Текст книги "Квант. Эйнштейн, Бор и великий спор о природе реальности"

Автор книги: Манжит Кумар

сообщить о нарушении

Текущая страница: 1 (всего у книги 32 страниц)

Пролог.
Встреча великих

Пауль Эренфест чуть не плакал. Он решился. Скоро начнется конгресс, который продлится неделю. Там будут многие участники квантовой революции, и они попытаются осмыслить значение сделанного ими. И именно там ему придется сказать старому другу Альберту Эйнштейну, что он, Эренфест, принял сторону Нильса Бора. Эренфест, тридцатичетырехлетний австриец, профессор теоретической физики из Лейденского университета (Голландия), был убежден: мир атомов на самом деле так странен и неосязаем, как об этом говорит Бор¹.

В записке, переданной Эйнштейну во время заседания, Эренфест неразборчиво написал: “Не смейся! Для профессоров, преподающих квантовую теорию, в чистилище есть специальный семинар, где они вынуждены слушать лекции по классической физике десять часов каждый день”². “Меня умиляет их наивность, – ответил Эйнштейн. – Кто знает, кто посмеется последним?”³ На самом деле Эйнштейну было совсем не до смеха: на кону стояли сама природа реальности и основы физики.

Фотография участников V Сольвеевского конгресса “Электроны и фотоны”, прошедшего в Брюсселе 24-29 октября 1927 года, отражает финал самого драматического периода в истории физики. Семнадцать из двадцати девяти участников конгресса получили Нобелевскую премию, так что его можно назвать одной из самых впечатляющих “встреч великих”⁴. Она ознаменовала собой конец “золотого века” физики, конец невероятной эры научного творчества. Последний раз события подобного масштаба происходили во времена научной революции XVII века, во главе которой шли Галилей и Ньютон.

Пауль Эренфест – третий слева в последнем ряду. В первом сидят восемь мужчин и одна женщина. Шестеро из мужчин – лауреаты Нобелевской премии по физике или химии. У женщины сразу две премии: по физике (1903) и химии (1911). Это Мария Кюри. В центре, на почетном месте, восседает еще один нобелевский лауреат. Это Альберт Эйнштейн – самый знаменитый ученый со времен Ньютона. Он смотрит прямо в объектив, и, кажется, ему немного не по себе. Непонятно, что именно является причиной дискомфорта: жесткий воротничок и галстук – или же услышанное на конгрессе в течение прошедшей недели. Справа в конце второго ряда – Нильс Бор. Он выглядит расслабленным и хитровато улыбается. Конгресс для него прошел удачно. Тем не менее в Данию Бор вернулся разочарованным: ему так и не удалось убедить Эйнштейна в правильности “копенгагенской интерпретации”, договориться о природе реальности, открываемой нам квантовой механикой.

Не собиравшийся сдаваться Эйнштейн потратил неделю на то, чтобы показать: квантовая механика не самосогласованна, а “копенгагенская интерпретация” Бора – некорректна. Гораздо позднее Эйнштейн скажет: “Эта теория напоминает мне состряпанный из бессвязных обрывков мыслей набор бредовых идей исключительно умного параноика”⁵.

Справа от Марии Кюри, с сигарой и шляпой в руке, Макс Планк – человек, открывший кванты. В 1900 году он вынужден был выдвинуть гипотезу о том, что энергия световой волны или любого другого электромагнитного излучения, испускаемого или поглощаемого телом, может складываться только из разного числа небольших порций. Отдельную порцию энергии Планк назвал квантом. Введение кванта энергии означало принципиальный разрыв с давно устоявшимся представлением о том, что энергия излучается или поглощается непрерывно, как текущая из крана вода. В окружающем мире, где безраздельно царит физика Ньютона, вода может капать из крана, но обмен энергией не может происходить отдельными капельками разных размеров. Однако на атомном и субатомном уровнях хозяйничают кванты.

Позднее ученые открыли, что энергия электрона в атоме “квантована”: она может принимать только строго определенные значения. Когда стало понятно, что микромир неспокоен и лишен непрерывности, что он не является съежившейся копией большого мира людей, в котором физические свойства меняются плавно и непрерывно, а при движении из пункта А в пункт С не миновать пункта В, выяснилось, что и другие физические величины квантованы. А квантовая физика утверждает, что электрон в атоме, находившийся в некотором определенном месте, испустив или поглотив квант энергии, может, как по волшебству, оказаться на новом месте, не появляясь в каком-либо промежуточном пункте. Такое поведение частицы находится за пределами понимания классической физики. Это казалось невероятным, равнозначным тому, что тело, вдруг исчезнувшее в Лондоне, в то же мгновение не менее неожиданно появилось бы в Париже, Нью-Йорке или Москве.

Уже к началу 20-х годов стало окончательно ясно, что достижения квантовой физики построены на зыбком фундаменте и не структурированы логически. Из этого состояния замешательства возникла дерзкая новая наука – квантовая механика. В школе до сих пор рассказывают, что атом похож на миниатюрную Солнечную систему, в которой электрон вращается по орбите вокруг ядра. Эта модель атома была забыта. Согласно новой теории, зримого образа атома просто не существует. В 1927 году Вернер Гейзенберг сделал открытие, настолько противоречившее здравому смыслу, что даже ему, вундеркинду квантовой механики, вначале трудно было понять его значение. Он сформулировал так называемый принцип неопределенности, который гласит: если вы хотите узнать точную скорость частицы, то определить точно, где она находится, невозможно (и наоборот).

Никто не понимал, как интерпретировать уравнения квантовой механики и что именно может сказать эта теория о природе реальности на квантовом уровне. Вопросы о причинах и следствиях, а также, например, о том, существует ли Луна, когда никто на нее не смотрит, уже во времена Платона и Аристотеля перешли в ведение философии, но после появления квантовой механики они сделались предметом дискуссии самых выдающихся физиков XX столетия.

Хотя все основные понятия квантовой физики были уже введены, V Сольвеевский конгресс открыл новую главу в истории кванта. Дело в том, что разгоревшийся на этой конференции спор между Эйнштейном и Бором продолжается до сих пор. Многие выдающиеся ученые и философы все еще пытаются выяснить, какова природа реальности и какое описание реальности должно считаться осмысленным. “Никогда еще не велись столь глубокие интеллектуальные споры, – утверждал писатель и ученый Ч. П. Сноу. – Жаль, что их сущность не может стать общим достоянием”⁶.

Эйнштейн, один из двух главных участников этих дебатов, – легенда XX века. Однажды ему предложили выступить в лондонском театре “Палладиум”. Дамы в его присутствии падали в обморок. В Женеве девушки осаждали его. Сегодня так поклоняются только поп-певцам и кинозвездам. В 1919 году, когда стало известно об изгибании светового луча, наблюдавшемся в момент полного солнечного затмения и предсказанном на основании общей теории относительности, Эйнштейн превратился в научную звезду первой величины. В этом качестве он ездил с лекциями по Америке и в январе 1931 года в Лос-Анджелесе пришел на премьеру фильма Чарли Чаплина “Огни большого города”. Увидев Чаплина и Эйнштейна вместе, толпа начала бурно аплодировать. “Меня приветствуют потому, что все меня понимают, – сказал Чаплин Эйнштейну. – А вас – потому, что не понимает никто”⁷.

Нильса Бора и тогда, и сейчас знают гораздо меньше. Правда, в 1923 году Макс Борн, сыгравший центральную роль в развитии квантовой механики, писал, что “влияние Бора на теоретические и экспериментальные исследования нашего времени гораздо существеннее, чем какого-либо другого физика”⁸. В 1963 году, спустя сорок лет, Вернер Гейзенберг заявил, что “в нашем столетии влияние Бора на физику и физиков было самым сильным, сильнее даже влияния Альберта Эйнштейна”⁹.

В 1920 году, когда Эйнштейн и Бор впервые встретились в Берлине, каждый из них сразу понял, что нашел “спарринг-партнера” и что еще долго без ожесточения и затаенной вражды они будут обмениваться ударами, пытаясь точнее и полнее понять, что такое квант. Это им (и еще некоторым участникам Сольвеевского конгресса 1927 года) обязана своим рождением квантовая физика. “То было героическое время, – вспоминал американский физик Роберт Оппенгеймер, который в 20-е годы был еще студентом. – Период упорной работы в лабораториях, постановки критически важных экспериментов, отчаянных поступков, множества фальстартов и невероятных гипотез. Это было время открытой переписки, наспех созванных конференций, дебатов, критики и блестящих математических импровизаций. Для тех, кто принимал в этом участие, это было время созидания”¹⁰. Согласно Оппенгеймеру, отцу атомной бомбы, "они испытывали одновременно и ужас, и экзальтацию, глядя на то новое, что им открылось”.

Без кванта мир, в котором мы живем, был бы совсем другим. Однако почти все XX столетие физики мирились с тем, что квантовая механика отрицает существование реальности за пределами той, которую можно измерить в эксперименте. Именно это заставило американского физика Мюррея Гелл-Манна, лауреата Нобелевской премии, сказать, что квантовая механика – это “мистическая, сбивающая с толку дисциплина, которую никто из нас по-настоящему не понимает, но все знают, как ею пользоваться”¹¹. И ею действительно пользуются. Квантовая механика определяет направление развития и формирует современный мир. Она делает возможным все: от компьютеров до стиральных машин, от мобильных телефонов до атомного оружия.

История кванта начинается в конце XIX века, когда, несмотря на недавнее открытие электрона, рентгеновских лучей, радиоактивности и продолжающейся дискуссии о том, существуют атомы или нет, многие физики были уверены, что ничего значительного уже открыть нельзя. “Наиболее важные фундаментальные законы и явления физической науки уже известны. Эти законы установлены настолько достоверно, что возможность их изменения в связи с новыми открытиями представляется почти невероятной”, – заявил американский физик Альберт Майкельсон в 1899 году. “Будущим исследователям, – утверждал он, – остается уточнять полученные результаты в шестом знаке после запятой”¹². Взгляд Майкельсона на физику как на науку “знаков после запятой” разделялся тогда многими. Считалось, что любая нерешенная задача не представляет угрозы для сложившихся физических представлений и что она рано или поздно будет решена с помощью освященных веками теорий и принципов.

Джеймс Клерк Максвелл, величайший физик-теоретик XIX века, еще в 1871 году выступал против такой самоуспокоенности: “Представление о современных экспериментах, сводящихся якобы только к измерениям, распространено так широко, что кажется, будто в скором будущем все основные физические постоянные будут приблизительно оценены, а единственное, что останется ученым – повторять эти измерения с точностью до следующего знака после запятой”¹³. Но сам Максвелл считал, что настоящей наградой за “тщательно проведенные измерения” является не увеличение точности, а “открытие новых областей исследований” и “формулировка новых научных идей”¹⁴. Открытие кванта было результатом именно таких “тщательно проведенных измерений”.

В 90-х годах XIX века многие ведущие немецкие физики были поглощены поиском ответа на давно мучивший их вопрос: какова связь между температурой, цветовой гаммой и интенсивностью света, излучаемого горячим железным прутом? Эта задача казалась тривиальной по сравнению с раскрытием тайны рентгеновских лучей и радиоактивности, заставлявшей физиков стремиться в лаборатории, ставить эксперименты и засиживаться над расчетами. Но для страны, образовавшейся только в 1871 году, поиск решения задачи о горячем железном пруте (позднее она стала называться задачей об абсолютно черном теле) был тесно связан с необходимостью сделать немецкую промышленность способной выдержать конкуренцию с английской и американской. Однако при всех затраченных усилиях лучшие немецкие ученые задачу о горячем пруте решить не могли. В 1896 году им показалось, будто решение найдено, но скоро новые эксперименты показали, что это не так. Эту задачу решил Макс Планк.

ЧАСТЬ I.
Квант

Коротко говоря, то, что я сделал, можно описать только как акт отчаяния.

Макс Планк

Было ощущение, что земля уходит из-под ног, нигде не было видно того, на что можно опереться, на чем можно что-то построить.

Альберт Эйнштейн

Тот, кто не испытал потрясения, столкнувшись впервые с квантовой механикой, не смог, вероятно, ее понять.

Нильс Бор

Глава 1.
Революционер поневоле

“Новая научная истина торжествует не потому, что убедила оппонентов и обратила их в свою веру, а скорее из-за того, что со временем они умирают и вырастает новое поколение, для которого эта истина уже привычна”, – писал Макс Планк ближе к концу своей долгой жизни¹. Эта граничащая с трюизмом фраза вполне могла бы стать его научным некрологом, если бы он сам не отказался от идей, которые так долго считал истинными. Это был “акт отчаяния”². Планка – в его темном костюме, накрахмаленной сорочке и черном галстуке-бабочке – можно было бы принять за типичного прусского чиновника конца XIX века, если бы не “проницательные глаза под массивным сводом лысой головы”³. Принимаясь за какую-либо научную задачу, вообще собираясь что-либо предпринять, он был предельно, совсем по-чиновничьи, осторожен. “Мой принцип всегда был таков, – сказал он однажды студентам. – Сначала тщательно выверяй каждый шаг, а потом, если уверен, что справишься, не останавливайся ни перед чем”⁴. Планк был не из тех, кто легко меняет свои решения.

Его манеры и внешний вид едва ли изменились к 20-м годам XX века. Один из его учеников вспоминал: “Невозможно было представить, что это тот самый человек, который возвестил о начале революции”⁵. Революционер поневоле, Планк и сам с трудом в это верил. По собственному признанию, он был “настроен миролюбиво”, избегал “сомнительных приключений”⁶ и был лишен “способности быстро реагировать на интеллектуальное воздействие”⁷. Чтобы примирить новые идеи со своим глубоким консерватизмом, ему требовались годы. Несмотря на это, в декабре 1900 года именно сорокадвухлетний Планк невольно начал квантовую революцию: он вывел уравнение, описывающее излучение абсолютно черного тела.

Все тела, если они достаточно горячи, излучают одновременно тепло и свет, причем интенсивность излучения и цвет меняются с температурой. Кончик железного прута, оставленного в огне, постепенно краснеет. Если его температура повышается, он становится вишнево-красным, затем желто-оранжевым и, наконец, голубым. Если прут вынуть из огня, он остывает, а его конец окрашивается в обратном порядке в указанные цвета, пока не остывает настолько, что перестает излучать видимый свет. Однако от него еще исходит невидимый поток тепла. Через некоторое время, когда прут остынет настолько, что к нему можно будет прикоснуться, излучение тепла тоже прекращается.

В 1666 году двадцатитрехлетний Исаак Ньютон показал, что луч белого света состоит из набора лучей различных цветов. При прохождении через призму он легко разлагается на семь разноцветных полос: красную, оранжевую, желтую, зеленую, голубую, синюю и фиолетовую⁸. Ответ на вопрос, определяют ли красный и фиолетовый цвета границы оптического спектра или только той его части, которую может видеть человеческий глаз, был получен в 1800 году. Тогда появились достаточно чувствительные и точные ртутные термометры, и астроном Уильям Гершель поместил один из них перед разноцветными полосами видимого спектра. Он обнаружил, что при перемещении термометра вдоль полосок разных цветов температура повышается, если двигаться от фиолетовой полосы к красной. К его удивлению, температура увеличилась еще немного, когда он случайно оставил термометр чуть дальше конца красной полосы. Гершель обнаружил излучение, которое позднее назвали инфракрасным: невидимый глазу свет, исходящий от нагретого тела⁹. В 1801 году Иоганн Риттер, изучавший почернение хлорида серебра под действием света, показал, что невидимый свет есть и на другом конце спектра, за фиолетовой полосой. Это ультрафиолетовое излучение.

Тот факт, что при одинаковой температуре все нагретые тела окрашиваются в один и тот же цвет, был известен гончарам задолго до 1859 года, когда Густав Кирхгоф, тридцатичетырехлетний немецкий физик из университета в Гейдельберге, начал теоретическое исследование природы этой корреляции. Чтобы упростить задачу, Кирхгоф ввел понятие “абсолютно черное тело”. Это такое тело, которое является идеальным поглотителем и генератором излучения. Выбор названия оказался вполне удачным. Идеально поглощающее тело не излучает и поэтому кажется черным. Однако если температура идеального генератора излучения настолько велика, что длина волны испускаемого света оказывается в пределах видимой части спектра, оно визуально имеет цвет.

Кирхгоф представлял себе абсолютно черное тело как полый ящик с небольшим отверстием в одной из стенок. Поскольку любое излучение, видимый или невидимый свет, попадает в ящик через отверстие, оно моделирует идеальный поглотитель и ведет себя как абсолютно черное тело. Попав внутрь, излучение поочередно отражается то от одной стенки, то от другой, пока не будет поглощено полностью. Кирхгоф предположил, что абсолютно черное тело окружено изолятором. Поэтому он мог быть уверен, что при нагревании только внутренние поверхности стенок будут генерировать излучение, заполняющее полость.

Сначала стенки (совсем как нагретый железный прут) становятся вишнево-красными, хотя они еще излучают главным образом в инфракрасном диапазоне. Затем, когда температура повышается, стенки становятся бледно-голубыми, поскольку излучаются длины волн из всего спектра: от далекой инфракрасной области до ультрафиолета. Отверстие играет роль идеального излучателя, так как любое проходящее через него излучение представляет собой набор всех длин волн, имеющихся внутри полости при данной температуре.

Кирхгоф доказал математически то, что уже давно знали ремесленники, обжигавшие горшки. Согласно закону Кирхгофа, внутри полости спектр излучения и его интенсивность зависят только от температуры абсолютно черного тела, но не от размера, не от формы и не от материала, из которого оно сделано. Кирхгофу удалось удачно переформулировать задачу о нагретом железном пруте. В его редакции она звучала так: каково для абсолютно черного тела точное соотношение между цветовой гаммой и интенсивностью излучения и величиной излученной энергии при данной температуре? Задача, поставленная Кирхгофом, известна как проблема абсолютно черного тела: требуется измерить спектральное распределение энергии излучения абсолютно черного тела, то есть количество излученной энергии для каждой длины волны, начиная от инфракрасной области спектра и кончая ультрафиолетовой, и вывести формулу для этого распределения при произвольной температуре.

Кирхгоф не имел возможности экспериментировать с реальным абсолютно черным телом, поэтому не смог и продвинуться в построении теории, но направление исследований он указал правильно. Кирхгоф утверждал, что поскольку искомое распределение не зависит от материала, из которого изготовлено абсолютно черное тело, формула, которую надо вывести, должна содержать только две переменные – температуру абсолютно черного тела и длину волны испускаемого излучения. Так как свет является волной, основная характеристика, по которой различаются между собой цвета и оттенки, это длина волны – расстояние между двумя последовательными пиками или впадинами. Величина, обратно пропорциональная длине волны, называется ее частотой. Она равна числу пиков или впадин, через которое проходит некоторая выбранная точка за секунду. Чем больше длина волны, тем меньше ее частота, и наоборот. Есть и другое, эквивалентное определение частоты волны: она равна числу изгибов вверх и вниз, то есть “волнений”, за секунду¹⁰.

Рис. 1. Характеристики волны.

Из-за технических трудностей при создании реального абсолютно черного тела и отсутствия достаточно точных измерительных приборов для обнаружения излучения и измерения его интенсивности продвижения в решении этой проблемы не было целых сорок лет. Лишь в начале 80-х годов XIX века немецкие компании поставили перед собой задачу сделать такие лампы накаливания, которые могли бы конкурировать с английскими и американскими. Измерение спектра излучения абсолютно черного тела и вывод уравнения, о котором мечтал Кирхгоф, стало приоритетной задачей.

В то время лампы накаливания были последней новинкой в ряду таких новшеств, как дуговая лампа, динамо-машина, электрический мотор и телеграф. Именно они обеспечивали бурное развитие электротехнической промышленности. С каждым новым изобретением все острее чувствовалась нужда в общепризнанной системе единиц и стандартах, которые можно использовать при электрических измерениях.

В 1881 году на парижском Международном конгрессе электриков собрались двести пятьдесят делегатов из двадцати двух стран. Хотя вольт, ампер и некоторые другие единицы уже были определены и поименованы, согласия в вопросе о том, какой стандарт надо использовать при определении светимости, не было, и это мешало разработке наиболее энергосберегающего способа создания искусственного света. Поскольку абсолютно черное тело – идеальный излучатель, оно испускает максимальное количество тепла, то есть инфракрасного излучения. Спектр абсолютно черного тела мог служить эталоном при калибровке и производстве лампочек, которые должны были излучать максимально возможное количество света и при этом как можно меньше нагреваться.

“В условиях конкуренции государств, столь интенсивно продвигающих свои интересы, страна, первой вступившая на новую тропу и начавшая первой развивать новую индустрию, имеет решающий голос”, – писал промышленник и изобретатель динамо-машины Вернер фон Сименс¹¹. Чтобы стать первым, немецкое правительство в 1887 году основало Имперский физико-технический институт (Physikalisch-Technische Reichsanstali). Расположенный на окраине Берлина, в Шарлот-тенбурге, на земле, подаренной Сименсом, PTR был задуман как институт, способный обеспечить победу Германской империи в соревновании с Британией и Америкой. Строительство комплекса продолжалось более десяти лет. В конце концов PTR стал самым оснащенным и самым дорогим исследовательским институтом в мире. Он был создан для того, чтобы, устанавливая стандарты и испытывая новую продукцию, обеспечить полное превосходство Германии в использовании научных достижений. Разработка международно признанного стандарта для измерения яркости свечения была одним из приоритетов института. В PTR необходимость улучшить качество электрических лампочек стала в 90-х годах XIX века движущей силой программы по изучению свойств абсолютно черного тела. Планк оказался нужным человеком в нужном месте в нужное время: кроме улучшения качества лампочек, был открыт квант.

Макс Карл Эрнст Людвиг Планк родился 23 апреля 1858 года в Киле, городе, входившем тогда в состав датской Голштинии. Члены семьи Планков всегда служили церкви и государству. Блестящее положение в гуманитарных науках было обеспечено Максу по праву рождения. Его дед и прадед по мужской линии – выдающиеся теологи, а отец – профессор конституционного права в Мюнхенском университете. Эти люди, чтившие законы божеские и человеческие, были искренними и горячими патриотами. Макс не стал исключением.

Планк учился в одной из самых известных школ Мюнхена – в гимназии им. Максимилиана. Всегда один из лучших в классе, но никогда не первый ученик, он отличался трудолюбием и самодисциплиной. Именно эти качества и требовались: школьная система зиждилась на механическом запоминании множества фактов. Учителя отмечали, что, “несмотря на ребячество”, десятилетний Планк умеет “ясно и логически мыслить” и подает “блестящие надежды”¹². В шестнадцатилетнем возрасте Макса привлекали не знаменитые мюнхенские пивные, а опера и концертные залы. Талантливый пианист, он подумывал выбрать карьеру профессионального музыканта. Сомневаясь в правильности такого выбора, он спросил совета. И услышал: “Если вы спрашиваете, то лучше займитесь чем-нибудь другим”¹³.

В октябре 1874 года, в возрасте шестнадцати лет, Планк стал студентом Мюнхенского университета. Он выбрал физику. Ему все сильнее хотелось узнать, как устроен мир. В отличие от гимназий с их почти военными порядками, немецкие университеты фактически предоставляли студентам полную свободу. Контроля над успеваемостью почти не было. Не было и установленных требований. Такая система позволяла студентам переходить из одного университета в другой, выбирая те курсы, которые им нравились. Рано или поздно желающие сделать научную карьеру становились слушателями самых известных профессоров в самых престижных университетах. После трех лет учебы в Мюнхене, услышав, что “вряд ли еще стоит заниматься физикой”, поскольку в ней ничего стоящего сделать больше нельзя, Планк перешел в ведущий университет немецкоязычного мира – в Берлинский¹⁴.

После объединения Германии под эгидой Пруссии и победы над Францией в войне 1870-1871 годов Берлин стал столицей молодого могучего европейского государства. Город, расположенный в месте слияния рек Хафель и Шпрее, благодаря французским контрибуциям быстро менял облик, пытаясь сравняться с Лондоном или Парижем. В 1871 году население Берлина составляло всего 865 тысяч человек, но к 1900 году оно возросло до двух миллионов, и город стал вторым по величине в Европе¹⁵. Среди новых горожан были евреи, бежавшие от преследований в Восточной Европе, в частности – от жестоких погромов в царской России. Неизбежно взлетели и цена на жилье, и стоимость жизни. Увеличилось число нищих и бездомных. Когда в разных частях города как грибы после дождя начали появляться лачуги, фабриканты, изготавливавшие картонные коробки, стали предлагать “хорошие дешевые ящики для проживания”¹⁶.

И все же, хотя Берлин и демонстрировал приезжим неприглядные стороны жизни, Германия вступала в период беспрецедентного индустриального роста, технологического прогресса и экономического процветания. Страна быстро развивалась главным образом за счет контрибуций и отмены внутренних таможенных тарифов после объединения германских государств. К началу Первой мировой войны Германия вышла на второе место в мире по валовому продукту и экономической мощи, уступая только Соединенным Штатам. В то время она выплавляла две трети европейской стали, добывала половину угля и производила больше электроэнергии, чем Британия, Франция и Италия вместе взятые. Даже рецессия и спад, потрясшие Европу после краха фондовой биржи в 1873 году, лишь замедлили на несколько лет поступательное движение Германии.

После объединения было решено организовать в Берлине – новом государстве в миниатюре – лучший в мире университет. Из Гейдельберга переманили самого известного немецкого физика и выдающегося физиолога Германа фон Гельмгольца. Опытный хирург, изобретатель офтальмоскопа, он внес фундаментальный вклад в понимание работы человеческого глаза. Пятидесятилетний эрудит знал себе цену. Кроме жалования, в несколько раз превышавшего обыкновенное, Гельмгольц потребовал создать физический институт. Он еще строился, когда в 1877 году Планк появился в Берлине и начал посещать лекции в главном здании университета, бывшем дворце на Унтер-ден-Линден, напротив Оперы.

Гельмгольц как преподаватель его жестоко разочаровал. “Было заметно, – вспоминал Планк, – что Гельмгольц никогда тщательно не готовился к лекциям”¹⁷. А Густав Кирхгоф, перешедший из Гейдельберга на должность профессора теоретической физики, напротив, готовился к лекциям настолько хорошо, что читал их “как заученный текст, сухо и монотонно”¹⁸. Планк, который столь многого ждал от учебы в Берлине, признавался, что “лекции этих людей затягивали в болото”¹⁹. Пытаясь утолить жажду научного знания, он много читал и однажды наткнулся на работу Рудольфа Клаузиуса, пятидесятишестилетнего физика из Боннского университета²⁰.

По контрасту с бесцветным преподаванием двух почтенных профессоров “прозрачность стиля и ясность аргументации” Клаузиуса покорили Планка²¹. После чтения статей Клаузиуса по термодинамике к Планку вернулось страстное желание заниматься физикой. Основы термодинамики – науки, изучающей соотношение между теплотой и различными формами энергии, – в то время сводились к двум законам²². Первый гласит: энергия, в какой бы форме она ни существовала, сохраняется. Ее нельзя ни создать, ни уничтожить. Энергия только может менять форму. Яблоко, висящее на дереве, обладает потенциальной энергией в силу того, что находится в поле тяжести Земли, на некотором расстоянии от ее поверхности. Когда яблоко падает, его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую – энергию движения.

Планк услышал о законе сохранения энергии еще в школе. Позднее он скажет, что этот закон был для него “откровением, поскольку имел абсолютную, универсальную, не зависящую от человека ценность”²³. В тот момент ему удалось соприкоснуться с вечностью, и с тех пор он считал открытие абсолютных или фундаментальных законов природы “высшей научной целью”²⁴. Теперь зачарованный Планк читал данную Клаузиусом формулировку второго закона термодинамики: “Невозможен процесс, единственным результатом которого является самопроизвольная передача тепла от более холодного тела к более горячему”²⁵. (Что означает слово “самопроизвольная”, можно понять на примере холодильника. Этот прибор должен быть подсоединен к внешнему источнику энергии, в данном случае электрической, и именно это приводит к тому, что тепло переходит от более холодного тела к более горячему.)

Планк понял, что Клаузиус не просто утверждает очевидное: за его словами скрывается нечто гораздо более важное. Тепловой поток, перенос энергии от тела А к телу В, происходящий из-за разности температур, объясняет такие повседневные события, как остывание чашки с кофе или таяние кубиков льда в стакане. Но если систему оставить в покое, обратный процесс никогда не произойдет. А почему бы нет? Закон сохранения не запрещает чашке с кофе нагреваться при одновременном остывании окружающего ее воздуха, стакану воды становиться теплее, а льду – холоднее. Этот закон не запрещает образование потока тепла от холодного тела к горячему. Однако существует нечто, что этому препятствует. Клаузиус назвал это нечто энтропией. Это понятие – центральное для понимания того, почему в природе одни процессы идут, а другие – нет.

Когда чашка с кофе остывает, окружающий воздух становится теплее, поскольку энергия рассеивается и необратимо теряется, что и обеспечивает невозможность обратного процесса. Закон сохранения энергии является тем способом, с помощью которого природа подводит баланс при проведении любой возможной физической “сделки”, однако она требует платить лишь за те сделки, которые действительно имели место. Согласно Клаузиусу, энтропия – это цена, которая определяет, произойдет сделка или не произойдет. В любой изолированной системе оказываются возможными только те процессы, при которых энтропия возрастает либо остается постоянной. Все процессы, при которых энтропия уменьшается, строго запрещены.