Текст книги "Под знаком кванта"

Автор книги: Леонид Пономарев

сообщить о нарушении

Текущая страница: 2 (всего у книги 31 страниц)

КВАНТЫ

В самом конце прошлого века Макс Планк (1858—1947), как и многие до него, искал универсальную формулу для спектральной функции и(у,Т) абсолютно черного тела. Ему повезло больше, чем другим,– вначале он ее просто угадал, хотя явилась она ему не вдруг: два года напряженных размышлений потребовались Планку, чтобы скрепить в одной формуле разрозненные куски единой картины явления теплового излучения.

19 октября 1900 г. происходило очередное заседание Немецкого физического общества, на котором экспериментаторы Генрих Рубенс (1865—1922) и Фердинанд Курлбаум (1857—1927) докладывали о новых, более точных измерениях спектра абсолютно черного тела. После доклада состоялась дискуссия, в ходе которой экспериментаторы сетовали на то, что ни одна из теорий не может объяснить их результаты. Планк предложил им воспользоваться своей формулой. В ту же ночь Рубенс сравнил свои измерения с формулой Планка и убедился, что она правильно, до мельчайших подробностей описывает спектр абсолютно черного тела. Наутро он сообщил об этом своему коллеге и близкому другу Планку и поздравил его с успехом.

Однако Планк был теоретик и потому ценил не только окончательные результаты теорий, но и внутреннее их совер-

17 шенство. К тому же он не знал еще, что открыл новый закон природы, и верил, что его можно вывести из ранее известных. Поэтому он стремился теоретически обосновать закон излучения, исходя из простых посылок кинетической теории материи и термодинамики. Последовало два месяца непрерывной работы и предельного напряжения сил. Ему это удалось. Но какой ценой!

В процессе вычислений он вынужден был предположить, что энергия излучения Е испускается порциями (или квантами), которые определяются формулой

E = hv,

где v – частота излучения, а мировая константа h называется с тех пор постоянной Планка. В этом – и только в этом – случае удавалось вывести правильную формулу для спектральной функции и(у,Т).

Формально предположение Планка было предельно ясным и простым, но по существу противоречило всему прежнему опыту физики и годами воспитанной интуиции. Вспомните, мы много раз подчеркивали, что излучение – это волновой процесс. А если так, то энергия в этом процессе должна передаваться непрерывно, а не порциями – квантами. Это неустранимое противоречие Планк сознавал как никто другой. Когда он вывел свою знаменитую формулу, ему было 42 года, но почти всю остальную жизнь он страдал от логического несовершенства им же созданной теории. У последующих поколений физиков это чувство притупилось: они уже знали готовый результат и перестали над ним задумываться. Но сам Планк был воспитан на традициях классической физики и целиком принадлежал ее строгому неторопливому миру. А вышло так: разрешив многолетнюю проблему в теории излучения, он нарушил тем самым логическую стройность классической физики. Для Планка это было большим потрясением. Вновь и вновь он задавал себе один и тот же вопрос: «Не слишком ли дорогой ценой достигнуто решение этой, в сущности, очень частной проблемы?» Двадцать лет спустя в докладе, который Планк произнес по случаю вручения ему Нобелевской премии по физике, он вспоминал, что в то время признание реальности квантов было для него равносильно «нарушению непрерывности всех причинных связей в природе». И даже в 1933 г. в письме к Роберту Вуду он назвал свою тогдашнюю гипотезу «актом отчаяния».

Ощущение произвола, которое испытывает неискушенный человек при первом знакомстве с формулой Планка и с исто-/5

рией ее открытия, на самом деле обманчиво. Гипотеза о квантах – не результат умозрения, она возникла как следствие тщательного анализа и обобщения точных опытов. Конечно, чтобы придумать ее, одного анализа мало: необходима еще и сила мысли, и взлет фантазии, и смелость перед лицом неожиданных предсказаний теории.

Ученые Рэлей, Джинс, Вин и до Планка предлагали различные формулы для описания спектра абсолютно черного тела. (Среди этих попыток следует вспомнить и работу поразительно совпадала с результатами опытов, хоть и не становилась от этого более понятной. Только четверть века спустя новая наука – квантовая механика – объяснит истинный смысл революции, которую, подчиняясь логике научного исследования и во многом вопреки своей воле, совершил в физике Макс Планк.

Владимира Александровича Михельсона (1860—1927), которая решительным образом повлияла на направление исследований Вина.) Но каждый раз экспериментаторы Отто Люммер (1860—1925) и Эрнст Принсгейм (1859—1917) после тщательных измерений решительно отвергали их как несовершенные. Только формула Планка удовлетворила ученых: она

В пятницу 14 декабря 1900 г. в зале заседаний Немецкого физического общества родилась новая наука – учение о квантах. Сухо и обстоятельно ординарный профессор физики Макс Карл Эрнст Людвиг Планк прочел перед небольшой аудиторией сугубо специальный доклад «К теории закона распределения энергии в нормальном спектре». В тот день мало было людей, которые понимали величие момента: плохая погода или логические противоречия теории, вероятно, занимали аудиторию больше. Признание пришло потом, и лишь много позже осмыслили значение постоянной Планка для всего атомного мира. Она оказалась очень

маленькой:

/г=6,626075-10~27 эрг-с,

но именно она открыла дверь в мир квантовых явлений. И всегда, когда мы из мира привычного и классического хотим перейти в мир необычный и квантовый, мы должны пройти через эту узкую дверь.

До и после Демокрита

Корни и истоки идей атомизма до сих пор остаются загадкой для историков науки, хотя некоторые факты можно считать вполне надежно установленными. Индийский мудрец Канада, что в переводе означает «пожиратель атомов», жил задолго до Демокрита. В VII веке до н. э. он основал философско-религиозное учение, в котором понятие атома было основным. Согласно Канаде, познание достигается при посредстве шести положительных категорий: субстанция, действие, различие, внутренняя связь, качество и общность. Субстанция, в свою очередь, существует в девяти видах: пяти материальных (земля, вода, воздух, свет, эфир) и четырех нематериальных (время, пространство, душа, сознание). Пять материальных видов субстанции построены из атомов, мельчайшая частичка в природе – это пылинка в солнечном луче: она состоит из шести атомов, причем каждые два соединены попарно «волею бога или еще чем-либо».

При всей наивности конкретных представлений об атомах следует отдать должное четкости постановки самой проблемы и тщательности выделения философских категорий. В частности, Канада отчетливо понимал, что «о существовании атомов мы узнаем не восприятием, а рассуждением», и приводил пример таких рассуждений: если бы материя была делима до бесконечности, то не было бы качественного различия между горой и горчичным зерном, ибо «бесконечное всегда равно бесконечному».

Знал ли Демокрит об учении Канады? Вполне вероятно: он много и долго путешествовал и, по некоторым свидетельствам, посещал Индию. Был ли он в таком случае оригинален? Несомненно. Чтобы убедиться в этом, достаточно представить себе разницу эпох, в которые жили оба мыслителя, различие традиций, духовного склада и стиля мышления Востока и Запада.

Среди предшественников Демокрита называют также финикиянина Мосха Сидонского, жившегб в XII веке до н. э., во времена Троянских войн, и учителя Демокрита Левкиппа из Милета. О сути учения Мосха ничего достоверного не известно, но если история на протяжении более трех тысячелетий сохраняет имя человека, который не был ни царем, ни полководцем, то, похоже, он действительно оставил после себя

нечто важное, хотя и утраченное впоследствии. О Левкиппе не известно практически ничего: ни время его рождения, ни труды, написанные им. Аристотель называет Демокрита учеником-другом Левкиппа и повсюду упоминает учителя в связи с его учеником. История сохранила традицию.

Учение Демокрита воспринял и умножил античный философ Эпикур (341—270 гг. до н. э.), который оставил после себя школу, или, точнее, братство единомышленников, просуществовавшее около шести веков. Труды Эпикура точно так же, как и трактаты Демокрита, не сохранились, и о его естественно-научной философии мы узнаем теперь из поэмы римского поэта и философа Лукреция.

Тит Лукреций Кар

Знаменитая поэма Лукреция «De rerum natura» – «О природе вещей», как и многие достижения древности, была забыта на много веков и лишь в 1473 г. напечатана в Италии. С тех пор ученые и философы не устают удивляться ей. Причин тому две: во-первых, это единственное систематическое изложение учения материалистов античности, оригиналы трудов которых утрачены, по-видимому, навсегда; во-вторых, это первый известный и законченный образец научно-художественного жанра, как мы его теперь понимаем.

Лукреций был не только истинным поэтом, он был поэтом-мыслителем и обладал редкой способностью превращать отвлеченные абстракции философского мышления в зримые и чувственные образы.

Как ему это удавалось, дают представление приведенные ниже отрывки из его поэмы.

«...Выслушай то, что скажу, и ты сам, несомненно, признаешь, Что существуют тела, которых мы видеть не можем.

Ветер, во-первых, морей неистово волны бичует, Рушит громады судов и небесные тучи разносит, Или же, мчась по полям, стремительным кружится вихрем... Стало быть, ветры – тела, повторяю, незримые нами, Раз и по свойствам они, и по действиям могут сравниться С водами мощными рек, обладающих видимым телом.

Далее, запахи мы обоняем различного рода,

Хоть и не видим совсем, как в ноздри они проникают. Также палящей жары или холода нам не приметить Зреньем своим никогда, да и звук увидать невозможно. Но это все обладает, однако, телесной природой, Если способно оно приводить наши чувства в движенье: Ведь осязать, как и быть осязаемым, тело лишь может.

И, наконец, на морском берегу, разбивающем волны, Платье сыреет всегда, а на солнце вися, оно сохнет; Видеть, однако, нельзя, как влага на нем оседает, Как и не видно того, как она исчезает от зноя. Значит, дробится вода на мельчайшие части, Что недоступны они совершенно для нашего глаза. Так и кольцо изнутри, что долгое время на пальце Носится, из году в год становится тоньше и тоньше, Капля за каплей долбит, упадая, скалу; искривленный Плуга железный сошник незаметно стирается в почве; И мостовую дорог, мощёную камнями, видим Стертой ногами толпы; и правые руки у статуй Бронзовых возле ворот городских постепенно худеют От припадания к ним проходящего мимо народа.

Нам очевидно, что вещь от стиранья становится меньше, Но отделение тел, из нее каждый миг уходящих, Нашим глазам усмотреть запретила природа ревниво».

«...Если не будет, затем, ничего наименьшего, будет Из бесконечных частей состоять и мельчайшее тело: У половины всегда найдется своя половина. И для деленья нигде не окажется вовсе предела. Чем отличишь ты тогда наименьшую часть от вселенной?..»

«...Вот посмотри: всякий раз, когда солнечный луч проникает В наши жилища и мрак прорезает своими лучами,

Множество маленьких тел в пустоте, ты увидишь, мелькая, Мечутся взад и вперед в лучистом сиянии света... Знай же: идет от начал всеобщее это блужданье.

Первоначала вещей сначала движутся сами, Следом за ними тела из малейшего их сочетанья, Близкие, как бы сказать, по силам к началам первичным, Скрыто от них получая толчки, начинают стремиться Сами к движенью, затем понуждая тела покрупнее. Так, исходя от начал, движение мало-помалу Наших касается чувств, и становится видимым также Нам и в пылинках оно, что движутся в солнечном свете, Хоть незаметны толчки, от которых оно происходит...»

Ньютон об атомах

«Мне кажется вероятным, что Бог вначале создал материю в виде сплошных, массивных, твердых, непроницаемых, движущихся частиц таких размеров и форм и с такими другими свойствами и в таких пропорциях к пространству, которые наилучшим образом служат той цели, для которой Он их создал, и что эти простейшие частицы, будучи твердыми, несравненно прочнее, чем любые другие тела, составленные из них; даже настолько прочны, что никогда не изнашиваются и не разбиваются на куски: никакие обычные силы не в состоянии разделить то, что Бог создал сам в первый день творения...»

22

И. Ньютон

само существова

ние этих вещей; их достоверность очевидна нам через явле

«Мне кажется очевидным, что эти частицы имеют не только свойство инерции вместе с такими пассивными законами движения, которые естественно следуют из этих сил, но что они движутся согласно определенным действующим принципам, подобным гравитации, и которые являются причиной возбуждения и сцепления тел. Эти принципы я рассматриваю не как оккультные качества, предположенные для того, чтобы вывести результаты, исходя из специфических форм вещей, но как общие законы природы, которым обязано ния, хотя их причины пока что не открыты».

Глава 2

Анубис

Даже дикари на низшей ступени развития уже имеют свою историю. С ее утратой исчезает связь времен и сообщество людей распадается,– точно так же, как необратимо деградирует человек, утративший память.

В истории человечества интересны не имена государей и не даты их правления (хотя представить себе историю без них довольно трудно). В истории мы стремимся проследить рождение, расцвет и упадок цивилизаций, эволюцию и существо идей, которые столетиями направляют волю людей, мы хотим понять причины обновления идей и обстоятельства их угасания. Точно так же история физики – это не просто хронологически упорядоченный набор фактов, а связная картина возникновения и развития идей, без которых наука может показаться изощренным набором опытов и чисел, формул и понятий. Истины плодотворны только тогда, когда между ними существует внутренняя связь, а связь эту можно проследить только в развитии.

Для физика история его науки – необходимый элемент образования, без которого он рискует остаться ремесленником. Чтобы понять законченность и красоту построений современной физики, необходимо проследить их истоки и путь развития. Только после этого они смогут стать вам близкими и понятными. Память о первых шагах науки никогда не тускнеет и дорога нам, как воспоминания детства.

Знаменитый математик Феликс Клейн говорил как-то, что самый быстрый и надежный способ овладеть любой наукой – пройти самому весь путь ее развития. Это не самый простой способ, но самый интересный, и мы избрали именно его.

СПЕКТРЫ

Солнечный луч над колыбелью ребенка во все времена был символом покоя. Но луч несет с собой не только ласковое тепло: в нем заключена обширная информация об огненных

24

бурях и взрывах на Солнце, об элементах, из которых оно состоит,– надо только научиться ее понимать. Если пропустить луч Солнца через призму, то позади нее он «дробится» в набор разноцветных полос. Возникает спектр — явление всегда удивительное, хотя за двести лет к нему основательно привыкли. На первый взгляд, между отдельными частями спектра нет резких границ: красный постепенно переходит в оранжевый, оранжевый в желтый и т. д. Так и думали до тех пор, пока в 1802 г. английский врач и химик Уильям Хайд Волластон (1766—1828) не разглядел его более пристально. Он построил первый спектроскоп со щелью и благодаря ему обнаружил несколько резких темных линий, которые без видимого порядка пересекали спектр Солнца в разных местах. Он не придал им особого значения, полагая, что их появление зависит либо от призмы, либо от источника света, либо от других .побочных причин. Да и сами линии считал интересными только потому, что они отделяют друг от друга цветные полосы спектра. Впоследствии эти темные линии назвали фраунгоферовыми, как это часто бывает, по имени их настоящего исследователя, а не первооткрывателя.

Иосиф Фраунгофер (1787—1826) прожил недолго, но у него была удивительная судьба. В 11 лет, после смерти родителей, он пошел в ученье к шлифовальных дел мастеру. Работать приходилось так много, что на школу уже не оставалось времени, и потому до 14 лет он не умел ни читать, ни писать. Однажды дом хозяина рухнул, и Фраунгофера с трудом извлекли из-под его обломков. Случилось так, что как раз в этот момент мимо ехал наследный принц. Он пожалел юношу и вручил ему значительную сумму денег. Их оказалось достаточно, чтобы Иосиф смог купить себе шлифовальный станок и даже начать учиться грамоте.

То было время наполеоновских войн и больших перемен в Европе. А Фраунгофер между тем в заштатном городке Бенедиктбейрене шлифовал оптические стекла и тщательно изучал темные линии в спектре Солнца. Он насчитал их там 574, дал главным из них названия и указал их точное местоположение в спектре. Постепенно он убедился, .что положение их было строго неизменным, и с успехом использовал этот факт для контроля качества ахроматических линз: недаром телескопы Фраунгофера славились по всей Европе.

Среди многочисленных линий солнечного спектра Фраунгофер особо отметил несколько наиболее ярких, одна из которых – резкая двойная D-линия – всегда появлялась в желтой части спектра. В дальнейшем он обнаружил, что в

спектре пламени спиртовки в том же месте шкалы спектроскопа видна точно такая же двойная, но уже не темная, а ярко-желтая линия. Смысл и значение этого наблюдения оценили только много лет спустя.

В 1819 г. Фраунгофер переехал в Мюнхен, стал там профессором, членом Академии наук и хранителем физического кабинета. Продолжая свои исследования темных линий в спектре Солнца, он убедился, что их причина – не оптический обман, а сама природа солнечного света. Побуждаемый странной природой этих линий к дальнейшим наблюдениям, он открыл их затем в спектре Венеры и Сириуса. Иосиф Фраунгофер умер и похоронен в Мюнхене в 1826 г. На его могиле – надпись: «Approximavit sidera» – «Приблизил звезды». Но лучший памятник ему – его открытия.

Среди них для нас особенно важно сейчас его наблюдение двойной D-линии. Тогда, в 1814 г., когда он опубликовал свои исследования, на них особого внимания не обратили. Однако мысли его не пропали: прошло 43 года, и Уильям Сван (1828—1914) установил, что двойная желтая D-линия в спектре пламени спиртовки возникает в присутствии металла натрия. (Его следы в составе поваренной соли почти всегда можно найти в различных веществах и в спиртовке – тоже.) Как и многие до него, Сван не понял значения своего открытия и потому не сказал решающих слов: «эта линия принадлежит металлу натрию».

К этой простой и важной мысли пришли только два года спустя, в 1859 г., два профессора: Густав Роберт Кирхгоф (1824—1887) и Роберт Вильгельм Бунзен (1811 —1899), В Гейдельберге, в старой университетской лаборатории, они поставили несложный опыт. До них через призму пропускали либо только солнечный свет, либо только свет от спиртовки. Кирхгоф и Бунзен пропустили и то и другое одновременно и обнаружили явление, о котором стоит рассказать подробно.

Если на призму падал только луч Солнца, то на шкале спектроскопа они видели спектр с темной линией на своем обычном месте. Темная линия по-прежнему оставалась там же и в том случае, когда исследователи ставили на пути света горящую спиртовку. Но если на пути солнечного света помещали экран и освещали призму только светом спиртовки, то на месте темной D-линии четко «проявлялась» яркая желтая D-линия натрия. Кирхгоф и Бунзен убирали экран – D-линия вновь становилась темной. Они заменяли луч Солнца светом от раскаленного тела – результат был всегда тот же: если через пламя спиртовки пропустить яркий луч, то на месте двойной ярко-желтой линии спектра спиртовки возникала точно такая же, но темная. То есть всегда пламя спиртовки поглощает те лучи, которые оно само испускает.

Чтобы понять, почему это событие взволновало двух профессоров, проследим за их рассуждениями.

Ярко-желтая D-линия в спектре пламени спиртовки возникает в присутствии натрия.

В спектре Солнца на этом же месте находится темная линия неизвестной природы.

Спектр излучения раскаленного тела – сплошной, и в нем нет темных линий. Однако если пропустить его через пламя спиртовки, то в его спектре также возникает темная линия и на том же самом месте. Но природу этой темной линии мы уже почти знаем, во всяком случае мы можем догадываться, что она принадлежит натрию. Следовательно, в зависимости от условий наблюдения D-линия натрия может быть либо ярко-желтой, либо темной на желтом фоне. Но в обоих случаях присутствие этой линии (все равно какой – желтой или темной!) означает, что в пламени спиртовки есть натрий. А поскольку такая линия спектра пламени спиртовки в проходящем свете совпадает с темной D-линией в спектре Солнца, то значит и на Солнце есть натрий. Причем он находится в газовом внешнем облаке, которое освещено изнутри раскаленным ядром Солнца.

Короткая заметка (всего две страницы), которую написал Кирхгоф в 1859 г., содержала сразу четыре открытия: каждому элементу присущ свой линейчатый спектр, то есть строго определенный набор спектральных линий;

эти линии можно использовать для анализа состава веществ не только на Земле, но и на звездах;

Солнце состоит из горячего ядра и сравнительно холодной атмосферы раскаленных газов;

на Солнце есть натрий.

Все эти открытия были вскоре подтверждены, в том числе и гипотеза о строении Солнца: экспедиция, которую Французская академия наук в 1868 г. во главе с астрономом Жансеном снарядила в Индию, обнаружила, что при полном солнечном затмении – в тот момент, когда его раскаленное ядро закрыто тенью Луны и светит только корона,– все темные линии в спектре Солнца вспыхивают ярким светом.

Сами Кирхгоф и Бунзен уже в следующем году с помощью спектроскопа открыли два новых элемента: рубидий и цезий.

В дальнейшем из скромного наблюдения над желтой двойной D-линией натрия родился спектральный анализ, с помощью которого мы сейчас можем узнавать химический состав далеких галактик, измерять температуру и скорость вращения звезд и многое другое.

Все это действительно интересно, но сейчас нам важно понять другое: что дали открытия Кирхгофа и Бунзена для науки об атоме и какова их связь с нашими прежними знаниями о нем?

Мы знаем теперь два вида спектров: сплошной (или тепловой) и линейчатый. Тепловой спектр содержит все длины волн, излучается он при нагревании твердых тел и не зависит от их природы. (Именно этот спектр описывается формулой Планка.) Линейчатый спектр состоит из набора отдельных резких линий, возникает при нагревании газов и паров (когда малы взаимодействия между атомами), и – что особенно важно – этот набор линий уникален для любого элемента. Более того, линейчатые спектры элементов не зависят от вида химических соединений, которые из этих элементов составлены. Следовательно, причину и объяснение спектров надо искать в свойствах атомов.

То, что элементы однозначно и вполне определяются видом линейчатого спектра, вскоре признали все; но то, что этот же спектр характеризует отдельный атом, осознали не сразу, а лишь в 1874 г. благодаря работам знаменитого английского астрофизика Нормана Локьера (1836—1920), хотя еще раньше те же мысли высказывали Максвелл (1860 г.) и Больцман (1866 г.). А когда осознали, сразу же пришли к неизбежному выводу: если линейчатый спектр возникает как следствие процессов внутри атома, то атом должен иметь структуру!