Текст книги "Механика от античности до наших дней"

Автор книги: Ашот Григорьян

сообщить о нарушении

Текущая страница: 19 (всего у книги 32 страниц)

IX.
МЕХАНИКА В РОССИИ ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ XIX-НАЧАЛЕ XX ВЕКА

ОБЩИЕ УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ МЕХАНИКИ

Во второй половине XIX – начале XX в. характер теоретической механики несколько изменился. Предыдущее поколение непосредственно примыкало к основателям аналитической механики, особенно к Эйлеру и Лагранжу Новое поколение механиков исходило из результатов, по лученных в первой половине века главным образом Гамильтоном, Остроградским и Якоби. Оно пользовалось гораздо более разветвленным математическим аппаратом, воспринимало новые физические идеи, связанные в первую очередь с законом сохранения энергии, и отражало в своих работах более сложные требования практики.

В целом развитие механики во второй половине XIX в. отличается еще большей дифференциацией и широтой размаха мысли, чем в предыдущий период. Теперь задачи механики все чаще приводят к созданию новых математических понятий и к проникновению в механику понятий, появившихся в физике; при этом в рамках классической механики возникают некоторые предпосылки релятивистских идей, принадлежащих нашему столетию.

В десятилетия, протекшие с середины XIX в. до Великой Октябрьской революции, русские ученые принимали деятельное участие в разработке многих актуальных проблем механики, а в решение некоторых из них внесли основной вклад.

В рассматриваемое время продолжались исследования по теории гидроскопа, восходящие к Эйлеру. Завершающим в известном смысле явилось открытие в 1888 г. С.В. Ковалевской нового случая вращения твердого тела вокруг неподвижной точки, породившее обширную литературу.

Гораздо более широкий размах и глубину получили работы по устойчивости равновесия и движения материальных систем. Английский ученый Э. Раус (1831—1907) в 1877 г. успешно применил к рассмотрению устойчивости движения метод малых колебаний, использованный еще Лагранжем в задаче об устойчивости равновесия. Вскоре результаты Рауса были далеко перекрыты фундаментальными исследованиями А.М. Ляпунова (1892). Несколько ранее с другой точки зрения подошел к задаче об устойчивости движения Н.Е. Жуковский (1882). Постановка задачи об устойчивости движения и строгие методы ее решения, предложенные Ляпуновым, приобрели затем большое значение и в технике. Во Франции в 80-е и 90-е годы той же проблематикой успешно занимался А. Пуанкаре (1854—1912).

Теория малых колебаний находила все более и более важные приложения в технике. В этой связи упомянем пока лишь работы по динамике процессов регулирования И.А. Вышнеградского (1877 г. и позднее) и широко известные труды А.Н. Крылова по качке корабля и другим техническим вопросам.

В самом конце XIX в. И.В. Мещерский положил начало новому направлению в механике переменных масс, все значение которого выявилось уже в наше время – в эпоху развитого ракетостроения, искусственных спутников и космических кораблей. Созданная Мещерским динамика переменной массы лежит в основе современной теории реактивного движения. В это же время, на рубеже XIX—XX вв., замечательный вклад в теорию ракет внес К.Э. Циолковский. Крупные и разнообразные изыскания проведены были по механике жидкостей и газов. Так, было продолжено изучение задачи об обтекании твердого тела (Г. Кирхгоф, Д. Ж. Рэлей, Д.К. Бобылев, Н.Е. Жуковский, В.А. Стеклов и др.) и задачи Дж. Стокса о движении твердого тела, содержащего внутри жидкие массы (Гельмгольц, Нейман, Жуковский, Стеклов); рассмотрено явление гидравлического удара (Жуковский); создана гидродинамическая теория смазки (Петров, Рейнольдс). Решающую роль в дальнейшем развитии аэродинамики сыграла разработка учения о вихревых движениях (Гельмгольц и др.)» широко развитого и использованного рядом русских ученых. Н.Е. Жуковский и С.А. Чаплыгин получили первые фундаментальные результаты в изучении подъемной силы крыла для случая идеальной жидкости, результаты, которые легли в основу авиационной науки. Эти же два ученых явились создателями крупнейшей советской школы аэродинамики и газовой динамики.

Большой цикл работ был посвящен фигурам равновесия вращающейся жидкости и вопросу их устойчивости – проблемам, которые изучали еще Клеро и другие ученые XVIII в. В рассматриваемое время ими занимались А. Пуанкаре и А.М. Ляпунов, причем последний получил наиболее полные и точные результаты. Мы бегло очертили только некоторые основные направления развития механических наук, оставив пока в стороне замечательные работы по теории упругости и ее приложениям, по баллистике и другие, к которым еще вернемся.

Эволюция механики во второй половине XIX в. отражала происшедшие в это время и несколько ранее сдвиги в производстве. Новые исследования в теории упругости и сопротивления материалов были вызваны интенсивным строительством мостов, железных дорог и развитием машиностроения. Конструирование и распространение все более сложных механизмов и машин создало возможность развития новых методов экспериментальной и прикладной механики. Важные механические задачи встали при строительстве военного и торгового флота.

В начале XX в. бурный рост исследований по аэродинамике был обусловлен развитием авиации и выдвинутых ею проблем физического, расчетного и конструкторского характера. Изучение процессов, происходящих при движении со звуковыми и сверхзвуковыми скоростями, диктовалось ростом дальности артиллерийской стрельбы. Возникновение газовой динамики также связано с баллистикой, хотя расцвет этой науки падает уже на наше время и вызван в первую очередь тем, что скорости реактивных самолетов стали превышать скорость звука в воздухе. Вместе с тем выдвинутые в процессе развития науки новые глубокие, граничащие с физикой и астрономией проблемы механики потребовали дальнейшей разработки как принципиальных основ этой науки, так и методов математического исследования.

Во второй половине XIX в. механика, весьма разнообразная по своей проблематике, более или менее отчетливо разделяется на теоретическую и прикладную. Теоретическая механика разрабатывалась в России главным образом на университетских кафедрах прикладной математики и в Академии наук, прикладная (техническая) механика – преимущественно в высших технических учебных заведениях и меньше в университетах. Что касается принципиальных положений механики и основных ее понятий, то они рассматривались только спорадически, и важнейшие работы по этим вопросам принадлежат физикам.

Расширение круга конкретных задач потребовало прежде всего разработки математического аппарата. Не случайно поэтому проблемы общей механики разрабатывались именно на кафедрах прикладной математики. Многие проблемы механики, после того как было осмыслено их физическое содержание, стали задачами чисто математическими. Не удивительно, что им уделяли внимание математики, однако специфика задач механики подчас их интересовала мало. Во многих случаях проблемы механики явились лишь толчком к разработке новых и углублению старых математических методов. Этим и объясняется то, что в рассматриваемый период, когда речь идет о решении частных задач, трудно указать грань между математикой и механикой.

Таким образом, исследования в области механических наук развивались под воздействием: 1) запросов практики и техники, 2) внутренней логики развития механики, 3) влияния научных школ и традиций на кафедрах, 4) запросов смежных наук.

Удельный вес указанных факторов в конкретном развитии, постановке и решении каждой отдельной проблемы был различным. Однако если рассматривать механику как науку о некоторых явлениях (т. е. оставив вне поля зрения техническую механику, которая применяет результаты механики к конкретным задачам техники), то можно отметить вполне закономерную тенденцию.

Начальная стадия развития механики, точно так же как и других наук о природе, была связана прежде всего с конкретной технической (в широком смысле слова) проблематикой, определявшейся данными историческими условиями. В дальнейшем направление и характер этого процесса стали зависеть не только от запросов техники, но и от внутренней логики развития науки, обусловленной самим предметом познания и спецификой применяемых методов исследования. В этот единый, внутренне связанный процесс развития механики ученые отдельных стран в зависимости от уровня развития этой науки в той или иной стране вносили тот или иной вклад.

Чтобы понять процесс развития механики в России, необходимо рассмотреть его в этом общем потоке мирового развития.

При всей специфичности русских условий русские механики работали не изолированно, а в неразрывной связи с мировой наукой.

В течение всего XIX в. международные связи русских ученых, работавших в области теоретической и прикладной механики, были весьма разнообразны. Это были личные контакты, осуществлявшиеся при поездках М.В. Остроградского во Францию или научных командировках П.Л. Чебышева, Н.П. Петрова и других во Францию, Англию, Германию, профессорская деятельность С.В. Ковалевской в Стокгольме, участие Н.Е. Жуковского и А.М. Ляпунова в международных съездах, участие А.Н. Крылова в работах Английского общества инженеров-судостроителей, а также переписка русских ученых со многими учеными Западной Европы.

Ученые России принимали участие в международных дискуссиях по спорным проблемам. Упомянем дискуссию последователей И.А. Вышнеградского с французским ученым Лекорню по вопросам автоматического регулирования, дискуссию А.М. Ляпунова и Дж. Дарвина, закончившуюся победой первого, выяснение основ аэродинамики Н.Е. Жуковским совместно с Л. Прандтлем, Т. Карманом и т. д.

Иностранные ученые высоко ценили многие работы русских механиков. Укажем хотя бы на премию, присужденную Французской академией наук С.В. Ковалевской за работу о вращении твердого тела, оценку трудов А.М. Ляпунова о фигурах равновесия вращающейся жидкости, данную А. Пуанкаре и Дж. Джинсом, исключительно высокую оценку гидродинамиками всего мира работ Н.П. Петрова по гидродинамической теории смазки (данную А. Зоммерфельдом), награждение Английским обществом судостроителей золотой медалью А.Н. Крылова за его основополагающие исследования по теории корабля. Нередко, однако, работы русских ученых оставались либо вовсе неизвестными, либо малоизвестными на Западе, а это порой приводило к повторному открытию западноевропейскими учеными того, что уже было найдено в России. Так было с рядом работ Остроградского, с исследованиями Циолковского, Мещерского и некоторыми другими.

Быстро развивавшаяся в России механика, уверенно завоевавшая почетное место в мировой науке, сталкивалась с серьезными препятствиями. Царское правительство и его учреждения крайне скупо субсидировали научно-исследовательские работы, тормозя тем самым в первую очередь развитие экспериментальных исследований. Не случайно поэтому экспериментальные исследования выполнялись главным образом на средства частных лиц или обществ. П.Л. Чебышев тратил собственные средства на то, чтобы конструировать механизмы, Н.Е. Жуковский проводил многие опыты в Московском техническом училище на свои личные средства и на средства Общества содействия успехам опытных наук и их практических применений им. X. С. Леденцова. Некоторые лаборатории по аэродинамике были созданы благодаря материальной поддержке отдельных частных лиц и общественных научных организаций.

Положительное влияние на развитие механики в России оказала деятельность научных обществ, возникших в рассматриваемый период в университетских городах: Московское и другие математические общества, общества естествоиспытателей, Русское техническое общество, всероссийские съезды естествоиспытателей и врачей и другие способствовали коллективному обсуждению вопросов.

Промышленность и транспорт во второй половине XIX в. настоятельно нуждались в руководителях и инженерах высокой квалификации. Это способствовало росту специального технического и университетского образования. В конце XIX в. в России было 11 высших технических учебных заведений, в которых обучалось 5500 студентов; военных инженеров готовили в основанных в 1855 г. Артиллерийской и Инженерной академиях. В первой половине XIX в. в России было всего три специальных высших технических учебных заведения. В результате развития высшего технического и университетского образования возросло число лиц, занимающихся научно-педагогической деятельностью в области естественных и технических наук, а также объем исследовательских работ, в частности в области механики. Появлялись новые журналы, формировались отдельные школы, обеспечившие внутреннюю преемственность в развитии идей и проблематики.

Эти общие черты развития механики во второй половине XIX – начале XX в. создали необходимые условия для дальнейшего улучшения постановки преподавания механики в высших учебных заведениях России.

МЕХАНИКА В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ

С 30-х годов XIX в. начал быстро повышаться уровень преподавания механики в Московском университете, стала вестись исследовательская работа. В Петербургском университете курс механики с 1819 по 1846 г. читал профессор Д.С. Чижов (1785—1853), лекции которого не отличались ни глубиной, ни яркостью. Не лучше было поставлено и преподавание математики. Положение дел на физико-математическом факультете резко изменилось с приходом в Петербургский университет И.И. Сомова и несколько позднее – В.Я. Буняковского (1804—1889) и П.Л. Чебышева.

Иосиф Иванович Сомов (1815—1876) учился в московской гимназии, а затем поступил на физико-математический факультет Московского университета, который окончил в 1835 г. В студенческие годы Сомов начал подготовку кандидатской работы «Теория определенных алгебраических уравнений высших степеней», которая была издана в Москве в 1838 г. С 1839 г. началась педагогическая деятельность Сомова. После защиты в Москве магистерской диссертации «Об интегралах алгебраических иррациональных дифференциалов с одной переменной» (1841) он был приглашен в Петербургский университет, где в течение 35 лет вел различные математические и механико-математические курсы. В 1847 г. Сомов защитил в Петербургском университете докторскую диссертацию «Аналитическая теория волнообразного движения эфира» и был утвержден в звании профессора прикладной математики.

За эту работу ему была присуждена Демидовская премия Академии наук, которую он получил также ранее за упомянутую монографию по алгебре. Демидовской премии удостоено было и его сочинение «Основания теории эллиптических функций» (1851).

Избранный в 1862 г., после смерти Остроградского, на место последнего в число ординарных академиков, Сомов опубликовал в изданиях Академии наук большое число мемуаров, главным образом по теоретической механике.

В своем творчестве И.И. Сомов последовательно переходил от математики к проблемам теоретической механики и обратно, применял результаты, полученные в области аналитической механики, к собственно математическим проблемам. Целый ряд его работ, опубликованных в 60-е годы в «Записках» Академии наук, в равной мере интересен для механики и для дифференциальной геометрии. Это статьи «Об ускорениях различных порядков» (1864), «Прямой способ для выражения дифференциальных параметров первого и второго порядка и кривизны поверхности в каких-либо координатах ортогональных или косоугольных» (1865) и некоторые другие. В геометрию и механику Сомов успешно вводил приемы векторного исчисления. Применяя к проблемам механики результаты своих исследований по теории эллиптических функций, Сомов провел до конца все вычисления в задаче о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки в рассмотренных ранее случаях. Сомову принадлежат ценные результаты в теории малых колебаний системы около положения устойчивого равновесия. Изучая этот вопрос в статье «Об алгебраическом уравнении, с помощью которого определяются малые колебания материальных точек» (1859), он исправил ошибку, допущенную ранее Даламбером и Лагранжем.

Стержневая идея научного творчества Сомова – объединение чистой математики и проблем теоретической механики – была центральной и в его педагогической деятельности. Он говорил, что «для современного преподавания нужно устранить навсегда разделение науки на математику чистую и математику прикладную». Эта идея Сомова получила воплощение в его курсе «Рациональной механики» (СПб., 1872—1874), в предисловии к которому и содержатся приведенные слова.

В учебнике Сомова впервые в нашей литературе проведено общепринятое теперь разделение механики последовательно на кинематику, статику и динамику (ранее механику делили на две части: статику и динамику). Выделение кинематики имело большое значение для развития теории механизмов. В курсе Сомова подробно рассмотрен метод криволинейных координат, притяжение эллипсоидом внутренней и внешней точки и т. д. В 1878 г. это руководство появилось в немецком переводе.

Второй большой «Курс аналитической механики» (т. 1—2. СПб., 1880—1884), также вышедший из стен Петербургского университета, принадлежит Дмитрию Константиновичу Бобылеву (1842—1917), обучавшемуся в Михайловской артиллерийской академии. В 1876 г. Бобылев был приглашен доцентом механики в Петербургский университет; два года спустя, после защиты докторской диссертации по электростатике, его утвердили в звании профессора. С 1878 г. он преподавал механику также и в Институте инженеров путей сообщения. В 1896 г. научные заслуги Бобылева были отмечены избранием его в члены-корреспонденты Академии наук. Из оригинальных работ Бобылева особенно интересны исследования по гидродинамике. Он рассмотрел гидродинамическое давление жидкости (1873), дал с помощью метода Кирхгофа решение «задачи Бобылева» о давлении струйного потока на стенки обтекаемого клина (1881); ему принадлежит оригинальная формулировка теоремы живых сил для вязкой жидкости и обобщение теоремы Кориолиса на случай подвижной среды. Д.К. Бобылев был талантливым педагогом. Среди многих выдающихся механиков и инженеров, им воспитанных, особенно выделяются А.М. Ляпунов, И.В. Мещерский и Г.К. Суслов.

Курс практической механики с 1866 г. в Петербургском университете читал М.Ф. Окатов (1829—1901), окончивший в 1848 г. Московский университет. Магистерская диссертация Окатова, защищенная в 1865 г. в Москве, была посвящена аналитической теории равновесия различных механических систем, докторская (1867), как и большинство его последующих работ, – теории упругости.

В Московском университете, после выхода в 1864 г. в отставку Брашмана курс теоретической механики недолго читал В.Я. Цингер (1836—1907), а с 1866 г. Ф.А. Слудский (1841—1897). Слудский окончил университет в 1860 г. и был оставлен при кафедре астрономии. В 1865 г. он представил две докторские диссертации: одну по астрономии и другую – «О равновесии и движении жидкости при взаимодействии ее частиц». Лекции по теоретической механике Слудский вел в течение 20 лет – до 1886 г. На этих лекциях сказалось влияние Остроградского, Брашмана и Сомова. В предисловии к своему «Курсу теоретической механики» (М., 1881) Слудскийсам подчеркивал, что, высоко ценя аналитический метод изложения, он следовал в преподавании примерам Остроградского и Брашмана. Впрочем, Слудский вводил и чисто геометрические представления, признавая некоторую ограниченность аналитического метода.

Курс практической механики в Московском университете вел с 1874 г. ученик Брашмана и Давыдова профессор Ф.Е. Орлов (1843—1892). В свою очередь учеником Слудского и Орлова был Н.Е. Жуковский, сменивший Слудского на кафедре теоретической механики в 1886 г.

Воспитанники Московского и Петербургского университетов работали в других высших учебных заведениях России. Наиболее выдающимися механиками Киевского университета, открытого в 1835 г., были И.И. Рахманинов, Г.К. Суслов и П.В. Воронец. И. И Рахманинову принадлежит курс «Основания теоретической динамики», опубликованный в 1872—1873 гг.

Большой курс теоретической механики был написан Г.К. Сусловым (1857—1935). По окончании Петербургского университета Суслов был оставлен при университете для подготовки к профессорской деятельности. В 1888 г., после защиты магистерской диссертации «Об уравнениях с частными производными для несвободного движения», Суслов был избран экстраординарным профессором механики Киевского университета. В 1891 г. он защитил при Московском университете докторскую диссертацию «О силовой функции, допускающей данные частные интегралы». В этой работе Суслов изучал так называемую прямую задачу динамики – определение сил по заданным свойствам движения. В работе Суслова дается общий прием решения этой задачи для систем с произвольным числом степеней свободы при условии, что заданные силы обладают силовой функцией. П.В. Воронец (1871—1922), развивая идеи Чаплыгина, дал обобщенное дифференциальное уравнение движения неголономных систем.

В Киеве же работал с 1858 г. на кафедре физики М.И. Талызин (родился в 1819 г. – год смерти неизвестен), в 1840 г. окончивший Петербургский университет. Темой магистерской диссертации его была теория приливов и отливов (1843); ему принадлежат также исследования по общим принципам механики.

В Харьковском университете преподавание механики началось только в 1807 г., причем согласно уставу 1804 г., руководство всеми разделами механики выполнялось кафедрой прикладной математики; этим объясняется тот факт, что из всех русских университетских кафедр механики кафедра Харьковского университета была наиболее математической. В рассматриваемый период механику здесь читали И.Д. Соколов и воспитанник Казанского университета В.Г. Имшенецкий (1832—1892). Основная работа Имшенецкого по механике посвящена задаче Ж. Бертрана (1822—1900), которую он решил до конца в статье «Определение силы, движущей по коническому сечению материальную точку, в функции ее координат» (1879). В 1882 г. Имшенецкий был избран академиком и переехал в Петербург. Возглавлявшаяся им кафедра теоретической механики была замещена лишь в 1885 г. А.М. Ляпуновым. В 1902 г. Ляпунова сменил его ученик по Харьковскому университету В.А. Стеклов.

В Казанском университете лекции по теоретической механике долгое время читал Николай Иванович Лобачевский (1792—1856). В 1885 г. созданную в то время кафедру прикладной математики занял профессор П.И. Котельников (1809—1879), который начал читать лекции по аналитической механике и статике. С 1879 по 1889 г. преподавание теоретической механики в Казанском университете вел ученик Слудского И.С. Громека (1851—1889), работа которого «Некоторые случаи движения несжимаемой жидкости» (1881) содержит новую форму уравнений гидродинамики, выраженных через компоненты вихря. С 1889 по 1893 г. теоретическую механику преподавал Г.Н. Шебуев – горячий сторонник векторного изложения, а с 1892/1893 учебного года – Д.Н. Зейлигер и А.П. Котельников.

Если в университетах основное внимание обращалось на проблемы теоретической механики, то в научной работе, проводившейся в технических учебных заведениях, нашли отражение вопросы промышленной, а также военной техники.

В Московском техническом училище многие годы исключительно плодотворно работал Н.Е. Жуковский. В Петербургской артиллерийской академии исследованиями по баллистике занимался профессор Н.В. Маиевский, окончивший в 1843 г. Московский университет. Основная работа Маиевского относится к изучению законов движения вращающихся продолговатых снарядов. В той же Артиллерийской академии и в Петербургском технологическом институте работал профессор И.А. Вышнеградский, много сделавший для развития технического обучения в России. Ему, как уже говорилось, принадлежит ряд работ по теории автоматического регулирования. С Военно-морской академией связаны работы замечательного механика, судостроителя и математика А.Н. Крылова. В Петербургском и Киевском политехнических институтах работал крупный специалист по теории упругости и сопротивлению материалов С.П. Тимошенко, в 1900 г. окончивший Петербургский университет.

После этого краткого обзора состояния преподавания механики в высшей школе перейдем к рассмотрению важнейших достижений русских ученых в области теоретической и прикладной механики.