Текст книги "Квант. Эйнштейн, Бор и великий спор о природе реальности"

Автор книги: Манжит Кумар

сообщить о нарушении

Текущая страница: 13 (всего у книги 32 страниц)

В отличие от n, k и m, новое квантовое число Паули могло принимать только два значения. Поэтому он назвал его двузначностью (Zweideutigkeit). Именно двузначность удваивала число электронных состояний. Если прежде одному энергетическому состоянию однозначно соответствовал набор из трех квантовых чисел n, k и m, то теперь тому же набору соответствовало два энергетических состояния n, k, m, А и n, k, m, В. Эти дополнительные состояния объясняли загадочное расщепление спектральных линий при аномальном эффекте Зеемана. Введенное Паули четвертое “двузначное” квантовое число позволило ему сформулировать принцип запрета, одну из главных заповедей природы: никакие два электрона в атоме не могут иметь один и тот же набор из четырех квантовых чисел.

Химические свойства элемента определяются не полным числом электронов в атоме, а только распределением его валентных электронов. Если бы все электроны в атоме занимали самый низкий энергетический уровень, все элементы были бы равнозначны по химическим свойствам.

Принцип запрета Паули управляет заполнением электронных оболочек в новой модели атома Бора. Он не позволяет всем электронам собраться на самом низком энергетическом уровне. Принцип запрета обосновывает правило, согласно которому элементы заполняют клетки периодической таблицы, и объясняет, почему замкнуты оболочки химически инертных благородных газов. Несмотря на такой успех, в работе “О связи между заполнением групп электронов в атоме и сложной структурой спектров”, вышедшей 21 марта 1925 года в журнале “Цайтшрифт фюр физик”, Паули написал: “Мы не можем более точно обосновать это правило”³¹.

Почему требуется четыре, а не три квантовых числа, чтобы определить состояние электрона в атоме, оставалось загадкой. Начиная с работ Бора и Зоммерфельда, считалось, что электрон в атоме, двигаясь по орбите, совершает трехмерное движение. Для описания этого движения необходимо три квантовых числа. Какой физический смысл имеет введенное Паули четвертое число?

Поздним летом 1925 года два голландских аспиранта Сэмюэл Гаудсмит и Джордж Уленбек поняли, что “двузначность” Паули – не просто еще одно квантовое число. В отличие от уже существовавших трех квантовых чисел п, k и т, характеризующих соответственно энергию электрона на орбите, форму орбиты и ее пространственную ориентацию, “двузначность” была свойством самого электрона. Гаудсмит и Уленбек назвали его спином³². Название выбрано не очень удачно. В нашем воображении оно связывается с вращающимися телами. Но спин электрона – понятие чисто квантовое. Строго обосновав принцип запрета, спин позволил устранить затруднения, сохранявшиеся в теории атомных структур.

Двадцатичетырехлетнему Джорджу Уленбеку очень нравилось в Риме. Должность учителя сына голландского посла он получил в сентябре 1922 года, окончив университет в Лейдене по специальности “физика”, что было равноценно получению степени бакалавра. Для Уленбека, не желавшего больше огорчать родителей своими финансовыми проблемами, это была прекрасная возможность чувствовать себя свободно, работая над магистерской диссертацией. Он только на лето возвращался в университет. Официально Уленбек не должен был посещать лекции, и все, что ему было нужно, он узнавал из книг. В июне 1925 года Уленбек вернулся в Лейден. Он колебался и не мог решить, надо ли ему стремиться к докторской диссертации. За советом Уленбек обратился к Паулю Эренфесту, профессору физики, сменившему в 1912 году Хендрика Лоренца после того, как Эйнштейн выбрал Цюрих.

Эренфест родился в Вене в 1880 году. Он был студентом великого Больцмана. Вместе с русской женой Татьяной (она была математиком) он подготовил ряд важных работ по статистической механике. Прежде чем стать профессором в Лейдене, Эренфест работал в Вене, Геттингене и Санкт-Петербурге. За те двадцать лет, что он занимал место Лоренца, Лейден превратился в центр теоретической физики, а сам Эренфест стал одним из наиболее уважаемых теоретиков. Эренфест был известен скорее не своими оригинальными работами, а умением прояснить самые трудные вопросы. Позднее Эйнштейн, друживший с Эренфестом, описывал его как “лучшего учителя в нашей науке” и человека, “с большим вниманием следящим за продвижением вперед и судьбой ученых, особенно своих студентов”³³. Именно заботой о студентах можно объяснить тот факт, что Эренфест предложил Уленбеку, которого мучила проблема выбора, пока он не уладит вопрос о докторантуре, стать на два года его ассистентом. От такого предложения невозможно было отказаться. Эренфест предпочитал, чтобы его молодые сотрудники работали попарно. Он познакомил Уленбека со своим аспирантом, Сэмюэлем Гаудсмитом.

Гаудсмит был на полтора года моложе Уленбека. Он уже успел опубликовать несколько работ по атомным спектрам. Появился Гаудсмит в Лейдене вскоре после Уленбека, в 1919 году, а первую работу напечатал, когда ему исполнилось восемнадцать. Уленбек считал, что это “дерзкое, но похвальное проявление самоуверенности”³⁴. Такой сомнительный напарник мог испугать кого угодно, но не Уленбека. В конце жизни Гаудсмит говорил, что “физика – это не профессия, а призвание, как сочинение стихов, музыки или живопись”³⁵. Но он выбрал физику из-за того, что в школе физика и математика были его любимыми предметами. Настоящую любовь к физике привил ему Эренфест, предложивший подростку разобраться с тонкой структурой атомных спектров. И хотя Гаудсмит был не слишком прилежен, он обладал необъяснимой способностью выявлять смысл экспериментальных результатов.

К тому времени, когда Уленбек вернулся из Рима в Лейден, Гаудсмит три дня в неделю проводил в Амстердаме, где работал в спектроскопической лаборатории Питера Зеемана. “Проблема в том, что я не знаю, о чем вас можно спрашивать. Спектральные линии – это все, что вы знаете”, – жаловался Эренфест, волновавшийся из-за того, что никак не мог заставить Гаудсмита сдать давно откладывавшийся экзамен³⁶. Несмотря на то, что Эренфест боялся приверженности Гаудсмита к спектроскопии, которая могла помешать ему стать широко образованным физиком, он попросил его изложить Уленбеку теорию атомных спектров. Когда Уленбек был полностью введен в курс дела, Эренфест решил, что эти двое должны заняться изучением дуплета в спектре щелочей – расщеплением спектральных линий в магнитном поле. “Он не знал ничего и задавал такие вопросы, которые никогда не приходили мне в голову”, – говорил Гаудсмит³⁷. Каковы бы ни были пробелы в знаниях Уленбека, он прекрасно понимал классическую физику и ставил правильные вопросы, приводившие Гаудсмита в недоумение. Это была именно такая пара, которую хотел видеть Эренфест: и Уленбеку, и Гаудсмиту наверняка было чему поучиться друг у друга.

За лето 1925 года Гаудсмит научил Уленбека всему, что знал о спектральных линиях. Однажды у них зашел разговор о принципе запрета. Гаудсмит считал этот принцип еще одним хитроумным правилом, с помощью которого можно попробовать навести порядок в доставляющих головную боль спектрах атомов. Но Уленбеку пришла идея, которую Паули к этому моменту уже выбросил из головы.

Электрон может двигаться вверх и вниз, взад и вперед и из стороны в сторону. Эти направления движения физики называют степенями свободы. Каждое квантовое число соответствует одной из степеней свободы. Уленбек понял, что новое квантовое число Паули должно означать, что у электрона есть еще одна степень свободы. Он считал, что наличие четвертого квантового числа предполагает вращение электрона. Но в классической физике вращение соответствует поворотам в трех измерениях. Такое движение не предполагает наличия еще одной степени свободы. Значит, если вращательное движение электрона похоже на вращение Земли вокруг собственной оси, нет нужды вводить четвертое квантовое число. Паули же утверждал, что его новое квантовое число относится к чему-то, “что нельзя описать с помощью понятий классической физики”³⁸.

В классической физике угловой момент, описывающий обычное вращение, может быть направлен в произвольном направлении. То, что предлагал Уленбек, было квантовым вращением – спином. Это двузначная величина: спин может быть направлен “вверх” или “вниз”. Уленбек представлял себе эти два допустимые спиновые состояния как вращение относительно вертикальной оси по или против часовой стрелки электрона, двигающегося по орбите вокруг ядра. При таком движении электрон генерирует собственное магнитное поле. Он ведет себя как стержневой электромагнит субатомных размеров. Магнитный момент электрона может быть ориентирован по внешнему магнитному полю либо против него. Сразу было понятно, что на любой разрешенной электронной орбите может находиться сразу два электрона при условии, что у одного из них спин направлен “вверх”, а у другого “вниз”. Однако этим двум направлениям спина соответствуют очень близкие, но не тождественно равные энергии. Именно это и приводит к образованию в спектре щелочей дуплета, то есть не одной, а двух очень близко расположенных друг к другу линий.

Уленбек и Гаудсмит показали, что спин электрона может равняться плюс или минус одной второй. Он удовлетворяет принципу запрета Паули, в соответствии с которым четвертое квантовое число должно быть “двузначным”³⁹.

К середине октября Уленбек и Гаудсмит написали статью размером в одну страницу и показали ее Эренфесту. Он предложил поменять местами фамилии авторов, поставив их не в алфавитном порядке. К этому времени Гаудсмит уже опубликовал несколько достаточно известных статей о спектрах атомов, и Эренфест не хотел, чтобы Уленбека приняли за ученика Гаудсмита. Гаудсмит согласился, поскольку “именно Уленбек ввел понятие ‘спин’”⁴⁰. Но в разумности самой концепции Эренфест уверен не был. Он написал Лоренцу, чтобы узнать его “мнение об этой очень остроумной идее”⁴¹.

Хотя Лоренцу, жившему на пенсии в нидерландском Харлеме, было уже семьдесят два года, он приезжал в Лейден раз в неделю читать лекции. Однажды утром в понедельник после лекции с ним встретились Уленбек и Гаудсмит. “Лоренц не разочаровал нас, – рассказывал Уленбек. – Он был немногословен, сказал, что все это интересно и что он подумает”⁴². Через неделю или две Уленбек отправился к Лоренцу, чтобы выслушать вердикт. Тот вручил ему ворох бумаг с расчетами. Они должны были показать, что сама идея спина недопустима. Одно из возражений лежало на поверхности: вращающийся электрон будет двигаться со скоростью, превышающей скорость света. А согласно теории относительности Эйнштейна, это запрещено. Обнаружилась и еще одна проблема. Величина расщепления линий щелочи, рассчитанная с использованием спина электрона, была в два раза больше наблюдаемой. Уленбек попросил Эренфеста не отправлять статью в печать. Но было слишком поздно: статья уже была послана. “Вы оба еще слишком молоды и можете позволить себе один раз сморозить глупость”, – утешил его Эренфест⁴³.

Бор, прочитавший статью от 20 ноября, был настроен очень скептически. В декабре он поехал в Лейден, где праздновалась полувековая годовщина защиты Лоренцем докторской диссертации. Когда поезд прибыл в Гамбург, на платформе его ждал Паули. Ему не терпелось узнать, что Бор думает о спине электрона. Идея “очень интересная”, сказал Бор. За этой банальностью скрывалась уверенность, что спин – ошибка. Бор спросил, как может электрон, двигающийся в электрическом поле положительно заряженного ядра, чувствовать магнитное поле, необходимое для образования тонкой структуры спектра? На вокзале Лейдена Бора встретили два человека, которые тоже жаждали услышать его мнение о спине: Эйнштейн и Эренфест.

Бор еще раз высказал свои соображения, связанные с магнитным полем, и был поражен, когда Эренфест сказал, что Эйнштейн с помощью теории относительности эту проблему уже решил. Бор позднее признался, что объяснение Эйнштейна стало “настоящим откровением”. Теперь он был уверен, что все возникшие в связи со спином вопросы скоро удастся снять. Возражения Лоренца базировались на классической физике, великим знатоком которой он был. Однако спин – величина квантовая, и этот частный вопрос не был таким серьезным, каким казался сначала. Несостоятельность второго возражения Лоренца доказал английский физик Люэлин Хиллет Томас. Он показал, что ошибка, вкравшаяся в расчет относительного движения электрона по орбите вокруг ядра, стала причиной появления лишнего, равного двум, множителя в выражении для величины расщепления линий дуплета. “Теперь я непоколебимо уверен, что конец нашим неприятностям уже виден”, – написал Бор в марте 1926 года⁴⁴.

На обратном пути Бора также ожидали физики, страстно желавшие узнать, что он скажет о квантовом спине. Когда он сошел с поезда в Геттингене, на платформе его встречали Вернер Гейзенберг, всего несколько месяцев назад уехавший из Копенгагена, и Паскуаль Йордан. Бор заявил, что введение спина электрона – огромный шаг вперед. Затем он отправился в Берлин, где отмечалась двадцать пятая годовщина знаменитого доклада Планка в Немецком физическом обществе, сделанного в декабре 1900 года. Этот день официально считался днем рождения кванта. На станции Бора ждал Паули, специально приехавший из Гамбурга, чтобы еще раз расспросить датчанина. Как он и боялся, Бор изменил свое мнение и теперь был страстным защитником спина электрона. Первые попытки Паули обратить Бора в свою веру окончились неудачей. Не поколебленный, он назвал квантовый спин “новой копенгагенской ересью”⁴⁵.

Впервые идею о существовании спина у электрона Паули отверг за год до этого. Ее выдвинул двадцатиоднолетний американец немецкого происхождения Ральф Крониг. После защиты диссертации в Колумбийском университете он за два года объехал ведущие европейские физические центры. В Тюбинген Крониг явился 9 января 1925 года. Следующие десять месяцев он намеревался провести в институте Бора. Кронига интересовал аномальный эффект Зеемана, поэтому он очень обрадовался, когда принимавший его Альфред Ланде сообщил, что назавтра ожидается приезд Паули. Тот, прежде чем направить статью в печать, хотел обсудить с Ланде принцип запрета. Паули очень уважал Ланде, ученика Зоммерфельда, работавшего позднее ассистентом Борна во Франкфурте. Ланде показал Кронигу письмо, написанное Паули в ноябре прошлого года.

За свою жизнь Паули написал тысячи писем. Слава его росла, а число корреспондентов увеличивалось. К письмам его начинали относиться все серьезнее. Их передавали друг другу и изучали. Для Бора, не обращавшего внимания на язвительный тон Паули, каждое такое письмо было событием. Бор прятал письмо в карман пиджака, носил с собой несколько дней и показывал всем, кто хоть отдаленно интересовался задачей или идеей, о которой писал Паули. Под предлогом написания черновика ответа Бор вел воображаемый диалог с Паули, как если бы тот сидел перед ним и курил трубку. Однажды он шутливо заметил: “Наверное, каждый из нас боится Паули, но, похоже, не так уж мы его и боимся, если осмеливаемся сознаться в этом”⁴⁶.

Крониг позднее вспоминал, что письмо Паули к Ланде, которое он прочитал, “возбудило его любопытство”⁴⁷. Достаточно кратко Паули писал, что каждому электрону в атоме должен однозначно соответствовать набор из четырех квантовых чисел, и объяснял, что это означает. Крониг начал обдумывать возможную физическую интерпретацию четвертого квантового числа. У него возникла идея связать его с вращением электрона вокруг оси. Крониг очень быстро оценил, какие трудности прилагаются в нагрузку к вертящемуся электрону. Но, “придя в восторг от идеи”, он провел остаток дня за расчетами, пытаясь построить теорию такого явления⁴⁸. Крониг сделал многое из того, о чем Уленбек и Гаудсмит заявили в ноябре. Он рассказал о своих результатах Ланде, и они оба стали нетерпеливо ожидать приезда Паули, надеясь заручиться его поддержкой. Крониг был поражен, когда Паули высмеял идею о вращении электрона: “Идея действительно разумная, но природа устроена не так”⁴⁹. Ланде постарался смягчить удар: “Ну, если уж Паули так говорит, значит, этого быть не может”⁵⁰. Расстроенный Крониг оставил свою идею.

Когда очень скоро существование спина у электрона было всеми признано, Крониг, не в силах сдержать гнев, написал ассистенту Бора Хендрику Крамерсу. Он напомнил Крамерсу, что первым предположил существование спина у электрона, но не опубликовал это открытие из-за саркастической реакции Паули. “В будущем я буду доверять своим суждениям больше, чем чьим-либо еще”, – жаловался он⁵¹. Встревоженный письмом Кронига, Крамерс показал его Бору. Тот наверняка помнил, что в разговоре с Кронигом, гостившим в Копенгагене, он сам отказал спину в признании. Бор написал Кронигу письмо с выражением “огорчения и глубокого сожаления”⁵². “Я бы вообще не касался этого вопроса, если бы не хотел как-то повлиять на физиков, с важным видом раздающих указания по всем вопросам, столь безгранично уверенных в правоте собственного мнения и столь чванливых”, – ответил Крониг⁵³.

Хотя Крониг и чувствовал себя ограбленным, он был достаточно щепетилен и попросил Бора не выносить этот вопрос на публику, поскольку был уверен, что Гаудсмит и Уленбек “не придут от этого в восторг”⁵⁴. Он знал, что их нельзя было ни в чем упрекнуть. Однако и Гаудсмит, и Уленбек узнали, что произошло. Позднее Уленбек открыто признал, что он и Гаудсмит “вовсе не были первыми, кто предложил квантовать вращение электрона. Нет сомнений, что Ральф Крониг первым заговорил о том, что, конечно, было основным в высказанных нами весной 1925 года идеях. И не напечатал он свои результаты главным образом из-за неодобрения Паули”⁵⁵. Как сказал один из физиков Гаудсмиту, это можно рассматривать как доказательство того, что “непогрешимость Бога не распространяется на его самозваного наместника на земле”⁵⁶.

В глубине души Бор считал, что Крониг “повел себя как дурак”⁵⁷. Если уж он был уверен в своей правоте, надо было опубликовать работу. “Опубликовать или кануть в Лету”, – правило, которое в науке нельзя забывать. Крониг сам должен был прийти к такому выводу. Его раздражение по отношению к Паули и разочарование из-за упущенной возможности стать первооткрывателем спина электрона улеглись к концу 1927 года. Паули, которому тогда было всего двадцать восемь лет, стал профессором теоретической физики Высшей технической школы в Цюрихе. Он предложил Кронигу, опять приехавшему в Копенгаген, стать его ассистентом. “Всякий раз, когда я буду что-нибудь говорить, аргументированно возражайте мне”, – написал Паули Кронигу после того, как тот принял его предложение⁵⁸.

К марту 1926 года были найдены ответы на все вопросы, мешавшие Паули признать наличие спина у электрона. “Мне не остается ничего другого, как полностью капитулировать”, — написал он Бору⁵⁹. Даже годы спустя большинство физиков считало, что Гаудсмит и Уленбек должны были получить Нобелевскую премию: в конце концов, спин электрона – одно из самых важных понятий физики XX века. Но именно из-за инцидента с Паули и Кронигом Нобелевский комитет уклонился от присуждения награды Гаудсмиту и Уленбеку. Паули всегда чувствовал себя виноватым перед Кронигом за то, что смутил его. Как и за то, что в 1945 году он получил Нобелевскую премию за открытие принципа запрета, а кандидатура голландского физика была отклонена. Позднее он признался: “Когда я был молодым, я был таким глупым”⁶⁰.

Седьмого июля 1927 года Уленбек и Гаудсмит один за другим в течение часа защитили диссертации. Злые языки утверждали, что это было устроено заботами Эренфеста. Он же обеспечил обоим ученым работу в Мичиганском университете. В то время получить место было очень трудно. В конце жизни Гаудсмит сказал, что для него работа в Америке была “гораздо более значимой наградой, чем Нобелевская премия”⁶¹.

Работа Гаудсмита и Уленбека – первый пример, четко обозначивший, что имевшаяся на тот момент квантовая теория достигла границ своей применимости. Теоретики больше не могли пользоваться классической физикой как точкой опоры, поскольку с ее помощью не все явления можно было “проквантовать”: квантовое понятие “спин электрона” не имеет классического аналога. Открытие Паули и голландских “спиновых докторов” остановило победное шествие “старой” квантовой теории. Пришло ощущение кризиса. “С методологической точки зрения” физика скорее напоминала “никуда не годную мешанину из гипотез, принципов, теорем и алгоритмов, а не логически непротиворечивую теорию”⁶². Часто продвижение вперед было обусловлено интуицией, а не рассуждениями.

“В данный момент физика опять слишком мутная наука; во всяком случае, для меня она слишком сложна. Я хотел бы играть комические роли в кино или заниматься чем-то в этом роде, но никогда ничего не слышать о физике. Тем не менее я очень надеюсь, что какая-нибудь новая идея Бора спасет нас. Я умоляю его сделать это незамедлительно. Большой ему привет и благодарность за доброту и проявленное ко мне терпение”, – написал Паули в мае 1925 года, примерно через шесть месяцев после открытия им принципа запрета⁶³. Однако и Бору нечем было ответить “на наши теперешние теоретические заботы”⁶⁴. Той весной казалось, что только квантовый кудесник может, взмахнув волшебной палочкой, сотворить столь желанную “новую” квантовую теорию: квантовую механику.