Текст книги "Разыскания о жизни и творчестве А.Ф. Лосева"

Автор книги: Виктор Троицкий

сообщить о нарушении

Текущая страница: 20 (всего у книги 30 страниц)

Общий состав категорий и некоторые их названия претерпевали у Лосева изменения, которые, что интересно, обнаруживаются не только при переходе от одного текста «восьмикнижия» к другому, но и наличествуют даже в пределах одного текста. Скажем, в основной части книги «Античный космос и современная наука» категории «величины», «времени» и «пространства» содержательно описаны так, что их следовало бы поместить на позиции 15–17 нашей таблицы, а их места в позициях 7–9 оказались «заняты» весьма неопределенными или, вернее будет сказать, непривычными по названию категориями (модусами) «вечности» ¹⁹; в примечании же за номером 85 указанной книги упомянутые три категории перемещены, так сказать, на свое место ²⁰. Похоже, автор вполне сознательно фиксировал подобного рода поиски, что, во-первых, могло соответствовать самоощущению первопроходца, ведущего необходимые записи в «судовом журнале», и, во-вторых, отображало и более глубокую установку, которая только со временем, кажется, стала полностью ясна и самому систематизатору. В подлинно диалектической системе всякая категория своеобразно несет на себе след (свет) всех других категорий, потому любое их разъятие, разделение по строчкам каких-либо таблиц всегда относительно. Об этом свойстве мы еще будем говорить ниже, характеризуя последующие модификации лосевской системы. Определенного рода идеал для нее Лосев формулировал спустя полвека в «Истории античной эстетики», сжато характеризуя понятийно-диффузный стиль философии Плотина:

«эти четко продуманные у Плотина категории неизменно находятся в состоянии становления и, даже больше того, в состоянии какой-то взаимной диффузии, когда одна категория заходит в область другой и одна понятийная характеристика задевает, а иной раз и перекрывает понятийную характеристику совсем другого раздела теоретической мысли» ²¹.

Похожие формулировки Лосев давал и относительно методов Прокла ²². Именно у великих неоплатоников он обнаруживал тот идеал логики, которая мыслится максимально приближенной в своих принципах к самой жизни, вечно текущей и всякому расчленению вечно сопротивляющейся.

Система Лосева в своем категорийно-логическом каркасе и строилась как обобщение и развитие построений Платона и его последователей, в особенности Плотина и Прокла. Постоянно сочетая при этом усилия философа и классического филолога, Лосев поры «восьмикнижия» решал две труднейших задачи: из громадного корпуса античных текстов (о трудности чтения многих из них Лосев помнит постоянно, то и дело приговаривая что-нибудь вроде «этот абракадабренный трактат») он извлекал четкие контуры системы вместе с рядом элементов, ее составляющих, и восполнял полученную картину до целого в отсутствующих деталях. Невольно вспоминается, что аналогичное свершал Д.И. Менделеев, создатель периодической системы химических элементов. Перед ним также простиралась хаотическая громада эмпирического материала (там и сям культивированная трудами предшественников), ее-то он и привел в порядок, вместе с тем, как мы знаем, заполняя в полученной «таблице» временно пустующие «клетки» гипотетическими элементами типа «экабора» (аналога известного химического элемента бора). Лосев, правда, нигде не упоминает великого химика-систематизатора, но дело его знает хорошо и не раз, сопоставляя полученную категориальную систему с результатами неоплатоников, вводит свои «экаэлементы» и с эпическим спокойствием, к примеру, отмечает: «дедуцировано ради заполнения свободного места» или «такой определенной дедукции, проведенной со всей терминологической определенностью, я не нашел в платонизме» ²³.

Впрочем, одна «клетка» в лосевской тетрактиде осталась незаполненной. В номенклатуре Таблицы 1 это строка 14-я, которой уже нами ²⁴ придано содержание информации. В первой трети XX века данная необходимейшая категория еще была размещена на периферии языкового сознания и со стороны фундаментальной науки до поры не почиталась значительной, потому Лосев и обошелся здесь фигурой умолчания. Конечно, чтобы узнать привычную теперь категорию в становлении единичности подвижного покоя самотождественного различия, данном как факт или ставшей единичности подвижного покоя сомотождественного различия, рассмотренной в ее алогическом становлении (на разные лады читаем наш пентадный код строки 14), чтобы соотнести эти формулы с такими известными для информационных работников смысловыми координатами, как мера неопределенности или отраженное разнообразие, нужна непростая аналитическая работа, а потом уже и привычка. И то и другое потребно, заметим, и в отношении всех прочих категорий периодической системы начал по Лосеву.

Поучительно сопоставление данной системы с известной «системой» категорий Аристотеля. Казалось бы, можно говорить о существенном их пересечении. Если брать перечень «основных родов бытия» из трактата «Категории» Аристотеля и сравнивать с номенклатурой категорий Таблицы 1, то можно обнаружить совпадения по четырем позициям («количество», «качество», «место», «время») или даже по шести (если «сущность» у Аристотеля приравнять в целом ко второму началу у Лосева, к Сущности, а «положение» у Аристотеля – к «пространству»). Добавляя категорию «движения» из «Метафизики» – ее нет в «Категориях», – число совпадений можно довести до семи. Но этих простых совпадений или, вернее, терминологических сходств еще маловато, существенные отличия много весомее. Во-первых, Аристотель рассматривает еще четыре категории, которые не отыскиваются на строках Таблицы 1 – это «отношение», «обладание», «действование» и «претерпевание». О первой категории данного небольшого списка иногда судили и неоплатоники, например Плотин, но она у них формулируется «настолько широко» и настолько «покрывает все, кроме сущности», что «ею можно пренебречь» ²⁵, – и Лосев так и поступил. Что же касается трех остальных, то нетрудно заметить, что лосевская система не нуждается в фиксации подобных категорий отчетливо динамического характера, так как они «ушли» на строительство отношений и связей между началами тетрактиды. Во-вторых, нужно подчеркнуть называемое многими исследователями полное отсутствие дедуктивности ²⁶, существенную разнородность и «голую» эмпиричность набора категорий у Аристотеля (потому и нужно говорить именно о наборе и ставить кавычки у слова система). В этом аристотелевская «система» бесспорно проигрывает системе Лосева и реабилитируемых Лосевым неоплатоников, где все категории выведены и взаимосвязаны. О данном обстоятельстве стоило говорить со специальным нажимом хотя бы потому, что современная наука в своем отношении к категориям, как базовым философским категориям и общенаучным понятиям, все еще упорно следует по стопам Стагирита. Априорно разъединив основные «начала» ради так называемой точности, наука после длительных поисков и под давлением фактов вынуждена то и дело ликвидировать разрывы и мучительно соединять, скажем, «материю» и «сознание», «пространство» и «время» или «время» с «информацией». Над монтажом последней из указанных пар в свое время потрудился и автор этих строк ²⁷, так что увесистую долю наличного здесь сарказма он отводит и на себя.

Периодическая система начал Лосева сходна с гегелевской системой категорий, что естественно для учений, имеющих диалектическую родовую основу. Заметные, хотя и не принципиальные отличия явственно фиксируются, правда, на этапах дальнейшего расширения лосевской системы (о них речь ниже), но кое-что нужно указать и для уровня тетрактиды. Прежде всего, важной особенностью является сквозная пентадная обработка, которой подвергнуты у Лосева все (кроме первого) начала. Это своеобразная смысловая сетка, уготованная для детальной фиксации многообразного содержания, «в более крупную клетку» уже очерченного в череде начал. Ряд моментов расхождений с Гегелем указал и сам Лосев, особенно много места этому уделив в «Диалектике художественной формы», в обширных примечаниях книги. Он, в частности, значительно подробнее, чем Гегель, развил учение о числе, и придавал принципиальное значение переходу от стандарта гегелевской триады к четвертому началу (имеется специальный разбор ²⁸ отличий четвертого начала от «наличного бытия» у Гегеля). «Тетрактидность», заявлял Лосев, только и спасает диалектику «от субъективного и бесплотного идеализма» и позволяет ей захватывать «как раз всю стихию живого движения фактов» (163). Конечно, в четвертом начале обнаруживается тоже еще не слишком много чаемой «плоти». Это было вполне ясно самому Лосеву, потому число новых начал, все дальше удаленных от Одного, верховного и неисповедимого, в его системе последовательно росло.

5. Расширения системы (о размерности)

Действительно, и тетрактида (базовое объединение начал) и пентада (базовое объединение категорий внутри начал), кратко описанные выше, получали в работах Лосева существенные расширения. Начнем с таковых в области пентады.

Диалектические пары подвижного покоя и самотождественного различия в интересах более субтильного, как любил выражаться Лосев, анализа могут рассматриваться под более прицельным «логическим ударением», так что удается выделять покой на фоне движения (или наоборот) или различие на фоне тождества и обратно. Потому наряду с категорией множества (в пентадном коде – еППср) можно различать еще категорию смыслового движения (кратко: еПпср) во втором начале ²⁹ и, соответственно, уточненную категорию движения, вернее, вещного движения (кратко: е П п с р) в четвертом начале ³⁰. Дальнейшего рассмотрения для комбинации (епПср), а также аналогичных разделений в сфере топоса (еппСр и еппсР) автор не делает, ограничившись, видимо, ясным указанием на возможность значительного расширения числа «состояний» пентады. Тем самым во втором начале вместо четырех категорий (еппср, Еппср, еППср, еппСР) можно рассматривать целых восемь (добавить: еПпср, епПср, еппСр, еппсР), а всего их по всей тетрактиде будет не шестнадцать – напомним, что Одно не является категорией и в подсчет не входит, – а уже тридцать две. Пожалуй, столько первичных (фундаментальных) категорий современная наука еще и не наработала.

Изобразительные свойства лосевской пентады взывают, как представляется, к отнюдь не поверхностным аналогиям с некоторыми новыми и весьма изысканными достижениями из круга так называемых точных наук (для Лосева, надобно кстати подчеркнуть, философия в лице диалектики – наука точная). Такова, например, идея скрытых размерностей, с недавних пор освоенная в фундаментальной физике и давно заложенная, как оказывается, в лоне диалектических построений. Рассматривая, скажем, представление эйдоса (Еппср), мы обнаруживаем выделенную размерность (Е) и четыре (при ином способе подсчета – две) не выделенных, компактифицированных, скрытых размерности, которые, однако, в принципе не устранимы полностью из единого описания эйдоса. Так что идея использования некоего фиксированного набора базовых «единиц», которые всегда латентно присутствуют и лишь частично проявляются в описании данного состояния (например, данного фундаментального взаимодействия), кажется, является действительно перспективной для создания физиками тех или иных объединений в теории. Перспективной – уже потому, что полагаемое свойство физической картины мира моделирует здесь одну из особенностей универсальной базовой пентады (специально соотношению мира сущностей и мира явлений на языке «парадейгматики» Лосев посвятил большую часть книги «Античный космос и современная наука»).

Обнаруживается близость и с фракталами, закрепившими в науке понятие дробной размерности. В самом деле, уже общий взгляд на вид Таблицы 1 сообщает эту аналогию, ибо здесь всякая категория («в малом») в своем измененном масштабе воспроизводит структуру первичной категории («в большом», здесь – числа как потенции). Но именно такое же соотношение части и целого характерно для фрактальных объектов. Да и сама размерность пентады имеет если и не дробную, то уж точно переменную, плавающую величину: пентада составлена из пяти категорий, которые могут или все выступать в самостоятельном виде, давая поочередно пять категориальных координат (е-п-п-с-р), или частично объединяться по трем координатам (е-пп-ср), или, наконец, сливаться в одну, когда никакая из составляющих уже ничем не выделена (еппср). Отметим в связи с вышесказанным, по неизбежности бегло упоминая, недавно впервые опубликованную работу Лосева «Диалектические основы математики» (1930-е годы), в которой и проблема размерности как частность и общая структура «математического предмета» как целое трактуются «через самопротивополагание первоначальных элементов и их самоотождествление, путем перехода от простейшего к сложнейшему» ³¹.

Рассмотрение пентады в «трехкоординатном» виде доставляет еще одну аналогию, на этот раз с фундаментальной тройкой размерностей физических величин – М (масса), L (длина), Т (время), если поставить в соответствие лосевской единичности размерность М, подвижному покою – размерность T, а самотождественному различию – размерность L. Правомочности такого соответствия служат почти очевидные содержательные установки, введенные в пентаду на уровне определения. Как любая физическая величина может быть представлена посредством указанной тройки размерностей, так и любая категория у Лосева – посредством данной «массо-времени-пространственно-подобной», скажем так, тройки.

Перечисленные, а также и другие возможные здесь аналогии (мы не касались, к примеру, близости языка пентад к языку операторов, о чем в постановочном плане можно прочесть в нашей работе «О смысле чисел» ³²) по условиям времени еще не могли быть очевидны или даже просто доступны Лосеву. Теперь же, конечно, аналогии можно оспаривать или, наоборот, последовательно переводить на уровень более строгого знания и тогда говорить, к примеру, о предвосхищении и предвидении. Но уже и само их наличие важно, оно свидетельствует как раз о глубине и универсальности принципов, положенных в основу лосевских построений, – таких, что величину их интеллектуального потенциала позволяют по достоинству оценить только существенное хронологическое отстояние и достаточный запас коллективно наработанных в последнее время новых идей.

Перейдем к изложению лосевского расширения для тетрактиды, точнее, за пределами ее области. В самом деле, утверждает Лосев, «вся полнота бытия заключена уже в тетрактиде», завершенной на уровне четвертого начала, Ставшего ³³. Однако к ней следует отнестись «как к чему-то законченному и целому» только тогда, когда она воплощена или выражена в инобытийной сфере (21), когда тетрактида «дает себе имя» ³⁴. Так появляется новое начало, пятое по счету – Имя или Выражение.

Мы не будем сколько-нибудь подробно разбирать принципиальные отличия, которые Лосев находит между пятым и первыми четырьмя началами и тем самым рассматривает «отношение имени к сущности» ³⁵. Важно только подчеркнуть, что с вводом пятого начала в диалектической судьбе Одного достигается явственный рубеж: здесь тетрактида не переходит в иное, но только отличается от него, и такое «отличие от иного, сбывающееся вне перехода в иное, есть именование» ³⁶. За весьма сухими определениями, нельзя не сказать, укрывается целый мир творческих исканий и даже больших духовных упований, с которыми Лосев строил в те годы свою философию имени. Но поскольку мы рассматриваем только чисто логические аспекты лосевской системы, нам вновь остается лишь упомянуть основные работы автора, где диалектика уже явственно выходит на вопросы жизни в понимании истинно христианского мыслителя. Это – фрагменты из «Дополнения к „Диалектике мифа“» ³⁷ и тезисы докладов на философских дискуссиях вокруг идей имяславия, впервые собранные в сборнике «Имя» и с уточнениями опубликованные в книге «Личность и Абсолют» ³⁸.

В сфере пятого начала снова обнаруживаются те же категориальные различения, что производились в тетрактиде и, как всегда, основу детальных спецификаций составляет структура пентады. Потому всю сферу Выражения можно разделить на области, которые по уже известному нам «модельному» принципу организованы как инобытийные воплощения первичных категорий второго начала, а именно:

а) область семантики или семиотики и информатики с категориями выражения смысла (напомним: еппср),

б) область логики или, шире, словесная область с категориями выражения понятия или эйдоса (Еппср),

в) музыкальная область с категориями выражения числа (еППср),

г) живописная область с категориями выражения пространства (еппСР).

Название для первой из указанных областей дано нами (см. сказанное выше в связи с категорией информации), вся остальная типология принадлежит Лосеву и рассмотрена им в «Диалектике художественной формы» (117–121). Там же указаны спецификации области выражения с учетом категориального подразделения в третьем и четвертом началах тетрактиды, на которых мы здесь останавливаться не будем. Приведем только в Таблице 2 оценку числа категорий в сфере Выражения при четырех и восьми (см. оговоренное выше) «состояниях» базовой пентады и для трех способов выражения, а именно, полной выразительности, когда выраженными являются все члены пентады, и для двух разновидностей частичной выразительности, когда в сфере Выражения пребывает лишь одна из пяти частей пентады или любые их комбинации (здесь мы, кстати, обнаруживаем новый тип «логического ударения»). Оценки для двух разновидностей частичного выражения (причем для первой разновидности принималось четыре «состояния» пентады, для второй – восемь) отображены цифрами в скобках.

Таблица 2

Количество категорий

Категориальные области

16

первичные категории (Бытия, Становления, Ставшего)

4 – 8 (28 – 248)

категории выражения смысла (еппср)

4 – 8 (28 – 248)

категории выражения понятия (Еппср)

4 – 8 (28 – 248)

категории выражения числа (еППср)

4 – 8 (28 – 248)

категории выражения топоса (еппСР)

16 – 32 (112–992)

категории выражения смысла (итого)

Всего получается (берем максимальные оценки) от 112 до 992 выразительных категорий, чего с лихвой, как нетрудно предположить, должно хватить на все потребности разнообразных «искусств выражения», мыслимых по сей день. Для примера назовем пентадные коды категорий выражения смысла (здесь и далее переход в сферу Выражения будем передавать в нашей «стенографии» шрифтом с подчеркиванием), сначала в минимальной оценке: это будут еппср, еппср, е п п с р, е п п с р. Для случая максимальных оценок к перечисленным надо добавить все частичные комбинации либо типа еппср, еппср, е п п с р (почленное выделение), либо типа еппср, еппср и т. д. (выделение в групповых комбинациях). Нетрудно видеть, что вместо каждого из четырех выражений минимального набора мы получаем по 7 или 31 комбинации выражений (случай полной невыраженности, естественно, не входит в наш подсчет). К сожалению, Лосев не занимался содержательным анализом затронутой в примере части сферы Выражения, так что специалистам в области информационной проблематики предоставляется возможность самостоятельно отыскать соответствия между известными им специальными понятиями и хотя бы 28-ю позициями (пентадными кодами) лосевской системы. Пусть вдохновляющим образцом при таком рассмотрении семиотики и информатики как предмета диалектической логики послужит работа Лосева с характерным названием «Музыка как предмет логики». Автор, имея в юности музыкальное образование и будучи профессором Московской консерватории к моменту публикации книги, сумел достаточно подробно описать функционирование музыкальных категорий на языке «единичности подвижного покоя самотождественного различия», точнее, по разделу выражения числа. Впрочем, им были указаны «логические дублеты» лишь для 26 музыкальных категорий (лишь – ибо всего, как только что выяснилось, таких «дублетов» может быть на две сотни больше), система каковых кратко описывается у нас ниже. Лосев, вероятно, не задавался задачей исчерпывающего рассмотрения всех развернувшихся перед ним воистину грандиозных перспектив; пионеры, как известно, щедро оставляют новооткрытые земли для трудов их прилежных последователей.

Кроме Выражения в ряде работ Лосева появляется также Интеллигенция как очередное, шестое по счету, начало. Это сфера сознания, «соотнесенности смысла с самим собой», сфера, где специфическая «самосоотнесенность, самосозерцательность, адекватная самоданность» тетрактиды приводит к тому главному результату, что смысл – мыслится (22). Данная сфера не получила у автора «восьмикнижия» развернутой разработки, намечен только эскиз ее структуры (22–33) ³⁹, откуда, следуя проводимой здесь схематике, можно извлечь лишь первое приближение к описанию шестого начала, а именно:

а) интеллигентная модификация первого начала как экстаз, «экстаз самозабвения все вобравшего в себя смысла»;

б) та же модификация второго начала как познание, «адекватная и неподвижная данность координированной раздельности самой себе»;

в) та же модификация третьего начала как стремление или воля, «алогическое становление этой самоданности»;

г) та же модификация четвертого начала как живое тело познания и стремления, как система органов этих влечений,

д) та же интеллигентная модификация пятого начала как чувство, синтез познания и стремления, смысловое ставшее.

Только в этой сфере, по Лосеву, впервые обретается возможность диалектически соединять два «разума», как известно, разъединенных у Канта – «теоретический» и «практический» (28). Именно в сфере Интеллигенции становится ясно, что традиционно мыслимые раздельными дух и тело на деле представляют монолит и единственно возможное целое. Лосев прямо так и заявлял однажды, на декларацию имея полное право после многолетних трудов ее обоснования:

«Это диалектическое саморазвитие единого живого телесного духа и есть последняя, известная мне реальность» ⁴⁰.

В заключение приведем оценку количества категорий, включая интеллигентные категории (Таблица 3), на тех же условиях, что указаны при подсчетах для предыдущей Таблицы.

Таблица 3

Количество категорий

Категориальные области

16

первичные категории

16 – 992

категории Выражения

32 – 31.744

категории Интеллигенции

64 – 32.752

всего категорий

Для сравнения полученной оценки (по максимуму) сверимся с количеством слов, зафиксированном в известном «Словаре русского языка» С.И. Ожегова ⁴¹ – их около 57.000. Как видим, в лосевской периодической системе начал допускается категорий более половины от этого числа. Задаваясь вопросом, сколько в упомянутом «Словаре» насчитывается существительных (автору этих строк такое число, к сожалению, неизвестно), т. е. форм языка, являющихся хотя бы потенциально понятиями или категориями (интересно также уточнить наш вопрос, если иметь в виду гегелевское разделение сущностей на «общие», «индивидные» и «особенные»), мы могли бы сравнить результаты теоретической «оценки сверху» с объемом фактического словарного запаса. Заметим, что только при наличии четкой логики, которая показывает принципы построения системы категорий или начал, впервые и появляется возможность ставить вопросы, подобные заданному. Лосевская система позволяет, кажется, впервые же сформулировать вопрос о границах «информационной вселенной», т. е. о количестве и качестве наиболее общих понятий (категорий), которые в принципе доступны и когда-либо понадобятся человеческой мысли.

6. Примеры выразительных категорий

В заключение рассмотрим примеры разработки категорий в сфере Выражения, которые отыскиваются у Лосева. Наиболее детальная система выразительных категорий, как уже упоминалось, содержится в книге «Музыка как предмет логики». Пользуясь введенными выше обозначениями, представим данную систему в виде Таблицы 4. Эта новая таблица является непосредственным развитием Таблицы 1 по разряду числа, поэтому здесь продолжена нумерация строк, начатая в таблице-предшественнице.

Таблица 4

№

Пентадные коды

Категории

Области внутри начала

18

е

 П П с р

метрико-ритмический акцент

выражения числа

19

е

П П

с р

ритм

20

е П П

с р

симметрия, метр

21

е П П

с р

ритмическая фигура

22

е

 П П

с р

симметрическая фигура

23

е

П П с р

такт

24

е П П с р

аккорд

25

е П П с р

чистый тон

^*

26

е П П с р

мелодия

^*

27

е П П с р

гармония

^*

28

е П П с р

мелодическая фигура

^*

29

е П П с р

гармоническая фигура

^*

30

е П П с р

определенный тон

31

е П П с р

тональность (гамма)

выражения времени

32

е П П с р

высота

33

е П П с р

–

34

е П П с р

–

35

е П П с р

–

36

е П П с р

темп

37

е

 П П с р

вещная определенность тона

выражения количества

38

е

П П

с р

каденция

39

е П П с р

светлота

40

е П П

с р

–

41

е

 П П

с р

–

42

е

П П с р

–

43

е П П с р

тембр

44

е П П с р

динамический акцент

45

е П П с р

длительность, реальное движение звука

выражения движения

46

е П П с р

цветность (окраска) звука

47

е П П с р

–

48

е П П с р

–

49

е П П с р

–

50

е П П с р

–

–

е

п п с р

вес звука

выражения числа как потенции

–

е

п п

с р

объемность звука

–

е п п

с р

плотность звука

Как всегда, дадим для иллюстрации цитату из книги Лосева, чтобы продемонстрировать соотношение нашего стенографического пентадного кода и его развернутой формулировки. Определение цветности звука, к примеру: искомое суть «выражение самотождественного различия алогически становящегося числа, поскольку оно отражено на его чистой вещности» ⁴².

Полученная довольно сложная и несколько неровно заполненная таблица сообщает много сведений. Прежде всего, в структуре таблицы отобразились те общие содержательные установки, которые Лосев фиксирует относительно «музыкального предмета»: музыка, если изъясняться в кратчайшей форме, есть жизнь числа, которое диалектически переходит во время и фактически воплощается в музыкальном движении ⁴³. Такая непрерывная трансформация «музыкального предмета» действительно сложна, изобразить ее действительно непросто, о чем свидетельствуют, должны мы заметить далее, ряд специфических мест таблицы (язык не поворачивается сказать – огрехов). Во-первых, 10 строк нашей таблицы остались не заполнены, для соответствующих пентадных кодов у Лосева не отыскалось содержательных интерпретаций. Во-вторых, 5 категорий в группе выражения числа (отмечены звездочками) содержат один новый момент, с которым нам ранее еще не приходилось сталкиваться: здесь Лосев применил особое, внутричисловое становление и тем самым еще более размыл и без того весьма зыбкие границы между выражением числа и выражением времени. Учет еще и такого варианта выразительности – его можно резервировать на будущее, а здесь зафиксировать как еще один, уже третий тип «логического ударения» – значительно расширяет общую оценку размеров сферы Выражения (это важно и для подсчетов границ «информационной вселенной»). В-третьих, при рассмотрении массивности звука (в модификациях его веса, объемности и плотности) Лосев посчитал нужным перейти от рассмотрения выражений числа как такового (еППср) к выражениям числа как потенции (еппср). Затрудняясь объяснить этот ход, мы просто фиксируем его здесь, а в Таблице 4 «для порядка» убрана соответствующая нумерация.

Другой пример обследования сферы Выражения, уже не столь обширный, можно почерпнуть из книги «Античный космос и современная наука». Здесь намечен ряд категорий, получающихся при выражении пространства (еппСР), в частности даны категориально-выразительные дефиниции точки, линии, угла, кривой и окружности ⁴⁴. Более подробно и со многими важными разъяснениями эта же пространственная часть сферы Выражения обследована в работе «Диалектические основы математики» ⁴⁵.

7. Заключение

Проделанная нами работа, которую нужно рассматривать не более чем как введение в периодическую систему начал по Лосеву, не затронула многого. Скажем, нужно иметь в виду принципиальную важность для мыслителя проблемы символа и мифа (понимаемых, разумеется, по-лосевски, т. е. данных в строгом категориальном наполнении), потому в ряде работ «восьмикнижия» тетрактида и производные от нее получали еще особую символическую и, для «старших» начал, мифологическую модуляцию. Очень интересна в логическом отношении – хотя и не только в логическом – трехмерная (или абсолютная) диалектика, которую Лосев развивал в одном фрагменте, вероятно, относящемся к работе «Дополнение к „Диалектике мифа“». Весьма неожиданную и многообещающую (в плане возможного системостроительства) «саморефлексию» тетрактиды на пентаду Лосев наметил в довольно поздней работе «Логическая теория числа» ⁴⁶ и др. Эти темы, несомненно, заслуживают отдельного и заинтересованного рассмотрения.

Однако уже и предложенных материалов, как представляется, вполне достаточно для непредубежденного читателя, чтобы он обнаружил в трудах Лосева немало важных и волнующих проблем, а также, быть может, и долгожданные ответы на некоторые из тех вопросов, которые жизнь уже поставила, никого не спросясь.

3.7. Гипотеза о типах бесконечности

Прежде чем говорить о возможных типах бесконечности, уточним, какая вообще точка зрения на бесконечность и ее место в мире нами используется и отчасти будет развиваться в дальнейшем. Этот важный вопрос – точное указание исходной позиции исследователя – в свое время немало занимал как Г. Кантора, создателя математического учения о бесконечности, так и П.А. Флоренского, автора едва ли не первого в России изложения канторовской теории множеств. Ниже мы воспользуемся некоторыми материалами одной из давних работ последнего.

С бесконечностью, как вслед за Кантором утверждал Флоренский, всюду имея в виду именно актуальную бесконечность, «мы сталкиваемся или, по крайней мере, можем надеяться на столкновение в трех различных областях»: это Absolutum «в высшем совершенстве, во вполне независимом, вне-мировом бытии», in Deo; это Transfinitum в природе, «в зависимом мире, в твари», in concreto; это, наконец, символы бесконечности «в духе», in abstracto, поскольку дух «имеет возможность познавать Transfinitum в природе и, до известной степени, Absolutum в Боге» ¹. В области Transfinitum’а эти символы выступают под названием «трансфинитных чисел» или «трансфинитных (порядковых) типов» и составляют предмет теории множеств. В каждой из трех указанных областей актуальная бесконечность может либо приниматься, либо отвергаться исследователем. Отсюда возникают различные комбинации утверждений и отрицаний.

Общее распределение всех мыслимых систем в их отношении к бесконечности Флоренский изображал ² с помощью окружности с вписанным в нее правильным шестиугольником, на вершинах которого схематически отображены утверждения (знак ⁺) и отрицания (знак ^—) факта бесконечности в каждом из трех отношений – in Deo (у Флоренского обозначено буквой D от слова Deus), in abstracto (обозначено буквой S от слова Spiritus) и, наконец, in concreto (обозначено буквой N от слова Natura). Каждая из вершин соединена со всеми другими вершинами прямыми линиями, и полученные таким образом разнообразные треугольники схематически представляют все возможности из набора систем воззрений на бесконечность (сам набор в целом символизирован окружностью). Конечно, сразу следует изъять из рассмотрения те комбинации, в которых утверждения совмещаются с отрицаниями при одном и том же отношении к бесконечности. В условном изображении это означает, что диаметрально противоположные вершины не могут здесь соединяться прямыми.