Текст книги "Квант. Эйнштейн, Бор и великий спор о природе реальности"

Автор книги: Манжит Кумар

сообщить о нарушении

Текущая страница: 25 (всего у книги 32 страниц)

Только в 1955 году книга фон Неймана была напечатана по-английски, но тогда Белл уже прочитал работы Бома про скрытые параметры: “Я увидел, что фон Нейман был просто не прав”²⁴. И это при том, что Паули и Гейзенберг заклеймили интерпретацию Бома как “метафизическую” и “идеологическую”²⁵. Для Белла готовность, с которой было принято доказательство фон Неймана о невозможности существования таких параметров, указывала просто на “недостаток воображения”²⁶. Тем не менее именно доказательство фон Неймана позволило Бору и другим сторонникам копенгагенской интерпретации консолидировать свои позиции, хотя некоторые и подозревали, что фон Нейман может ошибаться. Правда, позже Паули отвергал работу Бома, но в его опубликованных лекциях по волновой механике сказано, что “нет доказательства невозможности ее расширения [введения скрытых параметров в квантовую теорию]”²⁷.

Благодаря авторитету фон Неймана двадцать пять лет считалось, что построить теорию со скрытыми параметрами невозможно. Однако если бы такую теорию, воспроизводящую все предсказания квантовой механики, удалось построить, то у физиков не было бы причины просто соглашаться с копенгагенской интерпретацией. В то время, когда Бом показал, что альтернатива возможна, позиции копенгагенской интерпретации как единственно верной интерпретации квантовой механики были настолько сильны, что его просто игнорировали либо резко критиковали. Эйнштейн, сначала поддержавший Бома, отверг его скрытые параметры как “недостаточно убедительные”²⁸.

“Я думаю, он искал новое, существенно более глубокое толкование квантовых явлений, – пытался Белл понять реакцию Эйнштейна. – Его, должно быть, не устраивало, что можно просто добавить несколько новых переменных, а все остальное, кроме интерпретации, оставить без изменения. Так получается что-то вроде тривиального дополнения к привычной квантовой механике”²⁹. Белл был убежден, что Эйнштейн надеялся на открытие нового фундаментального закона, стоящего в одном ряду с законом сохранения энергии. То, что предлагал ему Бом, было еще одной “нелокальной” интерпретацией, тоже требовавшей мгновенной передачи неких “квантово-механических сил”. В альтернативной интерпретации Бома были и другие подводные камни. “Например, – пояснял Белл, – траектории, по которым двигаются элементарные частицы, должны изменяться мгновенно, когда кто-нибудь где-то во Вселенной передвинет магнит”³⁰.

Это случилось в 1964 году во время длившегося год отпуска, предоставленного Беллу в ЦЕРНе. Теперь он был избавлен от повседневных обязанностей по конструированию ускорителей, и у него нашлось время принять участие в споре Эйнштейна и Бора. Белл решил выяснить, является ли нелокальность специфической чертой модели Бома – либо она присуща любой теории со скрытыми параметрами, имеющей целью воспроизвести результаты квантовой механики. “Я знал, конечно, что самое важное – выбраться из западни, устроенной ЭПР, поскольку именно это приводит к дальнодействующим корреляциям, – объяснял он. – В конце статьи они утверждали, что если удастся сделать квантово-механическое описание полным, оно только будет казаться нелокальным. Основополагающая теория должна быть локальной”³¹.

Белл начал с попытки сохранить локальность. Он хотел построить теорию с “локальными” скрытыми параметрами. Это значит, что если одно событие является причиной другого, то между этими двумя событиями должно пройти достаточно времени, чтобы сигнал, двигающийся со скоростью света, успел передать информацию о первом событии. “Все, что я ни пробовал, не сработало, – рассказывал Белл. – Мне стало казаться, что вообще ничего сделать не удастся”³². Стараясь избавиться от того, что Эйнштейн называл “сверхъестественным действием на расстоянии” – нелокальным влиянием, передающимся мгновенно из одного места в другое, – Белл вывел теорему³³.

Он начал с предложенного Бомом в 1951 году более простого варианта мысленного эксперимента ЭПР. Тогда как они использовали две характеристики частицы, координату и импульс, в варианте Бома рассматривалась только одна характеристика – квантовый спин. Бом предложил эксперимент: пусть распадается частица с равным нулю спином. В процессе распада высвобождаются два электрона, А и В. Поскольку их полный спин должен остаться равным нулю, один электрон обязан иметь спин вверх, а другой – спин вниз³⁴. Электроны разлетаются в разные стороны до тех пор, пока не оказываются настолько далеко друг от друга, что любым физическим взаимодействием между ними можно пренебречь. В один и тот же момент времени детекторы измеряют квантовый спин каждого из электронов. Белла интересовала возможность существования корреляций между результатами этих одновременных измерений.

Квантовый спин электрона может быть измерен независимо в любом из трех ортогональных друг относительно друга направлений. Будем отмечать их буквами x, y и z³⁵. Эти направления соответствуют трем измерениям, в которых могут двигаться все тела в нашем мире. Это движение влево и вправо (x), вверх и вниз (y), туда и обратно (z). Когда спин электрона А измеряется помещенным на его пути детектором вдоль направления x, это будет спин вверх либо спин вниз. Шансы получить то или иное значение равны 50/50, как и при подбрасывании монеты, которая может упасть орлом или решкой. В обоих случаях результат окажется совершенно случайным. Но, как и при повторных подбрасываниях монеты, если эксперимент повторять снова и снова, при половине измерений электрон А будет иметь спин вверх, а в остальных – спин вниз.

В отличие от одновременного подбрасывания двух монет, когда каждая из них может упасть орлом или решкой, как только в результате измерения выяснится, что спин электрона А направлен вверх, одновременное измерение спина электрона В в том же направлении покажет, что его спин направлен вниз. Имеется строгая корреляция между результатами двух измерений спина. Позднее Белл пытался продемонстрировать, что ничего странного в природе этих корреляций нет: “На... философа, которого не мучили изучением квантовой механики, корреляции ЭПР никакого впечатления не произведут. Он сможет указать множество примеров подобных корреляций в повседневной жизни. Часто в этом случае упоминают носки доктора Бертлеманна. Доктор Бертлеманн любил носить носки разных цветов. Совершенно невозможно было предсказать, какого цвета носок будет на данной ноге в данный день. Но если вы увидели, что на одной его ноге носок розовый, вы можете быть уверены, что на другой ноге розовым он не будет. Наблюдение над первым носком и известный характер Бертлеманна немедленно позволяют вам узнать цвет второго носка. О вкусах не спорят, но никакого чуда здесь нет. Может быть, то же самое происходит и в эксперименте ЭПР?”³⁶ Если известно, что спин исходной частицы был равен нулю, то совсем не удивительно, что если в результате измерения спин электрона А в каком-либо направлении оказался спином вверх, спин электрона В в том же направлении будет спином вниз.

Согласно Бору, изначально, до измерения, ни электрон А, ни электрон В не обладают спином ни в одном из направлений. “Это похоже на то, как если бы нам пришлось отрицать реальность носков Бертлеманна, – говорит Белл, – или, по крайней мере, отсутствие у них цвета, если мы на них не смотрим”³⁷. Вместо этого считается, что до наблюдения электроны существуют в некоторой призрачной суперпозиции состояний, так что спин каждого из них одновременно направлен вверх и вниз. Поскольку два электрона перепутаны, информация, относящаяся к их спиновым состояниям, задается волновой функцией типа ψ = (A – спин вверх, В — спин вниз) + (А – спин вниз, В — спин вверх). У электрона A нет x-компоненты спина, пока не произведено измерение, цель которого – измерить ее. Измерение является причиной коллапса волновой функции системы А и В, и тогда спин электрона А оказывается направленным вверх либо вниз. Точно в тот же момент перепутанный с ним электрон-партнер, даже если он находится на другом конце Вселенной, приобретает спин в том же направлении, но противоположного знака. Копенгагенская интерпретация Бора нелокальна.

Эйнштейн объяснил бы эти корреляции тем, что оба электрона обладают определенными значениями квантового спина в каждом из трех направлений x, y, z независимо от того, измерен он или нет. Для Эйнштейна, говорит Белл, “эти корреляции просто показывают, что квантовая механика слишком поспешно отвергает реальность микроскопического мира”³⁸. Поскольку состояния пары электронов, существовавшие до измерения, не включены в квантовую механику, Эйнштейн делает вывод, что эта теория неполна. Он не подвергает сомнению ее правильность, а только утверждает, что она дает неполную картину реальности на квантовом уровне.

Эйнштейн верил в “локальный реализм”, то есть в то, что событие, происходящее вдалеке от частицы, не может мгновенно повлиять на частицу, а ее свойства существуют независимо от любого измерения. К сожалению, и разумно переделанный Бомом вариант исходного эксперимента ЭПР не давал возможности сделать выбор между позициями Эйнштейна и Бора. Оба могли считать, что он служит подтверждением их точки зрения. Гениальная догадка Белла позволяла выйти из тупика. Следовало изменить относительную ориентацию двух детекторов спинов.

Если детекторы, измеряющие спины электронов A и В, расположены строго параллельно, то при любом количестве измерений между их показаниями будет стопроцентная корреляция: если спин вверх зафиксирован одним детектором, второй детектор зафиксирует спин вниз, и наоборот. Если один из детекторов слегка повернуть, строго параллельны они уже не будут. Измерим спиновые состояния многих пар перепутанных электронов. Теперь если измерение показывает, что спин А направлен вверх, то измерение спина электрона В, образующего с ним пару, тоже иногда покажет, что спин направлен вверх. Увеличение угла между детекторами приводит к уменьшению степени корреляции. Если детекторы повернуты под углом 90° друг к другу и эксперимент опять повторяется много раз, то для измеренного вдоль направления х спина вверх электрона А, только половина всех измерений спина электрона В покажет, что это спин вниз. Если детекторы повернуты на 180° друг относительно друга, спины электронных пар окажутся полностью некоррелированными. Если спиновое состояние электрона А соответствует спину вверх, то и электрон В будет спином вверх.

Хотя эксперимент мысленный, предсказание квантовой механики относительно величины корреляции спинов при заданной ориентации детекторов можно вычислить точно. Подобный расчет невозможно сделать исходя из теории со скрытыми параметрами, сохраняющей локальность. Эта теория может только предсказать, что спиновые состояния А и В уже не будут однозначно связаны друг с другом. Этого недостаточно, чтобы сделать выбор между квантовой механикой и локальной теорией со скрытыми параметрами.

Белл знал, что результаты любого реального эксперимента, в котором будут обнаружены корреляции спинов, согласующиеся с предсказаниями квантовой механики, легко поставить под сомнение. И, кроме прочего, в будущем, возможно, кому-нибудь удастся построить теорию со скрытыми параметрами, тоже правильно предсказывающую корреляции спинов для различных ориентаций детекторов. Но затем Белл сделал потрясающее открытие. Оказывается, предсказания квантовой механики можно отличить от предсказаний любой теории со скрытыми параметрами, если корреляции спинов пары электронов измерить при заданном положении детекторов, а затем повторить эксперимент при другой их ориентации.

Это дало возможность Беллу вычислить полную корреляцию для обеих пар ориентаций детекторов на основании индивидуальных предсказаний любой локальной теорией со скрытыми параметрами. Поскольку во всех таких теориях показания одного детектора не зависят от результата измерений на другом, оказалось, что это позволяет сделать выбор между квантовой механикой и теорией со скрытыми параметрами.

Беллу удалось вычислить, в каких пределах меняется корреляция спинов пары перепутанных электронов в модифицированном Бомом эксперименте ЭПР. Он обнаружил, что в неосязаемом царстве квантов, где главенствует квантовая механика, уровень корреляций больше, чем в мире, основанном на скрытых параметрах и локальности. Теорема Белла утверждает, что ни одна теория со скрытыми параметрами не может привести к тем же корреляциям, что и квантовая механика. Мерой корреляции является число, называемое коэффициентом корреляции. Оказывается, что в любой теории со скрытыми параметрами некоторая функция от коэффициентов корреляции спинов попадает в интервал между -2 и +2. При этом в соответствии с предсказаниями квантовой механики при некоторых ориентациях детекторов эта функция коэффициентов корреляции оказывается вне этого интервала. Если же она оказывается больше -2, но меньше +2, говорят, что неравенство Белла удовлетворяется³⁹.

Хотя было трудно не обратить внимания на рыжеволосого, с клиновидной бородкой Белла, его необыкновенную теорему не заметили. В этом не было ничего удивительного: в 1964 году, чтобы на вашу статью обратили внимание, ее следовало опубликовать в журнале “Физикал ревю” Американского физического общества. Но за публикации в “Физикал ревю” надо платить. Счет, если статья принята в печать, оплачивает университет. А Белл, гость Стэндфордского университета в Калифорнии, не хотел злоупотреблять гостеприимством хозяев. Поэтому свою шестистраничную статью “К вопросу о парадоксе Эйнштейна, Подольского и Розена” он опубликовал в третьем выпуске мало читаемого, недолго просуществовавшего журнала “Физикс”, где платили гонорары самим авторам⁴⁰.

Фактически это была вторая работа, написанная Беллом за время своего годичного отпуска. В первой он пересмотрел поддержанный многими вердикт фон Неймана, согласно которому “квантовая механика не допускает интерпретации, использующей скрытые параметры”⁴¹. К сожалению, в журнале “Ревю оф модерн физикс” ее неправильно зарегистрировали, а письмо редактора затерялось, что еще больше задержало публикацию. Статья вышла из печати лишь в июле 1966 года. Белл писал, что она адресована тем, “кто верит, что ‘ответ на вопрос, касающийся существования скрытых параметров, давно получен, и результат фон Неймана, доказавшего математически недопустимость таких параметров в квантовой механике не вызывает сомнений’”⁴². Он хотел показать, что фон Нейман ошибся.

Научную теорию, вступающую в противоречие с экспериментом, надо изменить либо оставить. Но квантовая механика выдержала все испытания. Противоречий между теорией и экспериментом не было. Для большинства коллег Белла, и молодых, и старых, спор Эйнштейна и Бора о корректности интерпретации квантовой механики относился скорее к области философии, чем физики. Они разделяли точку зрения Паули, написавшего в 1954 году Борну: “...не надо больше ломать голову над тем, существует ли нечто, о чем никто знать не может, точно так же, как и над старым, как мир, вопросом, сколько ангелов может поместиться на кончике иглы”⁴³. Паули казалось, что “вопросы Эйнштейна”, критикующего копенгагенскую интерпретацию, “сводятся в конечном счете именно к этому”⁴⁴.

С появлением теоремы Белла ситуация изменилась. Теорема позволила локальной реальности, защитником которой выступал Эйнштейн, утверждавший, что квантовый мир существует независимо от наблюдателя и что физические воздействия не могут передаваться быстрее, чем со скоростью света, открыто вступить в спор с копенгагенской интерпретацией. Дебаты Эйнштейна и Бора перешли на новый уровень, который можно назвать экспериментально философским. Если неравенство Белла выполняется, то прав Эйнштейн, и квантовая механика неполна. Однако если окажется, что неравенство Белла не выполняется, победителем становится Бор. Не надо больше мысленных экспериментов. Поединок Эйнштейна с Бором переместился в лабораторию.

Первым вызов экспериментаторам бросил Белл. Предлагая проверить свое неравенство, он написал в 1964 году, что “не надо напрягать воображение, чтобы представить себе, как выполнить необходимые измерения”⁴⁵. Но дело обстояло так же, как с Густавом Кирхгофом и его абсолютно черным телом за сто лет до того. Теоретику легче “представить” себе эксперимент, чем его коллеге-экспериментатору реализовать его. Прошло пять лет, и в 1969 году Белл получил письмо от молодого физика, работавшего в Беркли. Двадцатишестилетний Джон Клаузер сообщал, что он с коллегами разработал эксперимент для проверки неравенства Белла.

Клаузер впервые узнал о неравенстве Белла двумя годами раньше, когда готовил диссертацию в Колумбийском университете в Нью-Йорке. Убежденный, что неравенство требует проверки, он отправился к своему профессору, но ему было ясно сказано, что “ни один уважающий себя экспериментатор не станет тратить время и силы на такие измерения”⁴⁶. Эта реакция как нельзя лучше соответствовала фактически “всеобщему признанию квантовой теории, а копенгагенской интерпретации – ее Евангелием, – написал позднее Клаузер, – и одновременно неготовности хоть на йоту ставить под сомнение основы теории”⁴⁷. Тем не менее к лету 1969 года Клаузер с помощью Михаэля Хорна, Авенира Шимони и Ричарда Холта такой эксперимент подготовил. Этому квартету пришлось изменить неравенство Белла так, что стало возможно проверить его в реальной, а не в оснащенной идеальными приборами воображаемой лаборатории.

Поиск работы после защиты диссертации привел Клаузера в Калифорнийский университет в Беркли, где ему пришлось заняться радиоастрономией. К счастью, когда он объяснил своему новому шефу, какой эксперимент он на самом деле хотел бы поставить, тот разрешил ему тратить на эту работу половину рабочего времени. Нашелся аспирант, Стюарт Фридман, согласившийся помочь. В эксперименте Клаузера и Фридмана вместо электронов используется пара перепутанных фотонов.

Такая замена позволительна, поскольку фотоны обладают свойством, называемым поляризацией. В эксперименте оно играло роль квантового спина. Хотя это и упрощение, можно считать, что фотон поляризован “вверх” либо “вниз”. Совсем как в случае спина электрона, если измерение показывает, что поляризация фотона в направлении оси х соответствует значению “вверх”, измерение поляризации второго фотона должно соответствовать значению “вниз”, поскольку полная поляризация обоих фотонов должна остаться равной нулю.

Причина, по которой в эксперименте предпочтительнее использовать фотоны, а не электроны, заключается в том, что их легче получить в лабораторных условиях. Это важно особенно из-за того, что надо произвести измерения над очень большим числом пар. Только в 1972 году Клаузер и Фридман были готовы к проверке неравенства Белла. Они нагревали атомы кальция до тех пор, пока те не получали достаточно энергии, чтобы электрон перешел из основного состояния на более высокий энергетический уровень. Возвращение электрона обратно в основное состояние происходило в два этапа и сопровождалось испусканием двух перепутанных фотонов, зеленого и голубого. Фотоны разлетались в противоположных направлениях, а затем детекторы одновременно измеряли их поляризации. В первой серии экспериментов детекторы были ориентированы под углом 22,5° друг относительно друга, а в другой серии их переориентировали так, что угол между ними составлял 67,5°. После двухсот часов измерений Клаузер и Фридман обнаружили, что уровень корреляции фотонов не укладывается в границы, диктуемые неравенством Белла.

Этот результат свидетельствовал в пользу нелокальной копенгагенской интерпретации квантовой механики Бора с ее “сверхъестественным действием на расстоянии” и против локальной реальности, отстаиваемой Эйнштейном. Однако надо сделать существенную оговорку, относящуюся к справедливости полученного результата. Между 1972 и 1977 годами разные группы экспериментаторов провели девять независимых проверок неравенства Белла. Оно нарушалось только в семи случаях⁴⁸. Эта неоднозначность заставляла сомневаться в точности экспериментов. Одна из проблем была связана с недостаточной эффективностью детекторов, в результате чего измерения удавалось провести не для всех образовавшихся пар, а только для их малой части. Никто точно не знал, как это сказывается на уровне корреляций. Были еще лазейки, которые надо было исключить, прежде чем сделать окончательный вывод о том, по ком звонит теорема Белла.

В то время как Клаузер и его коллеги были заняты экспериментами, физик, получивший образование во Франции и работающий в Африке волонтером, проводил свободное время за изучением квантовой механики. Продираясь через параграфы одного из известных французских учебников, Ален Аспект осознал красоту мысленного эксперимента ЭПР. Прочитав работы Белла, из которых было ясно, что утверждения ЭПР можно проверить, он стал раздумывать, как поставить эксперимент для строгой проверки его неравенства. В 1974 году, после трех лет, проведенных в Камеруне, Аспект вернулся во Францию.

В полуподвальной лаборатории Института оптики XI Парижского университета (“Пари-Зюд”) в Орсе двадцатисемилетний физик приступил к осуществлению своей африканской мечты. “У вас есть постоянная работа?” – спросил Белл, когда Аспект приехал навестить его в Женеве⁴⁹. Аспект объяснил, что он аспирант и хочет написать диссертацию. “Вы, должно быть, очень смелый аспирант”, – заметил Белл⁵⁰. Его беспокоило, что молодой француз, взявшийся за такой сложный эксперимент, рискует погубить свою карьеру.

Аспект и его коллеги потратили больше времени, чем могли себе представить. Но в 1981 и 1982 годах, используя последние технические новинки, включая лазеры и компьютеры, им удалось выполнить не один, а три тонких эксперимента по проверке неравенства Белла. Как и Клаузер, они измеряли корреляции поляризации пар перепутанных фотонов, двигающихся в противоположных направлениях, после того, как те одновременно испускались источником, в качестве которого использовались отдельные атомы кальция. Однако скорость рождения электронных пар и скорость измерений оказались гораздо выше. Эксперименты показали, говорил Аспект, “наиболее сильное из всех наблюдавшихся ранее нарушений неравенства Белла и прекрасную согласованность с квантовой механикой”⁵¹.

На защите докторской диссертации Аспекта в 1983 году одним из экзаменаторов был Белл. Однако некоторые сомнения, касающиеся полученных результатов, сохранялись. Поскольку на кону стояла природа квантовой реальности, сомнения, включая самые невероятные возможности, необходимо было устранить. Например, надо было показать, что детекторы не могут каким-либо образом подавать друг другу сигналы. Позднее подобную возможность исключили, изменяя случайным образом ориентации детекторов в то время, как электроны были еще в пути. Эксперимент Аспекта не стал решающим, но дальнейшие его усовершенствования и другие исследования, проводившиеся еще в течение многих лет, подтвердили полученные им первоначально результаты. Хотя не было эксперимента, в котором бы абсолютно достоверно было показано, что все возможности ошибки устранены, большинство физиков согласилось с тем, что неравенство Белла нарушается.

Белл вывел свое неравенство исходя только из двух предположений. Во-первых, существует не зависящая от наблюдателя реальность, то есть частица обладает строго определенными свойствами, такими как спин, еще до того, как это свойство измерено. Во-вторых, сохраняется локальность. Нет воздействия, которое распространяется быстрее света, а значит, то, что происходит здесь, не может мгновенно подействовать на то, что происходит где-то в другом месте. Результаты Аспекта означают, что одно из этих предположений должно нарушаться. Белл был готов пожертвовать локальностью. “Хочется реалистически смотреть на мир, рассуждать о мире, считать его реальным, даже если он не наблюдаем”, – говорил он⁵².

Белл умер в октябре 1990 года от инсульта в возрасте шестидесяти двух лет. Он до конца верил, что “квантовая теория – только временная уловка”, которую в конечном счете заменит лучшая теория⁵³. Тем не менее он признавал, что эксперимент указывает, что “взгляд Эйнштейна на мир оказался несостоятельным”⁵⁴. Теорема Белла “звонила” по Эйнштейну и локальной реальности.