Текст книги "Квант. Эйнштейн, Бор и великий спор о природе реальности"

Автор книги: Манжит Кумар

сообщить о нарушении

Текущая страница: 17 (всего у книги 32 страниц)

Согласно Борну, уравнение Шредингера описывает волну вероятности. Реальных электронных волн нет, есть только абстрактные волны вероятности. “Исходя из нашего понимания квантовой механики, не существует величины, которая в соответствии с принципом причинности определяет результат отдельного столкновения”, – пишет Борн⁵⁸ и признается: “Я сам склонен отказаться от детерминизма в квантовом мире”⁵⁹. И хотя, как указывал Борн, “движение частиц определяется вероятностными законами, распространение самой вероятности подчиняется принципу причинности”⁶⁰.

За время, прошедшее между выходом двух своих статей, Борн до конца осознал, что он ввел в физике вероятность нового типа. “Квантовая вероятность”, как ее назвали за отсутствием лучшего термина, – совсем не то, что классическая вероятность, связанная с недостаточностью знания. Теоретически недостаточность знания можно восполнить. А квантовая вероятность – неотъемлемая черта атомной реальности. Например, тот факт, что невозможно предсказать, когда распадется определенный атом радиоактивного образца, связан не с недостатком знаний. Это результат вероятностного характера квантовых законов, управляющих радиоактивным распадом.

Шредингер отверг вероятностную интерпретацию Борна. Он не мог поверить, что столкновение электрона или α-частицы с атомом “абсолютно случайно”, то есть “полностью не определено”⁶¹. Если это так и Борн прав, то квантовые скачки неизбежны, и снова возникает угроза принципу причинности. В ноябре 1926 года Шредингер написал Борну: “У меня, тем не менее, создается впечатление, что Вы и многие другие, разделяющие в главном Вашу точку зрения, слишком поддались обаянию идей (таких как введение понятия о стационарных состояниях, квантовых скачках и так далее), натурализовавшихся в наших головах за последние десять лет. Поэтому Вы не можете отдать должное попыткам отойти от такого способа рассуждений”⁶². Шредингер никогда не отказывался от своей интерпретации волновой механики и попыток придать наглядность атомным явлениям. Одно его высказывание запомнилось надолго: “Я не могу себе представить, что электрон скачет как блоха”⁶³.

Цюрих отстоял довольно далеко от вершин квантового “золотого треугольника”: Копенгагена, Геттингена и Мюнхена. Когда новая волновая механика, как лесной пожар, охватила все физическое сообщество Европы, многим захотелось услышать изложение теории Шредингера из уст самого автора. Получив от Арнольда Зоммерфельда и Вильгельма Вина приглашение прочесть две лекции в Мюнхене, Шредингер с готовностью согласился. Первая лекция состоялась 21 июля. На традиционном “семинаре по средам” Зоммерфельда выступление Шредингера прошло спокойно. Совсем не так обстояло дело со второй лекцией, прочитанной 23 июля на заседании Баварского отделения Немецкого физического общества. Гейзенберг, который в это время обосновался в Копенгагене и служил ассистентом у Бора, вовремя вернулся в Мюнхен. Он собирался в пеший поход, но до того успел побывать на обеих лекциях Шредингера.

Сидя во второй раз в переполненном лекционном зале, Гейзенберг спокойно дослушал до конца доклад, называвшийся “Новые результаты волновой механики”. Потом стали задавать вопросы. Гейзенберг волновался все больше и под конец не выдержал. Когда он поднялся и заговорил, все глаза были направлены на него. Теория Шредингера, указал он, не может объяснить ни закон излучения Планка, ни эксперимент Франка – Герца, ни эффект Комптона, ни даже фотоэлектрический эффект. Без учета нарушений непрерывности и квантовых скачков объяснить нельзя ничего. А это именно те понятия, от которых хочет избавиться Шредингер.

Часть аудитории открыто выражала несогласие с замечаниями двадцатичетырехлетнего ученого, но еще до того, как Шредингер смог ответить, вмешался раздраженный Вин. Позднее Гейзенберг рассказал Паули, что старик его “фактически вышвырнул из зала”⁶⁴. (История отношений этой пары восходила еще к временам, когда Гейзенберг был студентом в Мюнхене. На устном экзамене перед защитой диссертации он не смог сказать ничего путного об экспериментальной физике.) “Молодой человек! Несомненно, профессору Шредингеру удастся в свое время дать ответы на эти вопросы, – произнес Вин, заставив Гейзенберга сесть⁶⁵. – Вы должны понять, что теперь покончено со всем этим вздором, связанным с квантовыми прыжками”. Шредингер, не участвовавший в этом обмене репликами, подтвердил, что уверен в возможности справиться с оставшимися трудностями.

Гейзенберг, который никак не мог остановиться, потом жаловался, что Зоммерфельд, бывший свидетелем этого инцидента, “попался на удочку убедительных математических выкладок Шредингера”⁶⁶. Потрясенный Гейзенберг, которому пришлось покинуть поле битвы побежденным еще до того, как она началась, должен был перегруппировать силы. “Несколько дней назад я прослушал две лекции Шредингера, – написал он Йордану, – и остался неколебим в уверенности, что его физическая интерпретация квантовой механики некорректна”⁶⁷. Он уже знал, что одной убежденности недостаточно. Приходилось учитывать, что “математический аппарат Шредингера предвещает значительный прогресс”⁶⁸. После бесславно закончившейся интервенции Гейзенберг отправил Бору донесение с передовой линии фронта квантовой физики.

Ознакомившись с его версией мюнхенских событий, Бор пригласил Шредингера в Копенгаген сделать доклад и принять участие “в дискуссиях в узком кругу специалистов, работающих сейчас в институте. У нас будет возможность более подробно обсудить открытые вопросы, стоящие перед атомной теорией”⁶⁹. Когда 1 октября 1926 года Шредингер сошел с поезда, на станции его ожидал Бор. Примечательно, что встретились они впервые.

Битва началась сразу после обмена любезностями. По словам Гейзенберга, “она продолжалась целыми днями, с раннего утра до позднего вечера”⁷⁰. Все дни визита Шредингера Бор практически не давал ему передышки. Чтобы проводить с ним как можно больше времени, он поселил его у себя дома, в гостевой комнате. Хотя обычно Бор был чрезвычайно приветливым и любезным хозяином, он, желая убедить Шредингера, что тот ошибается, даже с точки зрения Гейзенберга вел себя, “как беспощадный фанатик, не готовый ни на какие уступки и даже не помышлявший о том, что может ошибаться сам”⁷¹. Каждый страстно защищал собственную физическую интерпретацию новой физики, будучи в ней абсолютно уверен. Ни один не был готов уступить хоть в чем-то без боя. Они бросались в атаку, если замечали хоть малейшую брешь или непоследовательность в аргументации противника.

Однажды Шредингер назвал “квантовые переходы абсолютной фантастикой”. “Но это не доказывает, что квантовых переходов не существует, – парировал Бор. – Это доказывает только, что мы не можем их себе представить”. Атмосфера накалялась. “Вы не можете всерьез пытаться ниспровергнуть основы квантовой теории!” – восклицал Бор. Шредингер признал, что многое еще остается не до конца понятным, но, по его мнению, и Бору тоже “не удалось сформулировать удовлетворительную физическую интерпретацию квантовой механики”. Бор продолжал давить, и Шредингер под конец выпалил: “Если все эти чертовы квантовые переходы действительно есть, я вынужден буду пожалеть, что вообще связался с квантовой теорией!” “При этом все мы останемся чрезвычайно рады, что вы это все-таки сделали, – заметил Бор. – Ваша волновая механика придала математическим расчетам столько простоты и ясности. Это большой успех по сравнению со всеми предыдущими формами квантовой механики”⁷².

После нескольких дней нескончаемых споров Шредингер заболел и слег. Жена Бора самоотверженно ухаживала за больным, а хозяин дома, присев на краешек кровати, продолжал: “Но, Шредингер, вы должны видеть, что...”. Он и видел, но только сквозь очки, которые носил уже давно, и не собирался менять их на другие, сделанные по рецепту Бора. Очень невелик был шанс, если был вообще, что этим двоим удастся договориться. Каждый из них оставался при своем мнении. “Нельзя было ожидать, что удастся достичь настоящего взаимопонимания, поскольку в то время ни одна из сторон не могла предложить полную и последовательную интерпретацию квантовой механики”, – писал позднее Гейзенберг⁷³. Шредингер не мог согласиться с тем, что квантовая теория означает полный разрыв с классической реальностью. А что касается Бора, он был уверен: обратного пути к привычным для нас представлениям об орбитах и непрерывных траекториях в квантовом мире нет. И здесь есть квантовые прыжки, нравится это Шредингеру или нет.

Сразу после возвращения в Цюрих Шредингер подробно изложил в письме Вильгельму Вину “поистине поразительный” подход Бора к атомным проблемам: “Он абсолютно убежден, что здесь любое объяснение – в обычном смысле этого слова – невозможно... Поэтому разговор практически сразу переходит на обсуждение философских вопросов. И скоро уже перестаешь понимать, действительно ли ты занимаешь ту позицию, которую он атакует, и действительно ли ты должен атаковать позицию, которую защищает он”⁷⁴. Но, не считая расхождений по теоретическим вопросам, Бор и “особенно” Гейзенберг вели себя “трогательно, заботливо и внимательно”, и “в целом все было безоблачно, дружелюбно и сердечно”⁷⁵. Расстояние и прошедшие со дня отъезда несколько недель смягчили впечатление от копенгагенского кошмара.

В конце 1926 года, за неделю до Рождества Шредингер с женой отправились в Америку. Он принял приглашение прочесть несколько лекций в Университете Висконсина. Гонорар был баснословным – две с половиной тысячи долларов. Затем он объездил страну, прочитав около полусотни лекций. К моменту возвращения в Цюрих в апреле 1927 года Шредингер отказался от нескольких предложений работы. Он надеялся получить главный приз: место Планка в Берлине.

Должность профессора Берлинского университета Планк занимал с 1892 года. Первого октября 1927 года он должен был покинуть свое место и стать заслуженным профессором в отставке. Гейзенбергу было всего двадцать четыре года, и он был слишком молод, чтобы занять этот высокий пост. Главным претендентом являлся Арнольд Зоммерфельд, но ему было пятьдесят девять лет, и он решил не покидать Мюнхен. Оставались Шредингер и Борн. Наследником Планка был избран Шредингер. Открытие волновой механики решило дело. В августе 1927 года Шредингер переехал в Берлин. Здесь он встретил человека, которому тоже не нравилась предложенная Борном вероятностная интерпретация волновой функции. Этим человеком был Эйнштейн.

Эйнштейн первым ввел в квантовую физику вероятность. В 1916 году он показал, что спонтанная эмиссия световых квантов объясняется прыжками электронов с одного атомного энергетического уровня на другой. Через десять лет Борн предложил интерпретацию волновой функции и волновой механики, в которой учитывался вероятностный характер квантовых прыжков. Но на ее ценнике указывалась сумма, платить которую Эйнштейн не хотел: отказ от принципа причинности.

В декабре 1926 года Эйнштейн высказал в письме Борну свое беспокойство по поводу отрицания причинности и детерминизма: “Несомненно, квантовая механика впечатляет. Но внутренний голос говорит мне, что это еще не истина в последней инстанции. Теория объясняет многое, но не приближает нас к разгадке секрета ‘старика’. Во всяком случае я убежден, что он в кости не играет”⁷⁶. После того как линия фронта была обозначена, Эйнштейн невольно оказался вдохновителем ее ошеломляющего прорыва, одного из величайших и самых кардинальных достижений в истории кванта – открытия принципа неопределенности.

Глава 10. Неопределенность в Копенгагене

Среда, 28 апреля 1926 года. Вернер Гейзенберг, стоя перед доской, нервничает. Бумаги разложены на столе. У блестящего двадцатипятилетнего физика были причины для беспокойства. Сейчас начнется его доклад о матричной механике на прославленном семинаре в Берлинском университете. Каковы бы ни были успехи Мюнхена и Геттингена, именно Берлин Гейзенберг справедливо считал “оплотом физики в Германии”¹. Он оглядывает аудиторию, и его взгляд останавливается на четырех профессорах в первом ряду. К имени каждого надо было добавлять – “лауреат Нобелевской премии”. Это Макс фон Лауэ, Вальтер Нернст, Макс Планк и Альберт Эйнштейн.

Нервозность Гейзенберга, “впервые имевшего возможность увидеть сразу столько знаменитостей”, быстро прошла после того, как он начал (“ясно”, по его мнению) “излагать концепцию и математическое обоснование того, что тогда считалось самой нестандартной теорией”². После лекции Эйнштейн пригласил Гейзенберга в гости. Полчаса, пока они шли до Хаберландштрассе, Эйнштейн расспрашивал его о семье, образовании, ранних работах. Но настоящий разговор начался, вспоминал Гейзенберг, когда они удобно расположились у Эйнштейна. Хозяина интересовало “философское обоснование последней работы” Гейзенберга³. “Вы предполагаете, что внутри атома имеются электроны, – сказал ему Эйнштейн. – Вероятно, вы имеете на это право. Но вы отказываетесь рассматривать их орбиты, хотя в туманной камере можно видеть след, оставленный электроном. Мне бы очень хотелось услышать больше о том, на основании чего вы делаете такое странное предположение”⁴. Именно такой вопрос Гейзенберг и надеялся услышать. Это был шанс одержать верх над сорокасемилетним повелителем квантов.

“Мы не можем наблюдать орбиты электронов внутри атомов, – ответил Гейзенберг, – но по величине испускаемого атомом излучения можем сделать вывод о частотах и соответствующих амплитудах его электронов”⁵. Он объяснил: “Поскольку хорошая теория должна использовать только наблюдаемые величины, я подумал, что лучше всего ими и ограничиться, трактуя их... как характеристики орбит электронов”⁶. “Но вы ведь не считаете всерьез, – возразил Эйнштейн, – что в теорию должны входить только наблюдаемые величины?”⁷ Это был удар прямо в основание, на котором Гейзенберг возвел здание своей новой механики. “Но разве это не то, что вы сделали с теорией относительности?” – парировал он.

“Хорошую шутку нельзя повторять дважды, – улыбнулся Эйнштейн. – Возможно, именно так я и рассуждал, но все равно это глупость”⁸. Хотя не исключено, что с точки зрения эвристики и полезно держать в уме, какие именно величины можно наблюдать реально, заметил он, но в принципе “совершенно неправильно стараться построить теорию, используя только наблюдаемые величины”: “В действительности происходит обратное. Именно теория показывает, что можно будет наблюдать”⁹. Что же имел в виду Эйнштейн?

В 1830 году французский философ Огюст Конт пришел к выводу, что поскольку всякая теория должна основываться на наблюдениях, необходима теория и для выполнения наблюдений. Эйнштейн пытался объяснить, что наблюдение представляет собой сложный процесс, включающий в себя предположения, которые используются в теориях: “Наблюдаемые явления оказывают определенное влияние на наши измерительные приборы. В результате в приборах происходят процессы, сложным путем приводящие... к чувственному восприятию и помогающие зафиксировать в нашем сознании результат эксперимента”¹⁰. Эти результаты, утверждал Эйнштейн, зависят от наших теорий. “А вы, строя свою теорию, – заявил он Гейзенбергу, – прямо предполагаете, что весь механизм распространения света от колеблющегося атома до спектрометра или глаза работает именно так, как ожидалось, то есть, по существу, в соответствии с законами Максвелла. Если бы это было не так, вы, вероятно, не могли бы наблюдать ни одну из величин, которую вы называете наблюдаемой”¹¹. Эйнштейн продолжал нападать: “Вы утверждаете, что качество теории, которую вы пытаетесь построить, определяется тем, что вы не вводите ничего, кроме наблюдаемых величин”¹². “Эйнштейн застал меня врасплох, и я нашел его аргументы убедительными”, – признался позднее Гейзенберг¹³.

Когда Эйнштейн еще работал в патентном бюро, он прочитал работу австрийского физика Эрнста Маха, по мнению которого цель науки – не выяснение природы реальности, а наиболее экономичное описание результатов экспериментов, “фактов”. Каждое научное понятие должно рассматриваться в терминах инструментализма: надо определить, как его можно измерить. Под влиянием этой философии Эйнштейн пришел к выводу о необходимости пересмотра общепринятой концепции абсолютного пространства и абсолютного времени. Впрочем, он уже давно отошел от философии Маха, которая “в значительной ее части отвергает тот факт, что мир реально существует, что наши чувственные впечатления основаны на объективно существующих явлениях”¹⁴.

Надежды Гейзенберга переубедить Эйнштейна не оправдались. Он ушел разочарованным. Но именно теперь ему предстояло принять важное решение. Через три дня, 1 мая, он должен был быть в Копенгагене. Там его ждали двойные обязанности: работа ассистентом Бора и чтение лекций в университете. В то же время ему, такому молодому, предложили должность ординарного профессора в Лейпцигском университете. Гейзенберг понимал, что это огромная честь. Вопрос был только в том, стоит ли соглашаться. Гейзенберг рассказал Эйнштейну о трудном выборе, который ему предстояло сделать. Совет был таким: поезжайте к Бору и работайте с ним. На следующий день Гейзенберг написал родителям, что отказывается от места в Лейпциге. “Если я по-прежнему буду делать хорошие работы, – подбадривал он себя и родителей, – то всегда будут поступать и другие предложения; иначе я их не заслуживаю”¹⁵.

“Гейзенберг сейчас здесь. Мы все погружены в дискуссии о новых направлениях развития квантовой теории и огромных возможностях, которые они обещают”, – написал Бор Резерфорду в середине мая 1926 года¹⁶. Гейзенберг жил при институте “в небольшой уютной квартире в мансарде” с видом на Фелледпарк¹⁷. К этому времени Бор с семьей перебрался на новую шикарную виллу, построенную по соседству. Гейзенберг так часто бывал у них в гостях, что скоро почувствовал себя “почти как дома”¹⁸. Расширение и реконструкция института затянулись, и Бор был вконец измучен. Напряжение истощило его силы, и он заболел тяжелым гриппом. На выздоровление ушло два месяца. Гейзенбергу за это время удалось с помощью волновой механики рассчитать положение спектральных линий гелия.

Вскоре Бор пришел в форму. Жизнь по соседству с ним стала настоящим испытанием: “После восьми или девяти часов вечера Бор неожиданно входил в мою комнату: ‘Гейзенберг! Что вы думаете об этой задаче?’ И начинался разговор, нередко продолжавшийся до двенадцати, до часа ночи”¹⁹. Или Бор приглашал Гейзенберга к себе поболтать, и опять разговор, подогреваемый вином, длился допоздна.

Кроме работы с Бором, в обязанности Гейзенберга входило чтение по-датски два раза в неделю лекций по теоретической физике в университете. Он был немногим старше своих студентов. Один из них вспоминал, что с трудом мог поверить, что “Гейзенберг настолько умен, потому что выглядел он как способный ученик столяра, только что закончивший обучение”²⁰. Гейзенберг быстро приспособился к ритму жизни института. Вместе с новыми товарищами он в конце недели с удовольствием рыбачил, катался на лошадях и ходил в походы. Но после визита Шредингера в октябре 1926 года на развлечения оставалось все меньше времени.

Шредингеру и Бору не удалось достичь согласия относительно физической интерпретации ни волновой, ни матричной механики. Гейзенберг понимал, что Бор “ужасно озабочен” и “намерен добраться до самой сути”²¹. Следующие несколько месяцев Бор и его ученик, пытаясь согласовать теорию с экспериментом, говорили только об интерпретации квантовой механики. Позднее Гейзенберг рассказывал, что “часто поздно вечером Бор приходил ко мне в комнату, чтобы поговорить о волновавших нас обоих трудностях квантовой теории”²². Ничто не заботило их так сильно, как корпускулярно-волновой дуализм. Эйнштейн однажды сказал Эренфесту: “С одной стороны – волны, с другой – кванты. И то, и другое – несомненная реальность. Но дьявол делает из этого поэму (и она у него складывается)”²³.

В классической физике объект может быть либо частицей, либо волной, но не тем и другим сразу. При создании своего варианта квантовой механики Гейзенберг использовал частицы, а Шредингер – волны. Но даже после того, как было показано, что матричная и волновая механика с точки зрения математики эквивалентны, ясности в том, что представляет собой корпускулярно-волновой дуализм, не прибавилось. По словам Гейзенберга, суть проблемы заключалась в том, что никто не мог ответить на вопросы, что в данный момент представляет собой электрон – волну или частицу; как он ведет себя, являясь тем или другим одновременно, и так далее²⁴. Чем дольше Бор и Гейзенберг думали о корпускулярно-волновом дуализме, тем, казалось, больше все запутывалось. “Как химик старается как можно лучше очистить раствор от яда, – вспоминал Гейзенберг, – так и мы старались выпарить отравляющую примесь из парадокса”²⁵. По ходу дискуссии напряжение между ними нарастало: каждый предлагал свой выход из тупика.

При поиске физической интерпретации квантовой механики, пытаясь понять, что может рассказать нам теория о природе реальности на атомном уровне, Гейзенберг оставался приверженцем частиц, квантовых прыжков и отсутствия непрерывности. С его точки зрения, в корпускулярно-волновом дуализме доминировали частицы, и не было места, куда удалось бы поместить нечто, хоть отдаленно напоминающее интерпретацию Шредингера. К ужасу Гейзенберга, Бор предлагал “поиграть с обеими схемами”²⁶. В отличие от молодого немца, матричная механика была не его детищем, а сам он не оказался в плену математического формализма. Для Гейзенберга математика всегда являлась тихой гаванью, в которой можно было укрыться, а Бор, находясь в пути, предпочитал, прежде чем зайти в эту гавань, бросить якорь и спокойно подумать, что за физика кроется за математическими формулами. Рассматривая квантовые понятия, например, корпускулярно-волновой дуализм, он больше всего хотел понять их физическое содержание, а не стоящую за ними математику. Бор верил, что для полного описания атомных процессов надо отыскать возможность сосуществования частиц и волн. Для него примирение этих противоречащих друг другу идей было ключом, который должен открыть дверь, ведущую к построению согласованной физической интерпретации квантовой механики.

Сразу после открытия Шредингером волновой механики стало ясно, что хватило бы и одной квантовой теории. Нужна была единая ее формулировка, особенно в связи с тем, что математически они оказались эквивалентными. Той осенью Полю Дираку и Паскуалю Йордану независимо друг от друга удалось обнаружить формализм, объединяющий две теории. Дирак, в сентябре 1926 года приехавший на шесть месяцев в Копенгаген, показал, что матричная и волновая механики – частные случаи еще более абстрактной формулировки квантовой механики (так называемой теории преобразований). Единственное, чего не хватало, – физической интерпретации теории. Отрицательные последствия такого положения дел не замедлили сказаться.

“Хотя несколько месяцев наши разговоры длились далеко за полночь, ни к каким положительным результатам они не приводили, – вспоминал Гейзенберг. – Мы были раздражены, и оба чувствовали себя опустошенными”²⁷. Бор решил, что пора поставить точку, и в феврале 1927 года отправился кататься на лыжах в Норвегию, в Гудбрандсдален. Гейзенберг был рад, что он уехал. Теперь можно было “спокойно подумать над этими безнадежно сложными проблемами”²⁸. Ничего так не смущало его, как траектория электрона в камере Вильсона.

В 1911 году, когда Бор встретил Резерфорда на Рождественской аспирантской вечеринке, он был поражен тем, какие похвалы расточал новозеландец конденсационной камере, недавно изобретенной Чарльзом Томсоном Рисом Вильсоном. Шотландский физик научился создавать облачка в небольшой стеклянной камере, содержащей воздух, смешанный с водяным паром. Увеличение объема камеры приводит к охлаждению воздуха, и пар в виде крошечных водяных капелек осаждается на частичках пыли, в результате чего образуется облако. Вскоре Вильсон смог создать “облако”, даже удалив все следы пыли из камеры. Объяснить это можно было только тем, что облако образуется при конденсации на ионах, уже имеющихся в воздухе внутри камеры. Однако существовала еще одна возможность: излучение, проходящее через камеру, “обдирает” электроны с атомов в воздухе, приводит к образованию ионов и оставляет на своем пути след из капелек воды. Вскоре было обнаружено, что излучение производит именно такой эффект. Вильсон дал физикам инструмент, позволяющий наблюдать траектории α– и β-частиц, испускаемых радиоактивными веществами.

Частица, в отличие от размазанной по пространству волны, двигается по четко определенному пути. Но квантовая механика не допускает существования траектории частицы, которую можно увидеть в камере Вильсона. Проблема казалось неразрешимой. Гейзенберг, однако, был убежден, что установить связь между тем, что наблюдается в конденсационной камере, и квантовой теорией можно, “как бы трудно это ни было”²⁹.

Однажды поздно вечером, работая в своей мансарде под крышей института, Гейзенберг в который раз размышлял о решении загадки трека электрона в камере Вильсона, где в согласии с квантовой теорией его быть не должно. Неожиданно в его голове эхом отозвалось замечание Эйнштейна о том, что “именно теория решает, что мы можем наблюдать”³⁰. Гейзенберг был убежден, что он что-то нащупал. Ему надо было успокоиться, и хотя было уже далеко за полночь, он вышел прогуляться в соседний парк.

Гейзенберг, едва ли замечая холод, размышлял над тем, чем на самом деле является след, остающийся позади электрона в камере Вильсона. “Мы всегда так пространно рассуждали о том, что путь электрона в конденсационной камере наблюдать можно”, – написал он позднее³¹. “Но, возможно, мы наблюдаем нечто менее определенное. Может, мы просто видим набор отдельных, неточно определенных мест, где побывал электрон. На самом деле все, что можно видеть в туманной камере, – это отдельные капельки воды, которые, несомненно, гораздо больше электрона”³². Гейзенберг верил, что не существует одного непрерывного, не разделенного на части пути. Бор и он неверно ставили вопрос. Правильный вопрос звучал так: “Может ли квантовая механика объяснить, почему электрон оказался приблизительно в этом месте и почему он двигается приблизительно с этой скоростью?” Вернувшись к столу, Гейзенберг начал колдовать над уравнениями. По-видимому, квантовая механика накладывает ограничения на то, что можно узнать и наблюдать. Но как теория может решать, что можно, а что нельзя? Ответом стал принцип неопределенности.

Гейзенберг понял, что квантовая механика запрещает возможность определить в любой заданный момент времени одновременно и точно положение частицы и ее импульс. Можно точно измерить, где электрон находится или как быстро он движется, но точно измерить одновременно эти две величины нельзя. Это та цена, которую требует природа за знание одной из них. В квантовой игре во взаимные уступки чем точнее измерена одна из величин, тем менее точно мы знаем другую. Гейзенберг понимал: если он прав, это означает, что никакое экспериментальное исследование квантового мира не позволит перейти границу, установленную принципом неопределенности. Конечно, доказать это утверждение было невозможно. Но Гейзенберг был уверен: если в эксперименте все процессы “с необходимостью подчиняются законам квантовой механики”³³, именно так и происходит.

Во все следующие дни он проверял это предположение, названное им принципом неопределенности. Ум Гейзенберга стал лабораторией, где один за другим ставились мысленные эксперименты, в которых, казалось бы, можно измерить одновременно координату и импульс с точностью, не разрешенной принципом неопределенности. Расчеты показывали, что этот принцип не нарушается. А один из мысленных экспериментов убедил Гейзенберга в том, что ему удалось показать, почему “именно теория решает, что мы можем наблюдать”.

Как-то Гейзенберг обсуждал с приятелем трудности, возникающие в связи с понятием “орбита электрона”. Собеседник утверждал, что в принципе можно построить микроскоп, позволяющий проследить путь электрона внутри атома. Но теперь стало ясно, что такой эксперимент исключается, поскольку “ни один, даже лучший микроскоп не может выйти за рамки принципа неопределенности”³⁴. Гейзенбергу оставалось только доказать это теоретически и показать, что определить точно положение движущегося электрона нельзя.

“Увидеть” электрон можно лишь в специальный микроскоп. В обычном микроскопе объект освещается видимым светом, а затем отраженный свет фокусируется и получается изображение. Длина волны видимого света гораздо больше размера электрона, поэтому видимый свет нельзя использовать для определения его точного положения. Световая волна плещется над ним, как морская волна над галькой на берегу. Чтобы засечь местонахождение электрона, требуется микроскоп, использующий γ-лучи: “свет” очень малой длины волны и большой частоты. В 1923 году Артур Комптон исследовал рассеяние рентгеновских лучей на электронах и получил неоспоримое свидетельство существования квантов света Эйнштейна. Гейзенберг представлял себе, что, как при столкновении двух бильярдных шаров, γ-квант ударяет по электрону – и электрон отскакивает, а γ-квант рассеивается в микроскоп, создавая изображение.

Однако в этом случае при столкновении с γ-квантом имеет место скорее резкий удар, а не плавная передача импульса электрону. Поскольку импульс тела есть его масса, помноженная на скорость, любое изменение скорости приводит к соответствующему изменению импульса³⁵. Когда фотон ударяется об электрон, его скорость резко меняется. Единственный способ сделать скачок импульса электрона меньше – уменьшить энергию фотона и, следовательно, уменьшить влияние столкновения. Это влечет за собой необходимость использовать свет большей длины волны и меньшей частоты. Но такое изменение длины волны означает, что больше невозможно “засечь” точное местонахождение электрона. Чем точнее измеряется координата электрона, тем менее определенно можно измерить его импульс, и наоборот³⁶.

Гейзенберг показал, что если Δp и Δq — “неточности” или “неопределенности” импульса и координаты, то Δp, помноженное на Δq, всегда больше или равно h/2π: ΔpΔq ≥ h/2π, где h – постоянная Планка³⁷. Эта формула является выражением принципа неопределенности или “неточности знания при одновременном измерении” координаты и импульса. Гейзенберг обнаружил еще одно “соотношение неопределенности”, в которое входит другая пара так называемых сопряженных координат: энергия и время. Если ΔE и Δt – неопределенности, с точностью до которых могут быть измерены энергия системы E и время t, за которое происходит измерение, то ΔEΔt ≥ h/2π.