Текст книги "Страницы истории науки и техники"

Автор книги: Владимир Кириллин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 12 (всего у книги 34 страниц)

Для успеха в работах, которые проводил Ньютон в области физики, ему был необходим более совершенный математический аппарат, нежели имевшийся к тому времени. Эта задача была решена Ньютоном и Лейбницем, создавшими независимо друг от друга дифференциальное и интегральное исчисление – основу высшей математики, имеющее очень большое число приложений. Для этого Ньютону и Лейбницу необходимо было пользоваться понятием бесконечно малой величины – такой переменной величины, которая в процессе своего изменения становится меньше любого наперед заданного положительного числа, т. е. имеет пределом своего изменения нуль.

Ньютон рассматривал математику как абстрагированное отображение физических (механических) процессов. Он ввел два типа переменных величии: независимую переменную (аргумент), под которой понимал, учитывая, что все процессы и явления совершаются во времени, абсолютное время, и зависимую переменную (функцию)[135]135
  Слово «функция» в математике отвечает двум понятиям: 1) так называется зависимая переменная, обозначаемая буквой у, 2) этим же термином именуется зависимость (функциональное уравнение), связывающая зависимую переменную величину у с независимой переменной величиной, обозначаемой x; таким образом, у = F(х).


[Закрыть], однозначно определяемую независимой переменной. Переменные Ньютон назвал флюентами (лат. fluo – течь, изменяться); все зависимые переменные в качестве независимой переменной имели абсолютное время. Скорости изменения флюент Ньютон назвал флюксиями. Таким образом, если под флюентой понимается скорость механического движения, то флюксия будет представлять собой ускорение – отношение бесконечно малого изменения скорости к бесконечно малому отрезку времени, в течение которого произошло изменение скорости. Отношение двух бесконечно малых величин, именуемое теперь производной (процесс определения производной называется дифференцированием), является, как этого и следовало ожидать по смыслу, не бесконечно малой, а конечной величиной. Элементарное (бесконечное малое) изменение переменной величины (например, скорости, ускорения, времени) Ньютон именовал моментом.

Ньютон является вместе с Лейбницем не только основоположником дифференциального и интегрального исчисления. Ньютону также принадлежат работы, открывшие широкие возможности применения этих новых математических методов. В их числе – определение флюксий (производных) для различных типов уравнений, связывающих зависимую переменную (функцию) с независимой (аргументом). Заметим, кстати, что если бы мы воспользовались современной терминологией (терминами, помещенными в скобках), то для современных читателей предыдущая фраза выглядела бы гораздо более удобной: в их числе – определение производных для различных типов функциональных зависимостей.

В частности, Ньютон решил задачу определения производной для степенной функции у = хⁿ (где х – аргумент, у – зависимая переменная функция, n – показатель степени), а также для некоторых других функций.

Ньютон и Лейбниц предложили и ввели в практику интегральное исчисление, интегрирование (лат. integer – целый), являющееся обратным действием по отношению к дифференцированию: если дифференцирование есть определение производной какой-либо функции, т. е., как следует из сказанного выше, определение предела отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении последнего к нулю, или производная

то интегрирование есть определение первоначальной функциональной зависимости y=F(x) по уравнению производной y'=f(x) или

где с – константа интегрирования.

Таким образом, если требуется, например, найти уравнение, определяющее скорость движения тела в зависимости от времени, зная как изменяется по ходу времени пройденный телом путь (именно такого рода данные, а следовательно, и расчетное уравнение можно получить опытным путем, давая телу свободно падать под действием силы тяжести), то необходимо применить дифференциальное исчисление. Если же, наоборот, уравнение, связывающее скорость движения тела и время, известно и нужно определить зависимость пройденного телом пути от времени, то необходимо воспользоваться интегральным исчислением.

Следует заметить, что Ньютон и Лейбниц, разрабатывая дифференциальное и интегральное исчисление, использовали различный подход к проблеме; подход Ньютона можно было бы назвать физическим (у него главную роль играло понятие скорости), Лейбниц же подходил к проблеме как геометр (рассматривая задачу о проведении касательной к данной точке кривой). Естественно, что они пользовались различными символами и терминологией. В дальнейшем получили распространение символы и терминология Лейбница. Они используются в математике и в настоящее время.

Ньютону принадлежит решение важной практической задачи – преобразования некоторых функций, в том числе логарифмической, показательной (аргумент – показатель степени), некоторых тригонометрических, в бесконечные степенные ряды (так называемое разложение в ряды).

Имя Ньютона носит формула (бином Ньютона), дающая возможность представить двучлен в некоторой степени (а + b)ⁿ в виде суммы степеней слагаемых. Например, в простейшем случае для n = 2 получается хорошо известное выражение (а+b)² = а²+2аb+b². Собственно говоря, формула, очень близкая по своему виду к биному Ньютона, была известна задолго до Ньютона. Заслуга Ньютона заключается в том, что он усовершенствовал ее, сделав применимой не только для целых, положительных значений показателя степени n, как это было раньше, но также и для дробного и отрицательного показателя.

Известны также работы Ньютона в области алгебры.(в частности, данное им определение числа как отношения длин отрезков – произвольного и избранного за единицу; это определение имело немалое значение для развития представлений о действительном числе), геометрии (как аналитической, так и проективной), интерполяции (т. е. отыскания промежуточных значений какой-либо величины, заданной не уравнением, а отдельными численными значениями, в частности интерполяционная формула Ньютона, используемая и в настоящее время), вариационного исчисления (раздел математики, предметом исследования которого является определение наибольших и наименьших значений функционалов – переменных величин, зависящих от выбора одной или нескольких функций) и в других областях математики.

К сказанному хотелось бы добавить немного о методе интерполяции, пользе, получаемой от его применения в науке и технике. Воспользуемся примером. Допустим, что требуется найти какое-либо свойство и (теплоемкость, вязкость, теплопроводность, электропроводность) определенного вещества, например газа. Численные значения свойств вещества – величины переменные, зависящие от состояния вещества, в свою очередь определяемого по крайней мере двумя параметрами состояния (х, у), например температурой и давлением. На математическом языке это может быть представлено так: u = φ(х, у), т. е. свойство вещества есть некоторая функция состояния вещества (параметров состояния). К сожалению, эта функция достаточно точно неизвестна (за исключением редких частных случаев). Поэтому в большинстве случаев приходится прибегать к опытному определению численных значений и для различных х и у, в результате чего можно получить экспериментальные точки, подобные представленным на рис. 5. Здесь по оси ординат отложены значения и, по оси абсцисс – значения х; различные группы точек, как это показано на рис. 5 отвечают разным значениям у: у_1,  у₂, у₃… Проведенная для у₁ кривая – результат интерполяции. По ней и аналогичным кривым для у₂, у₃, и т. д. может быть составлена таблица значений и для круглых величин х и у.

Рис. 5. Интерполяция опытных данных

Как уже сказано, Ньютон много сделал для развития метода интерполяции. Существует также метод экстраполяции (лат. extra – сверх, вне и polio – приглаживать), отличие которого от интерполяции заключается в том, что с его помощью могут быть получены данные, лежащие за пределами исходных (отрезок кривой ab на рис. 5). Разумеется, метод экстраполяции менее надежен и точен, чем метод интерполяции.

Работы Ньютона охватывают очень большое число направлений физики, математики, химии. О многих из этих работ на страницах этой книги не было возможности даже упомянуть. Впрочем, такая цель и не ставилась.

В заключение приводим две выдержки из книг X. Юкавы и Дж. Бернала. X. Юкава пишет: «Обдумывание днем физической картины мира занимались многие ученые мира после Ньютона: как для него, так и для них это было могучим источником интереса к нашей науке. Стремление утвердить новый взгляд на мир, создать новый образ мироздания – прекрасно, и мне кажется, что это компетенция физиков, а не философов.

Разумеется, Ньютон многое отсек у реального мира, о котором размышляют физики. Представителям других специальностей абстрактный характер механики Ньютона кажется крупным недостатком. Но это критика слабых духом, звучащая на любой стадии развития науки. Конечно, Ньютон абстрагируется, но он оставляет самое существенное и создает единую картину мира. Ему принадлежит, по крайней мере, построение теории Солнечной системы. Это один из миров. Остается еще мир неподвижных звезд (наша Галактика) и множество других миров. В них он не успел разобраться, но Солнечная система прекрасно воссоздана в рамках его механики»[136]136
  Юкава X. Лекции по физике, с. 40.


[Закрыть].

Дж. Бернал пишет по поводу труда Ньютона «Математические начала натуральной философии»: «Галлею потребовалось, по-видимому, использовать всю силу убеждения, на которую он был способен, чтобы заставить Ньютона в течение двух лет, с 1685 по 1686 г., воплотить найденное им решение проблемы движения планет в его труде «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica». Номинально книга была издана Лондонским королевским обществом, но Общество не имело средств, и Галлей был вынужден уплатить за издание этой книги из собственного кармана.

По убедительности аргументации, подкрепленной физическими доказательствами, книга эта не имеет себе равных во всей истории науки. В математическом отношении ее можно сравнить только с «Элементами» Евклида, а по глубине физического анализа и влиянию на идеи того времени – только с «Происхождением видов» Дарвина. Она сразу же стала библией новой науки, не столько как благоговейно чтимый источник догмы, хотя известная опасность этого и существовала, особенно в Англии, сколько как источник дальнейшего расширения изложенных в ней методов.

В своих «Началах…» Ньютон не только установил законы движения планет. Его главной целью, несомненно, было наглядно показать, каким образом всемирное тяготение может поддерживать систему мира. Однако Ньютон хотел сделать это не старым философским путем, а с помощью новой, количественной физики. При этом он должен был выполнить две другие задачи: прежде всего разрушить прежние философские концепции, старые и новые, и, во-вторых, утвердить свою собственную концепцию не только как истинную, но и как самый точный способ объяснения явлений»[137]137
  Бернал Дж. Наука в истории общества, с. 266.


[Закрыть].

Глава четвертая
Наука и техника в XVII–XVIII вв

Философия в ХVII-ХVIII вв

Предыдущая глава была посвящена рождению современной науки. В этой главе мы расскажем о работе наиболее крупных ученых – современников Галилея и Ньютона, о развитии науки в XVIII в., после Ньютона, о великом русском ученом М. В. Ломоносове и о развитии техники в ХVII-ХVIII вв.

В XVI–XVII вв. происходил быстрый рост мануфактурного производства и торговли. В то же время ослаблялись объединения городских ремесленников – цехи, все острее давали себя чувствовать несообразности патриархального помещичьего землевладения. Все указывало на то, что внутри феодального общественного строя быстро развиваются капиталистические отношения, а сам феодальный строй все больше становится помехой экономическому и социальному развитию общества. Это означало, что наступил кризис феодального строя, во многих странах Европы приближались буржуазные революции. Кризис феодального строя носил не только экономический характер, это был также политический и духовный кризис. Феодально-монархический строй с его сословными привилегиями, полным пренебрежением к человеческой личности и ее элементарным правам, не говоря уже, об уважении к человеку, изжившей себя схоластикой и монополией церкви в духовной, идеологической области не только препятствовал развитию экономики, но и духовному развитию человека.

Первые буржуазные революции (Нидерланды, 60– 70-е годы XVI в.; Англия, 40—80-е годы XVII в.; ряд других европейских стран, XVII в.), наконец, Великая французская революция 1789–1794 гг., начавшаяся 14 июля 1789 г. штурмом Бастилии, открыли широкую дорогу капиталистическому развитию.

Капитализм представлял собой строй прогрессивный по сравнению с феодализмом. Как известно, капитализм – общественная формация, основанная на частной собственности и эксплуатации наемного труда. Другими словами, средства производства находятся в руках капиталиста, а рабочие вынуждены продавать ему свою рабочую силу. Механизм эксплуатации капиталистом рабочего – а без этого не может существовать капитализм – заключается в присвоении капиталистом так называемой прибавочной стоимости – разности между стоимостью[138]138
  Стоимость – овеществленный труд, вложенный в производства товара, т. е. количество труда, затраченного на создание товара, исчисляемое в часах.


[Закрыть] создаваемой наемным рабочим продукции и стоимостью вложенного труда, т. е. оплатой капиталистом рабочему его труда. Следовательно, капиталист, оплачивая труд рабочего, всегда недодает ему некоторую сумму денег, как раз и равную прибавочной стоимости.

Для того чтобы иметь успех в борьбе со своими конкурентами, капиталист жизненно заинтересован в снижении стоимости выпускаемой продукции и повышении ее качества. Это дает ему увеличение прибыли – самого главного, в чем заинтересован капиталист. Поэтому владелец средств производства – капиталист стремится повысить технический уровень технологического оборудования, его экономичность, применить новейшие машины, т. е… использовать важные рычаги увеличения производительности труда со всеми вытекающими отсюда последствиями. Те предприятия, на которых все это успешно осуществлялось, процветали, а прибыли их владельцев росли. Хозяева же малоэффективных предприятий разорялись. Происходил, так сказать, процесс «естественного отбора» среди предпринимателей-капиталистов.

Кстати говоря, якобы имеющееся сходство между естественным отбором в природе и «естественным отбором» в обществе нашло отражение во взглядах английского священника и экономиста конца XVIII – начала XIX в. Мальтуса, утверждавшего, что численность народонаселения растет в геометрической прогрессии, в то время как средства существования людей – в арифметической. По Мальтусу, получалось, что рост населения слишком высок, он не отвечает отстающему от него росту средств существования. На этом основании Мальтус оправдывал непосильный труд, голод, эпидемии, войны, а со всем этим вместе – и капитализм. К. Маркс и Ф. Энгельс доказали глубокую ошибочность взглядов Мальтуса, показали, что в обществе не может быть «вечных и естественных» законов народонаселения, что не существует, в частности, «закона убывающего плодородия почвы». Наличие безработицы в странах капитала, например, объясняется отнюдь не перенаселением, а неисправимыми недостатками капиталистической системы. Взгляды Мальтуса не просто ошибочны, они бесчеловечны.

Развитие капитализма стимулировало технический прогресс, рост науки. Оно влекло за собой резкое ускорение развития промышленности. Не случайно также, как об этом уже говорилось, эпоха Возрождения – это время быстрого развития капиталистических отношений.

Быстрое развитие промышленности и естественных наук, крупнейшие достижения которых основывались на наблюдении и опытных исследованиях, давали стимул материалистическому направлению философии.

При этом необходимо отметить одно важное обстоятельство. Философы-материалисты древнего мира, во всяком случае многие из них, были диалектиками, как часто говорят современные философы, они отличались стихийно-диалектическим подходом к миру. В материалистической философии XVI–XVII вв. получил широкое распространение метафизический (механистический) метод мышления.

Как известно, термин «метафизика» имеет два определения: во-первых, как науки (философии), рассматривающей мир исходя не из чувственного его восприятия, а из представлений, создаваемых разумом, которому отдается приоритет перед чувственным восприятием; очевидно, такой способ восприятия мира является идеалистическим; во-вторых, как философского метода, в соответствии с которым процессы, протекающие в природе и обществе, рассматриваются не как следствия внутреннего развития, без их взаимосвязи; очевидно, что метафизический метод противоположен диалектическому; предпосылкой распространения метафизического метода в философии послужило механистическое естествознание. Философы-механицисты интересовались не столько исследованием процессов, происходящих как в природе, так и в обществе, сколько изучением вещей и их классификацией.

Под влиянием успехов естествознания того времени, достигнутых прежде всего в механике при широком использовании математических методов, в науке начала складываться точка зрения, достигшая своего расцвета в первой половине XIX в., согласно которой все явления природы имеют механическую основу, все они могут быть объяснены с помощью законов механики Ньютона, являются следствием действия простых сил. На протяжении свыше двух столетий после Ньютона многие ученые пытались – иногда успешно, иногда нет – применить законы механики для объяснения различных физических явлений. Эти двести с лишним лет явились временем расцвета механистического воззрения. В дальнейшем была установлена ошибочность всеобщего механистического подхода – оказалось невозможным все явления природы свести к классической механике.

К концу XVI в. Англия стала одним из основных центров развития промышленности, естественных наук и философии. Английский философ и государственный деятель лорд-канцлер в период 1618–1620 гг. Френсис Бэкон (1561–1626), однофамилец Роджера Бэкона, был родоначальником английского материализма. Его жизнь и деятельность относятся к кануну буржуазной революции в Англии.

Для Ф. Бэкона были особенно характерны две стороны его взглядов. Во-первых, в своей основе его взгляды были материалистическими: он считал материю первичной, ее существование объективным, независимым от человеческого сознания. В отличие от ряда следовавших за ним философов-материалистов Ф. Бэкон считал материю активной, неразрывно связанной с движением, могущим иметь различные формы. Он рассматривал движение как прирожденное свойство материи. Придавая первостепенное значение знаниям, науке, Ф. Бэкон в то же время признавал религию. Он считал, что наука и религия должны быть взаимонезависимыми.

Второе, что было особенно характерно для Ф. Бэкона, – это признание наблюдения, эксперимента важнейшим средством научных исследований, познания истины. Как следует из сказанного, Р. Бэкон и Ф. Бэкон – не только однофамильцы. Оба они были материалистами, придавали большое значение наблюдению и эксперименту. Правда, между ними было и существенное различие: в то время как Р. Бэкон был хорошим экспериментатором, Ф. Бэкон лично никогда экспериментальными исследованиями не занимался. В области математики и физики Ф. Бэкон, по-видимому, не обладал сколько-нибудь значительными знаниями. Он не придавал значения работам Галилея, был противником учения Коперника.

Труды Ф. Бэкона имели большое значение для становления и развития английского материализма. «Бэкон, как Колумб, – писал А. И. Герцен, – открыл в науке новый мир, именно тот, на котором люди стояли спокон века, но который забыли, занятые высшими интересами схоластики; он потряс слепую веру в догматизм»[139]139
  Цит. по: История философии. М., 1957, т. 1, с. 371.


[Закрыть].

Английский философ Томас Гоббс (1588–1679) может считаться первым материалистом, разработавшим завершенную систему механистического материализма. Из всех естественных наук Гоббс особое значение придавал геометрии и механике. Он считал, что метод, применяемый в геометрии и механике, должен быть распространен на все науки независимо от предмета изучения. Гоббс высоко ставил Евклида и Галилея. С последним он был знаком лично.

Гоббс стоял на позиции материализма, резко отрицательно относился к средневековой схоластике, к идеализму вообще и античному в частности. Как и Ф. Бэкон, он считал существование материи объективным, не зависящим от сознания людей. Гоббс писал: «Твердо установлено, что материю нельзя ни производить, ни уничтожить, ни увеличивать, ни уменьшать, ни двигать с места по нашему желанию (т. е. без приложения внешней силы, – В. К.)»[140]140
  Цит. по: Там же, с. 377.


[Закрыть].

Однако Гоббс в отличие от Ф. Бэкона не считал, что материя способна к саморазвитию. Он полагал, что движение является главным, на чем сосредоточено внимание всех наук. Но, как человек, исповедующий механистический материализм, Гоббс понимал под движением не более чем перемещение в пространстве, вызванное внешним воздействием (толчком). Таким образом, во взглядах Гоббса уже ясно просматривалась тенденция считать механическое движение основой всех физических явлений, – тенденция, получившая, как уже сказано, свое наибольшее развитие в первой половине XIX в. Действительно, Гоббс писал, например: «Что такое сердце, как не пружина? Что такое нервы, как не такие же нити, а суставы, как не такие же колеса, сообщающие движение всему телу, как этого хотел мастер?»[141]141
  Цит. по: Там же, с. 378.


[Закрыть]

Если философские взгляды Гоббса были для того времени прогрессивными, то этого нельзя сказать о его социально-политической позиции. Гоббс считал всех людей равными. Но его выводы из этого положения несколько неожиданны. Поскольку, рассуждал Гоббс, люди между собой равны, а по своей природе они эгоисты и существа очень злобные, если их предоставить самим себе, не учредить обязательного для них порядка, то непременно будет происходить «война всех против всех». Поэтому Гоббс считал необходимым образование государства, для которого предпочтительной является монархическая форма управления. Правда, Гоббс не поддерживал абсолютной, феодальной монархии, но был сторонником деспотического государства, подавления народных восстаний. Сам Гоббс называл предлагаемое им государство Левиафаном, т. е. именем мифического библейского чудовища. Сочинение Гоббса, посвященное проблемам государства, так и называется – «Левиафан».

Французский философ-материалист, математик и астроном Пьер Гассенди (1592–1655) жил во время, когда во Франции быстро развивались капиталистические отношения, но силы буржуазии были еще недостаточны, чтобы взять верх над феодально-аристократическим сословием. Абсолютная монархия, усиливавшаяся в это время во Франции, содействовала в известной мере росту капиталистических отношений. Известный политический деятель первой половины XVII в, – кардинал Ришелье, занимавший пост первого министра в период царствования Людовика XIII, а фактически бывший правителем Франции, поощрял развитие промышленности и торговли, расширение колониальных владений. Это время характерно также увеличением числа восстаний крестьян и ремесленников, положение которых в результате роста налогов становилось все более бедственным.

Гассенди, как уже сказано, был не только философом, но также математиком и астрономом. Он занимался физиологией и анатомией, производил астрономические наблюдения: зафиксировал прохождение Меркурия по диску Солнца, предсказанное ранее Кеплером, совместно с известным математиком Ферма, о котором выше уже говорилось, создал «Астрономический указатель». Совместно с Ферма была написана работа «Об ускорении при падении тяжелых тел». Гассенди был сторонником Галилея и Коперника. С Галилеем он вел переписку.

И все же Гассенди более всего известен как философ-материалист. Он, так же как и Гоббс, резко отрицательно относился к схоластике и, наоборот, высоко ценил античных материалистов, особенно Демокрита и Эпикура. Гассенди вслед за Демокритом и Эпикуром считал, что Вселенная состоит из атомов – мельчайших и далее неделимых частиц материи – и пустоты. Однако в отличие от Эпикура, придававшего богам чисто созерцательную функцию, Гассенди утверждал, что если пространство и время никем не сотворены и существуют вечно, то атомы, имеющие внутренний стимул к движению, созданы богом. Философ-материалист, профессор философии и математики и в то же время священник, Гассенди в своих сочинениях употреблял такие слова и словосочетания, которые должны были удостоверить, что сам-то он является настоящим католиком. Известный французский философ-материалист и писатель Дени Дидро говорил не без юмора: «Бедному Гассенди пришлось нацепить на Эпикура маску христианства, дабы избегнуть венца мученика»[142]142
  Цит. по: Там же, с. 398


[Закрыть]. Не будем забывать, что Гассенди родился всего лишь на 44 года позже Джордано Бруно.

Гассенди, так же как и Эпикур, считал, что душа телесна. Он говорил, что душа, как и все вещественное, состоит из атомов. Но только эти атомы – другого рода. Гассенди называл их огненными атомами. Он считал, что врожденных идей не существует. Душа – это чистый лист бумаги. Посредством органов чувств мы получаем представление о внешнем мире. Представление о том во внешнем мире, что мы не в состоянии уловить с помощью органов чувств, например атомы вследствие малости их размеров, создается посредством разума на основании ощущений, имеющих отношение (хотя бы косвенное) к данному объекту.

Что касается социальных проблем, то здесь взгляды Гассенди близки к взглядам Гоббса. Гассенди считал, что образование государства есть, по сути дела, результат соглашения между людьми, направленного на то, чтобы ценой потери некоторых своих прав, передаваемых государству, создать упорядоченное общежитие. Важнейшей, первой гарантией, которую давало государство, было, по мнению Гассенди, сохранение личной собственности. Гассенди был сторонником абсолютной монархии. Он замечал при этом, что в случае, когда монарх становится узурпатором, народ должен заменить его другим правителем.

Выдающийся французский ученый Рене Декарт (1596–1650) наиболее всего известен как философ и математик. Значительную часть жизни он прожил в Голландии, где и были написаны его основные сочинения.

Если спросить математиков, что из сделанного Декартом в науке является наиболее важным, то большинство из них, вероятно, укажут на аналитическую геометрию, основы которой были созданы Декартом, так сказать, из геометрии и алгебры, на использование (а может быть, и введение) им переменной величины, понятие которой легло в основу разработанного Ньютоном и Лейбницем дифференциального и интегрального исчисления. Бели обратиться с таким же вопросом к философам, то большинство из них скорее всего укажут на философию. Заметим кстати, что это совсем не плохо. Гораздо хуже было бы, если, отвечая на вопрос, математики указали бы иа философию, а философы – на математику. Безусловно, Декарт был одним из крупнейших философов и математиков XVII в.

Хотя настоящий раздел книги посвящен главным. образом вопросам философии, но мы хотим с целью лучшего представления о Декарте и его научных трудах в целом кратко рассказать здесь же и о его исследованиях и достижениях в области математики и некоторых разделах естественных наук.

Рис. 6. Оси координат и координаты точек.

Создание Декартом основ аналитической геометрии, введение для этого осей координат[143]143
  Координаты – числа, характеризующие положение точки на плоскости или в пространстве; для этого вводятся (строятся) обычно взаимно перпендикулярные оси координат. Например, каждому положению точки на плоскости соответствуют два значения координат х и у.


[Закрыть], носящих теперь наименование декартовых координат (рис. 6), введение им – многих алгебраических обозначений, формулирование понятия переменной величины – все это и многое другое, сделанное Декартом, представляло собой важный шаг в развитии математики и геометрии. «Главным вкладом Декарта в математику, – пишет Дж. Бернал, – было применение аналитической геометрии, благодаря которой кривая может полностью выражаться в уравнении, связывающем значение координат ее точек с неподвижными осями. Это было больше, чем простое отражение геометрии в алгебре. Уничтожалось различие между греческой наукой о континууме – геометрией и вавилоно-индийско-арабским исчислением чисел – алгеброй. С этого момента эти две отрасли науки объединились, чтобы совместно взяться за решение задач, которых до того времени никто даже не пытался решить»[144]144
  Бернал Дж. Наука в истории общества. М., 1956, с. 243.


[Закрыть].

Философия Декарта – философия дуализма (от лат. dualis – двойственный), которой в отличие от монизма (от греч. monos – единственный) – материализма или идеализма – признаются два равноправных начала: материалистическое (материя) и идеалистическое (дух). Декарт был одним из первых и наиболее крупных представителей дуализма.

Декарт считал, что мир беспределен и существует вечно. В отличие от греческих философов-материалистов и их более поздних последователей, утверждавших, что материя состоит из мельчайших, далее неделимых частиц – атомов, а мир – из атомов и пустоты, Декарт полагал, что материя однородна и беспредельно делима. Материя, по Декарту, пассивна, не способна к саморазвитию. Источником движения может быть только внешнее воздействие, толчок. Декарт считал, что творцом материи, совершившим также и первый толчок, является бог.

Декарт вместе с Ф. Бэконом и рядом других ученых того времени активно выступал против схоластики, видя в ней препятствие развитию науки. Он стремился к тому, чтобы наука в большей мере служила людям, больше приносила им пользы. Декарт считал, что, для того чтобы познать истину, ничего нельзя принимать на веру, все должно подвергаться сомнению. В этом не было оттенка скептицизма, т. е. сомнения в существовании верных критериев истины. Декарт просто полагал, что подвергать все сомнению означает лучше проверить, прежде чем согласиться.

Сам по себе принцип все подвергать сомнению, ничего не принимать на веру был направлен против схоластики, против теологии, за материализм в науке. Но далее Декарт рассуждал, по-видимому, приблизительно так. Все, что я вижу, все, что я чувствую, необходимо подвергать сомнению. Что же безусловно? Безусловен, отвечал он, сам факт моего сомнения. Эти или, скорее всего, подобные им рассуждения Декарт обобщил словами: «Cogito, ergo sum» – «Я мыслю, следовательно, я существую». Но эти слова имеют уже не материалистический, а идеалистический характер. Согласно материалистическому взгляду па мир, основой познания является объективная реальность, жизнь, практика, в то время как сознание человека является воспроизведением (отражением) реального мира в мышлении.

Декарт – дуалист по своим убеждениям – в области естествознания (физики) видел в материи источник познания, выступал до определенного предела с позиций механистического материализма, а в области философии – как метафизик в самом широком смысле этого слова.

Круг научных интересов Декарта был весьма велик. Он занимался также рядом вопросов физики и астрономии (высказал положение о сохранении количества движения, дал понятие импульса силы, разработал не принятую впоследствии наукой теорию образования небесных тел как результата вихревого движения частиц материи), физиологии (первым высказал соображения о рефлексе; известно, как высоко ценил его И. Павлов) и некоторых других областей науки.