Текст книги "По ту сторону кванта"
Автор книги: Леонид Пономарев
Жанр:
Физика
сообщить о нарушении
Текущая страница: 4 (всего у книги 22 страниц)
Вместе с учёными XIX века мы стремимся сейчас проникнуть в глубь атома. Но наряду с этими попытками в том же XIX веке пробовали объяснить физические свойства тел, не входя в детали внутреннего строения атомов. Мысль, лежащая в основе этих попыток, предельно проста: атомы, из которых состоят все вещества в природе, не покоятся, а находятся в постоянном движении.
Оказалось, что подобное представление приводит к большому числу следствий, если сформулировать его на языке математики. А такие попытки, начиная с Ньютона, который хотел математически объяснить газовый закон Бойля-Мариотта, неоднократно предпринимались. Однако создателем кинетической теории материи следует считать Даниила Бернулли (1700–1782).
Он родился в семье выходцев из Голландии, в семье, которая дала миру более 120 выдающихся и знаменитых учёных, артистов, литераторов и государственных Деятелей. Вопреки воле отца Даниил обучался математике у своего старшего брата Николая и затем закончил образование в Италии. В 1725 году вместе с Николаем он едет в Петербург, куда петровские реформы привлекли многих иностранцев. Спустя восемь месяцев Николай умирает. Даниил – к тому времени уже профессор математики – прожил в Петербурге ещё семь долгих лет, до тех пор, пока смог переносить русский климат и образ жизни. Здесь он написал свою «Гидродинамику», которую напечатал через пять лет после возвращения, в 1738 году, в Базеле.
Примерно в то же время, и в том же Петербурге сходные мысли развивал Михаил Васильевич Ломоносов.
Кинетическую теорию газов постигла странная судьба. «Гидродинамику» Бернулли не заметили и обнаружили её только спустя 120 лет, в 1859 году. А работы Ломоносова, написанные в 1742–1747 годах, стали известны лишь в 1904 году.
В XIX веке произошло второе рождение кинетической теории газов, поначалу тоже неудачное. В 1821 году Джон Херэпет (1790–1868) – темпераментный и любящий споры школьный учитель из Бристоля – высказывает вновь кинетическую гипотезу, но её опять оставляют без внимания. Четверть века спустя, в 1845 году, морской инструктор Ост-Индской компании в Бомбее Джон Джеймс Уотерстон (1811–1883) прислал в Лондон в Королевское общество обширный трактат по кинетической теории газов. Это сочинение не напечатали, поскольку рецензенты оценили его как «…нелепость, негодную даже для чтения перед Королевским обществом». Только в 1892 году лорд Рэлей отыскал рукопись Уотерстона в архивах и опубликовал её.
Причину такого единодушного забвения этих трудов следует искать в общем умонастроении физиков того времени. Отчасти тому виной были тогдашние философские учения: в середине XIX века почти все философы отрицали существование атомов.
Тем не менее идеи Херэпета и Уотерстона не погибли: они решающим образом повлияли на работы Джеймса Прескотта Джоуля (1818–1889), который в 1851 году впервые оценил скорость молекул газа. Она оказалась неожиданно большой: например, для молекул водорода она равна примерно 1800 метров в секунду – вдвое больше скорости артиллерийского снаряда.
В дальнейшем развитие кинетической теории материи пошло быстро: её переоткрыли Крониг (1856) и Клаузиус (1857) и развили почти до современного состояния Максвелл (1860) и Больцман (1880). С тех пор это одна из основных наук о строении материи, с помощью которой объяснили теплоёмкость и теплопроводность твёрдых тел, упругость и вязкость газов и многое другое.
По вполне понятным причинам особо следует отметить вклад в науку об атомах и их движении, сделанный Ломоносовым. В 1742 году в диссертации «О составляющих тела природы нечувствительных физических частичках, в которых находится достаточное основание частичных свойств» он писал:
«…§ 87. Аксиома. Сложные тела состоят из некоторого числа составных частей, на которые они распадаются…
§ 89. Теорема 10. Все тела состоят из нечувствительных физических частичек, заключающих в себе основание частичных качеств, которые при движении не могут разделиться на другие, меньшие…
§ 90. Изъяснение. Мы называем физическими монадами нечувствительные физические частички, не разделяющиеся на другие, меньшие, при движении мы не оспариваем возможность мысленно делить материю до бесконечности, но полагаем возможным, не опасаясь ошибки, обойтись без этого в физических делах. Также не заботимся мы и о рассеянной по материи пустоте (если она существует); с ней ведь не связано никакого понятия, кроме протяжения, поэтому она никаких свойств не имеет и ничего посему не может дать сущности и природе вещей, независимо от того, существует ли она, или нет.
§ 91. Теорема 11. Фигура физических монад неизменна…»
Причину тепла и холода Ломоносов видел
«во взаимном движении нечувствительных физических частичек».
В 1744 году он представил Академии наук диссертацию «Размышления о причине тепла и холода», представление о которой дают несколько выдержек из неё:
«§ 1. Весьма известно, что тепло возбуждается движением: руки от взаимного трения согреваются, дерево загорается, искры вылетают при ударе кремнём о сталь, железо накаливается при ковании его частыми, сильными ударами…
Из всего этого совершенно очевидно, что имеется достаточное основание теплоты в движении. А так как никакое движение без материи происходить не может, то необходимо, чтобы достаточное основание теплоты состояло в движении какой-либо материи…
§ 6. Внутреннее движение можно себе представить происходящим трояко: 1) или нечувствительные частички тела постоянно меняют своё место; 2) или в одном месте постоянно вращаются; 3) или, наконец, в нечувствительном пространстве в нечувствительное время постоянно колеблются взад и вперёд. Первое называем поступательным, второе – коловратным, третье – колебательным…
§ 13. Из этой нашей теории вытекают такие следствия: 1) наиболее приспособленными к нашему тепловому движению являются шарообразные корпускулы вещества… 2) как каждое движение в смысле количества может увеличиваться и уменьшаться, так же следует себе представить и тепловое движение… 3) частички тёплых тел должны вращаться скорее, более холодных – медленнее».
В протоколах академии об этой работе сохранился отзыв, в котором сказано, что
«адъюнкт Ломоносов слишком рано принялся за сочинение диссертаций».
Низкая культура тогдашней академии и прогрессирующая в дальнейшем изоляция России привели к тому, что научные труды Ломоносова не оказали влияния на последующее развитие науки. Они были забыты, и в памяти потомков в течение полутора столетий он остался только поэтом. Лишь позже, к двухсотлетию со дня его рождения, постепенно извлекли из архивов научные труды Ломоносова и поняли величие этого воистину российского таланта.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
Атомы – Лучи – Кванты – Окончательная победа атомистики
Говорят, что половину знаний о внешнем мире человек приобретает в возрасте до пяти лет. В последующие десять лет он знает о мире почти всё и свои дальнейшие познания о нём (за исключением специальных) пополняет очень медленно, быть может, потому, что к этому времени он уже успевает приобрести вредную взрослую привычку – узнавая что-либо новое, обязательно, спрашивать: «А для чего это?»
Глава третья
При первом знакомстве с квантовой механикой такая, взрослая привычка очень мешает, потому что на первых порах никогда не ясны ни суть атомных явлений, ни их относительная важность в общей картине, ни тем более их скрытый смысл.
В этой ситуации надо поступать подобно детям, которые учатся говорить. Вначале они слышат непонятные им звуки, затем бессмысленно перебирают и повторяют слова и, наконец, замечают, что между словами существуют логические связи. Постепенно они убеждаются, что сами по себе слова зачастую ничего не означают, но иногда обретают неожиданный смысл, если произнести их в определённом порядке.
Конечно, пройдёт немалое время, пока они научатся улавливать самые тонкие оттенки мыслей и настроений за простыми сочетаниями обыденных слов. По существу, только тогда они и становятся взрослыми.
В этой главе мы узнаем, много новых фактов об атомах, лучах и квантах. Быть может, выбор фактов и та уверенность, с которой мы будем их толковать, покажутся вначале не очень обоснованными, – как ребёнку поступки взрослого человека. Но с этим ничего нельзя поделать. Узнавая впервые непривычную реальность атомной физики, все мы поневоле становимся похожими на детей, вступающих в новый для них мир. Без фактов нет науки. И чтобы наилучшим образом усвоить их, станем на время детьми, которые всегда больше знают, чем понимают.
Конец прошлого и начало нашего века часто называют героическим периодом физики. Это было время, когда каждый год приносил неожиданные открытия, фундаментальность которых очевидна даже сейчас, более полувека спустя. Одно из таких открытий связано всё с той же трубкой Крукса. Ноября 2-го числа 1895 года в лаборатории университета в Вюрцбурге Вильгельм Конрад Рентген (1845–1923), изучая катодные лучи, обнаружил новое излучение, которое возникало в том месте анода, куда падал пучок электронов.
Свойства этого излучения были необычны, пугающе необычны: оно без труда пронизывало человеческое тело и даже проникало сквозь закрытые дверцы сейфов. Только в 1912 году немецкие физики Вальтер Фридрих (род. 1883) и Пауль Книппинг (1883–1935) по предложению Макса фон Лауэ (1879–1960) пропустили эти лучи через кристалл, и обнаружили у них способность к интерференции и дифракции. А это означало, что X-лучи (как их вначале назвал Рентген) не поток частиц, а волны, только очень короткие: всего от 10−7 до 10−10 см.
Одного этого открытия было бы достаточно, чтобы нарушить привычный рабочий распорядок всех лабораторий мира. Но эпоха открытий только начиналась. Уже несколько месяцев спустя, в 1896 году, Антуан Анри Беккерель (1852–1908) открыл новый тип излучения, ещё более странный. Это излучение возникало самопроизвольно в куске урановой руды и состояло из положительно заряженных частиц, которые Резерфорд назвал альфа-частицами (α-частицами). Они оказались вчетверо тяжелее атомов водорода, причём заряд их был равен двум зарядам электрона.
Новый тип излучения
Некоторые вещества (например, ZnS – сернистый цинк) начинали светиться, если на них попадал пучок α-частиц. Это позволило всё тому же Уильяму Круксу в 1903 году изобрести спинтарископ – прибор, который позволял видеть вспышки от единичных α-частиц, попадавших на экран из сернистого цинка.
Теперь эти два открытия хорошо известны, но мы о них всё-таки напомнили, ибо без них история атома была бы неполной.
АТОМЫВ начале века в физике бытовали самые разные и часто фантастические представления о строении атома. Например, Линдеман, ректор Мюнхенского университета, в 1905 году утверждал, что «…атом кислорода имеет форму кольца, а атом серы – форму лепёшки». Но большинство физиков пришло к выводу, что прав Дж. Дж. Томсон: атом – это равномерно заряженный положительный шар диаметром примерно 10−8 см, внутри которого плавают отрицательные электроны (или корпёсли, как писали в русских изданиях начала века), размеры которых равны примерно 10−13 см. Сам Джи-Джи – как его называли ученики – относился к своей модели без энтузиазма.
А некоторые физики представляли себе атом совсем иначе. Одни об этом говорили вслух. Среди них были Джонстон Стоней, предполагавший ещё в 1891 году, что «…электроны движутся вокруг атома, подобно спутникам планет», Жан Перрен, который в 1901 году пытался представить себе «нуклеарно-планетарную структуру атома»; японский физик Нагаока и сэр Оливер Лодж, утверждавшие в 1902 году, что «…пространства внутри атома чрезвычайно громадны по сравнению с величинами самих образующих его электрических ядрышек – иными словами, атом представляет своего рода сложную астрономическую систему, подобную кольцу Сатурна».
Другие, например Пётр Николаевич Лебедев, доверяли подобные мысли только своему дневнику. В 1887 году ему казалось, что частота излучения атомов определяется частотой обращения электрона по орбите. А голос Николая Морозова был заперт в стенах Петропавловской крепости.
Но ни один сторонник идеи планетарного атома не мог объяснить главного: устойчивости системы, состоящей из положительной сердцевины и электронов, которые вокруг неё вращаются.
Действительно, на круговой орбите электрон движется ускоренно и, следовательно, по теории Максвелла – Лоренца, должен терять энергию на излучение. Зная размеры атома, легко оценить скорость движения электрона по орбите и величину центростремительного ускорения, оно равно примерно 1025 см/сек2. При таком ускорении излучение должно быть настолько интенсивным, что уже через 10−8 секунды электрон обязан упасть на положительный центр притяжения, и система «атом» прекратит своё существование.
Ничего похожего в природе не происходит: атом не только устойчив, но и восстанавливает свою структуру после разрушений, свидетельствуя в пользу модели Томсона. Однако в физике уже более двухсот лет принято правило: окончательный выбор между гипотезами вправе сделать только опыт. Такой опыт поставил в 1909 году Эрнст Резерфорд (1871–1937) со своими «мальчиками».
Представьте себе крупного и шумного человека, который принуждён сидеть в тёмной комнате и, глядя в микроскоп, считать на экране спинтарископа вспышки (сцинтилляции) от α-частиц. Работа изнурительная: уже через две минуты глаза устают. Ему помогают опытный исследователь Ганс Гейгер (1882–1945) и двадцатилетний лаборант Эрнст Марсден (род. 1889). Их прибор несложен: ампула с радием-C, испускающим α-частицы, диафрагма, которая выделяет из них узкий пучок и направляет его на экран из сернистого цинка, и микроскоп, через который наблюдают сцинтилляции а-частиц на экране. Место появления очередной сцинтилляции предугадать нельзя – они возникают беспорядочно, но так, что в целом на экране получается довольно резкое изображение щели диафрагмы.
Однако если на пути α-частиц поставить металлическую фольгу, то вместо резкого изображения щели на экране возникает размытая полоса. Эта полоса лишь немного шире изображения щели, полученного в первом случае: α-частицы отклонялись от прямого пути в среднем всего на 2 градуса. Однако несложный расчёт показал: чтобы объяснить даже такие небольшие отклонения, нужно допустить, что в атомах фольги могут возникать огромные электрические поля напряжённостью свыше 200 тыс. в/см.
Фольга на пути потока частиц
В положительном шаре атома Томсона таких напряжённостей быть не может. Столкновения с электронами также не в счёт: ведь по сравнению с ними α-частица, летящая со скоростью 20 км/сек, всё равно что пушечное ядро рядом с горошиной. И всё же пути α-частиц искривлялись. В поисках разгадки Марсден предложил проверить: а не могут ли α-частицы отражаться от фольги назад? С точки зрения модели Томсона, предложение совершенно бессмысленное: пушечное ядро не может отразиться от горошины. Результат был неожиданным, но вполне убедительным, хотя поверить в него было трудно: α-частицы отражались от фольги.
Прошло два года. За это время Гейгер и Марсден сосчитали более миллиона сцинтилляций и доказали, что отражается назад примерно одна α-частица из 8 тысяч.
Только теперь, 7 марта 1911 года, Манчестерское философское общество – то самое, президентом которого был когда-то Джон Дальтон, – услышало доклад Резерфорда «Рассеяние α– и β-лучей и строение атома». В тот день слушатели узнали, что атом подобен солнечной системе: он состоит из ядра и электронов, которые вращаются вокруг него на расстояниях ≈ 10−8 см. Размеры ядра очень малы – всего 10−13 – 10−12 см, но в нём заключена практически вся масса атома. Заряд ядра положителен и по величине равен примерно половине атомного веса элемента. Сравнение с солнечной системой не случайно: диаметр солнца (1,4∙106 км) примерно во столько же раз меньше размеров солнечной системы (6∙109 км), во сколько диаметры ядер (≈ 10−12 см), меньше размеров атома (≈ 10−8 см).
Мы настолько привыкли к новым понятиям, что, объясняя электронику, ссылаемся на телевизор, а рассказывая о механике, приводим в пример паровоз. Поэтому сейчас нам трудно понять тогдашнее недоумение людей, по силе ума подобных Резерфорду. Действительно, для нас сейчас всё так прозрачно: просто α-частица отражается от ядер атомов. И к этой картине мы привыкаем с детства. Но чтобы нарисовать её в первый раз, необходима была выдающаяся научная смелость, основанная на знании, добытом большим трудом. Прежде чем эта картина стала известна каждому, пришлось не только сосчитать свыше миллиона сцинтилляций: нужно было (как вспоминал в конце жизни Гейгер)
«…преодолеть такие трудности, смысл которых мы сейчас даже понять не в состоянии»;
нужно было сначала в течение десяти (!) лет доказывать, что α-частицы – не что иное, как атомы гелия, потерявшие два электрона, Доказательство оказалось непростым, и Шведская академия наук хорошо понимала это, когда в 1908 году присудила Резерфорду Нобелевскую премию за исследования по химии радиоактивных веществ, в результате распада которых образуются α-частицы. Обо всём этом постепенно забыли: результат был важнее и проще, чем путь, к нему приведший.
Исследование Резерфорда
Сообщение Резерфорда физики приняли сдержанно. Сам он в течение двух лет также не очень сильно настаивал на своей модели, хотя и верил в безошибочность опытов, которые к ней привели. Причина была всё та же: если верить электродинамике, такая система существовать не может, поскольку по её законам вращающийся электрон неизбежно и очень быстро упадёт на ядро. Приходилось выбирать: либо электродинамика, либо планетарный атом. Физики молча выбрали первое. Молча потому, что опыты Резерфорда нельзя было ни забыть, ни опровергнуть. Физика атома зашла в тупик. И чтобы выйти из него, нужен был Нильс Бор.
ЛУЧИНезависимо от гипотез о строении атома учёные рано поняли, что знания о нём можно получить, изучая его линейчатый спектр (так музыкант по тону струны определяет её длину, а по аккорду узнает инструмент). В физике всякое изучение в конечном итоге сводится к измерению. Поэтому прежде всего необходимо было научиться измерять длины волн как можно точнее, то есть ещё пристальнее, чем Фраунгофер, исследовать структуру линейчатого спектра.
На призменном спектрографе Кирхгофа и Бунзена этого сделать уже было нельзя. Стеклянную призму в нём сменила дифракционная решётка, которую значительно усовершенствовал Генри Роулэнд (1848–1901) – представитель тогда ещё молодой американской науки. С помощью этого прибора в течение нескольких десятилетий трудами Карла Рунге (1856–1927), Фридриха Кайзера (1853–1940) и особенно лаборатории Фридриха Пашена (1865–1947) в Тюбингене были точно измерены десятки тысяч спектральных линий различных элементов и аккуратно записаны в длинные таблицы. (К 1913 году общее число работ по спектральному анализу перевалило за 50 тыс. В частности, оказалось, что знаменитая жёлтая линия D в спектре натрия. состоит из двух очень близко расположенных линий: D1= 5895,9236 Å и D2 = 5889,9504 Å. (1 Å = 10−8 см, то есть примерно равен размеру атома.)
Но высшая задача любой науки не в том, чтобы накоплять факты, а в том, чтобы установить связи между явлениями и найти их причину. Всем было ясно, что в этих длинных таблицах заключена огромная информация о структуре атома. Но как её оттуда извлечь? (Вероятно, такие же чувства испытывали египтологи до Шампольона, глядя на иероглифы.)
Первый шаг всегда труден и незаметен. Поэтому об Иоганне Якобе Бальмере (1825–1898), который впервые обнаружил какую-то систему в этом хаосе чисел, мы знаем очень мало. Известно, что родился он 1 мая 1825 года в маленьком городке Лаузене Базельского кантона, там же окончил среднюю школу, а затем изучал математику в университетах Карлсруэ, Берлина и Базеля. В 1869 году он стал доктором философии и приват-доцентом Базельского университета, но вскоре оставил профессорское кресло и предпочёл преподавать физику в женской гимназии. Бальмеру было уже 60 лет, когда он вдруг заметил, что четыре спектральные линии в видимой части спектра водорода расположены не беспорядочно, а образуют серию, которую можно описать единой формулой:
λ=b∙k2/(k2−n2)
где: n = 2; k = 3, 4, 5, 6; b = 3645,6 Å.
Это простое соотношение заслуживает всяческого внимания. Дело в том, что оно точное, в чём каждый желающий может легко убедиться сам.
Взгляните на табличку, которую составил в 1885 году Бальмер:
В первом столбце выписаны длины волн упомянутых четырёх спектральных линий, вычисленные по формуле Бальмера; во втором – длины волн, которые незадолго перед этим тщательно измерил шведский физик Ионас Андерс Ангстрем (1814–1874). Совпадение измеренных и вычисленных значений поразительное. Такие совпадения не могут быть случайными, и потому открытие Бальмера не затерялось в архивах, а привело к целой цепи новых исследований.
Иногда Бальмера изображают чудаковатым школьным учителем, который от нечего делать делил и умножал различные числа, пока случайно не набрёл на простые связи между ними. Это неверно. Он был глубоко образованным человеком, писал статьи по разным вопросам проективной геометрии и постоянно возвращался к самым сложным проблемам теории познания. Например, в 1868 году он опубликовал работу, в которой пытался выяснить соотношение между научными исследованиями и системами мировой философии. Сам он с детских лет находился под влиянием пифагорейцев с их учением о гармонии и мистической роли целых чисел в природе. Как и древние, Бальмер был убеждён, что тайну единства всех наблюдаемых явлений следует искать в различных комбинациях целых чисел. Поэтому, когда его внимание привлёк набор чётко ограниченных спектральных линий, он подошёл к этому явлению природы с уже готовой меркой. Его ожидания оправдались: оказалось, что длины волн спектральных линий связаны между собой простыми рациональными соотношениями.
Бальмер
С открытия Бальмера начинается целая эпоха в науке об атоме. По существу, вся теория атома начинается с его формулы. Тогда ещё этого не знали, но, вероятно, почувствовали. Уже в 1886 году Рунге заметил, что формула Бальмера становится прозрачнее, если в неё вместо длины волны λ поставить частоту ν=c/λ,
ν=c/b[(1/n2)−(1/k2)]
А в 1890 году шведский физик Иоганн Роберт Ридберг (1854–1919) предложил записывать формулу в том виде, который она сохранила до сих пор:
ν=c∙R[(1/n2)−(1/k2)]
Здесь: c – скорость света, n и k – знакомые нам целые числа, а число R=109677,576 см−1 называется с тех пор «постоянной Ридберга» для атома водорода. Полагая в этой формуле n=2, можно вычислить всю серию Бальмера, измеренную впоследствии вплоть до k=31.
Тогда же возникла мысль записывать частоту ν в виде разности двух чисел-термов Tn и Tk:
ν=[(c∙R)/n2]−[(c∙R)/k2]=Tn−Tk
Пока что в такой записи не видно глубокого смысла, да и особых преимуществ тоже. Однако в 1908 году молодой, рано умерший швейцарский учёный Вальтер Ритц (1878–1909) объяснил преимущества такой формы записи. Продолжая работы Ридберга, он сформулировал так называемый комбинационный принцип: частоту ν произвольной линии в спектре любого атома можно представить как разность двух термов Tnи Tk:
νnk=Tn−Tk
даже в том случае, когда отдельный терм Tn уже нельзя записать в таком простом виде, как для атома водорода.
На первый взгляд в этом нет никакого выигрыша: просто от набора частот мы перешли к набору термов. Однако это не так: попытайтесь прочесть книгу, в которой нет промежутков между словами, и вы сразу почувствуете разницу. Особенно если эта книга на неизвестном языке. Кроме того, чисел стало значительно меньше: чтобы определить частоты 50 линий водорода, которые были известны в начале века, достаточно знать десяток термов.
Хаос чисел
Неожиданно в хаосе чисел обнаружилась система. Беспорядочный набор линий распался на серии. В непонятной книге стали различать отдельные слова. В простейшем случае – в атоме водорода – удалось разглядеть даже буквы, из которых они составлены. Однако смысл слов и происхождение букв по-прежнему оставались неизвестными: иероглифы ещё не заговорили, хотя и не казались теперь столь загадочными.
Стремление осмыслить структуру спектра и в самом деле напоминало попытку почти вслепую расшифровать незнакомый текст. Утомительная работа длилась больше четверти века, и отсутствие общей идеи отталкивало от неё многие глубокие умы. Необходимо было найти ключ к шифру.
Это сделал Нильс Бор в 1913 году.
