Текст книги "Диалектический материализм"

Автор книги: Карл Генрих Маркс

Соавторы: Иосиф Сталин (Джугашвили),Фридрих Энгельс,Владимир Ленин
сообщить о нарушении

Текущая страница: 35 (всего у книги 79 страниц)

Примеры из области общественного производства

Та форма труда, при которой много лиц планомерно и совместно участвуют в одном и том же процессе труда или в разных, но связанных между собою процессах труда, называется кооперацией.

Подобно тому как сила нападения эскадрона кавалерии или сила сопротивления полка пехоты существенно отличны от суммы тех сил нападения и сопротивления, которые способны развить отдельные кавалеристы и пехотинцы, точно так же и механическая сумма сил отдельных рабочих отлична от той общественной силы, которая развивается, когда много рук участвуют одновременно в выполнении одной и той же нераздельной операции, когда, напр., требуется поднять тяжесть, вертеть ворот, убрать с дороги препятствие. Во всех таких случаях результат комбинированного труда или вовсе не может быть достигнут единичными усилиями, или может быть осуществлен лишь в течение много более «продолжительного времени, или же лишь в карликовом масштабе. Здесь дело идет не только о повышении индивидуальной производительной силы путем кооперации, но и о создании новой производительной силы, которая по самой своей сущности есть массовая сила.

Но и помимо той новой силы, которая возникает из слияния многих сил в одну общую, при большинстве производительных работ уже самый общественный контакт вызывает соревнование и всеобразное повышение жизненной энергии (animal spirits), увеличивающее индивидуальную дееспособность отдельных лиц. Вследствие этого 12 лиц в течение одного совместного рабочего дня в 144 часа произведут гораздо больше продукта, чем двенадцать изолированных рабочих, работающих по 12 часов каждый, или один рабочий в течение двенадцати последовательных дней труда. Причина этого заключается в том, что человек по самой своей природе есть животное, если и не политическое, как думал Аристотель, то во всяком случае общественное.

Хотя многие одновременно или совместно совершают одну и ту же или однородную работу, тем не менее индивидуальный труд каждого отдельного лица как часть совокупного труда может представлять различные фазы известного процесса труда, через которые обрабатываемый предмет, вследствие кооперации, пробегает быстрее. Так, напр., если каменщики образуют последовательный ряд для того, чтобы передавать кирпичи от основания строящегося здания до его вершины, то каждый из них делает одно и то же, и тем не менее их отдельные операции представляют непрерывные ступени одной общей операции, особые фазы ее, которые каждый кирпич должен пройти в процессе труда и благодаря которым кирпич, пройдя через две дюжины рук коллективного рабочего, скорее доставляется на место, чем в том случае, если бы его переносили две руки единичного рабочего, то поднимающегося на леса, то спускающегося с них. Предмет труда пробегает то же самое пространство в более короткое время. С другой стороны, комбинированный труд осуществляется и в том случае, если, напр., к постройке здания приступают одновременно с разных концов, хотя бы кооперирующие работники совершали при этом один и тот же или однородный труд. При комбинированном рабочем дне в 144 часа предмет труда подвергается обработке одновременно с разных сторон, так как комбинированный или коллективный рабочий имеет глаза и руки и спереди и сзади, обладает в известной мере вездесущием. При этом совокупный продукт подвигается к своему окончанию быстрее, чем в двенадцать двенадцатичасовых рабочих дней более или менее изолированных рабочих, которые вынуждены приступать к предмету труда более односторонне. Здесь одновременно созревают пространственно различные части продукта.

Мы подчеркиваем, что многие дополняющие друг друга рабочие совершают одинаковую или однородную работу, так как эта простейшая форма совместного труда играет крупную роль и в наиболее развитых видах кооперации. Если процесс труда сложен, то уже один факт объединения значительной массы совместно работающих позволяет распределить различные операции между различными рабочими, следовательно, совершать их одновременно и таким образом сократить рабочее время, необходимое для изготовления совокупного продукта.

Во многих отраслях производства бывают критические моменты, т. е. известные, определяемые самою природою рабочего процесса периоды времени, в течение которых необходимо должен быть достигнут определенный трудовой результат. Если требуется, напр., остричь стадо овец или сжать и убрать известное количество моргенов хлеба, то количество и качество получаемого продукта зависит от того, будет ли данная операция начата и закончена в известный момент времени. Промежуток времени, в течение которого должен быть совершен процесс труда, предопределен здесь заранее, как, напр., при ловле сельдей. Отдельный человек не может выкроить из суток больше одного рабочего дня, скажем, в 12 часов, тогда как кооперация из 100 человек расширяет двенадцатичасовой день в рабочий день, вмещающий в себе 1200 часов. Краткость срока труда компенсируется величиной массы труда, выбрасываемой в решительный момент на арену труда. Своевременное получение результата зависит здесь от одновременного применения многих комбинированных рабочих дней, размеры полезного эффекта – от числа рабочих; последнее, однако, всегда менее числа тех рабочих, которые, работая изолированно, смогли бы в течение того же самого времени произвести ту же самую работу. Недостаток в такого рода кооперации является причиной, почему на западе Соединенных штатов ежегодно пропадает масса хлеба, а в тех частях Ост-Индии, где английское владычество разрушило старую общину, – масса хлопка.

Кооперация, с одной стороны, позволяет расширять пространственную сферу труда и потому при известных процессах труда ее требует уже самое расположение предметов труда в пространстве; так напр., она необходима при осушительных работах, постройке плотин, работах по орошению, при проведении каналов, грунтовых, железных дорог и т. п. С другой стороны, кооперация позволяет относительно, т. е. по сравнению с масштабом производства, пространственно сузить область производства. Это ограничение пространственной сферы труда при одновременном расширении сферы его воздействия, позволяющее сберечь значительную часть непроизводительных издержек производства (faux frais), порождается сосредоточением массы рабочих, слиянием различных процессов труда и концентрацией средств производства.

По сравнению с равновеликой суммой отдельных индивидуальных рабочих дней комбинированный рабочий день производит большие массы потребительных стоимостей и уменьшает поэтому рабочее время, необходимое для достижения известного полезного эффекта. В каждом отдельном случае такое повышение производительной силы труда может достигаться различными способами: или повышается механическая сила труда, или расширяется пространственно сфера ее воздействия, или арена производства пространственно суживается по сравнению с масштабом производства, или в критический момент приводится в движение большое количество труда в течение короткого промежутка времени, или пробуждается соперничество отдельных лиц и напрягается их animal spirit (жизненная энергия), или однородные операции многих людей получают печать непрерывности и многосторонности, или различные операции начинают выполняться одновременно, или средства производства экономизируются благодаря их совместному употреблению, или индивидуальный труд приобретает характер среднего общественного труда. Но во всех этих случаях специфическая производительная сила комбинированного рабочего дня есть общественная производительная сила труда, или производительная сила общественного труда. Она возникает из самой кооперации. В планомерном сотрудничестве с другими рабочий стирает индивидуальные границы и развивает свои родовые потенции. (К. Маркс, Капитал, т. I, стр. 243 – 246, Партиздат, 1932 г.)

Простое сложение крестьянских орудий в недрах колхозов дает резкое повышение производительности труда

В своем недавнем выступлении в печати («Год великого перелома») я развивал известные аргументы за превосходство крупного хозяйства в земледелии перед мелким хозяйством, имея в виду крупные совхозы. Нечего и доказывать, что все эти аргументы относятся целиком и полностью и к колхозам как к крупным хозяйственным единицам. Я говорю не только о колхозах развитых, имеющих машинно-тракторную базу, но и о колхозах первичных, представляющих, так сказать, мануфактурный период колхозного строительства и опирающихся на крестьянский инвентарь. Я имею в виду те первичные колхозы, которые создаются ныне в районах сплошной коллективизации и которые опираются на простое сложение крестьянских орудий производства. Взять, например, колхозы в районе Хопра в бывшей Донской области. С виду эти колхозы как будто бы не отличаются с точки зрения техники от мелкого крестьянского хозяйства (мало машин, мало тракторов). А между тем простое сложение крестьянских орудий в недрах колхозов дало такой эффект, о котором и не мечтали наши практики. В чем выразился этот эффект? В том, что переход на рельсы колхозов дал расширение посевной площади на 30, 40 и 50%. Чем объяснить этот «головокружительный» эффект? Тем, что крестьяне, будучи бессильны в условиях индивидуального труда, превратились в величайшую силу, сложив свои орудия и объединившись в колхозы. Тем, что крестьяне получили возможность обработать трудно обрабатываемые в условиях индивидуального труда заброшенные земли и целину. Тем, что крестьяне получили возможность взять целину в свои руки. Тем, что получилась возможность пустить в ход пустыри, отдельные клочки, межи и т. д. и т. п. (И. Сталин, Вопросы ленинизма, стр. 449 – 450. изд. 9-е.)

Скачок

«От механики с ее давлением и толчком до связи ощущений и мыслей простирается одна единая и единственная скала промежуточных состояний». Это утверждение освобождает г. Дюринга от необходимости сказать что-нибудь более подробное о возникновении жизни; между тем от мыслителя, который проследил развитие мира вплоть до равного самому себе состояния и который чувствует себя, как дома, на других мировых телах, мы вправе были бы ожидать, что он и здесь знает настоящее слово. Впрочем, само это утверждение, если не дополнить его упомянутой уже гегелевской узловой линией отношений меры, верно лишь наполовину. При всей постепенности переход от одной формы движения к другой является всегда скачком, решающим поворот. Таков переход от механики небесных тел к механике небольших масс на них; таков переход от механики масс к механике молекул, обнимающей движения, которые мы изучаем в том, что́ называют физикой в собственном смысле слова: теплота, свет, электричество, магнетизм, точно так же переход от физики молекул к физике атомов – химии – совершается посредством решительного скачка; еще более относится это к переходу от обыкновенного химического действия к химизму белков, называемому нами жизнью. Внутри сферы жизни скачки делаются все более редкими и незаметными. Таким образом, опять-таки Гегель должен поправлять господина Дюринга. (Ф. Энгельс, Анти-Дюринг, стр. 46, 1932 г.)

Чем отличается диалектический переход от недиалектического? Скачком. Противоречивостью. Перерывом постепенности. Единством (тождеством) бытия и небытия. («Ленинский сборник» XII, стр. 237.)

VI. Закон отрицания отрицания

«Этот исторический очерк (генезиса так называемого первоначального накопления капитала в Англии) представляет сравнительно самое лучшее место в книге Маркса и было бы еще лучше, если бы он не опирался кроме научных еще и на диалектические костыли. Именно гегелевскому отрицанию отрицания приходится здесь, за недостатком лучших и более ясных средств, играть роль акушерки, которая выводит будущее из недр прошлого. Упразднение индивидуальной собственности, которое совершалось с XVI в. указанным способом, представляет первое отрицание. За ним следует второе, которое характеризуется как отрицание отрицания и, вместе с тем, как восстановление «индивидуальной собственности», но в высшей форме, основанной на общем владении землей и орудиями труда. Если эта новая «индивидуальная собственность» названа у Маркса в то же время общественной собственностью, то в этом проявляется известное гегелевское высшее единство, в котором противоречие «снимается», т. е. по известной игре слов противоречие должно быть одновременно и превзойдено и сохранено... Экспроприация экспроприаторов является, по Марксу, как бы автоматическим результатом исторической действительности в ее материально внешних отношениях... Едва ли какой-либо разумный человек даст себя убедить в необходимости общности земли и капитала из доверия к гегельянской болтовне об отрицании отрицания... впрочем, туманные межеумочные марксовы представления не удивят того, кто знает, какой результат может выйти из гегелевской диалектики как научной основы, или, вернее, какая бестолковщина должна из нее получиться. Для незнакомого с этим искусством нужно подчеркнуть, что первое отрицание у Гегеля является заимствованным из катехизиса понятием о грехопадении, а второе есть понятие об искуплении, ведущем к высшему единству. Конечно, логика фактов не может быть основана на чудацкой аналогии, взятой из религиозной области... Г-н Маркс остается погруженным в туманный мир своей, одновременно индивидуальной и общественной, собственности и предоставляет своим адептам самим разрешить глубокомысленную диалектическую загадку». Так говорит г. Дюринг.

Итак, необходимость социальной революции, создание строя, основанного на общественной собственности на землю и на произведенные трудом средства производства, Маркс не может доказать иначе, как ссылкой на гегелевское отрицание отрицания, и, основывая свою социалистическую теорию на этой заимствованной у религии чудацкой аналогии, он приходит к тому результату, что в будущем обществе будет господствовать одновременно индивидуальная и общественная собственность, как гегельянское высшее единство «снятого» противоречия.

Оставим пока в стороне отрицание отрицания и взглянем на «одновременно индивидуальную и общественную собственность». Последняя охарактеризована г. Дюрингом как «туманный мир», и в этом он, к удивлению, оказывается действительно правым. Но, к сожалению, в этом туманном мире пребывает не Маркс, но опять-таки сам г. Дюринг. Подобно тому как раньше он сумел, благодаря своему искусству в пользовании «безумным» гегелевским методом, без труда установить, что должны содержать в себе еще не оконченные томы «Капитала», так и здесь он без большого труда исправил Маркса по Гегелю, приписывая ему высшее единство собственности, о котором Маркс не говорит ни слова.

У Маркса говорится: «Это – отрицание отрицания. Оно восстановляет индивидуальную собственность, но на основе завоеваний капиталистической эры, т. е. на основе кооперации свободных работников и их общей собственности на землю и на произведенные их трудом средства производства. Превращение основанной на собственном труде, раздробленной частной собственности отдельных лиц в собственность капиталистическую, естественно, представляет процесс несравненно более медленный, сопряженный с страданиями и более тягостный, чем превращение фактически уже основывающейся на общественном производстве капиталистической частной собственности в собственность общественную». Вот и все. Таким образом, положение, создаваемое экспроприацией экспроприаторов, характеризуется здесь как восстановление индивидуальной собственности, но на основе общественной собственности на землю и на произведенные самим трудом средства производства. Для всякого, кто умеет понимать прочитанное, это значит, что общественная собственность распространяется на землю и на другие средства производства, а индивидуальная собственность – на продукты, следовательно – на предметы потребления. А для того, чтобы это было понятно даже детям шестилетнего возраста, Маркс предлагает на стр. 56 представить себе «союз свободных людей, которые работают при помощи общих средств производства и затрачивают свои индивидуальные рабочие силы как общественную рабочую силу», т. е. представить себе социалистически организованный союз, и затем говорит: «Совокупность продуктов труда союза есть продукт общественный. Часть этого продукта служит вновь в роли средств производства. Она остается общественной. Другая же часть потребляется членами союза в виде жизненных средств. Она поэтому должна быть разделена между ними». Все это, казалось бы, должно быть ясно даже для запутавшегося в гегельянстве г. Дюринга.

Одновременно индивидуальная и общественная собственность, это смутное межеумочное понятие, эта бестолковщина, долженствующая получиться в гегелевской диалектике, этот туманный мир, эта глубокомысленная диалектическая загадка, разрешить которую Маркс предоставил своим адептам, – все это опять-таки оказывается свободным творчеством и воображением г. Дюринга. А Маркс, в качестве мнимого гегельянца, обязывается отыскать, в виде результата отрицания отрицания, истинное высшее единство, а так как он это делает не по вкусу г. Дюринга, то последний опять должен впасть в свой возвышенный и благородный стиль и приписать Марксу, в интересах полной истины, такие вещи, которые представляют собственное изделие г. Дюринга. Человек, который так абсолютно неспособен, хотя бы в виде исключения, цитировать правильно, должен, разумеется, впадать в нравственное негодование по поводу «китайской учености» других людей, которые без исключения цитируют правильно, но именно этим «плохо прикрывают недостаток понимания общей идеи цитируемого писателя в каждом данном случае». Прав г. Дюринг. Да здравствует «изложение истории в высоком стиле»!

До сих пор мы исходили из того предположения, что упорное фальшивое цитирование г. Дюринга происходит, по крайней мере, вполне добросовестно и покоится либо на его собственной абсолютной неспособности разумения, или же зависит от свойственной «изложению истории в высоком стиле» привычки цитировать на память, которую принято обыкновенно называть просто «неряшливой». Но тут, кажется, мы дошли до того пункта, где у Дюринга количество начинает переходить в качество. Ибо, если мы примем во внимание, во-первых, что это место у Маркса само по себе изложено совершенно ясно и к тому же дополняется еще другим, абсолютно не допускающим недоразумений, пояснением в той же книге; во-вторых, что ни в вышеупомянутой критике «Капитала» (в «Ergänzungsblätter»), ни в критике, помещенной в первом издании «Критической истории», г. Дюринг не открыл этого чудовища – «одновременно индивидуальной и общественной собственности», но только во втором издании ее, т. е. уже при третьем чтении «Капитала»; и что только в этом втором, переработанном на социалистический лад, издании г. Дюринг счел необходимым приписать Марксу всевозможный вздор о будущей организации общества, очевидно для того, чтобы, в свою очередь, сказать о себе торжествующим тоном (что он и делает): «хозяйственную общину, которую я охарактеризовал экономически и юридически в моем курсе...», – если мы примем в соображение все это, то сам собою навязывается вывод, что г. Дюринг в этом случае с умыслом «благодетельно развил» мысли Маркса, т. е. благодетельно для самого г. Дюринга.

Какую же роль играет у Маркса отрицание отрицания? На странице 791 и следующих он резюмирует окончательные результаты произведенного на предшествующих 50 страницах экономического и исторического исследования о так называемом первоначальном накоплении капитала. В докапиталистическую эру, по крайней мере в Англии, существовало мелкое производство на основе частной собственности работника на средства производства. Так называемое первоначальное накопление капитала заключалось в экспроприации этих непосредственных производителей, т. е. в разложении частной собственности, основывавшейся на труде собственника. Это стало возможным потому, что вышеупомянутое мелкое производство совместимо только с ограниченным тесными естественными пределами состоянием производства и общества, и поэтому, на известной высоте своего развития, само создает материальные средства для своего собственного уничтожения. Это уничтожение, превращение индивидуальных и раздробленных средств производства в общественно-сконцентрированные, образует предысторию капитала. Как только рабочие превращены в пролетариев, а средства производства – в капитал, как только капиталистический способ производства стал на собственные ноги, – дальнейшее стремление к обобществлению труда, обобществлению земли и других средств производства, а следовательно, и дальнейшая экспроприация частных собственников, принимает новую форму. «Теперь остается экспроприировать уже не ведущих собственное хозяйство работников, но капиталиста, эксплоатирующего многих рабочих. Эта экспроприация совершается действием имманентных законов самого капиталистического производства, а именно вследствие концентрации капиталов. Один капиталист постепенно побивает многих других. Рука об руку с этой концентрацией или экспроприацией многих капиталистов немногими развивается все в больших и больших размерах кооперативная форма рабочего процесса, сознательное техническое приложение науки, целесообразная эксплоатация земли, превращение орудий труда в такие, которые могут прилагаться только сообща, и экономизирование всех средств производства посредством употребления их как общих средств производства комбинированного общественного труда. Вместе с постоянно уменьшающимся числом магнатов капитала, которые похищают и монополизируют все выгоды этого процесса превращения, возрастают бедность, гнет, порабощение, унижение, эксплоатация, но также и возмущение рабочего класса, который постоянно растет и постоянно обучается, объединяется и организуется самим механизмом капиталистического процесса производства. Монополия капитала становится узами того способа производства, который развился вместе с ней под ее влиянием. Концентрация средств производства и обобществление труда достигли такой степени, что они не могут долее выносить своей капиталистической оболочки. Она разрывается. Бьет час капиталистической частной собственности. Экспроприаторов экспроприируют!»

Теперь я спрашиваю читателя: где те диалектически кудреватые хитросплетения и арабески мысли, где то путаное и превратное представление, согласно которому, в конце концов, все едино есть, где диалектические чудеса для верующих, где диалектическая таинственная чепуха и те хитросплетения, по шаблонам учения о логосе, без которых Маркс, по мнению г. Дюринга, не может построить ход исторического развития? Маркс просто доказывает исторически, а здесь вкратце резюмирует, что как некогда мелкое производство необходимо должно было создать путем собственного развития условия своего уничтожения, т. е. экспроприацию мелких собственников, так и теперь капиталистический способ производства точно так же сам создал те материальные условия, от которых он должен погибнуть. Это – процесс исторический, а если он в то же время диалектический процесс, то это вина не Маркса, как бы это фатально ни было для г. Дюринга.

Только теперь, после того как Маркс покончил со своим историко-экономическим доказательством, он продолжает: «Капиталистический способ производства и присвоения, а потому и капиталистическая частная собственность, является первым отрицанием индивидуальной частной собственности, основывающейся на собственном труде. Отрицание капиталистического производства производится им же самим с необходимостью естественного процесса. Это – отрицание отрицания» и т. д. (следует вышеупомянутое место).

Итак, если Маркс называет этот процесс отрицанием отрицания, он вовсе не думает о том, чтобы доказать этим историческую необходимость процесса. Напротив того, после того как он исторически доказал, что этот процесс частью уже совершился и частью еще должен совершиться, – только после этого он характеризует его еще как процесс, совершающийся согласно известному диалектическому закону. Вот и все. Следовательно, опять-таки только исказив смысл учения Маркса, г. Дюринг может утверждать, что отрицанию отрицания приходится в данном случае выполнять акушерскую роль для извлечения будущего из недр прошлого, или говорить, что Маркс требует, чтобы убеждение в необходимости общности земли и капитала (что уже представляет само воплощенное противоречие г. Дюринга) строилось на основании веры в отрицание отрицания.

О полном непонимании природы диалектики свидетельствует уже один тот факт, что г. Дюринг признает ее орудием простого доказательства, подобно тому как при ограниченном понимании можно считать таковым формальную логику или элементарную математику. Даже формальная логика представляет, прежде всего, метод для отыскивания новых результатов, для перехода от известного к неизвестному, и то же самое, только в гораздо более высоком смысле, представляет диалектика, которая к тому же содержит в себе зародыш более широкого мировоззрения, так как она прорывает тесный горизонт формальной логики. В математике существует такое же отношение. Элементарная математика, математика постоянных величин, движется, по крайней мере в целом и общем, в границах формальной логики; математика переменных величин, существеннейший отдел которой составляет исчисление бесконечно малых, есть в сущности не что иное, как применение диалектики к математическим отношениям. Простое доказательство отступает здесь совершенно на задний план в сравнении с многообразными применениями метода к новым областям исследования.

И почти все доказательства высшей математики, начиная с первых доказательств дифференциального исчисления, являются, с точки зрения элементарной математики, строго говоря, неверными. Это и не может быть иначе, если добытые в диалектической области данные хотят доказать посредством формальной логики. Пытаться доказать такому заядлому метафизику, как г. Дюринг, что-либо посредством одной диалектики было бы таким же даром потраченным трудом, каким был труд Лейбница и его учеников, доказывавших тогдашним математикам теоремы исчисления бесконечно малых. Дифференциал вызывал в них такие же судороги, какие вызывает в Дюринге отрицание отрицания, в котором, впрочем, дифференциал тоже, как мы увидим, играет некоторую роль. В конце концов, эти господа, поскольку они не умерли тем временем, ворча сдались, – не потому, что были убеждены, а потому, что даваемые дифференциальным исчислением решения были всегда верны. Г-н Дюринг, как сам он рассказывает, достиг только 40 лет, и если – чего мы ему желаем – он доживет до глубокой старости, то еще, может быть, переживет то же самое.

Но что же такое, все-таки, это ужасное отрицание отрицания, которое так отравляет жизнь г. Дюринга и является в его глазах таким же ужасным преступлением, как у христиан грех против духа святого? В сущности, очень простая, повсюду ежедневно совершающаяся процедура, которую может понять всякий ребенок, если только сорвать с нее мистическую ветошь, в которую ее закутывала старая идеалистическая философия и в которой ее продолжают сохранять только беспомощные метафизики, вроде г. Дюринга.

Возьмем, например, ячменное зерно. Биллионы таких зерен размалываются, развариваются, идут на приготовление пива, а затем потребляются. Но если одно такое ячменное зерно найдет нормальные для себя условия, если попадет на благоприятную почву, то под влиянием теплоты и влажности с ним произойдет изменение – оно даст росток; зерно, как таковое, исчезает, отрицается; на место его появляется выросшее из него растение, отрицание зерна. Но каков нормальный круговорот жизни этого растения? Оно растет, цветет, оплодотворяется и, наконец, производит вновь ячменные зерна, и, как только последние созреют, стебель отмирает, отрицается в свою очередь. Как результат этого отрицания отрицания мы здесь имеем снова первоначальное ячменное зерно, но не одно, а сам-десять, сам-двадцать или тридцать. Хлебные злаки изменяются крайне медленно, так что современный ячмень почти совершенно подобен ячменю прошлого века. Но возьмем какое-нибудь пластическое декоративное растение, например, далию или орхидею; если мы будем искусственно воздействовать на семя и развивающееся из него растение, то, как результат этого отрицания отрицания, мы получим не только большее количество семян, но и качественно улучшенное семя, могущее производить более красивые цветы, и каждое повторение этого процесса, каждое новое отрицание отрицания увеличивает это совершенство. Так же, как и с ячменным зерном, процесс этот совершается и у большинства насекомых, например, у бабочек. Они появляются из яичка путем отрицания его, проходят через различные фазы превращения до половой зрелости, совокупляются и вновь отрицаются, т. е. умирают, как только завершился процесс продолжения рода и самки положили множество яиц. Что у других растений и животных процесс разрешается не так просто, что они не единожды, но много раз производят семена, яйца или детенышей, прежде чем умрут, – все это нас здесь не касается; нам только нужно было показать, что отрицание отрицания действительно происходит в обоих царствах органического мира. Далее, вся геология представляет ряд отрицаний, подвергшихся отрицанию, ряд последовательных разрушений старых и отложения новых горных формаций. Сначала первичная, возникшая от охлаждения жидкой массы земная кора размельчается океаническими, метеорологическими и атмосферно-химическими воздействиями, и эти размельченные массы отлагаются слоями на дне морском. Местные поднятия морского дна над поверхностью моря вновь подвергают части этого первого отложения воздействиям дождя, перемены температуры, в зависимости от времен года, воздействиям кислорода и углерода атмосферы; подобным же воздействиям подвергаются вырывающиеся из недр земли, прорывающие отложения расплавленные, впоследствии охлаждающиеся каменные массы. В течение миллионов столетий, таким образом, образуются все новые и новые слои, по большей части вновь и вновь разрушаясь и снова и снова служа материалом для образования новых слоев. Но результат этого процесса весьма положителен: образование почвы, составленной из разнообразнейших химических элементов, находящихся в состоянии механического раздробления, благоприятствующем значительной и разнообразной растительности.

Так же точно и в математике. Возьмем любую алгебраическую величину а. Если мы отрицаем ее, мы получим – a (минус а). Если же мы подвергнем отрицанию это отрицание, помножив – a на – a, то получим + а², т. е. первоначальную положительную величину, но на высшей ступени, именно во второй степени. И в этом случае не имеет значения, что то же самое а² мы можем получить умножением положительного а на само себя. Ибо отрицаемое отрицание а так прочно пребывает в а², что последнее при всяких обстоятельствах имеет два квадратных корня, именно + a и – а. И эта невозможность отделаться от отрицания отрицания, от содержащегося в квадрате отрицательного корня получает очень осязательное значение уже в квадратных уравнениях. Еще резче отрицание отрицания выступает в высшем анализе, в тех «суммированиях бесконечно малых величин», которые сам г. Дюринг объявляет наивысшими математическими операциями и которые на обычном языке называются дифференциальным и интегральным исчислением. Как производятся эти виды исчисления? Например, у нас в известной задаче имеются две переменные величины х и у, из которых одна не может изменяться без того, чтобы и другая не изменилась в определенном условиями задачи отношении. Я дифференцирую х и у, т. е. принимаю их столь бесконечно малыми, что они исчезают по сравнению со сколь угодно малой действительной величиной, что от х и у не остается ничего, кроме взаимного их отношения, лишенного, так сказать, всякой материальной основы, остается количественное отношение, лишенное всякого количества. Следовательно, dy/dx, т. е. отношение обоих дифференциалов х и у, равно 0/0, но это 0/0 выражает собою y/x. Упомяну лишь мимоходом, что это отношение двух исчезнувших величин, этот фиксированный момент их исчезновения, представляет собой противоречие; но оно должно нас тревожить так же мало, как оно вообще мало тревожило математику в течение почти 200 лет. Итак, что же я делаю, дифференцируя, как не то, что я отрицаю х и у, но только не в том смысле, что мне до них нет дела, как отрицает метафизика, а отрицаю соответственно обстоятельствам дела? Именно, вместо х и у я имею в данных формулах или уравнениях их отрицание dx и dy. Затем я произвожу дальнейшие действия с этими формулами, обращаюсь с dx и dy как с величинами действительными, хоть и подверженными некоторым исключительным законам, и в известном пункте я отрицаю отрицание, т. е. интегрирую дифференциальную формулу, вместо dx и dy вновь получаю действительные величины х и у и тем самым не просто возвращаюсь к исходному моменту, но разрешаю задачу, на которой обыкновенные геометрия и алгебра, быть может, понапрасну обломали бы себе зубы.