Текст книги "Пуанкаре"

Автор книги: Алексей Тяпкин

Соавторы: Анатолий Шибанов
сообщить о нарушении

Текущая страница: 17 (всего у книги 34 страниц)

Запрет на поиски

Такие чудесные приобретения в немалом количестве рассыпаны по страницам «Новых методов» щедрой рукой их создателя. И почти каждое из них столь же самостоятельно и автономно, как одна звезда по отношению к другой. Едва появившись на свет, они тут же проникают в другие точные науки и начинают вести независимую, порой весьма активную жизнь. Одна из теорем, сформулированных Пуанкаре для небесномеханических систем, оказалась вдруг на самом острие дискуссии, разгоревшейся между двумя известными учеными по поводу термодинамической необратимости.

Исследуя задачу трех тел, Пуанкаре пришел к весьма важному утверждению о том, что система из материальных точек, обладающих массами и движущихся по законам механики, через некоторое время обязательно должна вернуться в состояние, весьма близкое к первоначальному. Сам Пуанкаре использовал эту "теорему возвращения" при изучении стабильности солнечной системы. Но теорема оказалась на редкость универсальной. Она положила начало нынешнему учению о взаимно однозначных и взаимно непрерывных преобразованиях множеств, инвариантных относительно меры. Эта же теорема лежит у истоков современных подходов к эргодической теории. Первый выход ее за пределы небесной механики состоялся еще в 1896 году. Эрнст Цермело, молодой ассистент видного немецкого ученого Макса Планка, применил "теорему возвращения" к совокупности свободно движущихся молекул или атомов. Получалось, что протекающие в такой системе процессы обратимы. Если, например, два различных газа смешиваются после удаления разделяющей их перегородки, то можно дождаться такого момента, когда они сами собой разделятся, вернутся к исходному состоянию. Это явно противоречило утверждаемой вторым началом термодинамики необратимости всех процессов.

В спор с Цермело вступил хорошо известный уже физик Людвиг Больцман, против которого и были направлены критические стрелы немецкого ученого. Атаки с обеих сторон велись весьма темпераментно. Больцман настолько непримиримо отнесся к рассуждениям Цермело, что в полемическом задоре посоветовал ему даже не вмешиваться в дела статистической механики. Ожесточенная дискуссия вокруг "парадокса обратимости" продолжалась не один год. По мнению Больцмана, теорема Пуанкаре полностью согласовывалась с его научными положениями. Он утверждал, что для систем, состоящих из огромного числа частиц, время возврата в начальное состояние, которое является весьма маловероятным, должно быть астрономически большим. Это и означает, что, несмотря на "теорему возвращения", практически осуществляются лишь необратимые процессы как наиболее вероятные. Для смеси двух газов период, в течение которого могло бы произойти их самопроизвольное разделение, настолько велик, что никому не удается наблюдать такое необычное явление. В полемике с противником Больцман проявил весь свой сарказм, задевая порой даже Планка, стоявшего на стороне своего ученика. В результате между участвовавшими в дискуссии учеными сложились далеко не дружественные отношения, которые проявлялись и много лет спустя.

Если "теорема возвращения" породила в ученой среде неуемную вспышку страстей, то другая теорема Пуанкаре, наоборот, погасила тот азарт, который в течение двух веков сопутствовал одной проблеме небесной механики. Целых два столетия математики и механики, словно средневековые алхимики в погоне за философским камнем, вели неустанные поиски "первых интегралов" небесномеханических задач. Заманчивы были эти математические образования, построенные на основе известных законов сохранения. Согласно одному закону сохранения, если на механическую систему не действуют извне никакие силы, то центр масс ее либо остается неподвижным, либо же движется по прямой с постоянной скоростью. Так, если считать, что на Солнце и планеты не действует притяжение со стороны звезд, то центр масс солнечной системы перемещается равномерно и прямолинейно в направлении созвездия Геркулеса со скоростью 20 километров в секунду. Поскольку движение происходит в трехмерном пространстве, то можно записать шесть предельно простых математических соотношений для составляющих скорости центра масс по трем направлениям (они либо равны нулю, либо постоянны) и для трех его пространственных координат, указывающих положение этой точки. Такие соотношения между координатами и скоростями, которые, подобно "интегральным инвариантам", остаются постоянными при движении механической системы, получили название "первых интегралов". Закон сохранения момента количества движения системы дает три дополнительных "первых интеграла". И наконец, запись третьего закона сохранения – закона сохранения энергии – представляет собой еще один "первый интеграл".

"Первые интегралы" поставляли ученым уже готовые соотношения между координатами и скоростями, полученные без интегрирования дифференциальных уравнений движения. Этот обходный маневр решения задач динамики был известен давно. Лаплас в своем «Трактате» описывает и применяет все "первые интегралы" механических систем, а в XIX веке им присваивают уже почетно-возрастной титул «классические». Несмотря на общепринятое для них название, эти выражения в отличие от "интегральных инвариантов" не содержат никаких интегралов и представляются чисто алгебраическими соотношениями, которые оказывают неоценимую помощь при исследовании различных задач механики. К сожалению, их было только десять. А для полного решения задачи трех тел, например, требовалось восемнадцать "первых интегралов". Поэтому не прекращались упорные поиски недостающих "первых интегралов", которые вместе с «классическими» позволили бы получать окончательные результаты для основных задач небесной механики, минуя все неприятности, связанные с интегрированием дифференциальных уравнений. Но каждый раз, как ученые узнавали об открытии нового математического соотношения, сохраняющего постоянное значение при движении системы, рано или поздно обнаруживалось, что оно является комбинацией уже известных "первых интегралов" и не несет никаких новых возможностей. "Первые интегралы" небесной механики уподобились великим загадкам математики – квадратуре круга, трисекции угла и другим, над решением которых тщетно билось не одно поколение ученых. Не видно было конца этой бесплодной трате усилий.

Первый предостерегающий сигнал прозвучал в 1887 году, когда немецкий астроном и математик Г. Брунс строго доказал, что всякий новый "первый интеграл" задачи трех тел, выражаемый алгебраическим соотношением, непременно будет представлять собою некоторую комбинацию старых, «классических» интегралов. Теорема Брунса заставляла задуматься. Десять известных "первых интегралов" алгебраического типа исчерпывали собою все алгебраические соотношения, обладающие нужными свойствами. Естественно было теперь обратиться к поискам среди более сложных математических выражений – трансцендентных. Ведь ни одного трансцендентного "первого интеграла" еще не обнаружили. Поэтому, открыв такой «интеграл», можно быть твердо уверенным, что он действительно новый, поскольку из алгебраических «интегралов» его никак не составишь. Не относятся ли все недостающие "первые интегралы" к трансцендентным? Вопрос этот волновал теперь многих, в том числе Пуанкаре. Он начинает свое исследование проблемы и через некоторое время приходит к более общему утверждению о том, что уравнения движения задачи трех тел не допускают не только алгебраических, но и трансцендентных "первых интегралов", отличных от «классических». Это доказательство изложено в пятой главе первого тома "Новых методов", которая так и называется: "Несуществование однозначных интегралов". После такого усиления новая теорема небесной механики положила конец всяким поискам недостающих "первых интегралов". Сейчас этот фундаментальный результат известен под именем теоремы Брунса – Пуанкаре.[27]27
  [27] В 1898 году французский математик П. Пенлеве обобщил эту теорему уже в другом направлении – распространил ее действие на задачу произвольного числа тел.


[Закрыть]

Вклад, внесенный Пуанкаре в небесную механику, был столь значительным, а его исследования, суммированные в трехтомном труде, оказались столь выдающимся событием в этой науке, что, когда внезапно умер Ф. Тиссеран, возглавлявший кафедру небесной механики Парижского университета, ни у кого не возникло сомнений в том, кто должен стать его преемником. Декан факультета наук Г. Дарбу официально предлагает Пуанкаре занять вакантное место. И вот он оставляет кафедру математической физики и теории вероятностей, которой руководил уже десять лет, и утверждается единогласным решением факультетского совета в новой должности. С осени 1896 года профессор А. Пуанкаре ведет уже курсы по некоторым традиционным разделам небесной механики. Три тома этих лекций будут изданы в период с 1905 по 1910 год. Затем будут опубликованы прочитанные им лекционные курсы "О фигурах равновесия жидких масс" и "О космогонических гипотезах". Своей преподавательской и научной деятельностью он охватил все основные направления, в которых развивалась небесная механика и теоретическая астрономия с начала XX века до настоящего времени: аналитические методы небесной механики, качественные методы небесной механики и теория фигур небесных тел.

В 1900 году последовало второе после премии короля Оскара публичное признание за рубежом несомненных заслуг Пуанкаре в этих науках. Джордж Дарвин, второй сын знаменитого естествоиспытателя Чарлза Дарвина, возглавлявший в Кембриджском университете ньютоновскую кафедру, вручает ему золотую медаль Лондонского королевского астрономического общества. Но именно после этого, с начала XX века, его фундаментальный труд по небесной механике начинает играть наиболее активную роль в мировой науке. Причем значение его со временем только возрастало по мере того, как открывались все новые плодотворные возможности созданных Пуанкаре методов. Не покрылись пылью эти методы и сейчас, несмотря на более чем полувековой срок, прошедший с момента их рождения. По-прежнему они все так же новы и необходимы, как и в начале века. Правда, мечта Пуанкаре довести качественную теорию дифференциальных уравнений до того уровня, когда она позволит решать основные космогонические проблемы, так и осталась неосуществленной.

«Дальнее путешествие»

Чтобы охватить качественными методами сложные задачи небесной механики, нужно было научиться прослеживать ход кривых, представляющих решения дифференциальных уравнений, в многомерном пространстве, где отказывает пространственная интуиция и бесполезен привычный геометрический язык. Поэтому, прежде чем браться за такие качественные исследования, необходимо было сначала обзавестись соответствующим математическим аппаратом. «Метод, который дал бы нам возможность понять качественные соотношения в пространстве более чем трех измерений, оказал бы услуги, аналогичные тем, какие оказывают нам чертежи, – пишет по этому поводу Пуанкаре. – Таким методом может быть лишь Analysis situs более чем трех измерений. Однако эта ветвь науки до сих пор мало культивировалась. После Римана пришел Бетти, который ввел некоторые фундаментальные понятия, но за Бетти уже не последовал никто».

И вот внимание Пуанкаре уже приковано к Analysis situs. Это было в самый разгар его работы над третьим томом "Новых методов". Достраивая величественный храм небесной механики, великий зодчий науки одновременно закладывает фундамент новой грандиозной постройки. Никто еще не догадывается о том, какое необычное здание вознесется над этим основанием. Далеко не все математики знакомы с работами Бернгардта Римана, о которых упоминает Пуанкаре. К тому же в своей знаменитой лекции 1854 года и в одном посмертно опубликованном фрагменте выдающийся немецкий математик лишь указывает на основные отличительные черты новой математической дисциплины, которую он именует лейбницевским термином "Analysis situs", что означает дословно "анализ положения". После Бетти, который вслед за Риманом разработал некоторые первоначальные, понятия этой нарождающейся науки, наступило полное затишье, даже не период накопления отдельных результатов, а именно затишье. И лишь в последнем десятилетии XIX века французский математик взял на себя весь труд по возведению и укреплению стен нового строения.

"На вопрос, каково отношение Пуанкаре к топологии, можно ответить одним предложением – он ее создал", – заявляет крупнейший тополог нашего времени, советский математик П. С. Александров. Топология – так называют сейчас науку, которую Пуанкаре, следуя Риману, величал Analysis situs. По его собственному определению, этот раздел математики "описывает взаимные положения точек, линий и поверхностей безотносительно к их величине". Геометрией относительных положений, качественной геометрией видится будущая топология ее создателю. С первого мемуара Пуанкаре по этому вопросу начинается история топологии как самостоятельной математической науки. Во введения автор задается вопросом: нужно ли заменять язык аналитического исследования языком геометрии, если в многомерном пространстве последний утрачивает свои преимущества наглядности? Конечно, "не предпринимают дальнего путешествия, чтобы увидеть то, что можно найти у себя дома". Но в отстроенном и обжитом за долгие века «доме» классической математики, имевшей дело лишь с формулами и вычислениями, он не находит того, что ему нужно. И вот Пуанкаре отваживается на "дальнее путешествие", которое приводит его в удивительный, ни на что не похожий мир неколичественной математики, изучающей неизмеряемые и непросчитываемые сущности.

Не поддается количественному выражению запах, не измеряется числом внешний вид тела. Но топология нашла подходы к количественному изучению некоторых таких качественных понятий, как, например, формы различных тел. Прежде всего нужно классифицировать все тела по их конфигурациям, то есть условиться, какие фигуры считать топологически одинаковыми. Если, деформируя одну фигуру, можно перевести ее в другую без разрывов, разрезов и склеиваний, то обе фигуры считаются топологически неразличимыми. Взяв шарообразный ком сырой глины, можно совершить с ним на гончарном круге целый ряд превращений, которые ни один тополог не признает изменением формы. Приплюснув ком сверху ладонью, получим вместо шара эллипсоид. Затем продавим в середине вмятину и, постепенно углубляя и расширяя ее, сделаем глиняную чашу. Вытянув верхнюю часть чаши, преобразим ее в кувшин, у которого можно даже оттянуть спереди «носик». Для тополога все это будет одна и та же фигура. Вот если теперь оторвать кусочек глины и прилепить к кувшину ручку, мы получим совершенно новую топологическую фигуру. Ведь мы проделаем сразу две запретные операции – разорвем материал, а потом склеим его в другом месте.

Топология характеризует геометрические тела лишь такими свойствами, которые не меняются при любых преобразованиях, если только не совершаются разрывы и склеивания. Поэтому не относятся к топологическим свойствам ни линейные размеры тела, ни угловые. А вот: свойство фигуры состоять из одного цельного или из определенного числа разрозненных кусков является топологическим. Ведь, для того чтобы преобразовать, скажем, «восьмерку» в "два нуля" или наоборот, придется или разорвать фигуру, или же склеить ее несвязанные части. Число измерений фигуры тоже служит топологическим признаком. Без слипания сразу множества точек трехмерный куб не превратишь в двухмерный квадрат. Сфера и тор представляют собой примеры существенно различных топологических поверхностей. И есть топологическое свойство, их различающее: если на поверхности сферы, например мяча, изобразить произвольную замкнутую линию и сделать по ней разрез, то она обязательно распадется па две части. А на надувном спасательном круге можно произвести такой замкнутый разрез (хотя бы по "экватору"), что его тороидальная поверхность останется единым целым. Топологи тем и занимаются, что отыскивают характеристики геометрических образов, которые не меняются при разрешенных в топологии преобразованиях и называются поэтому топологическими инвариантами.

Успех топологических исследований во многом зависит от того, насколько удачными оказались найденные топологические инварианты. Как правило, стремятся к тому, чтобы такими инвариантами выступали числа иди другие хорошо знакомые математикам объекты, например группы. Тогда можно количественно изучать сугубо качественные свойства, используя уже готовый математический аппарат. Топологические инварианты как бы проецируют мир качественных сущностей на мир количественных величин. И у истоков этого чуда стоят исследования Пуанкаре. Введенные им топологические инварианты, наиболее глубокие и наиболее универсальные, до сих пор играют в топологии ведущую рель. В своем первом мемуаре по "Analysis situs" он дал понятие "фундаментальной группы". С его помощью топологические проблемы удается свести к чисто алгебраическим проблемам, которые решаются методами теории групп. Не менее фундаментальными оказались понятие гомологии и описанные в этом мемуаре числа Бетти.

Первая топологическая работа Пуанкаре была опубликована в "Журнале Политехнической школы", посвященном исполнившейся в 1894 году столетней годовщине этого прославленного учебного заведения. Наступило время юбилейных торжеств, связанных с великими установлениями свершившейся век назад французской революции. Одно из самых грандиозных празднеств состоялось в октябре 1895 года, когда Институт Франции отметил сто лет со дня своего основания.

Минерва и галльский петух

Потрясая листком бумаги, Пикар в весьма нелестных выражениях высказал свое мнение об устроителях этой затеи. Пуанкаре молчал, но в глазах его тоже читалось осуждение, смешанное с иронией. Многие проявляли недовольство официальным приглашением на религиозную церемонию, которой открывалось празднование столетия Института Франции. Приглашения были разосланы на бланках Института. Под традиционным изображением Минервы в шлеме, со змеей и галльским петухом шел текст, в котором извещалось, что 23 октября состоится торжественное утреннее богослужение в церкви Сен-Жермен-де-Пре. Древнейшая в Париже церковь, богато украшенная изнутри позолотой и стенной росписью на библейские мотивы, была в то утро переполнена. Перед заупокойной службой по всем умершим членам Института Франции епископ Перро, член Французской академии, обратился к присутствующим с проповедью, в которой пытался доказать, что ученые изыскания вполне совместимы с религиозной верой. Сам факт службы и содержание проповеди послужили поводом для толков о начале религиозного возрождения Франции и породили множество довольно резких протестов. Правда, некоторые проницательные умы усматривали в этом предприятии лишь горячее стремление епископа к кардинальскому сану, которого он и был вскоре удостоен.

– Ничего, что мы начали за упокой, лишь бы мы кончили во здравие, – с усмешкой произнес Аппель.

Все трое[28]28
  [28] Пикар состоял членом Парижской академии с 1889 года, а Аппель – с 1892 года.


[Закрыть] стояли в переполненном зале, явно не рассчитанном на такой наплыв гостей, вдыхая приторный запах духов и с сожалением вспоминая о вечерней уличной прохладе. От дверей доносились громкие выкрики церемониймейстера, объявлявшего фамилии и звания прибывающих гостей, которых встречали у входа Раймон Пуанкаре и его мать. Тетя Мария, на лице и фигуре которой прошедшие годы оставили свои немилосердные следы, явно упивалась блестящей карьерой боготворимого ею первенца. В 1893 году Раймон стал министром просвещения, в 1894 году – министром финансов, а в нынешнем, 1895 году ему снова предложили пост министра просвещения. Образную и яркую характеристику этого буржуазного политического деятеля дал В. И. Ленин: "…Знаменательна карьера Пуанкаре – типичная карьера буржуазного дельца, продающего себя по очереди всем партиям в политике и всем богачам «вне» политики. По профессии Пуанкаре – адвокат с 20 лет. В 26 лет он был начальником кабинета, в 33 года министром. Богачи и финансовые тузы во всех странах высоко ценят политические связи таких ловких карьеристов. «Блестящий» адвокат-депутат – политический пройдоха, это – синонимы в «цивилизованных» странах".

Сейчас тридцатипятилетний министр просвещения Раймон Пуанкаре устраивал прием для съехавшихся на юбилейное празднование иностранных гостей и членов Института, не подозревая о том, что не пройдет и недели, как в результате падения кабинета Рибо он окажется всего лишь экс-министром. Через полтора часа, когда все съехались, начался концерт из музыкальных и драматических произведений авторов, бывших членами Института. Но приглашенных оказалось так много, что все не смогли поместиться в концертном зале. Поэтому выступления сопровождались глухим шумом разговоров, доносившимся из соседних помещений.

В антракте, покинув душный зал, Пуанкаре, Пикар и Аппель прошли к открытому буфету, где предлагалось шампанское со сладостями. Здесь к ним подошел, радушно улыбаясь, Раймон. Анри похвалил концерт, в котором участвовали лучшие силы Большой оперы, Комической оперы и Французского театра.

– Надо думать, это маленький Елисейский дворец, – не без лукавства произнес он полувопросительным тоном, намекая на предстоящий через день прием у президента республики.

– Во всяком случае, здесь мы увидели гораздо больше наших коллег, чем на заседаниях академии, – добавил Аппель, вызвав своим замечанием общий смех.

Как правило, собрания членов Академии наук, которые происходили раз в неделю, по понедельникам, были не очень многочисленными. Редко когда на них являлось свыше 50 человек, а в летнее время, помимо председателе и непременного секретаря, присутствовало порой лишь несколько академиков. Но последнее заседание, состоявшееся 21 октября, накануне юбилейного празднества, было на редкость многолюдным. На нем присутствовали даже многие из иностранных членов и корреспондентов академии.

Свыше ста зарубежных членов Института Франции съехались в эти дни в Париж. 24 октября большой зал нового здания Сорбонны был заполнен депутатами различных ученых корпораций, университетов и школ Франции, представителями магистратуры, адвокатуры и членами дипломатического корпуса, собравшимися на торжественное заседание всех академий. Поскольку все были одеты в свои традиционные форменные наряды, казалось, что в зале затевается грандиозное костюмированное представление. Среди роскошных мантий всевозможных цветов и оттенков мелькали важные фигуры высших сановников в горностаевых пелеринках и группы студентов в темных беретах, сдвинутых набок, и в шарфах через плечо. Академики в расстегнутых мундирах, обильно вышитых зеленым шелком, в белых суконных жилетах, с короткими шпагами у бедра и с треугольными шляпами в руках, держались плотной массой в центре зала.

На трибуну вышел престарелый Ж. Симон, член двух академий, известный публицист и политический деятель. Его пространная речь была плохо слышна в глубине зала, не раз голос изменял докладчику, и слушатели под конец начали уже выражать свое нетерпение. Чересчур откровенные ораторские приемы выступавшего, его преувеличенно странные жесты и резкие переходы от шепота к крику раздражали Пуанкаре. В речи академика звучала откровенная тоска по белой королевской линии, и трудно было поверить, что это тот самый Симон, которое го во времена империи лишили кафедры за свободомыслие. Лишь заключительные его слова заставили Анри очнуться от невеселых размышлений о коварстве времени, неузнаваемо преображающего людей, сегодняшние дела которых начинают противоречить их прежним убеждениям.

– Вот уже 25 лет, как мир присутствует при странном зрелище. С одной стороны, правительства с ожесточением готовятся к войне. Строят крепости, отливают пушки, наполняют снарядами арсеналы. Бросают миллиарды в эту пропасть. Всеобщая воинская повинность отнимает необходимые руки у земледелия и промышленности. Можно подумать, что завтра должна разгореться всемирная война…

Вконец уставший старческий голос на время умолк. Пуанкаре видел, как сверкнули глаза у Раймона, сидевшего на возвышении среди почетных гостей и членов правительства, по правую руку президента республики. У его кузена, сторонника жесткой внешней политики по отношению к недоброжелателям Франции, такие слова не могут вызвать сочувствия.

– С другой стороны, все философы, публицисты, государственные деятели и даже сами государи громко заявляют о своем отвращении к войне. Всюду образуются лиги мира, собираются конгрессы, протестующие против вооруженного мира, более разорительного, чем самая кровопролитная война. Увы! Эти конгрессы заявляют о своих заветных мечтаниях, но надежд с собою не приносят никаких. Человечеству нужны не слова, не вздохи, нужны действия, факты…

После речи Симона на трибуну решительным, деловым шагом взошел Раймон Пуанкаре. В отличие от предыдущих ораторов он начал читать свою речь по бумаге, хотя, как опытный адвокат, прекрасно мог обойтись без лежащего перед ним листа. Это обстоятельство немало удивило Анри. Быть может, таков был новый стиль Раймона, стиль ответственного государственного человека, слишком погруженного в важные заботы, чтобы уделять внимание внешней стороне своего выступления. Читал он громким, резким голосом, с превосходной дикцией, так что ни одно слово его речи не пропало для слушателей.

– Ровно сто лет назад, в день открытия Института, мой далекий предшественник, министр просвещения Дону выражал твердую уверенность, что новооснованный союз академий послужит к установлению мира сначала среди просвещенных людей, а затем и на всем свете. Однако этим прекрасным надеждам не суждено было сбыться. В девятнадцатом веке мир неоднократно прерывался войнами. Невозможно тешить себя иллюзиями, что грядущий двадцатый век пройдет без войны. Поэтому нужно радоваться хотя бы таким мгновениям перемирия, как нынешнее торжество, собравшее ученых представителей всей семьи народов…

Раймон говорил без остановки, не позволяя прерывать себя рукоплесканиями. Его речь, посвященная восхвалению Института Франции и его членов, почти сплошь состояла из общих мест и довольно банальных мыслей, к тому же выраженных несколько витиевато и напыщенно. Анри был благодарен ему хотя бы за то, что в отличие от предыдущего оратора он обошелся без претенциозной и неестественной декламации.

Вечером они вновь встретились в отеле «Континен-таль», где состоялся праздничный банкет. Карточки с указанием места были приготовлены только для пятя президентов и непременных секретарей академий, а также для иностранных гостей. Остальные разместились за длинным столом по собственному усмотрению. Анри и Раймон сели рядом. Некоторое время они продолжали неторопливую беседу, но, убедившись, что мысли кузена заняты лишь судьбой закона о пропорциональном и прогрессивном налоге на наследство, который он выработал, еще будучи министром финансов, и который застрял в сенате, Анри вскоре потерял интерес к разговору. Внимание его переключилось на приветственные тосты иностранных, гостей. Выступал почтенный старик с седой бородой, который на французском языке, но с заметным английским акцентом читал адрес Лондонского королевского общества.

– Основание Института, объединившего пять академий, занятых исключительно открытием законов природы и развитием искусств, составляет эру в истории цивилизации, – возглашал лорд Кельвин, знаменитый физик. – Этим учреждением может гордиться не только Франция, но и весь образованный мир…

Анри с интересом вглядывался в величавый облик выдающегося английского ученого, чей знаменитый «Трактат» явился одним из стимулов, подвигнувших его на исследование фигур равновесия вращающейся жидкости. Труды эти сыграли не последнюю роль в состоявшемся весной прошлого года избрании Пуанкаре членом Лондонского королевского общества. Это было уже пятое почетное избрание его за рубежом.

– Труды Пастера, вдохновленные чистою и возвышенною любовью к науке, были приняты всем миром с беспредельным удивлением и признательностью, – продолжал между тем Кельвин.

Удивление и признательность… Сколько раз уже испытывал их Анри, когда его мысль после долгих дней изнурительной и бесплодной работы получала извне благодатный толчок и начинала вдруг щедро плодоносить, изумляя самого творца снизошедшими на него откровениями. Удастся ли когда-нибудь постичь тот сокровенный механизм человеческого мозга, которому обязаны своим рождением все великие научные открытия? Вопрос этот не раз уже всплывал в сознании Анри, не устававшего удивляться посещающим его внезапным озарениям. Кто, например, может объяснить, как пришла к нему совсем недавно идея решения труднейшей математической задачи? Какую роль сыграла тут работа Карла Неймана, великолепный метод которого он так удачно трансформировал? Остается только удивляться, как сам Нейман, работающий в том же направлении, не наткнулся на столь счастливую находку. Анри не слышит уже, как лорд Кельвин горячо уверяет присутствующих в том, что Франция – это «альма-матер» его далекой юности, что французские ученые Лаплас, Реньо и Лиувилль научили его постигать красоту научных истин и навсегда приковали его к колеснице науки. Не слышит он и ответных рукоплесканий французских академиков, тронутых столь лестными словами английского ученого. Глаза его заволокла дымка раздумья, и все происходящее скользит мимо его обращенного вовнутрь внимания.

В неторопливый, размеренный говор за столом вмешался шум отодвигаемого стула. Пуанкаре поднялся и с отсутствующим видом начал прохаживаться за спинами сидящих. Те, кто знал его не первый день, старались погасить улыбку в глазах и как ни в чем не бывало продолжали беседу.

Такие странности знаменитого метра были уже не в диковинку. Его ставшая популярной в ученых кругах фигура обросла передаваемыми из уст в уста невероятными, анекдотичными случаями, как днище старого корабля ракушками. Морис д'Окань рассказывал, например, как, прогуливаясь с Пуанкаре по аллеям Люксембургского сада, он заметил, что его уважаемый собеседник, рассуждая на свои излюбленные математические темы, приподымает порой шляпу, видимо здороваясь с кем-то. Решив, что навстречу им попадаются коллеги Пуанкаре по университету, д'Окань тоже стал приветствовать их одновременно с ним. Каково же было его изумление, когда он увидел, что Пуанкаре повторяет этот казавшийся ему приветственным жест на аллее, где они были совершенно одни!

Беседа за столом текла своим чередом, лишь некоторые из иностранных гостей с недоумением поглядывали то на вышагивающую взад-вперед фигуру, то на своих соседей. Но, видя вокруг себя невозмутимые лица, успокоились и они. А Пуанкаре, не обращая ни на кого внимания, мерил мелкими шагами зал, выставив вперед голову и шевеля пальцами заложенных за спину рук. В такие минуты для него не существовало тирании светского этикета. Творческий акт – это не комната, в которую когда хочешь – войдешь, когда хочешь – выйдешь. Мысли, всплывающие из самых глубин нашего существа, настолько пугливы, что достаточно отвлечься хотя бы на секунду, и они бесследно исчезают, как утреннее наваждение. Успеха добивается только тот, кто незамедлительно следует их призывному голосу.