Текст книги "Софья Васильевна Ковалевская"

Автор книги: Пелагея Полубаринова-Кочина

сообщить о нарушении

Текущая страница: 17 (всего у книги 23 страниц)

Другая область исследований Чебышева, которая особенно интересовала Ковалевскую,– это задачи о наилучшем приближении одних функций другими, более простыми [220]. Замечательные результаты русского ученого о функциях, наименее уклоняющихся от заданной функции, сразу привлекли внимание и за границей. Тот факт, что полиномы, наименее уклоняющиеся от нуля, могут быть представлены через тригонометрические функции в виде cos (п arccos х), вызвал такое восхищение, что Ж. Бертран включил его в свой курс анализа [227]. Преподаватели средней школы пытались элементарным путем рассматривать полиномы Чебышева (по крайней мере второй, третьей и четвертой степеней) [122]. Е. И. Золотарев занялся отысканием полинома , если задан его коэффициент pi=o, и нашел его выражение через эллиптические функции [228—230].

Софья Васильевна в одном из своих первых писем к Миттаг-Леффлеру, от 8 января 1881 г., выражает сожа¬

227

ление по поводу того, что русские математики проявляют полное равнодушие к абелевым функциям, и приписывает это тому, что книги К. Неймана [231], Ш. Врио и Ж. К. Буке [232] по этому предмету, которые известны русским, плохо написаны. Она добавляет: «...недавно мне пришлось вести очень оживленный спор с несколькими профессорами Московского университета, утверждавшими, что абелевы функции еще не пригодны для какого– нибудь серьезного применения и что вся эта теория настолько запутанна и суха, что не может служить предметом университетского курса» [СК 2].

Далее Ковалевская спрашивает, известны ли Миттаг– Леффлеру исследования Чебышева и Золотарева о целых полиномах от х степени га, которые для всех действительных значений х между заданными пределами наименее отличаются от нуля. Дискуссия с математиками о применении абелевых функций заставила Ковалевскую предпринять небольшое исследование по поводу задачи Чебышева. Дело в том, что Золотарев в конце своей работы, где он выражает искомый полином при одном заданном условии через эллиптические функции, высказывает, по словам Ковалевской, «смелое предположение, что рассмотрение такого полинома в случае, когда между коэффициентами заранее заданы два или более условий, невозможно с точки зрения современной математики». Ковалевская же полагает, что «это вполне возможно для всякого, кто знает абелевы функции». Получила ли здесь Ковалевская какие-нибудь результаты, неизвестно. Золотарева, талантливого математика, на которого возлагались большие надежды, ко времени написания этого письма уже не было на свете: он погиб в результате несчастного случая в возрасте 31 года. Но ряд других ученых продолжили и развили задачи Чебышева и Золотарева, в том числе и для полиномов с двумя и большим числом условий для коэффициентов. О том, как широко ставил Чебышев задачу о наибольших и наименьших величинах, свидетельствует его высказывание: «Несмотря на такое развитие математики в отношении теории наибольших и наименьших величин, практика идет дальше и требует решения задач о наибольших и наименьших величинах еще нового рода, существенно отличающихся от тех двух, которые решаются в дифференциальном и вариационном исчислениях». ...Существует задача, общая для всей прак– тической деятельности человека: «как располагать сред¬

228

ствами своими для достижения по возможности большей выгоды?» [220, т. III, с. 264].

В переписке Ковалевской и Миттаг-Леффлера часто фигурирует имя Чебышева. Когда Софья Васильевна стала работать в Стокгольме, то при своих поездках в Россию во время каникул она обязательно посещала Чебышева, передавала ему просьбы Миттаг-Леффлера о поддержке журнала «Acta mathematica» и беседовала с ним о математике и механике.

Одной из тем таких бесед была задача о формах равновесия вращающейся жидкости. По свидетельству А. М. Ляпунова, Чебышев предлагал Золотареву и Ковалевской задачу о переходе, при некоторой величине угловой скорости, эллипсоидальных форм вращения в какие-либо новые формы равновесия [233, с. 328]. Этой задачей потом занялся Ляпунов.

Когда вышел первый номер журнала, Миттаг-Лефф– лер послал экземпляр его Чебышеву с сопроводительным письмом от 2 декабря 1882 г., в котором просил от имени короля Швеции и Норвегии Оскара II, покровителя журнала, представить этот журнал Петербургской академии наук и напечатать в «Известиях Академии» несколько слов по поводу этого представления. С аналогичной просьбой Миттаг-Леффлер обратился к Эрмиту и Вейерштрассу относительно Парижской и Берлинской академий наук. Он предложил в дальнейшем обмениваться своим журналом с «Известиями Петербургской академии наук» и, «может быть, с еще иными будущими печатными трудами Академии по математике» [220, т. V, с. 449].

Чебышев исполнил просьбу своего шведского коллеги. На заседании физико-математического отделения Академии наук (18 января 1883 г.) он дал высокую оценку работе журнала и редактора. В частности он сказал: «Г. Миттаг-Леффлер, знаменитый математик, которому трансцендентный анализ обязан чрезвычайно важными исследованиями, является главным редактором нового математического журнала, выходящего в Стокгольме под названием „Acta mathematica“». Он отметил, что в редколлегию входят А. Беклунд, Г. Дауг, Г. Гюльдён, Г. Хольмгрен, К. Мальмстен, К. Бьеркнес, О. Брок, С. Ли, Л. Силоз, Л. Лоренц, Дж. Петерсен, Г. Цейтен и Л. Лин– делёф, и добавил, что этот новый журнал «будет способствовать развитию математических наук не только в Шве-

229

дии и Норвегии, но и прогрессу этих наук во всей Европе» [220, т. V, с. 384].

Миттаг-Леффлер в письме от 8 апреля 1884 г. выражает благодарность за благожелательные слова, с которыми Чебышев представил журнал Петербургской академии наук. Называя Чебышева «одним из величайших мастеров анализа всех времен», Миттаг-Леффлер просит его прислать одну из своих статей в «Acta mathematica». Он пишет, что изучает блестящие исследования Чебышева о максимуме и минимуме. Посылая ему три тома журнала, он просит Чебышева принять их «в качестве скромного дара гению, так обогатившему нашу науку своими бессмертными открытиями» [220, т. V, с. 450].

Но Чебышев медлил с присылкой работ. Миттаг-Леффлер решил перепечатать в своем журнале статью Чебышева, опубликованную в Известиях Петербургской академии наук в 1885 г. под названием «О представлении предельных величин интегралов посредством интегральных вычетов» [234]. В этой статье Чебышев поднимает вопрос о высшем и низшем пределах интеграла

a22 + ?2+

С. В. Ковалевская перевела эту статью на французский язык, и она была опубликована в девятом томе «Acta mathematica» в 1886 г. [69].

Интерес, проявленный к его работе, побудил Чебышева к дальнейшим размышлениям, результат которых он изложил в письме к Софье Васильевне от 20 сентября

230

1886 г. Это письмо было напечатано в том же томе «Acta mathematica» под заглавием «О суммах, составленных из коэффициентов ряда с положительными членами. Письмо г-же Софье Ковалевской» [70]. Письмо начинается так: «Я весьма обрадован честью, которую Вы мне оказали, пожелав перевести заметку о предельных величинах интегралов. Интерес, с которым Вы отнеслись к моим исследованиям по этому предмету, побуждает меня сообщить Вам один результат, который я только что извлек из них, относительно определения пределов, между которыми остается сумма какого-нибудь числа первых коэффициентов ряда

в случае, когда все члены числа положительные» [70, с. 182].

Далее Чебышев приводит неравенства, «наиболее замечательные по своей простоте» [19, с. 183], которые он получил между различными другими неравенствами для интеграла от некоторой неотрицательной функции. Эти неравенства затем искусно применяются к отрезкам рядов указанного выше вида.

Письмо Чебышева, посланное Ковалевской 8 октября 1886 г., связано с печатанием статьи в «Acta mathematica». Чебышев пишет: «Я очень рад, что Вы находите возможным напечатать мое письмо в Вашем журнале. Теперь я занят работою, где первая из сообщенных мною формул оказывается крайне необходимою». Далее он сообщает: «Вчера в заседании Академии наук сделаны представления о трех новых членах: Маркове, Бейль– штейне и Бекетове Буду ждать с нетерпением праздников в надежде, что Вы доставите мне честь видеть и поговорить с Вами о математике и механике.

Примите уверения в истинном моем почтении, с которым пребыть честь имею

Ваш, Милостивая Государыня, всепокорный слуга П. Чебышев. Потрудитесь передать мое почтение Г. Мит– таг-Леффлеру» [РМ 17]. 11 Марков А. А.– математик, Бейлыптейн Ф. Ф. и Бекетов. Н. Н.—» химики.

231

Секретарь редакции «Acta mathematica» сообщил Чебышеву, что желательно изменить название его статьи (первоначальное название статьи не установлено). В от-* вет на это Чебышев пишет Ковалевской:

14 октября 1886 г,

Многоуважаемая Софья Васильевна! На корректуре статьи, составленной из письма моего к Вам, я, по просьбе г. Енестрема, изменил заглавие в такое: Sur les sQpames composees des coefficients des series a termes positifs. Если Вы находите это заглавие достаточно хорошо определяющим характер той задачи о рядах, решение которой, собственно, имелось в виду при рассмотрении интеграла

и которая имеет особенный интерес, пусть так и печатают. Если же Вы предпочтете иначе озаглавить, я вперед даю овое согласие и считаю излишним присылать ко мне вновь корректуру с измененным Вами заглавием. Других изменений и поправок я не имею никаких предложить, кроме нескольких опечаток, указанных мной на корректуре. Еще раз приношу Вам глубочайшую благодарность и за сделанный Вами перевод, и за присланную Вами фотографию и всепокорнейше прошу передать мое почтение г. Миттаг-Леффлеру и мою искреннюю благодарность г. Енестрему за труд по пересылке корректуры и оттисков, о которых он меня уведомляет в последнем письме.

Примите уверение в истинном моем почтении и глубочайшем уважении

Ваш покорнейший слуга П. Чебышев [РМ 22].

Через два года Чебышев решил опубликовать еще одну статью в журнале Миттаг-Леффлера и по этому поводу написал Софье Васильевне:

20 октября [1888]

Многоуважаемая Софья Васильевна!

Лестное внимание, которым Вы удостоили мою первую работу о предельных величинах интегралов, подает мне надежду, что Вы окажете содействие для появления в свет на французском языке второй моей работы по тому же предмету, представляющей продолжение первой. Перевод ее, при сем прилагаемый, сделан молодым математиком [Ж. Лионом, учеником Дарбу.– /7. /Г.], получившим высшее математическое образование в Париже, и сделан отлично. Из различных заграничных журналов, где этот перевод мог бы быть напечатан, я предпочитаю «Acta mathematica», и это не потому только что там напечатан перевод первой статьи и письмо мое к Вам касательно того же предмета. Потрудитесь передать мое глубочайшее почтение г. Миттаг-Леффлеру вместе с ожиданием видеть перевод моей статьи в его журнале. Новостей математических У нас никаких нет; сам сижу за мемуаром о простейших суставча¬

222

тых системах, который надеюсь скоро кончить и представить в Академию наук.

Прошу принять уверение в глубочайшем уважении

Ваш покорный слугф. П. Чебышев [РМ 23]

Статья Чебышева под названием «Об интегральных вычетах, дающих приближенные значения интегралов», была опубликована в 1889 г. в 12-м томе «Acta mathematica» [235].

Еще одна статья Чебышева – «О двух теоремах, относящихся к вероятностям» [236] в переводе Ж. Лиона была напечатана в 14-м томе журнала, вышедшем в 1890– 1891 гг. Вероятно, Ковалевская еще успела просмотреть ее как член редакции журнала. Последняя же статья Чебышева печаталась без участия Ковалевской. Это «Приближенное представление квадратного корня из переменной величины посредством простых дробей» [237], опубликованная в 1894 г.– в год смерти Чебышева – на немецком языке, в переводе О. Баклунда.

Последнее письмо (октябрь 1889 г.) Чебышева было послано им вскоре после получения отказа в приглашении Ковалевской на работу в России.

Многоуважаемая Софья Васильевна!

Никто не сомневается, что Вы всем сердцем преданы отечеству и что Вы с радостью перешли бы из Шведского Университета в Русский. В этом не может быть никакого сомнения; можно только сомневаться, что Вы согласитесь променять университетскую кафедру в Швеции на место преподавателя высших женских курсов у нас. Я полагаю, что такая перемена была бы большой жертвой с Вашей стороны и жертвою в ущерб развитию высшей математики. При ныне действующих у нас уставах мужских учебных заведений, безусловно не допускающих женщин ни на какие кафедры, нам остается только радоваться и гордиться, что наша соотечественница с таким успехом занимает кафедру в заграничном университете, где национальное чувство далеко не в ее пользу. Я слышал, что ответ уже послан на письмо г. Косича, которым был возбужден вопрос о доставлении Вам места в России взамен того, которое Вы имеете в Стокгольме. Я имел случай читать это письмо и, признаюсь, был крайне удивлен, как мало знаком Ваш родственник с тем, что общеизвестно о Вашей ученой карьере.

Потрудитесь передать мое почтение г. Миттаг-Леффлеру и мою искреннюю благодарность как за напечатание в его журнале перевода моего мемуара об интегральных вычетах, так и за присылку оттисков.

Прошу принять уверение в глубочайшем уважении и искрен^ ней преданности. Ваш покорнейший слуга П. Чебышев [РМ 19].

С другими русскими математиками старшего поколения Ковалевская имела мало общения. Е. Ф. Литвинова утверждает, что все они, кроме Чебышева, относились

233

холодно к Ковалевской, так как считали ее «западницей», сторонницей западных направлений в математике [91]. Но «западницей» в том смысле, что она предпочитала все западное русскому, Ковалевская не была. То, что она хорошо знала математические идеи Вейерштрасса, было естественно. Чебышев был выше других математиков, и споры с ним Ковалевской воспринимал как должное. С молодыми русскими математиками Д. Ф. Селивановым и А. В. Васильевым Софья Васильевна познакомилась, когда они учились за границей.

Дмитрий Федорович Селиванов путешествовал за границей в 1882—1884 гг., посетил университеты в Цюрихе, Гейдельберге, Берлине. В 1885 и 1886 гг. Селиванов пишет Ковалевской письма из России. Он стал профессором математики Петербургского университета и Высших женских курсов.

Селиванов читал лекции строго и размеренно, точно начинал и кончал лекции, был очень аккуратно одет. Его лекции по высшей алгебре издавались литографским способом.

Магистерскую диссертацию Д. Ф. Селиванов написал и защитил в 1885 г. под названием «Теория алгебраического решения уравнений» [238]. В предисловии к ней он пишет: «Мы здесь развили сведения, почерпнутые из лекций г. Кронекера и вошедшие в его сочинение „Arithmetische Theorie der algebraischen Grossen“» [239, 240]. В 1889 г. он написал книгу «Об уравнениях пятой степени с целыми коэффициентами» [241] на степень доктора математики.

Сохранилось 11 писем Селиванова Ковалевской, написанных четким, изящным почерком [РМ 2—9, 13—15]. В первом, от 17 июля 1882 г., он сообщает, что в Цюрихе слушает лекции Рудио, который хорошо излагает эллиптические функции по лекциям Вейерштрасса. Он извещает Ковалевскую о том, что появилась статья Линдемана о трансцендентности я в последней тетради «Mathematische Annalen». Он кончает письмо так: «До свидания. Крепко жму Вашу руку. Поклон Федору Васильевичу. Ваш Д. Селиванов».

Из письма от 17 апреля 1883 г. видно, что Селиванов находится в Гейдельберге и обрабатывает прослушанный в Берлине курс Кронекера. Он пишет: «Лекции Кронекера по теории алгебраических уравнений дали мне ужасно много работы. Многое не разобрал еще до сих пор.

234

В министерство, в качестве приложения к отчету, я послал статью „Об абелевых уравнениях 3-й степени, по лекциям Кронекера“. Теперь хочу писать „Об абелевых уравнениях вообще“. Это очень трудно... В Берлине беседы с Кронекером помогут мне окончить эту работу» [РМ 2].

Селиванов пишет о дружбе с Карлом Рунге; они вместе слушали лекции Кронекера и Вейерштрасса, вместе обдумывали некоторые задачи. Так, они нашли способ, как узнать, разлагается ли целая функция, т. е. полином с целыми коэффициентами, на множители с целыми коэффициентами. Свою статью они собрались опубликовать в журнале Крелле. Пишет Селиванов и о лекциях Вейер– штрасса: «Нынешний семестр он читал великолепно, так ясно и просто, прелесть», и о том, что познакомился с Фуксом, «он очень милый господин» [РМ 3].

Следующее письмо, от 23 апреля, написано Селивановым в ответ на письмо Ковалевской: «Очень обрадовался, получив вчера Ваше письмо». В письме Софьи Васильевны содержалась просьба о присылке ей «формул Шварца», рукописных лекций Вейерштрасса по теории абелевых функций и Кронекера «об абелевых уравнениях 3-й степени». Селиванов обещает просьбу выполнить. .По поводу последнего мемуара Пуанкаре, который ему рекомендовала Ковалевская, Селиванов пишет, что еще не видел его и не знает, когда соберется его прочитать, так как занят своей работой. Завтра он уезжает из чудесного Гейдельберга, вокруг которого «расстилается далекая равнина, по которой, как змея, вьется Некар» [РМ 4].

Уже 7 июня 1883 г. Селиванов пишет из Берлина о своих хлопотах по поводу копий лекций, о которых шла речь в предыдущем письме: у него пока еще нет хорошего переписчика. Селиванов познакомился ближе с Минковским, который начинает ему все больше нравиться.

Опять Селиванов пишет о совместной работе с Рунге. «Мы хотим представить нечто совершенно изящное, вроде художественной картинки. Мы достигли того, что могли в продолжение 20 минут доказать, что функция неразложима» [РМ 51.

Далее Селиванов пишет, что Рунге показал, как из теоремы сложения для cos amu вывести формулы для cos атпи. Это заставило Кронекера обратить внимание на

235

то, что в формуле

числитель и знаменатель содержат общие множители, которые нельзя исключить: «...это, так сказать, идеальные множители. Кронекер делает сегодня об этом сообщение в Академии наук» [РМ 6].

В письме от 23 августа 1883 г. из курортного места Нордзеебад-Юйст Селиванов пишет, что он отдыхает. От Софьи Васильевны он ждет с нетерпением известий о VII съезде русских естествоиспытателей и врачей, который, как мы знаем, проходил в Одессе с 11 по 21 сентября 1883 г. и на котором присутствовала Ковалевская и делала там доклад. Селиванов спрашивает о русских математиках Слешинском и Преображенском, а также о Вышинской (по-видимому, речь идет о бестужевке Марии Ипполитовне Вышинской, которая принимала участие в революционном студенческом движении, затем работала учительницей в Костроме и Твери).

А 13 сентября 1883 г. Селиванов пишет уже из Гарца. Он с сожалением покинул остров Юйст и морские купания, так как врач направил его в Гарц.

Последнее письмо 1883 г., от 24 ноября, на 10 страницах, послано из Берлина. В это время, с 16 ноября, Ковалевская была уже в Стокгольме и только начинала там осваиваться. Селиванов начинает письмо так: «Многоуважаемая Софья Васильевна! Ваше письмо всех нас очень обрадовало». Очевидно, Ковалевская прислала письмо группе молодых математиков, которым она прочла несколько лекций об абелевых функциях. Это были ее первые выступления перед аудиторией. Далее Селиванов продолжает: «Мечты Ваши сбылись, работа пойдет у Вас весело и оживленно. Вполне понимаю то наслаждение, когда передаешь свои познания другим. Одно только жаль, что Вы нам не будете излагать теорию преобразования функций 0» [РМ 7].

Селиванов подробно рассказывает о себе. Он готовится к докладу на семинаре Кронекера «О решении уравнений третьей степени», причем следует ходу мыслей Абеля. Содержание доклада он излагает Ковалевской подробно, на четырех с половиной страницах. Из новостей ипте-

236

ресны такие сообщения Селиванова: в четверг он, Рунге, чМольк и Гендель были у Кронекера – делали визит его супруге. Очевидно, делать визиты супруге ученого было в обычаях того времени. Селиванов рассказал Кронекеру о Ковалевской, и тот был очень доволен. Вейерштрасс простудил горло и хочет ехать на юг. Софье Васильевне «ужасно кланяются Рунге, Гендель, Минковский и Кне– зер. Последний недавно реферировал в математическом обществе о работе Пуанкаре: „Sur les fonctions de deux variables“, о которой Вы нам говорили» [РМ 8].

В начале 1884 г., 28 января, Селиванов посылает Ковалевской письмо на девяти страницах. Оно написано по-немецки, так как Селиванов пишет вместе с Рунге. Это письмо двух друзей – запоздалый ответ на письмо к ним Софьи Васильевны. Селиванов пишет: «Ваши сведения доставили всем нам большую радость. Через три дня Вы уже начнете преподавать. Желаю Вам большого успеха, очень большого успеха. Ваше сообщение о степенных рядах многих переменных очень интересно. Рунге хочет написать Вам об этом...» [РМ 9].

Далее Селиванов пишет о своих занятиях: он штудирует в трехтомных сочинениях Лагранжа статью, в которой усматривается зарождение теории подстановок. Селиванова интересует исследование вопроса об условиях, при которых два алгебраических уравнения

имеют два или больше общих корней. Он подробно излагает свои соображения по этому поводу. Через шесть недель Селиванову пора уже возвращаться домой, он должен выехать в Петербург, в течение месяца написать диссертацию и затем поехать в Пензу к своим дедушке и бабушке. После отдыха у них вернется в Петербург и будет печатать свою диссертацию.

Летом 1885 г. Софья Васильевна проводила каникулы в России, и Селиванов пишет ей 26 июля из Пензы. В ответ на ее вопрос об адресе изобретателя Голубицкого Селиванов сообщает: «Если Вы желаете видеть Голубицких, то это очень легко сделать. Вы проедете по Московско-Курской ж[елезной] д[ороге] до станции Иваново (это недалеко), там возьмете почтовых лошадей и про– едете 21 версту до города Тарусы (уездный город Калужской губернии), оттуда 2 версты до деревни Пачево, где живут Голубицкие. Очень их обрадуете, если приедем те» [РМ 13].

237

Павел Михайлович Голубицкий §ыл талантливый изобретатель в области телефонии [242]. Когда С. В. Ковалевскую утвердили профессором Стокгольмского университета, Голубицкий прислал ей для уплаты вексель на 4000 рублей, за что в письме к А. О. Ковалевскому она назвала его «разбойником». Вероятно, это был старый долг В. О. Ковалевского2.

Отношение С. В. Ковалевской к П. М. Голубицкому все время оставалось хорошим; она посетила его в его деревне, возможно, для уплаты долга. От Голубицкого Софья Васильевна узнала, что в Калуге живет Константин Эдуардович Циолковский, к работе которого официальные круги относились с пренебрежением. Со свойственной ей живостью Ковалевская выразила Голубицкому свое желание познакомиться с «чудаком-учителем», размышлявшим над вопросом о межпланетных путешествиях. Из-за своей застенчивости, связанной с глухотой, Циолковский отказался от поездки для свидания с Ковалевской, но он говорил впоследствии о том, как ободряюще подействовало на него ее внимание.

Напомним, что Ковалевская проявляла интерес к физике и технике. Как мы знаем, физикой она занималась еще в детстве, когда жила в Палибине. Во время поездок в Петербург она брала уроки физики.

Мы уже говорили о том, что Ковалевская вместе с Ю. В. Лермонтовой работала над вопросом о практическом применении изобретенной П. Н. Яблочковым «свечи». Среди бумаг Софьи Васильевны имеется листок, написанный ее рукой, со схематическим изображением электростатической машины3.

Последние два письма Селиванова написаны в Петербурге. В письме от И декабря 1885 г. он сообщает, что вместе с А. А. Марковым навестил Миттаг-Леффлера, который приехал на днях в Петербург и остановился в Hotel de France. Селиванов пишет Софье Васильевне о своем счастье: он недели три тому назад начал читать лекции и понял, «какое это высокое удовольствие». Он излагал теорию алгебраического решения уравнений, последний раз на его лекции было 18 слушателей. Надеялся

2 Николай Михайлович Маслов, знавший Голубицкого, в письме ко мне высказал такое мнение по поводу этого иска: вероятно, Голубицкому крайне были нужны деньги на его изобретения.

» ААН, ф. 603, on, 1, № 51,

238

в апреле побывать в Стокгольме, но в письме от 24 апреля 1886 г. пишет, что его планы изменились: 26 мая он должен ассистировать на экзамене по высшей алгебре. Он поехал бы летом на съезд математиков в Христианию, но «не хватает грошей. Охотно бы также прошелся с Вами пешком по Норвегии. Я страшно люблю ходить пешком, особенно в такой компании. Еще в одном удовольствии схожусь с Вами, это – в катании на коньках. Рунге привил мне любовь к конькам» [РМ 15].

Селиванов рассказывает о своих успехах в преподавании: в продолжение зимы он прочел 24 лекции; число слушателей с 15 под конец снизилось до пяти, но остались самые настойчивые, которые, как он надеется, будут слушать его и в следующем семестре. В постскриптуме Селиванов добавляет, что за лекции прошлого полугодия получил гонорар. «Как Вы думаете, сколько? Всего 3 р. 72 коп.» [РМ 15]. Но, очевидно, в то время для Селиванова был важен не гонорар, важней была возможность читать лекции.

Другим русским математиком, с которым Ковалевская встретилась за границей, был, как мы упоминали, Александр Васильевич Васильев, сын известного китаеведа Василия Павловича Васильева. Александр Васильевич слушал лекции Кронекера и в 1884 г. получил в России степень доктора математики за диссертацию «Теория отделения корней совокупных уравнений», которая, по словам Васильева, составила комментарий к одному мемуару Кронекера [243—245]. Он был профессором Казанского университета, одним из основателей и первым председателем физико-математической секции Казанского общества естествоиспытателей, с 1890 г.– Казанского физико-математического общества. В 1907 г. он переехал в Петербург, и там возглавлял Математическое общество.

Известно одно письмо Васильева Ковалевской. Оно без даты, написано, вероятно, в 1885 г. в ответ на письмо Софьи Васильевны по поводу предстоящего 70-летия Вейерштрасса. Васильев сообщает о новостях казанской жизни, пишет, что их Математическое общество пополнилось вступлением профессора В. В. Преображенского, что скоро будет защищать диссертацию В. П. Максимович по дифференциальным уравнениям. В. В. Преображенский и

В.       П. Максимович – талантливые казанские математики, игравшие (в особенности первый) большую роль в жизни Казанского университета.

239

В.       П. Максимович также познакомился с Ковалевской за границей, в Париже. Потом он послал ей свою статью «О философском понимании мнимых величин», а затем письмо, в котором спрашивает мнение Софьи Васильевны о статье [РМ 23].

Многие русские математики интересовались научными успехами Ковалевской. Писали ей и знакомые с нею, и вовсе незнакомые люди. Некоторые русские и иностранные математики обращались к ней как к одному из редакторов журнала «Acta mathematica».

Одесский математик А. П. Старков в письме от 22 марта 1884 г. рассказывает Софье Васильевне о своих математических работах и о статье, которую он ей посылает для напечатания в «Acta mathematica». Ковалевская отклонила печатание статьи, дипломатично объяснив причину отказа. В ответ на вопрос Ковалевской о «кровавых зорях» Старков приводит описание Ф. Н. Швецова, наблюдавшего это явление 5 ноября 1883 г. Яркая окраска зорь объяснялась наличием в атмосфере далеко разнесенного пепла после извержения вулкана Кракатау. Это явление, по словам Ковалевской, очень интересовало полярного путешественника Норденшельда. Старков обещает за более подробными сведениями о «кровавых зорях» обратиться к «новоиспеченным докторам»: астроному Кононовичу и метеорологу Клоссовскому, чтобы они сообщили «свои наиученейшие сведения» [РМ 10].

В 80-е годы в некоторых кругах за границей и в России развилось увлечение спиритизмом, против которого выступали просвещенные люди. Анна Васильевна Жаклар напечатала в «Северном Вестнике» за 1886 г. рассказ «Записки спирита» [246], в котором разоблачалось шарлатанство спиритов.

К этому времени относится письмо к Софье Васильевне Семена Николаевича Цвета, в котором он выступает против спиритизма с точки зрения, можно сказать, элементарной математики. Дело в том, что некоторые люди использовали отвлеченное математическое понятие о четвертом измерении (в математике можно рассматривать какое угодно число «измерений», даже бесконечно большое) для обоснования их представления о «потустороннем мире». G. Н. Цвет пишет:

Женева, 7, 4 окт. 86

Позволю себе надеяться, что Вы, Софья Васильевна, не примите за навязчивость мое дружеское обращение к Вам, как к давней

240

доброй знакомой. Хотя Вы, как я, с сердечной радостью, узнаю из газетных известий, продолжаете возвеличиваться в любимой Вами науке, по я, старый математик, ценю и люблю в Вас не одну математическую величину, а все Ваше изящно-прекрасное существо, и рад представившемуся математическому поводу перекинуться с Вами парою слов.

Высказав свои соображения о незаконности заключений о свойствах пространства на основе алгебраических формул, он спрашивает Софью Васильевну: «Каково Ваше мнение об этой мудрости, о, многоумная нимфа Эгерия?» 4 В конце письма он просит написать о ее здоровье, о ее жизни, о планах на будущее и затем сообщает о себе:

Я поселился с моими сиротками в Женеве. Если поедете погреться на юг с Вашего хладного варяжского Севера – не забудьте Завернуть к сердечно преданному Вам

С. Цвет.

Доставил ли Вам Карбасников мою книжку «Прогресс и бедность»? [РМ 16].

Сын Семена Николаевича Цвета, русский ученый М. С. Цвет [247], посвятил отцу одну из своих работ с Надписью: «Мыслителю и деятелю». С. Н. Цвет в 1861 г. отправился в качестве ученого секретаря в кругосветное путешествие на корвете, но был высажен в Лондоне за «свободомыслие» и выступления против телесного наказания матросов.

При жизни С. В. Ковалевской многие интересовались ее математическими работами. Но все эти работы напечатаны в иностранных журналах, и достать их в России неспециалисты не могли.

Немецкие математики

Среди лекторов, которых Ковалевская слушала в Гейдельберге, были знаменитые Гельмгольц и Кирхгоф.

Герман Людвиг Фердинанд Гельмгольц был сыном учителя в Потсдаме. Окончив Высшую школу военных врачей, он некоторое время там же работал военным врачом. В 1847 г. он выступил в Берлинском физическом обществе, основанном в 1845 г., с докладом «О сохранении силы» [248]. В нем он впервые дал математическую трактовку закона сохранения энергии и указал на его всеобщность.

Гельмгольц – автор фундаментальных работ в различных областях теоретической физики, гидродинамики, физиологии [250]. Уже в 1858 г. он заложил основы теории