Текст книги "Вечность. В поисках окончательной теории времени"

Автор книги: Шон Кэрролл

сообщить о нарушении

Текущая страница: 18 (всего у книги 43 страниц) [доступный отрывок для чтения: 18 страниц]

Прокрутка энтропии в обратную сторону

У сформулированного Больцманом статистического определения энтропии есть одно примечательное следствие: второе начало термодинамики не абсолютно, а всего лишь описывает сценарий развития, вероятность наступления которого существенно выше всех остальных. Если взять систему, находящуюся в макросостоянии с энтропией средней величины, почти все микросостояния, составляющие это макросостояние, будут развиваться в сторону увеличения энтропии, однако найдется некоторое незначительное число микросостояний, эволюция которых пойдет в противоположную сторону.

Это утверждение несложно проиллюстрировать. Снова представьте себе контейнер с газом. Пусть энтропия газа в начальный момент времени очень низкая – все молекулы собрались в центре сосуда. Если просто понаблюдать за развитием событий, то мы увидим, как молекулы летают туда и сюда, сталкиваются друг с другом и со стенками контейнера и в итоге (с громадной вероятностью) формируют конфигурацию с намного более высокой энтропией.

Теперь рассмотрим одно конкретное микросостояние газа в какой-то момент времени после того, как энтропия внутри контейнера стала высокой. Из него сконструируем новое состояние: сохраним положения всех молекул, но скорости заменим на противоположные. Полученное микросостояние также будет обладать высокой энтропией, ведь оно входит в то же макросостояние, с которого мы начали (если кто-то внезапно поменяет направления движения всех молекул воздуха вокруг вас на противоположные, вы этого даже не заметите; в среднем в любом направлении движется примерно одинаковое число молекул). Начиная с этого состояния каждая молекула «пройдет по своим следам» обратно, то есть их движение будет происходить по тому же пути, по которому они пришли из состояния с низкой энтропией, но в обратную сторону. Для внешнего наблюдателя это будет выглядеть так, словно энтропия начала спонтанно уменьшаться. Процент высокоэнтропийных состояний, способных продемонстрировать это занятное свойство, астрономически мал, но они определенно существуют.

Если мы верим, что фундаментальные физические законы обратимы, то почему бы целой Вселенной не развиваться по такому сценарию? Взять нашу Вселенную в ее сегодняшнем виде: ее описывает какое-то конкретное микросостояние, нам неизвестное, и все же мы знаем кое-что о макросостоянии, которому оно принадлежит. Давайте возьмем и поменяем импульсы всех частиц во Вселенной на противоположные, а в дополнение проделаем любые другие преобразования (например, заменим частицы античастицами), необходимые для совершения полного обращения времени. И посмотрим, что произойдет. Мы должны увидеть, как Вселенная развивается по направлению к «будущему», где ее ждет коллапс, расформирование звезд и планет и общее уменьшение энтропии; это будет история нашей настоящей Вселенной, воспроизведенная в обратную сторону.

Однако мысленный эксперимент поворота стрелы времени в целой Вселенной вспять совсем не так интересен, как тот же самый эксперимент, но проведенный над некоторой подсистемой Вселенной. Причина проста: никто ничего не заметит.

В главе 1 мы задавали вопрос, как будет выглядеть наша жизнь, если время потечет быстрее или медленнее, и основная трудность, с которой мы столкнулись в поисках ответа на этот вопрос, – нам было непонятно, с чем сравнивать. «Для всего, что только есть в мире, время внезапно начинает идти быстрее» – утверждение бессмысленное; мы измеряем время с помощью синхронизированных повторений, и пока все часы, к какому бы типу они ни принадлежали (включая биологические часы и часы, определяемые субатомными процессами), идут синхронно друг с другом, у нас нет никакой возможности определить, что «скорость времени» изменилась в ту или иную сторону. Только если ход каких-то конкретных часов ускорится или замедлится по сравнению со всеми остальными, это понятие обретет какой-то смысл.

Точно такая же проблема связана и с идеей о «времени, идущем назад». Представляя ситуацию, когда время начинает течь в обратную сторону, мы обычно воображаем, будто процессы в какой-то одной части Вселенной побежали вспять, например в стакане прохладной воды внезапно образовался кубик льда. Однако если вообще все сущее начнет «жить в обратную сторону», то с точки зрения внутреннего наблюдателя по сравнению с текущей ситуацией ничего не изменится. Все будет точно так же, как при развитии Вселенной вперед во времени, за исключением странной временнóй координаты, бегущей в противоположном направлении.

Стрела времени – следствие не того, что «энтропия увеличивается по направлению к будущему», а того, что «поведение энтропии вдоль одного направления во времени кардинально отличается от поведения энтропии вдоль другого». Предположим, во Вселенной есть место, с которым мы никоим образом не соприкасаемся и не взаимодействуем, и там энтропия в том направлении, которое мы сейчас называем будущим, уменьшается. Так же как и мы, люди, обитающие в этом мире обратного времени, ничего особенного вокруг себя не замечают. Они живут в соответствии с обычной стрелой времени и утверждают, что в их прошлом (в те времена, о которых у них есть воспоминания) энтропия была ниже, а в будущем она будет только возрастать. Различие лишь в том, что «будущее» для них – это наше «прошлое», и наоборот. Направление временной координаты во Вселенной абсолютно произвольно, устанавливается нами самими и никакого смысла само по себе не несет. Просто нам удобно говорить, что «время» растет в направлении увеличения энтропии. Важно понимать, что энтропия увеличивается вдоль одного и того же временного направления для всех, кто живет в обозримой Вселенной, если все они договорились о направлении стрелы времени.

Разумеется, все меняется, когда два человека (или две другие подсистемы физической Вселенной), способных общаться и взаимодействовать друг с другом, расходятся во мнениях относительно направления стрелы времени. Возможно ли, чтобы моя стрела времени указывала в другом направлении – совсем не туда, куда указывает ваша?

Деконструкция Бенджамина Баттона

Вторую главу мы открыли несколькими литературными примерами необычной стрелы времени – это были истории о людях или вещах, для которых время текло в обратную сторону. В «Стреле времени» у повествователя были воспоминания о будущем, но не о прошлом; Белая Королева чувствовала боль от укола еще до того, как булавка касалась ее пальца; а главный герой «Загадочной истории Бенджамина Баттона» Фрэнсиса Скотта Фицджеральда становился моложе с течением времени, хотя воспоминания и опыт у него накапливались обычным образом, как у всех остальных людей. Теперь у нас есть инструменты, благодаря которым мы можем обоснованно доказать, что ничего подобного в реальном мире никогда не произойдет.

Если фундаментальные законы физики обратимы, то, зная точное состояние всей Вселенной (или любой другой замкнутой системы) в произвольный момент времени, мы с помощью этих законов можем определить, в каком состоянии она окажется в любой момент в будущем или какой она была в любой момент в прошлом. Обычно в качестве точки отсчета выбирают «начальный» момент времени, но это, в принципе, может быть и любое другое мгновение. Более того, в текущем контексте, когда нас больше всего волнуют стрелы времени, указывающие во всевозможных направлениях, одного начального момента времени для всего сущего мы и вовсе не найдем. Итак, вот что нам интересно: почему настолько сложно, а то и вовсе невозможно найти состояние Вселенной, обладающее интересующим нас свойством – чтобы по мере нашей эволюции вперед во времени в некоторых ее частях энтропия увеличивалась, а в других уменьшалась?

На первый взгляд кажется, что это элементарно. Возьмите два контейнера с молекулами газа. Создайте в одном из них состояние с низкой энтропией, как в левом верхнем углу на рис. 8.6. Как только молекулы начинают движение, их энтропия возрастает, как и ожидалось. Второй контейнер мы возьмем в состоянии с высокой энтропией, которое получилось из состояния с низкой энтропией в результате временной эволюции. Изменим скорости всех содержащихся в нем молекул на противоположные, как в левом нижнем кадре на том же рисунке. Таким образом, во втором контейнере все будет готово для того, чтобы энтропия начала со временем уменьшаться. Итак, начиная с мгновения, когда вы завершили подготовку, в двух контейнерах энтропия будет меняться в противоположных направлениях.

^{Рис. 8.6. На верхних рисунках мы видим обычное поведение молекул в контейнере, которые из начального состояния с низкой энтропией переходят в конечное высокоэнтропийное состояние. На нижних рисунках мы обратили импульсы всех частиц из финального состояния верхней строки, для того чтобы пустить эволюцию в обратную сторону и добиться снижения энтропии.}

Однако нам нужно больше. Совсем не интересно наблюдать, как жизнь протекает вдоль разнонаправленных стрел времени в двух не связанных друг с другом мирах. Мы хотим воспроизвести это состояние во взаимодействующих системах – таких, которые способны каким-то образом общаться друг с другом.

И это все изменяет.[141]141
  Схожее доказательство приводит в своей книге математик Норберт Винер (Wiener, N.Cybernetics: or the Control and Communication in the Animal and the Machine. Cambridge, MA: MIT Press, 1961.).


[Закрыть] Представьте себе, что мы взяли эти два контейнера: в одном все готово к увеличению энтропии, а во втором – к ее уменьшению. После этого добавим крошечное взаимодействие: скажем, несколько протонов, летающих туда и сюда между двумя контейнерами. Столкнувшись с молекулами в одном контейнере, они будут перелетать в другой, отталкиваться там от новых молекул и т. д. Определенно, тело Бенджамина Баттона взаимодействовало с окружающим миром куда сильнее (так же, как Белая Королева и повествователь в «Стреле времени» Мартина Эмиса).

Это небольшое взаимодействие приведет к легкому изменению скоростей тех молекул, с которыми доведется столкнуться протонам (импульс сохраняется, поэтому других вариантов быть не может). Для контейнера, где энтропия изначально была низкой, это не представляет никакой проблемы, так как для того, чтобы заставить энтропию расти, специальной тонкой настройки проводить не нужно. Однако это полностью разрушает нашу попытку создать во втором контейнере условия, при которых энтропия смогла бы уменьшиться. Даже самое незначительное изменение скорости очень быстро распространится на весь объем газа: одна столкнувшаяся с протоном молекула ударит другую, та, в свою очередь, врежется еще в пару и т. д. Для того чтобы энтропия в контейнере с газом стала волшебным образом уменьшаться, направления скоростей всех молекул должны быть точно согласованы, и любое дополнительное взаимодействие нарушит это хрупкое согласие. В первом контейнере энтропия будет вполне ожидаемо возрастать, а во втором она как была высокой, так высокой и останется – по сути, эта подсистема будет пребывать в равновесном состоянии. Во взаимодействующих подсистемах Вселенной не могут существовать несовместимые стрелы времени.[142]142
  Однако есть одна лазейка. Вместо того чтобы проводить тонкую настройку первоначальных условий системы, подготавливая почву для уменьшения энтропии, а затем разрешать ей взаимодействовать с внешним миром, мы могли бы с самого начала задаться таким вопросом: учитывая, что система не избежит общения с внешним миром, какое состояние нам следует создать в ней прямо сейчас, чтобы в будущем энтропия уменьшилась? Такой тип граничного условия в будущем можно себе представить. Однако это не совсем то, о чем идет речь. В данном случае мы имеем дело не с автономной системой с естественным образом обращенной стрелой времени, а с тонкой подстройкой всех частиц Вселенной так, чтобы энтропия некоторой подсистемы уменьшалась. Эта подсистема не будет выглядеть обычным объектом Вселенной, отличающимся от всех остальных объектов лишь направлением времени; наоборот, нам будет казаться, будто весь мир сговрился и подталкивает ее в состояние с низкой энтропией.


[Закрыть]

Энтропия как беспорядок

Мы часто говорим, что энтропия – мера беспорядка. Это всего лишь удобный перевод очень специфического понятия на простой человеческий язык – абсолютно адекватный на первый взгляд, но таящий пару неточностей, которые при определенных обстоятельствах могут всплыть на поверхность. Теперь, когда нам известно настоящее определение энтропии, данное Больцманом, мы можем проверить, насколько близка к истине эта неформальная идея.

Вопрос в том, что следует понимать под «порядком». В отличие от энтропии, порядок – не такое понятие, которому можно с легкостью дать строгое определение. В голове мы ассоциируем «порядок» с целенаправленным расположением объектов тем или иным способом в отличие от состояния хаоса. Действительно, обсуждая энтропию, мы использовали очень похожие выражения. Неразбитое яйцо кажется нам более упорядоченным, чем яйцо, вылитое в чашку и взбитое до однородного состояния.

Энтропия кажется естественным образом связанной с понятием беспорядка, потому что чаще всего путей создания беспорядка больше, чем путей упорядочения объектов. Классический пример роста энтропии – распределение документов на рабочем столе. Вы складываете их в аккуратные стопки – приводите в порядок, в состояние с низкой энтропией, но со временем они расползаются по столу – порядок утерян, энтропия возросла. Конечно, ваш стол нельзя назвать замкнутой системой, но основная идея, думаю, понятна.

С другой стороны, если слишком налегать на ассоциации, можно опровергнуть свои же идеи. Взять, например, молекулы воздуха в комнате, где вы сидите прямо сейчас. Скорее всего, они равномерно распределены по всему объему помещения и образуют высокоэнтропийную конфигурацию. Теперь представьте себе, что все молекулы собрались в центре комнаты в небольшой области всего лишь в несколько сантиметров шириной и к тому же выстроились в фигуру, повторяющую Статую Свободы, только в миниатюрном варианте. Неудивительно, что энтропия такой конфигурации намного ниже, и все согласятся, что порядка в ней намного больше. Но попробуем зайти еще дальше: пусть газ сожмется еще сильнее и соберется в крохотную аморфную кляксу диаметром не больше одного миллиметра. Поскольку область пространства, в которой теперь сконцентрирован весь газ, стала еще меньше, энтропия новой конфигурации также уменьшилась по сравнению с конфигурацией «Статуя Свободы» (расположить молекулы так, чтобы они образовали статуэтку среднего размера, можно куда большим числом способов, чем собрать их в очень маленькую кляксу). Однако вряд ли кто-то будет утверждать, что аморфная клякса более «упорядочена», чем копия знаменитого памятника, даже если эта клякса действительно крайне мала. Получается, что в данном случае корреляция между упорядоченностью и малой энтропией отсутствует, так что нам следует быть более осторожными с выбором примеров.

Этот пример кажется несколько надуманным, и действительно, совсем не нужно так изощряться, чтобы опровергнуть утверждение об эквивалентности энтропии и беспорядка. Продолжая серию кухонных примеров, рассмотрим масло и уксус. Если вы смешаете эти два ингредиента в чашке, готовя заправку для салата, а затем отставите посудину в сторону, то заметите, что смесь очень быстро перестает быть однородной – масло отделяется от уксуса. Не бойтесь, это не означает, что салатная заправка способна нарушить второе начало термодинамики. Уксус в основном состоит из воды, а молекулы воды прилипают к молекулам масла, и, в силу определенных химических свойств масла и воды, они способны образовывать при этом лишь строго определенные конфигурации. Таким образом, когда вы тщательно перемешиваете масло с водой (или с уксусом), молекулы воды прилипают к молекулам масла в очень специальных конфигурациях, соответствующих состоянию с относительно низкой энтропией. Когда же две субстанции по большей части разделены, отдельные молекулы получают возможность свободно перемещаться между другими молекулами того же типа. При комнатной температуре это приводит к тому, что у масла с водой энтропия выше в конфигурации, когда они разделены, а не когда их старательно перемешали.[143]143
  Обратите внимание на это маленькое замечание: «при комнатной температуре». Здесь кроется хитрость. При достаточно высокой температуре смеси (температуре, при которой начинается испарение) скорость отдельных молекул настолько возрастает, что вода перестает прилипать к маслу, и конфигурация с хорошо перемешанными ингредиентами снова становится высокоэнтропийной. Статистическая механика в полном беспорядка реальном мире – ужасно сложная штука, и лучше оставить ее профессионалам.


[Закрыть] Порядок спонтанно возникает на макроскопическом уровне, но по сути – на микроскопическом уровне – это банальнейший беспорядок.

В по-настоящему больших системах все еще сложнее. Давайте перейдем от газа, содержащегося в одном небольшом помещении, к облаку газа и пыли астрономических масштабов – скажем, галактической туманности. Она производит впечатление весьма хаотичного и высокоэнтропийного объекта. Однако если размер туманности достаточно велик, она начинает сжиматься под давлением собственной гравитации, в результате чего формируется звезда – возможно, даже с вращающимися вокруг нее планетами. Поскольку этот процесс подчиняется второму началу термодинамики, мы можем быть уверены в том, что в конце него энтропия выше, чем была в начале (мы старательно учитываем все порожденное коллапсом излучение и другие побочные эффекты). Но звезда с несколькими планетами кажется, по крайней мере с неформальной точки зрения, более упорядоченной системой, чем рассредоточенное межзвездное облако газа. Энтропия увеличилась, но точно так же возросла степень упорядоченности.

Хитрость в данном случае в гравитации. Можно бесконечно говорить о том, как гравитация в пух и прах разносит наше бытовое понимание энтропии, но достаточно будет заметить, что взаимодействие гравитации с другими силами обладает чудесной способностью создавать порядок, одновременно, тем не менее, повышая энтропию – хотя бы и временно. Это великолепная подсказка, дающая понять, как работает Вселенная; жаль только, что пока наших знаний недостаточно для того, чтобы ею воспользоваться.

Пока давайте просто запомним, что связка «энтропия – беспорядок» не идеальна. В этом нет ничего страшного, и мы можем продолжать неформально объяснять понятие энтропии на примере захламленного рабочего стола. Однако что в действительности сообщает нам энтропия, так это сколько микросостояний с макроскопической точки зрения кажутся нам неразличимыми. Иногда это напрямую связано с порядком, а иногда нет.

Принцип безразличия

С больцмановским подходом ко второму началу термодинамики связаны еще два надоедливых вопроса, которые не мешало бы прояснить или, по крайней мере, о которых стоит упомянуть. Итак, у нас есть огромный набор микросостояний, который мы подразделяем на макросостояния, и мы объявляем, что энтропия равна логарифму числа микросостояний в данном макросостоянии. Теперь нам предлагают добавить еще один существенный факт – предположение о том, что все микросостояния, отвечающие одному и тому же макросостоянию, «равновероятны».

Следуя по цепочке рассуждений Больцмана, логично было бы утверждать, что причина возрастания энтропии со временем кроется всего-навсего в количестве микросостояний: куда больше микросостояний образуют макросостояния с высокой энтропией, чем с низкой. Однако это утверждение не имело бы никакого смысла, если бы типичная система проводила намного больше времени в низкоэнтропийных микросостояниях (а их относительно немного), чем в высокоэнтропийных (которых гораздо больше). Представьте себе, будто у микроскопических законов физики появилось новое свойство: почти все высокоэнтропийные состояния естественным образом переходят в одно из немногих низкоэнтропийных состояний. В таком случае тот факт, что состояний с высокой энтропией больше, не играл бы совершенно никакой роли; мы все равно знали бы, что если подождать достаточно долго, то энтропия в системе понизится.

Несложно вообразить мир с подобными безумными законами физики. Давайте еще раз вернемся к бильярдному столу с катающимися по нему шарами. Шары перемещаются по столу совершенно обычным образом, за одним важным исключением: каждый раз, когда шар врезается в какой-то один бортик стола, он мгновенно к нему прилипает. (Мы предполагаем, что в нашем мысленном эксперименте нет злоумышленника, намазавшего бортик клеем, или еще чего-то подобного, демонстрирующего, тем не менее, обратимое поведение на микроскопическом уровне, – в данном случае мы вводим совершенно новый фундаментальный закон физики.) Обратите внимание на то, что пространство состояний этих бильярдных шаров абсолютно такое же, каким оно было бы в традиционном мире: зная положение и импульс каждого шара, мы можем с идеальной точностью предсказать их будущее. Тонкость лишь в том, что с громадной вероятностью в конце эволюции этой системы все шары будут находиться возле одного из бортиков. Энтропия такой конфигурации чрезвычайно низка; подобных микросостояний совсем немного. В таком мире энтропия могла бы спонтанно уменьшиться даже в замкнутой системе, такой как бильярдный стол.

Совершенно очевидно, что в этом примере, хоть и притянутом за уши, фигурирует новшество: необратимый закон физики. А сама система очень напоминает шахматную доску D из предыдущей главы: там диагональные линии серых квадратиков обрывались после соприкосновения с одним из вертикальных столбцов. Информации о положениях и импульсах всех шаров на этом забавном столе достаточно для того, чтобы предсказывать будущее, но восстановить прошлое она не позволит. Увидев шар, лежащий рядом с бортиком, мы уже не сможем узнать, как долго он там находится.

Реальные же законы физики на фундаментальном уровне обратимы. И если вдуматься, это их свойство гарантирует, что высокоэнтропийные состояния не будут стремиться переходить в состояния с низкой энтропией. Как вы помните, основа обратимости – сохранение информации. Информация, необходимая для описания конкретного состояния, сохраняется, несмотря на то что система движется, меняясь с течением времени. Это означает, что два разных состояния с течением времени всегда переходят в два разных состояния; если бы в будущем они приходили в какое-то одно состояние, то мы не могли бы восстановить прошлое этого состояния. Поэтому совершенно невозможно, чтобы все высокоэнтропийные состояния стремились в низкоэнтропийные: состояний с низкой энтропией просто-напросто слишком мало, для того чтобы это было реально. Данный результат называется теоремой Лиувилля в честь французского математика Жозефа Лиувилля.

Это почти то, что нам нужно, но не совсем. И, как это часто случается, мы хотим того, что вряд ли сможем в действительности получить. Предположим, что у нас есть какая-то система, мы знаем, в каком макросостоянии она находится, и хотели бы сделать какие-то предсказания относительно ее будущего. Пусть это будет, например, стакан воды с плавающим в ней кубиком льда. Согласно теореме Лиувилля, большинство микросостояний этого макросостояния будут стремиться к увеличению (либо сохранению) энтропии. То же самое говорит нам второе начало термодинамики: кубик льда, скорее всего, растает. Однако система находится ровно в одном конкретном микросостоянии, даже если мы не знаем точно, в каком. Можем ли мы быть уверены, что это не одно из того крошечного набора микросостояний, в которых энтропия способна в любое мгновение внезапно уменьшиться? Как гарантировать, что кубик льда не увеличится, одновременно нагрев окружающую его воду?

Ответ прост: никак. В макросостоянии «вода с кубиком льда» обязательно присутствует какое-то конкретное, очень редкое микросостояние, которое действительно будет эволюционировать по направлению к микросостоянию с меньшей энтропией. Статистическая механика (основанная на атомах версия термодинамики), по сути, наука вероятностная: нам неизвестно, что в точности произойдет; мы можем лишь утверждать, что вероятность определенных событий наиболее высока. По крайней мере, нам хотелось бы иметь возможность делать такие утверждения. В действительности же мы можем говорить лишь о том, что большинство состояний с небольшой энтропией будут развиваться в сторону увеличения, а не уменьшения энтропии. Вы обратили внимание на тонкое различие между «большинство микросостояний данного макросостояния развиваются в сторону увеличения энтропии» и «принадлежащее данному макросостоянию микросостояние с большой вероятностью будет развиваться в сторону увеличения энтропии»? Первое утверждение – это всего лишь подсчет относительного числа микросостояний, обладающих разными свойствами («кубик льда тает» или «кубик льда растет»), однако во втором мы уже делаем заявление о вероятности какого-то события в реальном мире. Это не одно и то же. В мире больше китайцев, чем литовцев; однако это не означает, что вы с большей вероятностью столкнетесь с китайцем, чем с литовцем, прогуливаясь по улицам Вильнюса.

Другими словами, традиционная статистическая механика основывается на критически важном допущении: если мы находимся в определенном макросостоянии и знаем полный набор составляющих его микросостояний, мы можем предполагать, что все эти микросостояния одинаково вероятны. В любых подобных рассуждениях допущения неизбежны, потому что без их помощи нам никак не перейти от банального подсчета количества состояний к точному вычислению вероятностей. У предположения о равной вероятности есть название, которое также отлично подошло бы в качестве заглавия для стратегии поиска спутника жизни, особенно если вы человек эмоциональный: «принцип безразличия». Впервые оно прозвучало в контексте теории вероятностей задолго до того, как на сцене появилась статистическая механика, и озвучил его наш старый друг Пьер-Симон Лаплас. Он был упертым детерминистом, однако, как и любой другой человек, понимал, что чаще всего нам приходится оперировать далеко не всеобъемлющими наборами фактов. Тем не менее ему было интересно, какие выводы человек способен делать в ситуациях неполной информированности.

Так вот, чаще всего лучшее из всего, что мы можем предпринять, – применить принцип безразличия. Если нам не известно ничего, кроме того, что система находится в определенном макросостоянии, мы предполагаем, что все образующие его микросостояния одинаково вероятны (не забывая, однако, об одном принципиальном исключении, которое называется гипотезой о прошлом, – о нем мы поговорим в конце главы). Было бы очень здорово, если бы у нас была возможность доказать истинность данного предположения, – и действительно, многие люди пытались это сделать. Например, если бы система в процессе своего движения проходила через все возможные микросостояния (или по крайней мере через достаточно большой их набор, почти полностью охватывающий все возможные микросостояния) за разумный промежуток времени, то у нас были бы определенные основания считать все микросостояния одинаково вероятными. Система, посещающая каждое (или почти каждое) состояние в своем пространстве состояний и, таким образом, перебирающая все (или почти все) возможные исходы, называется эргодической. Проблема в том, что даже если система действительно является эргодической (а таковыми являются далеко не все системы), ей потребовалась бы целая вечность, чтобы пройти вблизи всех своих микросостояний. Ну ладно, может быть, не вечность, но это все равно заняло бы ужасно много времени. Макроскопическая система может пребывать в таком огромном числе состояний, что для того, чтобы перепробовать их все, потребуется время, сопоставимое с возрастом Вселенной.

Настоящая причина существования принципа безразличия заключается в том, что ничего лучше у нас просто нет. Ну и, конечно, потому что он вроде бы работает.