Текст книги "Под знаком кванта"

Автор книги: Леонид Пономарев

сообщить о нарушении

Текущая страница: 27 (всего у книги 31 страниц)

ГЛАВА 18

Сирин

Созерцание звездного неба во все времена возбуждало смутное беспокойство в душе человека. Успехи новейшего знания здесь мадо что изменили: тайна неба не исчезла, она лишь отодвинулась.

О небе мы знаем теперь много. Наше единственное Солнце – рядовая звезда среди ста миллиардов других звезд, населяющих нашу Галактику, а она – лишь одна из многих миллиардов таких же галактик, разбросанных в видимой части Вселенной. Наша Земля со скоростью 30 км/с вращается вокруг Солнца, которое со скоростью 200 км/с движется вокруг центра Галактики, а она, в свою очередь, со скоростью 600 км/с мчится неведомо куда. Космические расстояния чудовищно огромны и подавляют воображение своей непредставимостью: от ближайшей звезды Проксима Центавра свет идет к нам 4,3 года, от центра Галактики – 30 тыс. лет, от туманности Андромеды – ближайшей к нам большой галактики – 2 млн. лет, а от видимых границ Метагалактики – свыше 10 млрд. лет. Мы знаем теперь размеры, массу, температуру и состав звезд, почему они светятся, сколько живут и отчего взрываются,– мы действительно много знаем.

Но, может быть, именно поэтому в час полуночи, когда бесшумно распахивается окно в звездную бездну, человеком вдруг овладевает пронзительное чувство покинутости на крохотном островке в океане Вселенной. Он вдруг отчетливо сознает всю хрупкость феномена жизни, чудом прикрепившейся к тонкой застывшей корке раскаленной изнутри планеты, летящей вокруг Солнца в двадцать раз быстрее артиллерийского снаряда. Отчаяние таких минут человеку помогают преодолеть лишь древнее тепло очага, глаза детей и рука друга.

В былые времена спасение от страха перед небом искали и находили в религии. В наш просвещенный век концы логических умозаключений и очевидных следствий точного знания не принято топить в бездонном колодце веры. Нам дают силы сознание своей принадлежности к роду человеческому и вера в его еще не ясное предназначение, восхищение мощью его разума и смирение перед лицом познанных им законов.

СВЕТ СОЛНЦА

Странно, что вопрос об источниках энергии Солнца, по-видимому, мало занимал не только древних философов, но даже таких ученых нового времени, как Лаплас и Гершель. Сейчас хорошо известно, что за пределами атмосферы каждую секунду на квадратный сантиметр поверхности Земли лучи Солнца приносят энергию 0,135 Дж, то есть 0,135 Вт/см². Расстояние до Солнца R = 150 млн. км, или 1,5-10¹³ см, то есть полная мощность излучения Солнца равна

4л/?²-0,135 = 4л(1,5« 10¹³)² – 0,135 = 3,8 -10²⁶ Вт.

Это огромная энергия: чтобы получить ее, нужно каждую секунду сжигать 1,3-10¹⁶ т угля – в тысячу раз больше, чем все его известные запасы на Земле. Поэтому если бы Солнце светило за счет горения угля, то при массе 2 • 10³³ г его хватило бы только на

(2-10³³)/(1,3-10²²) =1,5.10^,1’*с = 5«10³ лет

– всего на 5 тыс. лет. Несуразица очевидная, но только в 1845 г. на нее обратил внимание открыватель закона сохранения энергии Роберт Майер (1814—1878). Сам Майер в 1848 г. полагал, что энергия Солнца объясняется его столкновениями с метеорами. Предлагались и другие объяснения: Герман Гельмгольц в 1854 г. видел источник энергии Солнца в его постепенном сжатии, а Джеймс Джинс объяснил ее слиянием протонов и электронов.

Открытие радиоактивности изменило направление мыслей ученых, и, хотя спектроскоп бесстрастно свидетельствовал об отсутствии на Солнце радия, мысль о «субатомном» источнике его энергии в начале века стала общепринятой. Тот же спектроскоп сообщил, что Солнце состоит в основном из водорода и гелия, поэтому, как только стали известны точные измерения Астона для масс атомов, английский астрофизик Артур Стэнли Эддингтон (1882—1944) сразу же сказал, что излучение Солнца – это энергия слияния четырех ядер водорода в ядро гелия.

В 1920 г. у этой гипотезы было много противников, цключая и Резерфорда. В лаборатории Кавендиша ему только что удалось осуществить первую ядерную реакцию, и он лучше других знал, насколько это трудно. «Звезды недостаточно горячи для этого»,– возражал Резерфорд. «Найдите местечко Погорячее»,– советовал ему Эддингтон (намекая на жар в аду) и добавлял: «То, что доступно лаборатории имени Кавендиша, не может быть слишком трудным для Солнца». Однако до создания квантовой механики эмоции мало могли помочь в разрешении этого спора.

В 1929 г., вскоре после объяснения Гамовым квантовой природы явления а-распада, выпускники Гёттингенского университета Рудольф Аткинсон и Фриц Хоутерманс указали, что при температурах около 20 млн. градусов протоны за счет туннельного эффекта могут преодолеть кулоновский барьер отталкиванид^легких ядер и войти в состав нового ядра, выделив при этом довольно большую энергию связи, которая вполне может обеспечить длительную светимость Солнца. Но и эта догадка была несколько преждевременной: пройдет еще 10 лет, прежде чем Ганс Альбрехт Бете (р. 1906 г.) построит последовательную теорию ядерного горения в звездах.

За это время было сделано несколько фундаментальных открытий, без которых его теория была бы невозможной:

1931 г. —Вольфганг Паули высказал гипотезу о сущест

вовании нейтрино—нейтральной безмассовой частицы v.

1932 г. – Гарольд Клейтон Юри открыл тяжелый изотоп

водорода дейтерий d (Нобелевская премия 1934 г.).

– Джеймс Чэдвик открыл нейтрон п (Нобелевская премия 1935 г.).

– Карл Дэйвид Андерсон открыл позитрон е ⁺ (Нобелевская премия 1936 г.).

– Дмитрий Дмитриевич Иваненко выдвинул гипотезу о протонно-нейтронной структуре ядра.

1933 г. – Энрико Ферми создал теорию p-распада ядер

и ввел в физику новый тип взаимодействий – слабое.

1934 г. – Ирэн и Фредерик Жолио-Кюри открыли искус

ственную радиоактивность и p-распад протонов в ядрах на нейтрон, позитрон и нейтрино (Нобелевская премия 1935 г.).

Кроме того, за 10 лет квантовая механика стала необходимым и привычным инструментом исследования в атомной и ядерной физике, в физике кристаллов и теоретической химии, а понятия «сечение ядерной реакции» и «резонанс» вошли в повседневный научный обиход.

Опираясь на эти достижения, Георгий Гамов и Эдвард Теллер смогли в 1938 г. осмысленно повторить оценки Аткинсона и Хоутерманса и отнестись к ним серьезно. В апреле 1938 г. Гамов собрал в Вашингтоне небольшую конференцию с участием астрофизиков и ядерных физиков, на которой присутствовали Карл Вейцзеккер и Ганс Бете. Вскоре после этого появились их знаменитые статьи об источниках энергии звезд, которые в 1939 г. завершились обстоятельной работой Бете (Нобелевская премия 1967 г.). Теория Бете проверялась и уточнялась вплоть до середины 50-х годов, и в настоящее время ее суть можно изложить довольно просто. («Нет ничего проще звезды»,– любил повторять Эддингтон.)

В недрах Солнца, где давление достигает 100 млрд, атмосфер, плотность свыше 100 г/см³, а температура – 13—14 млн. градусов, происходит последовательность реакций, известная теперь как протон-протонный или водородный цикл ядерных реакций в звездах:

р + р -^d + е⁺ + V + 1,442 МэВ (1,3 • 10^юлет)

d + р —»-³Не + у + 5,494 МэВ (6с)

³Не + ³Не -^⁴Не + 2р +12,86МэВ (10⁶лет)

4р -*⁴Не + 2е⁺ + 2v + 2 у +• 26,73 МэВ

Самая длительная стадия – первая: пройдет 13 млрд, лет, прежде чем протон найдет себе пару и образует с ним ядро дейтерия – слабосвязанное состояние протона и нейтрона. Это и неудивительно: для этого он должен предварительно превратиться в нейтрон, а скорость такой ядерной реакции p->n + e⁺ + v весьма мала, поскольку она определяется слабыми взаимодействиями.

Образовавшийся дейтрон уже через 6 с вступает в реакцию с протоном и образует ядро легкого изотопа гелия ³Не, которое потом блуждает примерно миллион лет, прежде чем встретит другое такое же ядро и при слиянии с ним образует а-частицу (ядро ⁴Не), вновь освобождая 2 протона. Но пройдет еще несколько миллионов лет, прежде чем энергия, выделившаяся в центре Солнца, достигнет его поверхности и оттуда излучится в мировое пространство. Еще через 8 мин лучи Солнца достигнут Земли.

В действительности процесс «горения» ядер водорода происходи немного сложнее: кроме основного цикла идут побочные, благодаря которым энерговыделение в протон-протонном цикле снижается до 26,172 МэВ. Кроме того, наряду с основным циклом (его вклад составляет 86 %) синтез водорода в гелий происходит по так называемому углерод-азотному циклу, где энерговыделение равно 24,97 МэВ. Поэтому в среднем при слиянии 4 протонов в ядро гелия выделяется энергия

(26,17.0,86 + 24,97.0,14) МэВ = 26,00 МэВ,

то есть по 6,5 МэВ на каждое сгоревшее ядро водорода. Это означает, что его масса т_н= 1,007825 а. е. м. уменьшается при этом на

Ат = 6,5 МэВ/931,5 МэВ = 0,006978 а. е. м.,

то есть на 0,69 % – в семь раз больше, чем при делении ядра урана.

В 1 г водорода содержится 6,02-10²³ ядер, а при их ядер-ном горении выделится энергия

(6,02-10²³).6,5 МэВ = 3,91 • 10²⁴ МэВ = 6,27-10¹⁸ эрг =

= 6,27– 10^й Дж.

Поэтому, чтобы обеспечить мощность излучения 3,8-10²⁶ Вт, в недрах Солнца каждую секунду должно «сгорать»

(3,8 – 10²⁶ Вт) – 1

6,27.10” Дж/г

^с– = 0,607 •

10^|5г=607

млн.

водорода, масса Солнца уменьшится при этом на

607 млн. т-0,0069 а. е. м./1 а. е. м. = 4,2 млн. т

и в виде фотонов рассеется в мировом пространстве. (Часть энергии (около 5 %) уносится нейтрино и не включена в этот баланс, поэтому в действительности водорода сгорает чуть больше, а именно 630 млн. т., или 0,63* 10¹⁵ г/с.)

При таком темпе горения массы Солнца (2-10³³ г), из которых 75 % составляет водород, хватило бы на

2– 10³³ г-0,75

0,6– 10¹⁵ г/с

= 2,5.10^,8с

0,8– 10¹¹

лет,

то есть на 80 млрд. лет. В действительности при устойчивом горении допустима потеря массы не более 10 %, то есть Солнце будет так же неизменно светить на небосклоне еще 5—7 млрд. лет. Несмотря на огромность излучаемой энергии, Солнце горит очень экономно: при массе 2 -10³³ г оно излучает 3,8-10²⁶ Дж/с, то есть его удельная мощность равна всего (3,8-10²⁶ Вт)/(2-10³³ г) = 1,9-10“⁷ Вт/г – в 10 тыс. раз уступает удельной мощности человека (2-10^-3 Вт/г) и в 50 млрд, раз меньше удельной мощности горящей спички (примерно 10 000 Вт/г).

ТИГЛИ ЭЛЕМЕНТОВ

В недрах Солнца каждую секунду 630 млн. тонн водорода превращается в гелий. Но как возникли все остальные элементы, из которых состоит земля, растения и мы с вами? Квантовая физика и основанная на ней ядерная астрофизика могут теперь ответить и на этот вопрос.

Когда в ядре Солнца выгорит весь водород, сразу же уменьшится поток и давление излучения, которое препятствует сжатию Солнца под действием сил тяготения, его ядро начнет уменьшаться в объеме, и в процессе такого гравитационного сжатия плотность в центре Солнца достигнет 10⁵ г/см³, а температура превысит 100 млн. градусов,– как раз в этот момент начнет «гореть» гелий. Ядерная реакция горения гелия – тройной альфа-процесс (За– процесс) – замечательна во многих отношениях и заслуживает более подробного рассмотрения.

Прежде всего, простая реакция слияния двух ядер гелия в ядро бериллия

⁴Не + ⁴Не->⁸Ве

невозможна, поскольку такой изотоп бериллия в природе отсутствует. К счастью, в сечении этой реакции при энергии около 0,1 МэВ наблюдается резонанс, который можно мыслить себе как очень нестабильное ядро ⁸Ве*. Это «ядро» живет всего 10^-16 с, однако по ядерным масштабам это не так мало: при столкновении а-частиц они, прежде чем разлететься вновь, успевают совершить около миллиона колебаний в составе ⁸Ве*. За это время к ним может приблизиться третья а-частица и образовать с ними ядро углерода ^,2С.

Эта возможность, однако, осталась бы нереализованной, если бы не вторая удача, сопутствующая успеху За-процесса. Дело в том, что масса трех а-частиц на 7,28 МэВ превышает массу ядра ^,2С и прямой процесс образования ядер углерода из трех а-частиц крайне маловероятен. Но у ядра ¹²С есть возбужденное состояние ^,2С* с энергией возбуждения 7,66 МэВ, то есть масса ядра ^,2С*, в отличие от массы ^t2C, не меньше массы трех а-частиц, а, наоборот, на 7,66 МэВ – 7,28 МэВ =0,38 МэВ превышает ее. А это означает, что при достаточно высоких энергиях столкновения а-частиц возможна резонансная реакция

⁸Ве* + ⁴Не-^^,2С*.

Возбужденное ядро ^,2С* живет недолго – всего 10^-12 с и,

испуская у-кванты или электронно-позитронную пару, переходит в основное состояние.

Но этого времени оказывается достаточно, чтобы успело произойти необратимое объединение трех а-частиц.

При температурах Г^Ю⁸ К кинетическая энергия а-частиц (0,02 МэВ) в гелиевой звезде значительно меньше энергии 0,38 МэВ, при которой выполняется условие резонанса для реакции ⁸Ве* + ⁴Не->^,2С*. Однако в недрах такой звезды всегда существует незначительная примесь очень быстрых частиц (10^-9, примерно одна частица на миллиард), для которых это условие выполнено, и этого оказывается достаточно, чтобы осуществить последовательность реакций За-процесса

⁴Не + ⁴Не->⁸Ве*, ⁸Be* + ⁴He->^I2C*->^I2C + У

со скоростью в тысячу раз большей, чем горение водорода.

За-процесс был предсказан в 1952 г. американским теоретиком Эдвином Эрнестом Солпитером (р. 1924 г.) и лишь впоследствии подтвержден всей совокупностью наблюдаемых данных. Теперь он исследован во всех деталях, но не стал от этого менее удивительным: ведь если бы массы ядер гелия и углерода отличались от действительных всего на 0,1 %, то редкое сочетание сразу двух резонансов в За-процессе было бы разрушено и условия нуклеосинтеза в звездах были бы иными.

Углерод – основа всех живых организмов и одно из самых привычных и необходимых веществ на Земле. Но только теперь становится ясным, от каких тонких особенностей структуры ядер и случайностей их сочетания зависит в конечном итоге и сама жизнь, и ее разумная разновидность, способная понять и оценить их смысл.

После образования углерода в гелиевом ядре звезды происходит образование других элементов: кислорода, неона и магния:

^|2С + ⁴Не-ЛО + ?, ^,6O + ⁴He->²⁰Ne + ?. ²⁰Ne + ⁴He^²⁴Mg + Y-

К моменту образования магния весь гелий в звезде истощается, и, чтобы стали возможными дальнейшие ядерные реакции, необходимо новое сжатие звезды и повышение ее температуры. Это, однако, возможно не для всех звезд, а лишь для достаточно больших, масса которых превышает так называе-322

мый чандрасекаровский предел М = 1,2 М_о, то есть для звезд с массой, по крайней мере на 20 % превышающей массу Солнца M_Q. (Существование такого предела установил еще в 30-х годах индийский ученый Субраманьян Чандрасекар (р,. 1910 г.).)

Звезды с массами 1,2Л4₀заканчивают свою эволюцию на стадии образования магния и превращаются в белые карлики – звезды с массой около 0,6М_о, размером с нашу Землю и плотностью около тонны в кубическом сантиметре. В белых карликах электроны отделены от ядер, так что вся звезда представляет собой единый кристалл, свойства которого можно описать только с помощью уравнений квантовой механики, используя, в частности, и знаменитый принцип Паули, запрещающий двум электронам иметь одинаковые квантовые числа. Теорию белых карликов построил уже в 1926 г. Ральф Говард Фаулер (1889—1944).

В более массивных звездах при температурах 5-Ю⁸ – 10⁹ градусов происходит синтез кремния в реакциях:

²⁴Mg + ⁴He -> ²⁸Si + у,

i6_O + i6_O__>28_{Si + a}

После очередного этапа гравитационного сжатия температура повышается до 2 млрд, градусов и средняя энергия излучаемых гамма-квантов достигает 0,2 МэВ, при которой они способны разрушать ядра кремния на а-частицы: ²⁸Si+Y->7⁴He.

Эти a-частицы затем последовательно вдавливаются в ядра кремния, образуя более тяжелые элементы – вплоть до железа. На этом источники ядерной энергии внутри звезды истощаются, поскольку образование более тяжелых элементов идет не с выделением, а с затратой энергии: эволюция звездного вещества вступает в новую фазу.

Теперь ядерные реакции идут на поверхности железной сердцевины звезды, где еще сохранились несгоревшие ядра ⁴Не, ¹²С, ²⁰Ne, а также небольшое количество водорода. В некоторых из этих реакций возникают свободные нейтроны, которые поглощаются ядрами железа, и – точно так же, как в опытах Ферми,– после 0-распада нейтрона образуется новое ядро со следующим порядковым номером, то есть ядро кобальта:

⁵⁸Fe + n->⁵⁹Fe*->⁵⁹Co + е + v.

Таким же образом из кобальта образуется никель, из никеля – медь и т. д., вплоть до изотопа висмута²⁰⁹Вь

На этом возможности s-процесса (slow – медленный) образования химических элементов исчерпываются, и все элементы тяжелее висмута образуются в r-процессе (rapid – быстрый), при взрывах звезд.

Такой взрыв становится возможным, если масса звезды достаточно велика для того, чтобы силы тяготения смогли сжать и нагреть ее железную сердцевину до 4 млрд, градусов и выше. В этих условиях каждое ядро железа⁵⁶Бе распадается на 13 а-частиц и 4 нейтрона, поглощая при этом 124 МэВ энергии. Сердцевина звезды охлаждается и начинает катастрофически сжиматься под действием сил тяготения, которые теперь уже не сдерживаются давлением излучения. Происходит имплозия, взрыв внутрь, коллапс звезды. При этом вначале а-частицы разваливаются на протоны и нейтроны, а затем электроны вдавливаются в протоны, образуя нейтроны и испуская нейтрино:

р + е n +v.

Сложное взаимодействие процессов в ядре звезды и ее оболочке (еще до конца не понятое) приводит к тому, что вся звезда взрывается, сбрасывая оболочку. (Ее остатки мы потом наблюдаем в виде космических лучей.) На небе в этот момент загорается очень яркая сверхновая звезда, или просто сверхновая. Это (не вполне удачное) название предложили в 1934 г. замечательные астрономы Вальтер Бааде (1893– 1960) и Фриц Цвикки (1898—1974), и они же предположили, что при взрыве сверхновых в их центре образуется маленькая нейтронная звезда: ее масса равна примерно массе Солнца, а радиус – всего 10—13 км, то есть плотность ее достигает миллиарда тонн на кубический сантиметр.

На возможность существования нейтронных звезд впервые указал Лев Давидович Ландау (1908—1968) в 1932 г., сразу же после открытия нейтрона, но долгое время на них смотрели как на выдумку теоретиков. Прошло 35 лет, и в августе 1967 г. Жаклин Белл, аспирантка кембриджского профессора Мартина Райла, обнаружила на небе периодический источник радиоизлучения с периодом 1,3 с. Когда прошел первый испуг, вызванный мыслью о встрече с инопланетными цивилизациями, все согласились, что этот пульсар не что иное, как быстро вращающаяся нейтронная звезда. Сейчас их известно уже более двухсот. (За эти работы Мартин Райл совместно с Энтони Хьюишем удостоен Нобелевской премии 1974 г.)

Потоки нейтронов, возникающие при взрывах сверхновых, столь велики, что одно и то же ядро успевает захватить десят-

324

ки нейтронов прежде, чем произойдет 0-распад хотя бы одного из них. Именно так в свое время возникли все радиоактивные элементы, в том числе уран и торий, причем в момент начала их образования (около 10 млрд, лет назад) изотопа урана-235 было в полтора раза больше, чем урана-238.

Синтез химических элементов в звездах продолжается и сейчас. Наглядное доказательство этому нашли в 1952 г., когда обнаружили в спектре одной из звезд линии технеция: это означает, что он там непрерывно образуется, поскольку все изотопы технеция живут менее 3 млн. лет и за время существования Солнечной системы (около 5 млрд, лет) он полностью распался. (Его синтезировал только в 1937 г. один из «мальчиков» Ферми – Эмилио Сегре.)

Утверждение о том, что звезды – это тигли, в которых происходит превращение элементов, еще в конце прошлого века настойчиво повторял знаменитый английский астроном Джозеф Норман Локьер (1834—1920), открывший на Солнце гелий и давший ему имя. Его идеи и книга «Неорганическая эволюция» решительно повлияли на склад мыслей молодого Резерфорда и направление его позднейших исследований. Но в то время это была только смелая догадка, подобно гипотезе Праута о происхождении всех элементов из водорода. В конечном итоге и Праут, и Локьер оказались правы, хотя реальность много богаче их умозрительных построений.

Истинную последовательность рождения и превращения элементов удалось понять только с помощью идей и методов квантовой физики и совсем недавно – лишь в конце 50-х – начале 60-х годов – трудами Уильяма Фаулера, Фреда Хойла, Джефри и Элинор Бербидж и многих других. (Уильяму Фаулеру в 1983 г. совместно с Чандрасекаром присуждена Нобелевская премия за работы по астрофизике.) Не все детали этой грандиозной картины установлены пока одинаково надежно, но ее основа и общие контуры не вызывают сомнений. Во всяком случае уже сейчас мы можем достаточно уверенно рассчитать относительную распространенность химических элементов в космосе и убедиться, что она совпадает с наблюдаемой. (Печально знаменитое предсказание Огюста Конта о невозможности узнать состав звезд, сделанное им всего за три года до открытия спектрального анализа, выглядит на этом фоне особенно удивительным.)

Но мы можем теперь даже больше: нарисовать общую картину рождения и угасания звезд.

Для звезд с массой в 1,5—3 раза больше солнечной возможен и другой финал: после того, как в их недрах выгорит все ядерное топливо, они не взрываются, а начинают неудержимо сжиматься, происходит гравитационный коллапс звезды, и она превращается в черную дыру. Размер черной дыры определяется размером ее гравитационного радиуса, который, например, для Солнца не превышает 3 км. Гравитационное притяжение черной дыры настолько мощное, что никакой сигнал не может его преодолеть и сообщить о ее существовании. Поэтому наблюдать образование черной дыры можно только по ее воздействию на другие космические тела. И все же даже эти могильники звезд продолжают жить: со временем они «испаряются», излучая в космическое пространство энергию, причем спектр их излучения совпадает со спектром абсолютно черного тела – тем самым, с которого началась наука о квантах. К этому выводу пришел в 1974 г. английский ученый Стивен Уильям Хокинг (р. 1924 г.) – человек трудной судьбы и победившего ее большого таланта.