Текст книги "Далекое будущее Вселенной Эсхатология в космической перспективе"

Автор книги: Джордж Эллис

сообщить о нарушении

Текущая страница: 5 (всего у книги 34 страниц)

4.4. Вселенные с конечной продолжительностью

Насколько привлекательна вселенная, существование которой конечно? Некоторым людям мысль о гибели всей вселенной внушает ужас несмотря даже на то, что это уничтожение может произойти в отдаленном будущем, через много миллионов лет после их собственной смерти. При столкновении с личной телесной смертью нас часто утешает мысль о том, что «жизнь будет продолжаться» и дальше, наши жертвы и свершения послужат будущим поколениям, наши дети достигнут того, что не удалось нам. Если же вселенная в целом обречена на гибель, может возникнуть ощущение, что и наша жизнь в конечном счете бессмысленна. Возможно, наиболее известное выражение этого чувства, что «если вселенная погибнет, то жизнь бесцельна и бессмысленна», дано Бертраном Расселом [21]:

Все неисчислимые труды веков, вся жертвенность, все вдохновение, все полуденное сияние человеческого гения приговорены к уничтожению в грандиозной гибели Солнечной системы… и весь храм достижений человечества неминуемо будет погребен под останками рухнувшей вселенной.

Это слова из книги Рассела «Почему я не христианин». По–видимому, ход его мыслей следующий: если вселенная не может существовать вечно, значит, не может быть и Бога. Еще один воинствующий атеист, Питер Аткинс, использовал в своем нападении на религию тот же ход мысли [1]:

Мы смотрим в окно на мир, управляемый вторым законом, и видим ничем не прикрытую бесцельность природы. Глубинная сущность любых изменений – это распад; источник изменений во всех их формах – падение качества энергии, хаотично, необратимо и бесцельно распространяющееся во времени. Стрела времени направлена в сторону разрушения, и все перемены ведут к смерти. Само ощущение времени лишь связь электрохимических процессов в нашем сознании с этим бесцельным сползанием в хаос по мере того, как мы погружаемся в равновесие – и в могилу.

С этим согласны многие теисты. Не случайно некоторые христианские фундаменталисты отвергают второй закон термодинамики, обрекающий космос на дегенерацию и разрушение. Они утверждают, что вселенная, способная переживать обновление и существовать целую вечность, более соответствует религиозной картине мира, чем вселенная, обреченная на разложение. Однако некоторые знаменитые атеисты (например, Фридрих Энгельс [25]25
  См. Бэрроу и Типлер [3].


[Закрыть]) выражали схожее отвращение к перспективе тепловой смерти космоса и искали путей, на которых законы природы могли бы обойти ее. Но чаще эти негативные чувства по поводу обреченной вселенной относятся к космологическим моделям постоянного расширения, к которым я скоро перейду.

В случае вселенной, которая, скажем, через 100 миллиардов лет сколлапсирует в «большом схлопывании», есть одна тонкость, связанная с тем, какое физическое значение мы придаем слову «конец». Определение времени в простых космологических моделях относится к усредненному состоянию материи. Если говорить о так называемом космическом времени, то «вселенная большого схлопывания» действительно существует лишь конечное время. Однако с приближением к конечной сингулярности температура неограниченно возрастает, и вполне возможно, что на финальных стадиях существования вселенной в ней будет достигнут бесконечный уровень активности. То же самое верно, если вселенная испытает какие‑либо отклонения от строгого единообразия (что вполне возможно). В зависимости от технических деталей распределение материи и форма пространства могут претерпеть бесконечно сложные изменения, которые будут происходить со все увеличивающейся быстротой. Типлер [24] показывает, что бесконечное количество информации можно обработать, располагая лишь конечным космическим временем. В этом смысле модель сжимающейся вселенной все же предлагает безграничное множество возможностей.

4.5. Вечные модели

Теперь обратимся к стандартным моделям постоянно расширяющейся вселенной, существующей бесконечно, но подверженной тепловой смерти. Конкретные детали конечного состояния такой вселенной зависят от наших предположений о природе материи. Общая тенденция для вселенной во всех случаях такого продолжающегося расширения – это охлаждение и приближение к термодинамическому равновесию. Однако классическая тепловая смерть, предсказанная в XIX веке, теперь модифицировалась благодаря факту расширения вселенной, который обусловливает замедление приближения к равновесию. Конкретные детали (например, разрушение протонов, «испарение» черных дыр и т. п.) уже подробно обсуждались в других местах [26]26
  Обзор см., напр., в моей книге «Последние три минуты» [7] и в цитируемой там работе.


[Закрыть], и я не стану повторять их здесь, скажу лишь, что стандартная картина отдаленного будущего представляет вселенную в виде очень жидкого (и все более разрежающегося) «бульона» из крайне низкоэнергетических фотонов, нейтрино и гравитонов, двигающихся практически свободно в медленно расширяющемся пространстве. Нормальная материя, если она вообще сохранится, возможно, будет состоять из случайных электронов и позитронов, медленно дрейфующих в этом невидимом «бульоне».

За основополагающей статьей Фримена Дайсона [8] последовало множество анализов далекого будущего расширяющейся вселенной и тех вызовов, с которыми придется встретиться живым существам, стремящимся сохранить свое существование среди все уменьшающихся термодинамических ресурсов. Дайсон обнаружил, что сообщество, которое обладает достаточными ресурсами и экономит свободную энергию, может существовать практически бесконечно, хотя и за счет понижения «качества жизни», в частности, все более и более долгих периодов спячки. По сути, Дайсон показал, что процесс обработки информации может не иметь ограничений. Требует ли «жизнь, какой мы ее знаем», чего‑то большего, чем простое манипулирование битами информации – это уже другой вопрос.

Внушает ли сценарий Дайсона надежду или утешение? Стоит отметить, что временной отрезок, в течение которого должны истощиться известные нам источники энергии, огромен. Например, для того чтобы черная дыра с массой, равной массе Солнца, испарилась согласно процессу Хокинга, требуется 10 ⁶⁶лет! Но в этой игре мы привыкли к большим числам. Психологически, однако, есть большая разница между тем, проживут ли наши потомки какое‑то ограниченное (пусть и очень долгое) время, и тем, что жизнь будет в буквальном смысле продолжаться вечно. Нет сомнения, что образ необозримой и почти пустой вселенной, постоянно становящейся все темнее и все холоднее на протяжении вечности, порождает глубокое уныние (по крайней мере, у автора). Конечно, для этой увядающей, никому не нужной вселенной лучше уж достойно умереть. И недавние свидетельства того, что космологическая константа, действующая как универсальная сила отталкивания, не равна нулю, только ухудшают ситуацию: если эта сила существует, значит, в будущем расширение вселенной будет идти все быстрее и быстрее, ускоряя таким образом приближение к состоянию темной пустоты.

Эта горестная судьба нашего любимого космоса может не выглядеть так плохо, если имеются другие вселенные, которые возникнут на его месте. Возможно, различные модели мультивселенных потому завоевывают в последнее время такую популярность, что сохраняют кое‑что от идеи вечного обновления, характерной для старой (и ныне дискредитированной) концепции стационарной вселенной. Рассмотрим, например, теорию Смолина [23] о том, что превращение звезд в черные дыры способно создавать новые вселенные – своего рода пузыри пространства на дальней стороне дыры, которые в конце концов отрываются от «материнской» вселенной, образуют отдельное единство и ведут независимое существование. Весь этот процесс, в котором вселенные порождают другие вселенные, может продолжаться ad infinitum.Теория Смолина проецирует на космологию ту же эмоциональную привлекательность жизни, продолжающейся в наших потомках даже после нашей смерти. Быть может, наша мать–вселенная и обречена на вечное бесполезное расширение в темную пустоту, но ее дети, дети ее детей… возможно, их ждет лучшая судьба. Заметим, что в принципе наши потомки могут проникнуть в новорожденную вселенную через «кротовую нору» (предельный случай эмиграции) и обрести там новую жизнь или даже создать искусственным путем свою собственную дочернюю вселенную, чтобы туда переселиться. Так что, даже если наша вселенная обречена, разумные существа могут жить вечно. Иными словами, жизнь и разум могут выйти за границы актуальной вселенной! (Из этого рождается очевидный вопрос: верно ли, что подобные космические инженеры в далеком прошлом перебрались из иной вселенной в нашу, и если нет, то почему.)

Хотя идея мультивселенной, существующей вечно, куда более привлекательна, она не решает богословскую и философскую проблему: зачем нужна вечная жизнь (какой бы она ни была)? Один мой друг заметил однажды: судя по всему, что он слышал о рае (насколько я понял, он имел в виду вечное пассивное блаженство), ничего интересного там нет. Ценность жизни (конечной) для него составляли вызовы и цели. Известно изречение Уэйнберга [26]: «Чем понятнее становится для нас вселенная, тем она кажется бессмысленнее». Но, если у вселенной есть смысл и ее цель достигнута, дальнейшее ее существование выглядит избыточным и ненужным. Может ли вселенная (или мультивселенная), существующая вечно, вообще иметь какой‑то смысл?

Разгадка кроется в ответе на вопрос, возможна ли бесконечная новизна. Если вселенная (или мультивселенная) способна к достижению бесконечного числа состояний, значит, перед ней открывается неисчерпаемое множество возможностей. Таким же образом, если множество состояний разума неисчерпаемо, значит, разумные существа могут помыслить бесконечное число мыслей и получить бесконечное число впечатлений. Тогда перед нами открывается возможность бесконечно увлекательного путешествия, конец которого откладывается на целую вечность. С точки зрения человеческих эмоций это, пожалуй, самое лучшее, что можно себе вообразить. Исполнит ли наши надежды реальная вселенная (или мультивселенная) – пусть решает наука.

В пользу идеала вечной новизны свидетельствует знаменитая теорема Курта Геделя, доказывающая, что в области математики существует неисчерпаемый ресурс новизны – истинные теоремы, истинность которых невозможно вывести из предшествующих рассуждений. Предположим, что, как бы сильно ни изменялись наши знания о физическом мире, основные природные процессы все же имеют математическую форму. Тогда и вся вселенная может обладать этим свойством неисчерпаемости [27]27
  Фримен Дайсон рассматривает теорему Геделя о неполноте как благую весть, свидетельствующую о том, что вечная новизна во вселенной возможна.


[Закрыть].

Но здесь скрывается неприятная загадка. Вселенная может переживать вечное обновление двумя путями – прогрессивным и стационарным. В случае прогресса имеется стрела времени, направленная в сторону большего успеха, так что вселенная в определенном смысле становится со временем все лучше и лучше (она все более усложняется, переживания разумных существ становятся все богаче, приятнее и т. д.). Этот сценарий «все выше и дальше» заставляет предположить, что мы, люди, странным и отчасти обескураживающим образом находимся почти в самом начале (явно весьма несовершенном) бесконечного космического пути прогресса. Если мы принимаем простейшую модель единой вселенной, в которой большой взрыв обозначает начало времени, получается, что люди занимают временную нишу близко к началу великого путешествия, тогда как бесконечное число других разумных существ наслаждается гораздо лучшим положением дел в неограниченном будущем.

Другая концепция – некое стационарное состояние (например, мультивселенная с большим количеством «Больших взрывов», но без начала и конца для всего ансамбля в целом) – означает, что мультивселенная движется «в никуда», проходя все возможные состояния случайным образом, без направленности, предназначения и цели. Отдельные вселенные (или сообщества, или существа) могут жить с сильным ощущением своей цели, но у всего комплекса в целом конечной цели нет. Случайно выбранная вселенная (например, наша) обнаруживает все виды живых существ, получающие все виды впечатлений, но никакой системы в этом нет. Это противоречит и традиционной иудео–христианской линейной модели истории как процесса, направленногок чему‑то (то есть божественного замысла, осуществляющегося в истории), и индуистским и языческим концепциям цикличности, но по крайней мере имеет преимущество некоей «возвышенной бесцельности» по сравнению с нигилистической абсурдностью.

4.6. Фундаментальное противоречие

Полагаю, в наше время не существует правдоподобной космологической модели, удовлетворяющей два широко распространенных, но, по–видимому, конфликтующих желания: видеть во вселенной конечное предназначение и цель и знать, что ее увлекательное путешествие продлится вечно. Это фундаментальное противоречие между прогрессом и вечностью пронизывает всю историю религий и разрешается в классическом христианском богословии, например, тем, что Бог (и, возможно, рай) вообще выносятся за пределы времени [28]28
  См., напр., Пайк [19].


[Закрыть]. Таким образом, вечность понимается не как бесконечная продолжительность времени, но как отсутствие времени вообще.

В этом эссе я постарался показать, что люди воспринимают те или иные космологические модели как привлекательные или отталкивающие в зависимости от особенностей своей личности и культуры, в которой они воспитаны. Быть может, будущие поколения людей (или, возможно, уже существующие инопланетяне) будут воспринимать космологию совершенно по–другому. Могут существовать (даже на Земле) общества, радующиеся перспективе космической тепловой смерти и вечной темной пустоты или с надеждой ожидающие уничтожения в «большом схлопывании» (которое по крайней мере представляет собой быстрый и достойный конец). Мы можем также когда‑нибудь обнаружить, что время – это вовсе не фундаментальная физическая величина, а эмерджентное свойство некой более глубокой структуры [2]. Быть может, поскольку упомянутое «противоречие» между временем и вечностью вытекает из специфических тревог относительно времени, свойственных нашему виду, открытие, что время – это лишь вторичный феномен, радикально изменит наши представления о мире вместе с нашими надеждами и страхами.

Литература

1. Atkins, P., «Time and Dispersal: The Second Law», in The Nature of Time,eds. R. Flood and M. Lockwood (Basil Blackwell, Oxford, 1986), 98.

2. Barbour, J., The End of Time(Phoenix Press, London, 1999).

3. Barrow, J. D., and Tipler, F. J., The Anthropic Cosmological Principle(Oxford University Press, Oxford, 1986).

4. Davies, P. C.W., "Closed Time as an Explanation of the Black Body Background Radiation", Nature, 240,3 (1972).

5. Davies, P. C.W., The Physics of Time Asymmetry(University of California Press, Berkeley, 1974).

6. Davies, P. C.W., About Time(Penguin, London, 1995; Simon and Schuster, New York, 1995).

7. Davies, P. C.W., The Last Three Minutes(Basic Books, New York, 1994; Weidenfield and Nicholson, London, 1999).

8. Dyson, F., "Time without End: Physics and Biology in an Open Universe", Rev. Mod. Phys., 51,447 (1979).

9. Eliade, M., The Myth of the Eternal Return,trans, W. R. Trask (Pantheon Books, New York, 1954).

10. Gell‑Mann, V., and Hartle, J., "Time Symmetry and Asymmetry in Quantum Mechanics and Quantum Cosmology", in Phisical Origins of Time Asymmetry,eds. J. J. Halliwell et al. (Cambridge University Press, Cambridge, 1994), 311.

11. Gold, Т., "The Arrow of Time", Amer. J. Phys., 30,403 (1962).

12. Hawking, S. W., "The Arrow of Time in Cosmology", Phys. Rev., D 32,2489 (1985).

13. Hoyle, F., "A New Model for the Expanding Universe", Mon. Not. Roy. Astron. Soc, 108,372 (1948); 109,365 (1949).

14. Hoyle, F., Frontiers of Astronomy(Harper, New York, 1955).

15. Jastrow, R., God and the Astronomers(Norton, New York, 1992).

16. Landsberg, P. T., and Park, D., "Enthropy in an Oscillating Universe", Proc. Roy. Soc. Lond., A346,485 (1975).

17. Linde, A., Particle Physics and Inflationary Cosmology(Gordon and Breach, New York, 1991).

18. Pike, N., God and Timelessness(Routledge and Kegan Paul, London, 1970).

19. Price, H., Time's Arrow and Archimedes' Point(Sydney University Press, Sydney, 1993).

20. Rees, M. J., Before the Beginning(Helix Books, Cambridge, Mass., 1998).

21. Russell. В., Why I Am Not a Christian(Allen and Unwin, New York, 1957), 107.

22. Shulman, L., "Opposite Thermodynamics Arrows of Time", Phys. Rev. Letts.,53,5414, (1999).

23. Smolin, L., The Life of the Cosmos(Oxford university Press, Oxford, 1997).

24. Tipler, F. J., The Physics of Immortality(Doubleday, New York, 1994).

25. Tolman, R., Relativity Thermodynamics and Cosmology(Clarendon Press, Oxford, 1934).

26. Weinberg, S., The First Three Minutes(Harper and Row, New York, 1988).

27. Wheeler, J. A., "Law without Law", in Quantum Theory and Measurement(eds. Wheeler, J. A. & Zurek, W. H., Princeton University Press, 1983).

28. Williams, D., "The Myth of Passage", Journal of Philosophy, 48,27 (1951).

5. Время Вселенной

Михаил Хеллер

5.1. Введение

Время – несомненно один из наиболее таинственных аспектов Вселенной [29]29
  Говоря о конкретной Вселенной, в которой обитаем мы, я пишу ее название с заглавной буквы, говоря о возможных вселенных (см. далее), использую строчную букву «в».


[Закрыть]. С одной стороны, оно кажется как бы несуществующим; мы можем наблюдать и измерять изменения предметов во времени, но не можем ни наблюдать, ни измерить сам временной поток. С другой стороны, время представляется более реальным, чем что‑либо иное: стрела времени неуклонно указывает в будущее, и мы при всем желании не можем ни действовать против него, ни его остановить. Это «временное принуждение» столь сильно, что мы естественным образом воспринимаем существование во времени как онтологическую необходимость, без которой нам трудно вообразить себе бытие Вселенной. Многие люди с удивлением узнают о том, что, согласно весьма правдоподобным предположениям, основанным на некоторых результатах современной науки, тирания старика Хроноса далеко не столь абсолютна, как они полагали. В этой статье я представлю и постараюсь обосновать точку зрения на время, базирующуюся на недавних космологических исследованиях. В современной космологии время рассматривается уже не как нечто первичное по отношению к Вселенной и ее законам, но скорее как часть «большой игры», разыгрываемой физическими силами на сцене, которую мы зовем Вселенной.

Еще одно общее убеждение касательно времени – то, что оно должно быть глобальным, иначе говоря, покрывать всю историю Вселенной, от «большого взрыва» до возможного конца. Однако в понятийных рамках общей теории относительности есть серьезные основания не доверять этому мнению и задаться следующим вопросом: существование глобального времени – это «родовое свойство» космологических моделей или же нечто скорее «исключительное»? Однако, чтобы этот вопрос имел смысл, сперва необходимо определить «популяцию» вселенных (космологических моделей), к которым он должен быть обращен. В парадигме релятивистской космологии эта «популяция» определяется полевыми уравнениями Эйнштейна: каждое решение этой системы уравнений может быть истолковано как определенная вселенная [30]30
  Строго говоря, названия вселенных заслуживают лишь решения с «начальными или граничными космологическими условиями»; другие решения могут представлять звезды или иные объекты. Однако ради простоты мы не станем углубляться в эти детали.


[Закрыть], а множество всех таких решений есть высокоструктурированное математическое пространство. Это пространство иногда называют ансамблем вселенных(подробнее об этом см. [7], с. 70–76). Приведенный выше вопрос о глобальном времени применительно к ансамблю вселенных имеет отрицательный ответ: существование глобального времени не является родовым свойством в этом ансамбле; более того, глобальное время возможно лишь в подмножестве вселенных, мера которого равна нулю. Грубо говоря, это означает вот что: если мы решили случайным образом выбрать один мир из всех возможных миров – членов ансамбля вселенных, то вероятность, что нам попадется вселенная, допускающая существование глобального времени, практически равна нулю.

Все рассуждения, касающиеся далекого будущего Вселенной, предполагают, что идея далекого будущего, отнесенная ко всей Вселенной в целом, имеет смысл, иначе говоря, что существует глобальное время, с помощью которого мы можем измерить (или по крайней мере оценить) расстояние от настоящего до будущего, и что это расстояние достаточно велико. Однако смысл, в котором такое будущее могло бы или не могло бы существовать, далеко не очевиден. В настоящей статье мне хотелось бы обсудить эту проблему.

В разделе 2 я вкратце расскажу о теореме Хокинга, формулирующей необходимое и достаточное условие для существования глобального времени в космологической модели. Есть серьезные причины полагать, что глобальное время – это только макроскопический феномен, и следовало бы задаться вопросом о его корнях на фундаментальном уровне. В разделе 3 я подготовлю почву для разговора об этой проблеме, ознакомив читателя с некоторым элементарным материалом касательно С*-алгебр и некоммутативной геометрии. В разделе 4 я коротко опишу модель, основанную на определенной некоммутативной С*-алгебре и объединяющую общую теорию относительности и квантовую механику. В этой модели на фундаментальном уровне времени (в обычном смысле слова) не существует, однако модель показывает, как возникает время, когда Вселенная испытывает «фазовый переход» из некоммутативного режима в коммутативный. В разделе 5 я рассматриваю проблему начала и конца Вселенной. Используя методы некоммутативной геометрии, можно доказать несколько теорем, проливающих новый свет на природу классических сингулярностей, в том числе и тех, что представляют начало и конец в стандартной космологической модели. Показано, что на фундаментальном, некоммутативном уровне не существует различий между сингулярным и несингулярным состоянием Вселенной. Только после перехода через порог Планка некоторые состояния превращаются в сингулярности. Сами понятия начала и конца становятся осмысленными только для макроскопического наблюдателя, живущего в глобальном времени, которое простирается от далекого прошлого к далекому будущему.