяющие глаза» ² Лосева просто не заметили одной из важнейших «скреп» и тогда ценность его наблюдений заметно падает, причем падает едва ли не в целом, или же ничего не было упущено, понятию информации (пусть и без прямого его называния) было указано надлежащее место. В последнем случае в пользу предложенной системы «скреп» отыскивается тогда дополнительный аргумент, система выдерживает мощный критический залп. В настоящих заметках мы попытаемся показать, что трудами Лосева явственно реализована именно вторая возможность.

Заметим прежде всего, что свои логико-диалектические конструкции автор излагал на разный лад, с разной степенью детализации, и это дает в наше распоряжение следующие варианты материалов, позволяющих выделить понятие информации:

а) вариант с акцентом на правилах порождения категорий посредством перебора логически допустимых сочетаний в кортеже некоторых базовых единиц; здесь сама неотвратимость порождения заставляет прямо-таки указать пальцем ³ на непоименованную (например, словом «информация») комбинацию тех единиц, указать «пустое место», предназначенное для вполне определенного содержания;

б) вариант с акцентом на правилах взаимоотношения между категориями в системе, где вполне оформлены все ее составляющие, вплоть до их терминологического закрепления; здесь, ежели «всё занято» и явлено, для понятия информации нужно отыскивать системный двойник, скрытый под иным именем (или иными именами).

Рассмотрим оба варианта в порядке их упоминания.

Наиболее широкомасштабная и проработанная система категорий строится, на наш взгляд, в книгах 1927 года «Античный космос и современная наука», «Музыка как предмет логики» и «Диалектика художественной формы». К ним и приходится отсылать за необходимыми обоснованиями и разъяснениями, наша же задача – с помощью вполне тривиальных формализаций «застенографировать» основной ход лосевской мысли и ускоренно подойти к обозримой (сиречь структурированной) сводке категорий, этой мыслью схваченных. К «стенографии» и приступим. Диалектическое выведение категорий начинается с фиксации «одного» или Единого (сокращенно обозначим ⁴ как Е), которое необходимо требует себе «иного», далее переходит, следовательно, во внутрикатегориальное становление и в диалектическом синтезе с «иным» обретает новую структуру, становясь единичностью (е) подвижного покоя (пп) самотождественного различия (ср). Все дальнейшие построения зиждятся на базе именно этой пентады (еппср), которую следует расценивать как необходимую основу любого объекта мысли. Первые спецификации возникают уже внутри пентады, когда выделяется какая-то часть ее и все остальные категории рассматриваются модифицированными в свете данной части (выделение передадим заменой строчной буквы на прописную: например, еППср). Все дальнейшие диалектические судьбы пентады прослеживаются на переходах в состояние уже внешнего по отношению к себе становления (каковое в «стенографии» передадим курсивом), затем – ставшего (передадим разрядкой) и выражения (можно воспользоваться жирным шрифтом). При этом на каждой последующей стадии специфически отображаются (воспроизводятся) все модификации пентады, полученные на предшествующих стадиях. В итоге после обследования упомянутых трудов Лосева мы получаем перечень категорий и соответствующих им диалектических (в алгебраизированном ⁵ виде) формул. Они сведены у нас в таблицу, расположенную в конце данной статьи. Для краткости сюда не включены категории в аспекте выражения – ими занимается, например, для пентадной модификации «множества» или еППср, значительная часть книги «Музыка как предмет логики». С их учетом пришлось бы нарастить таблицу по меньшей мере до 44 строк ⁶. Отметим попутно, что в «Диалектике художественной формы» у Лосева намечалась еще важная задача логического обследования групп выразительных категорий живописи (на базе «топоса» или еппСР) и словесности (на базе «слова» или Еппср). Однако до нас не дошли авторские результаты в этих областях, так что желающие повторить интеллектуальный подвиг молодого Лосева, музыканта и философа, еще могут испробовать себя на поприще упомянутых искусств.

Но обратимся наконец к таблице. Как и ожидалось, в ней зияет пустотой одна-единственная строка. Посредством пентадного шифра-пароля здесь как бы брошен клич в пространство категорий, но ни одно содержательное понятие на призыв, кажется, не отозвалось. Подходит ли на эту роль «информация»? Даже с учетом того, что к понятию информации в настоящее время скопилась длинная вереница определений, искать положительного ответа на поставленный вопрос долго не приходится. Именно, для наших нужд вполне пригодна одна из широко известных ныне концепций информации как «отраженного разнообразия» ⁷.

Чтобы показать, что это так, начать можно хотя бы с «отраженного»: пустующая строка таблицы диалектических категорий расположена на уровне «ставшего», где исходная пентада предстает одновременно и преображенной (переход с уровня на уровень подчеркивается у нас шрифтовыми средствами), и сохранившей главные черты прообраза (эта «генетика» пентад передается в единой номенклатуре элементарных единиц-категорий е, пп, ср). Иными словами, внетабличная семантика не противится внутренней логике таблицы, данная пентада действительно нечто «отражает». Что же касается «разнообразия», т. е. того, что именно отражается в информации, то и здесь обнаруживается хорошее соответствие, на этот раз с самими элементарными категориями, образующими пентаду. У Лосева, правда, термин «разнообразие» не употребляется, но элементарные категории «единичности», «подвижного покоя» и «самотождественного различия» в книгах 1920-х годов явно несут идею различия и множественности (конечно, в паре с диалектическими антиподами – тождеством и единством). Поэтому если в лосевском духе давать дефиницию информации или, что то же, в словесной форме дать пентаду из 14-й строки нашей таблицы, то «ставшая единичность подвижного покоя самотождественного различия» будет соответствовать не только «отраженному разнообразию», но и «отраженному единству». Впрочем, здесь начинается полемика с современными, не вполне диалектичными и вполне односторонними подчас определениями, которая не входит в наши планы.

Интереснее добавить еще аргумент по избранной теме. В основе нижеследующей формализации сохраняются неформальные предпосылки, однако на них мы тоже не будем останавливаться, отсылая заинтересованного читателя к соответствующим анализам, к примеру, книги «Музыка как предмет логики». Можно переименовать или, точнее, заново обозначить первичные категории на новый (здесь – латинизированный) лад, а именно: примем пп = t («время»), ср = l («длина» или «пространство»), е = m («масса») ⁸. Немедленно получаем, что лосевская пентада составляет явственную аналогию, если не сказать больше, с фундаментальной тройкой размерностей: как известно, физическое разнообразие понимается, отмеряется, расчленяется и т. д. в единицах массы, длины, времени.

Несколько иную логическую конструкцию, также пятичленную в основной своей части, мы находим в той части лосевской «Диалектики мифа», которая посвящена уяснению понятия чуда. Конструкция и здесь, разумеется, диалектическая – она специфицирует первичные отношения одного и иного или, продолжим перечень, общего и частного, отвлеченного и конкретного, идеального и реального. Для принципиального анализа, как неоднократно подчеркивал Лосев, не слишком существенны те или иные наименования членов этой глобальной антитезы, но важно как можно более точно осмыслить сам факт ее наличия и вывести логические следствия из обязательной встречи двух различных планов (слоев) действительности. Так уже с первыми усилиями диалектической мысли рисуются очертания логики алогичного, т. е. логики чуда, если чудом, прежде всего, считать перерыв природного процесса, вмешательство сверхъестественного в естественное. Другими словами, понимать чудо в том первом приближении, как его давали и рационалисты (Гоббс в «Левиафане», Спиноза в «Богословско-политическом трактате») и теологи, будь то православный Феофан, епископ Кронштадтский (он цитируется в «Диалектике мифа») или католик Э. Леруа, чьи критерии чудесного позже зафиксировал известный словарь Лаланда ⁹. Однако «формула чуда» у Лосева сложнее, она требует много больше простой бинарной оппозиции категорий как таковых. Автор «Диалектики мифа», беря самое обыденное («нечудесное»), всматривается в «реальный лик ставшей вещи» и даже в нем замечает «гораздо больше слоев, чем только два», при условии, конечно, если «рассматривать вещи не просто как сферу приложения отвлеченных категорий, но как ту или иную степень совпадения явлений с их целью» ¹⁰. Точнее, диалектическое становление «одного» (идеи), полагающего «иное» (вещь), представимо, по Лосеву, в следующей последовательности и следующими пятью моментами: 1) то, что именно становится, т. е. отвлеченная идея вещи; 2) становящееся и, далее, ставшее, или реально-вещественный образ идеи в ставшей вещи; необходимо возникающее отсюда сравнение первого момента со вторым – та мыслительная операция, без которой, подчеркивал Лосев, «совершенно невозможно говорить о реальном становлении» ¹¹, а результат ее применения, добавим от себя, удобно обозначить традиционным в точных науках знаком разницы или приращения Δ₀ (смысл индексации станет ясен ниже); 3) синтез первого и второго моментов, т. е. идея и ее становление вместе, идеальная выполненность отвлеченной идеи, подлинный первообраз, предел воплощения идеи (коли так, Δ₀ здесь равно нулю); 4) первый момент в свете третьего, отвлеченное выражение идеала; 5) второй момент в свете третьего, реально-вещественное выражение идеала; отсюда необходимо является новое сравнение теперь уже модифицированных моментов, пятого и третьего, что дает новую разницу или приращение, а вернее, целую их серию Δ₁ … Δ₄; теперь остается привести итоговое определение – «когда пятый и третий моменты совпадают целиком, мы говорим: это – чудо» ¹².

Вся изложенная конструкция не только фиксирует некие категории (некоторого вида пентаду), но и особым образом организует их по принципу соотнесения идеального задания и эмпирического протекания, цели и явления. В итоге выделяются два вида результатов соотнесения или, в пределе, отождествления элементов пентады – Δ₀ и Δ₁ … Δ₄. Об этих видах мы еще будем говорить, отыскивая в данных построениях следы и признаки понятия информации, пока же завершим конспективное изложение лосевской концепции чуда, ибо осталось непроясненным, почему результат сравнения реально-вещественного образа вещи с его парадигмой, идеальной выполненностью представлен столь сложно – целой серией разностей. Дело в том, что все эти «дельты» и индексы при них концентрируют главную содержательную установку Лосева: посредством логических операций раскрыть миф и его основу – чудо – как «нечто высшее и глубокое в иерархийном ряду бытия» ¹³. На языке отношений цели и явления (идеи и вещи) эта иерархийность строится у Лосева по четырем восходящим уровням: сначала имеем собственно вещь (в сфере познания, логики), которая при максимальном воплощении своего задания становится организмом Δ₁ = 0); далее имеем вещь, наделенную самоощущением или интеллигенцией, т. е. личность (сфера воли, практики), которая в пределе достигает моральных норм или технического совершенства (Δ₂ = 0); потом предстает личность в своем историческом бытии (сфера эстетического), личность как слово – «не только понятая, но и понявшая себя природа» ¹⁴, что в пределе суть художественное произведение (Δ₀ = 0); наконец, выступает личность во всей полноте рода (мифическая сфера), т. е. Родина ¹⁵, при встрече с которой, при возвращении куда и творится чудо (Δ₄ = 0).