Текст книги "Далекое будущее Вселенной Эсхатология в космической перспективе"

Автор книги: Джордж Эллис

сообщить о нарушении

Текущая страница: 12 (всего у книги 34 страниц)

К счастью, у жизни есть и другая стратегия, дающая надежду избегнуть печальной участи, а именно впадение в спячку. Обмен веществ может совершаться с перерывами; при этом излучение лишней энергии может не прерываться и в периоды спячки. В активной фазе жизнь может находиться в термальном контакте с излучателем при температуре θ. В спячке излучатель может по–прежнему сохранять температуру θ, но сама жизнь – поддерживать гораздо более низкую температуру, так что обмен веществ, в сущности, остановится.

Предположим, что сообщество проводит часть g(t) своего времени в активной фазе, а часть [1—g(t)] в спячке. Циклы активности и спячки должны быть достаточно коротки, чтобы значения g(t) и θ(t) не испытывали значительных колебаний в течение одного цикла. Формулы (56) и (59) больше не работают. Вместо них субъективное время определяется формулой

u(t) = f∫ ₀ ^tg(t') θ(t') dt', (74)

и средняя скорость излучения энергии равняется

m = kfQgθ ². (75)

Ограничение (71) заменяется

θ(t) >(Q/N) (ε/k) g(t). (76)

Жизнь выделяет мощность в соответствии с ограничением (61), увеличивая продолжительность жизненных циклов пропорционально снижению температуры.

Приведем пример возможной стратегии долгоживущего сообщества. Мы можем удовлетворить условиям (60) и (76) в широких пределах, если примем

g(t) = (θ(t)/θ ₀) = (t/t ₀) ^-α, (77)

где θ ₀и t ₀– нынешняя температура жизни и нынешний возраст вселенной. Экспонента а должна лежать в пределах

1/3< α< 1/2. (78)

Для большей определенности примем

α = 3/8. (79)

Тогда, согласно (74), получаем субъективное время

u(t) = A(t/t _o) ^1/4, (80)

где

A = 4fθ ₀t ₀= 10 ¹⁸(81)

– текущий возраст вселенной, измеряемый в моментах сознания. Средняя скорость излучения энергии, согласно (75), равняется

m(t) = kfQθ ₀ ²(t/t ₀) ^-9/8. (82)

Общее количество энергии, переработанной от момента t0 до бесконечности, равняется

∫ _t0 ^∞m(t) dt = BQ, (83)

B = 2Akθ ₀= 6∙10 ⁴erg. (84)

Этот пример показывает, что с помощью стратегии спячки жизнь может достигнуть одновременно двух своих главных целей. Во–первых, согласно (80), субъективное время бесконечно; хотя с расширением вселенной биологические часы замедляются и начинают работать с перерывами, субъективное время длится вечно. Во–вторых, согласно (83), общее количество энергии, требуемой для бесконечного выживания, конечно. Условий (78) достаточно, чтобы сделать интеграл (83) сходящимся, а интеграл (84) расходящимся при t —> ∞.

Согласно (83) и (84), запас свободной энергии, необходимой для бесконечного выживания сообщества со сложностью (58) современного человечества, начиная с настоящего времени и до бесконечности, составляет порядка

BQ = 6∙10 ³⁷erg (85)

– примерно столько же энергии, сколько излучает солнце за восемь часов. Энергетических ресурсов галактики хватит, чтобы вечно поддерживать сообщество со сложностью в 1024 раз больше, чем наше.

Эти заключения валидны для открытой космологии. Интересно отметить, что в закрытой космологии ситуация совсем другая. Если жизнь попытается выжить в течение бесконечного субъективного времени в закрытой космологии, ускоряя свой обмен веществ по мере сжатия вселенной и возрастания температуры фонового излучения, отношения (56) и (59) сохранятся, но физическое время t будет иметь конечную продолжительность (5). Если

τ = 2πТ ₀– t, (86)

то температура фонового излучения —

θ _R(t) = a(R(t)) ^-1(87)

пропорциональна τ ^-2/3при τ—>0, благодаря (2) и (3). Если температура θ(t) жизни остается близкой к θ _Rпри τ—>0, то интеграл (56) конечен, а интеграл (59) бесконечен. У нас имеется бесконечная необходимость в энергии для достижения конечного субъективного срока существования. Если θ(t) стремится к бесконечности медленнее, чем θ _R, общая протяженность субъективного времени остается конечной. Если θ(t) стремится к бесконечности быстрее, чем θ _R, энергетические требования для обмена веществ остаются бесконечными. Биологические часы никогда не ускоряют свой ход настолько, чтобы втиснуть бесконечное субъективное время в конечную вселенную.

С чувством облегчения я возвращаюсь в бесконечный простор открытой вселенной. Нет нужды подчеркивать частичный и предварительный характер заключений, представленных мною в этой лекции. Я всего лишь очень грубо очертил некоторые из физических проблем, с которыми может столкнуться жизнь в попытке выжить в холодной вселенной. Я даже не пытался справиться со всем множеством вопросов, которые возникают, едва пытаешься представить в деталях архитектуру жизненной формы, приспособленной к сверхнизким температурам. Будут ли в низкотемпературных системах существовать функциональные эквиваленты мышц, нервов, рук, голоса, глаз, ушей, мозга и памяти? На эти вопросы у меня нет ответов.

Впрочем, о памяти можно кое‑что сказать, не вдаваясь в детальное обсуждение проблем архитектуры, поскольку память – понятие абстрактное. Способность к запоминанию можно описать количественно, в виде определенного числа битов информации. Мне хотелось бы, чтобы наши потомки были снабжены не только субъективно бесконечно долгой жизнью, но и безмерно возросшей вместительностью памяти. Быть бессмертным, но с конечной памятью – что в этом хорошего? Едва ли есть смысл в бессмертии, если придется стирать воспоминания о своем прошлом, чтобы освободить место для нового опыта. Существуют две формы памяти, известные физикам: цифровая и аналоговая. Все современные компьютерные технологии построены на цифровой памяти. Но цифровая память принципиально ограничена числом атомов, используемых для ее постройки. Общество, чьи материальные ресурсы конечны, никогда не сможет создать цифровую память, не имеющую предельной вместимости. Следовательно, цифровая память не подходит для нужд жизненной формы, рассчитывающей на вечную жизнь.

К счастью, у аналоговой памяти, основанной на фиксированном числе компонентов в расширяющейся вселенной, таких ограничений нет. Например, такое физическое явление, как угол между двумя звездами в небесах, может быть использовано как единица аналоговой памяти. Вместимость этой единицы памяти равна числу значимых двоичных чисел, которыми может быть измерен этот угол. По мере того как вселенная расширяется и звезды редеют, число значимых чисел в угле увеличивается логарифмически. Значения атомных частот и уровней энергии в принципе могут быть измерены множеством значимых цифр, пропорциональным (log t). Следовательно, бессмертной цивилизации нужно будет найти способ закодировать свои архивы в аналоговой памяти, вместимость которой возрастает как (log t). Такая память наложит жесткие ограничения на получение вечных новых знаний, но по крайней мере не преградит им путь вовсе.

Лекция IV. Коммуникация

В этой последней лекции я разберу проблему коммуникации между двумя сообществами, разделенными значительным расстоянием в открытой вселенной, описываемой формулой (6). Я предполагаю, что они общаются друг с другом с помощью электромагнитных сигналов. Без потери общности можно считать, что сообщество А, двигаясь по мировой линии χ=0, передает сигнал, а сообщество В, двигаясь по линии с координатами χ=η, его получает. Сигнал, переданный А во временной координате ψ = ξ, В получает во временной координате ψ = ξ + η. Если частота передачи – со, то частота приема будет иметь красное смещение по формуле

R _A= cT ₀(coshξ – 1), (89)

R _B= cT ₀(cosh(ξ + η) – 1). (90)

Ширина полосы В и ширина полосы В' будут связаны тем же фактором (1 + z). Точное расстояние между А и В на момент приема сигнала – d _L= R _Bη. Однако площадь сферы χ = η в то же самое время равна 4πd _T ², с

d _T= R _Bsinhη. (91)

Если А передает F фотонов в стерадиан в направлении В, число фотонов, принятых В, будет составлять

F' = (F∑' / d ² _T), (92)

где ∑' – эффективное сечение приемника.

Теперь сечение приемника, поглощающего фотон с частотой ω', задано формулой, подобной формуле (63) из предыдущей лекции:

где D _ij– снова дипольный матричный элемент между состояниями i и j. Проинтегрировав все это относительно всех ω', мы получаем в точности левую половину правила суммы (67). Вклад от отрицательного ω' представляет собой наведенное излучение фотонов получателем. Я предполагаю, что получатель не связан с поступающими фотонами, и, следовательно, наведенным излучением можно пренебречь. Таким образом, у нас получается

∫ ₀ ^∞∑'dω' = Ν' (2π ²е ²/mc), (94)

где Ν' – число электронов приемника. Если приемник настроен на частоту ω' с ширингой полосы В', (94) дает нам

Σ'Β' ≤ Ν' S ₀, (95)

S ₀= (2π ²e ²/mc) = 0,167 cm ²sec ^-1. (96)

Чтобы избежать смешивания единиц, я измеряю как ω', так и В' не в герцах, а в радианах в секунду. Полагаю, высокоразвитая цивилизация сможет создать приемник, для которого соотношение (95) выполняется со знаком равенства. Тогда (92) примет следующий вид:

F' = (FN' S ₀/d ² _TB'). (97)

Я предполагаю, что передатчик содержит N электронов, способных создать направленное излучение с углом распространения, составляющим порядка N ^-1/2. Если передатчик представляет собой луч, состоящий из N диполей с оптимальными фазами, число фотонов на стерадиан в луче составляет

F = (3N/8π) (E/hω), (98)

где Е – общий объем переданной энергии. Число полученных фотонов равняется

F' – (3NN ¹ES ₀/ 8πhωd ² _TB'). (99)

Из (99) мы сразу видим, что для увеличения числа передаваемых фотонов необходимы низкие частоты и узкие полосы. Однако мы заинтересованы в передаче не фотонов, а информации. Чтобы эффективно извлекать информацию из заданного числа фотонов, нам придется использовать ширину полосы, равную скорости детектирования:

B' = (F'/τ _B), B = (F'/τ _A), (100)

где τ _в– продолжительность приема, а τ _А– продолжительность передачи. При этой ширине полосы F' представляет как число фотонов, так и число принятых битов информации. Удобно выражать τ _ви τ _Акак долю радиуса вселенной во время передачи и приема информации:

τ _A= (δR _A/c), τ _B= (δR _B/c). (101)

Условие

δ ≤ 1 (102)

устанавливает нижний предел ширины полосы В. Предположим также для простоты, что частота со сделана такой низкой, как только возможно, в соответствии с шириной полосы В, а именно:

ω = В, ω' = В'. (103)

Тогда (99), (100) и (101) дают

F' = {NN'5 ²E / [(1+z) (sinh ²η)E _c]} ^1/3, (104)

где, согласно (96),

Е _с= (8πhc ²/ 3S ₀) = (4/3π)137mc ²= 3∙10 ⁵erg. (105)

Из (104) мы видим, что количество информации, которую можно передать от А к В через заданный объем энергии, со временем, по мере расширения вселенной и отдаления А и В друг от друга, не уменьшается. Увеличение расстояния компенсируется снижением энергетической стоимости каждого фотона и увеличением угла приема при уменьшении длины волны.

Полученный сигнал задается формулой (104). Теперь нам необходимо сравнить его с полученным шумом. Фоновый шум во вселенной на частоте со можно описать эквивалентной температурой шума T _N, так что число фотонов на единицу волны на стерадиан на квадратный сантиметр в секунду описывается формулой Релея–Джинса:

I(ω) = (kT _Nω / 4π ³hc ²). (106)

Эта формула – просто определение TN, которое в целом представляет собой функцию со и t. Я не предполагаю, что шум обладает планковским спектром на всех частотах. Лишь часть шума принадлежит изначальной фоновой радиации, обладающей планковским спектром при температуре θ _R. Изначальная шумовая температура θ _Rизменяется обратно пропорционально радиусу вселенной:

(kθ _RR/hc) = Λ= 10 ²⁹, (107)

где R задано формулой (8). Я полагаю, что спектр шума в целом по мере расширения вселенной изменяется в том же соотношении с радиусом и таким образом:

(T _N/θ _R) = f(x), х = (hω/kθ _R), (108)

где f есть универсальная функция от х. Если х близко к единице, то в шуме преобладает реликтовое излучение и f(x) имеет планковскую форму

f(x) = f _P(x) = х (е ^х– 1) ^-1, х ~ 1. (109)

Однако возможны значительные отклонения от (109) как при большом х (результате красного смещения звездного света), так и при маленьком х (результате нетермальных радиоизлучений). Не углубляясь в детали, скажем просто, что f(x) в целом является уменьшающейся функцией х и быстро стремится к нулю по мере того, как х —> ∞.

Общая энергетическая плотность радиации во вселенной составляет

(4π/c) ∫I(ω) hωdω = (kθ _R) ⁴I / (π ²h ³c ³), (110)

где

I = ∫ ₀ ^∞f(x)x ²dx. (1ll)

Интеграл I должен сходиться как при высоких, так и при низких частотах. Следовательно, мы можем найти такое числовое ограничение b, что

x ³f(x)

для всех х. В сущности, (112), вероятно, выполняется при b = 10, если мы будем избегать некоторых определенных частот, например водородной линии 1420 Мгц.

Число шумовых фотонов, полученных в течение времени tB приемником с шириной полосы В' и сечением составляет

F _N= 4π∫'B'τ _BI(ω'). (113)

Подставляя значения из (95), (96), (100), (103) и (108) в (113), получаем:

F _N= (2r ₀/λ _B)fN'F', (114)

где

r ₀= (e ²/mc ²) = 3∙10–1 ³cm, (115)

а

λ _B= (hc / kθ' _R) = Λ ^-1R _B(116)

– длина волны фонового реликтового излучения во время приема сообщения. Если F' – сигнал, то отношение сигнала к шуму равняется

R _SN= (λ _B/ 2fN'r ₀). (117)

В этой формуле f – отношение шума и температуры, заданное (108), N' – число электронов приемника, а ρ ₀, λ _Bзаданы (115) и (116). Отметим, что в вычислении (117) мы не даем приемнику возможности выбора угла, поскольку сечение заданное (95), не зависит от направления.

Теперь подведем итоги нашего анализа. У нас имеются передатчик и приемник на мировых линиях А и В, передающие и принимающие сигналы во время t _A= Т ₀(sinhξ – ξ), t _B= Т ₀(sinh(ξ + η) – (ξ + η)). (118)

Согласно (89) и (101),

τ _A= δ(dt _A/dξ), τ _B= δ(dt _B/dξ). (119)

Для удобства будем считать, что передатчик постоянно направлен на приемник и передает сообщения с определенным циклом 8, который может изменяться в зависимости от Когда 5 = 1, передатчик все время включен. Число F' фотонов, принимаемых во время τ _в, может рассматриваться как количество битов в отношении к переменной ξ. В сущности, F'dξ – это число битов, получаемых в интервале dξ. Работать с переменной ξ полезно, поскольку она поддерживает постоянное различие л между А и В.

Из (100), (101), (103), (107) и (108) мы выводим простую формулу количества битов:

F = Λхδ. (120)

Энергия Е, переданная во время τ _А, может также рассматриваться как скорость передачи энергии в единицу интервала Из (104) и (120) мы выводим

Е = (Λ ³/ NN') (1 + z) (sinh ²η)x ³δE _c. (121)

Мы все еще можем свободно выбирать параметры х [определяя частоту со согласно (108)] и 5, оба из которых могут изменяться в зависимости от Единственные ограничения – (102) и сигнально–шумовое условие

R _SN≥10, (122)

где соотношение сигнала и шума вычисляется согласно (117). Если мы предположим, что (112) верно при b = 10, (122) будет обеспечивать, что

х >(G/r) ^1/3, (123)

где

G = (200r ₀/ λ _p) N' (1+z) ^-1= 10–9N' (1+z) ^-1, (124)

r = (R _A/ R _p) = (cosh ξ – 1) / (cosh ξ _p– 1). (125)

Здесь λp, Rp и ξ _p– текущие значения длины волн фоновой радиации, радиуса вселенной и временной координаты ψ Стоит отметить, что сигнально–шумовое условие (123) может быть трудно для соблюдения поначалу, пока r мало, но с течением времени, по мере того как во вселенной становится все тише, его становится все легче выполнять. Чтобы избежать чрезмерной траты энергии на ранних стадиях, вначале мы выбираем маленький цикл 5 и постепенно увеличиваем его, пока он не достигает единицы. Все условия выполняются, если мы выбираем

х = max [(G / r) ^1/3, ξ ^-1/2], (126)

δ = min [(r / G)ξ ^-3/2, 1], (127)

так что

х ³δ = ξ ^-3/2(128)

для всех Переход между двумя уровнями в (126) и (127) происходит при

ξ = ξ _T~logG, (129)

поскольку ξ логарифмически возрастает вместе с r согласно (125). При таком выборе х и 8 (120) и (121) дают следующее:

F' = Λmin [(r / G) ^2/3ξ ^-3/2, (130)

Е = (Λ ³/ NN') (1+z) (sinh ²η) Е _cξ ^-3/2. (131)

Теперь рассмотрим общее число битов, полученных В вплоть до некоей эпохи ξ в отдаленном будущем. Согласно (130), их число равно приблизительно

F _T= ∫ ^χF'dξ = 2Λξ ^1/2(132)

и беспредельно возрастает по мере возрастания С другой стороны, общее количество энергии, излученной передатчиком на протяжении всего будущего, конечно:

Е _т= ∑ ^ξ, Edξ = 2(Λ ³/ NN') (еη sinh ²η)ξ _p ^-1/2E _c. (133)

В (133) я заменил красное смещение (1 + z) его асимптотическим значением е ^ηпри ξ —> оо. В результате я получил такое же оптимистическое заключение относительно возможностей коммуникации, как и на предыдущей лекции – относительно возможностей выживания. Оказывается, в принципе возможно вечно поддерживать коммуникацию с отдаленным сообществом в расширяющейся вселенной, используя конечный объем энергии.

Интересно прикинуть хотя бы грубое численное значение величин FT и ЕТ. Согласно (107), кумулятивное количество битов в каждом коммуникационном канале одинаково, порядка

F _T= 10 ²⁹ξ ^1/2, (134)

– количество информации, вполне достаточное для передачи истории сложной цивилизации. Чтобы оценить ЕТ, я предполагаю, что как передатчик, так и приемник содержат в себе 1 кг электронов, так что

N = N' = 10 ³⁰. (135)

Затем (133) вместе с (105) дает

Е _т= 10 ²³(e ^ηsinh ²η) erg. (136)

Это порядка 10 ⁹ватт∙лет – и по астрономическим стандартам очень малое количество энергии. Общество, имеющее доступ к энергетическим ресурсам звезды солнечного типа (около 10 ³⁶W лет), с легкостью обеспечит себя энергией для создания постоянных коммуникационных каналов с 10 ²²звездами, лежащими в пределах сферы η< 1. Иначе говоря, все сообщества внутри красного смещения

z = e – 1 = 1.718 (137)

смогут поддерживать постоянную связь между собой. С другой стороны, прямая коммуникация между двумя сообществами, находящимися на значительном расстоянии друг от друга, может оказаться непомерно дорогой. Из‑за быстрого экпоненциального роста Е _тс η, верхний предел уровня возможной прямой коммуникации лежит в районе η = 10.

На расстояния, большие η = 10, легко передавать информацию без чрезмерных затрат энергии, если сообщества, расположенные по маршруту передачи сигнала, будут работать как трансляционные станции, принимая, усиливая и ретранслируя сигнал. В этом случае мы сможем передавать сообщения на сколь угодно большие расстояния во вселенной. В конечном счете каждое сообщество во вселенной сможет поддерживать контакт со всеми остальными.

Как я отмечал в первой лекции [см. равенство (11)], число галактик, лежащих в сфере η< ψ, возрастает подобно e ^2ψ, когда ψ велико. Так что, если мы попытаемся установить связь между отдаленными сообществами, перед нами встанет проблема жесткого отбора сообществ. Вдали от нас слишком много галактик. К каким из них прислушиваться? В какие отправлять сообщения? Чем более совершенны будут наши технические средства коммуникации, тем труднее нам будет решать, от каких коммуникаций отказываться.

В заключение хотелось бы подчеркнуть, что я не пытаюсь доказать свое утверждение – то, что возможна передача бесконечного количества информации средствами ограниченного объема энергии. Чтобы это доказать, мне следовало бы сконструировать передатчик и приемник и показать, как они работают. Я никогда даже не пытался представить себе конструкцию такой коммуникационной системы. Все, что я хотел, – показать, что система, работающая согласно моим спецификациям, не противоречит известным нам законам физики и теории информации.

Вселенная, которую я несколькими штрихами обрисовал в этих лекциях, очень отличается от той, которую имел в виду Стивен Уэйнберг, говоря: «Чем лучше мы понимаем вселенную, тем бессмысленнее она нам представляется». В моей вселенной нет пределов богатству и сложности бытия; в ней жизнь продолжается вечно, и живые существа обмениваются знаниями с себе подобными через невообразимые пропасти пространства и времени. Какая вселенная ближе к истине – Уэйнберга или моя? Что ж, когда‑нибудь, быть может довольно скоро, мы это узнаем.

Верны или нет детали моих вычислений – думаю, мне удалось показать, что существует достойная научная основа для принятия всерьез возможности, что жизни и разуму удастся приспособить нашу вселенную к своим целям. Как написал пятьдесят лет назад биолог Холдейн (1924), «человеческий разум хрупок, и не всегда он соответствует величию своих притязаний. Но и тогда:

Хоть в шутку он кланяется богам,

Я знаю, он спорит с ними, пока

Не сгинет в последней тьме [46]46
  Though in black jest it bows and nods,
  I know it is roaring at the gods,
  Waiting the last eclipse.


[Закрыть].

Литература

1. Alpher, R. A., R. C. Herman, and G. Gamow, 1948, Phys. Rev.74, 1198.

2. Barrow, J. D., and F. J. Tipler, 1978, "Eternity Is Unstable", Nature(Lond.) 276, 453.

3. Bethe, H. A., and E. E. Salpeter, 1957, "Quantum Mechanics of One– and Two‑Electron Systems" in Handb. Phys.35, 334–348.

4. Capek, K., 1923, R. U.R.,translated by Paul Selver (Doubleday, Garden City, N. Y.).

5. Davies, P. C.W., 1973, Mon. Not. Roy. Astron. Soc.161, 1.

6. Dyson, F. J., 1972, Aspects of Quantum Theory,edited by A. Salam and E. P. Wigner (Cambridge University, Cambridge, England), Chap. 13.

7. Dyson, F. J., 1978, "Variation of Constants", in Current Trends in the Theory of Fields,edited by J. E. Lannutti and P. K. Williams (American Institute of Physics, New York), pp. 163–167.

8. Feinberg, G., M. Goldhaber and G. Steigman, 1978, Multiplicative Baryon Number Conservation and the Oscillation of Hydrogen into Antihydrogen,Columbia University Preprint CU‑TP-117.

9. Godel, K.9 1931, Monatsch. Math. Phys.38, 173.

10. Gott, J. R., III, J. E. Gunn, D. N. Schramm, and B. M. Tinsley 1974, Astrophys. J.194, 543.

11. Gott, J. R., III, J. E. Gunn, D. N. Schramm, and B. M. Tinsley 1977, Sci. Am.234, 62 (March, 1976).

12. Haldane, J. B.S., 1924, Daedalus, or Science and the Future(Kegan Paul, London).

13. Harrison, J. B.S., K. S.Thorne, M. Wakano, and J. A. Wheeler, 1965, Gravitation Theory and Gravitational Collapse(University of Chicago, Chicago), Chap. 11.

14. Hawking, S. W., 1975, Commun. Math. Phys.43, 199.

15. Hoyle, F., 1957, The Black Cloud(Harper, New York).

16. Islam, J. N., 1977, QJ. R. Astron. Soc.18, 3.

17. Islam, J. N., 1979, Sky Telesc,57, 13.

18. Kropp, W. P., and F. Reines, 1965, Phys. Rev.137, 740.

19. Maurette, M., 1976, Annu. Rev. Nucl. Sci.26, 319.

20. Monod, J., 1971, Chance and Necessity,translated by A. Wainhouse (Knopf, New York) [Le Hazard et la Necessite,1970 (Editions du Seuil, Paris)].

21. Nagel, E., and J. R. Newman, 1956, Sci. Am.194, 71 (June, 1956).

22. Nanopoulos, D. V., 1978, Protons are not Forever,Harvard Preprint HUTP-78/A062.

23. Pati, J. C., 1979, Grand Unification and Proton Stability,University of Maryland Preprint No.79–171.

24. Penzias, A. A., and R. W. Wilson, 1965, Astrophys. J.142, 419.

25. Rees, M. J., 1969, Observatory89, 193.

26. Shlyakhter, A. L., 1976, Nature(Lond.) 264, 340.

27. Turner, M. S., and D. N. Schramm, 1979, The Origin of Baryons in the Universe and the Astrophysical Implications,Enrico Fermi Institute Preprint No. 79–10.

28. Weinberg, S., 1972, Gravitation and Cosmology(Wiley, New York), Chap. 15.

29. Weinberg, S., 1977, The First Three Minutes(Basic, New York).

30. Wright, Т., 1750, An Original Theory or New Hypothesis of the Universe,facsimile reprint with introduction by M. A. Hoskin, 1971 (MacDonald, London, and American Elsevier, New York).

31. Zeldovich, Y. B., 1977, Sov. Phys. – JETP45,9.

Назад к карточке книги "Далекое будущее Вселенной Эсхатология в космической перспективе"