Текст книги "Ценные бумаги, обеспеченные ипотекой и активами"
Автор книги: Лакхбир Хейр
сообщить о нарушении
Текущая страница: 13 (всего у книги 30 страниц) [доступный отрывок для чтения: 13 страниц]
Эффектом фиксации называется снижение интереса заемщика к переезду из-за того, что ставка по имеющемуся кредиту ниже текущих рыночных ставок. В такой ситуации переезд в новый дом увеличивает ипотечную купонную ставку заемщика, не говоря уже о других расходах. Поэтому, чем больше разница между ставкой по имеющемуся кредиту и текущими ипотечными ставками, тем меньше вероятность переезда заемщика.
Как мы моделируем эффект фиксации? Экономическая теория гласит, что снижение стимула к переезду (и, как будет показано в разделе «Поведение рефинансистов», стимула к рефинансированию) зависит от двух моментов: 1) приведенной стоимости затрат на доллар при переходе с существующей процентной ставки на новую (отражающую действующие рыночные ставки) – чем больше затраты, тем менее подвижен заемщик; 2) существующего баланса как доли от вероятной суммы нового кредита – поскольку этот показатель со временем падает из-за амортизации и роста цен на жилье, эффект фиксации уменьшается.
На иллюстрации 4.9 показана зависимость эффекта фиксации от баланса имеющегося кредита как доли от вероятной суммы нового кредита. Эффект фиксации со временем ослабевает из-за комбинированного эффекта амортизации и роста цен на жилье, который мы считаем постоянным и равным 3 % в год.
Итак, мы представляем эффект фиксации как функцию разницы между ставкой по имеющемуся кредиту и текущими ставками, роста цен на жилье и в меньшей степени амортизации.
Эффект фиксации при моделировании переходящих ипотечных кредитов. Если продавец финансировал свой дом с помощью переходящего кредита и покупатель берет на себя обязательства по этому кредиту, то продажа дома не приводит к досрочному погашению. В ситуации, когда текущая рыночная ставка превышает ставку по переходящему кредиту, продавец дома может передать покупателю более низкую, чем рыночная, ставку и заработать, назначив более высокую цену продажи. Таким образом, и продавец, и покупатель выигрывают за счет кредитора, который держит дешевый кредит в период высоких рыночных ставок.
Кредиты FHA и VA всегда были переходящими, хотя FHA периодически и ужесточала требования в отношении перехода. До 1970-х годов большинство обычных кредитов относились к разряду переходящих, но в 1980-е положение стало меняться. В условиях высоких процентных ставок начала 1980-х кредиторы постепенно поняли, во что обходится возможность смены заемщика, и стали включать в договоры положение о запрете передачи обязательств на тех же условиях в случае продажи недвижимости. По сути, это требование возврата баланса в случае продажи недвижимости. К 1990-м годам практически все обычные кредиты стали выдаваться на этих условиях. На практике возможность перехода прав по кредитам FHA и VA можно рассматривать как усиление эффекта фиксации. Технически переход прав мало сказывается на снижении стимула к переезду. Однако стоимость опциона перехода прямо пропорциональна эффекту фиксации и зависит от тех же двух факторов: 1) чем больше разрыв между существующей ставкой и рыночной ставкой, тем кредит привлекательнее с точки зрения принятия покупателем обязательств по его погашению; 2) чем меньше баланс кредита как доля от вероятной суммы нового кредита, тем этот кредит менее привлекателен с точки зрения принятия покупателем обязательств по его погашению.
Таким образом, чем больше фиксация заемщика, тем более привлекательно для покупателя принятие обязательств по кредиту, и наоборот. Это объясняет, почему скорость досрочного погашения кредитов FHA/VA с дисконтом первоначально указывает на наличие сильного эффекта фиксации заемщиков.
4.2. Поведение рефинансистовГлавной причиной очень высокой скорости досрочного погашения является рефинансирование. Вклад оборота недвижимости редко превышает 10–12 % CPR. Таким образом, корректное моделирование досрочного погашения в периоды оживления рынка, например в 1991–1993 гг. и в 1998 г., когда скорость досрочного погашения переваливала за 50 % CPR, требует четкого понимания поведения заемщиков, прибегающих к рефинансированию.
Рефинансирование – это досрочное погашение, которое можно представить как исполнение заемщиком опциона колл по полученному кредиту. Однако применимость традиционной теории опционов для анализа рефинансирования ограничена, поскольку действия заемщика означают неэффективное исполнение опциона. Эту мысль демонстрирует иллюстрация 4.10, на которой показана зависимость скорости досрочного погашения от простого показателя стимула к рефинансированию (отношения WAC к текущей ипотечной ставке) в разное время[91]91
Расчет стимула к рефинансированию продемонстрирован в подразделе «Стимул к рефинансированию» раздела 4.2.
[Закрыть].
Мы видим две S-образные кривые, т. е. типичные графики изменения скорости досрочного погашения. Они имеют определенное сходство со ступенчатой функцией, принимающей значения 0 и 1, которая отражает эффективное исполнение опциона заемщиком, т. е. отказ от рефинансирования, если экономия меньше неких гипотетических транзакционных издержек, и осуществление рефинансирования, если экономия больше. С точки зрения теории опционов невозможно объяснить понятную любому, кто анализировал скорости досрочного погашения, разницу между скоростями в декабре 1998 г. и декабре 1999 г. При одинаковом стимуле к рефинансированию в декабре 1999 г. скорость была почти вдвое ниже, чем годом ранее.
Снижение темпов рефинансирования со временем даже при неизменности стимула к рефинансированию называется выгоранием. На практике это означает более низкие темпы рефинансирования пула ипотечных кредитов, возможность рефинансирования которого уже возникала, по сравнению с сопоставимым пулом, у которого возможности рефинансирования не было. Выгорание можно объяснить (как мы покажем далее) изменением состава заемщиков, т. е. уходом из пула тех, у кого больше возможностей и желания осуществить рефинансирование. Именно из-за выгорания скорость досрочного погашения может падать с ростом стимула к рефинансированию (см. иллюстрацию 4.10): в прошлом возможность рефинансирования одних купонов была выше, чем других.
Процесс выгорания отчетливо виден на иллюстрации 4.11, где показана скорость досрочного погашения 8,5 %-ных и 9 %-ных облигаций Freddie Mac Gold 1991 г. В 1992 г. более высокий стимул к рефинансированию 9 %-ных облигаций привел к существенному повышению скорости их досрочного погашения. Но поскольку в 1993 г. ставки продолжали расти, к осени 1993 г. скорость по 8,5 %-ным облигациям стала выше. По обоим выпускам скорости были высокими (60 % CPR и более), однако наиболее активные рефинансисты ушли из 9 %-ного пула раньше. Иными словами, к сентябрю 1993 г. 9%-ные облигации выгорели сильнее 8,5 %-ных. Кроме того, в 1998 г. скорости досрочного погашения обоих выпусков были существенно ниже, чем в 1993 г., хотя ипотечные ставки достигли в 1998 г. новых исторических минимумов. Дело в том, что за прошедшие годы по обоим выпускам возможность рефинансирования появлялась неоднократно, это привело к существенному выгоранию и более низкой скорости досрочного погашения в 1998 г. по сравнению с 1993 г.
Однако закономерности рефинансирования более сложны и динамичны, чем только что описанная сравнительно простая модель сокращения популяции. Между двумя крупными волнами рефинансирования 1993 г. и 1998 г. наблюдалась еще одна небольшая волна – в 1996 г., когда ипотечные ставки были недалеко от минимумов 1993 г. Однако, как показывает иллюстрация 4.11, скорость досрочного погашения была на удивление низкой, она не достигла даже половины той, что наблюдалась на протяжении почти всего 1993 г. Выгоранием объясняется некоторое замедление досрочного погашения в 1996 г. (максимальные скорости по 8,5 %– и 9,0 %-ным облигациям практически сравнялись, хотя стимул к рефинансированию 9,0 %-ных облигаций был примерно на 45 б.п. выше). Трудно поверить, что снижение ставок в 1998 г. могло так резко повысить скорость досрочного погашения этих значительно выгоревших выпусков. В этом году, скорее всего, рост стоимости оплаченной доли жилья в результате подъема цен подтолкнул многих заемщиков к рефинансированию. В 1996 г. запоздалая реакция заемщиков на исторические минимумы процентных ставок удержала их от подобных действий[92]92
Кроме того, в 1996 г. ставки оставались низкими недолго.
[Закрыть].
По нашему мнению, выгорание, как, впрочем, и рефинансирование в целом, лучше всего моделировать на основе бихевиористского или статистического подхода.
Предыдущий анализ высветил только часть сложностей, возникающих при моделировании поведения рефинансистов. Модель рефинансирования должна учитывать целый ряд аспектов, включая следующие.
• Стимул к рефинансированию. Чем руководствуется заемщик, принимая решение о рефинансировании кредита? Проще всего сказать, что он сравнивает ставку по имеющемуся кредиту со ставкой по новому кредиту. Но это не совсем так. Во-первых, единой ипотечной ставки не существует, а есть разные ставки, зависящие от кредитора, региона, срока кредита, кредитного статуса заемщика и т. п. Во-вторых, заемщики по-разному приходят к решению рефинансировать свой кредит – не забывайте, что это люди, а не эффективные компании. И, в-третьих, получение ипотечного кредита требует существенных затрат, которые различны у разных кредиторов, а также могут зависеть от характеристик заемщика или кредита (например, от LTV и кредитного качества).
• Выгорание. Как уже говорилось, выгорание – это не простой монотонный процесс. Скорее, это динамический процесс, на который влияют такие внешние факторы, как многолетние минимумы ипотечных ставок, медиаэффект (рассматриваемый ниже), а также изменение положения заемщика.
• Разнообразие категорий заемщиков. Допущения относительно поведения рефинансистов, справедливые для одного вида MBS, могут быть несправедливыми для другого даже в пределах одного и того же сектора. Однако для непротиворечивости анализа желательно использовать для всех видов MBS одну и ту же модель.
• Изменение внешних условий рефинансирования. Стереотип поведения рефинансистов с годами изменился и, несомненно, будет меняться и впредь из-за технического прогресса и изменения конъюнктуры, режима регулирования и состава заемщиков. Ярким примером может служить рост эффективности рефинансирования благодаря снижению затрат на получение ипотечного кредита. Это означает, что подходить к экстраполяции прошлых тенденций досрочного погашения нужно очень осторожно. Далее мы обсудим эти аспекты более подробно и объясним, как их учитывает модель досрочного погашения компании Salomon Smith Barney.
Что такое «ипотечная ставка»? Любой, кому доводилось брать ипотечный кредит или просто видеть в воскресной газете раздел по недвижимости, знает, что в одном и том же районе разные кредиторы предлагают разные ипотечные ставки и сроки кредитования. Кроме того, существуют региональные различия в ставках и, что, пожалуй, важнее, различия в ставках, отражающие кредитный статус заемщиков, LTV и размер кредита[93]93
Ипотечные ставки также зависят от дисконтных пунктов, уплачиваемых заемщиком, однако они определяют не реальную стоимость кредита, а соотношение первоначальный платеж – размер процентной ставки.
[Закрыть]. Наконец, потенциальный рефинансист может выбирать из нескольких видов ипотечных кредитов: ARM, гибридные ARM, «шаровые» кредиты, а также кредиты с фиксированной ставкой на срок от 10 до 30 лет. Если решение о рефинансировании сильно зависит от некой воспринимаемой процентной ставки, то можно ли ее рассчитать?[94]94
Другая сложность в том, что в течение месяца ипотечные ставки непрерывно меняются, а итоговая скорость досрочного погашения отражает все ставки данного месяца. На практике нам приходится вводить в модель досрочного погашения некую среднюю ставку за месяц.
[Закрыть]
В качестве ориентира в отрасли широко используется ставка еженедельного обзора Freddie Mac (средняя по большой группе кредиторов). Однако это ставка только по обычным квалифицированным кредитам с LTV не свыше 80 %. Ставки по кредитам FHA/VA, служащим обеспечением облигаций Ginnie Mae, обычно немного выше, а ставки по «большим» кредитам (т. е. более крупным, чем допускают агентства) обычно превышают ставки по квалифицированным кредитам на 25 б.п. и более. Ипотечные ставки для заемщиков с плохой кредитной историей, т. е. тех, которые берут кредиты под залог жилья (HEL) и низкокачественные кредиты, обычно на несколько сот базисных пунктов выше ставки обзора Freddie Mac.
Таким образом, нужно определить ряд ипотечных ставок для каждого вида кредита и использовать при прогнозировании соответствующую ставку. Кроме того, особенно в случае агентских MBS, нужно учитывать возможность существования кредитов с разными сроками. Например, многие заемщики 30-летних кредитов заменяют их на 15-летние, ставки по которым обычно на 30–50 б.п. ниже.
Как оценивается стимул к рефинансированию? Традиционно стимул к рефинансированию для пула ипотечных кредитов оценивался по разнице, или спреду, между WAC и действующими рыночными ставками. Показателем является отношение этих ставок. Такой показатель несложен и понятен, но обладает одним недостатком. Стимул к рефинансированию кредитов с разными балансами или возрастом (новый кредит, кредит выдержанный и близкий к погашению, кредит мелкий и крупный), но с одной и той же процентной ставкой получается одним и тем же. Количество оставшихся платежей и баланс кредита в расчете не учитываются.
Более правильный подход – сравнить месячные платежи по уже имеющимся и новым кредитам или же приведенные стоимости платежей, не забывая о стоимости рефинансирования. Хотя теоретически сравнение приведенных стоимостей и кажется предпочтительным[95]95
Теоретически можно также рассчитать стоимость существующего кредита с помощью стохастического метода (OAS), который учитывает волатильность и встроенный опцион досрочного погашения. Однако это требует сложных вычислений и мало напоминает подход простых людей к принятию решения о досрочном погашении.
[Закрыть], на практике большинство заемщиков, по всей видимости, принимают решение о рефинансировании на основе сравнения месячных платежей[96]96
По всей видимости, чаще всего люди оценивают, сколько месяцев потребуется для возмещения затрат.
[Закрыть]. Так или иначе, но мы покажем, что при разумных допущениях оба подхода дают один и тот же результат.
Пусть В – баланс существующего кредита,
W – оставшийся срок до погашения кредита (в месяцах),
С – ставка по существующему кредиту,
М – действующая ипотечная ставка (по новым кредитам),
где С и М – месячные показатели, представленные в виде десятичной дроби. Тогда:
Исходя из уравнения 4.1, остается W равных платежей. Приведенная стоимость этих платежей при ставке дисконтирования М равна:
Предположим, что заемщик берет новый кредит c купоном М и тем же балансом В, что и у существующего кредита. Тогда, по определению, приведенная стоимость новых платежей при ставке дисконтирования М составит просто В.
Стоимость рефинансирования. Хотя процесс ипотечного кредитования со временем и становится более эффективным, рефинансирование кредита все равно требует существенных затрат. К ним относятся комиссия кредитора, стоимость подготовки кредитной справки, оценка залога, исследование титула и страхование[97]97
Стоимость рефинансирования подробно анализируется в главе 6.
[Закрыть]. Целесообразно разделить затраты на рефинансирование на две категории: 1) фиксированные (постоянные) и 2) переменные (зависящие от размера кредита). Например, стоимость услуг юриста обычно относят к постоянным затратам, а комиссию кредитора – к переменным (обычно это процент от суммы кредита). Обозначим переменные затраты (в виде десятичной дроби) символом v, а постоянные (в долларах) – F. Тогда экономия от рефинансирования (приведенная стоимость) равна:
В качестве показателя стимула к рефинансированию мы используем экономию в процентном выражении[98]98
В качестве показателя можно использовать и экономию в абсолютном выражении (уравнение 4.3). Однако относительный показатель позволяет избежать предвзятости, связанной с убеждением в том, что больший размер кредита свидетельствует о лучшем финансовом положении заемщика, и что для богатого заемщика абсолютная экономия в долларах имеет меньше значения. Деление на В нивелирует взаимосвязь экономии с финансовым благополучием заемщиков.
[Закрыть], для чего делим уравнение 4.3 на уравнение 4.2:
Эквивалентность экономии на месячных платежах. Если новый кредит предоставлен на срок, эквивалентный оставшемуся сроку существующего кредита (W в приведенной выше формуле), а затраты переносятся на новый кредит, т. е. баланс нового кредита равен В (1 + v + F/B), то легко показать, что экономия на месячных платежах в процентном выражении равна экономии из уравнения 4.4. Таким образом, наш показатель стимула к рефинансированию содержателен и для заемщиков, которые принимают решение, исходя из разницы месячных платежей.
Стимул к рефинансированию из уравнения 4.4 зависит от размера кредита и от оставшегося срока до погашения (т. е. от количества оставшихся платежей). Это вполне согласуется с наблюдаемой динамикой досрочного погашения. С ростом размера кредита постоянные затраты F, деленные на баланс кредита B, уменьшаются, а экономия в процентном выражении увеличивается. Иными словами, для крупных кредитов постоянные затраты являются менее значительным препятствием. А для заемщиков с небольшими кредитами постоянные затраты, напротив, являются существенным препятствием[99]99
Хотя основной движущий силой рефинансирования является стимул заемщика, нельзя сбрасывать со счетов и стимул оригинатора. Ипотечным брокерам обычно платят фиксированный процент от размера кредита (например, один пункт, т. е. один процент). Поэтому, когда активность рефинансирования очень высока и ипотечных брокеров осаждают клиенты, им выгоднее крупные кредиты (к рефинансированию может прибегнуть любой заемщик, но досрочное погашение крупных кредитов происходит быстрее).
[Закрыть]. Зависимость от оставшегося срока согласуется с эмпирическими данными о том, что для выдержанных кредитов характерны низкие темпы рефинансирования даже с учетом выгорания. Иллюстрация 4.12 показывает изменение стимула к рефинансированию с увеличением возраста 30-летнего и 15-летнего кредитов. Балансы 15-летних кредитов обычно ниже, чем 30-летних; наши допущения основаны на последних данных о средних балансах по обычным пулам.
На иллюстрации 4.12 сделано допущение, что из-за инфляции постоянные затраты ежегодно возрастают на 3 %. Отсюда F/B увеличивается со временем и из-за инфляции, повышающей компонент F, и из-за амортизации, уменьшающей баланс B. Влияние амортизации становится выраженным для 15-летнего кредита всего через несколько лет. Графики на иллюстрации 4.12 объясняют более низкие темпы рефинансирования и выдержанных кредитов, и 15-летних MBS.
Переходные затраты. Поскольку даже сегодня рефинансирование кредита требует затрат времени и сил, заемщик, только что осуществивший рефинансирование, вряд ли захочет немедленно повторить эту процедуру. Кроме того, он может не захотеть сразу же погасить начальные затраты рефинансирования с помощью нового кредита. Высокое первоначальное LTV также является сдерживающим фактором. В то же время ясно, что при достаточно значительном падении ставок заемщики не остановятся перед рефинансированием даже недавно полученных кредитов.
Модели досрочного погашения обычно учитывали изменение темпов рефинансирования как функцию не только возраста кредита, но и того, насколько кредит «в деньгах». При падении ставок и роста стимула к рефинансированию они увеличивались. Наш подход предполагает введение двух видов переходных затрат. Первый из них, так называемый фактор усталости, уменьшается с возрастом кредита. Эти затраты отражают нежелание брать новый кредит сразу же после получения старого. Второй вид затрат, называемый эффектом LTV, уменьшается вместе с описанными в предыдущем разделе индексами роста цен на жилье. Он отражает сдерживающее влияние небольшой оплаченной доли жилья. Заметим, что если кредит сильно «в деньгах» и ближе к верхней части S-образной кривой досрочного погашения, то влияние этих затрат будет небольшим. Совершенствование процедуры получения ипотечного кредита привело к сокращению этих затрат, и высокое LTV уже не является таким препятствием, как раньше. Поэтому мы допускаем, что первоначальный вес переходных затрат со временем уменьшается.
Временной лаг. На получение ипотечного кредита даже сегодня требуется много времени. От подачи заявления до заключения договора обычно проходит несколько недель, в течение которых осуществляются необходимые процедуры (проверка кредитоспособности, подтверждение доходов, исследование титула и т. д.). Традиционно временной лаг считался равным двум месяцам. Ясно, однако, что он меняется в зависимости от нескольких факторов. Во-первых, на рефинансирование уходит меньше времени, чем на получение первичного кредита при покупке дома. Во-вторых, лаг зависит от возраста кредита. Рефинансирование нового кредита, документация по которому еще не устарела, обычно требует меньше времени. В-третьих, заемщики с хорошими кредитными характеристиками могут рефинансировать кредит быстрее, чем заемщики с плохими характеристиками. Наконец, лаг сокращается благодаря техническому прогрессу и прежде всего появлению автоматизированных систем андеррайтинга, а также благодаря появлению программ упрощенного рефинансирования.
В своих предыдущих публикациях один из авторов этой книги уже описал статистический подход к моделированию процесса выгорания[100]100
См. например: «A Simple Statistical Framework for Modeling Burnout and Refinancing Behavior», Lakhbir Hayre, Journal of Fixed Income, December 1994.
[Закрыть]. Приложение 4В содержит математическую часть этого подхода. Ниже перечислены его основные элементы.
• Разнообразие категорий заемщиков. Считается, что заемщики в одном и том же пуле неодинаковы по своей внутренней склонности к рефинансированию. Проще всего считать, что заемщики делятся на «медленных» и «быстрых» рефинансистов. Другая крайность – предположить, что существует бесконечное разнообразие видов заемщиков. У каждого вида заемщиков своя чувствительность (вероятность рефинансирования) к конкретному стимулу к рефинансированию, как показано на иллюстрации 4.13. Мы делим рефинансистов на четыре основные категории.
Все кривые на иллюстрации 4.13 имеют уже знакомую нам S-образную форму, характерную для графика скорости досрочного погашения, показанного на иллюстрации 4.10. Темп рефинансирования при небольшом стимуле невысок, увеличивается с ростом этого стимула, а затем стабилизируется, поскольку дальнейший рост стимула уже не оказывает значительного влияния. Однако чувствительность рефинансистов и крутизна кривой варьируют в зависимости от категории заемщика.
Фактический темп рефинансирования пула является средней величиной темпов рефинансирования по разным категориям заемщиков, взвешенных по долям этих заемщиков в конкретном месяце. Так, если в месяце половина заемщиков – «медленные» рефинансисты (2 % в месяц при данном стимуле к рефинансированию), а остальные – «быстрые» рефинансисты (18 % в месяц), то ожидаемый темп рефинансирования для пула в месяц составит 10 %[101]101
Темп рефинансирования пула – это математическое ожидание по распределению заемщиков по категориям, которое определяется в соответствии с уравнением 4.5 Приложения 4В.
[Закрыть].
• Эволюция состава пула. При рефинансировании пула самые «быстрые» рефинансисты уходят первыми. Так, в рассмотренном выше простом случае ежемесячно из пула будут уходить 18 % «быстрых» и 2 % «медленных» рефинансистов. Поэтому доля «медленных» рефинансистов в оставшейся популяции будет увеличиваться, и при неизменности прочих условий темп рефинансирования пула постепенно снизится до 2 %, т. е. до темпа медленной группы[102]102
Уравнение 4.6 Приложения 4В дает математическую модель эволюции состава популяции.
[Закрыть]. Иллюстрация 4.14 демонстрирует этот процесс для гипотетического случая с четырьмя категориями заемщиков. Постепенное снижение темпов рефинансирования, вызванное исключительно изменением состава заемщиков в результате ухода «быстрых» рефинансистов, называется выгоранием.
