Текст книги "Под знаком кванта"

Автор книги: Леонид Пономарев

сообщить о нарушении

Текущая страница: 20 (всего у книги 31 страниц)

ГЛАВА 13

Ба-Чжа

На рубеже двух веков идея прогресса, как представление о неограниченном поступательном движении человечества, достигла, казалось, своего полного воплощения. Именно тогда вошли в обиход людей почти все изобретения, определившие лицо нашего времени: электричество, телефон и радио, граммофон и кинематограф, автомобиль и самолет. Мировые войны, кризисы и революции – все это еще впереди, и мало кто думает об ограниченности и скором истощении богатств Земли.

Именно в то время в широкой публике пробудился всеобщий интерес к точному знанию, и для многих символом достижений науки нового времени стал радий: им восхищались, его боялись, на него возлагали надежды. Явление радиоактивности изучают во всем мире: Пьер и Мария Кюри – во Франции, Резерфорд – в Канаде, Содди, Крукс, Рамзай – в Англии, Брэгг – в Австралии, Фаянс, Ган и Мейтнер – в Германии, Швейдлер – в Австрии, Болтвуд – в Америке, Стрёмгольм и Сведберг – в Швеции, Антонов и Петров – в России... Шумный прогресс мало изменил устоявшуюся тишину научных лабораторий, а сами ученые вряд ли подозревали, что от их работы зависит судьба цивилизации: по традиции они искали истину и не задумывались о том, как она потом обернется – на благо или во зло людям.

ХИМИЯ РАДИОЭЛЕМЕНТОВ

Через 15 лет после открытия радиоактивности и через 10 лет после объяснения ее природы было исследовано уже около 30 радиоактивных элементов. Им наскоро придумали названия: уран уран Х₂, радий А, В, С,..., вплоть до G, и т. д. – не очень задумываясь вначале, в каком отношении они находятся к обычным химическим элементам. К 1913 г. о них было известно уже довольно много:

все они распадаются за времена от миллионных долей секунды до миллиардов лет, излучая при этом а-частицы (ядра гелия), р-частицы (быстрые электроны) и у-лучи (рентгеновские лучи с очень короткой длиной волны);

при радиоактивном распаде одновременно с излучением а– и р-частиц происходит изменение химических свойств элемента;

энергия радиоактивных излучений в миллионы газ превышает энергию химических реакций;

процесс радиоактивного распада не может быть замедлен или ускорен: тепло и холод, давление и химические реакции, электрические и магнитные поля нисколько на него не влияют.

Предстояло найти ответ на три основных вопроса: Какова химическая природа радиоэлементов? Откуда они черпают свою энергию? Что является причиной их распада?

На два последних вопроса ответят теория относительности и квантовая механика. На первый вопрос вскоре нашли ответ сами радиохимики.

Главное затруднение химиков заключалось в том, что радиоэлементы, как правило, нельзя было выделить в количествах, достаточных для проведения стандартных химических анализов. Поэтому их присутствие устанавливали по испускаемому ими характерному излучению, а между собой их различали по присущим им периодам полураспада. Постепенно произошла подмена понятий: радиоэлементом стали называть не вещество с набором характерных химических свойств, а элемент с определенным периодом полураспада. В этом проявилось изменение психологии исследователей: совсем недавно они встретили гипотезу радиоактивного распада как отрицание самой идеи неизменных химических элементов, теперь же, чтобы установить присутствие в смеси какого-либо радиоэлемента, они используют именно факт распада его атомов! При всем* остроумии и плодотворности этого метода, окончательное суждение о химической природе радиоэлемента остается за химией. Именно этим правилом руководствовалась Мария Кюри в своем стремлении выделить химически чистый радий, и, достигнув цели, она одновременно доказала, что радиоактивность никак не изменяет химических свойств элемента и, в свою очередь, не зависит от них.

Другая проблема, которая ставила в тупик радиохимиков той поры, состояла в том, что в некоторых случаях радиоэлементы, явно различающиеся между собой и периодом полураспада, и типом излучения, никак не удавалось отделить друг от друга известными химическими методами. Например, радий D не отделялся от свинца, радий С – от висмута, а «ионий» – от тория. И, наконец, радиоэлементов стало слишком много: казалось положительно невозможным разместить 30 элементов с различными периодами полураспада в те 12 клеток таблицы Менделеева, которые к тому времени оставались свободными.

В 1913 г. несколько исследователей одновременно подошли к решению этих загадок. В то время об атоме уже знали много больше, чем на пороге века: в 1909 г. сообщил о своих первых опытах Перрен, в том же году Милликен измерил заряд электрона, в 1911 г. Резерфорд доказал существование ядер атомов, годом позже стали известны опыты Лауэ, а в 1913 г. появились сразу: модель атома Бора, работа Мозли и гипотеза Ван ден Брука о равенстве заряда ядра его порядковому номеру в таблице Менделеева. Все это, несомненно, помогло Фредерику Содди сформулировать понятие изотоп и тем самым завершить многолетний труд радиохимиков.

ИЗОТОПЫ

Представьте, что у вас в руках 30 монет разного достоинства: одна, две, три, пять и т. д. копеек,– рассортировать их по стопкам должным образом не составляет труда. При этом никого не смущает тот очевидный факт, что в каждой из стопок не все монеты полностью одинаковы. Например, кроме цифры 5 на пятикопеечных монетах выбит еще год их выпуска, и, весьма вероятно, у некоторых он различен. Но если мы интересуемся лишь покупательной способностью монет, то эту деталь можно не принимать во внимание.

С радиоактивными элементами нужно было поступить точно так же: разбить их на группы с одинаковыми химическими свойствами и, не обращая внимания на различие

периодов полураспада элементов, попавших в эту группу, поместить их в одну и ту же клетку таблицы Д. И. Менделеева. («Изотоп» в переводе с греческого именно это и означает: «занимающий одно и то же место».)

В наше время эта мысль может показаться попросту тривиальной. В самом деле, общеизвестно, что атом – это система, состоящая из ядра и электронов. Ядро имеет две характеристики: заряд и массу. Заряд ядра равен количеству электронов в атоме и полностью определяет химические свойства элемента. Масса ядра определяет его атомную массу и период полураспада, но никак не влияет на его химические свойства и вовсе не обязана быть одинаковой у всех ядер атомов одного и того же элемента. Поэтому не следует удивляться, если в одной клетке таблицы Д. И. Менделеева окажется несколько атомов с разной атомной массой, но – обязательно – одинаковым зарядом ядра. Такая смесь изотопов совершенно однородна и неразложима никакими химическими способами, хотя, с точки зрения радиохимика, представляет собой совокупность различных радиоэлементов с характерным для каждого из них периодом полураспада.

Обращаясь к нашей аналогии с монетами, химиков можно уподобить обычным людям – они интересуются лишь достоинством монет. Радиохимики же напоминают нумизматов, для которых наибольший интерес представляет как раз год выпуска монеты, а не их достоинство.

Глубокий смысл гипотезы об изотопах окончательно прояснится лишь в 1932 г., после того, как будет открыт нейтрон и утвердится протонно-нейтронная модель ядра. Однако следствия из этой гипотезы можно было извлечь немедленно. Прежде всего, теперь для полного определения элемента необходимо было задавать две характеристики: заряд и массу ядра, которые обычно пишут слева от символа элемента. Например, символ означает изотоп радия с зарядом ядра 88 и массой 226, символ 1Н – тяжелый изотоп водорода – дейтерий, а символ 1Не²⁺ – дважды ионизированный атом гелия с массой 4, то есть попросту а-частицу.

Радиоактивный распад радия на радон и гелий можно представить теперь в виде схемы которая очень напоминает уравнения обычных химических реакций. В действительности это и есть настоящая реакция, только реакция ядерная (наконец-то мы можем пользоваться этим термином!). В реакции а-распада масса исходного ядра уменьшается на 4 единицы, а заряд – на 2, поэтому химические свойства образовавшегося атома полностью отличны от свойств исходного, так как в таблице Менделеева он смещается на 2 клетки влево.

226 -г. ОС

88 Ra

1600 лет

222

86

Rn +*Не,

При p-распаде, согласно тогдашним представлениям, из ядра каким-то образом излучается электрон, в результате чего заряд исходного ядра увеличивается на 1 (в таблице Менделеева исходный элемент смещается на 1 клетку вправо), а его масса остается практически неизменной. Например, именно так образуется из радиоактивного висмута полоний, открытый Марией и Пьером Кюри:

210

83

Bi

Р

5 дней

210

84

Ро + е.

С помощью этих простых правил (так называемых правил смещения Содди – Фаянса) ухалось, наконец, распутать цепочки радиоактивных превращений и каждому радиоэлементу найти свое место в периодической системе: все они спокойно уместились в семь клеток таблицы Менделеева в промежутке между свинцом и ураном. Оказалось, кроме того, что все известные в то время радиоэлементы группируются в три радиоактивных семейства: урана, тория и актиния, в которых каждый последующий элемент ряда получается из предыдущего путем излучения а– или р-частицы.

РАДИОАКТИВНОЕ СЕМЕЙСТВО УРАНА

На схеме представлено семейство урана. Не торопитесь ее перелистывать! Представьте на минуту, сколько вложено в нее труда, сколько великих судеб и счастливых открытий с нею связано! Чтобы нарисовать ее, потребовались годы изнурительной работы физиков и радиохимиков, тысячи опытов, бесконечные осаждения, экстракции, анализы – все то, о чем практически невозможно рассказать непосвященным.

С появлением этой схемы у всех радиохимиков наступило то мгновенное чувство облегчения, которое возникает на перевале после длительного восхождения. И точно так же сразу

Радий 6

стало видно далеко по обе стороны перевала: стали понятны прежние ошибки и ясен дальнейший путь. Прежде всего, теперь исчезли все таинственные элементы – многолетний кошмар химиков (их тогдашние названия приведены снизу истинных символов элементов): уран Хг (открыт Круксом в 1900 г.), уран Х₂ (Фаянс и Геринг, 1913 г.), уран II (Гейгер и Неттол, 1912 г.), ионий (Болтвуд, 1907 г.), радий Л, В, С,G (Резерфорд, 1904 г.),– многие из них оказались хорошо знакомыми химическими элементами: торием, висмутом, свинцом и т. д.

В цепочке превращений, представленной на схеме, присутствуют два урана, два висмута, три полония и три свинца, причем лишь последний из них ²82⁶РЬ стабилен. Поражает разнообразие периодов полураспада радиоэлементов: от 4,5 млрд, лет у ²ilU до 1,6«10“⁴ с у ²в|Ро. Причина такого разнообразия выяснится только через 15 лет после открытия этой схемы и через 3 года после создания квантовой механики.

Теперь стало ясно также, что в любом минерале урана присутствуют одновременно все продукты его распада, то есть все 15 элементов радиоактивного семейства. Не случайно поэтому, что радий (Ra) и полоний (Ро) супруги Кюри открыли именно в урановой смолке. Более того, легко видеть, что, выделив из урановой смолки фракцию висмута, они наблюдали в ней излучение по крайней мере двух изотопов полония с атомными массами 214 и 210.

Все элементы радиоактивного семейства находятся в состоянии радиоактивного равновесия, то есть каждую секунду числа образовавшихся и распавшихся атомов каждого элемента равны между собой. Интуитивно ясно, что чем короче период полураспада элемента, тем меньше его атомов находится в смеси. Строгий расчет подтверждает это заключение и приводит к выводу, что отношение концентраций любых двух элементов радиоактивного семейства в их стационарной смеси равно отношению их периодов полураспада. Например, концентрация радия по отношению к урану равна

(1,6-10³ лет)/(4,5-10⁹ лет) =0,36-10“⁶,

то есть в 1 т урана следует ожидать всего 0,36 г радия – как раз примерно столько, сколько удалось выделить Марии Кюри.

Когда и как образовался уран – об этом мы узнаем немного позднее. Но раз образовавшись, он живет и умирает по законам, которые нам теперь хорошо известны. В каком-то смысле уран даже более удивителен, чем радий. Его период полураспада огромен: 4,5 млрд. лет. Свидетель и современник рождения нашей планеты, он сохраняет в своих недрах и радий, и полоний, и еще десяток других радиоэлементов, которые без него давно бы исчезли на Земле. Ежечасно и ежесекундно он порождает их вновь и вновь – подобно древнему богу неба Урану, исторгавшему из своего чрева титанов и циклопов.

Прежде чем ²I!U превратится в ²в!РЬ, должно произойти 8 а-распадов и 6 0-распадов с разными скоростями и различной энергией излучаемых частиц, причем каждый 0-распад сопровождается также излучением у-кванта. Вот всю эту смесь и наблюдал Беккерель в своем первом опыте! Даже сегодня удивительно, что ее удалось разложить на составные части. Наверное, нечто подобное испытывал Левенгук, глядя на каплю простой воды в микроскоп.

При виде схемы превращений ²э!и трудно удержаться от мыслей об эволюции элементов, и это – не случайная 232

ассоциация. Резерфорд с юношеских лет находился под влиянием идей известного английского астрофизика Нормана Локьера, который последовательно отстаивал мысль о «неорганической эволюции» элементов, то есть о возможности их превращения друг в друга в недрах звезд. Быть может, поэтому именно Резерфорд стал автором гипотезы радиоактивного распада: для него мысль о распаде радиоактивных элементов не выглядела столь абсурдной, как для других. В дальнейшем Резерфорд сознательно будет стремиться осуществить искусственную «трансмутацию элементов» и в 1919 г., через 20 лет после начала своих занятий радиоактивностью, добьется цели.

СТАБИЛЬНЫЕ ИЗОТОПЫ

В приведенной схеме распада ²glU последний элемент ряда – стабильный изотоп свинца ²вВРЬ – обязательно должен иметь атомную массу 206; в противном случае вся эта схема распада – не более чем красивое, но умозрительное построение. Поначалу такой вывод смутил химиков: они-то хорошо знали, что атомная масса природного свинца равна 207,2. Но вскоре после появления идеи об изотопах, в том же 1913 г., американский ученый

Теодор Уильям Ричардс (1868—1928) определил атомную массу свинца, выделенную из минералов урана, и показал, что она действительно равна 206. Год спустя Фредерик Содди установил, что атомная масса свинца, образующегося при распаде тория, равна 208 – в полном согласии с предсказаниями для ториевого радиоактивного семейства. Отсюда следовал однозначный вывод: природный свинец представляет собой смесь стабильных изотопов с целочисленными атомными массами. Более того: наличие изотопов не является, по-видимому, привилегией только лишь радиоактивных элементов, но все химические элементы представляют собой смесь изотопов с целочисленными атомными массами.

Указания на справедливость этой гипотезы получил Дж. Дж. Томсон все в том же 1913 г. в сотрудничестве с Фрэнсисом Уильямом Астоном (1877—1945). На фотографиях пучков ионов неона, полученных с помощью знаменитого «метода парабол» Томсона, они заметили, кроме изотопа неона-20, также следы изотопа неона-22. Чтобы убедиться в этом, Астон предпринял первую в истории попытку разделить изотопы неона и даже добился на этом

Ф. Астон

пути некоторого успеха. (Тридцать лет спустя метод газовой диффузии, использованный впервые Астоном для разделения изотопов неона, найдет применение для разделения изотопов урана. В нынешней ядерной энергетике это один из самых необходимых процессов.) Но в целом наука в то время еще не была готова к решению такой задачи, и Астон избрал другой путь: он построил масс-спектрограф, который позволял измерять массы изотопов с точностью 0,1 %, не выделяя их предварительно из естественной смеси изотопов.

Первая мировая война надолго задержала осуществление планов Астона: лишь в 1919 г. он смог завершить свой прибор и приступить к систематическим исследованиям. Уже к концу 1920 г. Астон изучил изотопный состав 19 элементов и у 9 из них нашел изотопы. Примерно в это же время американский ученый Артур Джеффри Демпстер (1886—1950) сконструировал свой масс-спектрограф, и совокупными усилиями он и другие исследователи установили, что большинство элементов в природе (83 из 92, известных к 1940 г.) состоят из смеси 281 изотопа (сейчас известно 287 стабильных изотопов, из которых 210 открыл Астон). В 1931 г. Астон открыл изотоп урана ²g|U, а в 1935 г. Демпстер обнаружил тот самый изотоп урана ²92U, с атомной массой 235, которому было суждено великое будущее. У водорода 2 стабильных изотопа, у неона – 3, у железа – 4, у ртути – 7; наибольшее число стабильных изотопов, 10, обнаружено у олова.

После открытия изотопов стали различать «простой элемент» и «смешанный элемент» (несмотря на явную несообразность этих словосочетаний). Простой элемент – это совокупность атомов с одинаковой массой и одинаковым зарядом ядра (таковым, например, является золото, состоящее из единственного стабильного изотопа ^эАи). Смешанный элемент – это естественная смесь простых элементов, однажды возникшая при образовании Солнечной системы.

«Простой» элемент или «смешанный» – для химии безразлично: она не может их различить даже с помощью самых тонких методов анализа. Тем более недоступно это

человеку с его несовершенными органами чувств. Но иногда это неосязаемое отличие становится очевидным и гибельным: оставшиеся в живых жители Хиросимы навсегда запомнят разницу между безобидным изотопом урана ²э1и и изотопом ²92U, которым была начинена испепелившая их го род атомная бомба.

ЭНЕРГИЯ РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА

В современной науке прямолинейные попытки решения фундаментальных проблем с помощью одной логики и чистого умозрения редко приводят к успеху. Как правило, для этого необходимо всесторонне, а главное, количественно исследовать открытое явление и установить его связь с другими явлениями природы. Так было и с проблемой происхождения энергии радиоактивного распада: ее решили лишь тогда, когда научились очень точно измерять массы изотопов и, кроме того, вспомнили формулу Эйнштейна Е – тс².

В первых масс-спектрографах точность измерений масс изотопов была не очень высока (погрешность около 0,1 %), хотя и достаточна, чтобы надежно установить целочисленность атомных масс изотопов – без всяких исключений. Астон не медля принялся строить новый прибор, в десять раз лучше прежнего, который бы позволял измерять массы изотопов с погрешностью 0,01 %. (В 1937 г. он снизит погрешность измерений до 0,001 %.) В 1925 г. он сообщил результаты своих новых измерений. Оказалось, что массы всех изотопов действительно очень близки к целым числам, однако все-таки немного отличаются от них.

Возросшая точность измерений привела к необходимости различать атомную массу А, то есть массу атома в выбранных единицах, и массовое число N, которое равно ближайшему целому от атомной массы. Прежде за единицу атомной массы традиционно принимали массу атома водорода (по-видимому, не без влияния гипотезы Праута). Теперь это стало неудобно, поскольку при таком выборе атомная масса и массовое число почти для всех элементов сильно различаются между собой (конечно, сильно – с новой точки зрения).

Вначале было решено принять за единицу атомной массы 1/16 часть массы изотопа кислорода ¹⁶О. Этим эталоном пользовались долго, вплоть до 1961 г., когда решили перейти к эталону ¹²С, то есть условились считать, что атомная масса изотопа ¹²С равна в точности его массовому . числу: А (¹²С) =М(¹²С) = 12,00000. Эта атомная единица массы (сокращенно а. е. м.) принята сейчас во всем мире, а ее числовое значение известно теперь с большой точностью:

1 а. е. м. = (1г/моль)/?У_А= 1,66054 • 10^-24 г, где А^_а —6,022136• 10²³ моль^-1 – хорошо известное значение постоянной Авогадро. Со времен Астона технику измерений улучшили по крайней мере в сто раз, и сейчас мы знаем массы изотопов с относительной погрешностью 10^-7, или 0,00001 %. Например, атомная масса атома водорода 1Н (в единицах ¹²С) равна 1,0078250, масса тяжелого изотопа водорода – дейтерия ²Н равна 2,0141018, а масса гелия гНе равна 4,0026033. Масса электрона в этих единицах равна 0,00054858, и ее тоже надо принимать во внимание, поскольку при таких точностях измерений масса ядра и масса атома уже заметно различаются между собой.

Максимальное отклонение атомной массы А от массового числа N для всех изотопов не превышает нескольких тысячных долей массы изотопа. Однако эти ничтожные на первый взгляд отличия очень существенны. Достаточно сказать, что атомная электростанция работает именно благодаря им, а также потому, что знаменитая формула Эйнштейна

Е = пгс²

оказалась истинной.

И в начале века, и много позже эта формула вызывала затяжные и жестокие споры. Если не вникать в гносеологические тонкости, то ее суть можно пояснить следующим образом: в каждом теле с массой пг запасена энергия Е = пгс где с – 3* 10¹⁰ см/с – скорость света. Энергия эта огромна: в 1 г вещества содержится

Е=1 г* (3* 1О^1осм/с)² = 9» 10²⁰эрг = 9* 10¹³ Дж,

то есть столько же, сколько в 3000 т первосортного угля (железнодорожный состав в километр длиной!). Если же масса тела уменьшится всего лишь на три десятитысячные доли грамма (маковое зернышко), выделится энергия такая же, как при сжигании 1 т угля. 0,3 мг вещества и 1 т топлива – в три миллиарда раз больше – вот масштабы ядерной энергии, к которым нам надо теперь привыкать.

Чтобы дальнейшее выглядело более понятным, проделаем несколько простых вычислений. Эти вычисления не сложнее, чем ежемесячные расчеты за электроэнергию по показаниям счетчика, и тем не менее они позволяют прикоснуться к одной из самых глубоких тайн материи.

В ядерной физике энергию принято измерять в особых единицах – в мегаэлектронвольтах (МэВ). Один мегаэлектронвольт – это один миллион электронвольт. Один электронвольт – это энергия, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов один вольт. Эта единица энергии связана с привычными нам единицами энергии: эргом, джоулем и калорией – с помощью соотношений

1 МэВ = 1,602 • 10“⁶эрг = 1,602 • 10– ¹³Дж =

= 3,829-10~¹⁴ кал. По формуле Эйнштейна Е = тс² теперь легко вычислить, что в одной атомной единице массы заключена энергия 931,5 МэВ, поскольку

1 а. е. м. = 1,66054-10~²⁴ г, £=( 1,66054-10~²⁴ г) • (2,9979-1О¹⁰ см/с)² =

= 1,4924– 1О^-Зэрг = 931,5 МэВ.

(При вычислении этой величины лучше использовать точное значение скорости света с = 2,99792458• 10¹⁰ см/с.)

Сравним эту энергию с энергией, выделяемой при сгорании одного атома углерода. Как известно, в одном моле любого вещества содержится одинаковое число атомов, а именно = 10²³ моль^-1. Поскольку атомная масса

углерода по определению точно равна А (¹²С) = 12,00000, то в 1 г угля содержится

^NA 04

–г.– = 0,5 • 10²³ атомов.

Л(¹²С)

При полном сгорании 1 г угля выделяется 7800 кал теплоты, или 33 000 Дж, то есть на один атом приходится

энергия

Дж=4,2эВ.

По сравнению с энергией, заключенной в ядре углерода (12-931,5 МэВ = 1,1 • Ю¹⁰ эВ, то есть более 10 млрд, электронвольт), энергия сгорания угля ничтожна. Поэтому, если мы сумеем использовать хотя бы тысячную долю энергии, запасенной в ядре, мы и тогда получим ее почти в 3 миллиона раз больше, чем при сжигании угля.

Энергия атомов при комнатной температуре равна 0,04 эВ, а их скорость около 1 км/с. Энергия а-частиц, испускаемых при распаде радия, равна 4,8 МэВ, то есть в 100 миллион раз больше, а их скорость 15 000 км/с всего в 20 раз меньше скорости света. Эту огромную энергию а-частица черпает из ядра радия, и теперь, зная точные атомные массы элементов, можно легко ее вычислить.

В самом деле, атомные массы радия (Ra), радона (Rn) и гелия (Не) соответственно равны

Л_Ка =226,02544, A _Rn =222,01761, А не =4,0026033.

Поэтому при радиоактивном распаде

2|б_Ка —²Щ?п+^Не

масса системы уменьшается на

Д/п=Л^_а (Л_Кп 4~Лне) =0,00523 а. е. м.,

что приведет к выделению энергии

Е = 0,00523 а.е.м.-931,5 МэВ =4,88 МэВ.

Часть ее (примерно 2 %) уносит ядро радона, а остальные 4,8 МэВ – а-частица, что совпадает с экспериментом. 1 г радия за 1 с испускает 3,7-10¹⁰ а-частиц, то есть за 1 ч распадается (3,7-Ю¹⁰)-3600 = 1,33-10¹⁴ атомов и при этом выделится энергия

Е= 1,3-10¹⁴-4,8 МэВ = 6,4-10¹⁴ МэВ = 24 кал.

Это число примерно в 4 раза меньше, чем значение, полученное впервые Кюри и Лабордом, и в 6 раз меньше, чем измеренное впоследствии значение 135 кал. Причина отличия становится понятной при взгляде на схему распада урана. Дело в том, что радий в чистом виде получить практически невозможно: в нем всегда присутствуют продукты его распада. Уже через несколько дней в препарате радия устанавливается радиоактивное равновесие всех продуктов распада ²itRa вплоть до ²8°РЬ (который живет в среднем 19,4 года). В состоянии равновесия числа образующихся и распадающихся ядер каждого сорта равны между собой, поэтому каждый распад ²²8Ra. влечет за собой распад всех остальных членов радиоактивного семейства. Суммарная энергия, выделяющаяся при этом, равна 28 МэВ, то есть в 5,8 раза больше, чем энергия одиночного распада радия. Таким образом, через несколько дней после приготовления 1 г радия должен излучать в час 24-5,8 = 140 кал теплоты – в хорошем согласии с величиной, измеренной в эксперименте.

Мы намеренно так подробно остановились на этих простых вычислениях. После них ни у кого не должно остаться сомнений в том, что источник энергии радиоактивного распада» который тщетно искали в начале века, после работ Астона перестал быть загадкой.

Эйнштейн получил свою формулу в 1905 г. как простое следствие теории относительности. Оно было столь необычным, что физики вначале не приняли эту формулу всерьез, и в течение почти десяти лет она служила, в основном, поводом для раздумий философов да мишенью для остроумия эстрадных комиков.

Причину такого отношения к формуле Е = тс² легко понять: казалось, ее невозможно будет никогда проверить. В самом деле, при сжигании 1 г угля выделяется в среднем энергии Q = 7000 кал, то есть 3-10¹¹ эрг. Это означает, что при этом масса угля уменьшается всего лишь на

Ат

3-10¹¹ эрг (3-10¹⁰ см/с)²

3-10-¹⁰ г.

А наилучшие аналитические весы позволяют взвешивать лишь с погрешностью 10~⁸ г... (Таким образом, закон сохранения массы реагирующих веществ теперь уже нельзя считать точным, хотя вряд ли кому придет в голову упрекать Ломоносова и Лавуазье за категоричность их первоначальной формулировки.)

Когда Эйнштейн предлагал свою формулу, он понимал, что проверить ее будет непросто, и уже тогда указывал на радиоактивные превращения как на один из способов ее проверки. Однако об этом его предложении вспомнили лишь в 1913 г. Поль Ланжевен (1872—1946) во Франции и Дж. Дж. Томсон в Англии. А вспомнив однажды формулу Е = тс², в дальнейшем уже не составляет труда получить из нее все логические следствия.

6 августа 1945 г. в формулу Эйнштейна поверят все. В 8 ч 16 мин утра понедельника атомная бомба массой 20 кг за миллионную долю секунды уменьшится всего на 0,7 г. Энергии, заключенной в них, оказалось достаточно, чтобы уничтожить город Хиросиму и унести 70 тысяч жизней.