Текст книги "Цивилизация классической Европы"

Автор книги: Пьер Шоню

сообщить о нарушении

Текущая страница: 28 (всего у книги 41 страниц)

Чем они располагали до того? Итог подвести не долго. Но как же тогда Тихо Браге (1546–1601)? Сей крупный датский сеньор, «принадлежа к среде, далекой от каких-либо научных исканий – датская знать, одна из самых богатых в Европе, была в то же время одной из самых необразованных», – пишет Александр Койре, что, по крайней мере, давало ей досуг, – был истинным основателем астрономии наблюдения. Рассуждая о новой звезде 1572 года и комете 1577 года, он стал главным образом реформатором таблиц. Десятки тысяч наблюдений, в которые Браге вложил уйму денег, заслужили деятельное озлобление короля, которому надоело оплачивать его долги. Каков был его арсенал для подобной работы? Арбалестрилла, простая градуированная палка, используемая для астрономических наблюдений со времен античности, усовершенствованная в конце XVI века, такая, как ее описал Микаэл Конье в 1581 году; кварта Дэвиса, производное от арбалестриллы, к которой присоединены два круга; астролябия, полный металлический диск, на котором размечены углы; это наследие александрийской науки, «ее самого блистательного периода, совпадающего с Ренессансом», еще продолжало служить в начале XVII века. Графометр, медный или латунный полукруг, диаметр которого представляет собой линейку с диоптрами, уже сложнее и точнее. Но кульминацией наблюдений до появления зрительной трубы стала четверть крута (градуированные секторы). Четверть круга начал использовать Тихо Браге. «Инструменты Тихо Браге измеряли вплоть до примерно трех радиальных метров». Наконец, квадрант, или геометрический квадрат, эффективный для измерения звездных высот, и, пожалуй, шедевр измерительных инструментов до зрительной трубы – теодолит. Эта хитроумная комбинация горизонтального круга и вертикального полукруга традиционно приписывается Леонарду Диггсу; первое описание – сделанное Томасом Диггсом, сыном Леонарда, – датируется 1571 годом. Кроме этого довольно простого инструментария, хорошо знакомого астрономам, геометрам, землемерам и навигаторам, ученые первых лет XVII века располагали также общим с инженерами достоянием – циркулем пропорций. Галилей (1606) и Капра (1607) оспаривают свое авторство на него. Аллом, инженер короля, вел с его помощью строительство в Париже 1610–1615 годов. С конца XVI века используется также пропорционально-редуктивный циркуль. Это немецкое. Плоские линейки, разделенные на десять и сто равных частей, шкалы синусов, тангенсов и секансов, линейки, угломеры, циркуль, скорее принадлежность чертежника-геометра, рейсфедер, перья, транспортир, измерительный циркуль, грифельный, рейсфедерный оказались на столе математика первых десятилетий XVII века. Этот стол показался бы нам скорее загроможденным, чем скудным, в конечном счете математики начала XVII века оставались архаичными, иначе говоря, больше геометрами, чем алгебраистами: Виет уже позади, зато Ферма впереди.

В начале XVII века произошло чудесное появление измерительных инструментов и устройств, усиливающих чувствительность. Одно устройство прошло свой путь в несколько лет. В 1611 году появляется зрительная труба из темного стекла, и с ее помощью сначала Фабрициус, потом Галилей и отец Шейнер обнаруживают солнечные пятна. Темные пятна на Солнце – и Декарт в «Метеорах» (1637) делает вывод (одна гениальная мысль из десяти тысяч других), что Земля – это остывшее солнце. Но если Земля – это остывшее солнце, то подрывается традиционная хронология. Счет шел на тысячелетия, теперь стали умножать на сто и на тысячу. И всё благодаря куску темного стекла в астрономической трубе. Оптики, зеркальщики, искусные на руку ученые, любопытные или имеющие досуг люди церкви работали над созданием первых зрительных труб, принцип которых был открыт случайно.

Что касается стекла, то впереди была Италия, за ней Голландия. Изготовителями и продавцами зрительной трубы стали настоящие ученые. Полученная выгода помогала им питать собственные исследования. «Личные мастерские Галилея и Шейнера. – пишет М. Дома, – пошли от первых зрительных труб, использовавшихся астрономами; у Торричелли была обширная клиентура. Отец де Рейта, отец Керубен, Пьер Борель, Озу, Гюйгенс, Гук изготовляли эти приспособления с целью получения дохода». Почти все ученые XVII века изготовляли оптические стекла. В 1-ю пол. XVIII века – то же самое. Это была, конечно, математика, но конкретная и практичная, энциклопедическая, с незавершенным разделением труда, наука же XVII века оставалась наукой глобальной. В этом пункте она не вполне порвала с традицией схоластической. Самая большая проблема была связана с качеством стекла и однородностью продукта. Известно, до какой свирепости дошла полемика Озу с Гуком и Кампани по поводу свойств и качества стекла. Гласность обеспечивалась книгами, перепиской, газетами и научными обществами.

Начиная с 1630—1640-х годов наука без зрительной трубы уже немыслима. С 1625 года ее изготовление стало предприятием коммерческим. Самой старой из известных мастерских была принадлежащая Корезу, за ним следом идут два итальянца Эстачио Дивини и Джузеппе Кампани. Во Франции около 1650 года – Леба и Менар, в Англии – Кук и Ривз.

Кеплер в «Диоптрике» (1611) формулирует первые, еще приблизительные законы. Кеплеру принадлежит заслуга открытия a prioriпринципа настоящей астрономической трубы с перевернутым изображением, с двояковогнутым объективом и окуляром, за четыре по крайней мере года до того, как иезуит Шейнер изготовил ее первый образец. Первые зрительные трубы – позднее их назовут галилеевыми, или голландскими, трубами – были простыми морскими подзорными трубами с выпрямляющими изображение вогнутым объективом и выпуклым окуляром. Симптоматичный факт: Кеплер, опубликовавший в 1611 году принцип астрономической трубы и умерший в 1630 году, так и не узнал о существовании инструмента, которым отец Шейнер пользовался с 1615 года.

Следуя путем, намеченным Кеплером, Снеллиусом (ум. в 1626 году, открыл закон рефракции) и Кавальери (1632 год – обобщение изучения фокусных расстояний вогнутых линз), а затем руководствуясь «Диоптрикой» 1637 года (описание, кроме всего прочего, закона рефракции через призму закона синуса), Декарт дал многочисленные решения и еще больше надежд.

Христиан Гюйгенс заставил оптику превратиться не только в теорию, но и в практику. Он взялся за ключевую проблему – от ее решения зависел прогресс инструментария – за проблему хроматических аберраций. Он доказал, что аберрацию можно уменьшить, увеличивая фокусное расстояние по отношению к поверхности линзы. Кроме всего прочего, ему принадлежит заслуга создания первой большой воздушной зрительной трубы (отметьте, что объектив и окуляр не были заключены в общую трубу). Долгое время техника забегала вперед теории. Начиная с конца XVII века и в течение всего XVIII века – и это тоже симптоматично – практика остановилась в ста шагах позади теории: после завершения геометрической оптики благодаря Ньютону, Эйлеру, Д’Аламберу и Клеро. Решительный шаг был сделан в самом конце века, когда в августе 1683 года Христиан и Константин Гюйгенсы начали использовать свою машину для изготовления линз. Первые пробы были неудовлетворительны. Хорошие результаты получились только через несколько лет, и тогда это был штурм фокусных расстояний, о которых ручная работа (единственно известная XVII веку) не позволяла даже мечтать: 34 фута, вскоре 85, 120, 170 и 210 футов. Гюйгенсы обозначили поворот к созданию приборов, усиливающих зрение.

Четыре-пять лет спустя после голландской трубы, этой простой подзорной трубы, в 1612–1618 годах «были изготовлены и опробованы под разными названиями первые модели сложных микроскопов». Ничтожный, бесконечно дебатируемый вопрос об аналоге породил чудовищную библиографию. Правдоподобная традиция приписывает авторство первых микроскопов братьям Янсен из Мидделбурга в Зеландии. Жан дю Пон де Тард, каноник из Сарла, рассказывая о визите к Галилею в 1615 году, описывает новые инструменты, позволяющие видеть «объекты, которые весьма близки к нам, но которые мы не можем узреть по причине их малости». Речь, конечно же, шла о микроскопе. Поначалу два вида техники были абсолютно неразъединимы, Морис Дома это прекрасно доказал. В знаменитых каталогах 1625 года Корез объединяет оба плана: «Чем более близок объект, тем более следует вытянуть трубу, и тогда объект покажется крупным. Таким образом, клещ кажется таким же крупным, как горошина». До 1624 года никаких материальных следов. Первые приборы Метиуса, Янсена (возможно, первый), Дреббеля, Галилея известны только по описаниям.

Прогресс микроскопа шел медленнее, чем у телескопа; 15 лет против полувека. Декарт задумал микроскопы теоретически с гиперболическими линзами, одна из которых должна была достигать по меньшей мере человеческого роста, но техника XVII века была совершенно неспособна реализовать подобное. Это отставание имеет две причины. Меньший спрос: интеллектуальная революция XVII века начиналась с астрономической сферы. И особые технические трудности. Как изготовление часов остановилось перед миниатюризацией, поскольку механика начала XVII века была еще груба, так и фабрикация небольших линз встретила трудности. При увеличении от ста до двухсот раз посредственные линзы первых микроскопов могли давать лишь смутное изображение. Хроматическая аберрация доставляла гораздо больше неудобств, чем при астрономических наблюдениях, а отсутствие диафрагмы не позволяло уменьшить сферическую аберрацию. Понадобились 50 лет и прогресс аппаратуры, чтобы одолеть недоверие, которое философы унаследовали от схоластической традиции, наперекор этой второй данности материи.

В сущности, если в революции лидировала астрономия, то успех астрономической трубы должен был обеспечить успех микроскопа. Морис Дома относит примерно к 1665-му, а то и к 1660 году дату бесспорного рождения микрографии, в связи с опубликованием «Микрографии» Гука. Шаг был сделан. Прошло время курьезов с клещом, крупным, как горошина. Шаг за шагом после Гука голландец Сваммердам (1637–1680) представляет в 1669 году свою знаменитую «Historia Insectorum generalis» («Всеобщую историю насекомых»), а в 1671-м Марчелло Мальпиги (1628–1694) направляет в Королевское общество свои первые наблюдения. Известно, что физиология почки обязана ему и Беллини. Мальпиги, Роберт Гук и Фредерик Рюйш (1638–1731) сделали первые шаги в микроскопической анатомии (не пора ли уже сказать «гистологии»?). Фредерику Рюйшу принадлежит техника сосудистых инъекций и идея сохранения трупов в холодном состоянии для вскрытия. Наконец, в основном начиная с 1673 года великий Антони ван Левенгук предпринимает серию регулярных публикаций в «Philosophical Transactions». Новая микроскопическая наука была интернациональна еще более, чем астрономия.

Начиная с 1660 года сложные микроскопы поступают в свободную продажу в Англии за 3–6 фунтов стерлингов. Одна из самых больших удач приписывается итальянцу Эстачио Дивини (1620–1695). «Журналь де саван» в номере от 1668 года констатировала: «Микроскоп, окуляр которого был составлен из двух плоско-выпуклых линз, соединенных плоскими сторонами». Высотой 42 см, он давал в четырех копиях увеличение от 41 до 43 раз. Безусловное преимущество, представляющее объекты плоскими, а не изогнутыми, крупный прогресс в точности изображения бесконечно малого. Благодаря технике Дивини Мальпиги преуспел в своих первых опытах по микроскопической анатомии. Итальянская техника была верна крупным машинам. С братьями Гюйгенсами голландская техника делает выбор в пользу небольших объективов. Именно с приборами этого образца работал Роберт Гук. Английскому оптику Джону Маршаллу принадлежит заслуга (1720) приспособить к таким приборам возвратный винт с гайкой, которым Гевелий (Иоганн Гевель, 1611–1687), великий данцигский астроном, успел снабдить зрительную трубу. Гевелий раскрыл это в своей сопровожденной чертежами «Machina coelestis» («Небесной машине»), опубликованной в Данциге в 1673 году. Исследования двух бесконечностей шли рука об руку.

Беспорядочное усиление линз, бинокулярное видение (отец Керубен, Петрус Патронус – Милан, 1722) – техника торопливо испытывала разные пути, многие из которых оказались неверными. Прогресс стекольной техники также позволил на время вернуться к более простым устройствам, дающим результаты, более легкие для интерпретации. Левенгуку пришлось делать почти все наблюдения с простым однолинзовым, снабженным возвратным винтом микроскопом весьма большой точности, обеспеченной за счет слабого увеличения (в 40–60 раз). Благодаря Йохану Йостену ван Мушенбруку в конце XVII века в Голландии простой микроскоп обретает диафрагму, а Хартсукер с 1689 года («Диоптрическое эссе» было опубликовано в 1694 году) упоминает барабанный цилиндр с винтом, ставший известным в конечном счете как барабан Вильсона. Морис Дома повторное изобретение микроскопа на стеклянных шарах в Англии и Голландии относит к 1669–1676 годам.

По мере того как усложнялись приборы, увеличивались и задержки с применением и даже эффективной экспериментальной реализацией открытия. Так было с приборами на отражении. Здесь мы снова обнаруживаем практическую взаимосвязь двух бесконечностей: телескопа и микроскопа на отражении.

Теория телескопа более чем на столетие обогнала его практическую реализацию – еще один знак более быстрого развития наук, нежели техники, начиная с 1630—1640-х годов. Кавальери, Мерсенн, Цукки изложили его принцип примерно в 30-е годы. Джеймс Грегори в 1663-м разработал теорию инструмента. Ривз потерпел провал в ее реализации, и Ньютон представил свой аппарат Королевскому обществу в феврале 1672 года. Предыстория не имела практического значения: телескопическая астрономия, астрономия высших планет и особенно звезд оставалась делом завтрашнего дня, когда гениальный шлифовщик зеркал Уильям Гершель (1738–1822) спустя два с половиной века возобновил осторожные попытки старого Тихо Браге. «Несколько телескопов, – пишет Дома, – были изготовлены оптиками где-то после 1720 года, но пришлось дождаться, пока Эдвард Скарлетт, – ок. 1691–1743, – найдет способ делать хорошие зеркала, чтобы производство обрело некоторый размах».

Зеркала были самой большой проблемой. В конечном счете это была проблема металлургическая. Долгое время считалось, что успех Ньютона и Гука крылся в составе используемой бронзы. Молино безуспешно опробовал 450 вариантов различных сплавов. При свойственном началу XVIII века состоянии химии металлов прогресс в этой области могло обеспечить лишь достаточное количество опытов, т. е. в конечном счете интенсивность спроса. Другая проблема – шлифовка. Необходимого уровня мастерства достигало лишь незначительное число рабочих. Отсюда медленный переход, индуктивное время – 60 лет, от изобретения до стадии воплощения. Наконец, астрономия XVII – начала XVIII века – это планетарная астрономия близкой Солнечной системы. Всемирное тяготение, занимавшее все умы, – потребуется столетие, чтобы это повторное введение иррационального и таинственного было освоено и поглощено механической наукой, – было мыслью планетарной. Плохо оправившийся от разрушения старого античного космоса нововременной дух отчаянно уцепился за свою солнечную систему. Остальное философский XVIII век решительно предоставил метафизическим изысканиям христианина, подобного Паскалю. Именно потому, что «вечное безмолвие бесконечных пространств» пугало, вопрос был отложен. Астрономия телескопа – это астрономия звезд, т. е. бесконечных пространств. астрономия застывшей неизвестности механики Лапласа. Окончательная доводка телескопа была изначально задержана существенным ментальным несоответствием». При наличии более скромной, более экономичной, более верной зрительной трубы что мог дать метафизический телескоп? Медленное становление телескопа начинается после 1770–1780 годов, благодаря возможностям, предоставленным американской платиной (холоднокатаный и легко полируемый сплав платины, олова и красной меди), и растущим запросам звездной астрономии. Для рефлекторного микроскопа, задуманного Декартом, детализированного Ньютоном, описанного в 1759-м Бенджаменом Мартеном, в 1769-м – Сельва, начинается второй этап.

Начнем с астрономии. На протяжении 20–30 лет, обе техники сосуществовали. Старая визуальная техника, точность которой была повышена инструментами с диоптрами, и наблюдение по методу Тихо Браге еще держали оборону. Кеплер, как уже отмечалось, так и не отказался, из математической гордыни или по недостатку средств, от обыкновенной голландской зрительной трубы с прямым изображением. Тот же Гевелий, данцигский Тихо Браге, 70 лет спустя после мэтра севера оставался верен секстантам и линейкам с диоптрами. И все-таки, оставаясь преданным старой линзе, Гевелий усовершенствовал винт, который уменьшал движение руки и позволял сделать шаг в немускульной точности.

Гевелий с примитивными, удивлявшими Королевское общество средствами – причем до такой степени, что ему в Данциг в 1679 году спешно отправили Галлея (человека кометы) и новые приборы для совместных опытов, – сумел сравняться в точности наблюдений с новой техникой. Арьергардная схватка, предвещавшая аналогичное же сопротивление крупных парусников и – более близкое – сопротивление зрительной трубы телескопу в начале XIX века.

С микрометром опять происходит ускорение. Изготовленный и примененный Гаскойном в 1639 году, но остававшийся тридцать лет в секрете микрометр, устроенный примитивно из двух штифтов, которые перемещались навстречу друг другу посредством винта с обратной нарезкой, что позволяло уловить диаметр планет, вышел из подполья в 1667 году. Впереди опять были англичане – Гук и Тоунли. Возможно, Гюйгенс в какой-то степени их опередил. Идея носилась в воздухе.

Пикар, человек, который буквально взорвал космос, впервые точно измерив расстояние от Земли до Солнца в 1669 году, принял «для триангуляции от Парижа до Амьена четверть круга радиусом в 38 дюймов и сектор в 18°, каждый снабженный двумя зрительными трубами, одна заменяла фиксированную алидаду, другая – алидаду подвижную». Так четверти круга оказались в зрительной трубе. Все оборудование уже было известно по карте Кассини. В 1663 году Кассини (1625–1712) начал первые методичные работы по триангуляции французских земель, и «впервые человек мог заменить точным изображением весьма смутное впечатление, что есть расстояния, линии рек, высоты гор». От астрономического к геодезическому: точность измерения нисходит до микроскопического согласно прекрасно отработанному методу.

Потребность в точности, страсть к измерению на этом не останавливаются. Температура, будучи величиной неизвестной, делала безнадежной ретроспективную историю климата. пока не подоспел термометр. Порой его связывают с XVI веком. Порта, Галилей, Бэкон, Дреббель; упоминают иной раз Санторио, Телиу, Соломона де Кауса. Но – и тут Морис Дома десятикратно прав – термоскоп не термометр, это лишь курьез. Средневековый Двор чудес, кабинет доктора Фауста не распахнули врата в преддверие храма количественной науки великого XVII века. «Следовательно, лишь около 1641 года были изготовлены первые жидкостные термометры, водные, потом спиртовые, при этом достаточно очень точно определить, кому принадлежит авторство». Из Флоренции по всей Европе с 1667 года распространяются термометры в их современной форме. Наблюдения 80– 90-х годов с помощью флорентийских или голландских термометров мало что давали. Фактически разработка единообразной шкалы пришлась на XVTII век. Эмпирическое изобретение Фаренгейта датируется 1714 годом, работы Реомюра – началом 30-х годов XVIII века. Больше столетия ушло на то, чтобы найти способ измерения температуры.

Барометр, громоздкий, но более простой, и изобретен был чуть раньше. Опыты Торричелли (1643), Паскаля (1647), Берти, Герике стали почти легендой в истории науки. Барометр сразу поверг всех в безумие. Он был недорог, ибо ртуть в Альмадене и Идрии была изобильна и дешева: спрос со стороны венецианского стеклянного производства и американских серебряных рудников (не говоря уже об антисифилитической терапии) поднял ее добычу на высокий уровень. Решающий в отношении точности шаг снова приходится на 60-е, 70-е и 80-е годы XVII века.

Овладев пространством, научный мир XVII века принялся за время. Часовая техника относится к числу старинных. Она восходит к XIV, а то и к XIII веку, но до XVII столетия не было ничего окончательного, точного, единообразного, практичного, не считая нескольких хитроумных диковин для увеселения двора.

Христиану Гюйгенсу принадлежит изобретение маятника (1650–1657) и регулирующей спирали, которая позволяет передавать в плоскость часов равномерные колебания маятников (1675). «Это двойное изобретение весьма четко разделяет два периода: историю часовой механики и хронометрии: до него – фаза формирования, движения вслепую и опытов, после него – этап развития системы маятниковых часов и ее славного наследия, который растянулся на два с половиной столетия, пока современная физика и электроника не обновили наряду с прочими отраслями науки и техники часовое производство и хронометрию».

Но по завершении исторической фазы часовой механики – какая революция возможностей! Овладение временем вслед за овладением пространством – вот наконец и Новое время. Хронометр, достаточно точный, чтобы поймать время, независимый от широты и температуры, хронометр, который позволит мгновенное, точное определение любого местонахождения, меняет тем самым навигацию и картографию, вот конец XVIII столетия: Гаррисон в Англии, Леруа и Берто на континенте, 1767-й, 1772-й. После Бугенвиля и Кука карты прекращают плавать вдоль параллелей, с запада на восток и с востока на запад, приходит конец потерянным островам, которые открывали по три-четыре раза. Перевернувшись, страница познания времени задела и пространство.

Таковы в общих чертах некоторые экзогенные элементы научной революции XVII века. Необходимая декорация. Без нее научное чудо XVII века остановилось бы на полпути, как в эллинистической Греции и Александрии в III веке до н. э., как в XIV веке. Это была бы революция усеченная, как техническая революция в XV веке, – за неимением средств. Тем не менее, выстроив цепь доказательств, мы ничего не доказали, потому что чудо крылось внутри.

* * *

Секрет научной революции коренится в самом мышлении. В первые десятилетия XVII века оказалась накопленной критическая масса революции – скажем так по аналогии с экономической революцией конца XVIII века, – это был тот момент, когда каждая идея влечет за собой другую, когда каждый прогресс не замыкается на проблемном месте, а встречает эхо другого прогресса. Научная революция XVII века – это поразительный геометрический прогресс, поскольку все наконец обретает свое место.

Удивительные тетради Леонардо да Винчи вызывали восхищение. Там было все. Все – в потенции, ничего – реально. Леонардо уже измерял, он заново обрел древнюю пифагорову интуицию примата числа. Казалось, были поставлены и проблемы галилеевой механики; для их решения не хватало лишь исчисления, то есть – всего.

* * *

«Да не войдет сюда никто, не будучи геометром». Через девятнадцать столетий после Платона Галилей в «Saggiatore» 1623 года («Природа написана языком математики») и Декарт в «Диоптрике», «Метеорах» и «Рассуждении» мыслят, говорят и поступают так же. Так же и еще лучше. Тут всё. Греческие математики, т. е. геометрия, не дают ключа к природе. За две тысячи лет они в конечном счете исчерпали свои средства в Александрии. Пробьемся через слова и мысли. Последний и, быть может, самый знаменитый из александрийцев, последний конструктор замкнутого космоса, согласно порядку евклидовой геометрии и плоской кинематики, – Коперник. Гелиоцентризм «De Revolutionibus» – революционный a posteriori– не противоречил Птолемею. Это был последний и гениальный штрих великолепной небесной геометрии. «Der Narr», [117]117
  Безумец (нем.)– Примеч. ред.


[Закрыть]– ворчал Лютер в «Застольном разговоре», безумец, да, ибо он, не имея иных причин, кроме эстетических, исходя из потребности в порядке и красоте небесной геометрии, не прибегая к помощи Иисуса Навина из-под стен Иерихона, заставил вращаться вокруг Солнца старушку Землю, которую признали круглой, после того как разглядели опускающийся за горизонт корабль, но считали тяжелой, массивной, твердой, прочной, жестко закрепленной в центре мира.

Предыстория современной астрономии начинается не с Коперника и даже не с осторожного и релятивистского предисловия Осиандера, она начинается с Кеплера, эллипса, закона скоростей и гармонии чисел. Эллипс Кеплера, в отличие от круга, от тупой пластической красоты, исчислим. От математики фигур к математике чисел: какой решительный прогресс в плане абстракции. «Природа написана на языке математики», Слово Божие, упорядочившее мир, извлеченный из небытия (небытия, а не хаоса), есть алгебра. Математика = алгебра. Это само собой разумелось в 1623 году.

Конструкторов нововременного мира звали Галилей, Кеплер, Декарт, Лейбниц и Ньютон. Пятеро бесспорно великих. Галилей – в области динамики, первой количественной физики, Кеплер, выведший первый действительно научный закон и астрономию чисел, Декарт, внесший свой вклад в математику и радикально упростивший материю-пространство, Лейбниц, разработавший исчисление бесконечно малых, Ньютон, разработавший исчисление бесконечно малых и аналитическую унификацию всей земной и небесной физики на основе простой прогрессии масс и геометрической прогрессии скоростей. Следует назвать еще два имени: Виет (1540–1603) и Ферма (1601–1665).

Шестнадцатый век одержал победу над порядком вещей; что касается порядка мыслей, то он, обремененный прошлым, робкий, зачастую ретроградный, как бы утомленный истинными дерзаниями высшей средневековой схоластики, захлебнулся. В сущности, изобрел он не много. Не был ли XVI век последним отблеском поздней античности, которая с IV по XVI век непрерывно умирала? Трезвый взгляд не позволяет отрицать принадлежность XVI века, или так называемой коперникианской революции, к Новому времени. Однако же следует остерегаться несправедливости: XVI век не просто аккумулировал материальные достижения, он разделил с веком семнадцатым великую жажду Бога, без которой не было бы революции в сознании, поскольку только она могла поддержать гипотезу математической структуры мира, сумасшедшей и безумной без Бога, гаранта и творца порядка, но главное, XVI век (отчасти по необходимости, диктуемой мореплавателями, которые объединяли народы в мир-экономику, – а во многом случайно) завершил создание интеллектуального инструментария для разгадки природы.

Возобновление математических исследований традиционно относят к концу XV века. Каково же значение интуиции бездоказательно предвосхитившего идею о бесконечности мира Николая Кузанского (1401–1464), чье утверждение о формальной идентичности круга и многоугольника с бесконечным количеством сторон провозвестило геометрию неделимых,толчок которой дал Кеплер своей «Nova Stereometria doliorum»? Пейербах (1423–1464), Региомонтан (1436–1470), Лука Пачоли (1445?—1514) были великими творцами этой далекой истории математической науки, сконцентрированной единственно на счете. Что можно было сделать в геометрии, кроме как поставить на службу нового распространения древних технику книгопечатания? Гуманисты, хорошие коммивояжеры чужой мысли, взяли это на себя, не обязательно осознанно. Койре резюмировал сдвиг XVI века удачной формулой: от алгебры риторической к алгебре символьной. Немецкой школе после Иоганна Вернера (1468–1528) принадлежит заслуга реформы условных обозначений. С тех пор алгебра становится письменной. Достижение итальянской школы Сципиона дель Ферро и Кардано – уравнения третьей степени и совершенствование условных обозначений по Стевину (1548–1620). Не будем преувеличивать модернизм этой архаичной алгебры, даже воспринявшей скоропись широкой гаммы символов: «Арифметическая и алгебраическая мысль Ренессанса оставалась на уровне мысли грамматической – она была полуконкретна: следовали общему правилу, но оперировали конкретными словами или числами».

Виет (1540–1603) вводит понятие неизвестного в алгебраических выражениях, вскоре усовершенствованное Декартом (опять Декарт): наконец великий немой алгебраической мысли оторвался от грамматики и достиг степени абстракции чистой логики. Алгебра, формальная логика нововременного мира «после того же сокращения становится символической и logistica numerosa,если использовать выражение Виета, поднимается на уровень logistica spaciosa» (А. Койре).

Франсуа Виет в 1579 году закончил «Canon mathematicus», печатание которого из-за таблиц затянется на 8 лет: это новая эра тригонометрии. Адриан ван Ромен (1561–1615) в 1593 году бросил знаменитый вызов. Его можно сформулировать так: «В круге с радиусом I дана хорда дуги. Найти круг в его сорок пятой части». Ответ Виета был немедленным. Позднее он будет дополнен Ферма.

Оставим проблемы числа, десятые которого удлиняются; заслуга Виета в том, что понятием неизвестного он заложил основы анализа, великого союза геометрии и алгебры. Чтобы передать фундаментальный изоморфизм между сферой числовой алгебры и сферой геометрического анализа, который подспудно угадывается в геометрии древних, он изобрел, следуя своей «кажущейся правдопободной логистике», искусство расчета с помощью символов, или родов, представляющих величины как геометрические, так и арифметические.

Декарт, но главным образом Ферма, отталкиваясь от набросков Виета, построили аналитическую геометрию. Кроме того, отсюда же берут начало теория чисел Ферма, логарифмы Непера (1550–1617), расчет вероятности Паскаля, Ферма и Гюйгенса. Чтобы классические математики периода, предшествовавшего революции новых математиков, математике относительности XIX века, века гения Гаусса, Лобачевского, Бернгарда Римана, пришли к моменту зрелости, надо было сделать последний шаг – исчисление бесконечно малых. Первоначальное название дифференциального и интегрального исчислений, рано объединенных. Братья Бернулли, Жак и Жан, но прежде всего – усвоивший и превзошедший работу целого столетия после Виета великий Ньютон, более ясный, более завершенный, более систематичный, чем Лейбниц, более плодовитый, сделавший больше для будущего развития науки. Лейбниц, гениальный любитель, историк, юрист, философ, заставил меняться самую абстрактную из абстрактных, уже почти римановскую науку. После него в течение полутора веков – Клеро, Эйлер, аналитическая геометрия пространства, Д’Аламбер, систематизация Монжем начертательной геометрии, в определенной мере ограниченное совершенствование Лапласа – классические математики уже не могли достичь высшей точки, несмотря на утомительную бесконечность многочисленных микроусовершенствований. Если только не было условий радикального сдвига.