Текст книги "Механика от античности до наших дней"

Автор книги: Ашот Григорьян

сообщить о нарушении

Текущая страница: 25 (всего у книги 32 страниц)

X.
РАЗВИТИЕ НЕКОТОРЫХ НАПРАВЛЕНИЙ МЕХАНИКИ В СССР.^{229}

СОСТОЯНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ К НАЧАЛУ 20-х ГОДОВ XX ВЕКА

К началу 20-х годов XX в. в теоретической механике создалось своеобразное положение. Развитие физики к этому времени показало, что нет никаких перспектив создать механистическую картину мира, и механика потеряла свои позиции ведущей физической дисциплины. Вместе с тем в такой области, как механика системы материальных точек и твердого тела, в разработке общих методов аналитической динамики продвижение существенно замедлилось. Многие ученые подходили к решению методологических вопросов с позиций метафизических, с позиций идеалистической философии, мало кто пытался диалектически, с материалистических позиций осмыслить процесс развития науки. Весьма ощутим был отрыв теории от практики, отрыв «университетской науки» от технических применений механики. В этих условиях могло казаться основательным и оправданным мнение, что классическая механика себя исчерпала, превратившись в чисто формальную математическую дисциплину.

Однако, как показало дальнейшее развитие, и в упомянутых выше относительно «застойных» областях, и в других областях механики было много назревших фундаментальных проблем и были средства для продолжения исследований.

В области основ классической механики назрел вопрос об углублении анализа ее аксиом и об ее аксиоматическом построении. К началу XX в. проблемы аксиоматизации ставились на более высоком уровне абстрактности и логической строгости, чем это было раньше. Этот процесс, естественно, прежде всего коснулся математики и был тесно связан с развитием математической логики. Вместе с тем пересмотр, например, основ геометрии, начатый в XIX в. Лобачевским и Риманом, исторически и логически был неотделим от исследования основ физики и механики.

Геометризация механики, которой усиленно занимались во второй половине XIX в., не могла не означать и «механизации» геометрии – более тесного переплетения геометрии и механики. Геометрия Лобачевского привела к разработке механики гиперболического пространства, теория относительности вдохнула новую жизнь в геометрию Римана. Д. Гильберт, так много сделавший в области основ геометрии, в математической логике, принимал участие и в разработке проблем теоретической физики, и не случайно, что в своем известном докладе на Международном конгрессе математиков в Париже (1900) он включил в перечень актуальных проблем аксиоматизацию классической механики. Работы по этой проблеме до 1920 г. были немногочисленны (ею занимался главным образом Гамель), здесь открывалось широкое поле для исследований, причем имелись и новые средства исследования – можно было использовать работы по математической логике и по аксиоматическому методу в математике.

В аналитической механике системы материальных точек и твердых тел были свои назревшие вопросы. Теория Гамильтона – Якоби – Остроградского, казалось, получила законченную формулировку на языке теории непрерывных групп (С. Ли) – интегрирование уравнений динамики оказалось равнозначным построению группы контактных преобразований. Но, как обычно, и формально завершенная теория, если она в известной степени правильно отображает действительность, с неизбежностью приводит к новым постановкам вопроса. Задачи динамики были сформулированы на языке теории групп – значит, должен был возникнуть вопрос о придании уравнениям динамики такой формы, в которой явно были бы использованы величины, характеризующие соответствующую группу преобразований. Первые результаты в этом направлении были получены А. Пуанкаре: он вывел для консервативных систем уравнения «в групповых переменных» (1900), что открыло новую главу аналитической механики. К 1920 г. дальше Пуанкаре в этом направлении никто не пошел.

Значительно энергичней разрабатывалась в первые десятилетия XX в. неголономная механика, но и здесь (к 1920 г.) оставалось сделать еще очень многое. Не были приведены в систему уже полученные результаты (Чаплыгина, Больцмана, Аппеля, Гамеля, Воронца, Вольтерра), не была выяснена степень общности предположений, из которых исходили при выводе различных форм уравнений движения неголономных систем. Вопрос о нелинейных неголономных связях едва был затронут. Между тем если вопросы аксиоматизации и построение аналитической динамики в групповых переменных представлялись в достаточной мере «теоретическими», то исследование неголономных систем все чаще рассматривалось как злободневная техническая задача. Механика велосипеда, автомобиля, вычислительных приборов, позже различных автоматических и следящих систем все настойчивее и обильнее ставила задачи на неголономные системы.

Следует особо остановиться на проблеме вращения твердого тела вокруг неподвижной точки – одной из «сквозных» проблем классической механики. Замечательное открытие С.В. Ковалевской не только обогатило науку еще одним случаем интегрируемости уравнений движения в этой задаче, не только вызвало ряд исследований (преимущественно отечественных ученых), которые дали еще несколько (более частных) случаев интегрируемости, но и указало на определенные границы применимости в этой задаче средств математического анализа, разработанных в XIX в. Как и в задаче трех (и большего числа) тел, выяснилось, что случаи интегрируемости только изолированные пункты в области, для исследования которой нужны новые методы. Такие методы могла и должна была дать качественная теория дифференциальных уравнений, которая оформилась в самостоятельную дисциплину в конце XIX в. Но решение технически важных задач нельзя было откладывать в ожидании решительных успехов теории; не приходилось сомневаться, что для достижения таких успехов необходимо проделать огромную предварительную работу. Практический подход должна была подсказать история «задачи п тел»: в небесной механике пошли по пути создания вычислительных методов достаточной силы, чтобы проводить необходимые расчеты с высокой степенью точности. Между тем в задаче о вращении твердого тела вокруг точки собственно вычислительные методы применялись до XX в. в ограниченных размерах.

После первой мировой войны сложность гироскопических приборов возрастает, область их применений расширяется. Гироскопы приобретают важное значение в технике. Поэтому к началу 20-х годов при решении проблемы вращения твердого тела вокруг точки появляется необходимость в применении целесообразных вычислительных методов, в исследовании новых, более сложных случаев с привлечением тонких математических средств и с использованием наводящих и контролирующих данных эксперимента. Теория движения твердого тела с закрепленной точкой становится основой для стремительно развивающейся прикладной теории гироскопов.

Выше речь шла о механике системы материальных точек и механике твердого тела; естественно было бы говорить о них как о частных случаях механики системы твердых тел. Аппарат аналитической механики в том виде, в каком он был у Лагранжа, достаточен для трактовки задач механики системы в такой общности. Однако историческим фактом является то, что «земная» механика системы твердых тел не выделилась в особый раздел классической механики в течение всего XIX в. Уравнения Лагранжа второго рода стали рабочим аппаратом в теоретической физике лишь во второй половине века, а при исследовании технических задач – в самом конце века. Но повышение требований к точности и полноте анализа в динамике машин заставило и здесь перейти к применению методов аналитической механики.

В связи с этим стало выявляться то специфическое, что характеризует задачи механики системы тел, в частности, в связи с методикой определения реакций связей. Работа в этой области развернулась лишь в начале XX в., и к 1920 г. в механике системы тел многое еще оставалось нерешенным. Аналитические трудности в конкретных задачах, конечно, были велики, но опыт, накопленный в более разработанных областях, показал, что можно получать решения, которые удовлетворяли бы технику полнотой и точностью, сочетая экспериментальные исследования с применением новых математических методов и использованием новейшей вычислительной аппаратуры.

Добавим к сказанному, что значение и роль вариационных принципов в механике (и теоретической физике вообще) были освещены с новой точки зрения благодаря работам, относящимся к первым десятилетиям XX в. (Д. Гильберт, Э. Нетер), что принципиально важные вопросы были подняты в такой области, как теория трения (Пенлеве), что к началу 20-х годов опять-таки под влиянием технических запросов резко повышается интерес к теории устойчивости (прежде всего к методам А.М. Ляпунова), тогда же начинается бурное развитие теории нелинейных колебаний, т. е. состояние теоретической механики примерно к 1920 г. (даже если оставить пока в стороне механику сплошных сред) не давало оснований говорить о ее застое и самоисчерпании.

Таким образом, на всех основных направлениях механики запросы техники и других наук, равно как и внутренняя логика развития исследований, ставили проблемы кардинальной важности, и там, где эти проблемы не поддавались разрешению при использовании прежних методов, можно было применить достаточно перспективные новые средства. По-видимому, пессимистические оценки перспектив классической механики вызывались тогда неизбежной в условиях беспланового капиталистического общества разобщенностью исследователей, сосредоточением теоретических изысканий в учреждениях и организациях, далеких от практических нужд техники, узостью подхода к научно-техническим проблемам.

Если обратиться к механике сплошных сред, можно увидеть подобную картину, только здесь ощутимее запросы техники, влияние эксперимента и заметнее движение вперед.

Создание летательных аппаратов тяжелее воздуха стало переломным событием в истории гидромеханики и аэродинамики. Первая мировая война дала новый мощный импульс для работ, связанных с авиацией (теория крыла самолета, теория винта и пр.), но была помехой для научного общения. После 1918 г. снова стал возможен интенсивный обмен опытом, наступила фаза критической переработки того, что было достигнуто в отдельных странах, началась и работа «в задел», поскольку пути развития авиации обозначались достаточно четко, а средств для этих работ не жалели.

Скорости самолетов были еще сравнительно малы, и при таких скоростях можно было оставаться в рамках теории несжимаемой жидкости. Широко используется модель идеальной жидкости: замечательные работы Н.Е. Жуковского (теория крыла и винта) и Л. Прандтля (теория пограничного слоя) показали, каких значительных результатов можно добиться, усложняя эту модель только в самой необходимой мере, причем поправки подсказывал эксперимент. Для объяснения сопротивления, подъемной силы, процесса вихреобразования и т. д. имелись исходные физические схемы, поддававшиеся теоретической разработке. Но уже тогда было видно, что лишь этими схемами нельзя будет обойтись, – рост скоростей в авиации и в турбинной технике подсказывал, что следует переходить к учету сжимаемости, что для уточнения расчетов надо принимать во внимание конечность размеров крыла, т. е. переходить от задач двумерных к трехмерным, и т. д. Во многих явлениях приходилось учитывать влияние турбулентности. Выявленная многозначность решений в задачах теории струй и неустойчивость постулируемой в ней «зоны застоя» не оказались препятствием для применения этой теории к изучению кавитации, что становилось технически важной задачей вследствие повышения скоростей движения лопаток турбин и лопастей винтов.

Число таких примеров легко умножить. Они показывают общую тенденцию; теоретические схемы видоизменяются сравнительно мало, эти видоизменения появляются в результате анализа экспериментального материала; применение видоизмененной схемы и теоретические выводы, сделанные на ее основе, в свою очередь контролируются с помощью экспериментов. В невиданных ранее масштабах организуются коллективная работа инженеров, механиков-экспериментаторов и механиков-теоретиков с концентрацией их усилий на технически назревших проблемах. В начале 20-х годов такими проблемами были аэродинамика самолета, турбулентность, фильтрация, а несколько позже – газовая динамика и различные схемы «неньютоновских» жидкостей. Многочисленные относящиеся к этим областям направления связаны между собой лишь общностью подхода к своим задачам, в своих частных методах они весьма отличны – специализация отдельных областей становится более заметной.

Наряду с этим проводится (преимущественно силами математиков) работа по анализу аппарата классической гидромеханики: рассматривается вопрос о существовании решений и вообще о корректности краевых задач динамики идеальной и вязкой жидкости (к началу 20-х годов в этом направлении были получены некоторые результаты, что стимулировало продолжение исследований).

Чисто теоретическими средствами удалось добиться новых успехов в некоторых задачах теории волн, что оживило развитие в этой области. Для таких собственно теоретических исследований характерно обновление математического аппарата: применение новых теорем существования из теории функций комплексного переменного, использование интегральных уравнений и т. д.

В теории упругости положение несколько иное. Здесь удельный вес чисто теоретических исследований больше, чем в гидромеханике и аэромеханике, так как в основном применяются прежние модели. К началу 20-х годов в связи с разработкой новых конструкций актуальной становится теория оболочек. Одновременно продолжается работа над решением задач, которые ставятся в соответствии с другими упрощенными схемами: для тонких стержней, для пластин и т. п. Начинает широко применяться теория функций комплексного переменного при исследовании плоской задачи теории упругости (в гидромеханике это произошло примерно на полвека раньше). Заметно повышается интерес к исследованию необратимых деформаций – явления упрочнения, пластического – состояния – все это под прямым влиянием технических запросов. И там, где начинают работать с новыми моделями, мы снова видим ту же методику последовательного применения и сочетания теоретических и экспериментальных методов, что и в исследованиях по аэродинамике и в гидродинамических исследованиях.

ТРАДИЦИИ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ МЕХАНИКИ

Развитие механики в СССР после Великой Октябрьской революции определялось помимо других важных факторов традициями отечественной науки и теми научными кадрами, которые были носителями этих традиций. В течение первых двух десятилетий после 1917 г. ученые, сформировавшиеся в дореволюционную эпоху, вносили весьма весомый вклад в воспитание первого советского поколения деятелей науки, сами перевоспитываясь в ходе строительства нового общества.

Важнейшими традициями отечественной механики было стремление к сближению теории и практики и трезвый материалистический подход к принципиальным вопросам. Такие взгляды и убеждения были господствующими у механиков – учеников и последователей М.В. Остроградского, составивших две школы – Московскую и Петербургскую.

В начале XX в. на методологические взгляды некоторых ученых (например, физиков, занимавшихся механикой) влияют идеалистические течения – преимущественно махизм, но материалистический подход к основам науки остается преобладающим. Одновременно с ростом специализации происходит дробление Московской и Петербургской школ и начинают складываться новые научные школы в других университетских центрах: в Казани, Киеве, Одессе и т. д.

В области основ и принципов механики и ее общих аналитических методов десятилетия, непосредственно предшествовавшие советскому периоду, дали немного. Систематически к таким общим вопросам обращался один из представителей школы Остроградского Г.К. Суслов (1857—1935), деятельность которого протекала в Киеве (после революции – в Одессе). Суслов, обладавший широкой эрудицией и живо откликавшийся на все новое, систематически выступал в печати с освещением работ в области аналитической механики, которые появлялись за рубежом. Заслугой Суслова является то, что в своих курсах, статьях он знакомил с достижениями мировой науки и своих многочисленных непосредственных учеников, и более широкий круг читателей. Ученик Суслова П.В. Воронец (1871—1923) опубликовал важные работы по неголономной механике.

К началу советского периода работа в области аналитической механики оживилась в Казани. Здесь под влиянием традиционных геометрических интересов обратились к общим методам механики, которые можно рассматривать и в геометрической трактовке. Работы А.П. Котельникова были важным вкладом в общую теорию векторов и неевклидову механику. Д.Н. Зейлигер разрабатывал теорию движения подобно изменяемого тела. Е.А. Болотов (1872—1921) занимался вариационным принципом Гаусса. Его исследования были продолжены Н.Г. Четаевым (1902—1959).

Таким образом, работа по основам механики и в области аналитической механики (системы материальных точек и твердых тел) велась многочисленными группами ученых. К этому надо добавить, что задача о вращении твердого дела вокруг неподвижной точки, интерес к которой усилился с открытием С.В. Ковалевской (это открытие нашло отклик и развитие прежде всего у отечественных механиков), продолжала оставаться предметом занятий ряда ученых, например Г.Г. Аппельрота (1866—1943) и Н.И. Мерцалова (1866-1948).

В Москве к началу советского периода сформировалась научная школа в области гидромеханики и аэромеханики во главе с Н.Е. Жуковским. Этот замечательный ученый на закате своего жизненного пути имел много выдающихся учеников и последователей, разрабатывавших такие актуальные проблемы механики жидкостей, как теоретические и экспериментальные методы определения сопротивления и подъемной силы при движении твердого тела в жидкости и вихревая теория гребного винта. Самым видным представителем школы Жуковского был С.А. Чаплыгин. В этой школе выросли и крупные теоретики, такие, как А.И. Некрасов (1883—1957), Л.С. Лейбензон (1879—1951), и выдающиеся представители экспериментального и инженерного направления – В.П. Ветчинкин (1888—1950), Б.Н. Юрьев (1889—1957), А.Н. Туполев (1888—1972).

Сочетание теоретических исследований большого размаха с опытом, накопленным Н.Е. Жуковским и его учениками при проектировании и конструировании первых аэродинамических труб в России и экспериментальных установок для работ по газовой динамике, позволило сразу придать верное направление и необходимый масштаб работе Центрального аэрогидродинамического института (ЦАГИ), основанного в Москве в трудный для Советской России 1918-й год. Коллегию ЦАГИ возглавлял вплоть до своей кончины Жуковский, его сменил на этом посту Чаплыгин.

В механике жидкостей и газов отечественная наука имела большие традиции и заслуги не только в разработке уже упомянутых проблем, непосредственно связанных с теорией авиации. Необходимо указать еще на исследования по теории струй в идеальной несжимаемой ( Н.Е. Жуковский и др.) и сжимаемой ( С.А. Чаплыгин) жидкости, на работы о движении твердого тела в идеальной жидкости ( В.А. Стеклов, А.М. Ляпунов, С.А. Чаплыгин), о движении твердого тела с полостями, имеющими жидкое заполнение ( Н.Е. Жуковский, В.А. Стеклов), по различным проблемам теории вязкой жидкости ( Н.Е. Жуковский, С.А. Чаплыгин, В.А. Стеклов, Н.П. Петров), по теории фигур равновесия вращающейся жидкой массы (знаменитые исследования А.М. Ляпунова, частично опубликованные лишь посмертно), по теории фильтрации ( Н.Е. Жуковский). В этих исследованиях принимали участие крупнейшие представители как Московской, так и Петербургской школ механики.

Центром исследований по теории упругости в годы, предшествовавшие Великой Октябрьской социалистической революции, был Петербург. Основы и здесь были заложены М.В. Остроградским, Его учениками были крупные инженеры, внесшие заметный вклад в строительную механику ( Д.И. Журавский, Г.В. Паукер и др.). Вообще со времен Остроградского в Петербурге теория упругости и сопротивления материалов постоянно была представлена выдающимися учеными (X. С. Головин, В.Л. Кирпичев, Ф.С. Ясинский и др.). В последние годы дореволюционной эпохи Петербургская школа теории упругости и сопротивления материалов выдвинула ряд крупных деятелей. Знаменитый кораблестроитель А.Н. Крылов дал важные работы по теории колебаний упругих систем – работы, возникшие в связи с решением технических вопросов. Устойчивостью упругих систем – проблемой, выдвинутой развитием техники на передний план, – плодотворно занимался С.П. Тимошенко (с 1920 г. за границей). Работами по теории устойчивости равновесия упругих систем (стержней и оболочек) начал свою многолетнюю деятельность в этой области и Л.С. Лейбензон. Устойчивостью упругих, преимущественно одномерных, систем занимался Е.Л. Николаи (1880—1951). По теории пластинок и стержней работали И.Г. Бубнов, Б.Г. Галеркин, предложившие новый метод приближенного интегрирования дифференциальных уравнений теории упругости.

Но этим не исчерпываются направления в теории упругости, представленные в предреволюционные годы. Примыкавший идейно к Петербургской школе Г.В. Колосов (1867—1936) в 1909 г. опубликовал основополагающую работу, в которой было показано применение методов теории функций комплексного переменного к плоской задаче теории упругости. Работу в этом направлении продолжал Н.И. Мусхелишвили, чьи основные исследования относятся уже к советскому периоду. В Киеве и Екатеринославе работал А.Н. Дынник по весьма широкой тематике: удар и сжатие упругих тел, колебания стержней и дисков, устойчивость стержней и пластин.

Особое место надо уделить теории корабля. Несколько работ по теории корабля дал Н.Е. Жуковский (о форме судов, о качке корабля на волнении и др.), но наибольший вклад в эту теорию внес А.Н. Крылов, автор фундаментальных исследований по этому своеобразному разделу механики, имевший многочисленных учеников – от рядовых инженеров до выдающихся ученых.

В науке предреволюционных лет мы видим и пионеров новой области механики – движения тел переменной массы и теории реактивного движения К.Э. Циолковского и И.В. Мещерского. Своеобразный путь к науке и в науке Циолковского хорошо известен; его работы получили признание только после Октябрьской революции. И.В. Мещерский прошел обычный путь ученого – возглавлял кафедру механики в высших учебных заведениях, но прямых учеников по своей основной тематике – динамике тел переменной массы – не имел. Только в советский период его основные работы получили правильную оценку и признание.

Мы не будем подробно касаться кинематики механизмов, так как в предоктябрьский период это была уже вполне оформившаяся самостоятельная прикладная дисциплина. Вклад в нее деятелей русской науки велик – достаточно вспомнить труды П.Л. Чебышева, В.Н. Лигина, Л.В. Ассура и др. С этой дисциплиной связана на своем первом этапе теория автоматического регулирования, представленная в России замечательными исследованиями И.А. Вышнеградского. Работы Вышнеградского появились в конце 70-х годов XIX в., но как в отечественной, так и в мировой науке вопросы теории регулирования начинают широко разрабатываться много позже. Поэтому работы Вышнеградского, как и работы А.М. Ляпунова по теории устойчивости, явились как бы эстафетой, которую советская наука принимала у науки предреволюционных лет.

Положение в механике тех лет нельзя правильно представить, если не остановиться еще на одном моменте. В механике, как и во многих других отраслях отечественной науки досоветского периода, было не так уж мало «генералов», но явно не хватало «офицеров» и «рядовых». Университетские ученые, тяготевшие, как правило, к теоретическим исследованиям, были работниками кафедр, почти полностью лишенных лабораторной базы и имевших штаты, определявшиеся исключительно педагогической нагрузкой. Удельный вес практических занятий был незначителен, на двух-трех профессоров и доцентов в лучшем случае приходился один ассистент. В технических учебных заведениях лабораторная база была сильнее, но лабораторий преимущественно исследовательского направления было очень немного, и они были ограничены в средствах и штатах. Сравнительно широкий размах работ по экспериментальной аэродинамике объясняется тем, что эта весьма популярная после первых успехов авиации область привлекала особое внимание и получала общественные и частные ассигнования.

Надо учесть и то, что многих выдающихся инженеров отвлекала от науки практическая деятельность, которая лучше оплачивалась. Поэтому механики в высших технических учебных заведениях тоже были немногочисленны и часто «недолговечны». Специализированные научно-исследовательские учреждения в этой области практически отсутствовали: Аэродинамический институт в Кучино существовал на частные средства и работал только несколько лет, учреждения Академии наук располагали очень скромными, даже по тем временам, возможностями. Поэтому кадры отечественной механики были высокой квалификации, но весьма немногочисленны.

Возможности научного общения в предреволюционную эпоху были ограничены. Всероссийских съездов или специализированных конференций по механике не было, их заменяли секции Всероссийских съездов естествоиспытателей и врачей, проводившиеся один раз в несколько лет[34]34
  Можно еще указать всероссийские воздухоплавательные съезды 1911, 1912 и 1914 г./ в которых принимали участие Н. Е. Жуковский, С. А. Чаплыгин и др.


[Закрыть]. Не было ни одного журнала собственно по механике, и научные работы по вопросам механики могли увидеть свет только в журнале «Математический сборник» и в нерегулярно выходивших «Трудах», «Записках» немногочисленных научных обществ и высших учебных заведений.

Чтобы составить верное представление о стартовых условиях советской механики, надо еще иметь в виду, что в годы первой мировой и гражданской войн (1914—1920) наука понесла большие потери в кадрах и материальных средствах.