Текст книги "Пуанкаре"

Автор книги: Алексей Тяпкин

Соавторы: Анатолий Шибанов
сообщить о нарушении

Текущая страница: 29 (всего у книги 34 страниц)

В отличие от него Огюстен Коши писал такое множество работ, и превосходных и торопливых, что их не могли вместить ни издания Парижской академии, ни тогдашние математические журналы. Поэтому знаменитый французский математик основал свой собственный журнал, в котором помещал исключительно свои статьи. Всего им было издано более 700 работ по самым различным вопросам математики и физики. Гаусс весьма резко и едко выразил свое мнение по этому поводу: "Коши страдает математическим поносом". "Неизвестно, не говорил ли Коши в отместку, что Гаусс страдает математическим запором?" – замечает академик А. Н. Крылов, рассказав об этом конфликте стилей.

Лекция в Геттингене

Один немецкий математик завещал Королевскому научному обществу в Геттингене крупную сумму денег (100 тысяч марок) в качестве премии тому, кто представит доказательство «великой теоремы» Ферма. Поступающая от этого фонда ежегодная прибыль могла быть использована по усмотрению научного общества. Решили приглашать в Геттинген на эти средства выдающихся ученых для чтения лекций по актуальным научным проблемам. Первым, кому предложили выступить перед местной аудиторией, был Анри Пуанкаре. Инициатива исходила от Гильберта, председателя комитета по фонду.

Многим геттингенцам это приглашение пришлось не по нраву. Сказывалось давнее соперничество между двумя крупнейшими математическими школами Европы, сказывался тот осадок, который остался у немецких математиков после блестящих научных побед Пуанкаре. И наконец, опасались, что приезд французского ученого будет нежелательным напоминанием о том трагическом срыве в творчестве Ф. Клейна, который он пережил при своем соревновании с ним на поприще фуксовых функций. К тому же совсем недавно Геттинген постигло разочарование в связи с тем, что Венгерская академия наук присудила премию Бояи не Гильберту, а Пуанкаре. Но сам Гильберт был неумолим. Он был очень высокого мнения о выдающемся французском ученом и отзывался о нем не иначе как о "самом блестящем математике его поколения".

В то время Гильберт испытывал большую потребность в научных контактах. Он едва оправился от глубокой депрессии, вызванной умственным переутомлением, и только после длительного отдыха в горах смог вернуться к научной работе. Но смерть давнего друга Германа Минковского снова выбила его из колеи. Теперь Гильберт надеялся, что беседы с Пуанкаре помогут ему обрести активный творческий потенциал.

Геттинген, где царили Ф. Клейн и Д. Гильберт, был настоящей Меккой немецких математиков. Мощная и импозантная фигура Клейна внушала всем громадное уважение и благоговение; его называли не иначе как "великий Феликс" или "божественный Феликс". Старейший глава немецких математиков методично проводил в жизнь свой план превращения Геттингена в научный центр широкого профиля. В апреле 1909 года, во время пребывания здесь Пуанкаре, Клейну как раз исполнилось 60 лет, и Гильберт с женой устроили большой прием в его честь и в честь французского гостя.

Визит прославленного французского математика в Геттинген, несмотря на скрытое недоброжелательство многих здешних ученых, был ярким событием в размеренной жизни университетского городка. Об этой встрече вспоминали и многие годы спустя. Первые пять лекций Пуанкаре посвятил интегральным уравнениям, к которым он обратился еще во время исследований морских приливов и с которыми были связаны его теоретические работы по распространению волн телеграфии. В шестой лекции он перешел к проблемам новой механики, вытекающей из принципа относительности. При выборе тем своих выступлений Пуанкаре, по-видимому, исходил из интересов геттингенских ученых, желая говорить с ними о том, что их больше всего должно волновать. Ведь интегральные уравнения составляли предмет многолетних и весьма успешных исследований самого Гильберта, а вторая тема считалась в Геттингене основным достижением Г. Минковского, умершего в начале этого года после операции аппендицита. Но эффект был как раз обратным. И в самом подборе тем немецкие ученые усмотрели преднамеренный вызов со стороны французского математика.

Приступая к шестой, последней лекции, Пуанкаре сделал небольшое вступление: "Я должен извиниться, что принужден сегодня говорить по-французски. Хотя на предыдущих моих лекциях я объяснялся по-немецки, но объяснялся слишком плохо; говорить на чужом языке так же трудно, как хромому ходить: необходимы костыли; до сих пор моими костылями были математические формулы, и вы не можете себе представить, какая это поддержка для оратора, который встречает затруднения в выражении своих мыслей. Сегодня я не хочу пользоваться формулами, я остаюсь без костылей и вот почему должен говорить по-французски". И он говорит о новых взглядах на пространство и время, обходясь без помощи математических формул. Но этот путь лишил его возможности затронуть в своем выступлении разработанный им математический аппарат новой теории и не позволил ему хоть в какой-то степени повлиять на мнение геттингенских слушателей, конечно же, считавших Минковского первым и единственным создателем четырехмерной геометрии. Присутствовавший на этой лекции будущий известный физик-теоретик Макс Борн с удивлением вспоминал, что в своем популярном изложении основ теории относительности Пуанкаре вообще не упомянул ни Эйнштейна, ни Минковского. "…Странная вещь, – писал он впоследствии, – эта лекция оставляет у читателя впечатление, как если бы в ней обсуждались работы Лоренца".

Геттингенская лекция Пуанкаре содержала лишь элементарное изложение особенностей новой механики и ее связи с принципом относительности. Но в упрощенную форму изложения автор облек более глубокое понимание всей проблемы, чем это было в широко распространенном тогда ее толковании. "Принцип относительности в новой механике не допускает никаких ограничений, – категорически заявляет докладчик. – Он имеет, если так можно выразиться, абсолютное значение". Из дальнейших его слов следует, что под абсолютным значением этого принципа он понимает его всеобщность. В то время, в 1909 году, всеобщность принципа относительности еще не была осознана во всей ее полноте. Между тем идея эта составляла основу революционного преобразования многих физических понятий и представлений. Исходную постановку такого взгляда на принцип относительности Пуанкаре находит в работе Лоренца 1904 года, но ни одним словом не обмолвился он о своем вкладе в разработку этого вопроса.

Пуанкаре обсуждает некоторые направления, в которых, по его мнению, будет расширяться область действия принципа относительности. Он говорит о необходимости связать новую механику с современными воззрениями на вещество, с представлениями об атоме, рассматривает также ее отношение к астрономии. Новая теория тяготения, отмечает Пуанкаре, должна учесть несостоятельность прежнего представления о постоянстве массы тел; она должна "считаться и с тем, что притяжение не мгновенно". Он предвидит, что "новый закон притяжения двух тел, зависящий от их скоростей", может привести к незначительному отличию от закона Ньютона и что "наибольшая разница должна обнаружиться в теории движения Меркурия, самой быстрой из всех планет". Пуанкаре указывает на не объясненную до сих пор аномалию в движении этой планеты. По закону Ньютона оси эллиптических траекторий планет должны сохранять неизменными свои направления в пространстве. Наблюдая за Меркурием, астрономы обнаружили поворот оси эллипса на 38 угловых секунд в столетие. "Новая механика несколько исправляет ошибку в теории движения Меркурия, доведя ее до 32", но не дает полного соответствия между наблюдением и вычислением", – подводит итоги докладчик. И снова Пуанкаре даже не ссылается на свою работу 1906 года, в которой был изложен не только первый, но и единственный тогда вариант релятивистской теории тяготения.

Несовпадение теоретических результатов с астрономическими наблюдениями Пуанкаре расценивает как предостерегающий сигнал о том, что не следует торопиться с окончательным признанием справедливости новой механики. Еще более осторожен он в статье 1908 года, которая и легла в основу его геттингенской лекции. Во введении к этой своей публикации на страницах научно-популярного журнала "Общее обозрение чистой и прикладной физики" автор пишет: "Быть может, нам не следовало так поспешно считать эти новые факты окончательно установленными истинами и ниспровергать свои прежние идолы; быть может, нужно было прежде, чем принять решение, подождать более многочисленных и более доказательных экспериментов. Тем не менее необходимо незамедлительно рассмотреть новые доктрины и теперь уже весьма серьезные доводы, на которые они опираются".

Заключительные же слова статьи раскрывают истоки его сомнений. Они были навеяны неясной тогда ситуацией с основным проверочным опытом: "Новые теории еще не доказаны. У них еще много дефектов. Они лишь опираются на совокупность вероятностей, достаточно серьезную, чтобы не относиться к ним с пренебрежением. Последующие эксперименты, очевидно, покажут, что мы должны думать по этому поводу. Загвоздка здесь в опыте Кауфмана и в тех опытах, которые будут его проверять".[62]62
  [62] Опыт Кауфмана был завершен в 1906 году. Исследуя отклонение электронов в совпадающих по направлению электрическом и магнитном полях, экспериментатор обнаружил возрастание их массы с увеличением скорости. Однако полученные им количественные результаты не согласовывались с формулой Лоренца.


[Закрыть] Через год, в марте 1910 года, Пуанкаре выступил с такой же лекцией перед берлинской ученой публикой в аудитории общества «Урания». Его осмотрительность в окончательной оценке новой теории прозвучала здесь еще более отчетливо. «Вы видите, в какой степени косвенны доказательства новой механики и в какой степени ощутима нужда в прямых экспериментальных подтверждениях», – обращается он к своим слушателям. Свое мнение Пуанкаре выражает вполне четко и недвусмысленно: новая механика стоит еще пока на зыбкой почве. Ей следует поэтому пожелать новых подтверждений".

Противостояние

Не случайно Пуанкаре дважды выступил в Германии с лекциями о новой механике. Свое мнение по ряду вопросов, связанных с новой физической теорией, он хотел противопоставить тому освещению происшедшего в науке переворота, которое начало распространяться в этой стране. После безоговорочной поддержки теории относительности Минковским и особенно после его выступления в сентябре 1908 года на съезде немецких естествоиспытателей и врачей эта теория стала дискутироваться уже самой широкой научной общественностью Германии. Падкие до сенсаций журналисты вынесли ее обсуждение далеко за пределы научных кругов, поскольку коренному пересмотру подверглись на этот раз такие, казалось бы, простые и доступные всем понятия, как пространство и время. Так молва о новых парадоксальных воззрениях на время и пространство быстро дошла до слоев общества, вовсе не связанных с наукой, хотя в самой среде ученых только еще начало складываться признание новой теории и большинство физиков считало крайне необходимым расширить ее экспериментальное основание.

Еще более резко, чем в Геттингепе, поставив в берлинском докладе вопрос о подтверждении теоретических выводов опытными результатами, Пуанкаре, по-видимому, пытался противопоставить журналистскому буму вокруг теории относительности трезвый, серьезный подход. Он старался вернуть на суд ученых вместе с вопросом об истинности теоретического построения и все нюансы, касающиеся понимания новой теории и подлинного происхождения ее идей. Его можно было отнести к тем сторонникам этого достижения науки, которые не были подвержены слепой вере в теоретическую схему рассуждений.

Осторожная позиция Пуанкаре была оправдана также тактическими соображениями: так легче было убедить ту массу физиков, которые все еще скептически относились к новым научным представлениям. Даже среди авторитетнейших ученых того времени немало было противников новой теории. Геттингенский теоретик Макс Абрагам открыто боролся с теорией относительности. Вильгельм Рентген признавался в то время: "У меня еще никак в голове не укладывается, что надо применять такие совершенно абстрактные рассуждения и понятия для объяснения явлений природы". А Альберт Майкельсон, напуганный новизной теоретических выводов, однажды заявил: "Если бы я мог предвидеть все, что вывели из результатов моего опыта, я уверен, что никогда бы его не сделал". Многие выдающиеся ученые продолжали еще придерживаться гипотезы эфира.

Но в противовес скептикам и осторожным сторонникам новой теории в Германии возникла и другая тенденциозная линия. Некоторые ученые ратовали за немедленное признание теории относительности, представляя ее как национальное достижение огромной важности. Совершенный в науке переворот целиком приписывался молодому физику Альберту Эйнштейну. Если вначале еще шла речь о теории относительности Лоренца – Эйнштейна, то через некоторое время как сам Эйнштейн, так и другие авторы перестали связывать в своих статьях новую теорию с именем Лоренца. Что же касается Пуанкаре, то ранние его работы, указавшие путь к этой теории, вообще не упоминались, а наиболее полная его статья изредка цитировалась, но не в связи с полученными там фундаментальными результатами. Например, один из ведущих тогда немецких физиков, М. Планк, в речи, произнесенной на съезде германских естествоиспытателей и врачей в 1910 году, называя имена пионеров новой физической теории, обходит полным молчанием решающее участие Пуанкаре в разработке ее основ. Важнейшие заслуги он приписывает Эйнштейну и Минковскому.

Это предвзятое освещение было закреплено в первой монографии по теории относительности, написанной Максом Лауэ в 1910 году. Основная работа Лоренца причислялась в ней к дорелятивистским попыткам решения проблемы электродинамики движущихся тел, а важнейшее исследование Пуанкаре упоминалось лишь вскользь. Книга Лауэ, в течение года выдержавшая четыре издания, имела большое значение для распространения идей теории относительности. Но вместе с тем она способствовала утверждению одностороннего представления о вкладе различных ученых в ее создание.

"Наука часто смотрит на мир взглядом, затуманенным всеми человеческими страстями", – говорил в свое время виднейший английский философ Ф. Бэкон. События, сопутствовавшие созданию теории относительности, явно воспринимались немецкими физиками сквозь призму чувствительного национального самолюбия. Их националистические эмоции вылились в своеобразный заговор молчания, окружавший выдающегося французского ученого. Его работы по новой теории словно бы не существовали для германских коллег: не найти на них ссылок в их трудах, не говорят о них и в публичных докладах. Упоминать или не упоминать – к такой узкой формуле свелся для них вопрос о приоритете. Шовинистические, особенно антифранцузские, настроения разгорелись в то время среди различных слоев немецкого общества с новой силой. Мир уже дышал предвоенной грозовой атмосферой. Европа раскололась на два крупнейших военных блока: тройственный союз Германии с Италией и Австро-Венгрией и Антанту, объединявшую Россию, Францию и Англию. Германские политики придерживаются мнения, что развязать войну нужно до того, как Антанта успеет выполнить свою программу вооружения. Судьба мира в Европе повисла на волоске. Военные кризисы следуют один за другим.

Летом 1905 года французские мужчины заглядывают в свои мобилизационные листки. Острейший конфликт вспыхнул из-за североафриканских территорий. Германия устами одного из своих дипломатов заявила, что, если Франция посягнет на Марокко, немецкие войска немедленно перейдут ее границу. В 1908 году возник новый франко-германский инцидент. Государственные отношения осложнились настолько, что немецкий посол уже заявил о своем отъезде из Парижа. Возглавлявший французское правительство Клемансо со свойственной ему язвительностью посоветовал выехать более удобным поездом, который отправляется раньше. Летом 1911 года Европу снова охватила военная тревога. Каждый раз кризисы кончались неустойчивыми соглашениями и частичными уступками, которые не могли никого умиротворить. Официальная пресса как в Германии, так и во Франции натравливала друг на друга народы этих стран, разжигая в них взаимную вражду.

Такая атмосфера не могла не сказаться на научных кругах Германии, весьма подверженных националистическим настроениям. Аири Пуанкаре – один из давних соперников немецких ученых, хоть сам он и не считает себя таковым. Но слишком часто он оказывался впереди представителей германской науки, чтобы не вызвать раздражения. Кое-кто в Германии не может ему этого простить. И без того остро воспринимаемый в науке приоритетный вопрос оказался к тому же замешенным на осложненных и жестких отношениях. Все коллизий сплетаются в тугой, нерасторжимый узел.

Пуанкаре не мог не знать о попытках немецких авторов представить развитие Эйнштейном и Минковским пространственно-временного аспекта теории Лоренца как создание новой физической теории. Но, видимо, такие притязания немецкой науки представлялись ему настолько необоснованными, что он не считал нужным делать специальные заявления по этому поводу. Французский ученый полагал, что достаточно рассказать об истинной сути происшедшего в науке переворота, чтобы развеять всякие недоразумения. А суть решения всей проблемы, по его глубокому убеждению, состояла в пересмотре Лоренцем механики с целью приведения ее в соответствие с электродинамикой и в создании нового по форме принципа относительности. Все же остальное он причислял к естественному развитию этой главной идеи и к развертыванию необычных следствий новой теории. Точно так же оценивалась им и его собственная работа.

Не признавая пространственно-временной аспект главным в решении проблемы абсолютного движения, Пуанкаре обходит полным молчанием работы Эйнштейна и Минковского. Даже в двух своих лекциях для немецких ученых он не произносит эти имена. Чтобы понять, насколько несвойственна его характеру эта позиция, достаточно вспомнить, с какой предупредительностью признавал он малейшие заслуги любых авторов. В своих статьях Пуанкаре непременно упоминает всех, кто добился хоть каких-нибудь результатов в избранной им самим области исследования. Сколько ученых обязаны ему тем, что их имена увековечены в научных названиях! Именно по его инициативе в физику и математику вошли преобразования Лоренца, числа Бетти, клейновы группы и функции, устойчивость по Пуассону. Настойчиво убеждал он научную общественность назвать открытые им функции именем немецкого математика Фукса.

Особую щепетильность демонстрирует Пуанкаре в тех случаях, когда его научные интересы пересекались с интересами других исследователей. Вот как, например, комментирует он свое дополнение теоремы Брунса по небесной механике: "К сожалению, в его доказательстве содержался большой пробел, восполнить который было делом деликатным. Я был счастлив поставить прекрасное и искусное доказательство Брунса вне всяких возражений". Не ведая мелочности, тщеславия или зависти, Пуанкаре проявлял к своим коллегам рыцарскую щедрость. В научной деятельности его привлекает лишь поиск истины, за которую, по его словам, можно уплатить сколь угодно высокую цену. Он мало заботился о славе, предпочитая, чтобы имя его не давалось ни одному открытию.[63]63
  [63] Но вопреки этому в науке все же появились названия: группа Пуанкаре, интегральный инвариант Пуанкаре, метрика Пуанкаре, фундаментальные функции Пуанкаре, двойственность Пуанкаре, последняя теорема Пуанкаре, метод малого параметра Пуанкаре, теорема Брунса – Пуанкаре и многие другие.


[Закрыть] «Какое может быть удовлетворение давать свое имя открытию по сравнению с радостью созерцать истину с глазу на глаз хотя бы мгновение», – пишет Пуанкаре.

Молчание его по отношению к Эйнштейну и Минковскому не имеет прецедента. Оно выглядело вопиющим и говорило красноречивее всяких слов. Такой поступок со стороны прославленного ученого мог быть вызван только глубоко принципиальными соображениями. Конечно, он не изменил своим богам, не унизился до болезненной национальной конкуренции. В его внутреннем мире существовали ценности, не подлежащие девальвации. Наука по-прежнему остается для него общечеловеческим делом и лучшей школой межнациональной солидарности. Причина его молчания была совсем иной.

С редкостным великодушием раздавая признания, Пуанкаре никогда не поступал беспринципно. Он признавал первенство лишь в том случае, когда видел действительную оригинальность в трудах своих коллег. Молчание его являлось формой протеста против усиленного превознесения Эйнштейна и Минковского как создателей новой теории. С точки зрения Пуанкаре, это была, по-видимому, весьма резкая форма протеста, которую он мужественно противопоставил мнению наиболее авторитетной физической школы, какой являлась тогда немецкая физическая школа.

Не в его принципах было отстаивать свой приоритет в научных вопросах. Чтобы не быть ложно понятым, Пуанкаре полностью умалчивает и о своих исследованиях по теории относительности. Но, обходя молчанием свои работы, он вольно или невольно приписывал Лоренцу свое понимание проблемы. Снова, в который уже раз, начиная с открытия фуксовых функций, проявилось свойственное ему отношение к предшествовавшим работам, давшим толчок его мысли. Достигнутое им самим более глубокое понимание проблемы Пуанкаре искренне переносит на автора, идеи которого вдохновили его на исследование.

Но сам Лоренц не поддерживает те взгляды, которые так упорно отстаивает его французский коллега. В новой трактовке соотношений, которые были получены и в его работе, он не узнавал своей теории. Голландский физик по-прежнему верил, что именно в свойствах эфира следует искать объяснение всем особенностям физического мира. В 1909 году вышла в свет книга Лоренца "Теория электронов", написанная им на основе лекций, прочитанных в Колумбийском университете. В предисловии он отмечает, что в его описании классической теории электрона "ни взгляды Планка на излучение, ни принцип относительности Эйнштейна не получили должного освещения". Выступая в Геттингене через год после Пуанкаре, Лоренц начал свою лекцию словами: "Обсуждать принцип относительности Эйнштейна здесь, в Геттингене, где преподавал Минковский, кажется мне особенно приятной задачей". В последующем он еще более определенно отказывался от своего решающего участия в создании теории относительности.