Текст книги "Квант. Эйнштейн, Бор и великий спор о природе реальности"

Автор книги: Манжит Кумар

сообщить о нарушении

Текущая страница: 11 (всего у книги 32 страниц)

Еще одним человеком, о котором Бор не переставал думать, был Эйнштейн. Он был очень рад и вздохнул с облегчением, когда стало ясно, что одновременно с вручением ему самому премии за 1922 год Эйнштейн получит Нобелевскую премию за 1921 год, присуждение которой было отложено на год. “Я понимаю, как мало заслуживаю ее, – написал он Эйнштейну, – но, должен сказать, считаю добрым знаком, что Ваш фундаментальный вклад в ту важную область физики, где работаю и я, как и работы Резерфорда и Планка, были оценены прежде, чем эта честь выпала мне”⁸⁴.

В тот момент, когда были объявлены имена лауреатов, Эйнштейн находился на борту корабля, идущего на другой конец света. Восьмого октября, опасаясь за свою безопасность, Эйнштейн уехал в Японию читать лекции. Эльза поехала с ним. Он был “рад возможности надолго уехать из Германии, что позволит временно не думать о нависшей опасности”⁸⁵. Эйнштейн вернулся в Берлин только в феврале 1923 года. Вначале предполагалось, что поездка займет шесть недель, но она обернулась пятимесячным путешествием. В это время Эйнштейн получил письмо от Бора, на которое ответил по пути домой: “Должен сказать без преувеличения, что Ваше письмо доставило мне не меньше удовольствия, чем Нобелевская премия. Особенно меня тронуло Ваше волнение из-за того, что Вы получите премию до меня. Это так похоже на Бора”⁸⁶.

Десятого декабря 1922 года шведская столица была засыпана снегом. Церемония вручения Нобелевской премии началась в пять часов в присутствии короля Густава V. Вместо Эйнштейна премию получил немецкий посол, которому пришлось для этого одержать верх в споре с швейцарскими дипломатами, настаивавшими, что Эйнштейн – гражданин Швейцарии. Спор продолжался, пока немецкий посол не выяснил, что в 1914 году, принимая приглашение стать членом Прусской академии, Эйнштейн автоматически стал гражданином Германии, хотя и не отказывался от швейцарского гражданства.

Эйнштейн, отказавшийся в 1896 году от немецкого подданства и через пять лет ставший гражданином Швейцарии, был удивлен, что в конце концов оказался немцем. Нравилось ему это или нет, официальным лицам Веймарской республики было важно, чтобы у Эйнштейна было двойное гражданство. В ноябре 1919 года в статье для лондонской “Таймс” Эйнштейн написал: “Сегодня в газетах Германии меня называют немецким ученым, а в Англии – швейцарским евреем. А если меня надо представить bite noir [пугалом], лучше поступать наоборот. Пусть я буду швейцарским евреем в Германии и немецким ученым в Англии”⁸⁷. Наверное, Эйнштейн вспомнил бы эти слова, если бы присутствовал на банкете в честь Нобелевских лауреатов и слышал, что в своем тосте немецкий посол выразил “радость моих сограждан по тому поводу, что в очередной раз достижения одного из них оказались важны всему человечеству”⁸⁸.

Вслед за немецким послом коротко выступил Бор. Поблагодарив Томсона, Резерфорда, Планка и Эйнштейна, он предложил тост за международное сотрудничество в целях развития науки, “которое, мне кажется, в это тяжелое время является одной из самых светлых сторон существования человечества”⁸⁹. Понятно, в тот момент Бор предпочел забыть, что немецких ученых не приглашают на международные конференции. На следующий день, когда Бор читал свою Нобелевскую лекцию “О строении атомов”, он чувствовал себя гораздо увереннее. Лекция начиналась так: “Современное состояние атомной теории характеризуется тем, что мы не только полностью уверены в существовании атома, но и уверены даже в том, что с точностью до деталей понимаем, из чего каждый атом состоит”⁹⁰. Рассказав о развитии атомной физики, центральной фигурой которой он являлся в последние десять лет, в заключение Бор неожиданно сделал очень важное заявление.

В Геттингене Бор, основываясь на своей теории, описал свойства еще не открытого химического элемента с атомным номером 72. В это же время в Париже была опубликована экспериментальная работа, подтверждавшая давнее конкурирующее утверждение французов: элемент принадлежит к редким землям, занимающим в периодической таблице клетки 57-71. После того, как шок прошел, у Бора появились серьезные сомнения в справедливости этих результатов. К счастью, его старый друг Дьёрдь фон Хевеши, который тогда работал в Копенгагене, и Дирк Костер поставили эксперимент, позволивший прекратить споры о семьдесят втором элементе.

Бор уже уехал в Стокгольм, когда они закончили работу. Костер позвонил Бору незадолго до начала лекции. Теперь Бор мог объявить, что выделено “достаточное количество” семьдесят второго элемента, “химические свойства которого сильно напоминают свойства цинка и полностью отличны от свойств редкоземельных элементов”⁹¹. Позднее семьдесят второй элемент был назван гафнием в честь старого названия Копенгагена. Так подтвердились выводы Бора о конфигурации электронов в атомах. Работу над этой задачей он начал десятью годами прежде, в Манчестере⁹².

Нобелевскую лекцию о теории относительности Эйнштейн прочитал в июле 1923 года на праздновании трехсотлетия основания Гетеборга. Выбрав темой теорию относительности, Эйнштейн нарушил традицию: премия ему была присуждена “За заслуги перед математической физикой и особенно за объяснение закона фотоэлектрического эффекта”⁹³. Ограничившись словом “закон”, что подразумевало “формула”, комиссия по присуждению премий обошла стороной спорное физическое обоснование этого закона, предложенное Эйнштейном, – квант света. “Однако гипотеза о световых квантах, несмотря на свое эвристическое значение, полностью несовместима с так называемым явлением интерференции и не может пролить свет на природу излучения”, – заявил Бор в Нобелевской лекции⁹⁴. Это повторял каждый уважающий себя физик. Но когда после почти трехлетнего перерыва Эйнштейн опять встретился с Бором, он знал: поставленный молодым американцем эксперимент означает, что теперь он не один защищает квант света. Бор услышал эту ужасающую новость еще прежде Эйнштейна.

В феврале 1923 года Нильс Бор получил от Арнольда Зоммерфельда письмо, датированное 21 января. Тот с волнением сообщал о “наиболее интересном научном событии, с которым столкнулся в Америке”⁹⁵. Зоммерфельд на год сменил Мюнхен на Мэдисон (штат Висконсин). С точки зрения финансов это был ловкий ход. Он позволил Зоммерфельду уехать из Германии в самый сложный момент, когда страну захлестнула гиперинфляция. Неожиданным бонусом оказалась возможность прежде европейских коллег узнать о работе Артура Холли Комптона.

Открытие Комптона заставило усомниться в справедливости волновой теории рентгеновских лучей. Рентгеновские лучи – электромагнитные волны, коротковолновый невидимый свет. Зоммерфельд сообщил, что теперь волновая теория света, несмотря на все свидетельства в ее пользу, оказалась в серьезной опасности. “Не знаю, должен ли я рассказывать о его результатах, – предупреждал он Бора (статья Комптона еще не была опубликована). – Хочу обратить Ваше внимание, что в итоге может оказаться, что нам предстоит усвоить еще один вполне серьезный, принципиальный урок”⁹⁶. Этот урок Эйнштейн с 1905 года пытался заставить усвоить всех: свет квантуется.

Комптон был одним из ведущих американских молодых экспериментаторов. В 1920 году, когда ему исполнилось двадцать семь лет, он стал профессором и деканом физического факультета Университета им. Джорджа Вашингтона в Сент-Луисе (штат Миссури). А его исследование, выполненное два года спустя, стало “поворотной точкой в физике XX века”⁹⁷. Суть опыта Комптона в следующем: пучок рентгеновских лучей направлялся на небольшие образцы разных веществ, таких как углерод (в форме графита), и измерялось “вторичное излучение”. Когда рентгеновские лучи ударяются о мишень, большая их часть проходит прямо через нее, но некоторые отклоняются на различные углы. Именно эти “вторичные” (рассеянные) рентгеновские лучи интересовали Комптона. Он хотел понять, меняется ли их длина волны по сравнению с рентгеновскими лучами, ударяющимися о мишень. Он обнаружил, что длина волны рассеянных рентгеновских лучей всегда несколько больше длины волны “первичных”, или падающих, лучей. В соответствии с волновой теорией длина волны должна была оставаться точно такой же. Комптон понимал, что эта разница длин волн (следовательно, и частот) означает, что вторичные рентгеновские лучи не остаются такими же, как направленные на мишень. Это было настолько же странно, как если бы мы осветили металлическую пластинку лучом красного света и обнаружили, что отраженный свет – голубой⁹⁸. После того как Комптону не удалось объяснить свои экспериментальные результаты с помощью волновой теории рентгеновских лучей, он обратился к квантам света Эйнштейна. Практически сразу он обнаружил, “что длина волны и интенсивность рассеянных лучей такие, какими они должны быть, если квант излучения отскакивает от электрона, как один бильярдный шар от другого”⁹⁹.

Если рентгеновские лучи состоят из квантов, их пучок напоминает пригоршню микроскопических бильярдных шаров, ударяющих в мишень. Хотя некоторые из них, ничего не задев, пройдут сквозь мишень, другие натолкнутся на электроны в атомах мишени. Во время столкновения из-за рассеяния рентгеновский квант теряет энергию, а электрон в результате удара отскакивает. Поскольку энергия рентгеновского кванта есть E = hν, где h – постоянная Планка, любая потеря энергии приводит к уменьшению частоты, а поскольку частота обратно пропорциональна длине волны, то длина волны рассеянного рентгеновского кванта возрастает. Комптон провел тщательный математический анализ зависимости потерь энергии падающего рентгеновского луча и изменения длины волны (частоты) рассеянного рентгеновского луча от угла падения.

Никто никогда не видел отскакивающих электронов, которые, по убеждению Комптона, должны сопровождать рассеяние рентгеновских лучей. Но никто никогда и не старался их обнаружить. Когда Комптон поставил перед собой соответствующую задачу, он вскоре нашел такие электроны. “С очевидностью следует, – заявил он, – что рентгеновские лучи, как и вообще свет, состоят из отдельных элементов, двигающихся в определенном направлении. Каждый элемент обладает энергией hν и соответствующим ей импульсом hλ.”¹⁰⁰. Эффект Комптона (увеличение длины волны рентгеновских лучей при рассеянии на электронах) – неопровержимое свидетельство существования квантов света, которые многие считали в лучшем случае научной фантастикой. Предположив, что при столкновении рентгеновского кванта с электроном энергия и импульс сохраняются, Комптон смог объяснить свои экспериментальные результаты. Первым человеком, еще в 1916 году выдвинувшим предположение, что квант света обладает импульсом – характеристикой, свойственной частицам, – был Эйнштейн.

В ноябре 1922 года Комптон сделал доклад на конференции в Чикаго¹⁰¹. Статью он послал в “Физикал ревю” еще перед Рождеством, но редакторы не смогли осознать ее значение и напечатана она была лишь через полгода, в мае 1923 года. Из-за этой отсрочки голландский физик Петер Дебай прежде Комптона опубликовал детальный анализ его эксперимента. Дебай, в прошлом ученик Зоммерфельда, направил статью в немецкий журнал в марте, но немецкие редакторы, в отличие от своих американских коллег, сразу поняли значение работы и опубликовали ее в следующем же номере. Однако и Дебай, и все остальные отдавали должное талантливому молодому американцу и признавали его приоритет. Это признание было подкреплено Нобелевской премией: Комптон получил ее в 1927 году. К тому времени название квантов света Эйнштейна изменилось. Теперь они назывались фотонами¹⁰².

В июле 1923 года на Нобелевскую лекцию Альберта Эйнштейна пришли две тысячи человек, однако он понимал, что они явились скорее поглазеть, чем послушать. Теперь, сидя в поезде, отправлявшемся из Гетеборга в Копенгаген, Эйнштейн знал, что скоро встретится с человеком, который будет вслушиваться в каждое его слово и, возможно, не согласится с ним. Нильс Бор встретил Эйнштейна на вокзале. “Мы сели в трамвай и так заговорились, что пропустили свою остановку”, – вспоминал Бор почти сорок лет спустя¹⁰³. Говорили они по-немецки, не обращая внимания на любопытные взгляды попутчиков, и несколько раз проехали туда и обратно, не замечая своей остановки. И о чем бы они ни говорили, разговор, несомненно, должен был зайти об эффекте Комптона, о котором Зоммерфельд вскоре отозвался так: это, “вероятно, самое важное из открытий, которое можно было бы сделать при современном уровне развития физики”¹⁰⁴. Результаты Комптона не убедили Бора. Он отказывался поверить в то, что свет состоит из квантов, и теперь он, а не Эйнштейн, оказался в меньшинстве. Зоммерфельд не сомневался, что Комптон “отслужил панихиду по волновой теории излучения”¹⁰⁵.

Бор, как обреченный герой вестернов, к которым он позднее пристрастился, предпринял последнюю попытку восстать против квантов света. Он, а также его ассистент Хендрик Крамерс и гостивший у них молодой американский теоретик Джон Слейтер, предложили пожертвовать законом сохранения энергии, на котором основывалось объяснение эффекта Комптона. Если на атомном уровне этот закон не столь обязателен для исполнения, как в классической физике, то эффект Комптона не является неопровержимым доказательством существования квантов света. Известное как теория Бора – Крамерса – Слейтера (БКС), это радикальное предложение было со стороны Бора актом отчаяния, показывающим, как он относился к квантовой теории света.

На атомном уровне закон сохранения энергии экспериментально не проверялся. Это позволяло Бору надеяться, что вопрос о его применимости в таких процессах, как спонтанная эмиссия квантов света, остается открытым. И если Эйнштейн был уверен, что законы сохранения энергии и импульса справедливы для каждого отдельного столкновения, то Бор полагал, что они выполняются только как статистическое среднее. Лишь в 1925 году эксперименты Комптона, выполненные в Чикагском университете, и Ганса Гейгера и Вальтера Боте из Имперского физико-технического института подтвердили, что при столкновении фотона и электрона энергия и импульс сохраняются. Так что прав оказался Эйнштейн, а не Бор.

Как всегда уверенный в себе, Эйнштейн еще за год до того, как эксперименты положили конец дебатам, красноречиво описал сложившуюся ситуацию читателям газеты “Берлинер тагеблатт”: “Итак, сейчас имеются две теории света, ни одной из которых нельзя пренебречь. И следует признать, что, несмотря на грандиозные усилия физиков-теоретиков в течение двадцати лет, логически связать их не удалось”¹⁰⁶. Он имел в виду, что каждая из теорий света, волновая и квантовая, имеет собственную область применения. Кванты света нельзя использовать при объяснении таких связанных со светом волновых явлений, как интерференция и дифракция. И наоборот: не обращаясь к квантовой теории света, нельзя понять эксперименты Комптона и фотоэлектрический эффект. Свет имеет дуальную, корпускулярно-волновую природу. И с этим физики должны были примириться.

Однажды утром, вскоре после публикации статьи, Эйнштейн получил пакет с парижским штемпелем. В пакете было письмо от старого друга, который просил Эйнштейна высказать мнение о приложенной диссертации. Эта диссертация о природе материи была написана французским герцогом.

Глава 6.
Дуальный герцог

Однажды его отец сказал: “Наука – это престарелая дама, которая не боится зрелых мужчин”¹. Однако его, как и его старшего брата, наука соблазнила. Предполагали, что герцог Луи Виктор Пьер Раймон де Бройль, представитель одного из самых именитых аристократических семейств Франции, последует по стопам предков. Род де Бройлей происходил из Пьемонта. С середины XVII столетия все члены этой семьи (за редким исключением) были солдатами, политиками и дипломатами на французской службе. В знак признания заслуг король Людовик XV в 1742 году пожаловал одному из предков Луи наследственный титул герцога. Виктор-Франциск, сын герцога, нанес сокрушительное поражение врагам Священной Римской Империи, и благодарный император даровал ему титул князя. С тех пор все предки де Бройля величались князьями и княгинями. Так уж получилось, что молодой ученый был одновременно немецким князем и французским герцогом².

Такова история семьи человека, который внес фундаментальный вклад в квантовую физику. Его работу Эйнштейн характеризовал как “первый неуверенный шаг по направлению к разгадке одной из самых хитроумных головоломок современной физики”³.

Луи, младший из четырех выживших детей, родился 15 августа 1892 года в Дьеппе. Дети де Бройлей, как и полагалось отпрыскам знатной семьи, обучались учителями дома – в фамильном замке. В то время как другие мальчишки могли перечислить все марки паровых машин, Луи знал имена всех министров Третьей республики. К изумлению семьи он, начитавшись газет, стал произносить политические речи. Его дед был премьер-министром, и Луи, по воспоминаниям сестры Полины, “пророчили блестящую будущность государственного деятеля”⁴. Может, так и произошло бы, если бы не смерть отца в 1906 году. Луи тогда было четырнадцать лет.

Главой семьи стал его старший брат, тридцатиоднолетний Морис. По традиции, Морису следовало выбрать военную карьеру. Он предпочел военно-морской флот армии. В морском училище Морис больше всего преуспел в науках. Многообещающий молодой офицер попал на флот в эпоху перемен: приближался XX век. Учитывая интерес Мориса к наукам, его достаточно скоро привлекли к работе по налаживанию беспроводной связи между кораблями. В 1902 году Морис опубликовал свою первую работу о “радиоэлектрических волнах”, что только усилило его желание посвятить себя науке. В 1904 году, после девяти лет службы, Морис вопреки воле отца оставил флот. Два года спустя отец умер, и на плечи Мориса легла новая ноша: он стал шестым герцогом де Бройлем.

Луи послали в школу по совету Мориса. “Зная на собственном опыте, как мешает обучению молодого человека давление, на него оказываемое, я отказался от попыток строго регламентировать занятия моего брата. Правда, временами его непостоянство доставляло мне некоторое беспокойство”, – писал он почти полвека спустя⁵. Луи успевал по французскому языку, истории, физике и философии, а к математике и химии был равнодушен. В 1909 году семнадцатилетний Луи окончил школу, став одновременно бакалавром философии и математики. А Морис годом ранее получил в Коллеж де Франс степень доктора философии под руководством Поля Ланжевена. В семейном особняке на рю Шатобриан он устроил лабораторию. Чтобы несколько смягчить разочарование родственников из-за того, что отпрыск де Бройлей оставил военную карьеру ради занятий наукой, лучше было открыть собственную лабораторию, чем искать место в университете.

В отличие от Мориса, Луи сначала пошел по традиционному пути: он начал изучать средневековую историю в Парижском университете. Однако вскоре двадцатилетний герцог обнаружил, что изучать старые тексты, источники и документы ему неинтересно. Позднее Морис говорил, что брат “был близок к потере веры в себя”⁶. В какой-то мере его неудовлетворенность была связана с проснувшимся интересом к физике, подогреваемым занятиями в лаборатории вместе с Морисом. Энтузиазм, с которым его брат занимался исследованием рентгеновских лучей, оказался заразительным. Но Луи грызли сомнения в своих способностях, усугубившиеся провалом на экзамене по физике. Луи задавался вопросом: написано ли ему на роду стать неудачником? “Исчезли радость и воодушевление, свойственные юности! Блестящий ребенок-болтун замолк, подавленный своими мыслями”, – так вспоминал Морис этого ушедшего в себя человека, в котором с трудом можно было узнать его брата⁷. Луи превратился в “аскета, полностью погруженного в занятия”, предпочитавшего не выходить из дома⁸.

Луи впервые попал за границу в октябре 1911 года, когда ему было девятнадцать: он поехал с братом в Брюссель⁹. С тех пор как Морис покинул флот, он стал весьма уважаемым ученым, областью интересов которого были рентгеновские лучи. Когда его пригласили стать одним из двух научных секретарей, которым поручалось обеспечить работу I Сольвеевского конгресса, Морис с готовностью согласился. Хотя ему отводилась только роль администратора, слишком велик был соблазн поговорить о квантах с такими выдающимися учеными, как Планк, Эйнштейн и Лоренц. Ожидалось, что и Франция будет представлена достойно: должны были приехать и Кюри, и Пуанкаре, и Перрен, и его учитель Ланжевен.

Они поселились вместе с делегатами в “Метрополе”. Луи держался несколько в стороне. Но после возвращения домой, когда Морис рассказал ему, какие дискуссии о квантах велись в маленькой комнате на первом этаже, новая физика заинтересовала его еще сильнее. Когда труды конгресса были опубликованы, Луи проштудировал их и решил стать физиком. К этому времени он уже сменил исторические труды на книги по физике, а в 1913 году получил степень лиценциата наук. Однако сразу его планам не дано было осуществиться: подошло время военной службы. Несмотря на то, что среди предков Луи были три маршала Франции, он пошел в армию рядовым. Он попал в инженерный полк, расквартированный в пригороде Парижа¹⁰. Вскоре с помощью Мориса ему удалось перейти в Службу беспроводных коммуникаций. Надежды на скорое возвращение к занятиям физикой испарились после начала Первой мировой войны. Четыре года Луи был радиоинженером, а его радиопередатчик находился у Эйфелевой башни.

Он был демобилизован в августе 1919 года. Впоследствии де Бройль с сожалением говорил о потраченных впустую шести годах: в армии он прослужил с двадцати одного года до двадцати семи лет. Теперь, более чем когда-либо, Луи был намерен следовать избранному пути. Морис помогал и ободрял его. В хорошо оборудованной лаборатории брата де Бройль продолжил исследования рентгеновских лучей и фотоэффекта. Братья подолгу обсуждали, как правильно интерпретировать результаты выполненных экспериментов. Морис постоянно обращал внимание Луи на “важную роль экспериментальной науки” и отмечал, что “никакие теоретические построения не имеют значения, если они не подкреплены фактами”¹¹. Размышляя о природе электромагнитного излучения, Луи опубликовал несколько статей о поглощении рентгеновских лучей. Оба брата пришли к выводу, что в каком-то смысле верны и волновая, и корпускулярная теории света, поскольку ни одна из них не может одновременно объяснить и явления дифракции и интерференции, и фотоэлектрический эффект.

В 1922 году Эйнштейн по приглашению Ланжевена приехал в Париж читать лекции. Из-за того, что он во время войны оставался в Берлине, его встретили враждебно. В том же году де Бройль написал работу, в которой открыто встал на сторону “гипотезы о квантах света”. Комптон еще только собирался рассказать о своих экспериментах, а де Бройль уже примирился с существованием “атомов света”. К тому времени, когда американец опубликовал свои экспериментальные и теоретические результаты о рассеянии рентгеновских лучей на электронах, подтверждавших реальное существование квантов света Эйнштейна, де Бройль уже научился жить с мыслью о странной двойственной природе света. Другие же шутили только наполовину, когда жаловались, что по понедельникам, средам и пятницам им приходится читать студентам волновую теорию света, а по вторникам, четвергам и субботам – корпускулярную.

Позднее де Бройль писал: “В 1923 году, после долгих уединенных размышлений и раздумий, я неожиданно подумал, что открытие, сделанное Эйнштейном в 1905 году, надо обобщить, распространив его на все материальные частицы, в первую очередь на электроны”¹². Де Бройль осмелился задать себе простой вопрос: если световые волны могут вести себя как частицы, почему частицы, такие как электрон, не могут вести себя как волны? Он ответил “да” на этот вопрос, когда обнаружил, что если связать с электроном некоторую “фиктивную волну” частоты ν и длины волны λ, можно точно описать расположение орбит в квантовом атоме Бора. Электрон может находиться только на тех орбитах, где помещается целое число длин волн такой “фиктивной волны”.

В 1913 году Бору надо было спасать модель атома водорода Резерфорда. Чтобы атом не разрушился из-за излучения энергии при движении электрона по орбите и наступающего вследствие этого спиралеобразного падения на ядро, ему пришлось сделать предположение, объяснить которое он не мог: электрон, двигающийся по стационарной орбите вокруг ядра, не излучает энергию. Де Бройль предложил считать электроны стоячими волнами. Эта идея коренным образом расходилась с представлением об электроне как о движущейся вокруг атомного ядра частице.

Стоячие волны легко возбудить в закрепленных с обеих сторон струнах, например скрипичных или гитарных. Когда мы дергаем струну, возбуждается много стоячих волн, состоящих из целого числа половин длин волн. Самая длинная стоячая волна – та, у которой длина волны в два раза больше длины струны. Следующая стоячая волна состоит из двух отрезков по половине длины волны, так что полная длина волны равна длине струны. Затем имеется стоячая волна, состоящая из трех полудлин волн, и так далее. Возбуждаются только такие стоячие волны. Каждая из них характеризуется собственной энергией. Значит, поскольку частота и длина волны связаны, если тронуть струну гитары, она будет колебаться только с определенными частотами, начиная с основного тона, то есть с самой низкой частоты.

Рис. 9. Стоячие волны в струне, закрепленной с обоих концов.

Де Бройль понимал, что условие “целых чисел” оставляет только те электронные орбиты, длины окружности которых допускают образование стоячих волн. В отличие от музыкальных инструментов, такие стоячие электронные волны связаны не с концами струны, а с условием периодичности. Они образуются тогда, когда на длине окружности орбиты можно поместить целое число длин волны. Если это не получается сделать точно, не может быть и стоячей волны, а, следовательно, стационарной орбиты.

Рис. 10. Стоячие электронные волны в квантовом атоме.

Если электрон не частица, вращающаяся вокруг ядра, а стоячая волна, то он не ускоряется, и, следовательно, нет постоянного излучения, в результате которого электрон теряет энергию и падает на ядро, разрушая атом. Корпускулярно-волновой дуализм де Бройля стал обоснованием модели Бора, призванной спасти квантовый атом. Сделав вычисления, де Бройль обнаружил, что п, главное квантовое число Бора, соответствует именно таким орбитам вокруг ядра атома водорода, на которых может существовать стоячая электронная волна. Именно поэтому в модели Бора все другие орбиты запрещены.

Де Бройль изложил свои соображения о наличии у всех частиц дуальных корпускулярно-волновых свойств в трех коротких заметках, увидевших свет осенью 1923 года. Но тогда не было ясности в том, каков характер связи между похожими на бильярдные шары частицами и связанными с ними “фиктивными волнами”. Имел ли в виду де Бройль, что электрон сродни серфингисту, поймавшему волну? Позднее было установлено, что такая интерпретация не работает. Электроны, как и все другие частицы, ведут себя точно как фотоны: они одновременно и волны, и частицы.

Весной 1923 года де Бройль представил развернутое изложение своих идей на соискание степени доктора философии. Защита должна была состояться только 25 ноября из-за формальностей, связанных с приемом диссертаций к защите, и, кроме того, чтобы дать возможность экзаменаторам ознакомиться с нею. Трое из четырех экзаменаторов были профессорами Сорбонны: Жан Перрен, эксперименты которого подтвердили теорию броуновского движения Эйнштейна; Шарль Моген, известный физик, изучавший свойства кристаллов; знаменитый математик Эли Картан. Последним членом квартета был не преподававший в Сорбонне Поль Ланжевен. Он был единственным из экзаменаторов, разбиравшимся в квантовой физике и теории относительности. Прежде чем официально представить диссертацию к защите, де Бройль попросил Ланжевена оценить его выводы. Ланжевен согласился. Позднее он сказал коллеге: “Уношу с собой диссертацию младшего братца. Мне она кажется несколько крамольной”¹³.

Идеи Луи де Бройля казались фантастикой, но Ланжевен не отверг их сразу. Он понял, что должен с кем-нибудь посоветоваться. Ланжевен помнил, как в 1909 году Эйнштейн публично заявил: в будущем исследование излучения позволит обнаружить синтез частиц и волн. Эксперименты Комптона убедили почти всех, что в отношении света Эйнштейн был прав. Действительно, при столкновениях с электроном свет ведет себя как частица. Де Бройль предложил такого же рода синтез, корпускулярно-волновой дуализм, для всех частиц. Он даже привел формулу, связывающую длину волны “частицы” λ с ее импульсом p: λ = h/p, где h — постоянная Планка. Ланжевен попросил у герцога-физика второй экземпляр диссертации и отослал его Эйнштейну. “Он приподнял краешек завесы, скрывающей огромную тайну”, – ответил Эйнштейн¹⁴.

Для Ланжевена и других экзаменаторов было достаточно мнения Эйнштейна. Они поздравили де Бройля с тем, что он “предпринял мастерскую попытку преодолеть затруднения, возникшие перед физиками”¹⁵. Моген позднее признался, что “в то время не верил в физическую реальность волн, связанных с частичками материи”¹⁶. Единственное, в чем был уверен Перрен, так это в том, что де Бройль – “очень способный молодой человек”¹⁷. При поддержке Эйнштейна де Бройль, которому исполнилось тридцать два года, получил право титуловаться не просто герцогом Луи Виктором Пьером Раймоном де Бройлем, но и доктором Луи де Бройлем.

Одно дело высказать идею, но как ее проверить? Уже в сентябре 1923 года де Бройль понял, что если материя обладает волновыми свойствами, то пучок электронов должен распространяться как луч света: должна иметь место дифракция. В одной из коротких статей, опубликованных в том году, он предсказал, что “эффекты дифракции должны наблюдаться, когда группа электронов проходит через маленькое отверстие”¹⁸. Де Бройль безуспешно пытался убедить кого-либо из опытных экспериментаторов, работавших в частной лаборатории его брата, проверить это утверждение. Занятые другими делами, они считали, что такой эксперимент очень трудно поставить. Луи не настаивал, чувствуя, что он и так в долгу перед Морисом, которого все время отвлекал “разговорами о важности и неоспоримости дуализма корпускулярных и волновых свойств излучения”¹⁹.

Однако вскоре молодой физик из Геттенгенского университета Вальтер Эльзассер понял, что если де Бройль прав, то эффекты дифракции должны наблюдаться просто при соударении пучка электронов с хорошим кристаллом. В этом случае расстояние между соседними атомами настолько мало, что должен проявляться волновой характер частицы размером с электрон. Эйнштейн, услышав, какой эксперимент предлагает поставить Эльзассер, сказал: “Молодой человек, вы напали на золотую жилу”²⁰. Это была не просто золотая жила, а нечто более ценное – Нобелевская премия. Но, как и во время любой золотой лихорадки, надо было действовать быстро. Эльзассер спешил, однако два других ученых обогнали его – и взяли премию сами.