Текст книги "Статьи"

Автор книги: Сергей Переслегин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 29 (всего у книги 48 страниц)

Подведем некоторые итоги:

1. "Идентичность в себе" есть функция первичной аксиологии.

2. Идентичность есть "идентичность в себе", проявленная в процессе взаимодействия.

3. Идентичности существуют на уровне убеждений. Идентичность всегда отвечает на вопрос "кто ты?".

4. Идентичность всегда отвечает на этот вопрос: "я – тот-то".

5. Идентичности проявляют себя превращением аксиологии в деятельную форму (идеологию).

6. Идентичности есть превращенная (деятельная) форма тех ценностей, которые различаются у взаимодействующих сторон.

7. Идентичности проявлены тем сильнее, чем уже канал их актуализации.

8. Идентичность проявляются тем сильнее, чем выше онтологическое значение той ценности, "вдоль" которой она актуализирована.

Дальнейший анализ позволяет расширить эти выводы следующим образом:

9. Проявление Идентичности есть процесс спонтанного нарушения симметрии. Если в двух– или многостороннем взаимодействии один из участников проявит свою идентичность (переведет свои ценности в деятельную форму), то с неизбежностью Идентичность – не обязательно та же самая – будет проявлена и у остальных участников.

Примером спонтанного проявления Идентичностей, безусловно, является Стэнфордский эксперимент. Другим очевидным случаем является олимпиада в Солт-Лейк-Сити и реакция россиян на нее.

10. Усредняя Идентичности по разным социальным группам (с учетом ценностных "знаков") получаем три возможных результата:

социосистема не обладает Идентичностью ни на каком уровне;

малые группы в социосистеме обладают Идентичностью, общество в целом ее лишена. Такую социальную Идентичность будем называть микроскопической;

общество, как целое, обладает макроскопической Идентичностью.

11. Общество с проявленной макроскопической Идентичностью не может быть стабильным (это следует из законов диалектики).

12. В обществе с проявленной микроскопической Идентичностью развиваются вихревые процессы, сопровождающиеся социальным нагревом.

13. Таким образом, всякое проявление Идентичности вызывает социальное движение, и мы вправе рассматривать идентичности как социальное "топливо".

14. В процессе деятельности (макро– или микроскопической), вызванной некоторой проявленной Идентичностью, эта Идентичность затрачивается и, в конечном счете, исчерпывается, то есть – перестает проявляться. Поэтому состояние текущего социума с проявленной макро– или микро– Идентичностью является "возбужденным".

Иначе говоря, если некая нация ведет многолетнюю борьбу, например, за цивилизационные ценности, она лишается их всех, потому что они утратились, истончились в борьбе. И результатом такой борьбы может стать изменение уровня Идентичностей, как "вниз" (расслоение) так и "вверх" (укрупнение, слияние). В применении к национальной динамике этот механизм был частично исследован В.Бранским (модель имперских ритмов[5].

Одной из гипотез, объясняющих процесс истончения Идентичности при расходовании, является потеря некоторым аксиологическим принципом "стержневого характера": дрейф аксиологии.

К сожалению, наше понимание процесса "расходования социальной Идентичности" пока не позволяет перейти к конструктивным решениям.

15. Более всего социальной энергии выделяется при "плавлении Идентичности": когда социальное движение, порожденное некоторой идентичностью, приводит к полному изменению аксиологии, то есть, к уничтожению исходной "идентичности в себе".

Механизм "плавления идентичностей" приводит к схеме социальной "тепловой машины", способной работать по замкнутому контуру, то есть – многократно используя одних и тех же людей в качестве "топлива" (смотри Приложение).

Приложение: простейшие социальные "тепловые двигатели"

Простейшей "тепловой машиной", позволяющей производить полезную (с точки зрения конструктора или пользователя) работу за счет "тепла", накопленного обществом, является турбодетандер.

Искусственно создадим замкнутую социосистему и "перегреем" ее тем или иным способом до социальной температуры, при которой социосистема не может поддерживать даже простейшие способы общественной организации. В такой системе мера индивидуального человеческого страдания будет очень велика. Самая жизнь, являясь невыносимой, потеряет значительную часть своей ценности.

Теперь создадим в оболочке (границе) такой системы "выход", канализируя всю накопленную социальную энергию в определенном направлении. Говоря иначе, инсталлируем в системе возможность целенаправленной общей деятельности, направленной вовне и имеющей своей целью определенный значимый результат.

Опыт показывает, что при определенном подборе параметров такая схема может произвести значительную работу, причем по мере ее совершения социальная температура будет быстро падать. В некоторых случаях система может даже перейти в переохлажденное (когерентное) состояние.

У-цзы сказал: "Предположите, что Вы спрятали на обширной равнине всего одного разбойника, но готового умереть. Тысяча человек станут ловить его, и все будут озираться во все стороны, как совы, оглядываться по сторонам, как волки. Ибо каждый из них будет бояться, что тот внезапно выскочит и убьет его. Поэтому достаточно одного человека, решившего расстаться с жизнью, чтобы нагнать страх на тысячу человек. А я сейчас таким решившимся на смерть разбойником сделаю всю массу в пятьдесят тысяч человек. Если я поведу их и ударю с ними на противника, ему будет поистине трудно устоять".

Подобный же механизм был реализован и в знаменитых сталинских "шарашках". Его основными недостатками являются принципиальная незамкнутость цикла, критичность к "рабочему материалу" и сравнительно низкая удельная мощность. Последнее обусловлено большим временем "нагрева", в течение которого никакой полезной деятельности не совершается.

Некоторые из этих недостатков устранены в практике организационно-деятельностных игр, предложенных Г.П.Щедровицким и использующих механизм преобразования Идентичностей[6].

В ОДИ эффект плавления Идентичностей достигается за счет жесткого модерирования транзакций, резкого ограничения времени на сон и отдых, многократного насильственного перемешивания составов подгрупп общения и совместной деятельности. За счет прогрессирующего изменения Идентичности начинается "разогрев", достигающий своего максимума к концу вторых суток игры.

Возникает рабочая среда с высокой социальной температурой и низким инновационным сопротивлением – оба эффекта достигаются за счет плавления идентичности. В этой среде происходит спонтанная генерация новых смыслов. Модераторы игры выстраивают вокруг некоторых из этих смыслов канал актуализации, то есть формируют рабочий механизм турбодетандера. На третьи сутки игры совершается полезная работа; температура группы падает ниже исходной, вследствие чего Идентичности играющих кристаллизуются вновь (иногда – с незначительными вариациями относительно первоначальных). При подведении итогов игры предъявление Идентичностей модераторами способствует небольшому социальному нагреву: социосистема приводится к нормальным условиям, и цикл замыкается.

Основными недостатками этого типа социального двигателя являются:

высокая ресурсоемкость;

постепенное истончение Идентичности модератора, что со временем приводит к уменьшению КПД "цикла Щедровицкого"

необходимость очень тонкой, ручной, регулировки параметров игры (подготовка игромастера требует нескольких лет);

высокий риск, как для участников, так и для игромастеров.

ОДИ-технология была создана вне представлений о социальной термодинамике. Использование "модели Идентичности" позволяет существенно упростить "цикл Щедровицкого" за счет отказа от силового разрушения Идентичностей в пользу более тонких психологических, конфликтологических и информационных методов. В настоящее время идет работа над схемами компактных, безопасных и надежных "социальных тепловых машин".

2002 г.

[1] Моисеев Н.Н. "Человек, среда, общество". М.; 1982.

[2] Пригожин И. "От существующего к возникающему". М.; 1971.

[3] Пригожин И. Стенгерс И. "Порядок из хаоса". М.; 1986.

[4] Переслегин С., Столяров А., Ютанов Н. "О механике цивилизаций". НТР № 7 (51) 2001 – 1 (52) 2002.

[5] Бранский В.П. Социальная синергетика и теория наций: Основы этнол. акмеологии. – СПб.: С.-Петерб. акмеол. акад., 2000.

[6] Щедровицкий Г.П. Организационно-деятельностная игра как новая форма организации и метод развития коллективной мыследеятельности. Опубликовано: Системные исследования. Ежегодник. М.:1986.

Сергей Переслегин, Николай Ютанов

Письмо третье. От "системной модели" к структуродинамике

Смысл нашей критики системного подхода в версии Д.Форрестера заключается, конечно, не в перечне формальных неточностей, допущенных при проектировании моделей "Мир-1" – "Мир-3". Гораздо больше возражений вызывает сама идеология моделирования.

Хотя автором неоднократно подчеркивается, что предметом описания является "мировая система", "как она есть и безо всяких ограничений", предложенные им уравнения справедливы только для индустриальной фазы развития (и даже не для всех периодов этой фазы). Используемая Д.Форрестером методология не позволяет преодолеть эту ограниченность, поскольку неявно предполагает, что структура модели неизменна.

В рамках подхода И.Пригожина модель, не включающая в себя автокаталитических петель, является термодинамически мертвой: она замкнута на сделанные априорные предположения, и ее содержание ими полностью исчерпывается. Иными словами, модель позволяет красиво обосновать те или иные гипотезы, придать им убедительность в глазах публики, но предсказывать будущее она не может. В действительности, расходимости, отмеченные Д.Форрестером, вовсе не требуют развернутого анализа: что они значат, и как ведут в себя при варьировании исходных параметров. Расходимость просто является императивным требованием перейти к другой модели.

Итак, простейшим обобщением "мировой динамики" является модель, которая является собственным динамическим уровнем: при определенных значениях параметров меняется ее структура и "генерал-закон", описывающий систему логических взаимосвязей.

Попытка создать такую модель привела нас к разработке структуродинамики, теории, представляющей собой своеобразный синтез системного подхода и классической диалектики.

– 1 -

Определим понятия системы и структуры системы.

Совокупность элементов является системой, если она имеет положительную энергию связи или если в динамике составляющих её объектов существуют корреляции.

Любое противоречие внутри системы или между системой и окружающей средой будем называть структурным фактором. Совокупность всех структурных факторов, порожденных отношениями внутри системы, является её in-структурой, остальные факторы образуют out-структуру. In– и out-структуры вместе составляют структуру системы.

Поскольку количество противоречий в любой системе бесконечно, данное определение подразумевает выбор определенного уровня исследования, фиксируя который мы абстрагируемся от большинства структурных факторов, сосредотачивая своё внимание на немногих оставшихся.

Практически, в модели Д.Форрестера рассматривается только один структурный фактор: противоречие между практической ограниченностью обобщенного ресурса и теоретической неограниченностью обобщенного потенциала развития.

Концепция уровней исследования позволяет корректно ввести важные понятия изо– и гомоморфизма: системы называются изоморфными на определенных уровнях исследования, если совпадают их структуры, и гомоморфными – если одна структура образует подмножество другой.

Существует естественный изоморфизм, облегчающий анализ разнообразных системных моделей природы и общества: на определенном уровне исследования системы, описывающие личность и социум, изоморфны.

В этой связи представляет интерес приложение модели Д.Форрестера к ребенку. Маленький ребенок питается молоком, которое представляет собой некий ограниченный ресурс. При этом он растет, по мере увеличения размеров ему требуется все больше молока. Продуктами своей жизнедеятельности он загрязняет пеленки, количество которых в помещении конечно. Составив и численно решив систему уравнений, мы выясним, что ребенок неминуемо умрет – или оттого, что кончится молоко, или ввиду прогрессирующего загрязнения комнаты отходами его жизнедеятельности, или, наконец, из-за того, что позвоночник не выдержит растущей массы тела.

Пример удачен в том отношении, что ясно видна принципиальная ошибка системного моделирования по Д.Форрестеру: подобно маленькому ребенку, общество проходит в своем развитии определенные фазы, и динамические законы, управляющие разными этапами, вообще говоря, совершенно различны. Иначе говоря, "мировая динамика" принципиально игнорирует то обстоятельство, что ребенок рано или поздно становится подростком, а затем и взрослым. И, например, взрослые не растут.

В предложенной системе определений классические законы диалектики записываются следующим образом:

– Структурность системы на данном уровне исследования представляет собой необходимое и достаточное условие её динамичности на том же уровне (закон единства и борьбы противоположностей, закон динамики системы);

– Структурные факторы системы квазиустойчивы: если ti – время жизни i-того структурного фактора, а Т – время существования системы, то для любого i ti/T много больше нуля, близко к единице, но всегда меньше ее (закон взаимного перехода количества и качества, закон динамики структуры);

– Структурность системы, то есть мера количества противоречий в ней, не убывает в процессе динамики (закон отрицания отрицания, закон сохранения структурности).

Из системы законов диалектики могут быть выведены закон всеобщей связи явлений, закон взаимного превращения противоположностей, а также принцип изоморфизма.

Можно так выбрать уровень исследования, что любой фазовый переход в системе окажется несовместным ее существованием. Такие системы называются примитивными: они слишком просты для системного подхода, поскольку их динамика может быть вычислена обычными аналитическими приемами. Любая система может быть редуцирована до примитивной, но, обычно, с потерей содержания.

В модели Д.Форрестера "мировая система" рассматривается, как примитивная. Это означает, во-первых, что все ее нетривиальные выводы ошибочны: они связаны с особенностями механизма моделирования, а не самой системы. Во-вторых, что эта модель может быть точно исследована аналитически, причем для этого не обязательно делать априорные предположения об обратных связях в системе.

Предположив, что единственным фазовым переходом в "мировой системе" является смена фаз развития, мы получим модель, способную к некоторым формам нетривиального поведения. Так, в ней зависимость величины фондов от численности населения носит сложный характер и определяется показателем глобализации, равным отношению экономически освоенного пространства к общему объему доступного для хозяйственной деятельности пространства. Такая модель предсказывает серьезные изменения динамических зависимостей по мере приближения показателя глобализации к единице. Таким образом, в простейшей структуродинамической модели системный кризис наступает на тридцать – пятьдесят лет раньше, чем в схеме Д.Форрестера, и носит несколько иной характер. Так, причиной демографического регресса оказывается не перенаселенность / голод / нехватка ресурсов, а банальные людские потери в перманентной борьбе за передел глобализованного мира[1].

– 2 -

Структуродинамический подход позволяет подойти к поиску обратных связей в сложных системах с несколько иных позиций, чем это происходит в системном моделировании. Структуродинамика полагает, что поведение произвольной системы сводится к диалектическому единству двух разнонаправленных процессов – гомеостаза и индукции.

– Динамика всякой системы, находящейся вблизи равновесного состояния, подчиняется обобщенному принципу Ле-Шателье – Брауна: система препятствует любому изменению своего состояния, вызванному как внешним воздействием, так и внутренними процессами, или, иными словами, любое изменение состояния системы, вызванное как внешними, так и внутренними причинами, порождает в системе процессы, направленные на то, чтобы скомпенсировать это изменение.

Интересно проанализировать, исходя из принципа Ле-Шателье, процесс перехода к новой структуре. Понятно, что качественный скачок является значительным и, строго говоря, бесконечным, изменением состояния. Следовательно, он должен вызывать сравнимое по величине противодействие. Поскольку качественные изменения всё-таки происходят, приходится заключить, что по мере приближения качественного скачка устойчивость системы уменьшается. Это явление можно интерпретировать, как возрастание времени жизни флуктуации – отклонений от состояния равновесия. Постепенно оно оказывается сравнимым со временем нахождения системы в основном состоянии: в системе возникают точки "как бы равновесия". В какой-то момент асимметрия системы, вызванная существованием выделенного основного состояния, пропадает, и, соответственно, исчезают силы Ле-Шателье. Именно тогда и происходит смена структуры, после чего создается новое состояние равновесия. Как и всякий процесс изменения симметрии, описанный переход носит скачкообразный характер.

Согласно закону Ле-Шателье-Брауна, решающую роль в изменении структуры системы играют флуктуации. Этот вывод находится в полном соответствии с результатами, полученными И. Пригожиным:

"За пределами линейной области устойчивость уже не является следствием общих законов физики. Необходимо специально изучать, каким образом стационарные состояния реагируют на различные типы флуктуаций, создаваемых системой или окружающей средой. В некоторых случаях анализ приводит к выводу, что состояние неустойчиво. В таких системах определенные флуктуации вместо того, чтобы затухать, усиливаются и завладевают всей системой, вынуждая её эволюционировать к новому режиму, который может быть качественно отличным от стационарных состояний…"

Процессы Ле-Шателье носят в устойчивых системах самодовлеющий характер. Это означает, что система сама ограничивает свое развитие. Применительно к "мировой системе" это надо понимать как отсутствие демографической расходимости и вообще любых разрывов первого рода (сингулярностей). Разрывы второго рода (бифуркации) возможны, но лишь в области растущих флуктуаций, то есть вблизи фазового перехода.

При всей важности гомеостатических процессов такие процессы не исчерпывают эволюции сложных систем. Диалектический характер развития подразумевает, что стремление к равновесию не является абсолютным: наряду с устойчивостью существует также изменчивость, наряду с отрицательными – положительные обратные связи. Как указывает Н. Н. Моисеев:

"… понимание того, что развитие, эволюция организационных структур любой физической природы определяется противоречивыми тенденциями, прежде всего двумя основными типами обратной связи (…) является, безусловно, одной из важнейших характеристик мирового процесса самоорганизации".

Мы будем говорить, что система S1 имеет большую структурность, нежели система S2, если они рассматриваются на одном уровне исследования и выполняется хотя бы одно из следующего набора требований:

– структура системы S2 гомоморфна, но не изоморфна структуре системы S1;

– удельная энергия связи системы S1 много больше удельной энергии связи системы S2;

– все структурные факторы S1 суть внешние по отношению к соответствующим структурным факторам S2[2].

Разумеется, в процессе развития уровень структурности системы может меняться. Так, вблизи точки фазового перехода резко падает удельная энергия связи.

Общая формулировка закона, обеспечивающего возникновение положительных обратных связей в процессе взаимодействия систем, имеет следующий вид:

– Более структурная система индуцирует свою структуру в системы, с которыми она взаимодействует.

Назовем данное утверждение, образующее диалектическое единство с принципом Ле-Шателье – Брауна, законом индукции структур. Примеры индукционных явлений широко известны в науке. Так, именно индукцией обусловлены корреляции между солнечными ритмами и процессами в биосфере, а также существование в природе недавно обнаруженного глобального 90 минутного цикла[3].

В физике четко выраженным примером индукции служат фазовые переходы. Они возможны лишь при наличии зародышей новой фазы, которые, будучи при данных условиях энергетически более выгодными, начинают развиваться за счет старой, индуцируя в неё свою структуру. Аналогичным образом происходит рост кристаллов, перемагничивание ферромагнетиков, переориентация сегнетоэлектриков. Индуктивными являются также процессы распространения волн.

В термохимии примером действия интересующего нас закона служат автокаталитические реакции вида А 2Х ® 3Х. В таких реакциях, как указывает И. Пригожин, "…нам необходимо иметь X, чтобы произвести ещё X".

И. Пригожину удалось разрешить кажущееся противоречие между законом индукции, действие которого, обычно, приводит к усложнению структуры системы, и вторым началом термодинамики, постулирующие деградацию структуры и переход системы к равновесному стационарному состоянию. "Разрушение структур, – подчеркивает он, – наблюдается, вообще говоря, в непосредственной близости к термодинамическому равновесию. Напротив, рождение структур может наблюдаться /при определенных нелинейных кинетических закономерностях за пределами устойчивости т.д. ветви". Причем: "устойчивости стационарных состояний могут угрожать только стадии, содержащие автокаталитические петли, т.е. такие стадии, в которых продукт реакции участвует в синтезе самого себя"[4].

Иными словами, усложнение организации происходит исключительно путем индукции структур. Напомню, что, определив структурный фактор, как динамическое противоречие, мы тем самым постулировали, что структурные системы термодинамически неравновесны даже в основном состоянии.

И. Пригожину принадлежат многочисленные примеры индукции структур в биологии. Так, синтез АТФ представляет собой типичную автокаталитическую реакцию: "…молекула аденозинтрифосфата, необходимая для метаболизма живых систем, является конечным продуктом последовательности реакций в гликолитическом цикле, в самом начале которой находится молекула АТФ. Чтобы получить АТФ, нам необходима АТФ!" Аналогично, "чтобы получить клетку, необходима клетка".

Заметим, что с позиции закона индукции может быть легко объяснена наблюдающаяся повторяемость организационных форм материи, распространенность в природе явления изоморфизма между различными системами.

Заметим, что с точки зрения построенного понятийного аппарата модель Д.Форрестера вообще не системна: отрицательные обратные связи вводятся в нее априори и не поддерживают гомеостаз, положительные обратные связи не носят индуктивного характера. Пожалуй, из всех системных рамок эта модель удерживает лишь рамку развития, и то, понимаемого лишь как количественное изменение параметров.

– 3 -

Структуродинамика позволяет ввести принципиально новую классификацию систем по степени их устойчивости.

Выше было дано определение примитивной системы, для которой изменение любого структурного фактора подразумевает разрушение. Примитивные системы изучаются классической наукой и не нуждаются в специфическом аппарате теории систем.

Если в какой-то системе происходит лишь счетное количество фазовых переходов, будем называть ее аналитической. Такие системы почти все время жизни имеют фиксированную структуру: S dti ‹‹ T, где dti – время i-того фазового перехода.

В очень сложных системах количество противоречий может быть столь велико, что, хотя каждый структурный фактор, по-прежнему, остается квазиустойчивым, в каждый момент времени совершается хотя бы один фазовый переход. Такие системы разумно назвать хаотическими.

"Мировая система" Д.Форрестера считается в моделях "Мир-1" – "Мир-3" примитивной системой. В действительности, даже представление ее в качестве аналитической является чрезмерным и неоправданным упрощением. Современный мир обретает все черты системного хаоса, и в этой связи особенности дискретных демографических моделей с их непредсказуемостью на больших временах, получают внятное объяснение.

Представление о хаотических системах приводит к весьма нетривиальной трактовке "форресторовского кризиса", навязчиво возникающего во всех версиях "мировой динамики между 2020 и 2060 годами. Фазы развития можно маркировать самыми различными способами[5], но при любом разумном их описании длительность фазы со временем падает. Простейшая экстраполяция позволяет вычислить предельную точку эволюции, в которой длительность фазы стремится к нулю. Разумеется, эта сингулярность является точкой бифуркации и маркирует переход системы из аналитической в хаотическую стадию развития. Мы не можем сегодня судить, какие изменения произойдут с социумом, но полагаем, что они будут носить фундаментальный характер.

Американский математик и писатель В.Виндж называет "точку сгущения" фазовых сдвигов Переходом и указывает, что осуществившая Переход цивилизация становится Силой космического масштаба. Так вот, все формальные расчеты момента Перехода дают результаты, попадающие все в тот же "форресторовский" промежуток 2020 – 2060 гг[6].

Цахкадзор, Республика Армения, 30 октября 2002 года

[1] Понятно, что это суждение, подобно прогнозам Д.Форрестера, носит сугубо модельный характер. Реальная динамика "мировой системы", намного сложнее.

[2] В данном определении использована простая классификация структурных факторов системы. Структурные факторы могут быть подразделены на стационарные существование которых обусловлено самим определением данной системы, способом вычленения её из окружающего мира, и динамические – изменяющиеся в ходе эволюции. Структурные факторы, образованные противоречиями между совокупностями элементов системы, называются конкретными, остальные – абстрактными. Например, в модели Д.Форрестера противоречие между промышленным и сельскохозяйственным капиталом образует конкретный, а противоречие между качеством жизни и загрязнением среды – абстрактный структурный фактор. Пусть система S разбита на две подсистемы S1 и S2, противоречие между которыми порождает структурный фактор А, а S1 – в свою очередь – на подсистемы S11 и S12, противоречие между которыми порождает структурный фактор В. Тогда фактор А называется внешним по отношению к В.

[3] Анализируя подобные соответствия, В. М. Сарычев сформулировал общее утверждение: "…ритмические процессы, происходящие в масштабах времени T0ёТ, индуцируют процессы соответствующих ритмов в системе". См. И.Пригожин, И.Стенгерс, "Порядок из хаоса", М., 1986. С.259

[4] И.Пригожин. "От существующего к возникающему". М.

[5] Через характерные скорости, через формы производства, через господствующие информационные модели и т.п.

[6] Скорее всего, цифра очень сильно занижена. Расчет Перехода экстраполяцией срока жизни фаз носит все черты "форресторовского" подхода, то есть, не учитывает гомеостатических процессов. В данном случае речь идет даже не о гомеостазе фазы, но о сохранении типа системы и характерных законов ее динамики. Учет процессов Ле-Шателье отдаляет момент перехода и растягивает его.

Сергей Переслегин, Николай Ютанов

Письмо второе. "Демографическая теорема" в контексте фаз развития.

В этом письме речь пойдет о демографической статистике.

Как известно, исходное уравнение имеет вид dN/dt = (b – d)N, где N – текущая численность населения, b – рождаемость, d – смертность. Если рождаемость и смертность постоянны, решением этого уравнения является экспонента: N = N0exp((b – d)t). Этому закону, отвечает, например, рост населения Пакистана в XX столетии[1].

Если предположить, что смертность есть возрастающая функция суммарной численности или плотности населения, динамика приобретает более сложный вид. В линейном приближении, когда d = d0 cN, получаем логистическое решение: N = Nlim/(1 exp(-(b-d0)t), где Nlim – установившееся значение численности.

В предположении, что существует биологический вид, паразитирующий на человеке и обладающий способностью к практически неограниченному росту популяции (этим условиям обладает любой возбудитель инфекционного заболевания, если заболевание не поддается этиотропному лечению и не предотвращается вакцинированием[2]), получаем цепочку сцепленных уравнений "хищник – жертва", где человек оказывается в несвойственной ему роли жертвы:

dN1/dt = (r1 – 1N2)N1

dN2/dt = (r2 2N1)N2

(здесь r1 и r2 – "естественный" прирост видов 1 и 2: ri = bi – di; 1N2 2N1 – соответственно – прибавка к смертности вида 1 за счет паразитирующего вида 2 и прибавка к рождаемости вида 2 за счет изменения его кормовой базы – вида 1). Эти уравнения[3] исследованы, при "правильных" знаках параметров они имеют колебательные решения.

Понятно, что во всех трех случаях речь идет о грубых моделях, которые, однако, удовлетворительно описывают динамику популяций. В работах Д.Форрестера считалось, что динамика "мировой системы" может быть построена подобным же образом. В действительности, оказалось, что это не так.

– 1 -

Суть проблемы заключается в том, что человек является существом социальным, и демографические модели должны учитывать эту степень свободы: в противном случае модель дает ошибку не только в величине, но и в знаке изменения численности, предсказывая прирост, в то время как население сокращается.

Простейшим образом эффект социальности учитывается через рамку фазы развития [4].

В архаичной фазе формами экономической жизни являются охота и собирательство: пищевой ресурс добывается обычными в животном мире способами с тем существенным различием, что, если как субъект охоты человек остается животным, то объектом ее он быть перестает.

Неолитическая революция отделяет архаичную фазу от традиционной, в которой основой хозяйствования становится производящая экономика: земледелие и скотоводство. Человеческие сообщества, находящиеся в этой фазе, вытесняют или преобразовывают классические природные экосистемы, формируя в них новый управляющий уровень.

Традиционная фаза включает в себя несколько общественно-экономических формаций (типов хозяйствования): первобытнообщинную, рабовладение, феодализм. Важно иметь в виду, что вне всякой зависимости от общих тенденций экономической жизни в данном обществе, индивидуальное крестьянское хозяйство всегда относится к традиционной фазе развития.

Особенностью современной индустриальной фазы развития является фабричное производство. Это означает не только физическое изобретение машин, но и господство их в промышленности, то есть обязательное разделение экономики на "группу А" и "группу Б", причем первая использует машины и создает их, а вторая – только использует. В этом смысле коэффициент полезного действия индустриальной экономики всегда меньше единицы: часть производительных сил расходуется во "внутреннем круге кровообращения", где делаются машины, предназначенные для того, чтобы делать машины. "Кровью" экономики становится уже не зерно, а энергоносители: на первом этапе каменный уголь, затем нефть.