Текст книги "Под знаком кванта"

Автор книги: Леонид Пономарев

сообщить о нарушении

Текущая страница: 17 (всего у книги 31 страниц)

Быть может, чтобы снять напряжение тех дней, в конце февраля 1927 г. Нильс Бор уехал отдохнуть в Норвегию. Оставшись один, Гейзенберг продолжал напряженно думать. В частности, его очень занимал давний вопрос товарища по 188

учебе Борхерта Друде (сына известного физика Пауля Дру-де): «Почему нельзя наблюдать орбиту электрона в атоме при помощи лучей с очень малой длиной волны, например гамма-лучей?» Обсуждение этого эксперимента довольно быстро привело его к соотношению неопределенностей. (Надо думать, что Гейзенберг с благодарностью вспомнил при этом строгого экзаменатора Вилли Вина, который хотел его прогнать с экзамена за незнание предела разрешающей способности микроскопа. Как впоследствии признавался сам Гейзенберг, он был достаточно добросовестным, чтобы все-таки изучить этот раздел оптики после экзамена, который ему зачли лишь благодаря заступничеству Зоммерфельда, и знания эти оказались теперь как нельзя более кстати.)

Через несколько дней возвратился из отпуска Бор с готовой идеей дополнительности, которую он окончательно продумал в Норвегии. Еще через несколько недель напряженных дискуссий с участием Оскара Клейна все пришли к выводу, что соотношение неопределенностей – это частный случай принципа дополнительности, для которого возможна количественная запись на языке формул. 23 марта 1927 г. статья Гейзенберга «О наглядном содержании квантовотеоретической кинематики и механики» с комментарием Бора поступила в редакцию.

К этому времени квантовую механику изучают уже повсеместно, больше всех, конечно, в Гёттингене и Копенгагене. В зимнем семестре 1926—1927 гг. Давид Гильберт дважды в неделю читал в Гёттингенском университете курс по математическим методам квантовой механики (он был издан уже весной 1927 г.). Ему помогал 23-летний выходец из Венгрии Джон (Янош, Йоханн) фон Нейман (будущий создатель вычислительных машин, теории игр, один из величайших математиков XX века), который два года спустя придаст квантовой теории черты математической строгости и концептуальной независимости.

Со времени появления первой статьи Гейзенберга математический аппарат новой механики непрерывно совершенствовался, а ее интерпретация постепенно дополнялась и уточнялась. Через два года, к осени 1927 г., по квантовой механике было опубликовано более двухсот работ, и значительная их часть не устарела до сих пор. 16 сентября 1927 г. в Комо на Международном конгрессе в честь столетнего юбилея Александра Вольта Нильс Бор прочел доклад «Квантовый постулат и новейшее развитие атомной теории». В нем он впервые последовательно изложил систему понятий новой квантовой физики и ввел термин «дополнительность». Несколько недель спустя, в конце октября 1927 г., в Брюсселе на V Сольвеевский конгресс собрались Планк, Эйнштейн, Лоренц, Бор, де Бройль, Борн, Шрёдингер, а из молодых – Гейзенберг, Паули, Дирак, Крамере. Здесь окончательно утвердилось то представление о квантовой механике и та система понятий, которая впоследствии получила название «копенгагенской интерпретации». Дискуссии на конгрессе стали самой суровой проверкой всех положений квантовой механики. Она ее с честью выдержала и с тех пор не претерпела почти никаких изменений в своих основах.

В те годы в Копенгагене в институте Бора создавалась не только наука об атоме – там выросла интернациональная семья молодых физиков. Среди них были Крамере, Гаудсмит и Розенфельд – из Голландии, Клейн – из Швеции, Дирак – из Англии, Гейзенберг – из Германии, Бриллюэн – из Франции, Паули – из Австрии, Ниш и на – из Японии, Уленбек – из Америки, Гамов и Ландау – из России... Беспримерное в истории науки содружество ученых отличали бескомпромиссное стремление к истине, искреннее восхищение величием решаемых ими задач и неистребимое чувство юмора, так гармонировавшее с общим духом интеллектуального благородства. «Есть вещи настолько серьезные, что о них можно говорить лишь шутя»,– любил повторять Нильс Бор, который стал их учителем и духовным отцом.

В них жила та искра космического чувства, которая отличает людей истинно великих. Это чувство вечности они сохранили даже в гражданских смутах, современниками и участниками которых им пришлось стать. Через много лет политические бури разбросают их по всему миру: Гейзенберг станет главой немецкого «уранового проекта», Ниши-на возглавит японскую урановую программу, сам Нильс Бор, спасаясь от нацистов, окажется в американском центре атомных исследований Лос-Аламосе, а Гаудсмита назначат руководителем миссии «Алсос», которая будет призвана выяснить, что успел сделать Гейзенберг для постройки немецкой атомной бомбы...

Почти никого из этих людей уже нет сейчас в живых: Шрёдингер умер в 1961 г., Бор – в 1962 г., Борн – в 1970 г., Гейзенберг—в 1976 г., Дирак – в 1985 г., де Бройль – в 1987 г.,– и вместе с ними ушла целая эпоха в физике, которую можно сравнить лишь с эпохой Галилея и Ньютона.

ГЛАВА 11

Атотархо

Формулировка и уточнение понятий – занятие сложное и не всегда безопасное. В свое время Сократ поплатился жизнью за настойчивые попытки уяснить смысл основных морально-этических понятий: добро и зло, истина и заблуждение, справедливость и закон... Сократ жил в античной Греции времен ее наивысшего расцвета. Как истинный мудрец, он проводил свои дни на солнечных площадях Афин и испытывал сограждан вопросами такого рода: «Скажи мне, многоученый Гиппий, что есть прекрасное?» Ученый собеседник с жаром принимался за объяснения, но вскоре убеждался, что не может выйти за круг примеров: он толковал более или менее понятно, что такое прекрасная женщина, прекрасный горшок с кашей или прекрасная лошадь, но объяснить, что есть прекрасное само по себе, ему всякий раз оказывалось не под силу.

Трагизм этой типичной мыслительной ситуации понимали во все времена. Понимали и смирялись: «Истина лежит за пределами сознания и потому не может быть выражена словами»,– говорили в Древней Индии. В своем стремлении ответить на вопрос «Что такое атом?» мы неизбежно приходим к тем же трудностям. На частных примерах мы постепенно убедились, что атом – это не спектральные линии, им испускаемые, и не многообразие кристаллов, которые из атомов построены, не тепло раскаленного железа и не электроны, вылетающие из атомов.

Подобно собеседникам Сократа, мы теперь вынуждены лризнать, что атом – это нечто неопределимое само по себе, некая общая причина квантовых явлений, которые все в той или иной степени необходимы для его определения. Наблюдая раскаленное железо и спектральные линии, кристаллы и процесс электролиза, электроны в трубке Крукса и рассеяние частиц, мы так или иначе касались различных граней атома. Можем ли мы теперь осмысленно ответить на два основных вопроса, которые задали в самом начале?

ЧТО ТАКОЕ АТОМ?
ЧТО ТАКОЕ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА?

Наш рассказ о квантовой механике мы начали с определения: «Квантовая физика – это наука о строении и свойствах квантовых объектов и явлений». Мы его тут же оставили, поскольку бесполезность его очевидна до тех пор, пока не определено само понятие «квантовый объект». Мы обратились к анализу опытов, в которых проявляются свойства атома и других квантовых явлений, и к анализу формул, с помощью которых можно объяснить и предсказать результаты этих опытов.

Постепенно выяснилась интересная особенность: все формулы, которые описывают свойства квантовых объектов, непременно содержат постоянную Планка h. Более того, если физик видит уравнение, в которое входит квант действия h, он безошибочно заключает отсюда, что перед ним уравнение квантовой механики.

На этом основании квантовую механику можно было бы определить как систему уравнений, в которых присутствует постоянная Планка h. Однако такое определение может лишь успокоить наше стремление к однозначности и формальной строгости, но ничего не может дать по существу – название науки должно указывать на предмет ее изучения, а не только на метод, которым эта цель достигается.

Мы могли бы определить атом как физический объект, волновые и корпускулярные свойства которого одинаково существенны для полной его характеристики. Однако и такой подход заведомо не исчерпывает всех свойств квантового объекта, хотя и фиксирует изначально присущий ему дуализм. После многочисленных попыток ответить на вопросы о сущности атома можно было

192

бы, например, сказать, наконец: «Атом – это все то, что мы теперь о нем знаем». Но, конечно, и это не определение, а благовидный предлог его избежать.

Какими словами коротко и без разночтений можно определить понятие «атом»? Мы неоднократно убеждались, что ни одно слово нашей ре

чи не в состоянии вместить все его многообразие и сложность. Тогда мы обратились к уравнениям квантовой механики и с помощью формул, минуя слова и строгие определения, построили для себя образ атома. При этом мы сознательно следовали принципам квантовой физики.

Один из них предписывает по возможности избегать разговоров о явлениях самих по себе, безотносительно к способу их наблюдения. Понятия «явление» и «наблюдение» существуют независимо только в нашем сознании, да и то с ограниченной точностью. Для физика оба эти понятия – две стороны одной и той же физической реальности, которую он изучает и в объективное существование которой безусловно верит. Они несовместимы: наблюдение разрушает первозданное явление. Но они равно необходимы: без наблюдения мы вообще ничего не знаем о явлении. Их сложное единство и взаимодействие не позволяет нам постигнуть суть явления самого по себе, но оно помогает нам раскрыть связи между явлениями.

Эти связи мы можем записать с помощью формул и рассказать о них словами. Однако слова повисают в воздухе, если рядом с ними не написаны формулы. А формулы мертвы до тех пор, пока мы не нашли способа объяснить, что они на самом деле означают. Для полного объяснения «явления – наблюдения» необходимо гармоничное сочетание понятий и формул. Лишь после этого можно создать для себя удовлетворительный образ физического явления.

На этом этапе цепочка познания новой физики явление образ-«– понятиеформула опыт

I__________________________._________________________f

еще раз видоизменяется, усложняется и приобретает вид явление

понятие формула

образ

наблюдение

В продолжение всех попыток определить понятие «атом» мы бессознательно стремились к этой схеме.

Нынешние физики начинают свое обучение с формул. Наверное, это разумно: при изучении любого иностранного языка лучше сразу учиться говорить, а не выяснять каждый раз, почему то или иное слово произносится так, а не иначе. Вслед за формулами физики усваивают слова, которые необходимо при этом произносить и без которых общение между людьми затруднительно. Однако формулы не имеют точных словесных эквивалентов. Поэтому обучение современной

физике состоит в том, чтобы излагать непривычные вещи привычными словами, но каждый раз немного с новой точки зрения. Тем самым добиваются погружения новых понятий из сферы логической и сознательной в сферу интуитивную и подсознательную – необходимое условие всякого творчества.

Такой способ обучения физиков неуловимо деформирует систему их образов, понятий и даже систему ассоциаций. Как всякого человека, хорошо владеющего иностранным языком, физиков коробят безукоризненно правильные словесные конструкции большинства научно-популярных книг: в них они безошибочно различают еле уловимый чужеродный акцент. Невозможно адекватно передать смысл иностранной фразы, не разрушив при этом ее первоначальную структуру. Язык, на котором общаются между собой физики, только по названию и отдельным словам русский, английский или еще какой-то. В действительности это особый язык, словарь и грамматические конструкции которого приводят в отчаяние литературных редакторов. Но при всякой попытке «причесать» корявую физическую фразу по нормам литературного языка она что-то теряет – как иностранные стихи даже в хорошем переводе.

Непричесанная физическая правда состоит в том, что: квантовая механика – это система формул, понятий и образов, которая позволяет объяснить и предсказать наблюдаемые свойства квантовых объектов;

квантовый объект – это физическая реальность, дуальная в своей первооснове, свойства которой можно описать с помощью уравнений квантовой механики.

Два приведенных определения, поставленные рядом, выглядят как насмешка над здравым смыслом. Их точный 194

смысл и в самом деле нельзя вполне понять, если использовать их порознь: только взятые вместе они становятся осмысленными. Конечно, для того чтобы понять и представить себе все многообразие и единство квантовых явлений, одних формальных определений недостаточно: нужно знать их истоки и эволюцию. Именно поэтому мы так долго и тщательно знакомились с опытами, из которых впоследствии выкристаллизовалось понятие «квантовый объект». Само по себе, в отрыве от этих опытов, оно ничего не означает; оно лишь закрепляет на языке формальной логики тот интуитивный образ, который постепенно формируется в нашем сознании во многом помимо нашей воли. Наше теперешнее определение квантовой механики почти дословно совпадает с тем, которое мы привели в самом начале книги. И если теперь оно звучит для вас совсем по-другому, значит, все остальное вы прочли не напрасно.

Рассказ о квантовой механике на этом можно было бы закончить, если бы не одно важное обстоятельство. Дело в том, что, сказав слова: «Атом – это физическая реальность...», мы невольно коснулись обширной пограничной области между физикой и философией.

Физическая реальность — последнее понятие, к которому неизбежно приходят при любой серьезной попытке объяснить что-либо в физике. В силу своей универсальности оно настолько обширно и всеобъемлюще, что определить его только средствами физики оказывается невозможным. Для этого необходимо привлечь философию с ее понятием объективной реальности.

Как известно, объективная реальность – это все то, что есть и было, независимо от нашего сознания. Однако для науки такое определение недостаточно конкретно, поскольку оно ни к чему не обязывает, кроме веры в объективную сущность познаваемого мира. А в это все ученые верят – иначе они не отдавали бы всю свою жизнь познанию этой реальности. Мнения расходятся лишь о природе физической реальности, ее истинности и однозначности. Большая часть физиков признает, что физическая реальность – это та часть объективной реальности, которую мы познаем с помощью опыта и нашего сознания, то есть все те факты и числа, которые мы получаем с помощью приборов, а также их обобщения на языке понятий, придуманных учеными.

Мнения – очень зыбкая вещь. Почему же мы уверены, что картина физической реальности, добытая таким путем, истинна? Или более мягко (кто знает, «что такое истина?») – почему мы убеждены, что эта картина единственно возможна?

ФИЗИЧЕСКАЯ РЕАЛЬНОСТЬ

Зайдите в любую физическую лабораторию и попытайтесь с порога определить, какое явление природы в ней изучают. Вы увидите перед собой нагромождение приборов и путаницу проводов, за которыми нельзя разглядеть не то что явление, но даже физиков, которые призваны его изучать. В этой обстановке такие, например, слова: «Мы изучаем здесь расщепление спектральных линий в магнитном поле» – могут вызвать лишь вежливое внимание, но отнюдь не доверие.

Даже когда вам в руки дадут фотопластинку и вы увидите на ней узкие черные линии,– у вас не возникнет никаких ассоциаций с атомами, из недр которых (как станут убеждать вас физики) испущены те самые лучи, которые впоследствии были преобразованы спектроскопом и оставили следы на фотопластинке. Для человека, непричастного к физике, все эти объяснения выглядят очень неубедительно. Ему более или менее понятно, как по стуку мотора механик определяет его неисправность или как врач, выслушав жалобы больного, ставит диагноз. Потому что он знает: всегда можно разобрать мотор – детали его при этом не изменятся – и можно, на худой конец, произвести вскрытие, чтобы убедиться в правильности диагноза. В обоих случаях известны все части, из которых устроено целое. Даже если вы не часовщик, то, разобрав часы, вы сможете понять, как они работают и почему видимое движение их стрелок не похоже на невидимое обычно движение их пружин и колесиков.

С атомами все много сложнее. Мы наблюдаем внешние проявления их свойств: спектры, цвет тел, их теплоемкость и кристаллическую структуру, но мы не можем после этого открыть «крышку часов» и посмотреть, как атом устроен «на самом деле». На основе совокупности фактов, понятий и формул мы создали для себя некоторый образ атома. Но поскольку не существует никакого независимого способа проверить этот образ, то возникает естественный вопрос: а нельзя ли придумать другой образ атома, который, однако, приводил бы к тем же самым наблюдаемым следствиям?

Вопрос этот не праздный, им занимались почти все великие физики. Житейский скептический ум формулирует его несколько проще: «Все, что вы придумали,– неправда, на самом деле все не так!» Такое возражение трудно опровергнуть, потому что понятие «на самом деле» в действительности не определено. В общежитейском смысле «на самом деле» существует лишь то, в чем можно удостовериться, опираясь на показания наших пяти чувств, либо же то, в чем мы можем убедиться с помощью приборов – продолжений наших чувств.

Даже с последним утверждением согласились далеко не сразу: современники Галилея упрекали его в том, что открытия солнечных пятен и спутников Юпитера на самом деле не открытия, а ошибки зрительной трубы, которой он пользовался.

Предположим, что мы ушли вперед со времен Галилея и верим в истинность показаний приборов. Тогда остается еще свобода для толкования этих показаний. Вопрос «на самом деле» теперь означает: «Насколько однозначно толкование опытов относительно явлений, недоступных непосредственному чувственному восприятию?» Здравый смысл человека, даже причастного к науке, должен признать, что такое толкование неоднозначно. После беглого посещения физической лаборатории это априорное убеждение может только укрепиться. Но физики-то знают, что факты и понятия их науки допускают свободу толкования только в процессе их открытия и становления; как только они включены в общую систему физических знаний и согласованы с ними – изменить их почти невозможно, если не переходить при этом границ их применимости. (Попробуйте выбросить фразу из хорошей поэмы, хотя, казалось бы, все это чистейший «поэтический вымысел».)

При углублении и уточнении системы научных знаний мы вынуждены все дальше и дальше отходить от непосредственных чувственных восприятий и от понятий, которые возникли на их основе. Такой процесс абстракции необратим, но не следует огорчаться по этому поводу: мы вправе гордиться тем, что наш разум способен понять даже то, чего мы не в состоянии представить. Абстрактность научных понятий – такая же необходимость, как изобретение буквенного письма взамен древних рисунков и иероглифов. Ни одна буква в слове «носорог» не похожа на носорога, и тем не менее все слово безошибочно вызывает в воображении нужный образ. Всем очевидно, что нынешняя культура немыслима без книгопечатания. Но далеко не каждому ясно, что без дальнейшей абстракции научных понятий развитие науки невозможно. Одним словом, абстрактная наука, как и музыка, требует не оправдания, а глубокого понимания; только с ее помощью можно познать непривычную квантовую реальность, хотя реальность эта совсем иного рода, чем весомые и зримые камни или деревья.

Но даже эту «абстрактную реальность» человек всегда пытается представить наглядно, то есть свести ее к неболь-

тому числу проверенных образов. Такое стремление заложено в человеке очень глубоко, и поэтому у физиков постепенно развилась своя причудливая система образов, которая почти наверное ничему реальному в природе не соответствует, о ней нельзя рассказать словами, но тем не менее она помогает отыскивать связи между явлениями в моменты наивысшего напряжения мысли.

Те цепочки познания, которые мы рисовали,– от явления, через понятия и формулы, к образам – не более чем схемы, дающие довольно слабое представление о сложных процессах, происходящих в сознании ученого, когда в беспорядочном наборе фактов он пытается увидеть простые связи, определить их словами и найти им место в общей картине природы.

Отдельное слово еще не образует языка,– необходим набор слов и правила грамматики, по которым они сочетаются. Точно так же отдельный научный факт, каким бы важным он ни казался, еще ничего не означает сам по себе, если неизвестно его место в общей системе знаний, и лишь вместе со своим толкованием он получает смысл и значение.

Вспомните историю D-линии натрия. Ее наблюдал уже Фраунгофер, но разве мог он подозревать, что держит в руках ключ ко всей квантовой механике? Он видел, что D-линия расщеплена на два компонента. Но разве знал он, что это – влияние спина электрона? Электрон, квантовая механика, спин – во времена Фраунгофера эти понятия еще не были изобретены. А без них D-линия натрия – просто любопытный факт, не ведущий ни к каким глубоким следствиям. Лишь после опытов Крукса, Резерфорда, Томсона, после создания системы понятий и формул, которую назвали квантовой механикой, стало ясно, что D-линия натрия – это один из тех фактов, понимание смысла которых меняет самую основу наших представлений о природе.

Понятия возникают на основе новых фактов,– с этим согласны все. Однако не все отдают себе отчет в том, насколь-

ко смысл новых фактов зависит от понятий, которые используются для их толкования. Гармонию явлений атомного мира мы можем оценить лишь благодаря теории: всякое описание только экспериментальной установки будет безнадежно скучным и неинтересным. Теория делает картину природы не только связной, но также эстетически приемлемой. «Лишь идеи делают экспериментатора – физиком, хронолога – историком, исследователя рукописей – филологом»,– писал и говорил Планк.

Теория – это интуитивное проникновение в сущность наблюдаемых явлений. Она позволяет описать те их свойства, которые лежат по ту сторону нашего сознания и чувственного опыта, и с их помощью объяснить видимую сложность явлений их невидимой простотой. Именно эта форма мышления гением ученых, подобных Дальтону и Бору, создала современную атомистику.

Сложное переплетение фактов, понятий, формул и образов науки очень трудно, да, пожалуй, и невозможно распутать. При всех попытках подобного рода мы неизбежно придем к сакраментальному вопросу: «Что возникло раньше: яйцо или курица?» Никто никогда не узнает тот первый научный факт и то первое научное понятие, с которых началась нынешняя наука. Поэтому все чаще вместо «объяснения природы» естествоиспытатели говорят об описании природы.

«Мы теперь лучше, чем прежнее естествознание, сознаем, что не существует такого надежного исходного пункта, от которого бы шли пути во все области нашего познания, но что все познание, в известной мере, вынуждено парить над бездонной пропастью. Нам приходится всегда начинать где-то с середины и, обсуждая действительность, употреблять понятия, которые лишь постепенно приобретают определенный смысл благодаря их применению...» Эти слова Гейзенберга близки и понятны каждому физику. «Единственная загадка мира – его познаваемость»,– часто повторял Эйнштейн.

Физическая реальность – очень глубокое понятие и, как все глубокие понятия нашего языка, не имеет однозначного смысла. Это понятие первично, и его нельзя достаточно строго определить логически через более простые. Его необходимо принять, предварительно вложив в него тот смысл, который диктует нам вся наша прежняя жизнь и приобретенные в ней знания. Очевидно, с развитием науки смысл этот меняется – точно так же, как и смысл понятия «атом».

С приходом науки понятие реальности изменилось неузнаваемо, и реальность человека XX века так же далека от реальности древних греков, как современный атом от атома

/99

Демокрита Решающие штрихи в новой картине физической реальности дорисовала квантовая физика. Пожалуй, это главная причина, которая будит желание людей понять, «что такое квантовая механика». Как правило, стремление это глубже, чем естественный профессиональный интерес. Дело в том, что при изученйи квантовой механики человек приобретает не только специальные навыки, позволяющие ему рассчитать лазер или атомный котел. Знакомство с квантовой механикой – это некоторый эмоциональный процесс, который заставляет заново пережить всю ее историю. Как всякий нелогический процесс, он строго индивидуален и оставляет неистребимые следы в сознании человека. Это абстрактное знание, приобретенное однажды, необратимо влияет на всю последующую жизнь человека – на его отношение к физике, к другим наукам и даже на его нравственные критерии. Вероятно, так же изменяет человека изучение музыки.

Прочитав предыдущие главы, вы узнали только первые ноты квантовой механики и, быть может, научились брать несколько звучных аккордов. Конечно, только музыкант вполне оценит глубину музыкального замысла, и только физик способен испытывать эстетическое удовлетворение от красоты формул и принципов, и те из вас, кто посвятит себя науке, быть может, поймут это со временем. Однако если, не вникая в «законы гармонии» квантовой механики, вы все же почувствовали красоту ее «мелодии» – задача предыдущего рассказа выполнена.

ВОКРУГ КВАНТА