Текст книги "По ту сторону кванта"
Автор книги: Леонид Пономарев
Жанр:
Физика
сообщить о нарушении
Текущая страница: 5 (всего у книги 22 страниц)
Излучение возникает внутри атома, однако, покинув его, существует независимо. Иногда оно состоит из волн одинаковой длины – такое излучение называют монохроматическим. Линейчатый спектр атома состоит из набора монохроматических лучей, и наборы эти различны для разных атомов.
До сих пор нас большей частью интересовала только одна характеристика волн – их частота ν. Однако лучи – сложное явление, и свойства их нельзя свести только к частоте излучения. Солнечный луч прозрачен, но вполне материален – он даже имеет вес: каждую минуту на квадратный сантиметр поверхности Земли падает 2∙10−15 г света. На первый взгляд неощутимо мало, но это означает, что за год на нашу планету падает 80 тысяч тонн солнечных лучей. Эти тонны лучей осуществляют круговорот веществ в природе, так что в конечном итоге вся жизнь на Земле возможна только под Солнцем.
Действие излучения легче всего сопоставлять с морскими волнами, набегающими на берег: после работ Христиана Гюйгенса (1629–1695) и Огюстена Жана Френеля (1788–1827) такая аналогия стала бесспорной. Каждый год приносил новые этому доказательства в явлениях интерференции и дифракции света. В 1873 году Джемс Клерк Максвелл (1831–1879) теоретически предсказал, что свет, падая на поверхность тел, должен оказывать на них давление (также в полном согласии с нашей аналогией). Световое давление – очень тонкий эффект, но Пётр Николаевич Лебедев (1866–1912) в 1899 году всё-таки обнаружил его экспериментально. Казалось, теперь волновая природа света доказана настолько надёжно, что всякие дальнейшие опыты для её проверки не имеют смысла.
К счастью, опыты в физике ставят не только для проверки теорий. И в то время, когда Лебедев завершал свой знаменитый эксперимент, уже существовал другой, столь же тщательный, но более непонятный. В 1887 году Генрих Рудольф Герц (1857–1894) (тот самый, который доказал волновую природу электромагнитного излучения и тем самым справедливость всей электродинамики Максвелла) обнаружил явление, впоследствии названное фотоэффектом. Суть его в следующем.
Если свет ртутной лампы (теперь мы такие лампы называем кварцевыми) направить на металл натрий, то с поверхности его полетят электроны.
В конце века большая часть физиков уже ясно сознавала, что атом сложен, и потому само по себе это явление никого не удивило. Довольно быстро все согласились с тем, что электроны в опыте Герца вылетают из атомов натрия под действием излучения кварцевой лампы.
Странно и непонятно было другое – законы этого явления. Установлены они были Филиппом Ленардом (1862–1947) и Александром Григорьевичем Столетовым (1839–1896) на рубеже XX века. Эти учёные измеряли число выбитых электронов и их скорость в зависимости от интенсивности и частоты падающего излучения.
Мы уже знаем, что лучи, возникающие внутри атомов, различаются между собой не только длиной волны λ (или что то же, частотой ν), но также интенсивностью. Это ясно видно на спектрограммах: некоторые линии там значительно ярче других, например в жёлтом дублете натрия линия D2 вдвое ярче линии D1.
Наш предыдущий опыт и знания о волнах подсказывают нам, что действие волн тем заметнее, чем больше их амплитуда. Чтобы убедиться в этом, достаточно выйти на берег моря во время шторма. Значит, увеличивая амплитуду, мы тем самым увеличиваем интенсивность лучей. Интенсивность излучения можно увеличить и по-другому: увеличивая число излучающих атомов. Поэтому, если вместо одной ртутной лампы взять две, три, десять, то интенсивность излучения возрастёт во столько же раз. Естественно ожидать, что и энергия выбитых электронов вырастет в такой же пропорции.
Но энергия электронов оставалась прежней, менялось лишь число их.
Такова первая несообразность, которая ожидала учёных в конце опытов. Зато энергия зависела от частоты падающего излучения, и притом сильно.
Кварцевая лампа излучает фиолетовые и ультрафиолетовые лучи. Оказалось, что если вместо них на поверхность натрия направить пучок красных лучей, то электроны не вылетят вообще.
– Если излучение – волновой процесс (а это строго доказано), такого не может быть, – утверждали одни.
– Но ведь это происходит! – возражали другие.
Если бы несколько прибрежных утёсов неожиданно обрушились на ваших глазах, почти наверное вы бы стали искать внешние причины такой катастрофы. Конечно, волны моря постепенно размывают берег, и время от времени утёсы рушатся, но все знают, как редко это бывает. Но если, обернувшись к морю, вы обнаружите там военный корабль, который ведёт по берегу пальбу из орудий главного калибра, вы сразу догадаетесь, что причина внезапных разрушений не волны, а снаряды, хотя их энергия и меньше, чем общая энергия морских волн. Однако энергия волн равномерно распределена по всему побережью, и нужны века, чтобы мы увидели результаты их ежедневной работы. По сравнению с этой работой энергия снаряда ничтожна, зато она сосредоточена в малом объёме и выделяется мгновенно. Если к тому же снаряд достаточно велик – он разрушит утёс. Последнее важно: действительно, все свойства снаряда, кроме размеров, присущи и пуле, однако сокрушить скалу ей не под силу.
Примерно так рассуждал Эйнштейн, когда предложил своё объяснение явления фотоэффекта. Он знал об открытии Планка, но для него, с его непредвзятой манерой мышления, гипотеза о квантах света не казалась столь ужасной, как самому Планку. Поэтому он был первый, кто не только поверил в неё, но и применил для объяснения новых опытов. Эйнштейн утверждал: свет не только испускается квантами, как того требовала гипотеза Планка, но и распространяется так же – квантами. Поэтому свет, падающий на поверхность металла, подобен не морским волнам, а артиллерийским снарядам. Причём каждый такой снаряд-квант может выбить из атома только один электрон.
Согласно Планку (вспомните первую главу), энергия снаряда-кванта равна h∙ν. По мысли Эйнштейна, какая-то часть её, назовём её P, расходуется на то, чтобы вырвать электрон из атома, а остальная часть – на то, чтобы разогнать его до скорости v, то есть сообщить ему кинетическую энергию (m∙v2)/2. Оба эти утверждения можно коротко записать в виде простого уравнения:
h∙ν=P+(m∙v2)/2
Стоит принять эту гипотезу – и явление фотоэффекта проясняется. Действительно, пока размеры снарядов малы (красный свет), они не могут выбить электрон из атома (h∙ν < P), как бы много мы их ни посылали. Если же мы начнём увеличивать их размеры (фиолетовый свет), то в конце концов их энергия станет достаточной для выбивания электронов (h∙ν > P). Но по-прежнему энергия «снарядов-квантов» будет зависеть только от их величины (то есть от их частоты ν), а не их числа.
Шестнадцать лет спустя глубокую простоту уравнения Эйнштейна Шведская академия наук отметила Нобелевской премией. Но в 1905 году, когда уравнение было написано впервые, на него нападали все, даже Планк. Он любил Эйнштейна и потому, убеждая прусское министерство просвещения пригласить его на работу в Берлин, просил «…не слишком сильно ставить ему в упрёк» гипотезу относительно явлений фотоэффекта.
Планка можно понять: только что вопреки общепринятым традициям и своему желанию он ввёл в физику квант действия h. Лишь постепенно приходило к нему сознание неизбежности этого шага. Даже в 1909 году он признавался Эйнштейну: «Я ещё плохо верю в реальность световых квант». Однако дело было сделано: «…Планк посадил в ухо физикам блоху», – говорил Эйнштейн двадцать лет спустя, и она не давала им покоя, хотя они и пытались её не замечать. Во всяком случае, Планк постарался ввести квант действия так, чтобы не пострадала волновая оптика – здание чрезвычайной красоты, созданное в течение двух столетий. Поэтому согласно Планку свет только испускается квантами, но распространяется по-прежнему как волна; только в этом случае удавалось сохранить все результаты волновой оптики.
А Эйнштейн поступал так, как будто до него вообще не существовало физики или, по крайней мере, как человек, ничего не знающий об истинной природе света. Здесь сказалась замечательная особенность Эйнштейна: в совершенстве владея логикой, он больше доверял интуиции и фактам. Для него не было случайных фактов в физике. Поэтому в явлениях фотоэффекта он видел не досадное исключение из правил волновой оптики, а сигнал природы о существовании ещё неизвестных, но глубоких законов.
Так уж случилось, что исторически сначала были изучены волновые свойства света. Только в явлениях фотоэффекта физики впервые столкнулись с его корпускулярными свойствами. У большинства из них инерция мышления была настолько велика, что они отказались этому верить. «Не может быть!» – повторяли они, подобно фермеру, увидевшему жирафа впервые в жизни.
Эйнштейн, конечно, знал историю оптики не хуже других. Но его независимый ум равнодушно относился к её солидному авторитету. Все прежние заслуги оптики для него не имели значения, если они не могли объяснить единственный, но бесспорный опыт. Он глубоко, почти религиозно, верил в единство природы, и для него один такой опыт значил не меньше, чем вся история оптики. А его честность не позволила ему пройти мимо неугодного факта.
В науке по-настоящему опасны только неверные опыты: опытам принято верить. Но любую гипотезу – какой бы привлекательной она ни казалась – всегда тщательно проверяют. Даже если она окажется ложной, опыты, которые её опровергли, часто приводят к результатам более ценным, чем сама гипотеза. Проверили и гипотезу Эйнштейна – она оказалась истинной.
В 1911 году Роберт Милликен, проверяя уравнение Эйнштейна, определил из него величину постоянной Планка h. Она совпала с тем значением, которое получил Планк из теории теплового излучения. А вскоре поставили опыт, идея которого в точности аналогична картине разрушения утёсов на берегу моря. И снова оказался прав Эйнштейн, а не признанный авторитет волновой оптики.
Роберт Милликен
Конечно, Эйнштейн не отрицал, что она всё-таки существует. И не оспаривал опытов, которые доказывали волновую природу света. Просто он довёл возникшее противоречие до логического конца и предоставил разрешать его следующему поколению физиков.
Несмотря на единодушные протесты, мысль о квантах света не погибла и восемь лет спустя дала могучие всходы. Это произошло в 1913 году, когда в лабораторию Резерфорда пришёл застенчивый и неторопливый датчанин Нильс Бор.
ОКОНЧАТЕЛЬНАЯ ПОБЕДА АТОМИСТИКИ20 мая 1904 года в Манчестере, где провёл лучшие годы своей учёной деятельности Джон Дальтон, с торжественностью, к которой обязывают традиции англичан и значительность события, был отмечен столетний, юбилей атомной теории материи.
Победа её пришла не сразу: даже после работ Дальтона многие долгое время смотрели на атомистику просто как на «…любопытную гипотезу, допустимую с точки зрения нашей познавательной способности». Единодушие, с которым философы прошлого века отрицали существование атомов, пошатнуло веру в их реальность и у физиков. Например, философ и физик Эрнст Мах (1838–1916) прямо называл всех атомистов «общиной верующих». Его можно понять: человеку трудно вообразить себе нечто далее принципиально неделимое. И всё же в начале века идея об атоме победила окончательно: разум оказался способным понять даже то, чего он не в состоянии представить. И случилось это гораздо раньше, чем через 300 лет, как предсказывал Людвиг Больцман (1844–1906), трагически погибший в своём одиночестве, не понятый современниками.
Но победа эта всё-таки немного запоздала: после работ Томсона и Резерфорда понятие «атом» потеряло свой прежний смысл. Стало ясно, что атом – это не самая простая частица вещества, хотя его и нельзя расщепить средствами химии. «К сожалению, законы природы становятся вполне понятными только тогда, когда они уже не верны», – говорил Эйнштейн. Это не означает, конечно, что одновременно с этим законы теряют и всё своё значение. В истории атома независимо от дальнейших успехов науки – доказательство его реальности (даже в старом смысле ατομος – неделимый) навсегда останется одной из самых важных её побед.
Окончательное утверждение атомистики также связано с именем Эйнштейна: в том же 1905 году независимо от польского физика Мариана Смолуховского (1872–1917) он дал математическое описание брауновского движения. Его теорию подтвердил экспериментально Жан Перрен, который в 1909 году предпринял систематические и тщательные исследования брауновского движения. И до Перрена многие физики были убеждены, что истинная причина этих движений – толчки молекул жидкости, которые сами невидимы даже в лучший микроскоп. Но удивительные по изяществу опыты Перрена не просто доказали справедливость этих утверждений – из них следовало нечто большее: непонятное движение частиц в жидкости есть точная модель истинного движения невидимых молекул, увеличенная в несколько тысяч раз. Поэтому, изучая брауновское движение частиц, мы тем самым получаем наглядную картину движений невидимых молекул. (Точно так же, как знание свойств радиоволн даёт нам представление о волнах света и даже о рентгеновых лучах.)
После этих работ гипотезу об атомах признали все, даже знаменитый враг её – Вильгельм Оствальд (1853–1932). А в 1909 году тот же Резерфорд, который доказал сложную структуру атома, вместе с Ройдсом дал и наиболее убедительное доказательство атомистической структуры вещества. Вот как это произошло.
Уже давно было замечено, что в минералах, содержащих радиоактивные вещества: торий, уран, радий, скапливается гелий. Измерили даже, что из 1 г радия в состоянии радиоактивного равновесия выделяется 0,46 мм3 гелия в день, то есть 5,32∙10−9 см3/сек. После установления природы α-частиц ничего чудесного в этом факте не было. Но Резерфорд на этом не остановился: он сосчитал число α-частиц, которое вылетает в секунду из 1 г радия. Оно оказалось большим, но вполне определённым: 13,6∙1010 частиц/г∙сек. Все эти α-частицы, захватив по два электрона, превращаются в атомы гелия и занимают объём 5,32∙10−9 см3. Следовательно, в 1 куб. см содержится
L = (13,6∙1010)/(5,3∙10−9) = 2,56∙1019 атомов.
Но ведь это и есть то самое число Лошмидта, которое он вычислил на основании молекулярно-кинетической гипотезы! Действительно, один грамм-атом гелия (как и любого газа) занимает объём 22,4 литра и содержит 6,02∙1023 атомов, то есть в 1 см3 помещается атомов
L = (6,02∙1023)/(22,4∙103) = 2,69∙1019
Совпадение убедительное.
Но человеку присуща необъяснимая потребность: прежде чем признать что-то окончательно, ему надо увидеть это что-то своими глазами. (Строго говоря, для этого нет никаких оснований: мы постоянно становимся жертвами оптических обманов). Эту любопытную потребность человеческого познания вполне удовлетворил в 1911 году Чарльз Томсон Рис Вильсон (1869–1959). После пятнадцати лет усилий он создал свою знаменитую камеру, которая позволяла проследить движение отдельных α-частиц по туманным следам, которые они оставляли.
Любопытство
Конечно, значение этого изобретения было не в том, что оно успокоило капризы человеческой психики, а в том, что в руках у физиков был теперь новый инструмент для исследования структуры атома.
Мы напомнили сейчас далеко не все опыты, которые в конечном итоге убедили всех: да, действительно, число N атомов в грамм-молекуле любого вещества хотя и очень велико, но конечно. Как и число людей на Земле, это число N не может быть дробным. Более того, число Авогадро N=6,02497∙1023 мы знаем сейчас значительно точнее, чем число жителей Земли.
«Если бы в результате какой-то мировой катастрофы все накопленные научные знания вдруг оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ перешла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что это атомная гипотеза (можете называть её не гипотезой, а фактом – это ничего не меняет): Все тела состоят из атомов – маленьких телец, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому.
В одной этой фразе содержится невероятное количество информации о мире, стоит лишь приложить к ней немного воображения и чуть соображения».
Эти слова принадлежат Ричарду Фейнману, нашему современнику, Нобелевскому лауреату 1965 года по физике. И хотя они почти дословно повторяют Демокрита, понятия и образы, которые мы с этими словами связываем теперь, совсем другие: за 25 столетий об атоме узнали много нового.
Это было не просто – просты только результаты науки, и они не зависят от личности исследователя – в этом их ценность.
ВОКРУГ КВАНТАДаже люди, легко гнущие подковы, признают, что атомы твёрдые: в детстве им ведь тоже приходилось расшибать коленки об углы. Поэтому очень трудно представить себе атом таким же пустым, как пространство между Землёй и Солнцем, и в то же время необычайно устойчивым.
Известно, например, что вода останется водой даже под давлением в 10 тысяч атмосфер. Это очень большое давление: так примерно будет давить слон, если его поставить на площадку в 1 кв. см. Легко подсчитать, что при таком давлении на каждый атом действует сила примерно 10−9 г, то есть в 100 миллионов миллионов (1014) раз превышающая его собственный вес (10−23 г). Это всё равно как если бы на того же слона взгромоздить сотню Джомолунгм.
Всё это удивительно, но не мешает атомам быть пустыми, поразительно пустыми: все ядра атомов, из которых построена Джомолунгма, можно упаковать в один мешок.
Неизвестно, как обернулась бы история атома, если бы физики не изобрели дифракционную решётку.
Её использовал уже Фраунгофер; Ангстрем сделал её главным инструментом своих исследований, и наконец Роулэнд придал ей почти современную форму. Принцип действия решётки основан на явлении дифракции, то есть на способности волн огибать препятствие, если оно сравнимо с их длиной. Волны различной длины огибают препятствие по-разному, что позволяет разделить их и точно измерить.
Благодаря этому прибору в спектроскопии достигнуты точности измерений, удивительные даже для физики. Уже в начале века удавалось разделить две линии в видимом спектре, если их длины волн отличались друг от друга хотя бы на 10−3 Å (сейчас точность повышена до 10−4 Å).
Чтобы наглядно представить себе точность подобных измерений, вообразите, что вы захотели измерить длину экватора с точностью до метра. Ясно, что в этой попытке нет нужды, да и особого смысла тоже, просто потому, что результат такого измерения будет зависеть от каждого муравейника на пути. Но в спектроскопии подобные усилия представляют не только спортивный интерес; и дальнейшая история атома убедительно это доказала – вопреки недоверию и насмешкам, которые эти усилия подчас сопровождали. Тому подтверждением – судьба эталона метра.
Знаменитый платино-иридиевый стержень с двумя рисками, отлитый по решению Конвента и хранящийся под стеклянным колпаком в Международном бюро мер и весов в Севре близ Парижа, оказался неравным в точности одной сорокамиллионной доле земного меридиана, как это вначале предполагали.
Французский академик Жак Бабине (1794–1872) был одним из первых, кто высказал сомнение в целесообразности такого выбора эталона длины и предложил принять за эталон длину волны какой-либо спектральной линии «…как величину, абсолютно неизменную и независимую даже от космических переворотов». Его предложение приняли только в 1958 году, когда был узаконен новый эталон метра: длина, на которой укладывается 1 650 763,73 длины волны оранжевой линии криптона Kr-86 в вакууме.
В начале века мысли о планетарном строении атома не были такой редкостью, как это принято сейчас думать. Эти мысли открыто излагались даже на страницах учебников.
Для примера приведём несколько выдержек из III тома курса электричества, изданного в 1908 году профессором Парижского университета Г. Пелла:
«…атом не является неделимой частичкой материи. Испускание света, дающего спектральные линии, характерные для каждого рода атомов, указывает уже на разнородность атомов. Можно было бы предположить, что атом состоит из очень большого числа корпускул, которые притягиваются к какому-нибудь центру, как планеты притягиваются к Солнцу.
Для нейтральности атома необходимо, чтобы положительный электрический заряд, который, как мы предположили, находится в центре атома, был бы равен по абсолютной величине сумме отрицательных зарядов-корпускул, вращающихся вокруг него.
Словом все световые, электрические, тепловые и механические явления можно объяснить, допустив существование двух различных материй: корпускулы, или отрицательного электрона, и положительного электрона, о котором нам почти ничего не известно. Центральный положительный заряд атома состоит из совокупности положительных электронов, число которых изменяется в зависимости от рода атома, но остаётся вполне определённым для каждого рода атомов…
Лишнее было бы доказывать красоту этой теории, которая даёт возможность объяснить все известные до сих пор явления и позволяет связать столько явлений и законов, не имевших, казалось, ничего общего между собой».
После этой цитаты многие разочаруются: Резерфорд не придумал ничего нового. Это обычное и частое заблуждение происходит от непонимания различий между наукой и натурфилософией. В науке действует строгое правило: открыл тот, кто доказал. А доказать что бы то ни было в науке можно лишь с помощью опытов и чисел.
Все прежние высказывания опирались на чистое умозрение и потому звучали примерно так: атом, вероятно, может иметь такую-то структуру. Только Резерфорд имел моральное право сказать: «Так должно быть. Я могу доказать это с числами в руках. И каждый, кто захочет, может проверить их, если повторит мои опыты».
«Сказать, оно конечно, всё можно, а ты поди демонстрируй», любил повторять Менделеев. И эту разницу между расплывчатой идеей и научным доказательством всегда следует помнить в частых спорах о приоритете, которые время от времени вспыхивают в истории науки. В таких случаях разумно считать создателями теорий не тех, кто их впервые высказал, а тех, чьи работы – в силу глубоких причин или случайных обстоятельств – оказали решающее влияние на последующее развитие науки. В этом есть элемент чисто человеческой несправедливости. Но история не мыслит категориями морали: её задача не успокоение обид, а установление истинной последовательности причин и следствий.
